d. Mat-Mecánica Renca MEC.S06.a.CUAD.(Gráfico).NGR.Resistencia del aire. La resistencia del aire está dada por :  

 

  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨18px¨»«mrow»«mi»R«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0048«/mn»«mo»§#183;«/mo»«msub»«mi»C«/mi»«mi»a«/mi»«/msub»«mo»§#183;«/mo»«mi»A«/mi»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mi»v«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mstyle»«/math»  ;                   Donde :

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»C«/mi»«mi»a«/mi»«/msub»«/math» = Coeficiente de penetración que depende de la forma del vehículo, sin dimensiones.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«/math» = Sección transversal de vehículo , por ello reduciendo la superficie disminuye la resistencia,en  m2. 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»v«/mi»«/math»  = Velocidad del vehículo  en   «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac bevelled=¨true¨»«mrow»«mi»k«/mi»«mi»m«/mi»«/mrow»«mi»h«/mi»«/mfrac»«/math»

0.048 = constante que considera la densidad del aire a presión atmosférica normal.

 

Podemos decir , que: " La resistencia del aire es proporcional al cuadrado de la velocidad que adquiere el vehículo " , de modo que :   «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»R«/mi»«mo»=«/mo»«mi»K«/mi»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mi»v«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»    

 

 El siguiente gráfico representa la resistencia ( «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»R«/mi»«/math» ) del aire de un volkwagen (escarabajo) de coeficiente «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨18px¨»«msub»«mi»C«/mi»«mi»a«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«mo».«/mo»«mn»43«/mn»«/mstyle»«/math» de penetración y sección transversal  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨18px¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mn»8«/mn»«mo»§#160;«/mo»«/mstyle»«/math» m2   , en función de la velocidad.

    

#graf 1

 

Estima la resistencia del aire cuando el vehículo viaja a   «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»v«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfrac bevelled=¨true¨»«mrow»«mi»k«/mi»«mi»m«/mi»«/mrow»«mi»h«/mi»«/mfrac»«/math».

]]>  

Para estimar la resistencia del aire, cuando el vehículo viaja  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»v«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfrac bevelled=¨true¨»«mrow»«mi»k«/mi»«mi»m«/mi»«/mrow»«mi»h«/mi»«/mfrac»«/math» , analizamos el  gráfico:

                          

   #graf 1

 

Ubicamos el valor  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»v«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«/math»en el eje de  las absisas como indica el punto verde de la figura:

 

#graf2

 

Levantamos una flecha direccional desde  el valor  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»v«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«/math»hasta intersectar la curva de la gráfica como se indica en el gráfico:

 

#graf3

 

y leemos el valor al que corresponde en el eje de las ordenadas cuando extendemos una flecha direccionada desde la curva al eje  "y".

 

#graf4

 

De esta manera , la imagen de   «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»v«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«/math» es    #r   Newton.

 

Como se debe anotar el resultado sin unidades, entonces :     R =  #r

 

 

 

]]> 1 .3333333 0 0 R=#r]]>  

¡¡ Muy bien !! ... Ahora analicemos la propuesta:

]]> -  

Al parecer cometiste un error .  Ahora lo analizaremos. Si aún te quedan dudas, consulta con tu profesor de asignatura.

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>v</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>5</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>100</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>5</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>037</mn><mo>*</mo><msup><mi>v</mi><mn>2</mn></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r1</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>037</mn><mo>*</mo><msup><mi>v</mi><mn>2</mn></msup><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Tablero</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>enunciado</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t1</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>centro</mi><mo>==</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>50</mn><mo>,</mo><mn>160</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>anchura</mi><mo>=</mo><mn>120</mn><mo>,</mo><mi>altura</mi><mo>=</mo><mn>500</mn><mo>,</mo><mi>etiqueta_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>&quot;</mo><mi>v</mi><mo>(</mo><mfrac><mi>km</mi><mi>h</mi></mfrac><mo>)</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>R</mi><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>)</mo><mo>&quot;</mo><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>color_ejes</mi><mo>=</mo><mi>negro</mi><mo>,</mo><mi>estilo_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>flecha_xy</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>color_malla</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mn>210</mn><mo>,</mo><mn>215</mn><mo>,</mo><mn>150</mn><mo>}</mo><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>anchura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>400</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>altura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>500</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>037</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>120</mn><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>,</mo><mi>anchura_línea</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r0</mi><mo>=</mo><mi>r</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>test</mi><mfenced><mi>u</mi></mfenced><mo>:</mo><mo>=</mo><mfenced><mrow><mfenced close="|" open="|"><mrow><mi>r0</mi><mo>-</mo><mi>u</mi></mrow></mfenced><mo>⩽</mo><mn>20</mn></mrow></mfenced><mo>?</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t2</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>centro</mi><mo>==</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>50</mn><mo>,</mo><mn>160</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>anchura</mi><mo>=</mo><mn>120</mn><mo>,</mo><mi>altura</mi><mo>=</mo><mn>500</mn><mo>,</mo><mi>etiqueta_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>&quot;</mo><mi>v</mi><mo>(</mo><mfrac><mi>km</mi><mi>h</mi></mfrac><mo>)</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>R</mi><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>)</mo><mo>&quot;</mo><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>color_ejes</mi><mo>=</mo><mi>negro</mi><mo>,</mo><mi>estilo_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>flecha_xy</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>color_malla</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mn>210</mn><mo>,</mo><mn>215</mn><mo>,</mo><mn>150</mn><mo>}</mo><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>anchura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>400</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>altura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>500</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf2</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>(</mo><mi>t2</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>037</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>120</mn><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>,</mo><mi>anchura_línea</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mfenced><mrow><mi>t2</mi><mo>,</mo><mi>punto</mi><mfenced><mrow><mi>v</mi><mo>,</mo><mn>0</mn></mrow></mfenced><mo>,</mo><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>verde</mi><mo>,</mo><mi>tamaño_punto</mi><mo>=</mo><mn>8</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t3</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>centro</mi><mo>==</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>50</mn><mo>,</mo><mn>160</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>anchura</mi><mo>=</mo><mn>120</mn><mo>,</mo><mi>altura</mi><mo>=</mo><mn>500</mn><mo>,</mo><mi>etiqueta_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>&quot;</mo><mi>v</mi><mo>(</mo><mfrac><mi>km</mi><mi>h</mi></mfrac><mo>)</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>R</mi><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>)</mo><mo>&quot;</mo><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>color_ejes</mi><mo>=</mo><mi>negro</mi><mo>,</mo><mi>estilo_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>flecha_xy</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>color_malla</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mn>210</mn><mo>,</mo><mn>215</mn><mo>,</mo><mn>150</mn><mo>}</mo><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>anchura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>400</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>altura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>500</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf3</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>(</mo><mi>t3</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>037</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>120</mn><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>,</mo><mi>anchura_línea</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mfenced><mrow><mi>t3</mi><mo>,</mo><mi>punto</mi><mfenced><mrow><mi>v</mi><mo>,</mo><mn>0</mn></mrow></mfenced><mo>,</mo><mfenced close="}" open="{"><mtable 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