La cantidad de fuerza ( medida en newton ) aplicada perpendicularmente sobre un área especifica ( medida en metros cuadrados ) ,se denomina presión, entonces:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»F«/mi»«mi»A«/mi»«/mfrac»«/math» donde:
La presión queda expresada en «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mi»n«/mi»«mrow»«mi»m«/mi»«msup»«mi»t«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/math» que recibe el nombre de Pascal «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«mi»P«/mi»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«/math» ; entonces «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»P«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»1«/mn»«mi»n«/mi»«/mrow»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/math»
La aplicación de este principio es la base para un importante aspecto del sistema de frenos "La fuerza de frenado aplicada a las ruedas puede ser variada cambiando el área del pistón del cilindro de rueda ".
De acuerdo a lo anterior, determine la presión ( en Pascales ) generada por un conductor del vehículo liviano , si aplica una fuerza equivalente a una masa de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«/math» kilógramos sobre un pedal de freno de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/math» cm2 de área.
Observaciones:
- De tus cálculos puedes ingresar la respuesta hasta con 2 decimales
- Ingresa tu respuesta sin unidades.
- Cosidera 1 kg = 9.8 N
- Recuerda que «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»100«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»m«/mi»«/math»
]]>
Queremos determinar la presión generada en el sistema por una fuerza proveniente de una masa de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«/math» kilógramos sobre un pedal de freno de área «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/math» cm2 .
Entonces:
- Debemos considerar que la masa de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«/math» kilógramos , ejerce una fuerza de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«/math» kilógramos-fuerza sobre el pedal de freno. La conversión a Newton, de acuerdo a las observaciones del enunciado corresponde a «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»K«/mi»«mi»g«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»*«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»9«/mn»«mo».«/mo»«mn»8«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mi»m«/mi»«mrow»«mi»s«/mi»«mi»e«/mi»«msup»«mi»g«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/math» , .
y
- El área que está en centímetros cuadrados debemos transformarla a metros cuadrados, considerando que:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math» se puede multiplicar por la fracción unitaria «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»m«/mi»«/mrow»«mrow»«mn»100«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»m«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»
Quedando
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»*«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«msup»«mfenced»«mrow»«mn»100«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»m«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math»
Distribuyendo el exponente
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#160;«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»§#160;«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«msup»«mi»m«/mi»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«/msup»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»*«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«mrow»«msup»«mn»100«/mn»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mo»*«/mo»«mi»c«/mi»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math»
para simplificar
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#160;«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»§#160;«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«msup»«mi»m«/mi»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«/msup»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«menclose notation=¨updiagonalstrike¨»«mi»c«/mi»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«/menclose»«mo»§#160;«/mo»«mo»*«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«mrow»«msup»«mn»100«/mn»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mo»*«/mo»«menclose notation=¨updiagonalstrike¨»«mi»c«/mi»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/menclose»«/mrow»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math»
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«/math»es equivalente «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»1«/mn»«mrow»«msup»«mn»100«/mn»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#160;«/mo»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»
Entonces «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/math» cm2 es igual a «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#215;«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«msup»«mn»100«/mn»«mn»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«/math» quedando en m2
Por lo tanto «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#215;«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«msup»«mn»100«/mn»«mn»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«/math» = «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math»
- Como la presiòn es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»F«/mi»«mi»A«/mi»«/mfrac»«/math» , reemplazando valores segùn corresponda
queda :
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»K«/mi»«mi»g«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#215;«/mo»«mn»9«/mn»«mo».«/mo»«mn»8«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mstyle displaystyle=¨true¨»«mfrac bevelled=¨true¨»«mi»m«/mi»«mrow»«mi»s«/mi»«mi»e«/mi»«msup»«mi»g«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/mstyle»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#160;«/mo»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/math»
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mrow»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#215;«/mo»«mn»9«/mn»«mo».«/mo»«mn»8«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»*«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mstyle displaystyle=¨true¨»«mi»n«/mi»«/mstyle»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#160;«/mo»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/math»
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»n«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#160;«/mo»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/math»
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»P«/mi»«mi»a«/mi»«mi»s«/mi»«mi»c«/mi»«mi»a«/mi»«mi»l«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«/math» . Como se debe anotar la respuesta sin unidades ,
Entonces «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mo»§#160;«/mo»«/math»
-
]]>¡¡ Muy bién !! ... Ahora analicemos la propuesta:
]]>Al parecer cometiste un error . Ahora lo analizaremos. Si aún te quedan dudas, consulta con tu profesor de asignatura.
]]>