d. Mat-Mecánica Renca MEC.MA.S02:a.Densidad absoluta (tabla) NGR La densidad absoluta o específica nos da una información de cuánta masa contiene un determinado volumen de fluido.

La densidad absoluta «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»§#961;«/mi»«/math» se define como la masa ( «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«/math» ) del cuerpo por unidad de volumen ( «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»v«/mi»«/math» ) , de modo que:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»§#961;«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»m«/mi»«mi»v«/mi»«/mfrac»«/math» ; donde :

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«/math» se mide en kilogramos y

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»v«/mi»«/math» se mide en metros cúbicos.

Si se sabe que 1 kg = 1000 grs y 1m³ = 10⁶ cc. Entonces:

Determine los valores de densidades en el sistema M.K.S. que completan de mejor forma la tabla .

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable»«mtr»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«/math»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable rowlines=¨solid solid solid none¨ columnlines=¨solid solid none¨ frame=¨solid¨»«mtr»«mtd»«mo» «/mo»«mo» «/mo»«mo» «/mo»«mo» «/mo»«mi»D«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»s«/mi»«mi»i«/mi»«mi»d«/mi»«mi»a«/mi»«mi»d«/mi»«mo» «/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mi»l«/mi»«mo» «/mo»«mi»f«/mi»«mi»l«/mi»«mi»u«/mi»«mi»i«/mi»«mi»d«/mi»«mi»o«/mi»«mo» «/mo»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mo» «/mo»«mo» «/mo»«mo» «/mo»«mfrac»«mrow»«mi»g«/mi»«mi»r«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»c«/mi»«mi»c«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo» «/mo»«mo» «/mo»«mo» «/mo»«/mtd»«mtd»«mo» «/mo»«mi»T«/mi»«mi»r«/mi»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«mi»s«/mi»«mi»f«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mi»m«/mi»«mi»a«/mi»«mi»r«/mi»«mo» «/mo»«mi»a«/mi»«mo» «/mo»«mo» «/mo»«mfrac»«mrow»«mi»k«/mi»«mi»g«/mi»«/mrow»«msup»«mi»m«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«/mfrac»«mo» «/mo»«mo» «/mo»«mo» «/mo»«mo» «/mo»«mo» «/mo»«mo» «/mo»«mo» «/mo»«mo» «/mo»«mo» «/mo»«mo» «/mo»«mo» «/mo»«mo» «/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»F«/mi»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»§#961;«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»F«/mi»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»§#961;«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math»

Observación:

- Ingresa tus respuestas sin unidades.

]]> Para los fluidos como en este caso «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»F«/mi»«mn»1«/mn»«/math» que está expresada en las unidades «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»g«/mi»«mi»r«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»c«/mi»«mi»c«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math» pertenecientes al sistema C.G.S.

Realicemos la siguiente conversión y así expresar las unidades en el sistema M.K.S.

Para llevar a efecto esta transformación de unidades utilizaremos la información dada en el ejercicio

donde : 1 kg = 1000 grs y 1m³ = 10⁶ cc, recuerde que 1cm³= 1cc

Entonces: Si tenemos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»g«/mi»«mi»r«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»c«/mi»«mi»c«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math» , multiplicamos por las fracciones unitarias correspondientes, que son :

^{«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»K«/mi»«mi»g«/mi»«/mrow»«mrow»«mn»1000«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»g«/mi»«mi»r«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«msup»«mi»m«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«/mrow»«mrow»«mn»1000000«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»c«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»}

quedando:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»g«/mi»«mi»r«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»c«/mi»«mi»c«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»g«/mi»«mi»r«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»c«/mi»«mi»c«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#215;«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»k«/mi»«mi»g«/mi»«/mrow»«mrow»«mn»1000«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»g«/mi»«mi»r«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#215;«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»1000000«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»c«/mi»«/mrow»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«msup»«mi»m«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/math» / Simplificando factores

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»g«/mi»«mi»r«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»c«/mi»«mi»c«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«menclose notation=¨updiagonalstrike¨»«mo»§#160;«/mo»«mi»g«/mi»«mi»r«/mi»«/menclose»«/mrow»«menclose notation=¨updiagonalstrike¨»«mi»c«/mi»«mi»c«/mi»«/menclose»«/mfrac»«mo»§#215;«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»k«/mi»«mi»g«/mi»«/mrow»«mrow»«menclose notation=¨updiagonalstrike¨»«mn»1000«/mn»«/menclose»«mo»§#160;«/mo»«menclose notation=¨updiagonalstrike¨»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»g«/mi»«mi»r«/mi»«/menclose»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#215;«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»1000«/mn»«menclose notation=¨updiagonalstrike¨»«mn»000«/mn»«/menclose»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«menclose notation=¨updiagonalstrike¨»«mi»c«/mi»«mi»c«/mi»«/menclose»«/mrow»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«msup»«mi»m«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Se obtiene

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»g«/mi»«mi»r«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»c«/mi»«mi»c«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mn»1000«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»K«/mi»«mi»g«/mi»«/mrow»«msup»«mi»m«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«/mfrac»«/math»

De aquí se concluye que cualquier densidad en «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»g«/mi»«mi»r«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»c«/mi»«mi»c«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math» al ser multiplicada por el factor «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»1000«/mn»«/math» quedaría expresada en «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»K«/mi»«mi»g«/mi»«/mrow»«msup»«mi»m«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«/mfrac»«/math» .

En el caso de nuestro ejercicio: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»F«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#215;«/mo»«mn»1000«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»F«/mi»«mi»F«/mi»«/math» «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»K«/mi»«mi»g«/mi»«/mrow»«msup»«mi»m«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«/mfrac»«/math»

y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»F«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#215;«/mo»«mn»1000«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»F«/mi»«mi»F«/mi»«mi»F«/mi»«/math» «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»K«/mi»«mi»g«/mi»«/mrow»«msup»«mi»m«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«/mfrac»«/math»

Como se deben anotar los resultados sin unidades , entonces : «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»§#961;«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»F«/mi»«mi»F«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«msub»«mi»§#961;«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»F«/mi»«mi»F«/mi»«mi»F«/mi»«/math»

]]> 1 .3333333 0 0 ρ1=#FFρ2=#FFF]]>

¡¡ Muy bien !! ... Ahora analicemos la propuesta:

]]> -]]>

Al parecer cometiste un error . Ahora lo analizaremos. Si aún te quedan dudas, consulta con tu profesor de asignatura.

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>Petroleo</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>densidad</mi><mo> </mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>80</mn><mo>"</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a2</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>Agua</mi><mo> </mo><mi>comun</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>densidad</mi><mo> </mo><mn>1</mn><mo>"</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a3</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>Keroseno</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>densidad</mi><mo> </mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>79</mn><mo>"</mo><mo> </mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a4</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>Gasolina</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>densidad</mi><mo> </mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>7</mn><mo>"</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a5</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>Aceite</mi><mo> </mo><mi>lubricante</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>densidad</mi><mo> </mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>89</mn><mo>"</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a6</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>Aceite</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>transmisión</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>densidad</mi><mo> </mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>8</mn><mo>"</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a7</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>Liquido</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>frenos</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>densidad</mi><mo> </mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>03</mn><mo> </mo><mi>a</mi><mo> </mo><mn>20</mn><mo>°</mo><mi>C</mi><mo>"</mo><mo> </mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a8</mi><mo>=</mo><mo> </mo><mo>"</mo><mi>Aceite</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>motor</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>densidad</mi><mo> </mo><mo> </mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>88</mn><mo>"</mo><mo> </mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a9</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>Aceite</mi><mo> </mo><mi>ATF</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>densidad</mi><mo> </mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>86</mn><mo> </mo><mi>según</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>norma</mi><mo> </mo><mi>ISO</mi><mo> </mo><mn>3675</mn><mo>"</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a10</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>Gasolina</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>densidad</mi><mo> </mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>68</mn><mo>"</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a12</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>Aceite</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>densidad</mi><mo> </mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>92</mn><mo>"</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a13</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>Agua</mi><mo> </mo><mi>destilada</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>densidad</mi><mo> </mo><mn>1</mn><mo>"</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a14</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>Agua</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>mar</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>densidad</mi><mo> </mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>027</mn><mo>"</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a15</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>Glicerina</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>densidad</mi><mo> </mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>26</mn><mo>"</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a16</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>Mercurio</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>densidad</mi><mo> </mo><mn>13</mn><mo>.</mo><mn>58</mn><mo>"</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a17</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>Etanol</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>densidad</mi><mo> </mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>81</mn><mo>"</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>F1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>a1</mi><mo>,</mo><mi>a2</mi><mo>,</mo><mi>a3</mi><mo>,</mo><mi>a4</mi><mo>,</mo><mi>a5</mi><mo>,</mo><mi>a6</mi><mo>,</mo><mi>a7</mi><mo>,</mo><mi>a8</mi><mo>,</mo><mi>a9</mi><mo>,</mo><mi>a10</mi><mo>,</mo><mi>a12</mi><mo>,</mo><mi>a13</mi><mo>,</mo><mi>a14</mi><mo>,</mo><mi>a15</mi><mo>,</mo><mi>a16</mi><mo>,</mo><mi>a17</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a11</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>8</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a21</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a31</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>79</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a41</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>7</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a51</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>89</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a61</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>8</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a71</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>03</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a81</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>88</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a91</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>86</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a101</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>68</mn></math></input></command><command><input><math 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