d. Mat-Mecánica Renca MEC.EySE.S04.a.Despeje de variables.NGR.Principio de Funcionamiento de frenos hidraulicos - Palanca. Como es conocido, en el sistema de frenos hidráulicos se hace necesario amplificar y transmitir la fuerza que se aplica en el pedal de freno por el conductor . Para lograr que esta fuerza se multiplique en forma mecánica , se utiliza el mismo método que si se tratara de una palanca.

Esta palanca se encuentra incorporada en el pedal de freno , este pedal por su configuración lo podemos dividir en tres partes .

Brazo Mayor «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mo»§#160;«/mo»«mi»B«/mi»«mi»M«/mi»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«/mfenced»«/math» , medido en centimetros

Brazo Menor «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mo»§#160;«/mo»«mi»B«/mi»«mi»m«/mi»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«/mfenced»«/math» , medido en centimetros

Punto de Apoyo ( Eje de pedal )

Para calcular la fuerza en una palanca , se utiliza la expresión:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»F«/mi»«mi»r«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»B«/mi»«mi»M«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»B«/mi»«mi»m«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»*«/mo»«msub»«mi»F«/mi»«mi»a«/mi»«/msub»«/math» donde :

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»F«/mi»«mi»a«/mi»«/msub»«/math»    es la fuerza aplicada medida en Kgf
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»F«/mi»«mi»r«/mi»«/msub»«/math»    es la fuerza resultante medida en Kgf

Entonces, determina la Fuerza resultante en el sistema al ejercer «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»F«/mi»«mi»a«/mi»«/math»   kgf sobre el pedal de freno cuando se tiene un Brazo Mayor de longitud «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»B«/mi»«mi»M«/mi»«/math» centímetros y un Brazo menor de longitud «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»B«/mi»«mi»m«/mi»«/math» centímetros.

Observaciones:

- Utiliza el punto decimal en lugar de la coma.

- Ingresa tu respuesta sin unidades.

]]>

Para determinar la Fuerza resultante en el sistema debemos aplicar la expresión «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»F«/mi»«mi»r«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»B«/mi»«mi»M«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»B«/mi»«mi»m«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»*«/mo»«msub»«mi»F«/mi»«mi»a«/mi»«/msub»«/math»

En este caso: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»F«/mi»«mi»a«/mi»«/msub»«/math» = «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»F«/mi»«mi»a«/mi»«/math» kgf

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»B«/mi»«mi»M«/mi»«/math» = «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»B«/mi»«mi»M«/mi»«/math» cm

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»B«/mi»«mi»m«/mi»«/math» = «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»B«/mi»«mi»m«/mi»«/math» cm

Reemplazando en «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»F«/mi»«mi»r«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»B«/mi»«mi»M«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»B«/mi»«mi»m«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»*«/mo»«mi»F«/mi»«mi»a«/mi»«/math»

Queda «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»F«/mi»«mi»r«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»B«/mi»«mi»M«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»m«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»B«/mi»«mi»m«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»m«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#215;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»F«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»k«/mi»«mi»g«/mi»«mi»f«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»F«/mi»«mi»r«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»B«/mi»«mi»M«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«menclose notation=¨updiagonalstrike¨»«mi»c«/mi»«mi»m«/mi»«/menclose»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»B«/mi»«mi»m«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«menclose notation=¨updiagonalstrike¨»«mi»c«/mi»«mi»m«/mi»«/menclose»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#215;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»F«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»k«/mi»«mi»g«/mi»«mi»f«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»F«/mi»«mi»r«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»B«/mi»«mi»M«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»B«/mi»«mi»m«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#215;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»F«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»k«/mi»«mi»g«/mi»«mi»f«/mi»«/math»

Cuyo resultado es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»F«/mi»«mi»r«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«/math» kgf

Como se debe anotar el resultado sin unidades , entonces : «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»F«/mi»«mi»r«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«/math»

]]> 1 .3333333 0 0 Fr=#sol]]> ¡¡ Muy bién !! ... Ahora analicemos la propuesta:

]]> - Al parecer cometiste un error . Ahora lo analizaremos. Si aún te quedan dudas, consulta con tu profesor de asignatura.

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>BM</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>6</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>40</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Bm</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>2</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Fa</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>3</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>100</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>BM</mi><mi>Bm</mi></mfrac><mo>*</mo><mi>Fa</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>BM</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>24</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Bm</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Fa</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>11</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>88</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>F</mi><mi>r</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="1">-</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"></data><data name="inputCompound">true</data></localData></question>