c. Mat-Prevención La Serena PREV. MA. S03. a. Evaluar una expresión algebraica. Extintores El Decreto Supremo N° 594 en su párrafo “De la Prevención y Protección contra Incendios” indica que, el número mínimo de extintores necesarios para la protección contra incendio de una empresa, se determina dividiendo la superficie a proteger, por la superficie de cubrimiento máxima del extintor, indicada en la siguiente tabla y aproximando el valor resultante al entero superior.

 

 
Superficie cubrimiento máxima por
extintor (m2)		Potencial de extinción
mínimo
150 4A
 225  6A
 375  10A
 420  20A

 

Las dimensiones de una empresa (en metros) se presentan en la siguiente imagen:

 

#graf

 

 

Determine cuántos extintores de potencial #text necesita la empresa.

 

]]> Para determinar el número mínimo de extintores de potencial #text que necesita la empresa, debemos realizar el cociente entre la superficie a cubrir (superficie de la figura) y la superficie de cubrimiento máxima de un extintor (ambas superficies en «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»), la cual varía según el tipo de potencial de este.

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«mi»§#250;«/mi»«mi»m«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»m«/mi»«mi»§#237;«/mi»«mi»n«/mi»«mi»i«/mi»«mi»m«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»x«/mi»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»S«/mi»«mi»u«/mi»«mi»p«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mi»f«/mi»«mi»i«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»u«/mi»«mi»b«/mi»«mi»r«/mi»«mi»i«/mi»«mi»r«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»s«/mi»«mi»u«/mi»«mi»p«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mi»f«/mi»«mi»i«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»m«/mi»«mi»§#225;«/mi»«mi»x«/mi»«mi»i«/mi»«mi»m«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»u«/mi»«mi»b«/mi»«mi»r«/mi»«mi»i«/mi»«mi»m«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mi»l«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»x«/mi»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

 

 

Dado que el potencial de los extintores es #text, cuya superficie máxima de cubrimiento de cada extintor es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mi»o«/mi»«mi»t«/mi»«mo»§#160;«/mo»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math», entonces el cociente quedaría de la siguiente manera:

 

 

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«mi»§#250;«/mi»«mi»m«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»m«/mi»«mi»§#237;«/mi»«mi»n«/mi»«mi»i«/mi»«mi»m«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»x«/mi»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»x«/mi»«mi»t«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»S«/mi»«mi»u«/mi»«mi»p«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mi»f«/mi»«mi»i«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»u«/mi»«mi»b«/mi»«mi»r«/mi»«mi»i«/mi»«mi»r«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mi»o«/mi»«mi»t«/mi»«mo»§#160;«/mo»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/math»

 

 

 

Procedemos a calcular la superficie a cubrir, una forma de calcular la superficie total a cubrir es separarla en 3 rectángulos, tal como se muestran en la siguiente figura, teniendo especial cuidado en las medidas de cada uno de ellos.

 

 

#graf1

 

 

Realizado esto, calculamos sus respectivas superficies (recuerda que la superficie de un rectángulo es el producto de la medida de su base por la medida de su altura).

 

 

#graf2

 

 

Sumamos las superficies de los 3 rectángulos y obtenemos la superficie a cubrir.

 

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mtable columnalign=¨center center left¨»«mtr»«mtd»«mi»s«/mi»«mi»u«/mi»«mi»p«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mi»f«/mi»«mi»i«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»u«/mi»«mi»b«/mi»«mi»r«/mi»«mi»i«/mi»«mi»r«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mi»r«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mi»r«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mi»r«/mi»«mn»3«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»s«/mi»«mi»u«/mi»«mi»p«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mi»f«/mi»«mi»i«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»u«/mi»«mi»b«/mi»«mi»r«/mi»«mi»i«/mi»«mi»r«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

 

 

Ya obtenida la superficie a cubrir, realizamos el cociente

 

 

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#160;«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mtable columnalign=¨center center left¨»«mtr»«mtd»«mi»n«/mi»«mi»§#250;«/mi»«mi»m«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»m«/mi»«mi»§#237;«/mi»«mi»n«/mi»«mi»i«/mi»«mi»m«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»x«/mi»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»x«/mi»«mi»t«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mfrac»«mrow»«mi»S«/mi»«mi»u«/mi»«mi»p«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mi»f«/mi»«mi»i«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»u«/mi»«mi»b«/mi»«mi»r«/mi»«mi»i«/mi»«mi»r«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mi»o«/mi»«mi»t«/mi»«mo»§#160;«/mo»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»n«/mi»«mi»§#250;«/mi»«mi»m«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»m«/mi»«mi»§#237;«/mi»«mi»n«/mi»«mi»i«/mi»«mi»m«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»x«/mi»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»x«/mi»«mi»t«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mi»o«/mi»«mi»t«/mi»«mo»§#160;«/mo»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»n«/mi»«mi»§#250;«/mi»«mi»m«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»m«/mi»«mi»§#237;«/mi»«mi»n«/mi»«mi»i«/mi»«mi»m«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»x«/mi»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»x«/mi»«mi»t«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

 

 

Por lo tanto la empresa necesita como mínimo #sol extintores de potencial #text

 

 

 

]]> 1 .3333333 0 0 Cant. mínima de extintores necesarios=#sol]]> ¡Muy Bien!

]]> *]]>  

Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas.

 

 

 

 

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>k1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>30</mn><mo>,</mo><mn>100</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>k2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>30</mn><mo>,</mo><mn>100</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>k3</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>30</mn><mo>,</mo><mn>100</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>k4</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>30</mn><mo>,</mo><mn>100</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>k5</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>30</mn><mo>,</mo><mn>100</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>k6</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>30</mn><mo>,</mo><mn>100</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>k1</mi><mo>≠</mo><mi>k2</mi><mo>∧</mo><mi>k1</mi><mo>≠</mo><mi>k3</mi><mo>∧</mo><mi>k1</mi><mo>≠</mo><mi>k4</mi><mo>∧</mo><mi>k1</mi><mo>≠</mo><mi>k5</mi><mo>∧</mo><mi>k1</mi><mo>≠</mo><mi>k4</mi><mo>∧</mo><mi>k2</mi><mo>≠</mo><mi>k3</mi><mo>∧</mo><mi>k3</mi><mo>≠</mo><mi>k2</mi><mo>∧</mo><mi>k2</mi><mo>≠</mo><mi>k4</mi><mo>∧</mo><mi>k2</mi><mo>≠</mo><mi>k5</mi><mo>∧</mo><mi>k2</mi><mo>≠</mo><mi>k6</mi><mo>∧</mo><mi>k3</mi><mo>≠</mo><mi>k4</mi><mo>∧</mo><mi>k3</mi><mo>≠</mo><mi>k5</mi><mo>∧</mo><mi>k3</mi><mo>≠</mo><mi>k6</mi><mo>∧</mo><mi>k4</mi><mo>≠</mo><mi>k5</mi><mo>∧</mo><mi>k4</mi><mo>≠</mo><mi>k6</mi><mo>∧</mo><mi>k5</mi><mo>≠</mo><mi>k6</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>k4</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>k1</mi><mo>,</mo><mi>k4</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>D</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>k1</mi><mo>,</mo><mi>k4</mi><mo>+</mo><mi>k5</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>E</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>k1</mi><mo>+</mo><mi>k2</mi><mo>,</mo><mi>k4</mi><mo>+</mo><mi>k5</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>F</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>k1</mi><mo>+</mo><mi>k2</mi><mo>,</mo><mi>k4</mi><mo>+</mo><mi>k5</mi><mo>+</mo><mi>k6</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>G</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>k1</mi><mo>+</mo><mi>k2</mi><mo>+</mo><mi>k3</mi><mo>,</mo><mi>k4</mi><mo>+</mo><mi>k5</mi><mo>+</mo><mi>k6</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>H</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>k1</mi><mo>+</mo><mi>k2</mi><mo>+</mo><mi>k3</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math 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