b. Mat-Electricidad Santiago Sur ELEC. MA. S02. a. Valorizando expresiones algebraicas. Intensidad de campo eléctrico1 - una carga La intensidad de campo eléctrico debido a la carga «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«/math» está determinado por las expresiones:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»E«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»F«/mi»«mi»q«/mi»«/mfrac»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mi»§#243;«/mi»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mi»E«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»K«/mi»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mi»q«/mi»«/mrow»«msup»«mi»r«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«/math»

Donde:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»E«/mi»«/math» : Intensidad de campo eléctrico «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced open=¨[¨ close=¨]¨»«mfrac»«mi»N«/mi»«mi»C«/mi»«/mfrac»«/mfenced»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»F«/mi»«/math» : Fuerza «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced open=¨[¨ close=¨]¨»«mi»N«/mi»«/mfenced»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«/math» : Carga «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced open=¨[¨ close=¨]¨»«mi»C«/mi»«/mfenced»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«/math» : Distancia «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced open=¨[¨ close=¨]¨»«mi»m«/mi»«/mfenced»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»K«/mi»«/math» : Constante de proporcionalidad «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»K«/mi»«mo»§#32;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mn»9«/mn»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»9«/mn»«/msup»«mo»§#32;«/mo»«mfenced open=¨[¨ close=¨]¨»«mfrac»«mrow»«mi»N«/mi»«mo»§#32;«/mo»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«msup»«mi»C«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«/mfenced»«/math»

Hallar el módulo de la intensidad del campo eléctrico, en el aire, a una distancia de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«/math» «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«mi»r«/mi»«/math» de la carga «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»q«/mi»«mn»1«/mn»«/math» «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«mi»q«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

Observaciones:

Recuerda la transformación de unidades, debes trabajar

todas las unidades en un mismo sistema (M.K.S. o C.G.S.)

Escribe los decimales con 4 cifras significativas.

Recuerda escribir los decimales con punto y sin unidad

Para Transformar unidades

1ηC=10^-9C

1μC=10^-6C

1mm=10^-3m

1cm=10^-2m

]]>

Para encontrar el módulo de la Intensidad en un punto del campo eléctrico empleamos la siguiente expresión

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»E«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»K«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»q«/mi»«/mrow»«msup»«mi»r«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«/math»

#retr1

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mn»10«/mn»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mn»20«/mn»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mn»30«/mn»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mn»40«/mn»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mn»50«/mn»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mn»60«/mn»«/math»

Luego el Módulo de la intensidad campo eléctrico es:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mn»70«/mn»«/math»

]]> 1 .3333333 0 0 Módulo E=#sol1]]> ¡Muy Bien!

]]> -]]> Al parecer cometiste un error, analiza la siguiente respuesta al problema

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>K</mi><mo>=</mo><mn>9</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mn>9</mn></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>50</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ur</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>m</mi><mo>,</mo><mi>cm</mi><mo>,</mo><mi>mm</mi><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>20</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>uq1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>C</mi><mo>,</mo><mi>μC</mi><mo>,</mo><mi>ηC</mi><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable><mtr><mtd><mi>w</mi><mo>=</mo><mi>q1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>n</mi><mo>=</mo><msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>u</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>w</mi><mi>n</mi></mfrac><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>v</mi><mo>=</mo><mn>9</mn><mo>*</mo><mi>u</mi></mtd></mtr></mtable></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>uq1</mi><mo>=</mo><mi>ηC</mi></mrow><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>ur</mi><mo>=</mo><mi>mm</mi></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>sol</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>9</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mn>9</mn></msup><mo>*</mo><mi>w</mi><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>9</mn></mrow></msup></mrow><mrow><mo>(</mo><mi>r</mi><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow></msup><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>9</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mn>9</mn></msup><mo>*</mo><mfenced close="|" open="|"><mi>w</mi></mfenced><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>9</mn></mrow></msup></mrow><mrow><mo>(</mo><mi>r</mi><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow></msup><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr1</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mtext>Como</mtext><mo> </mo><mtext>la</mtext><mo> </mo><mtext>carga</mtext><mo> </mo><mtext>eléctrica</mtext><mo> </mo><mtext>está</mtext><mo> </mo><mtext>en</mtext><mo> </mo><mi>ηC</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mi>nano</mi><mo> </mo><mi>coulomb</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>distancia</mi><mo> </mo><mi>r</mi><mo> </mo><mi>en</mi><mo> </mo><mi>mm</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mi>milímetros</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mo> </mo><mtext>la</mtext><mo> </mo><mtext>fuerza</mtext><mo> </mo><mtext>en</mtext><mo> </mo><mtext>Newton,</mtext><mo> </mo><mtext>debemos</mtext><mo> </mo><mtext>llevar</mtext><mo> </mo><mtext>la</mtext><mo> </mo><mtext>carga</mtext><mo> </mo><mtext>a</mtext><mo> </mo><mtext>Coulombs</mtext><mo> </mo><mi>y</mi><mo> </mo><mi>los</mi><mo> </mo><mi>milímetros</mi><mo> </mo><mi>a</mi><mo> </mo><mi>metros</mi><mtext>,</mtext><mo> </mo><mtext>entonces</mtext><mo>:</mo><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr10</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>E</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>9</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mn>9</mn></msup><mo>*</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>9</mn></mrow></msup></mrow><mrow><mo>(</mo><mo>#</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow></msup><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>w</mi><mo>,</mo><mi>r</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr20</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>E</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>9</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mn>9</mn></msup><mo>*</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>9</mn></mrow></msup></mrow><mrow><mo>#</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>6</mn></mrow></msup></mrow></mfrac><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>w</mi><mo>,</mo><mi>n</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr30</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>E</mi><mo>=</mo><mn>9</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mn>9</mn></msup><mo>*</mo><mfrac><mrow><mo>#</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mo>#</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac><mo>*</mo><mfrac><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>9</mn></mrow></msup><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>6</mn></mrow></msup></mfrac><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>w</mi><mo>,</mo><mi>n</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr40</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>E</mi><mo>=</mo><mn>9</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mn>9</mn></msup><mo>*</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow></msup><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>u</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr50</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>E</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mn>6</mn></msup><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>v</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr60</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mo> </mo><mi>E</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>sol</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr70</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mo> </mo><mi>E</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>sol1</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>ur</mi><mo>=</mo><mi>cm</mi></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>sol</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>K</mi><mo>*</mo><mi>w</mi><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>9</mn></mrow></msup></mrow><mrow><mo>(</mo><mi>r</mi><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow></msup><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>K</mi><mo>*</mo><mfenced close="|" open="|"><mi>w</mi></mfenced><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>9</mn></mrow></msup></mrow><mrow><mo>(</mo><mi>r</mi><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow></msup><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr><mtr><mtd><mi>retr1</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mtext>Como</mtext><mo> </mo><mtext>la</mtext><mo> </mo><mtext>carga</mtext><mo> </mo><mtext>eléctrica</mtext><mo> </mo><mtext>está</mtext><mo> </mo><mtext>en</mtext><mo> </mo><mi>ηC</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mi>nano</mi><mo> </mo><mi>coulomb</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>distancia</mi><mo> </mo><mi>r</mi><mo> </mo><mi>en</mi><mo> </mo><mi>cm</mi><mo>.</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mi>centímetros</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mtext>y</mtext><mo> </mo><mtext>la</mtext><mo> </mo><mtext>fuerza</mtext><mo> </mo><mtext>en</mtext><mo> </mo><mtext>Newton,</mtext><mo> </mo><mtext>debemos</mtext><mo> </mo><mtext>llevar</mtext><mo> </mo><mtext>la</mtext><mo> </mo><mtext>carga</mtext><mo> </mo><mtext>a</mtext><mo> </mo><mtext>Coulombs</mtext><mo> </mo><mi>y</mi><mo> </mo><mi>los</mi><mo> </mo><mi>centímetros</mi><mo> </mo><mi>a</mi><mo> </mo><mi>metros</mi><mtext>,</mtext><mo> </mo><mtext>entonces</mtext><mo>:</mo><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr10</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>E</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>9</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mn>9</mn></msup><mo>*</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>9</mn></mrow></msup></mrow><mrow><mo>(</mo><mo>#</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow></msup><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>w</mi><mo>,</mo><mi>r</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr20</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>E</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>9</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mn>9</mn></msup><mo>*</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>9</mn></mrow></msup></mrow><mrow><mo>#</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>4</mn></mrow></msup></mrow></mfrac><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>w</mi><mo>,</mo><mi>n</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr30</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>E</mi><mo>=</mo><mn>9</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mn>9</mn></msup><mo>*</mo><mfrac><mrow><mo>#</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mo>#</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac><mo>*</mo><mfrac><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>9</mn></mrow></msup><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>4</mn></mrow></msup></mfrac><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>w</mi><mo>,</mo><mi>n</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr40</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>E</mi><mo>=</mo><mn>9</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mn>9</mn></msup><mo>*</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>5</mn></mrow></msup><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>u</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr50</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>E</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mn>4</mn></msup><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>v</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr60</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>E</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>sol</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr70</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>E</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>sol1</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>ur</mi><mo>=</mo><mi>m</mi></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>sol</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>K</mi><mo>*</mo><mi>w</mi><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>9</mn></mrow></msup></mrow><mrow><mo>(</mo><mi>r</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>K</mi><mo>*</mo><mfenced close="|" open="|"><mi>w</mi></mfenced><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>9</mn></mrow></msup></mrow><mrow><mo>(</mo><mi>r</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr><mtr><mtd><mi>retr1</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mtext>Como</mtext><mo> </mo><mtext>la</mtext><mo> </mo><mtext>carga</mtext><mo> </mo><mtext>eléctrica</mtext><mo> </mo><mtext>está</mtext><mo> </mo><mtext>en</mtext><mo> </mo><mi>ηC</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mi>nano</mi><mo> </mo><mi>coulomb</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>distancia</mi><mo> </mo><mi>r</mi><mo> </mo><mi>en</mi><mo> </mo><mi>m</mi><mo>.</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mi>metros</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mtext>y</mtext><mo> </mo><mtext>la</mtext><mo> </mo><mtext>fuerza</mtext><mo> </mo><mtext>en</mtext><mo> </mo><mtext>Newton,</mtext><mo> </mo><mtext>debemos</mtext><mo> </mo><mtext>llevar</mtext><mo> </mo><mtext>la</mtext><mo> </mo><mtext>carga</mtext><mo> </mo><mtext>a</mtext><mo> </mo><mtext>Coulombs,</mtext><mo> </mo><mtext>entonces</mtext><mo>:</mo><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr10</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>E</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>9</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mn>9</mn></msup><mo>*</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>9</mn></mrow></msup></mrow><mrow><mo>(</mo><mo>#</mo><mn>2</mn><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>w</mi><mo>,</mo><mi>r</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr20</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>E</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>9</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mn>9</mn></msup><mo>*</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>9</mn></mrow></msup></mrow><mrow><mo>#</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>w</mi><mo>,</mo><mi>n</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr30</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>E</mi><mo>=</mo><mn>9</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mn>9</mn></msup><mo>*</mo><mfrac><mrow><mo>#</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mo>#</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>9</mn></mrow></msup><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>w</mi><mo>,</mo><mi>n</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr40</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>E</mi><mo>=</mo><mn>9</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mn>9</mn></msup><mo>*</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>9</mn></mrow></msup><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>u</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr50</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>E</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mn>0</mn></msup><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>v</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr60</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>E</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>sol</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr70</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>E</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>sol1</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></apply></apply></apply><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>uq1</mi><mo>=</mo><mi>μC</mi></mrow><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>ur</mi><mo>=</mo><mi>mm</mi></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>sol</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>K</mi><mo>*</mo><mi>w</mi><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>6</mn></mrow></msup></mrow><mrow><mo>(</mo><mi>r</mi><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow></msup><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>K</mi><mo>*</mo><mfenced close="|" open="|"><mi>w</mi></mfenced><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>6</mn></mrow></msup></mrow><mrow><mo>(</mo><mi>r</mi><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow></msup><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr><mtr><mtd><mi>retr1</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mtext>Como</mtext><mo> </mo><mtext>la</mtext><mo> </mo><mtext>carga</mtext><mo> </mo><mtext>eléctrica</mtext><mo> </mo><mtext>está</mtext><mo> </mo><mtext>en</mtext><mo> </mo><mi>μC</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mi>micro</mi><mo> </mo><mi>coulomb</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>distancia</mi><mo> </mo><mi>r</mi><mo> </mo><mi>en</mi><mo> </mo><mi>mm</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mi>milímitros</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mo> </mo><mtext>la</mtext><mo> </mo><mtext>fuerza</mtext><mo> </mo><mtext>en</mtext><mo> </mo><mtext>Newton,</mtext><mo> </mo><mtext>debemos</mtext><mo> </mo><mtext>llevar</mtext><mo> </mo><mtext>la</mtext><mo> </mo><mtext>carga</mtext><mo> </mo><mtext>a</mtext><mo> </mo><mtext>Coulombs</mtext><mo> </mo><mi>y</mi><mo> </mo><mi>los</mi><mo> </mo><mi>milímetros</mi><mo> </mo><mi>a</mi><mo> </mo><mi>metros</mi><mtext>,</mtext><mo> </mo><mtext>entonces</mtext><mo>:</mo><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr10</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>E</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>9</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mn>9</mn></msup><mo>*</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>6</mn></mrow></msup></mrow><mrow><mo>(</mo><mo>#</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow></msup><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>w</mi><mo>,</mo><mi>r</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr20</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>E</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>9</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mn>9</mn></msup><mo>*</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>6</mn></mrow></msup></mrow><mrow><mo>#</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>6</mn></mrow></msup></mrow></mfrac><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>w</mi><mo>,</mo><mi>n</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr30</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>E</mi><mo>=</mo><mn>9</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mn>9</mn></msup><mo>*</mo><mfrac><mrow><mo>#</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mo>#</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac><mo>*</mo><mfrac><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>6</mn></mrow></msup><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>6</mn></mrow></msup></mfrac><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>w</mi><mo>,</mo><mi>n</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr40</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>E</mi><mo>=</mo><mn>9</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mn>9</mn></msup><mo>*</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mn>0</mn></msup><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>u</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr50</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>E</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mn>9</mn></msup><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>v</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr60</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>E</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>sol</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr70</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>E</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>sol1</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>ur</mi><mo>=</mo><mi>cm</mi></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>sol</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>K</mi><mo>*</mo><mi>w</mi><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>6</mn></mrow></msup></mrow><mrow><mo>(</mo><mi>r</mi><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow></msup><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>K</mi><mo>*</mo><mfenced close="|" open="|"><mi>w</mi></mfenced><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>6</mn></mrow></msup></mrow><mrow><mo>(</mo><mi>r</mi><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow></msup><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr><mtr><mtd><mi>retr1</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mtext>Como</mtext><mo> </mo><mtext>la</mtext><mo> </mo><mtext>carga</mtext><mo> </mo><mtext>eléctrica</mtext><mo> </mo><mtext>está</mtext><mo> </mo><mtext>en</mtext><mo> </mo><mi>μC</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mi>nano</mi><mo> </mo><mi>coulomb</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>distancia</mi><mo> </mo><mi>r</mi><mo> </mo><mi>en</mi><mo> </mo><mi>cm</mi><mo>.</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mi>centímetros</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mtext>y</mtext><mo> </mo><mtext>la</mtext><mo> </mo><mtext>fuerza</mtext><mo> </mo><mtext>en</mtext><mo> </mo><mtext>Newton,</mtext><mo> </mo><mtext>debemos</mtext><mo> </mo><mtext>llevar</mtext><mo> </mo><mtext>la</mtext><mo> </mo><mtext>carga</mtext><mo> </mo><mtext>a</mtext><mo> </mo><mtext>Coulombs</mtext><mo> </mo><mi>y</mi><mo> </mo><mi>los</mi><mo> </mo><mi>centímetros</mi><mo> </mo><mi>a</mi><mo> </mo><mi>metros</mi><mtext>,</mtext><mo> </mo><mtext>entonces</mtext><mo>:</mo><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr10</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>E</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>9</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mn>9</mn></msup><mo>*</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>6</mn></mrow></msup></mrow><mrow><mo>(</mo><mo>#</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow></msup><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>w</mi><mo>,</mo><mi>r</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr20</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>E</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>9</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mn>9</mn></msup><mo>*</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>6</mn></mrow></msup></mrow><mrow><mo>#</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>4</mn></mrow></msup></mrow></mfrac><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>w</mi><mo>,</mo><mi>n</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr30</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>E</mi><mo>=</mo><mn>9</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mn>9</mn></msup><mo>*</mo><mfrac><mrow><mo>#</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mo>#</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac><mo>*</mo><mfrac><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>6</mn></mrow></msup><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>4</mn></mrow></msup></mfrac><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>w</mi><mo>,</mo><mi>n</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr40</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>E</mi><mo>=</mo><mn>9</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mn>9</mn></msup><mo>*</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow></msup><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>u</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr50</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>E</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mn>7</mn></msup><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>v</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr60</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mo> </mo><mi>E</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>sol</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr70</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mo> </mo><mi>E</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>sol1</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>ur</mi><mo>=</mo><mi>m</mi></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>sol</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>K</mi><mo>*</mo><mi>w</mi><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>6</mn></mrow></msup></mrow><mrow><mo>(</mo><mi>r</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>K</mi><mo>*</mo><mfenced close="|" open="|"><mi>w</mi></mfenced><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>6</mn></mrow></msup></mrow><mrow><mo>(</mo><mi>r</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr1</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mtext>Como</mtext><mo> </mo><mtext>la</mtext><mo> </mo><mtext>carga</mtext><mo> </mo><mtext>eléctrica</mtext><mo> </mo><mtext>está</mtext><mo> </mo><mi>μC</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mi>nano</mi><mo> </mo><mi>coulomb</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>distancia</mi><mo> </mo><mi>r</mi><mo> </mo><mi>en</mi><mo> </mo><mi>m</mi><mo>.</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mi>metros</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mtext>y</mtext><mo> </mo><mtext>la</mtext><mo> </mo><mtext>fuerza</mtext><mo> </mo><mtext>en</mtext><mo> </mo><mtext>Newton,</mtext><mo> </mo><mtext>debemos</mtext><mo> </mo><mtext>llevar</mtext><mo> </mo><mtext>la</mtext><mo> </mo><mtext>carga</mtext><mo> </mo><mtext>a</mtext><mo> </mo><mtext>Coulombs,</mtext><mo> </mo><mtext>entonces</mtext><mo>:</mo><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr10</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>E</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>9</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mn>9</mn></msup><mo>*</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>6</mn></mrow></msup></mrow><mrow><mo>(</mo><mo>#</mo><mn>2</mn><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>w</mi><mo>,</mo><mi>r</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr20</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>E</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>9</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mn>9</mn></msup><mo>*</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>6</mn></mrow></msup></mrow><mrow><mo>#</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>w</mi><mo>,</mo><mi>n</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr30</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>E</mi><mo>=</mo><mn>9</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mn>9</mn></msup><mo>*</mo><mfrac><mrow><mo>#</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mo>#</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>6</mn></mrow></msup><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>w</mi><mo>,</mo><mi>n</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr40</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>E</mi><mo>=</mo><mn>9</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mn>9</mn></msup><mo>*</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>6</mn></mrow></msup><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>u</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr50</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>E</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mn>3</mn></msup><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>v</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr60</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mo> </mo><mi>E</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>sol</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr70</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mo> </mo><mi>E</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>sol1</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></apply></apply></apply><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>uq1</mi><mo>=</mo><mi>C</mi></mrow><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>ur</mi><mo>=</mo><mi>mm</mi></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>sol</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>K</mi><mo>*</mo><mi>w</mi></mrow><mrow><mo>(</mo><mi>r</mi><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow></msup><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>K</mi><mo>*</mo><mfenced close="|" open="|"><mi>w</mi></mfenced></mrow><mrow><mo>(</mo><mi>r</mi><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow></msup><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr><mtr><mtd><mi>retr1</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mtext>Como</mtext><mo> </mo><mtext>la</mtext><mo> </mo><mtext>carga</mtext><mo> </mo><mtext>eléctrica</mtext><mo> </mo><mtext>está</mtext><mo> </mo><mtext>en</mtext><mo> </mo><mi>C</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mi>micro</mi><mo> </mo><mi>coulomb</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>distancia</mi><mo> </mo><mi>r</mi><mo> </mo><mi>en</mi><mo> </mo><mi>mm</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mi>milímitros</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mo> </mo><mtext>la</mtext><mo> </mo><mtext>fuerza</mtext><mo> </mo><mtext>en</mtext><mo> </mo><mtext>Newton,</mtext><mo> </mo><mtext>debemos</mtext><mo> </mo><mtext>llev</mtext><mi>ar</mi><mo> </mo><mi>los</mi><mo> </mo><mi>milímetros</mi><mo> </mo><mi>a</mi><mo> </mo><mi>metros</mi><mtext>,</mtext><mo> </mo><mtext>entonces</mtext><mo>:</mo><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr10</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>E</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>9</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mn>9</mn></msup><mo>*</mo><mo>#</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mo>(</mo><mo>#</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow></msup><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>w</mi><mo>,</mo><mi>r</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr20</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>E</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>9</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mn>9</mn></msup><mo>*</mo><mo>#</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mo>#</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>6</mn></mrow></msup></mrow></mfrac><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>w</mi><mo>,</mo><mi>n</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr30</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>E</mi><mo>=</mo><mn>9</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mn>9</mn></msup><mo>*</mo><mfrac><mrow><mo>#</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mo>#</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac><mo>*</mo><mfrac><mn>1</mn><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>6</mn></mrow></msup></mfrac><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>w</mi><mo>,</mo><mi>n</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr40</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>E</mi><mo>=</mo><mn>9</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mn>9</mn></msup><mo>*</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mn>6</mn></msup><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>u</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr50</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>E</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mn>15</mn></msup><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>v</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr60</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mo> </mo><mi>E</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>sol</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr70</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mo> </mo><mi>E</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>sol1</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>ur</mi><mo>=</mo><mi>cm</mi></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>sol</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>K</mi><mo>*</mo><mi>w</mi></mrow><mrow><mo>(</mo><mi>r</mi><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow></msup><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>K</mi><mo>*</mo><mfenced close="|" open="|"><mi>w</mi></mfenced></mrow><mrow><mo>(</mo><mi>r</mi><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow></msup><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr><mtr><mtd><mi>retr1</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mtext>Como</mtext><mo> </mo><mtext>la</mtext><mo> </mo><mtext>carga</mtext><mo> </mo><mtext>eléctrica</mtext><mo> </mo><mtext>está</mtext><mo> </mo><mtext>en</mtext><mo> </mo><mi>C</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mi>nano</mi><mo> </mo><mi>coulomb</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>distancia</mi><mo> </mo><mi>r</mi><mo> </mo><mi>en</mi><mo> </mo><mi>cm</mi><mo>.</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mi>centímetros</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mtext>y</mtext><mo> </mo><mtext>la</mtext><mo> </mo><mtext>fuerza</mtext><mo> </mo><mtext>en</mtext><mo> </mo><mtext>Newton,</mtext><mo> </mo><mtext>debemos</mtext><mo> </mo><mtext>llevar</mtext><mo> </mo><mo> </mo><mi>los</mi><mo> </mo><mi>centímetros</mi><mo> </mo><mi>a</mi><mo> </mo><mi>metros</mi><mtext>,</mtext><mo> </mo><mtext>entonces</mtext><mo>:</mo><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr10</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>E</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>9</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mn>9</mn></msup><mo>*</mo><mo>#</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mo>(</mo><mo>#</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow></msup><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>w</mi><mo>,</mo><mi>r</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr20</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>E</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>9</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mn>9</mn></msup><mo>*</mo><mo>#</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mo>#</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>4</mn></mrow></msup></mrow></mfrac><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>w</mi><mo>,</mo><mi>n</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr30</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>E</mi><mo>=</mo><mn>9</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mn>9</mn></msup><mo>*</mo><mfrac><mrow><mo>#</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mo>#</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac><mo>*</mo><mfrac><mn>1</mn><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>4</mn></mrow></msup></mfrac><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>w</mi><mo>,</mo><mi>n</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr40</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>E</mi><mo>=</mo><mn>9</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mn>9</mn></msup><mo>*</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mn>4</mn></msup><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>u</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr50</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>E</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mn>13</mn></msup><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>v</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr60</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mo> </mo><mi>E</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>sol</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr70</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mo> </mo><mi>E</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>sol1</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>ur</mi><mo>=</mo><mi>m</mi></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>sol</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>K</mi><mo>*</mo><mi>w</mi></mrow><mrow><mo>(</mo><mi>r</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>K</mi><mo>*</mo><mfenced close="|" open="|"><mi>w</mi></mfenced></mrow><mrow><mo>(</mo><mi>r</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr><mtr><mtd><mi>retr1</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mtext>Como</mtext><mo> </mo><mtext>la</mtext><mo> </mo><mtext>carga</mtext><mo> </mo><mtext>eléctrica</mtext><mo> </mo><mtext>está</mtext><mo> </mo><mtext>en</mtext><mo> </mo><mi>C</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mi>nano</mi><mo> </mo><mi>coulomb</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>distancia</mi><mo> </mo><mi>r</mi><mo> </mo><mi>en</mi><mo> </mo><mi>m</mi><mo>.</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mi>metros</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mtext>y</mtext><mo> </mo><mtext>la</mtext><mo> </mo><mtext>fuerza</mtext><mo> </mo><mtext>en</mtext><mo> </mo><mtext>Newton,</mtext><mo> </mo><mi>tenemos</mi><mo> </mo><mi>todas</mi><mo> </mo><mi>las</mi><mo> </mo><mi>unidades</mi><mo> </mo><mi>en</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>mismo</mi><mo> </mo><mi>sistema</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mi>M</mi><mo>.</mo><mi>K</mi><mo>.</mo><mi>S</mi><mo>.</mo><mo>)</mo><mtext>,</mtext><mo> </mo><mtext>entonces</mtext><mo>:</mo><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr10</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>E</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>9</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mn>9</mn></msup><mo>*</mo><mo>#</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mo>(</mo><mo>#</mo><mn>2</mn><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>w</mi><mo>,</mo><mi>r</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr20</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>E</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>9</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mn>9</mn></msup><mo>*</mo><mo>#</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mo>#</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>w</mi><mo>,</mo><mi>n</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr30</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>E</mi><mo>=</mo><mn>9</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mn>9</mn></msup><mo>*</mo><mfrac><mrow><mo>#</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mo>#</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>w</mi><mo>,</mo><mi>n</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr40</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>E</mi><mo>=</mo><mn>9</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mn>9</mn></msup><mo>*</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>u</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr50</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>E</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mn>9</mn></msup><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>v</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr60</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mo> </mo><mi>E</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>sol</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr70</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mo> </mo><mi>E</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>sol1</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></apply></apply></apply></apply></apply></apply></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>8.8163</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mn>7</mn></msup></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>12</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>uq1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>35</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ur</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>K</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>9000000000</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>w</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>12</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1225</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0.0097959</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>v</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0.088163</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>retr10</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>E</ms><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>9</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mn>9</mn></msup><mo>*</mo><mn>12</mn></mrow><mrow><mo>(</mo><mn>35</mn><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>retr20</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>E</ms><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>9</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mn>9</mn></msup><mo>*</mo><mn>12</mn></mrow><mn>1225</mn></mfrac></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo> </mo><mo> </mo><mi>M</mi><mi>ó</mi><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>u</mi><mi>l</mi><mi>o</mi><mo> </mo><mi>E</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mn>1</mn></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="1" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="equivalent_all" correctAnswer="1"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option><option name="float_format">me</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question>