b. Mat-Electricidad Santiago Sur ELEC. MA. S01. a. Valorizando expresiones algebraicas. Ley de Coulomb - magnitud fuerza La fuerza de atracción o de repulsión electroestática entre dos cargas es diretamente proporcional al producto de sus cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que la separa.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»F«/mi»«mo»=«/mo»«mi»K«/mi»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mfrac»«mrow»«mi»q«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»q«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«msup»«mi»r«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«mrow/»«/msup»«/math»

donde «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»K«/mi»«mo»=«/mo»«mn»9«/mn»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»9«/mn»«/msup»«mo»§#32;«/mo»«mfenced open=¨[¨ close=¨]¨»«mfrac»«mrow»«mi»N«/mi»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«msup»«mi»C«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«/mfenced»«/math»

Si los valores de las cargas son: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«mn»1«/mn»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»q«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mi»C«/mi»«/math» , «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«mn»2«/mn»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»q«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/msup»«mi»C«/mi»«/math». Determina la magnitud de la fuerza con que se #p las cargas, si se encuentran separadas una distancia de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»m«/mi»«mo».«/mo»«/math» en el vacío

Observaciones:

Escribe la respuesta con 4 cifras significativas

Recuerda escribir los decimales con punto.

Si el valor de la fuerza es negativo, debes ingresar el resultado sin el signo.

]]>

Para encontrar el valor de la fuerza sólo debemos reemplazar directamente los valores de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«mn»1«/mn»«/math», «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«mn»2«/mn»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«/math» en la fórmula:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»F«/mi»«mo»=«/mo»«mi»K«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»q«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»q«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«msup»«mi»r«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«/math»

no se necesita realizar transformaciones de unidades ya que todas están en el mismo sistema de unidades, reemplazando tenemos:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»F«/mi»«mo»=«/mo»«mn»9«/mn»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»9«/mn»«/msup»«mo»§#183;«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»q«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»q«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«msup»«mi»r«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»F«/mi»«mo»=«/mo»«mn»9«/mn»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»9«/mn»«/msup»«mo»§#183;«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»12«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«msup»«mi»r«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»F«/mi»«mo»=«/mo»«mn»9«/mn»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»9«/mn»«/msup»«mo»§#183;«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«msup»«mi»r«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»12«/mn»«/mrow»«/msup»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»F«/mi»«mo»=«/mo»«mn»9«/mn»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»9«/mn»«/msup»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»12«/mn»«/mrow»«/msup»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»F«/mi»«mo»=«/mo»«mn»9«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»9«/mn»«/msup»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»12«/mn»«/mrow»«/msup»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»F«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«mn»4«/mn»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/msup»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»F«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»F«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math»

Entonces la respuesta es: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»F«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»F«/mi»«/math»

]]> 1 .3333333 0 0 #Sol]]> ¡Muy Bien! tu respuesta

]]> -]]> Al parecer cometiste un error, a continuación puedes ver como resolver el problema.

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>40</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>40</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>signo</mi><mo>(</mo><mi>q1</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>signo</mi><mo>(</mo><mi>q2</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>p</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>repelen</mi><mo>"</mo></mrow><mrow><mi>p</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>atraen</mi><mo>"</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>K</mi><mo>=</mo><mn>9</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mn>9</mn></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>F</mi><mo>=</mo><mi>K</mi><mo>*</mo><mfenced close="|" open="|"><mfrac><mrow><mi>q1</mi><mo>*</mo><mi>q2</mi></mrow><msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup></mfrac></mfenced><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>12</mn></mrow></msup><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Sol</mi><mo>=</mo><mi>F</mi></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo></math></comment></maction><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Retroalimentación</mi></math></comment></maction><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u</mi><mo>=</mo><mfenced close="|" open="|"><mrow><mi>q1</mi><mo>*</mo><mi>q2</mi></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u2</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>u</mi><msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u3</mi><mo>=</mo><mi>u2</mi><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>12</mn></mrow></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u4</mi><mo>=</mo><mn>9</mn><mo>*</mo><mi>u2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>40</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>10</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>atraen</ms></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>F</mi></math></input><output><math 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