b. Mat-Electricidad Santiago Sur ELEC. EySE. S01. c. Ecuación de Segundo Grado. Ley de Coulomb - distancia entre cargas Si dos cargas eléctricas «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«mn»1«/mn»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»q«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/msup»«mo» «/mo»«mfenced open=¨[¨ close=¨]¨»«mi»C«/mi»«/mfenced»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«mn»2«/mn»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»q«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/msup»«mo» «/mo»«mfenced open=¨[¨ close=¨]¨»«mi»C«/mi»«/mfenced»«/math» se #p con una fuerza de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/msup»«mo» «/mo»«mfenced open=¨[¨ close=¨]¨»«mi»N«/mi»«/mfenced»«/math»

Encuentra la distancia «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#34;«/mo»«mi»r«/mi»«mo»§#34;«/mo»«/math» que separa ambas cargas.

Recuerda que «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathcolor=¨#191919¨»F«/mi»«mo mathcolor=¨#191919¨»=«/mo»«mi mathcolor=¨#191919¨»K«/mi»«mo mathcolor=¨#191919¨»§#183;«/mo»«mfrac mathcolor=¨#191919¨»«mrow»«mi»q«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»q«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«msup»«mi»r«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«/math», donde «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathcolor=¨#191919¨»K«/mi»«mo mathcolor=¨#191919¨»=«/mo»«mn mathcolor=¨#191919¨»9«/mn»«mo mathcolor=¨#191919¨»§#183;«/mo»«msup mathcolor=¨#191919¨»«mn mathcolor=¨#191919¨»10«/mn»«mn»9«/mn»«/msup»«/math»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced mathcolor=¨#191919¨ open=¨[¨ close=¨]¨»«mfrac»«mrow»«mi»N«/mi»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«msup»«mi»C«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«/mfenced»«/math»

Observaciones:

Recuerda escribir los decimales con punto de separación y dos decimales

]]>

Veamos una alternativa de solución al problema.

Utilizamos la formula de la Ley de Coulomb «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»F«/mi»«mo»=«/mo»«mi»K«/mi»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mfrac»«mrow»«mi»q«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»q«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«msup»«mi»r«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«mrow/»«/msup»«/math»en esta relación la letra «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#34;«/mo»«mi»r«/mi»«mo»§#34;«/mo»«/math»representa la distancia que se encuentran separadas las cargas «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»q«/mi»«mn»2«/mn»«/math», despejando «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#34;«/mo»«mi»r«/mi»«mo»§#34;«/mo»«/math» de dicha relación, tenemos:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»F«/mi»«mo»=«/mo»«mi»K«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»q«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»q«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«msup»«mi»r«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»F«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»K«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»q«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»q«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«msup»«mi»r«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«msup»«mi»r«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»K«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»q«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»q«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«mi»F«/mi»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»r«/mi»«mo»=«/mo»«msqrt»«mfrac»«mrow»«mi»K«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»q«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»q«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«mi»F«/mi»«/mfrac»«/msqrt»«/math»

Reemplazando los valores, tenemos:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»=«/mo»«msqrt»«mfrac»«mrow»«mn»9«/mn»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»9«/mn»«/msup»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»q«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»q«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/msqrt»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»r«/mi»«mo»=«/mo»«msqrt»«mfrac»«mrow»«mn»9«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»q«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»q«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»9«/mn»«/msup»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/msqrt»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»r«/mi»«mo»=«/mo»«msqrt»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/msqrt»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math»

Simplificando las potencias de 10, tenemos:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»=«/mo»«msqrt»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/msqrt»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»r«/mi»«mo»=«/mo»«msqrt»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«mn»1«/mn»«/msqrt»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»r«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«/math»

Entonces la distancia es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«/math»

]]> 1 .3333333 0 0 #Sol ¡Muy Bien!

]]> **]]> Al parecer cometiste un error, a continuación puedes ver como resolver el problema.

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced close="]" open="["><mrow><mn>5</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>9</mn><mo>.</mo><mn>9</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>01</mn></mrow></mfenced><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced close="]" open="["><mrow><mn>5</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>9</mn><mo>.</mo><mn>9</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>01</mn></mrow></mfenced><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>10</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>signo</mi><mo>(</mo><mi>q1</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>signo</mi><mo>(</mo><mi>q2</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>signo</mi><mo>(</mo><mi>q1</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>signo</mi><mo>(</mo><mi>q2</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>p</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>repelen</mi><mo>"</mo></mrow><mrow><mi>p</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>atraen</mi><mo>"</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>K</mi><mo>=</mo><mn>9</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mn>9</mn></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>=</mo><msqrt><mrow><mn>9</mn><mo>*</mo><mfrac><mrow><mi>q1</mi><mo>*</mo><mi>q2</mi></mrow><mi>f</mi></mfrac></mrow></msqrt></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Sol</mi><mo>=</mo><mi>r</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u</mi><mo>=</mo><mn>9</mn><mo>*</mo><mi>q1</mi><mo>*</mo><mi>q2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u1</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>u</mi><mi>f</mi></mfrac></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>9.0278</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>7.2</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>7.46</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>8.74</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#Sol</correctAnswer><correctAnswer id="1" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>*</mo><mo>*</mo></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="equivalent_all" correctAnswer="1"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question>