Encuentra la distancia «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#34;«/mo»«mi»r«/mi»«mo»§#34;«/mo»«/math» que separa ambas cargas.
Recuerda que «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathcolor=¨#191919¨»F«/mi»«mo mathcolor=¨#191919¨»=«/mo»«mi mathcolor=¨#191919¨»K«/mi»«mo mathcolor=¨#191919¨»§#183;«/mo»«mfrac mathcolor=¨#191919¨»«mrow»«mi»q«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»q«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«msup»«mi»r«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«/math», donde «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathcolor=¨#191919¨»K«/mi»«mo mathcolor=¨#191919¨»=«/mo»«mn mathcolor=¨#191919¨»9«/mn»«mo mathcolor=¨#191919¨»§#183;«/mo»«msup mathcolor=¨#191919¨»«mn mathcolor=¨#191919¨»10«/mn»«mn»9«/mn»«/msup»«/math»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced mathcolor=¨#191919¨ open=¨[¨ close=¨]¨»«mfrac»«mrow»«mi»N«/mi»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«msup»«mi»C«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«/mfenced»«/math»
Observaciones:
Recuerda escribir los decimales con punto de separación y dos decimales
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Veamos una alternativa de solución al problema.
Utilizamos la formula de la Ley de Coulomb «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»F«/mi»«mo»=«/mo»«mi»K«/mi»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mfrac»«mrow»«mi»q«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»q«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«msup»«mi»r«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«mrow/»«/msup»«/math»en esta relación la letra «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#34;«/mo»«mi»r«/mi»«mo»§#34;«/mo»«/math»representa la distancia que se encuentran separadas las cargas «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»q«/mi»«mn»2«/mn»«/math», despejando «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#34;«/mo»«mi»r«/mi»«mo»§#34;«/mo»«/math» de dicha relación, tenemos:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»F«/mi»«mo»=«/mo»«mi»K«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»q«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»q«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«msup»«mi»r«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»F«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»K«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»q«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»q«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«msup»«mi»r«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«msup»«mi»r«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»K«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»q«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»q«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«mi»F«/mi»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»r«/mi»«mo»=«/mo»«msqrt»«mfrac»«mrow»«mi»K«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»q«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»q«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«mi»F«/mi»«/mfrac»«/msqrt»«/math»
Reemplazando los valores, tenemos:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»=«/mo»«msqrt»«mfrac»«mrow»«mn»9«/mn»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»9«/mn»«/msup»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»q«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»q«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/msqrt»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»r«/mi»«mo»=«/mo»«msqrt»«mfrac»«mrow»«mn»9«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»q«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»q«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»9«/mn»«/msup»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/msqrt»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»r«/mi»«mo»=«/mo»«msqrt»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/msqrt»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math»
Simplificando las potencias de 10, tenemos:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»=«/mo»«msqrt»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/msqrt»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»r«/mi»«mo»=«/mo»«msqrt»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«mn»1«/mn»«/msqrt»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»r«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«/math»
Entonces la distancia es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«/math»
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