b. Mat-Electricidad Santiago Sur ELEC. EySE. S01. b. Ecuación de Primer Grado. Ley de Coulomb - carga q2  Si dos cargas eléctricas que se encuentran separadas por una distancia de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«/math» m. en el vacío, se #p con una fuerza de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/msup»«mo» «/mo»«mfenced open=¨[¨ close=¨]¨»«mi»N«/mi»«/mfenced»«/math»

 Hallar el valor de la carga «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«mn»1«/mn»«/math» si «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«mn»2«/mn»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»q«/mi»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/msup»«/math»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«/math»

 

Recuerda que «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathcolor=¨#191919¨»F«/mi»«mo mathcolor=¨#191919¨»=«/mo»«mi mathcolor=¨#191919¨»K«/mi»«mo mathcolor=¨#191919¨»§#183;«/mo»«mfrac mathcolor=¨#191919¨»«mrow»«mi»q«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»q«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«msup»«mi»r«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«/math», donde «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathcolor=¨#191919¨»K«/mi»«mo mathcolor=¨#191919¨»=«/mo»«mn mathcolor=¨#191919¨»9«/mn»«mo mathcolor=¨#191919¨»§#183;«/mo»«msup mathcolor=¨#191919¨»«mn mathcolor=¨#191919¨»10«/mn»«mn»9«/mn»«/msup»«mo mathcolor=¨#191919¨» «/mo»«mfenced mathcolor=¨#191919¨ open=¨[¨ close=¨]¨»«mfrac»«mrow»«mi»N«/mi»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«msup»«mi»C«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«/mfenced»«/math»

 

 

Observaciones:

Escribe los decimales con 4 cifras significativas.

Recuerda escribir los decimales con punto y sin unidad  

]]>  

Sabemos que la fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas puntuales está dada por   «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»F«/mi»«mo»=«/mo»«mi»K«/mi»«mfrac»«mrow»«mi»q«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»q«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«msup»«mi»r«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math» de donde debemos despejar «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«mn»1«/mn»«/math».


«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»F«/mi»«mo»=«/mo»«mi»K«/mi»«mfrac»«mrow»«mi»q«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»q«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«msup»«mi»r«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»/«/mo»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mi»r«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math»
Multiplicando por «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»r«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»F«/mi»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mi»r«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«mi»K«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»q«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»q«/mi»«mn»2«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math»
Despejando «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«mn»1«/mn»«/math»
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»F«/mi»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mi»r«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«mrow»«mi»K«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»q«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mi»q«/mi»«mn»1«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»q«/mi»«mn»1«/mn»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»F«/mi»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mi»r«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«mrow»«mi»K«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»q«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»
Reemplazando valores,
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»q«/mi»«mn»1«/mn»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§#183;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«mrow»«mn»9«/mn»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»9«/mn»«/msup»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»q«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»q«/mi»«mn»1«/mn»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«mrow»«mn»9«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»q«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»9«/mn»«/msup»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»q«/mi»«mn»1«/mn»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»3«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»q«/mi»«mn»1«/mn»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«mn»3«/mn»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/msup»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»q«/mi»«mn»1«/mn»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»q«/mi»«mn»1«/mn»«/math»
 
 

Entonces la carga «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«mn»1«/mn»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»q«/mi»«mn»1«/mn»«/math» 
]]> 1 .3333333 0 0 #q1 ¡ Muy Bien ! tu respuesta

]]> -]]> Al parecer cometiste un error, a continuación puedes ver como resolver el problema.

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced close="]" open="["><mrow><mn>5</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>9</mn><mo>.</mo><mn>9</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>01</mn></mrow></mfenced><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced close="]" open="["><mrow><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>7</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>01</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced close="]" open="["><mrow><mo>-</mo><mn>10</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>10</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>01</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>K</mi><mo>=</mo><mn>9</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mn>9</mn></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q1</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>f</mi><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow></msup><mo>*</mo><msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mi>K</mi><mo>*</mo><mi>q</mi><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>6</mn></mrow></msup></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>f</mi><mo>&gt;</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>p</mi><mo>=</mo><mi>repelen</mi></mrow><mrow><mi>p</mi><mo>=</mo><mi>atraen</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q2</mi><mo>=</mo><mi>q</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u1</mi><mo>=</mo><mi>f</mi><mo>*</mo><msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u2</mi><mo>=</mo><mn>9</mn><mo>*</mo><mi>q2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u3</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>u1</mi><mi>u2</mi></mfrac></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>9.08</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4.55</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>6.87</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>1.7404</mn><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>6</mn></mrow></msup></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>atraen</mi></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#q1</correctAnswer><correctAnswer id="1" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="equivalent_all" correctAnswer="1"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question>