a. Mat-Informática Curicó INF.MA.S02. Valorización expresión algebraica. Cálculo dimensión pantalla El tamaño comercial de la pantalla de un monitor es igual a «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»L«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»u«/mi»«mi»l«/mi»«mi»g«/mi»«mi»a«/mi»«mi»d«/mi»«mi»a«/mi»«mi»s«/mi»«/math». Si el largo es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»L«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»u«/mi»«mi»l«/mi»«mi»g«/mi»«mi»a«/mi»«mi»d«/mi»«mi»a«/mi»«mi»s«/mi»«/math», ¿Cuál es la dimensión de su ancho?

Observaciones:

-Utiliza punto para separar las cifras decimales

-Ingresa dos cifras decimales con aproximación, utilizando el siguiente criterio: Si la milésima es menor o igual a 4 conserva la centésima original. Si la milésima es mayor o igual a 5 aproxima a la centésima siguiente. Por ejemplo:

3.454 se escribirá como 3.45

3.455 se escribirá como 3.46

]]> Revisemos el desarrollo del problema.

El tamaño comercial de una pantalla corresponde a la longitud de su diagonal. por lo tanto, tenemos los siguientes datos:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»L«/mi»«mi»o«/mi»«mi»n«/mi»«mi»g«/mi»«mi»i«/mi»«mi»t«/mi»«mi»u«/mi»«mi»d«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»i«/mi»«mi»a«/mi»«mi»g«/mi»«mi»o«/mi»«mi»n«/mi»«mi»a«/mi»«mi»l«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»L«/mi»«mn»1«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»L«/mi»«mi»o«/mi»«mi»n«/mi»«mi»g«/mi»«mi»i«/mi»«mi»t«/mi»«mi»u«/mi»«mi»d«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»l«/mi»«mi»a«/mi»«mi»r«/mi»«mi»g«/mi»«mi»o«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»L«/mi»«mn»2«/mn»«/math»

Para determinar la longitud del ancho de la pantalla podemos utilizar teorema de Pitágoras, el cual plantea que en un triángulo rectángulo se cumple la siguiente relación:

El tamaño comercial corresponde a la hipotenusa. Por lo tanto, al reemplazar se tiene que:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«mi»C«/mi»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mn»1«/mn»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»C«/mi»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mn»2«/mn»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»H«/mi»«mi»i«/mi»«mi»p«/mi»«mi»o«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»u«/mi»«mi»s«/mi»«mi»a«/mi»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»L«/mi»«mn»2«/mn»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»A«/mi»«mi»n«/mi»«mi»c«/mi»«mi»h«/mi»«mi»o«/mi»«mrow»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»L«/mi»«mn»1«/mn»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»

Al despejar el ancho se tiene que:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«mi»A«/mi»«mi»n«/mi»«mi»c«/mi»«mi»h«/mi»«mi»o«/mi»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»L«/mi»«mn»1«/mn»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»L«/mi»«mn»2«/mn»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»A«/mi»«mi»n«/mi»«mi»c«/mi»«mi»h«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«msqrt»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»L«/mi»«mn»1«/mn»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»L«/mi»«mn»2«/mn»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«/msqrt»«/math»

Finalmente:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mi»n«/mi»«mi»c«/mi»«mi»h«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«/math»

]]> 1 .3333333 0 0 #sol Muy bien!!

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>L1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>12</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>20</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>L2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>11</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><msup><mi>L1</mi><mrow><mn>2</mn><mo> </mo></mrow></msup><mo>-</mo><msup><mi>L2</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><msqrt><mi>A</mi></msqrt><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>0</mn></math></input></command></group></library></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question>