a. Mat-Informática Curicó INF.MA.S01.c. Valorización expresión algebraica. Cálculo monto inicial Si se tiene un monto inicial que crece a una tasa constante en un tiempo determinado, el valor del monto actualizado se calcula como:

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»M«/mi»«mi»A«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»M«/mi»«mi»I«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»*«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»i«/mi»«msup»«mo»)«/mo»«mi»n«/mi»«/msup»«/math»

 

Donde:

MI: monto inicial

MA: monto actual

i: tasa de incremento en forma decimal

n: plazo o tiempo

Si la tasa de crecimiento anual de acceso a internet en Chile se estima en «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»L«/mi»«mn»1«/mn»«mo»%«/mo»«/math» y en el año 2016 hubo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»L«/mi»«mn»2«/mn»«/math» conexiones, ¿Qué cantidad de accesos había «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»L«/mi»«mn»3«/mn»«/math» año(s) atrás?

Observaciones:

-Ingresa tu respuesta como número entero

-Aproxima la décima utilizando el siguiente criterio:

Si la décima es menor o igual a 4 conserva el entero original. Si la décima es mayor o igual a 5 aproxima al entero siguiente. Por ejemplo:

4567.4 se escribirá como 4567

4567.5 se escribirá como 4568

 

]]> Revisemos el desarrollo del problema.

Sabemos que:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»M«/mi»«mi»A«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»M«/mi»«mi»I«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»*«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»i«/mi»«msup»«mo»)«/mo»«mi»n«/mi»«/msup»«/math»

 

En donde:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»M«/mi»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»L«/mi»«mn»2«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»i«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»L«/mi»«mn»1«/mn»«mo»%«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»L«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«mn»100«/mn»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»L«/mi»«mn»3«/mn»«/math»

 

Reemplazando en la fórmula original tenemos que:

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»L«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»M«/mi»«mi»I«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»*«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»L«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«mn»100«/mn»«/mfrac»«msup»«mo»)«/mo»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»L«/mi»«mn»3«/mn»«/mrow»«/msup»«/math»

 

Despejando MI se tiene que:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»M«/mi»«mi»I«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»L«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mstyle displaystyle=¨true¨»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»L«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«mn»100«/mn»«/mfrac»«/mstyle»«msup»«mo»)«/mo»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»L«/mi»«mn»3«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»M«/mi»«mi»I«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«/math»

 

 

 

]]> 1 .3333333 0 0 #sol]]> Muy bien!!

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>L1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>11</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>12</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>L2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>15000000</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>16000000</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>100000</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>L3</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>4</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mfenced><mfrac><mi>L2</mi><msup><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mi>L1</mi><mn>100</mn></mfrac></mrow></mfenced><mi>L3</mi></msup></mfrac></mfenced><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>0</mn></math></input></command></group></library></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>#</mo><mi mathvariant="normal">s</mi><mi>o</mi><mi mathvariant="normal">l</mi></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_quantity"><param name="units"><![CDATA[m, s, g, °, ', ", $, ¥, €, £, kr, Fr, ₩, ₹, руб, BTC, %, ‰, A, K, mol, cd, rad, sr, h, min, l, N, Pa, Hz, W, J, C, V, Ω, F, S, Wb, b, H, T, lx, lm, Gy, Bq, Sv, kat]]></param><param name="decimalseparators">., \,</param><param name="unitprefixes">M, k, c, m</param><param name="groupoperators">(,[,{</param></assertion><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-1)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option><option name="float_format">mr</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question>