a. Mat-Informática Curicó INF.MA.S01.a. Valorizar expresión algebraica. Cálculo de monto final Para calcular un monto actual a partir de un monto o cantidad inicial, con una tasa de incremento constante en un tiempo determinado, se tiene que:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»M«/mi»«mi»A«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»M«/mi»«mi»I«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»*«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»i«/mi»«msup»«mo»)«/mo»«mi»n«/mi»«/msup»«/math»

Donde:

MA: monto actual

MI: monto inicial

i: tasa de incremento en forma decimal

n: tiempo o plazo

Si la tasa de crecimiento anual de acceso a internet en Chile alcanzó a un «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»L«/mi»«mn»1«/mn»«mo»%«/mo»«/math» durante el año 2015 y al comienzo del periodo había «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»L«/mi»«mn»2«/mn»«/math» accesos, ¿Cuántas conexiones se lograron al final del año?

Observación:

Ingresa tu respuesta aproximando el decimal según el siguiente criterio: si la décima es mayor o igual a 5 redondea al entero siguiente. Si es menor o igual a 4 redondea al entero actual. Por ejemplo:

678,5 se escribirá como 679

678,4 se escribirá como 678

]]> Revisemos el desarrollo del problema.

Sabemos que:

En donde:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»i«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»L«/mi»«mn»1«/mn»«mo»%«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»L«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«mn»100«/mn»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»M«/mi»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»L«/mi»«mn»2«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/math»

Luego, al reemplazar, se tiene que:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»M«/mi»«mi»A«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»L«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»*«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»L«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«mn»100«/mn»«/mfrac»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«msup»«mo»)«/mo»«mn»1«/mn»«/msup»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»M«/mi»«mi»A«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«/math»

]]> 1 .3333333 0 0 #sol Muy bien!!

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>L1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>11</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>12</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>L2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>11000000</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>12000000</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>100000</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mfenced><mrow><mi>L2</mi><mo>*</mo><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mi>L1</mi><mn>100</mn></mfrac></mrow></mfenced></mrow></mfenced><mo>*</mo><mn>1</mn></math></input></command></group></library></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-1)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question>