«math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mtable rowlines=¨solid solid solid solid solid solid solid solid solid solid¨ columnlines=¨solid solid solid solid solid¨ frame=¨solid¨»«mtr»«mtd»«menclose notation=¨updiagonalstrike¨/»«/mtd»«mtd»«menclose notation=¨downdiagonalstrike updiagonalstrike¨/»«/mtd»«mtd»«menclose notation=¨downdiagonalstrike updiagonalstrike¨/»«/mtd»«mtd»«menclose notation=¨downdiagonalstrike updiagonalstrike¨/»«/mtd»«mtd»«menclose notation=¨downdiagonalstrike updiagonalstrike¨/»«/mtd»«mtd»«menclose notation=¨updiagonalstrike¨/»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«menclose notation=¨updiagonalstrike¨/»«/mtd»«mtd»«menclose notation=¨downdiagonalstrike updiagonalstrike¨/»«/mtd»«mtd»«menclose notation=¨downdiagonalstrike updiagonalstrike¨/»«/mtd»«mtd»«menclose notation=¨downdiagonalstrike updiagonalstrike¨/»«/mtd»«mtd»«menclose notation=¨downdiagonalstrike updiagonalstrike¨/»«/mtd»«mtd»«menclose notation=¨updiagonalstrike¨/»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«mtd»«menclose notation=¨box¨»«msub»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«/msub»«/menclose»«/mtd»«mtd/»«mtd/»«mtd»«menclose notation=¨box¨»«mo»`«/mo»«mo»`«/mo»«mo»`«/mo»«/menclose»«/mtd»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd/»«mtd»«menclose notation=¨box¨»«mo»`«/mo»«mo»`«/mo»«mo»`«/mo»«/menclose»«/mtd»«mtd/»«mtd/»«mtd»«menclose notation=¨box¨»«mo»`«/mo»«mo»`«/mo»«mo»`«/mo»«/menclose»«/mtd»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd/»«mtd»«menclose notation=¨box¨»«msub»«mi»a«/mi»«mn»5«/mn»«/msub»«/menclose»«/mtd»«mtd/»«mtd/»«mtd»«menclose notation=¨box¨»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mn»5«/mn»«/menclose»«/mtd»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd/»«mtd»«menclose notation=¨box¨»«mo»`«/mo»«mo»`«/mo»«mo»`«/mo»«/menclose»«/mtd»«mtd/»«mtd/»«mtd»«menclose notation=¨box¨»«mo»`«/mo»«mo»`«/mo»«mo»`«/mo»«/menclose»«/mtd»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd/»«mtd»«menclose notation=¨box¨»«mo»`«/mo»«mo»`«/mo»«mo»`«/mo»«/menclose»«/mtd»«mtd/»«mtd/»«mtd»«menclose notation=¨box¨»«mo»`«/mo»«mo»`«/mo»«mo»`«/mo»«/menclose»«/mtd»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd/»«mtd»«menclose notation=¨box¨»«msub»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/menclose»«/mtd»«mtd/»«mtd/»«mtd»«menclose notation=¨box¨»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mn»2«/mn»«/menclose»«/mtd»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd/»«mtd»«menclose notation=¨box¨»«msub»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/menclose»«/mtd»«mtd/»«mtd/»«mtd»«menclose notation=¨box¨»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mn»1«/mn»«/menclose»«/mtd»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«menclose notation=¨downdiagonalstrike updiagonalstrike¨/»«/mtd»«mtd»«menclose notation=¨downdiagonalstrike updiagonalstrike¨/»«/mtd»«mtd»«menclose notation=¨box¨/»«/mtd»«mtd»«menclose notation=¨box¨/»«/mtd»«mtd»«menclose notation=¨downdiagonalstrike updiagonalstrike¨/»«/mtd»«mtd»«menclose notation=¨downdiagonalstrike updiagonalstrike¨/»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mstyle»«/math»
1. A qué distancia se encuentra el piso #c. #D
2. Determina el término general, an de la progresión.#f
Obs.: ingresa el valor sin unidad de medida.
Ejemplo: 8, 3, -2, -7, -12, ...
3 - 8 = -5; -2 - 3 = -5;-7 - (-2) = -5;-12 - (-7) = -5
Por tanto en nuestro ejemplo «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mn»8«/mn»«/math»; «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»7«/mn»«/math»; «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»d=-5«/mtext»«/math». Si conocemos el 1er término y la diferencia entre 2 términos consecutivos podemos calcular cualquier término en posición k.
«math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mtext»a«/mtext»«mi mathvariant=¨normal¨»k«/mi»«/msub»«msub»«mtext»=§#160;a«/mtext»«mn»1«/mn»«/msub»«mtext»+(k-1)§#183;d«/mtext»«/math»
a) En el ejercicio presentado, la relación de la altura de cada piso,una respecto de la otra, se encuentra en progresión aritmética, por tanto para dar respuesta a la primera pregunta se tiene:
Por tanto la altura a la que se encuentra el piso «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«/math», es igual a
«math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»a«/mi»«mi»k«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»ak«/mi»«/math»
«math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mtext»a«/mtext»«mi»k«/mi»«/msub»«mtext»=#t«/mtext»«/math»
b) Para dar respuesta a la segunda pregunta utilizaremos el mismo razonamiento, por lo tanto la altura a la que se encuentra el piso «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«/math», esta dado por la expresión
«math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mtext»a«/mtext»«mi»n«/mi»«/msub»«mtext»=#an«/mtext»«/math»
«math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mtext»a«/mtext»«mi mathvariant=¨normal¨»n«/mi»«/msub»«mtext»=#f«/mtext»«/math»