8. Progresiones Lenguaje Algebraico. conceptos progresion.gráfico En el siguiente plano cartesiano, los puntos con componentes (x,y),responden a los términos de una progresión aritmética, donde x corresponde al número del término de la progresión e y corresponde a su valor.

Ejemplo: en el punto(1, #y1), el número 1, indica que estamos frente al primer término de la progresión y #y1 sería su valor. Por tanto a₁= #y1

El gráfico a continuación, representa lo señalado:

#graf

Determina:

a) el término segundo, a₂ de la progresión.#w

b) la diferencia(d) de la progresión .#d

c) el término general, a_nde la progresión #sol

]]>

En el siguiente plano cartesiano, los puntos con componentes (x,y),responden a los términos de una progresión aritmética, donde x corresponde al número del término de la progresión e y corresponde a su valor.

#graf

Según el gráfico se tiene que el punto(1, #y1), el número 1, indica que estamos frente al primer término de la progresión y #y1 sería su valor. Por tanto «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mtext»a«/mtext»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»y«/mi»«mn»1«/mn»«/math».

a) Por tanto para dar respuesta a la primera pregunta, revisamos el punto donde la componente x=2, por tanto la componente y, corresponde a «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mtext»a«/mtext»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»y«/mi»«mn»2«/mn»«/math»

b) la diferencia entre 2 términos se obtiene por la sustracción entre uno y otro,

«math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»d=#y2«/mtext»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

c) Por último, si conocemos el 1^er término y la diferencia entre 2 términos consecutivos podemos calcular cualquier término en posición «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»n«/mtext»«/math»

«math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mtext»a«/mtext»«mi mathvariant=¨normal¨»n«/mi»«/msub»«msub»«mtext»=§#160;a«/mtext»«mn»1«/mn»«/msub»«mtext»+(n-1)§#183;d«/mtext»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mo»(«/mo»«mi»n«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«/math»

«math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mtext»a«/mtext»«mi mathvariant=¨normal¨»n«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»sol«/mi»«/math»

]]> 1 .3333333 0 0 a2=#wd=#dan=#sol]]> ¡Muy Bién!

]]> *]]> Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas.

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>z</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>15</mn><mo>,</mo><mn>20</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>p</mi><mo>=</mo><mi>aplicar_funcion</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>↦</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>-</mo><mi>c</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>h</mi><mo>=</mo><mi>progresion</mi><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>an</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>*</mo><mn>6</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>al</mi><mo>=</mo><mi>h</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>f1</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mo> </mo><mi>h</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>anchura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>350</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>altura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>350</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>t1</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>centro</mi><mo>=</mo><mi>f1</mi><mo>,</mo><mi>anchura</mi><mo>=</mo><mi>an</mi><mo>,</mo><mi>altura</mi><mo>=</mo><mi>al</mi><mo>,</mo><mi>etiqueta_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>"</mo><mi>x</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>y</mi><mo>"</mo><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>color_ejes</mi><mo>=</mo><mi>negro</mi><mo>,</mo><mi>estilo_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>flecha_xy</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>color_malla</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mn>210</mn><mo>,</mo><mn>215</mn><mo>,</mo><mn>150</mn><mo>}</mo><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>p</mi><mo>=</mo><mi>aplicar_funcion</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>↦</mo><msup><mi>b</mi><mi>x</mi></msup><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>h</mi><mo>=</mo><mi>progresion</mi><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>an</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>*</mo><mn>6</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>al</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>8</mn><mo>*</mo><mi>h</mi><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>f1</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mi>h</mi><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>75</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>anchura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>350</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>altura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>350</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>t1</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>centro</mi><mo>=</mo><mi>f1</mi><mo>,</mo><mi>anchura</mi><mo>=</mo><mi>an</mi><mo>,</mo><mi>altura</mi><mo>=</mo><mi>al</mi><mo>,</mo><mi>etiqueta_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>"</mo><mi>x</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>y</mi><mo>"</mo><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>color_ejes</mi><mo>=</mo><mi>negro</mi><mo>,</mo><mi>estilo_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>flecha_xy</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>color_malla</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mn>210</mn><mo>,</mo><mn>215</mn><mo>,</mo><mn>150</mn><mo>}</mo><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math 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