Ejemplo: en el punto(1, #y1), el número 1, indica que estamos frente al primer término de la progresión y #y1 sería su valor. Por tanto a1= #y1
El gráfico a continuación, representa lo señalado:
#graf
Determina:
a) el término segundo, a2 de la progresión.#w
b) la diferencia(d) de la progresión .#d
c) el término general, an de la progresión #sol
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En el siguiente plano cartesiano, los puntos con componentes (x,y),responden a los términos de una progresión aritmética, donde x corresponde al número del término de la progresión e y corresponde a su valor.
#graf
Según el gráfico se tiene que el punto(1, #y1), el número 1, indica que estamos frente al primer término de la progresión y #y1 sería su valor. Por tanto «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mtext»a«/mtext»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»y«/mi»«mn»1«/mn»«/math».
a) Por tanto para dar respuesta a la primera pregunta, revisamos el punto donde la componente x=2, por tanto la componente y, corresponde a «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mtext»a«/mtext»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»y«/mi»«mn»2«/mn»«/math»
b) la diferencia entre 2 términos se obtiene por la sustracción entre uno y otro,
«math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»d=#y2«/mtext»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/math»
c) Por último, si conocemos el 1er término y la diferencia entre 2 términos consecutivos podemos calcular cualquier término en posición «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»n«/mtext»«/math»
«math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mtext»a«/mtext»«mi mathvariant=¨normal¨»n«/mi»«/msub»«msub»«mtext»=§#160;a«/mtext»«mn»1«/mn»«/msub»«mtext»+(n-1)§#183;d«/mtext»«/math»
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mo»(«/mo»«mi»n«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«/math»
«math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mtext»a«/mtext»«mi mathvariant=¨normal¨»n«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»sol«/mi»«/math»
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