7. Números complejos Complx. C8. S07. d. Magnitud-Argumento-Voltaje [Tabular]. SS-MG. Ley de Ohm C.A. La ley de ohm «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»I«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»Z«/mi»«/math» en un circuito de corriente alterna C.A. donde «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V«/mi»«/math» es el voltaje alterno, «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«/math» es la corriente eléctrica y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Z«/mi»«/math» es la impedancia.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable rowlines=¨solid solid solid¨ columnlines=¨solid solid solid¨ frame=¨solid¨»«mtr»«mtd/»«mtd»«mi»M«/mi»«mi»§#243;«/mi»«mi»d«/mi»«mi»u«/mi»«mi»l«/mi»«mi»o«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»A«/mi»«mi»r«/mi»«mi»g«/mi»«mi»u«/mi»«mi»m«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»I«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»i«/mi»«mi»r«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»i«/mi»«mi»a«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»Z«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»z«/mi»«mi»r«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»z«/mi»«mi»a«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

Determina el módulo y el argumento del voltaje alterno.

Observaciones:

- En wiris el número complejo forma polar se representa «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced mathcolor=¨#FF0000¨ open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«mi»r«/mi»«mo»,«/mo»«mi»§#952;«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»

- Ingresa el argumento con el simbolo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathcolor=¨#FF0000¨»§#176;«/mtext»«/math», ejemplo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»20«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»§#176;«/mo»«/math»

- Deja el argumento entre «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathcolor=¨#FF0000¨»0§#176;«/mtext»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathcolor=¨#FF0000¨»360§#176;«/mtext»«/math»

]]>

La ley de ohm en un circuito de corriente alterna C.A. es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V«/mi»«mo»=«/mo»«mi»I«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»Z«/mi»«/math», donde «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V«/mi»«/math» es voltaje alterno en volt, «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«/math» corriente eléctrica en amperes y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Z«/mi»«/math» la impedancia en ohm.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V«/mi»«mo»=«/mo»«mi»I«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»Z«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»i«/mi»«mi»r«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»i«/mi»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»z«/mi»«mi»r«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»z«/mi»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»

Multiplicamos los números complejos en forma polar, se multiplican los módulos y se suman los argumentos

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»i«/mi»«mi»r«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»z«/mi»«mi»r«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»i«/mi»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»z«/mi»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»v«/mi»«mi»r«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»v«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»

#retro1

#retro2

#retro3

]]> 1 .3333333 0 0 Módulo=#vrArgumento=#va]]> Muy Bien

]]> *]]> Revisemos el procedimiento para mejores resultados, si aún tienes dudas consulta a tu profesor

]]> - Observaciones: Benito Lizama 05/06/2016. Curicó.

- No hay observaciones.-

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo></math></comment></maction><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>I</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mi>ir</mi><mo>,</mo><mi>ia</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mi>corriente</mi><mo> </mo><mi>eléctrica</mi></math></comment></maction><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Z</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mi>zr</mi><mo>,</mo><mi>za</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mi>impedancia</mi></math></comment></maction><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ir</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>20</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ia</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>10</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>350</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>°</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>i1</mi><mo>=</mo><mi>ir</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>ia</mi><mo>)</mo><mo>+</mo><imaginaryi/><mo>*</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>ia</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable><mtr><mtd><mi>zr</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>20</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>za</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>10</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>350</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>°</mo></mtd></mtr></mtable></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>z1</mi><mo>=</mo><mi>zr</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>za</mi><mo>)</mo><mo>+</mo><imaginaryi/><mo>*</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>za</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo></math></comment></maction><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>variables</mi><mo> </mo><mi>retroalimentación</mi></math></comment></maction><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>vr</mi><mo>=</mo><mi>ir</mi><mo>*</mo><mi>zr</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>v1</mi><mo>=</mo><mi>ia</mi><mo>+</mo><mi>za</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>va</mi><mo>=</mo><mi>v1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>retro1</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>Entonces</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>voltaje</mi><mo> </mo><mi>es</mi><mo>"</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>va</mi><mo>⩾</mo><mn>360</mn><mo>°</mo></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>va</mi><mo>=</mo><mi>va</mi><mo>-</mo><mn>360</mn><mo>°</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retro1</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>Se</mi><mo> </mo><mi>le</mi><mo> </mo><mi>resta</mi><mo> </mo><mn>360</mn><mo>°</mo><mo> </mo><mi>al</mi><mo> </mo><mi>argumento</mi><mo> </mo><mi>para</mi><mo> </mo><mi>que</mi><mo> </mo><mi>sea</mi><mo> </mo><mi>menor</mi><mo> </mo><mi>a</mi><mo> </mo><mn>360</mn><mo>°</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mo> </mo><mi>entonces</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>voltaje</mi><mo> </mo><mi>es</mi><mo>"</mo></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>retro2</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>El</mi><mo> </mo><mi>módulo</mi><mo> </mo><mi>del</mi><mo> </mo><mi>voltaje</mi><mo> </mo><mi>es</mi><mo> </mo><mo>"</mo><mo>|</mo><mi>vr</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>retro3</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>El</mi><mo> </mo><mi>argumento</mi><mo> </mo><mi>del</mi><mo> </mo><mi>voltaje</mi><mo> </mo><mi>es</mi><mo> </mo><mo>"</mo><mo>|</mo><mi>va</mi></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo></math></comment></maction><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>solución</mi><mo> </mo><mi>módulo</mi><mo> </mo><mi>vr</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>argumento</mi><mo> </mo><mi>va</mi></math></comment></maction><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo></math></comment></maction></group></library></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mi>M</mi><mi>ó</mi><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>u</mi><mi>l</mi><mi>o</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>v</mi><mi>r</mi><mspace linebreak="newline"/><mi>A</mi><mi>r</mi><mi>g</mi><mi>u</mi><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>n</mi><mi>t</mi><mi>o</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>v</mi><mi>a</mi></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="1" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>*</mo></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="2">-</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="equivalent_all" correctAnswer="1"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option 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