Calcula «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«/math» para que «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«msub»«mi»z«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/math» #p
Observaciones:
- Escribe el resultado con el editor de wiris si es una fracción
- La unidad imaginaria es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathcolor=¨#FF0000¨»j«/mtext»«/math»
]]>
Dado los números complejos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/math»
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»k«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»z«/mi»«mn»2«/mn»«/math»
Multiplicamos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/math»
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»§#183;«/mo»«msub»«mi»z«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»k«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»z«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»§#183;«/mo»«msub»«mi»z«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»k«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»k«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«/math»
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»§#183;«/mo»«msub»«mi»z«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»k«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»k«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»3«/mn»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»3«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»4«/mn»«mo»#«/mo»«msup»«mi»j«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»
Como «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«msup»«mi»j«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/math», entonces reemplazamos este valor en la expresión
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»§#183;«/mo»«msub»«mi»z«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»k«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»k«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»3«/mn»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»3«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»4«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/math»
Luego agrupamos los términos reales y los imaginarios
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»§#183;«/mo»«msub»«mi»z«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»R«/mi»«mi»e«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»I«/mi»«mi»m«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«/math»
#retro1 Entonces, igualamos a cero la #p1 y despejamos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«/math»
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mn»2«/mn»«/math»
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mn»3«/mn»«/math»
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mn»4«/mn»«/math»
El valor de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«/math» para que «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«msub»«mi»z«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/math» #p es
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mn»5«/mn»«/math»
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27/06 revisado por Gastón Lastra, Sede Curicó
PENDIENTE: en la retroalimentación se podría agregar un comentario en el desarrollo, por ejemplo agrupando los términos reales y los imaginarios. MODIFICADO por MG el 28/06
PENDIENTE:"Si el resultado es una fracción la ingresas con el editor de wiris" no suena bien "la ingresas" MODIFICADO por MG el 28/06
04/06 revisado por Gastón Lastra, Sede Curicó
PENDIENTE: Se sugiere dejar una mayor separación entre el enunciado y la pregunta. MODIFICADO por MG 06/06: Deje más separación entre el enunciado y la pregunta.
PENDIENTE: Se sugiere indicar que debe aproximar el resultado si se ingresa como decimal o cambiar el rango del error relativo. MODIFICADO por MG 06/06 En las otras preguntas me sugieren que el ingreso sea en fracción debido a problemas de las aproximaciones. Eliminé la observación de ingreso con decimales aproximado a la milésima, debido a que cuando el número es pequeño no lo aproxima y se debe ingresar 4 cifras significativas, ejemplo 2/45 se ingresa 0.04444 para que sea correcto.
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