7. Números complejos Complx. C6. S02. b. Cartesiana a otra representación [Algebraico]. SS-LO. Transformación complejo Dado el siguiente número complejo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»z«/mi»«mn»3«/mn»«/math», transfórmalo a su forma #p

Observaciones:

- Para ingresar la respuesta, tienes que escribirla en la forma «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathcolor=¨#FF0000¨»#t1«/mtext»«/math» «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»#«/mo»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»t«/mi»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»11«/mn»«/math»

- Por ejemplo si tu respuesta es módulo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»20«/mn»«/math» y argumento «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»120«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»§#176;«/mo»«/math», debes ingresar «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathcolor=¨#FF0000¨»#t2«/mtext»«/math»

- La unidad imaginaria es "j"

- Utiliza solo dos decimales aproximando el tercero, debes separarlos con puntos

- Recuerda que arctan en tu calculadora se encuentra como tan^-¹

]]>

Veamos una solución para el problema, si aún te quedan dudas consulta con tu profesor de asignatura.

Para convertir «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/math» a su forma #p «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«mn»1«/mn»«/math» determinamos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»§#952;«/mi»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«/math», aplicando las siguientes fórmulas:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mi»j«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mn»21«/mn»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mn»22«/mn»«/math»

Como

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»z«/mi»«mn»3«/mn»«/math»

Reemplazando los valores tenemos:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mn»31«/mn»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mn»32«/mn»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mn»41«/mn»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mn»42«/mn»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mn»51«/mn»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mn»52«/mn»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mn»6«/mn»«/math»

]]> 1 .3333333 0 0 #Sol #m

]]> * Realizado por N. Yukich - Curicó - 26 de junio de 2016

Estimado Luis: sugiero revisar las siguientes observaciones:

PENDIENTE - Observación 1.-Alinear las observaciones a la pregunta y cambiar inicio de la cuarta de ellas ya que dice "Los Utiliza" Corregido (LOH) 28/06/2016

PENDIENTE - Observación 2.- Fórmulas lleva acento Corregido (LOH) 28/06/2016

PENDIENTE - Observación 3.-Indicar que arctan en calculadora se encuentra como tan^-1 Corregido (LOH) 28/06/2016

Realizado por Nenad Yukich - Curicó - 4 de junio de 2016.

Estimado Luis: sugiero revisar los siguientes aspectos:(

Observación 1: Separar "yargumento" en observaciones - PENDIENTE Corregido 15 de junio de 2016 (L.O.H.)

Observación 2: Las observaciones además del color rojo, deben estar en negrita - PENDIENTECorregido 15 de junio de 2016 (L.O.H.)

Observación 3: Recomiendo separar más la pregunta, escribiendo la fórmula del número complejo en linea aparte y centrada - PENDIENTE Corregido 15 de junio de 2016 (L.O.H.)

Observación 4: Las fórmulas escritas en wirir también pueden colorearse - PENDIENTE Corregido 15 de junio de 2016 (L.O.H.)

Observación 5: Indicar la cantidad de decimales a utilizar en el caso del ángulo - PENDIENTE Corregido 15 de junio de 2016 (L.O.H.)

Observación 6: Señalar el uso de punto y no de coma para separar cifras decimales - PENDIENTE Corregido 15 de junio de 2016 (L.O.H.)

OBSERVACIONES : 26 - 06 - 2016 ... N:G:R:

PENDIENTE : Se sugiere especificar que el ángulo esta expresado en grados sexagesimales, ya que elalumno de EEA acostumbra usar el ángulo en radianes.

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>20</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>20</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>z3</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>z2</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><imaginaryi/></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u</mi><mo>=</mo><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u2</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>b</mi><mi>a</mi></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a2</mi><mo>=</mo><mi>norma</mi><mo>(</mo><mi>z2</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a3</mi><mo>=</mo><mi>convertir</mi><mfenced><mrow><mi>argumento</mi><mfenced><mi>z2</mi></mfenced><mo>,</mo><mo>°</mo></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable><mtr><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>a3</mi><mo><</mo><mn>0</mn><mo>°</mo></mrow><mrow><mi>a3</mi><mo>=</mo><mi>a3</mi><mo>+</mo><mn>360</mn><mo>°</mo></mrow></apply></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>retr21</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>r</mi><mo>=</mo><msqrt><mrow><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup></mrow></msqrt><mo>"</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>retr22</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>θ</mi><mo>=</mo><mi>arctan</mi><mfenced><mfrac><mi>b</mi><mi>a</mi></mfrac></mfenced><mo>"</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>retr31</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>r</mi><mo>=</mo><msqrt><mrow><mo>(</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mo>(</mo><mo>#</mo><mn>2</mn><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup></mrow></msqrt><mo> </mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>retr32</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>θ</mi><mo>=</mo><mi>arctan</mi><mfenced><mfrac><mrow><mo>#</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mo>#</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></mfenced><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>retr41</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>r</mi><mo>=</mo><msqrt><mrow><mo>#</mo><mn>1</mn></mrow></msqrt><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>u</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>retr42</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>θ</mi><mo>=</mo><mi>arctan</mi><mfenced><mrow><mo>#</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>u2</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>retr51</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>r</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>a2</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>retr52</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>θ</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>a3</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>a1</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>p</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>polar</mi><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Sol</mi><mo>=</mo><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>a2</mi><mo>,</mo><mi>a3</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>t1</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mo>{</mo><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>θ</mi><mo>}</mo><mo>"</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>t2</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>{</mo><mn>20</mn><mo>,</mo><mn>120</mn><mo>°</mo><mo>}</mo><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>t11</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mtext>(los</mtext><mo> </mo><mtext>paréntesis</mtext><mo> </mo><mtext>son</mtext><mo> </mo><mtext>de</mtext><mo> </mo><mtext>llaves)</mtext><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>observacion</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>Otra</mi><mo> </mo><mi>observación</mi><mo> </mo><mi>para</mi><mo> </mo><mi>polar</mi><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr6</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><msub><mi>Z</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>Sol</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>a1</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>p</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>exponencial</mi><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Sol</mi><mo>=</mo><mi>a2</mi><mo>*</mo><msup><exponentiale/><mrow><mi>a3</mi><imaginaryi/></mrow></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>t1</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>r</mi><mo>*</mo><msup><exponentiale/><mrow><mi>θ</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo></mrow></msup><mo>"</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>t2</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mn>20</mn><mo>*</mo><msup><exponentiale/><mrow><mn>120</mn><mo>°</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo></mrow></msup><mo>"</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>t11</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>observacion</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>Otra</mi><mo> </mo><mi>observacion</mi><mo> </mo><mi>para</mi><mo> </mo><mi>exponencial</mi><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr6</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>luego</mi><mo> </mo><msub><mi>Z</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>Sol</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>"</mo><mo>¡</mo><mi>Muy</mi><mo> </mo><mi>Bien</mi><mo>!</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>Excelente</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>Tu</mi><mo> </mo><mi>respuesta</mi><mo> </mo><mi>es</mi><mo> </mo><mi>correcta</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>Felicitaciones</mi><mo>"</mo></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Z</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Z</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>7</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mfenced close="‖" open="‖"><mfenced><mrow><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>7</mn></mrow></mfenced></mfenced><mo>,</mo><mn>60.255</mn><mo> </mo><csymbol definitionURL="http://.../units/degree/angular">°</csymbol></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>polar</ms></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="‖" open="‖"><mfenced><mrow><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>7</mn></mrow></mfenced></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a3</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>60.255</mn><mo> </mo><csymbol definitionURL="http://.../units/degree/angular">°</csymbol></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a4</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a4</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>z2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>7</mn></mrow></mfenced></math></output></command></group><group><command><input><math 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