6. Trigonometría Tri C3S12 Cálculo de cateto adyacente (lenguaje natural) Sea el triángulo rectángulo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mi»B«/mi»«mi»C«/mi»«/math», en el que «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»§#945;«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»§#945;«/mi»«/math» y la hipotenusa vale «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»h«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»c«/mi»«mi»m«/mi»«mo»)«/mo»«/math». Calcula el cateto adyacente al ángulo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»B«/mi»«mi»A«/mi»«mi»C«/mi»«/math»

 

#graf

OBSERVACIÓN:

- Ingresa el resultado sin unidad de medida, por ejemplo, si el resultado es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»452«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»m«/mi»«/math», ingresa sólo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»452«/mn»«/math»

- Si el resultado tiene decimales, ingresa el valor con una cifra utilizando punto y no coma. Por ejemplo, «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»234«/mn»«mo».«/mo»«mn»4«/mn»«/math»

]]>   

Aplicando la relación trigonométrica en triángulos rectángulos

 

 

 

 

 

                                                         «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»cos«/mi»«mi»§#945;«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»c«/mi»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»a«/mi»«mi»d«/mi»«mi»y«/mi»«mi»a«/mi»«mi»c«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»h«/mi»«mi»i«/mi»«mi»p«/mi»«mi»o«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»u«/mi»«mi»s«/mi»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

 

Se puede calcular el valor del cateto adyacente, despejando esta variable:

                              

                                                    «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»a«/mi»«mi»d«/mi»«mi»y«/mi»«mi»a«/mi»«mi»c«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mo»=«/mo»«mi»h«/mi»«mi»i«/mi»«mi»p«/mi»«mi»o«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»u«/mi»«mi»s«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»cos«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»

 

Al reemplazar los valores, obtenemos:

  

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»a«/mi»«mi»d«/mi»«mi»y«/mi»«mi»a«/mi»«mi»c«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»h«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»cos«/mi»«mo»#«/mo»«mi»§#945;«/mi»«/math»

 

Dando como resultado: #sol

 

 

Reporta y/o califica esta pregunta:

 

 1. Copia este código: Tri. C3. S12.

 

 2. Presiona este enlace, pega el código y completa el formulario

 

 

]]> 1 .3333333 0 0 Cateto adyacente=#sol]]> Correcto!

]]> + Respuesta incorrecta, revisa tu ejercicio. Si continúas con la duda consulta con tu profesor.

]]> * Santiago Sur 24/6

En el enunciado:

En la figura no se indica cuál es el ángulo alfa, pero se puede sacar por descarte, asumiendo que el ángulo BCA es recto.

En la retroalimentación:

Dice cual es el ángulo alfa, pero debería indicarlo en el enunciado además.

 

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>α</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>20</mn><mo>,</mo><mn>70</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>1</mn><csymbol definitionURL="http://.../units/degree/angular">°</csymbol></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>h</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>300</mn><mo>,</mo><mn>350</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mi>h</mi><mo>*</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>α</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>α</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>h</mi><mo>&gt;</mo><mn>0</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t1</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>T</mi><mo>=</mo><mi>triángulo</mi><mfenced><mrow><mi>punto</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>T</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>mostrar_malla</mi><mo>(</mo><mi>falso</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>mostrar_ejes</mi><mo>(</mo><mi>falso</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>T</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>escribir</mi><mo>(</mo><mo>&quot;</mo><mi>C</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>,</mo><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>negro</mi><mo>,</mo><mi>tamaño_punto</mi><mo>=</mo><mn>7</mn><mo>,</mo><mi>mostrar_etiqueta</mi><mo>=</mo><mi>cierto</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>B</mi><mo>,</mo><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>negro</mi><mo>,</mo><mi>tamaño_punto</mi><mo>=</mo><mn>7</mn><mo>,</mo><mi>mostrar_etiqueta</mi><mo>=</mo><mi>cierto</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>segmento</mi><mo>(</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>c</mi><mo>,</mo><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>negro</mi><mo>,</mo><mi>tamaño_punto</mi><mo>=</mo><mn>7</mn><mo>,</mo><mi>mostrar_etiqueta</mi><mo>=</mo><mi>cierto</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>segmento</mi><mo>(</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>escribir</mi><mo>(</mo><mo>&quot;</mo><mi>Cateto</mi><mo> </mo><mi>adyacente</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>segmento</mi><mo>(</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>escribir</mi><mo>(</mo><mo>&quot;</mo><mi>Cateto</mi><mo> </mo><mi>opuesto</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>x</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtext>null</mtext></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtext>null</mtext></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>atributos</mi><mfenced><mrow><mi>tablero1</mi><mo>,</mo><mfenced close="}" open="{"><mrow><mi>centro</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mfenced><mrow><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn></mrow></mfenced><mo>,</mo><mi>anchura</mi><mo>=</mo><mn>21</mn><mo>,</mo><mi>altura</mi><mo>=</mo><mn>21</mn><mo>,</mo><mi>anchura_ventana</mi><mo>=</mo><mn>450</mn><mo>,</mo><mi>altura_ventana</mi><mo>=</mo><mn>450</mn></mrow></mfenced></mrow></mfenced></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>234.83</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>α</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>42</mn><mo> </mo><csymbol definitionURL="http://.../units/degree/angular">°</csymbol></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>316</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>atributos</mi><mfenced><mrow><mi>tablero1</mi><mo>,</mo><mfenced close="}" open="{"><mrow><mi>centro</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mfenced><mrow><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn></mrow></mfenced><mo>,</mo><mi>anchura</mi><mo>=</mo><mn>21</mn><mo>,</mo><mi>altura</mi><mo>=</mo><mn>21</mn><mo>,</mo><mi>anchura_ventana</mi><mo>=</mo><mn>450</mn><mo>,</mo><mi>altura_ventana</mi><mo>=</mo><mn>450</mn></mrow></mfenced></mrow></mfenced></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtext>OK</mtext></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tablero1</mi></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>atributos</mi><mfenced><mrow><mi>tablero1</mi><mo>,</mo><mfenced close="}" open="{"><mrow><mi>centro</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mfenced><mrow><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn></mrow></mfenced><mo>,</mo><mi>anchura</mi><mo>=</mo><mn>21</mn><mo>,</mo><mi>altura</mi><mo>=</mo><mn>21</mn><mo>,</mo><mi>anchura_ventana</mi><mo>=</mo><mn>450</mn><mo>,</mo><mi>altura_ventana</mi><mo>=</mo><mn>450</mn></mrow></mfenced></mrow></mfenced></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtext>OK</mtext></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mi>a</mi><mi>t</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>t</mi><mi>o</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>a</mi><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>y</mi><mi>a</mi><mi>c</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>n</mi><mi>t</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="1">+</correctAnswer><correctAnswer id="2">*</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option 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