6. Trigonometría Tri C2S06 cálculo de razones trigonométricas dado un punto en el plano (lenguaje gráfico) Sea el punto «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math», determina las funciones trigonométricas del ángulo agudo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»§#945;«/mi»«mo»=«/mo»«mi»X«/mi»«mi»O«/mi»«mi»A«/mi»«/math».

#tablero1

Observación

Ingresa el resultado con punto para separadador de decimales y redondea a 4 decimales

]]> Recordar que en un triángulo rectángulo, las funciones trigonométricas

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»o«/mi»«mfenced»«mi»§#945;«/mi»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»c«/mi»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»o«/mi»«mi»p«/mi»«mi»u«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»h«/mi»«mi»i«/mi»«mi»p«/mi»«mi»o«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»u«/mi»«mi»s«/mi»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mi»o«/mi»«mi»s«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»o«/mi»«mfenced»«mi»§#945;«/mi»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»c«/mi»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»a«/mi»«mi»d«/mi»«mi»y«/mi»«mi»a«/mi»«mi»c«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»h«/mi»«mi»i«/mi»«mi»p«/mi»«mi»o«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»u«/mi»«mi»s«/mi»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mi»o«/mi»«mi»s«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»o«/mi»«mfenced»«mi»§#945;«/mi»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»c«/mi»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»o«/mi»«mi»p«/mi»«mi»u«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»c«/mi»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»a«/mi»«mi»d«/mi»«mi»y«/mi»«mi»a«/mi»«mi»c«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

#tri

Si consideramos el ángulo α, la hipotenusa corresponde a «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«/math», el cateto opuesto a «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«/math» y el cateto adyacente a «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»B«/mi»«/math»

la hipotenusa («math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«/math») se calcula aplicando el teorema de pitágoras

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»C«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«msup»«mi»A«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«msup»«mi»B«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mo»=«/mo»«msqrt»«msup»«mi»A«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«msup»«mi»B«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/msqrt»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mo»=«/mo»«msqrt»«msup»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«msup»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«/msqrt»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»5«/mn»«/math»

por lo tanto

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»tan«/mi»«mi»g«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mfenced»«mi»§#945;«/mi»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»4«/mn»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»o«/mi»«mfenced»«mi»§#945;«/mi»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

Reporta y/o califica esta pregunta:

1. Copia este código: Tri. C2. S06.

2. Presiona este enlace, pega el código y completa el formulario

]]> 1 .3333333 0 0 sen(α)=#sol1cos(α)=#sol2tg(α)=#sol3]]> Muy Bien

]]> * Al parecer cometiste un error. Revisa tu ejercicio y si continúas con la duda consulta con tu profesor.

]]> -

Santiago Sur 24/6

En la retroalimentación: corregido

Sugiero escribir la respuesta en fracción y en decimal

Observación N.G.R.

- Pendiente: No me aparece ese error, Después de varios intentos , sucede lo siguiente:

Situación que se puede revertir con indicaciones dadas por Jorge en correos anteriores.

- Corregido : Se hace necesario un signo " =" en " «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»" , para representar el punto A

- corregido : La observación debiera ir después del gráfico.

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tablero1</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>estilo_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>flecha_xy</mi><mo>"</mo></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t</mi><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mrow><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mfenced><mrow><mi>t</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>escribir</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>α</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>escribir</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>O</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>escribir</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>X</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>escribir</mi><mo>(</mo><mo> </mo><mi>A</mi><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>+</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>altura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>450</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>anchura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>450</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tablero2</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mn>20</mn><mo>,</mo><mn>20</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>te</mi><mo>=</mo><mi>triángulo</mi><mo>(</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tri</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>te</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>escribir</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>A</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>/</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>azul</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>escribir</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>B</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>/</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>8</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>azul</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>escribir</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>α</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>azul</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>escribir</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>C</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>/</mo><mn>2</mn><mo>-</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mo> </mo><mi>b</mi><mo>/</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>azul</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>mostrar_ejes</mi><mo>(</mo><mi>falso</mi><mo>)</mo><mo>;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>mostrar_malla</mi><mo>(</mo><mi>falso</mi><mo>)</mo><mo>;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><msqrt><mrow><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup></mrow></msqrt></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>b</mi><mi>c</mi></mfrac><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>0</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>a</mi><mi>c</mi></mfrac><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>0</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol3</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>b</mi><mi>a</mi></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol4</mi><mo>=</mo><mi>sol3</mi><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>0</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol5</mi><mo>=</mo><mi>c</mi><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>0</mn></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>34</mn></msqrt></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0.85749</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0.5145</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol3</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>5</mn><mn>3</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tablero1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tablero1</mi></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math 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name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputCompound">true</data><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question>