6. Trigonometría Tri C1 S01.Lenguaje algebraico. Aplicación de Identidades Trigonométricas Si «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mi»cos«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math» e «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»s«/mi»«mi»e«/mi»«msup»«mi»n«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»§#945;«/mi»«/math», utiliza identidades trigonométricas para determinar el valor de la expresión:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»y«/mi»«/math»

]]>  

Para calcular la expresión «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»y«/mi»«/math», debes utilizar la siguiente identidad trigonométrica:

 

 

 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s«/mi»«mi»e«/mi»«msup»«mi»n«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»§#945;«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«msup»«mi»cos«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»§#945;«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»1«/mn»«/math»

 

Se reemplaza «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math» por «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»cos«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math», quedando la expresión:

  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mi»cos«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»§#945;«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»y«/mi»«/math»

 

Luego se reemplaza «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mi»s«/mi»«mi»e«/mi»«msup»«mi»n«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»§#945;«/mi»«/math», obteniéndose la expresión

 

 

 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mi»cos«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»§#945;«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»s«/mi»«mi»e«/mi»«msup»«mi»n«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»§#945;«/mi»«/math»

 

Si factorizamos la expresión «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»(«/mo»«msup»«mi»cos«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»§#945;«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»s«/mi»«mi»e«/mi»«msup»«mi»n«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»§#945;«/mi»«mo»)«/mo»«/math» , y aplicamos la identidad, obtenemos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/math»

 

Por lo tanto el resultado es: #sol

 

 

Reporta y/o califica esta pregunta:

 

 1. Copia este código: Tri. C1. S01. b.

 

 2. Presiona este enlace, pega el código y completa el formulario

 

]]> 1 .3333333 0 0 d=#sol]]> Muy bien, felicidades.

]]> +]]> Tu respuesta es incorrecta. Revisa tu ejercicio y continúas con la duda, consulta con tu profesor.

]]> *  Santiago Sur 24/6

 En la pregunta dice: "para determinar la expresión": debería ser: para determinar el valor de la expresión:

En la Retroalimentación:

Centrar las ecuaciones

Donde dice "por lo tanto el resultado es" debe ingresar el valor ya que la respuesta que nosotros vemos, no la ve el alumno.

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>15</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mo>(</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>α</mi><mo>)</mo><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>α</mi><mo>)</mo><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>=</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>α</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>α</mi><mo>)</mo><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>y</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>c</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>d</mi></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>6</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">d</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="1" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>+</mo></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="2">*</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="equivalent_symbolic"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_all" correctAnswer="1"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question>