a) El dominio «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«mi»D«/mi»«mi»o«/mi»«msub»«mi»m«/mi»«mi»f«/mi»«/msub»«mo»)«/mo»«/math» de la función.
b) El recorrido «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«mi»R«/mi»«mi»e«/mi»«msub»«mi»c«/mi»«mi»f«/mi»«/msub»«mo»)«/mo»«/math» de la función.
c) El valor de la función si «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«/math».
Observaciones:
- Si el dominio es un intervalo ingresa por ejemplo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»[«/mo»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»2«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»,«/mo»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»+«/mo»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»§#8734;«/mo»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»(«/mo»«/math»
- Utiliza el punto como separador en los decimales, en lugar de la coma.
- Anota el resultado con tres decimales.
]]>
De lo anterior se tiene que:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#62;«/mo»«mn»0«/mn»«/math»
Despejando el valor de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math» se tiene que:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#62;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math»
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»§#62;«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»
o bien
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»§#62;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/math»
Luego se concluye que el dominio de la función esta dado por el intervalo:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»D«/mi»«mi»o«/mi»«msub»«mi»m«/mi»«mi»f«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«/math»
b) Para determinar el recorrido «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«mi»R«/mi»«mi»e«/mi»«msub»«mi»c«/mi»«mi»f«/mi»«/msub»«mo»)«/mo»«/math» de la función «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»log«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«/math», se debe despejar «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math» en función de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«/math», considerando que «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»y«/mi»«/math», se tiene que:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»log«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«/math»
Aplicando potencias de base «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»10«/mn»«/math» en ambos lados de la igualdad se tiene que:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mn»10«/mn»«mi»y«/mi»«/msup»«mo»=«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mi»log«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/msup»«/math»
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mn»10«/mn»«mi»y«/mi»«/msup»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math»
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mn»10«/mn»«mi»y«/mi»«/msup»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«/math»
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«msup»«mn»10«/mn»«mi»y«/mi»«/msup»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mi»x«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math»
Analizando la expresión se tiene que «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«/math» pertenece a los «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨normal¨»§#8477;«/mi»«/math».
c) Si «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«/math» para determinar el valor de la función, se debe reemplazar el valor numérico en la función logarítmica «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math», donde se tiene que:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»log«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«/math»
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»l«/mi»«mi»o«/mi»«mi»g«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»)«/mo»«/math»
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»D«/mi»«mn»1«/mn»«/math»
]]>
PENDIENTE: el recorrido de la función esta mal, no puede ser todos los reales
PENDIENTE: ¿La conductividad puede ser negativa?
PENDIENTE: El dominio tiene que ser intervalo abierto para que no se indefina el logaritmo cuando es cero
PENDIENTE: la pregunta C esta mal formulada, no se entiende a lo mejor hay algún error en el código
PENDIENTE: No hay retroalimentación
PENDIENTE: No aparece "muy bien" si la pregunta esta buena.
Observación de Santiago Sur, 31 de mayo de 2016
Modificado: Falta pregunta a)
Modificado: Falta signos de interrogación y tildes en preguntas.
Modificado: Falta escribir en Wiris 35 (Sm-1)
Modificado: ¿Por qué el valor de c) es constante: 35?
Modificado: En las respuestas no aparecen las alternativas. Al parecer es el tilde en Eléctrico.
Modificado: En el intervalo el símbolo de infinito debe ser con corchete abierto.
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