Una colonia de virus de la gripe se reproduce de acuerdo a la expresión «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»R«/mi»«mfenced»«mi»t«/mi»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«/msup»«/math», siendo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«/math» el tiempo en horas.
a) ¿Cuántos virus tendrá la colonia transcurridos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math» horas?
b) ¿En cuántas horas se tendrá «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«/math» virus?
Observaciones:
- Utiliza el punto como separador en los decimales, en lugar de la coma.
- Anota el resultado con tres decimales.
a) ¿Cuántos virus tendrá la colonia transcurridos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math» horas?
Se debe remplazar «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math» en la expresión «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»R«/mi»«mfenced»«mi»t«/mi»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«/msup»«/math», donde se tiene que:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»R«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/msup»«/math»
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»R«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»R«/mi»«/math»
b) ¿En cuántas horas se tendrá «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«/math» bacterias?
Se debe despejar «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«/math» de la expresión «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»R«/mi»«mfenced»«mi»t«/mi»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«/msup»«/math», aplicando logaritmo en base «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»10«/mn»«/math», en ambos lados de la igualdad.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»R«/mi»«mfenced»«mi»t«/mi»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«/msup»«/math» «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»/«/mo»«/math»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#183;«/mo»«mi»log«/mi»«/math»
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»log«/mi»«mo»(«/mo»«mi»R«/mi»«mfenced»«mi»t«/mi»«/mfenced»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»log«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«/msup»«mo»)«/mo»«/math»
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»log«/mi»«mo»(«/mo»«mi»R«/mi»«mfenced»«mi»t«/mi»«/mfenced»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»t«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»log«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«/math»
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»log«/mi»«mo»(«/mo»«mi»R«/mi»«mfenced»«mi»t«/mi»«/mfenced»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»l«/mi»«mi»o«/mi»«mi»g«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfrac»«/math»
Dado que «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»R«/mi»«mfenced»«mi»t«/mi»«/mfenced»«/math» equivale a la cantidad de bacterias transcurridas «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«/math» horas, se debe remplazar por «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«/math», donde se tiene que:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»log«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»l«/mi»«mi»o«/mi»«mi»g«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfrac»«/math»
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«/math»
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PENDIENTE: se sugiere en el la retroalimentación cambiar el valor de R(t) por un valor numérico
PENDIENTE: Se sugiere dejar una mayor separación entre expresiones matemáticas
Observaciones Santiago Sur, 31 de Mayo de 2016
Modificado: En el enunciado debería decir colonia de bacterias.
Modificado: En las preguntas faltan signos de interrogación y tildes.
Modificado: Falta unidad de horas en pregunta a)
Modificado: No se visualiza la respuesta para cada pregunta.
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