5. Función exponencial y logarítmica Exp C2S01.a Imagen (Algebraico) Desintegración Radiactiva.RE.NG. Una sustancia radiactiva se desintegra de tal manera que la cantidad de masa que permanece

después de un tiempo " «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«/math» " días se expresa mediante la función: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mi»e«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»0«/mn»«mo».«/mo»«mn»015«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»t«/mi»«/mrow»«/msup»«/math»

Donde «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«/math» se mide en kilogramos.

Determina la masa «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«/math» que queda después de #t días

Observaciones:

- Anota el resultado aproximando a la milésima, es decir, si «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»m«/mi»«/math» es 40.0326 entonces ingresa 40.033

- Utiliza el punto decimal en lugar de la coma e ingresa tu respuesta sin unidades.

]]>

De acuerdo a la definición, la sustancia radiactiva se desintegra según la función:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mi»e«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»0«/mn»«mo».«/mo»«mn»015«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»t«/mi»«/mrow»«/msup»«/math»

Entonces:

Si queremos saber la cantidad de masa «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«/math» que queda después de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«/math» días, será suficiente reemplazar el valor de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«/math» en la función

quedando: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mi»e«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»0«/mn»«mo».«/mo»«mn»015«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»t«/mi»«/mrow»«/msup»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mi»e«/mi»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«/mrow»«/msup»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

Resultando «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»1«/mn»«/math» kilogramos de masa de sustancia radiactiva.

]]> 1 .3333333 0 0 m=#sol1]]> ¡¡ Muy Bien !! Analicemos la propuesta

]]> -]]> Al parecer cometiste un error . Ahora lo analizaremos. Si aún te quedan dudas, consulta con tu profesor de asignatura.

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>10</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>15</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>10</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>100</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><msup><exponentiale/><mrow><mo>-</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>015</mn><mo>*</mo><mi>t</mi></mrow></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>a1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>015</mn><mo>*</mo><mi>t</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u1</mi><mo>=</mo><msup><exponentiale/><mi>u</mi></msup></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>10</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>60</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4.0657</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>10</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>0.9</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0.40657</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="1" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="equivalent_all" correctAnswer="1"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question>