La ley de enfriamiento de Newton se emplea en investigaciones de homicidio para determinar la hora de muerte, donde la temperatura «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»T«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»[«/mo»«mo»§#176;«/mo»«mi»C«/mi»«mo»]«/mo»«/math» de un cadáver varía en función del tiempo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»[«/mo»«mi»h«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mi»a«/mi»«mi»s«/mi»«mo»]«/mo»«/math» según:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»T«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msub»«mi»T«/mi»«mn»0«/mn»«/msub»«mo»+«/mo»«mo»§#8710;«/mo»«mi»t«/mi»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mi»e«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»k«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»t«/mi»«/mrow»«/msup»«/math»
El detective Conan fue llamado para determinar la hora en que fue asesinada una persona cuyo cadáver se encontró en la habitación de un hotel que siempre está a una temperatura constante «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»T«/mi»«mn»0«/mn»«/msub»«/math». Conan ordena los datos recopilados en la siguiente tabla:
constante de enfriamiento de Newton | «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»T«/mi»«mi»i«/mi»«/msub»«/math» es la temperatura inicial del cuerpo que se enfría. | «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»T«/mi»«mn»0«/mn»«/msub»«/math» es la temperatura ambiente. | «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#8710;«/mo»«mi»T«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»T«/mi»«mi»i«/mi»«/msub»«mo»-«/mo»«msub»«mi»T«/mi»«mn»0«/mn»«/msub»«/math» |
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»0«/mn»«mo».«/mo»«mn»19«/mn»«/math» |
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/math» «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#186;«/mo»«mi»C«/mi»«/math» | «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math» «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#186;«/mo»«mi»C«/mi»«/math» | «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#8710;«/mo»«mi»T«/mi»«mo»=«/mo»«/math»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«/math» |
Escriba la función «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»T«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«/math» que representa la temperatura «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«/math» horas después de la muerte.
Observaciones:
-Utilizar dos cifras decimales.
-Utilizar el punto para separar cifras decimales; ejemplo 2,35 se escribe 2.35
-No usar el símbolo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»§#186;«/mo»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»C«/mi»«/math»
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«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»T«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msub»«mi»T«/mi»«mn»0«/mn»«/msub»«mo»+«/mo»«mo»§#8710;«/mo»«mi»T«/mi»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mi»e«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»k«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»t«/mi»«/mrow»«/msup»«/math»
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»T«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msub»«mi»T«/mi»«mn»0«/mn»«/msub»«mo»+«/mo»«mo»(«/mo»«msub»«mi»T«/mi»«mi»i«/mi»«/msub»«mo»-«/mo»«msub»«mi»T«/mi»«mn»0«/mn»«/msub»«mo»)«/mo»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mi»e«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»k«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»t«/mi»«/mrow»«/msup»«/math»
Dónde:«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»T«/mi»«mn»0«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«/math»#b«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#186;«/mo»«mi»C«/mi»«/math» temperatura ambiente; «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»T«/mi»«mi»i«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«/math»#a«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#186;«/mo»«mi»C«/mi»«/math» temperatura inicial del cuerpo; «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«mo».«/mo»«mn»19«/mn»«/math» constante; «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«/math» es tiempo en horas. Sustituimos en la expresión anterior:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»T«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»+«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mi»e«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»0«/mn»«mo».«/mo»«mn»19«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»t«/mi»«/mrow»«/msup»«/math»
Por lo tanto la temperatura en función del tiempo es:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»T«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«/math»#sol1
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corregido :En la observación indicar que los decimales se colocan con punto y no con coma.
corregido indicar con un ejemplo 2,345 se escribe 2.34
corregido:En la retroalimentación dejar mas espacios en las fórmulas .
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