5. Función exponencial y logarítmica Exp C1S04.c Determinar elemento función (grafico) Ley de olvido

La ley de Ebbinghaus del olvido establece que si se aprende una tarea a un nivel de desempeño «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»P«/mi»«mn»0«/mn»«/msub»«/math» (en % de logro), entonces para cualquier instante de tiempo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«/math» (en meses) el nivel de desempeño «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«/math» satisface:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»log«/mi»«mfenced»«mi»P«/mi»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mi»log«/mi»«mfenced»«msub»«mi»P«/mi»«mn»0«/mn»«/msub»«/mfenced»«mo»-«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»log«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»t«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»

Dónde «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»P«/mi»«mn»0«/mn»«/msub»«/math» representa el porcentaje de logro inicial y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«/math» es una constante que depende del tipo de tarea.

Si para una evaluación de Biología el nivel de desempeño «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«/math» en función del tiempo esta dado por:

#graf1

Estime el porcentaje de logro inicial  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»P«/mi»«mn»0«/mn»«/msub»«/math»

Observación:

-Debe ingresar el valor de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub mathcolor=¨#FF0000¨»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»P«/mi»«mn»0«/mn»«/msub»«/math» sin el símbolo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»%«/mo»«/math»

]]> El gráfico muestra el nivel de desempeño «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«/math» en función del tiempo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»m«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mo»)«/mo»«/math» :

#graf1

En donde el porcentaje inicial de logro «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»P«/mi»«mn»0«/mn»«/msub»«/math» ocurre en «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math», es decir, es el punto donde la curva intersecta al eje y (punto de color rojo): 

#graf2

Por lo tanto el porcentaje inicial de logro es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»P«/mi»«mn»0«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«/math»#sol2

 

 

 

 

]]> 1 .3333333 0 0 #sol]]> ¡Muy bien!

]]> #sol2 ¡Buena estimación!

]]> -]]> ¡Tu estimación ha quedado fuera de rango, debes aproximar más tu respuesta!

]]> - <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>[</mo><mn>10</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>100</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>]</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>a_decimal</mi><mo>(</mo><mo>(</mo><mi>redondear</mi><mo>(</mo><mi>c1</mi><mo>*</mo><mn>100</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mn>100</mn><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>12</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>a</mi><msup><mfenced><mrow><mi>t</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mi>c</mi></msup></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mi>A</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>a</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t1</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>centro</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>55</mn><mo>,</mo><mn>56</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>anchura</mi><mo>=</mo><mn>120</mn><mo>,</mo><mi>altura</mi><mo>=</mo><mn>120</mn><mo>,</mo><mi>etiqueta_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>&quot;</mo><mi>tiempo</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>(</mo><mi>meses</mi><mo>)</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>P</mi><mo>&quot;</mo><mo>%</mo><mo>&quot;</mo><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>color_ejes</mi><mo>=</mo><mi>negro</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>anchura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>510</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>altura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>510</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf1</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>A</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>anchura_linea</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>azul</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t2</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>centro</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>55</mn><mo>,</mo><mn>56</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>anchura</mi><mo>=</mo><mn>120</mn><mo>,</mo><mi>altura</mi><mo>=</mo><mn>120</mn><mo>,</mo><mi>etiqueta_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>&quot;</mo><mi>tiempo</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>(</mo><mi>meses</mi><mo>)</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>P</mi><mo>&quot;</mo><mo>%</mo><mo>&quot;</mo><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>color_ejes</mi><mo>=</mo><mi>negro</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>anchura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>510</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>altura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>510</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math 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