4. Funciones polinómicas F. Lin. S03. f. Imagen 2 variables [Info. Tabular]. RE-AH. Costos arriendo

Una constructora necesita arrendar #n equipos industriales para generar electricidad. Se dispone de las ofertas de dos empresas A y B, cuyos costos asociados por equipo se especifican en la siguiente tabla:

	Costo fijo por transporte por equipo (miles de pesos)	Costo por hora de uso de cada equipo (miles de pesos)
Empresa A	#a	#c
Empresa B	#b	#d

La relación funcional de costos para un equipo es de la forma «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathvariant=¨italic¨»f«/mtext»«mtext»(t)=a§#183;t+b«/mtext»«/math», donde «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«/math» depende de la variable tiempo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#34;«/mo»«mi»t«/mi»«mo»§#34;«/mo»«/math»en horas y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#34;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#34;«/mo»«/math» corresponde a los costos fijos por transporte. Además, según los datos entregados en la tabla obtenemos un modelamiento de costos para cada empresa en función del tiempo y para #n equipos contratados:

modelamiento función para arrendar «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«/math» equipos en la empresa A: «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»fa(t)«/mtext»«/math»= #sol1
modelamiento función para errendar «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«/math» equipos en la empresa B: «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mtext»b(t)«/mtext»«/math»= #sol2

Determine el menor valor total por concepto de arriendo para una cantidad de #e equipos, por un total de #x horas (a este valor lo llamaremos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»C«/mi»«mrow»«mi»m«/mi»«mi»§#237;«/mi»«mi»n«/mi»«/mrow»«/msub»«/math»).

Observación: Considera ambas empresas. En la respuesta debe ingresar el valor numérico sin el signo $.

]]> El costo para las empresas A y B está modelado por:

«math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»fa(t)«/mtext»«/math»= #sol1 (empresa A)

«math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mtext»b(t)«/mtext»«/math»=#sol2(empresa B)

Evaluamos ambas funciones con los datos proporcionados, reemplazando «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«/math» por #e y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«/math» por #x

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mi»a«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mo» «/mo»«mo»+«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mi»a«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«/math»#C

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mi»b«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mo» «/mo»«mo»+«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mi»b«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»D«/mi»«/math»

Por lo tanto, la solución es: #sol

]]> 1 .3333333 0 0 Cmín=#sol]]> ¡Muy bien!

]]> 000 ¡Al parecer cometiste un error!

]]> 0 Observaciones hechas por:, fecha:

CORREGIDO No tiene registro semiotico.
CORREGIDO: Revisar tamaño de letra
CORREGIDO: En la parte aleatoria de los equipos se empieza de dos para que no se produzca el error gramatical
CORREGIDO: Nos arroja ruido la frase arrendamiento menos conveniente. No nos parece muy clara la expresión quizas puede ser cambiada por otra

NOTA: una vez que las observaciones estén hechas, cambiar PENDIENTE por CORREGIDO y colocar nombre de quién hace las observaciones y fecha en la que se hizo.

Observaciones hechas por sede Curicó. Fecha: 24/04/2016

CORREGIDO- Agregar mensaje de motivación antes de la retroalimentación cuando la respuesta sea correcta o incorrecta.

CORREGIDO- Faltan algunos elementos en formato WIRIS, en el enunciado y en la retroalimentación.

CORREGIDO- Centrar fórmulas en la retroalimentación.

CORREGIDO- Último párrafo de la retroalimentación no está en tamaño de letra 14.

CORREGIDO- Corregir las observaciones de la primera revisión, cambiándolas de lugar, ya que se muestran al alumno cuando responde correctamente.

corregido- Se recomienda que junto al espacio para ingresar la respuesta aparezca un signo $.

CORREGIDO- Verificar que tamaño de texto de tabla de datos esté en tamaño de letra 14.

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>30</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>30</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>a</mi><mo>≠</mo><mi>b</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>c</mi><mo>≠</mo><mi>d</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>20</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>=</mo><mi>n</mi><mo>*</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>n</mi><mo>*</mo><mi>c</mi><mo>*</mo><mi>t</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mo>=</mo><mi>n</mi><mo>*</mo><mi>b</mi><mo>+</mo><mi>n</mi><mo>*</mo><mi>d</mi><mo>*</mo><mi>t</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mi>A</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mi>B</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mo>=</mo><mi>e</mi><mo>*</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>e</mi><mo>*</mo><mi>c</mi><mo>*</mo><mi>x</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>D</mi><mo>=</mo><mi>e</mi><mo>*</mo><mi>b</mi><mo>+</mo><mi>e</mi><mo>*</mo><mi>d</mi><mo>*</mo><mi>x</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>C</mi><mo>></mo><mi>D</mi></mrow><mrow><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>D</mi></mrow><mrow><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>C</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mo>*</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><mn>17</mn><mo>*</mo><mi>n</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>7</mn><mo>*</mo><mi>n</mi><mo>*</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><mn>13</mn><mo>*</mo><mi>n</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>132</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>17</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>13</mn></math></output></command><command><input><math 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