4. Funciones polinómicas F. Cua. S03. c. Punto de equilibrio [Algebraico]. CU-PS. Costos galletas El costo de producir galletas Kay por semana es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»h«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math» donde «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math» representa la cantidad producida .Si el precio de venta por unidad esta dado por la función «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math» donde la función ingreso esta definida como el precio de venta por unidad por la cantidad producida «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math»

Determina la cantidad de galletas para encontrar el punto de equilibrio.

Observación:

El punto de equilibrio se calcula al igualar la función ingreso con la función costo.

Considere «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»#«/mo»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»b«/mi»«/math» como la cantidad de galletas producidas y vendidas.

]]>

El punto de equilibrio se encuentra resolviendo la ecuación «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mo»=«/mo»«mi»I«/mi»«/math»

Es decir :

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»h«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»h«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»h«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo» «/mo»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo» «/mo»«mo» «/mo»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mo» «/mo»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mi»b«/mi»«mo»#«/mo»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»h«/mi»«mi»h«/mi»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mi»a«/mi»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo» «/mo»«mo»+«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mo»§#32;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mn»0«/mn»«/math»

luego se reemplazan los valores en la fórmula

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#177;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«msqrt»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§#32;«/mo»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»c«/mi»«/msqrt»«/mrow»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mo» «/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo» «/mo»«mo»§#177;«/mo»«msqrt»«msup»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mo» «/mo»«mn»4«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«/msqrt»«/mrow»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mi»j«/mi»«mo» «/mo»«mo»§#177;«/mo»«mo» «/mo»«msqrt»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mi»c«/mi»«/msqrt»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mi»f«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mi»j«/mi»«mo» «/mo»«mo»§#177;«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mi»d«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mi»f«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math»

Cantidad mayor

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mi»j«/mi»«mo» «/mo»«mo»+«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mi»d«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mi»f«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mi»e«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math»

Cantidad menor

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mi»j«/mi»«mo» «/mo»«mo»-«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mi»d«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mi»f«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»g«/mi»«mi»g«/mi»«/math»

]]> 1 .3333333 0 0 Cantidad mayor =#sol1 Cantidad menor = #sol2]]> Muy bien.

]]> *]]> Al parecer te equivocaste, consulta con tu profesor si tienes dudas.

]]> -]]> Observación retroalimentación: Hecha por: Santiago Sur PG, ND, LO Fecha: 22/04/2016

Pendiente SSUR 22/04 Agregar en la observación: Cómo ingresar el valor si es un decimal.Corregido PS

Pendiente SSUR 22/04. En el enunciado dar espacio entre el enunciado y observación Cambiado 25/04 PS.

Pendiente SSUR 22/04. Cambiar tipo y tamaño de letra Cambiado 25/04 PS.

Pendiente SSUR 22/04. En retroalimentación: En retroalimentación falta centrar las fórmulas y alinear a la izquierda los textos.Cambiado 25/04 PS.

Pendiente SSUR 22/04. Hay variables que no muestran su contenido parece que falta un símbolo gato. Realizar en papel el desarrollo paso a paso, porque hay operaciones no comprensibles. Cambiado 28/04 PS

Pendiente SSUR 22/04. Dice el punto de equilibrio 1 y no es un punto de equilibrio es la coordenada x del punto de equilibrio.Cambiado 25/04 PS

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>,</mo><mi>z</mi><mo>,</mo><mi>v</mi><mo>,</mo><mi>w</mi><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>e</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>500</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>500</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>500</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>50</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>h</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>50</mn><mo>)</mo><mo> </mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr><mtr><mtd><mi>delta</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>-</mo><mi>f</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>h</mi><mo>+</mo><mi>d</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>e</mi></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>delta</mi><mo>></mo><mn>0</mn><mo>∧</mo><mi>cuadrado</mi><mo>?</mo><mo>(</mo><mi>delta</mi><mo>)</mo><mo>≠</mo><mi>falso</mi><mo> </mo><mo>∧</mo><mi>es</mi><mo>?</mo><mo>(</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>-</mo><mi>f</mi><mo>)</mo><mo>+</mo><msqrt><mi>delta</mi></msqrt></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>h</mi><mo>+</mo><mi>d</mi><mo>)</mo></mrow></mfrac><mo>,</mo><naturalnumbers/><mo>)</mo><mo> </mo><mo>∧</mo><mo> </mo><mi>es</mi><mo>?</mo><mo>(</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>-</mo><mi>f</mi><mo>)</mo><mo>-</mo><msqrt><mi>delta</mi></msqrt></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>h</mi><mo>+</mo><mi>d</mi><mo>)</mo></mrow></mfrac><mo>,</mo><naturalnumbers/><mo>)</mo><mo> </mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>aa</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>-</mo><mi>f</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>bb</mi><mo>=</mo><mi>h</mi><mo>+</mo><mi>d</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cc</mi><mo>=</mo><mi>delta</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dd</mi><mo>=</mo><msqrt><mi>delta</mi></msqrt></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>aa</mi><mo><</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>jj</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>*</mo><mi>aa</mi></mrow><mrow><mi>jj</mi><mo>=</mo><mi>aa</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ff</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>bb</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ee</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>jj</mi><mo>+</mo><mi>dd</mi></mrow><mi>ff</mi></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>gg</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>jj</mi><mo>-</mo><mi>dd</mi></mrow><mi>ff</mi></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>aa</mi><mo>></mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>hh</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>+</mo><mo>"</mo></mrow><mrow><mi>hh</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>"</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>-</mo><mi>f</mi><mo>)</mo><mo>+</mo><msqrt><mi>delta</mi></msqrt></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mfenced><mrow><mi>h</mi><mo>+</mo><mi>d</mi></mrow></mfenced></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>-</mo><mi>f</mi><mo>)</mo><mo>-</mo><msqrt><mi>delta</mi></msqrt></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>h</mi><mo>+</mo><mi>d</mi><mo>)</mo></mrow></mfrac></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>v</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>330</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>480</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>249</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>21</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>12</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dd</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>99</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi></math></output></command><command><input><math 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name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question>