¿Cuántos años deben transcurrir para que el monóxido de carbono sea de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/math» partes por millón?
Observaciones:
- Ingresa tu respuesta con dos decimales aproximados y sin unidad de medida.
- Ejemplo si la cantidad es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»12«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨».«/mo»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»345«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨» «/mo»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»a«/mi»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»§#241;«/mi»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»o«/mi»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»s«/mi»«/math», ingresa «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»12«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨».«/mo»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»35«/mn»«/math»
c : monóxido de carbono
p : población
t : tiempo
]]>Solución:
Primero se calcula la población para «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/math» partes por millón de monóxido de carbono.
Reemplazamos en la función de monóxido de carbono «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»(«/mo»«mi»p«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/math»
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»(«/mo»«mi»p«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#32;«/mo»«mi»p«/mi»«mo»§#32;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math»
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo» «/mo»«mi»p«/mi»«mo» «/mo»«mo»+«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math»
Despejamos la población «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«/math»
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo» «/mo»«mi»p«/mi»«/math»
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»g«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»p«/mi»«/math»
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»h«/mi»«mo» «/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»p«/mi»«/math»
La población es de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»h«/mi»«/math» miles para «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/math» partes por millón de monóxido de carbono.
Luego calculamos el tiempo en años para la población de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»h«/mi»«/math» miles.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§#32;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo»§#32;«/mo»«msup»«mi»t«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»h«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo» «/mo»«mo»+«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo» «/mo»«msup»«mi»t«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»
Despejamos el tiempo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«/math»
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»h«/mi»«mo» «/mo»«mo»-«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo»§#160;«/mo»«msup»«mi»t«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»i«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«msup»«mi»t«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«msup»«mi»t«/mi»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«/msup»«mo» «/mo»«mo» «/mo»«mo» «/mo»«mo» «/mo»«mo»/«/mo»«mo» «/mo»«msqrt/»«/math»
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msqrt»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«/msqrt»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»t«/mi»«/math»
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»k«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»t«/mi»«/math»
Aproximando a dos decimales
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»t«/mi»«/math»
Deben transcurrir «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«/math» años para que el nivel de monóxido de carbono sea de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/math» partes por millón.
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