Una empresa al momento de realizar la compra de computadores de última generación y servidores de datos, sólo posee los siguiente datos para la toma de decisión:
a) Si compra #a1 computadores de última generación y #b1 servidores de datos, le significa un costo de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»M«/mi»«mo»$«/mo»«/math»«math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»#c1«/mtext»«/math», lo que se representa en la recta color rojo.
b) Con el presupuesto que tienen que es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»M«/mi»«mo»$«/mo»«/math»«math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»#c2«/mtext»«/math», le señalan que sólo puede comprar «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»#a2«/mtext»«/math» computadores y «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»#b2«/mtext»«/math» servidores, lo que se representa en la recta de color azul.
A partir de la gráfica, estime el valor unitario de compras (en miles de pesos) de cada computador «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»(c)«/mtext»«/math» y de cada servidor de datos «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»(s)«/mtext»«/math».
Observación:
- Ingrese resultado sin unidades y sin punto, por ejemplo, si el resultado es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»M«/mi»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»$«/mo»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»§#160;«/mo»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»3«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨».«/mo»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»000«/mn»«/math», sólo ingrese «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»3000«/mn»«/math».
- Recuerda que la solución de un sistema de ecuaciones de forma gráfica, es el punto de intersección entre ambas rectas.
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Para estimar el valor unitario de compra (en miles de pesos) de cada computador «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»(c)«/mtext»«/math» y de cada servidor de datos «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»(s)«/mtext»«/math» debemos encontrar el punto de intersección (al que llamaremos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«/math») de ambas rectas marcado en negro en el gráfico:
#graf2
Para realizar la estimación de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«/math» debemos observar el valor que proyecta el punto «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«/math» sobre el eje horizontal, por ejemplo, trazando una flecha desde el punto de intersección hasta este eje:
#graf3
Con lo que obtenemos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo» «/mo»«mo»=«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»1«/mn»«/math»
De forma análoga, para realizar la estimación de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s«/mi»«/math», debemos observar el valor que proyecta el punto «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«/math» sobre el eje horizontal, por ejeplo, trazando una flecha desde el punto de intersección hasta este eje:
#graf4
Con lo que obtenemos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s«/mi»«mo» «/mo»«mo»=«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»2«/mn»«/math»
Luego, podemos concluir que la solución del sistema de ecuaciones, es decir, el punto de intersección de ambas rectas «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«/math» es:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»§#32;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#8201;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#32;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«/math»
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