3. Ecuaciones y sistemas de ecuaciones EySE. C3. S03. d. LS. Sist. Lineal. Estimar solución (lenguaje natural y gráfico) valor unitario #graf

Una empresa al momento de realizar la compra de computadores de última generación y servidores de datos, sólo posee los siguiente datos para la toma de decisión:

a) Si compra #a1 computadores de última generación y #b1 servidores de datos, le significa un costo de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»M«/mi»«mo»$«/mo»«/math»«math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»#c1«/mtext»«/math», lo que se representa en la recta color rojo.

b) Con el presupuesto que tienen que es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»M«/mi»«mo»$«/mo»«/math»«math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»#c2«/mtext»«/math», le señalan que sólo puede comprar «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»#a2«/mtext»«/math» computadores y «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»#b2«/mtext»«/math» servidores, lo que se representa en la recta de color azul.

A partir de la gráfica, estime el valor unitario de compras (en miles de pesos) de cada computador «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»(c)«/mtext»«/math» y de cada servidor de datos «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»(s)«/mtext»«/math».

Observación:

- Ingrese resultado sin unidades y sin punto, por ejemplo, si el resultado es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»M«/mi»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»$«/mo»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»§#160;«/mo»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»3«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨».«/mo»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»000«/mn»«/math», sólo ingrese «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»3000«/mn»«/math».

- Recuerda que la solución de un sistema de ecuaciones de forma gráfica, es el punto de intersección entre ambas rectas.

]]> Recordemos que lo que observamos en el plano, es un sistema de ecuaciones que representa, una situación de compra por parte de una empresa de computadores y servidores de datos.

Para estimar el valor unitario de compra (en miles de pesos) de cada computador «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»(c)«/mtext»«/math» y de cada servidor de datos «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»(s)«/mtext»«/math» debemos encontrar el punto de intersección (al que llamaremos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«/math») de ambas rectas marcado en negro en el gráfico:

#graf2

Para realizar la estimación de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«/math» debemos observar el valor que proyecta el punto «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«/math» sobre el eje horizontal, por ejemplo, trazando una flecha desde el punto de intersección hasta este eje:

#graf3

Con lo que obtenemos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo» «/mo»«mo»=«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

De forma análoga, para realizar la estimación de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s«/mi»«/math», debemos observar el valor que proyecta el punto «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«/math» sobre el eje horizontal, por ejeplo, trazando una flecha desde el punto de intersección hasta este eje:

#graf4

Con lo que obtenemos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s«/mi»«mo» «/mo»«mo»=«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»2«/mn»«/math»

Luego, podemos concluir que la solución del sistema de ecuaciones, es decir, el punto de intersección de ambas rectas «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«/math» es:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»§#32;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#8201;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#32;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«/math»

Reporta y/o califica esta pregunta:

1. Copia este código: EySE. C3. S03. a. LS.

2. Presiona este enlace, pega el código y completa el formulario

]]> 1 .3333333 0 0 c=#sol1s=#sol2]]> Excelente la respuesta que diste es exacta.

]]> c=#q0s=#p0]]> Tu aproximación es muy buena, muy bien.

]]> c=#q0s=#p0]]> Estas cerca, pero podrías mejorar tu estimación.

]]> *]]> Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas.

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>7</mn><mo>,</mo><mn>11</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>7</mn><mo>,</mo><mn>11</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d1</mi><mo>=</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>6</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>6</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>b2</mi><mo>-</mo><mi>a2</mi><mo>*</mo><mi>b1</mi><mo>≠</mo><mn>0</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>25</mn><mo>,</mo><mn>45</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>10</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>55</mn><mo>,</mo><mn>100</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>10</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c1</mi><mo>=</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi><mo>+</mo><mi>b1</mi><mo>*</mo><mi>x2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c2</mi><mo>=</mo><mi>a2</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi><mo>+</mo><mi>b2</mi><mo>*</mo><mi>x2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Mat</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mi>a1</mi></mtd><mtd><mi>b1</mi></mtd><mtd><mi>x</mi></mtd><mtd><mi>c1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a2</mi></mtd><mtd><mi>b2</mi></mtd><mtd><mi>y</mi></mtd><mtd><mi>c2</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mi>x1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mi>x2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ecuac1</mi><mo>=</mo><mfenced style="color:#ffc800"><mtable><mtr><mtd><msub><mi>Mat</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mtd><mtd><msub><mi>Mat</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo style="color:#ffc800">*</mo><msup><mfenced style="color:#ffc800"><mtable><mtr><mtd><msub><mi>Mat</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></msub></mtd><mtd><msub><mi>Mat</mi><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>T</mo></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ecuac2</mi><mo>=</mo><mfenced style="color:#ffc800"><mtable><mtr><mtd><msub><mi>Mat</mi><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mtd><mtd><msub><mi>Mat</mi><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo style="color:#ffc800">*</mo><msup><mfenced style="color:#ffc800"><mtable><mtr><mtd><msub><mi>Mat</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></msub></mtd><mtd><msub><mi>Mat</mi><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>T</mo></msup></math></input></command><command><input><math 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