3. Ecuaciones y sistemas de ecuaciones EySE. C2. S03. a. LS. 2do grado. Plantear y resolver (gráfico 3D-contextualizado): capacidad tanque de agua Se desea construir un depósito de agua de base cuadrada y altura «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»m«/mi»«/math» (similar al de la imagen). Si el volumen del depósito debe ser de #V «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»m«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«/math». ¿Cuánto debe medir cada lado de su base?

Observaciones:

- El volumen del depósito se determina como el área de la base por la altura del mismo.

- El área de un cuadrado, es el cuadrado de la medida de su lado.

- Ingresa tu respuesta sin unidades ( por ejemplo si la respuesta es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»65«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»§#160;«/mo»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»m«/mi»«/math» ingresa «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»65«/mn»«/math» )

]]> Sabemos que el volumen del depósito se determina como el área de la base por la altura del mismo, es decir. Si designamos como «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V«/mi»«/math» al volumen, «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»h«/mi»«mo»§#160;«/mo»«/math»la altura del depósito y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«/math» como la medida del lado de la base, en general tenemos que:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»h«/mi»«/math»

En nuestro ejercicio, el volumen «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mi»V«/mi»«/mfenced»«/math» es #V «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»m«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«/math» y la altura «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mi»h«/mi»«/mfenced»«/math» es #c «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«/math», entonces, la expresión anterior queda como:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»V«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»V«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»§#177;«/mo»«msqrt»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»V«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/msqrt»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#177;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«/math»

Dado que «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«/math» corresponde a la longitud del lado de la base del depósito, ésta sólo puede tomar valores positivos, por lo que, se debe considerar solamente la solución positiva de la ecuación anterior.

Concluimos que, cada lado de su base debe medir #sol «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«/math».

Reporta y/o califica esta pregunta:

1. Copia este código: EySE. C2. S03. a. LS.

2. Presiona este enlace, pega el código y completa el formulario

]]> 1 .3333333 0 0 Cada lado basal mide =#a]]> ¡Muy Bien!

]]> *]]> Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas.

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>tablero3d</mi><mfenced><mrow><mi>punto</mi><mfenced><mrow><mn>0</mn><mo>,</mo><mo> </mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mo> </mo><mn>0</mn></mrow></mfenced><mo>,</mo><mo> </mo><mn>12</mn><mo>,</mo><mo> </mo><mn>12</mn><mo>,</mo><mo> </mo><mn>12</mn></mrow></mfenced><mo>;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>atributos3d</mi><mfenced><mrow><mi>p</mi><mo>,</mo><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>mostrar_ejes</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>falso</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>mostrar_cubo</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>falso</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></mrow></mfenced><mo>;</mo><mo> </mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>z</mi><mo>,</mo><mi>u</mi><mo>,</mo><mi>w</mi><mo>,</mo><mi>t</mi><mo>}</mo><mo>;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mn>11</mn><mo>)</mo><mo>;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>a</mi><mo>;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo><mo>;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>pol</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>polígono</mi><mfenced><mrow><mi>punto</mi><mfenced><mrow><mfrac><mi>a</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>,</mo><mo> </mo><mfrac><mi>b</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>,</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mfrac><mi>c</mi><mn>2</mn></mfrac></mrow></mfenced><mo>,</mo><mo> </mo><mi>punto</mi><mfenced><mrow><mo>-</mo><mfrac><mi>a</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>,</mo><mo> </mo><mfrac><mi>b</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>,</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mfrac><mi>c</mi><mn>2</mn></mfrac></mrow></mfenced><mo>,</mo><mo> </mo><mi>punto</mi><mfenced><mrow><mo>-</mo><mfrac><mi>a</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>,</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mfrac><mi>b</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>,</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mfrac><mi>c</mi><mn>2</mn></mfrac></mrow></mfenced><mo>,</mo><mo> </mo><mi>punto</mi><mfenced><mrow><mfrac><mi>a</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>,</mo><mo>-</mo><mfrac><mi>b</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>,</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mfrac><mi>c</mi><mn>2</mn></mfrac></mrow></mfenced></mrow></mfenced><mo>;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar3d</mi><mfenced><mrow><mi>prisma</mi><mo>(</mo><mi>pol</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>c</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>alambre</mi><mo>=</mo><mi>cierto</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>anchura_linea</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo> </mo><mi>color</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mi>negro</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>color_relleno</mi><mo>=</mo><mi>azul</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></mrow></mfenced><mo>;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>b</mi></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Área</mi></math></comment></maction><command><input><math 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