Recordar que, la expresión general de una ecuación cuadrática de una variable se expresa como:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math» para «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»§#8800;«/mo»«mn»0«/mn»«/math»
debes considerar que siempre existen dos soluciones de la forma
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable»«mtr»«mtd»«msub»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«mo»+«/mo»«msqrt»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mi»a«/mi»«mi»c«/mi»«/msqrt»«/mrow»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«mo»-«/mo»«msqrt»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mi»a«/mi»«mi»c«/mi»«/msqrt»«/mrow»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math»
Como la ecuación planteada es:
#ECUA
Para resolverla, primero debemos dejar la ecuación equivalente a cero. Así, tenemos
#ECUA1
Luego, en la ecuación cuadrática obtenida, identificamos cuánto valen los parámetros «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«/math»
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#a1«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#b1«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#c1«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»
Reemplazamos en la solución de la ecuación mencionada anteriormente, según corresponda y obtenemos
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mi»#solu1«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«msub»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mi»#solu2«/mi»«/math»
Resolviendo, tenemos que
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable»«mtr»«mtd»«msub»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#solu3«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#solu5«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#solu7«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#solu4«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#solu6«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#solu8«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math»
Por lo tanto la #PREG2 es: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«/math»
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