3. Ecuaciones y sistemas de ecuaciones EySE. C1. S03. a. LS. 1er grado. Plantear y resolver (Tabla): horas de producción Para fabricar los productos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathvariant=¨bold¨»A«/mtext»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathvariant=¨bold¨»B«/mtext»«/math» se pasa por los procesos de montaje y embalaje, las horas que se utilizan en cada proceso para cada producto se detallan en la siguiente tabla:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left center center¨ rowlines=¨solid solid solid none¨ columnlines=¨solid solid none¨»«mtr»«mtd»«mtext»Proceso§#8944;Producto«/mtext»«/mtd»«mtd»«mtext mathvariant=¨bold¨»A«/mtext»«/mtd»«mtd»«mtext mathvariant=¨bold¨»B«/mtext»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mtext»horas§#160;montaje«/mtext»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mtext»horas§#160;embalaje«/mtext»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math»

Si definimos como «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/math» la cantidad de productos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathvariant=¨bold¨»A«/mtext»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/math» como la cantidad de productos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathvariant=¨bold¨»B«/mtext»«/math», determine «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/math» , sabiendo que :

a) El total de horas que se utilizaron para fabricar productos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathvariant=¨bold¨»A«/mtext»«/math» es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»2«/mn»«/math»

b) El total de horas que se utilizaron para fabricar productos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathvariant=¨bold¨»B«/mtext»«/math» es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»4«/mn»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«mo»=«/mo»«/math»{#1}

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«mo»=«/mo»«/math»{#2}

]]> Dado que se definió como «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/math» la cantidad de productos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathvariant=¨bold¨»A«/mtext»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/math» como la cantidad de productos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathvariant=¨bold¨»B«/mtext»«/math», entonces:

a) La expresión algebraica que determina el total de horas de #tex1 es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

b)La expresión algebraica que determina el total de horas de #tex2 es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»3«/mn»«/math»

Por lo tanto para determinar la cantidad de productos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathvariant=¨bold¨»A«/mtext»«/math», debemos resolver la siguiente ecuación:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»/«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»k«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»k«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»k«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#160;«/mo»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#8201;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

Por lo tanto para determinar la cantidad de productos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathvariant=¨bold¨»B«/mtext»«/math», debemos resolver la siguiente ecuación:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»3«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»4«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»/«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»k«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»3«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»k«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»4«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»k«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#160;«/mo»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#8201;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»2«/mn»«/math»

Reporta y/o califica esta pregunta:

1. Copia este código: EySE. C1. S03. a. LS-JP

2. Presiona este enlace, pega el código y completa el formulario

]]> 2 .3333333 0 ¡Muy Bien!}]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>R1</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mi>x</mi><mo>→</mo><mi>y</mi><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>→</mo><mi>b</mi><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>→</mo><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>p</mi><mo>→</mo><mi>q</mi><mo>,</mo><mi>r</mi><mo>→</mo><mi>s</mi><mo>,</mo><mi>u</mi><mo>→</mo><mi>v</mi><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>,</mo><mi>p</mi><mo>,</mo><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>u</mi><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y1</mi><mo>=</mo><mi>R1</mi><mo>(</mo><mi>x1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>40</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>40</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mrow><mi>a1</mi><mo>≠</mo><mi>a2</mi><mo>∧</mo><mi>b1</mi><mo>≠</mo><mi>b2</mi><mo>∧</mo><mi>c1</mi><mo>≠</mo><mi>c2</mi></mrow></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable><mtr><mtd><mi>tex1</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>para</mi><mo> </mo><mi>fabricar</mi><mo> </mo><mi>productos</mi><mo> </mo><mi>A</mi><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s1</mi><mo>=</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi><mo>+</mo><mi>a2</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s2</mi><mo>=</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>c1</mi><mo>+</mo><mi>a2</mi><mo>*</mo><mi>c1</mi></mtd></mtr></mtable></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k1</mi><mo>=</mo><mi>a1</mi><mo>+</mo><mi>a2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable><mtr><mtd><mi>tex2</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>para</mi><mo> </mo><mi>fabricar</mi><mo> </mo><mi>productos</mi><mo> 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xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>30</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>10</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>6</mn><mo>*</mo><mi>r</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>180</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s3</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>9</mn><mo>*</mo><mi>s</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s4</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>90</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math 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