2. Manipulación algebraica Alg. C4. S02. b. LS. (gráfico) terreno rectangular relación largo ancho literal Un compañero de carrera te comenta que su familia tiene un terreno de forma rectangular, pero lo que recuerda en ese instante es que el largo es   #a #text su ancho. Si consideras que el ancho del terreno es #v metros.

 

#graf

 

Si consideras que el ancho del terreno es #v metros  y representamos como: 

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»L«/mi»«mo»§#160;«/mo»«/math»: largo

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«/math»: Perímetro 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«/math»: Área

 

Y además que el área «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«msub»«mi»A«/mi»«mo»§#9645;«/mo»«/msub»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«/math»  y el perímetro «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«msub»«mi»P«/mi»«mo»§#9645;«/mo»«/msub»«mo»)«/mo»«/math» de un rectángulo están definidas por las expresiones:

 

  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»P«/mi»«mo»§#9645;«/mo»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»l«/mi»«mi»a«/mi»«mi»r«/mi»«mi»g«/mi»«mi»o«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«mi»c«/mi»«mi»h«/mi»«mi»o«/mi»«/math»     y      «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»A«/mi»«mo»§#9645;«/mo»«/msub»«mo»=«/mo»«mi»l«/mi»«mi»a«/mi»«mi»r«/mi»«mi»g«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«mi»c«/mi»«mi»h«/mi»«mi»o«/mi»«/math»

 

Determina  las expresiones algebraicas que representan el largo, perímetro y área de dicho terreno.

 

Observaciones:

- Las expresiones deben simplificarse al máximo.

- Ingresa tu respuesta sin unidades ( por ejemplo si el largo es  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»(«/mo»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»x«/mi»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»+«/mo»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»36«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»)«/mo»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»§#160;«/mo»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»m«/mi»«/math» ingrese  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»x«/mi»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»+«/mo»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»36«/mn»«/math» )

 

 

 

 

 

]]> De acuerdo a los datos del problema, como el ancho del terreno es #v metros y considerando que el largo es #a  #text  el ancho, entonces el largo del terreno queda determinado por la expresión:

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»L«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»l«/mi»«/math»

 

El perímetro del terreno se calcula, como:

  

 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»P«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»l«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»)«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»v«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«/math»

Al reducir términos semejantes la expresión pedida queda como:

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math»

 

El área del terreno se calcula, como:

 

 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»A«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»l«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»v«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«/math»

Al reducir  algebraicamente, la expresión pedida queda como:

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mi»r«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math»

 

 

Reporta y/o califica esta pregunta:

1. Copia este código: Alg. C4. S02. b. LS-MV

2. Presiona este enlace, pega el código y completa el formulario

 

]]> 1 .3333333 0 0 L=#lP=#pA=#ar]]> ¡¡Muy Bien!!

]]> L=#lP=#pA=#ar]]> ¡¡Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas!!

]]> * <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>[</mo><mi>b</mi><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>,</mo><mi>d</mi><mo>]</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>v</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>[</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>z</mi><mo>,</mo><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>t</mi><mo>]</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>metros</mi><mo> </mo><mi>mayor</mi><mo> </mo><mi>que</mi><mo>&quot;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>veces</mi><mo>&quot;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>text</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>[</mo><mi>m</mi><mo>,</mo><mi>r</mi><mo>]</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>D</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi><mo>=</mo><mi>poligono</mi><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>,</mo><mi>B</mi><mo>,</mo><mi>C</mi><mo>,</mo><mi>D</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>E1</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>6</mn><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>E2</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t1</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>mostrar_malla</mi><mo>(</mo><mi>falso</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>mostrar_ejes</mi><mo>(</mo><mi>falso</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>P</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>llenar</mi><mo>=</mo><mi>cierto</mi><mo>,</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>marron</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>escribir</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>v</mi><mo>,</mo><mi>E1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>escribir</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mo>?</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>E2</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol 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