2. Manipulación algebraica Alg. C1. S04. a. LS. Traducir (Tabla) costo-venta La siguiente tabla muestra el costo y precio de venta, por unidad, de dos productos: #A y #B .

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable rowlines=¨solid solid none¨ columnlines=¨solid solid none¨»«mtr»«mtd»«mi»P«/mi»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§#8945;«/mo»«mi»P«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mi»d«/mi»«mi»u«/mi»«mi»c«/mi»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»A«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»B«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»C«/mi»«mi»o«/mi»«mi»s«/mi»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mi»c«/mi»«mi»a«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mi»c«/mi»«mi»b«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»V«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mi»v«/mi»«mi»a«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mi»v«/mi»«mi»b«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

Si se venden #x1 unidades de #A y #y1 unidades de #B.

Determinar la expresión algebraica que represente:

a) El costo total, considerando ambos productos (a esta expresión se le denominará «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«mi»C«/mi»«mo»)«/mo»«/math»)

b) El ingreso total por concepto de venta de ambos productos (a esta expresión se denominará «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«/math»)

Observación:

- Ingresa las variables con minúscula y no consideres el signo $ para el costo y el ingreso.

]]> Considerando los datos entregados en la tabla adjunta, se tienen #x1 unidades de #A y #y1 unidades de #B.

a) Para determinar el costo total de un artículo, debemos multiplicar el costo unitario del producto por el total de unidades vendidas del mismo.

En este caso, por ejemplo, el costo total por concepto de #A «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«msub»«mi»C«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»)«/mo»«/math», será :

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»C«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mi»c«/mi»«mi»a«/mi»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

Por otra parte, el costo total por concepto de #B «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«msub»«mi»C«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»)«/mo»«/math», será:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»C«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mi»c«/mi»«mi»b«/mi»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

Por tanto, como lo solicitado es el costo total «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«mi»C«/mi»«mo»)«/mo»«/math» considerando ambos productos, la expresión algebraica que lo representa está dada por la suma de las expresiones precedentes:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»C«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»+«/mo»«msub»«mi»C«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mtext»C=#tc«/mtext»«/math»

b) De igual manera, para determinar el ingreso total por concepto de venta de un producto, debemos multiplicar el precio de venta por el total de unidades vendidas del mismo, en este caso por ejemplo, el ingreso total por concepto de venta de #A «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«msub»«mi»I«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»)«/mo»«/math», esta dado por:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»I«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mi»v«/mi»«mi»a«/mi»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

y por concepto de venta de #B «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«msub»«mi»I«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»)«/mo»«/math» está dado por:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»I«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mi»v«/mi»«mi»b«/mi»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

Por tanto, como lo solicitado es el ingreso total «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«mi»I«/mi»«mo»)«/mo»«/math» por concepto de venta de ambos productos, la expresión algebraica que lo representa es la suma de ambas:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»I«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»+«/mo»«msub»«mi»I«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»I«/mi»«mtext»=#tv«/mtext»«/math»

Reporta y/o califica esta pregunta:

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]]> 1 .3333333 0 0 C=#tcI=#tv]]> ¡¡Muy Bien!!

]]> *]]> Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas.

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>R2</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo> </mo><mo>"</mo><mi>lápices</mi><mo>"</mo><mo>→</mo><mo>"</mo><mi>gomas</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>archivadores</mi><mo>"</mo><mo>→</mo><mo>"</mo><mi>separadores</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>fundas</mi><mo>"</mo><mo>→</mo><mo>"</mo><mi>corchetes</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>etiquetas</mi><mo>"</mo><mo>→</mo><mo>"</mo><mi>sobres</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mo>"</mo><mi>tijeras</mi><mo>"</mo><mo>→</mo><mo>"</mo><mi>cartulina</mi><mo>"</mo><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo> </mo><mo>"</mo><mi>lápices</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>archivadores</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>fundas</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>etiquetas</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>tijeras</mi><mo>"</mo><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mo>=</mo><mi>R2</mi><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>pca</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>40</mn><mo>,</mo><mn>70</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>10</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>pcb</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>40</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>10</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>R1</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mi>a</mi><mo>→</mo><mi>b</mi><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>→</mo><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>p</mi><mo>→</mo><mi>q</mi><mo>,</mo><mi>r</mi><mo>→</mo><mi>t</mi><mo>,</mo><mi>u</mi><mo>→</mo><mi>v</mi><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>,</mo><mi>p</mi><mo>,</mo><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>u</mi><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y1</mi><mo>=</mo><mi>R1</mi><mo>(</mo><mi>x1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>a1</mi><mo>≠</mo><mi>a2</mi><mo> </mo><mo>∧</mo><mo> </mo><mi>b1</mi><mo>≠</mo><mi>b2</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>pva</mi><mo>=</mo><mfenced close="⌋" 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