1. Razones y Proporciones (RP) RyP. C1. S03. a. LS. Resolver (lenguaje natural): Repartir una cantidad total utilizando una razón dada Una persona tiene $«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#fdisplay«/mi»«/math» para distribuir entre dividendo, mercadería y universidad en la razón «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#a«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»:«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#b«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»:«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#c«/mi»«/math»
Entonces, cuánto dinero destina la persona a:

Observación:

No utilices punto para separar miles. Por ejemplo, si la respuesta es 4.000 ingresa 4000.

Dividendo: $ {#1}
Mercadería: $ {#2}
Universidad: $ {#3}

]]> Lo primero que debemos hacer para resolver el problema es definir las variables que identifiquen a cada una de las cantidades.

Sean D, M y U las variables que corresponden a la cantidad de dinero de dividendo, mercadería y universidad, respectivamente.

Así:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»D«/mi»«mo»+«/mo»«mi»M«/mi»«mo»+«/mo»«mi»U«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#f«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»p«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»s«/mi»«mo»)«/mo»«/math» (1)

Además, sabemos que existe la siguiente relación entre estas cantidades:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»D«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»:«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»M«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»:«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»U«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#a«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»:«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#b«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»:«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#c«/mi»«/math» (2)

De la última relación, diremos que existe un factor de proporcionalidad "«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«/math»" que cumple con lo siguiente:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»D«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»k«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»M«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#b«/mi»«mo»·«/mo»«mi»k«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»U«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#c«/mi»«mo»·«/mo»«mi»k«/mi»«/math» (3)

Reemplazando (3) en (1)

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable»«mtr»«mtd»«munder»«mi»D«/mi»«mo»§#65080;«/mo»«/munder»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«munder»«mi»M«/mi»«mo»§#65080;«/mo»«/munder»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«munder»«mi»U«/mi»«mo»§#65080;«/mo»«/munder»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#f«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»/«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»R«/mi»«mi»e«/mi»«mi»e«/mi»«mi»m«/mi»«mi»p«/mi»«mi»l«/mi»«mi»a«/mi»«mi»z«/mi»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«mi»d«/mi»«mi»o«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»k«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#b«/mi»«mo»·«/mo»«mi»k«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#c«/mi»«mo»·«/mo»«mi»k«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#f«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»/«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»F«/mi»«mi»a«/mi»«mi»c«/mi»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mi»i«/mi»«mi»z«/mi»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«mi»d«/mi»«mi»o«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»(«/mo»«mi»#a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#b«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#c«/mi»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«mi»k«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#f«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»/«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»D«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mi»a«/mi»«mi»r«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mi»l«/mi»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«mi»d«/mi»«mi»o«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#d«/mi»«mo»·«/mo»«mi»k«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#f«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»/«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»÷«/mo»«mi»#d«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mfrac»«mrow»«menclose notation=¨updiagonalstrike¨»«mrow»«mi»#d«/mi»«/mrow»«/menclose»«mo»·«/mo»«mi»k«/mi»«/mrow»«menclose notation=¨updiagonalstrike¨»«mrow»«mi»#d«/mi»«/mrow»«/menclose»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mfrac»«mrow»«mi»#f«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#d«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mo»/«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»S«/mi»«mi»i«/mi»«mi»m«/mi»«mi»p«/mi»«mi»l«/mi»«mi»i«/mi»«mi»f«/mi»«mi»i«/mi»«mi»c«/mi»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«mi»d«/mi»«mi»o«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»k«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#k«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

Por lo tanto, el factor de proporcionalidad es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#k«/mi»«/math». Como ya hemos obtenido el factor, ahora basta reemplazarlo en (3):

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»D«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»k«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#k«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#c1sol1«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»M«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#b«/mi»«mo»·«/mo»«mi»k«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#b«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#k«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#c2sol1«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»U«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#c«/mi»«mo»·«/mo»«mi»k«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#c«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#k«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#c3sol1«/mi»«/math»

De esta manera, las cantidades de dinero destinadas a dividendo, mercadería y universidad, respectivamente son «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»$«/mi»«mi»#c1sol1«/mi»«/math» , «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»$«/mi»«mi»#c2sol1«/mi»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»$«/mi»«mi»#c3sol1«/mi»«/math» .

Reporta y/o califica esta pregunta:

1. Copia este código: RyP. C1. S03. a. LS.

2. Presiona este enlace, pega el código y completa el formulario

]]> 3 1 0 ~*#Revisa tu desarrollo, ¡Tú puedes!}]]> ~*#Revisa tu desarrollo, ¡Tú puedes!}]]> ~*#Revisa tu desarrollo, ¡Tú puedes!}]]> <question><wirisCasSession><session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn><mi>a</mi><mo> </mo><mi>componente</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mi>a</mi><mo> </mo><mi>componente</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mrow><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo> </mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>a</mi><mo>≠</mo><mi>b</mi></mrow></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><mi>a</mi><mo> </mo><mi>componente</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mrow><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>a</mi><mo>≠</mo><mi>c</mi><mo> </mo><mo>∧</mo><mo> </mo><mi>b</mi><mo>≠</mo><mi>c</mi></mrow></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Divisor</mi></math></comment></maction><command><input><math 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xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>fantemil</mi><mo>=</mo><mi>f</mi><mo>-</mo><mfenced close="⌋" open="⌊"><mfrac><mi>f</mi><mn>1000</mn></mfrac></mfenced><mo>*</mo><mn>1000</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>fcantdecantemil</mi><mo>=</mo><mfenced close="⌉" open="⌈"><mrow><mi>log</mi><mfenced><mi>fantemil</mi></mfenced></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>fcantdecantemil</mi><mo>==</mo><mn>0</mn><mo>∨</mo><mi>fantemil</mi><mo>==</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>fantemil</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mn>000</mn><mo>&quot;</mo></mrow><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>fcantdecantemil</mi><mo>==</mo><mn>1</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>fantemil</mi><mo>≠</mo><mn>10</mn></mrow><mrow><mi>fantemil</mi><mo>=</mo><mn>00</mn><mo>&verbar;</mo><mi>fantemil</mi></mrow></apply></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>fantemil</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>&verbar;</mo><mi>fantemil</mi></mtd></mtr></mtable><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>fcantdecantemil</mi><mo>==</mo><mn>2</mn><mo>∧</mo><mi>fantemil</mi><mo>≠</mo><mn>100</mn></mrow><mrow><mi>fantemil</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mn>0</mn><mo>&quot;</mo><mo> </mo><mo>&verbar;</mo><mi>fantemil</mi></mrow><mrow><mi>fantemil</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>&quot;</mo><mo>&verbar;</mo><mi>fantemil</mi></mrow></apply></apply></apply></math></input></command><command><input><math 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