Standard für Mathematik/Diff-Int Diff 1 Nachfolgend sind Funktionen und deren Ableitungen gegeben. Ordnen Sie richtig zu:

Funktionen:
1)«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«/math»
2) «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«/math»
3) «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«/msup»«/math»
4) «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/msup»«/math»

Ableitungen:
a) «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«/msup»«/math»
b) «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mn»3«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»
c) «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/msup»«/math»
d) «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mn»4«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«/math»]]> Die Ableitungsregel für Potenzfunktionen lautet allgemein:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mi»n«/mi»«/msup»«mo»§#8594;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»n«/mi»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mrow»«mi»n«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«mo»§#8594;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mn»4«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mrow»«mn»4«/mn»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»=«/mo»«mn»4«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»§#8594;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mn»3«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mrow»«mn»3«/mn»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»=«/mo»«mn»3«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§#8594;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§#8594;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«/msup»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»]]> 1 0.1 0 0 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«/math» d) «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«/math» b) «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«/msup»«/math» c) «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/msup»«/math» a)