Complements/C4 Differential calculus for functions of several variables DCSV.20

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mi»#f1«/mi»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mi»#f2«/mi»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»C«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mi»#f3«/mi»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»D«/mi»«mo»:«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#f4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#f5«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«/math»

Match each curve with its corresponding representation]]>

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»#a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»cos«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«msup»«mo»)«/mo»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»,«/mo»«mi»#a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»sin«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«msup»«mo»)«/mo»«mn»3«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»t«/mi»«mo»§#8712;«/mo»«mfenced»«mrow»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mi»§#960;«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mfenced»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«msup»«mi»y«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«mn»100«/mn»«mfenced»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«msup»«mi»y«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«/math»
]]> 1.0000000 0.1000000 0 true #p1 A #p2 B #p3 C #p4 D <question><wirisCasSession>&lt;session lang=&quot;ca&quot; version=&quot;2.0&quot;&gt;&lt;library closed=&quot;false&quot;&gt;&lt;mtext style=&quot;color:#ffc800&quot; xml:lang=&quot;es&quot;&gt;variables&lt;/mtext&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;t1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;tauler&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;t2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;tauler&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;t3&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;tauler&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;t4&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;tauler&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;a&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;{&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;}&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;·&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;.&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;.&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;p1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;dibuixa&lt;/mi&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;t1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mfenced close=&quot;}&quot; open=&quot;{&quot;&gt;&lt;mtable align=&quot;center&quot;&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;t&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;·&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;cos&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;t&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;y&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;t&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;·&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;sin&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;t&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;/mtable&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;t&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;0&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;.&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;.&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;4&lt;/mn&gt;&lt;pi/&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;p2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;dibuixa&lt;/mi&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;t2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mfenced close=&quot;}&quot; open=&quot;{&quot;&gt;&lt;mtable align=&quot;center&quot;&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;t&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;sin&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;t&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;y&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;cos&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;t&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;/mtable&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;t&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;4&lt;/mn&gt;&lt;pi/&gt;&lt;mo&gt;.&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;.&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;4&lt;/mn&gt;&lt;pi/&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;p3&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;dibuixa&lt;/mi&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;t3&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mfenced close=&quot;}&quot; open=&quot;{&quot;&gt;&lt;mtable align=&quot;center&quot;&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;5&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;·&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;·&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;cos&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;t&lt;/mi&gt;&lt;msup&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;y&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;5&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;·&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;·&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;sin&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;t&lt;/mi&gt;&lt;msup&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;/mtable&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;t&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;0&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;.&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;.&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;pi/&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;p4&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;dibuixa&lt;/mi&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;t4&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mrow&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;y&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;20&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;·&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;a&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;·&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;y&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;f1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;t&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;·&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;cos&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;t&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;t&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;·&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;sin&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;t&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;f2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;t&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;sin&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;t&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;cos&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;t&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;f3&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mn&gt;5&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;·&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;·&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;cos&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;t&lt;/mi&gt;&lt;msup&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;5&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;·&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;·&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;sin&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;t&lt;/mi&gt;&lt;msup&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;f4&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mrow&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;y&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;f5&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;20&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;·&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;a&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;·&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;y&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;/group&gt;&lt;/library&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;p4&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;tauler4&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;/group&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;/&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;/group&gt;&lt;/session&gt;</wirisCasSession><localData><data name="cas">false</data></localData></question>