Complements/C1 Metric spaces. Topology MST.5

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»#a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»#b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#8746;«/mo»«msub»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mrow»«mi»#c«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#an«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mrow»«mi»n«/mi»«mo»§#8712;«/mo»«mi»§#8469;«/mi»«/mrow»«/msub»«mo»§#8746;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mrow»«mi»§#8474;«/mi»«mo»§#8745;«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mi»#d«/mi»«mo»,«/mo»«mi»#e«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfenced»«/math»

choose the true statement (there may be more than one)
]]> 1.0000000 0.1000000 0 false true abc «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mi»A«/mi»«mo»§#8728;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»#a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»#b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#8746;«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»#d«/mi»«mo»,«/mo»«mi»#e«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math» «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover»«mi»A«/mi»«mo»§#8728;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»#a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»#b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#8746;«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»#d«/mi»«mo»,«/mo»«mi»#e«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mi»A«/mi»«mo»¯«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mi»#a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»#b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#8746;«/mo»«msub»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mrow»«mi»#c«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#an«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mrow»«mi»n«/mi»«mo»§#8712;«/mo»«mi»§#8469;«/mi»«/mrow»«/msub»«mo»§#8746;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mi»#d«/mi»«mo»,«/mo»«mi»#e«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math» «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover»«mi»A«/mi»«mo»¯«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mfenced close="]" open="["»«mrow»«mi»#a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»#b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#8746;«/mo»«msub»«mfenced close="}" open="{"»«mrow»«mi»#c«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#an«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mrow»«mi»n«/mi»«mo»§#8712;«/mo»«mi»§#8469;«/mi»«/mrow»«/msub»«mo»§#8746;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfenced close="]" open="["»«mrow»«mi»#d«/mi»«mo»,«/mo»«mi»#e«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»]]> #c is not an isolated point of A The boundary of A coincides with its adherence «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»§#8477;«/mi»«csymbol»«mtext»\«/mtext»«/csymbol»«mi»§#8474;«/mi»«mo»§#8745;«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mi»#d«/mi»«mo»,«/mo»«mi»#e«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§#8834;«/mo»«mo»§#8706;«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mover»«mi»A«/mi»«mo»¯«/mo»«/mover»«mo»,«/mo»«mi»A«/mi»«mo»§apos;«/mo»«/math» «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#8477;«/mi»«mo»-«/mo»«mi»§#8474;«/mi»«mo»§#8745;«/mo»«mfenced close="]" open="["»«mrow»«mi»#d«/mi»«mo»,«/mo»«mi»#e«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§#8834;«/mo»«mo»§#8706;«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mover»«mi»A«/mi»«mo»¯«/mo»«/mover»«mo»,«/mo»«mi»A«/mi»«mo»§apos;«/mo»«/math»]]> The set is closed because «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»§#8838;«/mo»«mover»«mi»A«/mi»«mo»¯«/mo»«/mover»«/math» «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»A«/mi»«mo»§#8838;«/mo»«mover»«mi»A«/mi»«mo»¯«/mo»«/mover»«/math»]]> <question><wirisCasSession>&lt;session lang=&quot;ca&quot; version=&quot;2.0&quot;&gt;&lt;library closed=&quot;false&quot;&gt;&lt;mtext style=&quot;color:#ffc800&quot; xml:lang=&quot;es&quot;&gt;variables&lt;/mtext&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;a&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;{&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;0&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;}&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;b&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;c&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;b&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;{&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;mo&gt;}&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;an&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;.&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;.&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;5&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;·&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;n&lt;/mi&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;.&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;.&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;25&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;.&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;.&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;5&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;d&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;c&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;{&lt;/mo&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;}&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;e&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;d&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;{&lt;/mo&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;mo&gt;}&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;/&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;/group&gt;&lt;/library&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;a&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;b&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;c&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mn&gt;0&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;d&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;e&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mn&gt;4&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;/group&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;/&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;/group&gt;&lt;/session&gt;</wirisCasSession><localData><data name="cas">false</data></localData></question>