Complements/C1 Metric spaces. Topology
MST.2
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0.1000000
0
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true
abc
Given the collection of intervals «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»A«/mi»«mi»n«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mi»#an«/mi»«/mfrac»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mi»#an«/mi»«/mfrac»«/mrow»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»n«/mi»«mo»§#8712;«/mo»«mi»§#8469;«/mi»«/math», it can be stated that «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«munder»«mo»§#8745;«/mo»«mrow»«mi»n«/mi»«mo»§#8712;«/mo»«mi»§#8469;«/mi»«/mrow»«/munder»«msub»«mi»A«/mi»«mi»n«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»{«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«munder»«mo»§#8745;«/mo»«mrow»«mi»n«/mi»«mo»§#8712;«/mo»«mi»§#8469;«/mi»«/mrow»«/munder»«msub»«mi»A«/mi»«mi»n«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»{«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msub»«mi»A«/mi»«mi»n«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mi»#an«/mi»«/mfrac»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mi»#an«/mi»«/mfrac»«/mrow»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»n«/mi»«mo»§#8712;«/mo»«mi»§#8469;«/mi»«/math»
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Given the collection of intervals «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»A«/mi»«mi»n«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«mo»,«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mi»#bn«/mi»«/mfrac»«mo»]«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»n«/mi»«mo»§#8712;«/mo»«mi»§#8469;«/mi»«/math», it can be stated that «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«munder»«mo»§#8746;«/mo»«mrow»«mi»n«/mi»«mo»§#8712;«/mo»«mi»§#8469;«/mi»«/mrow»«/munder»«msub»«mi»A«/mi»«mi»n«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»]«/mo»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«munder»«mo»§#8746;«/mo»«mrow»«mi»n«/mi»«mo»§#8712;«/mo»«mi»§#8469;«/mi»«/mrow»«/munder»«msub»«mi»A«/mi»«mi»n«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»]«/mo»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msub»«mi»A«/mi»«mi»n«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«mo»,«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mi»n«/mi»«/mfrac»«mo»]«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»n«/mi»«mo»§#8712;«/mo»«mi»§#8469;«/mi»«/math»]]>
Given the collection of intervals «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»A«/mi»«mi»n«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mi»#cn«/mi»«/mfrac»«/mrow»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»n«/mi»«mo»§#8712;«/mo»«mi»§#8469;«/mi»«/math», it can be stated that «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«munder»«mo»§#8746;«/mo»«mrow»«mi»n«/mi»«mo»§#8712;«/mo»«mi»§#8469;«/mi»«/mrow»«/munder»«msub»«mi»A«/mi»«mi»n«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»}«/mo»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«munder»«mo»§#8746;«/mo»«mrow»«mi»n«/mi»«mo»§#8712;«/mo»«mi»§#8469;«/mi»«/mrow»«/munder»«msub»«mi»A«/mi»«mi»n«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»}«/mo»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msub»«mi»A«/mi»«mi»n«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mfenced close="]" open="["»«mrow»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mi»n«/mi»«/mfrac»«/mrow»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»n«/mi»«mo»§#8712;«/mo»«mi»§#8469;«/mi»«/math»]]>
The condition that must meet the real-valued function «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«/math» so that «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨|¨ open=¨|¨»«mrow»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»-«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»y«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfenced»«/math» is a distance involve «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«/math» being increasing
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»d«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfenced close="|" open="|"»«mrow»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»-«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»y«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfenced»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«/math»
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Given the collection of intervals «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»A«/mi»«mi»n«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mrow»«mfrac»«mn»1«/mn»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»n«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«mo»§#10877;«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«msup»«mi»y«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§#10877;«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«msup»«mi»n«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«/mrow»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»n«/mi»«mo»§#8712;«/mo»«mi»§#8469;«/mi»«/math», it can be stated that «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«munder»«mo»§#8745;«/mo»«mrow»«mi»n«/mi»«mo»§#8712;«/mo»«mi»§#8469;«/mi»«/mrow»«/munder»«msub»«mi»A«/mi»«mi»n«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«msup»«mi»y«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«msup»«mi»n«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»n«/mi»«mo»§#8712;«/mo»«mi»§#8469;«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«munder»«mo»§#8745;«/mo»«mrow»«mi»n«/mi»«mo»§#8712;«/mo»«mi»§#8469;«/mi»«/mrow»«/munder»«msub»«mi»A«/mi»«mi»n«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mfenced close="}" open="{"»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«msup»«mi»y«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«msup»«mi»n«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»n«/mi»«mo»§#8712;«/mo»«mi»§#8469;«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msub»«mi»A«/mi»«mi»n«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mfenced close="}" open="{"»«mrow»«mfrac»«mn»1«/mn»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»n«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«mo»§#10877;«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«msup»«mi»y«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§#10877;«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«msup»«mi»n«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«/mrow»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»n«/mi»«mo»§#8712;«/mo»«mi»§#8469;«/mi»«/math»]]>
<question><wirisCasSession><session lang="ca" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>an</mi><mo>=</mo><msup><mi>n</mi><mrow><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>20</mn><mo>)</mo></mrow></msup><mo>+</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>bn</mi><mo>=</mo><msup><mi>n</mi><mrow><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>20</mn><mo>)</mo></mrow></msup><mo>+</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cn</mi><mo>=</mo><msup><mi>n</mi><mrow><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>20</mn><mo>)</mo></mrow></msup><mo>+</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command></group></library></session></wirisCasSession><localData><data name="cas">false</data></localData></question>