<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<quiz>
 <!-- categoryid: 1184 -->
 <question type="category"><category><text>1 Linear Algebra/1.1.5 Inverse matrix</text></category></question>
 
 <!-- resourceid-resourcedataid: 11986-10094 -->
 <question type="truefalsewiris">
    <name>
      <text><![CDATA[Transpose & inverse properties 1]]></text>
    </name>
    <questiontext format="html">
      <text><![CDATA[Given <span class="nolink">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#A«/mi»«/math»</span>, <span class="nolink">«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mfenced»«msup»«mi»A«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«/mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»=«/mo»«msup»«mfenced»«msup»«mi»A«/mi»«mi»T«/mi»«/msup»«/mfenced»«mi»T«/mi»«/msup»«/math»</span>. Is it true or false?]]></text>
    </questiontext>
    <generalfeedback format="html">
      <text></text>
    </generalfeedback>
    <defaultgrade>1.0000000</defaultgrade>
    <penalty>1.0000000</penalty>
    <hidden>0</hidden>
    <answer fraction="0" format="moodle_auto_format">
      <text>True</text>
      <feedback format="html">
        <text><![CDATA[Check it:<br /><br /><span class="nolink">«math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;»«mfenced close=&quot;}&quot; open=&quot;&quot;»«mtable»«mtr»«mtd»«msup»«mfenced»«msup»«mi»A«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«/mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»=«/mo»«msup»«mi»#AI«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»=«/mo»«mi»#AII«/mi»«mo»=«/mo»«mi»A«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msup»«mfenced»«msup»«mi»A«/mi»«mi»T«/mi»«/msup»«/mfenced»«mi»T«/mi»«/msup»«mo»=«/mo»«msup»«mi»#AT«/mi»«mi»T«/mi»«/msup»«mo»=«/mo»«mi»#ATT«/mi»«mo»=«/mo»«mi»A«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»§#8658;«/mo»«msup»«mfenced»«msup»«mi»A«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«/mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»=«/mo»«msup»«mfenced»«msup»«mi»A«/mi»«mi»T«/mi»«/msup»«/mfenced»«mi»T«/mi»«/msup»«mo»=«/mo»«mi»A«/mi»«/math»</span><br />]]></text>
      </feedback>
    </answer>
    <answer fraction="100" format="moodle_auto_format">
      <text>False</text>
      <feedback format="html">
        <text><![CDATA[You are wrong. Check it:<br /><br /><span class="nolink">«math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;»«mfenced close=&quot;}&quot; open=&quot;&quot;»«mtable»«mtr»«mtd»«msup»«mfenced»«msup»«mi»A«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«/mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»=«/mo»«msup»«mi»#AI«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»=«/mo»«mi»#AII«/mi»«mo»=«/mo»«mi»A«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msup»«mfenced»«msup»«mi»A«/mi»«mi»T«/mi»«/msup»«/mfenced»«mi»T«/mi»«/msup»«mo»=«/mo»«msup»«mi»#AT«/mi»«mi»T«/mi»«/msup»«mo»=«/mo»«mi»#ATT«/mi»«mo»=«/mo»«mi»A«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»§#8658;«/mo»«msup»«mfenced»«msup»«mi»A«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«/mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»=«/mo»«msup»«mfenced»«msup»«mi»A«/mi»«mi»T«/mi»«/msup»«/mfenced»«mi»T«/mi»«/msup»«mo»=«/mo»«mi»A«/mi»«/math»</span><br />]]></text>
      </feedback>
    </answer>
    <wirisquestion>
&lt;question&gt;&lt;wirisCasSession&gt;&amp;lt;session lang=&amp;quot;en&amp;quot; version=&amp;quot;2.0&amp;quot;&amp;gt;&amp;lt;library closed=&amp;quot;false&amp;quot;&amp;gt;&amp;lt;mtext style=&amp;quot;color:#ffc800&amp;quot; xml:lang=&amp;quot;es&amp;quot;&amp;gt;variables&amp;lt;/mtext&amp;gt;&amp;lt;group&amp;gt;&amp;lt;command&amp;gt;&amp;lt;input&amp;gt;&amp;lt;math xmlns=&amp;quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&amp;quot;&amp;gt;&amp;lt;apply&amp;gt;&amp;lt;csymbol definitionURL=&amp;quot;http://www.wiris.com/XML/csymbol&amp;quot;&amp;gt;repeat&amp;lt;/csymbol&amp;gt;&amp;lt;mrow&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;A&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;mo&amp;gt;=&amp;lt;/mo&amp;gt;&amp;lt;mfenced&amp;gt;&amp;lt;mtable&amp;gt;&amp;lt;mtr&amp;gt;&amp;lt;mtd&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;random&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;mfenced&amp;gt;&amp;lt;mrow&amp;gt;&amp;lt;mo&amp;gt;-&amp;lt;/mo&amp;gt;&amp;lt;mn&amp;gt;5&amp;lt;/mn&amp;gt;&amp;lt;mo&amp;gt;.&amp;lt;/mo&amp;gt;&amp;lt;mo&amp;gt;.&amp;lt;/mo&amp;gt;&amp;lt;mn&amp;gt;5&amp;lt;/mn&amp;gt;&amp;lt;/mrow&amp;gt;&amp;lt;/mfenced&amp;gt;&amp;lt;/mtd&amp;gt;&amp;lt;mtd&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;random&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;mfenced&amp;gt;&amp;lt;mrow&amp;gt;&amp;lt;mo&amp;gt;-&amp;lt;/mo&amp;gt;&amp;lt;mn&amp;gt;5&amp;lt;/mn&amp;gt;&amp;lt;mo&amp;gt;.&amp;lt;/mo&amp;gt;&amp;lt;mo&amp;gt;.&amp;lt;/mo&amp;gt;&amp;lt;mn&amp;gt;5&amp;lt;/mn&amp;gt;&amp;lt;/mrow&amp;gt;&amp;lt;/mfenced&amp;gt;&amp;lt;/mtd&amp;gt;&amp;lt;mtd&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;random&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;mfenced&amp;gt;&amp;lt;mrow&amp;gt;&amp;lt;mo&amp;gt;-&amp;lt;/mo&amp;gt;&amp;lt;mn&amp;gt;5&amp;lt;/mn&amp;gt;&amp;lt;mo&amp;gt;.&amp;lt;/mo&amp;gt;&amp;lt;mo&amp;gt;.&amp;lt;/mo&amp;gt;&amp;lt;mn&amp;gt;5&amp;lt;/mn&amp;gt;&amp;lt;/mrow&amp;gt;&amp;lt;/mfenced&amp;gt;&amp;lt;/mtd&amp;gt;&amp;lt;/mtr&amp;gt;&amp;lt;mtr&amp;gt;&amp;lt;mtd&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;random&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;mfenced&amp;gt;&amp;lt;mrow&amp;gt;&amp;lt;mo&amp;gt;-&amp;lt;/mo&amp;gt;&amp;lt;mn&amp;gt;5&amp;lt;/mn&amp;gt;&amp;lt;mo&amp;gt;.&amp;lt;/mo&amp;gt;&amp;lt;mo&amp;gt;.&amp;lt;/mo&amp;gt;&amp;lt;mn&amp;gt;5&amp;lt;/mn&amp;gt;&amp;lt;/mrow&amp;gt;&amp;lt;/mfenced&amp;gt;&amp;lt;/mtd&amp;gt;&amp;lt;mtd&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;random&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;mfenced&amp;gt;&amp;lt;mrow&amp;gt;&amp;lt;mo&amp;gt;-&amp;lt;/mo&amp;gt;&amp;lt;mn&amp;gt;5&amp;lt;/mn&amp;gt;&amp;lt;mo&amp;gt;.&amp;lt;/mo&amp;gt;&amp;lt;mo&amp;gt;.&amp;lt;/mo&amp;gt;&amp;lt;mn&amp;gt;5&amp;lt;/mn&amp;gt;&amp;lt;/mrow&amp;gt;&amp;lt;/mfenced&amp;gt;&amp;lt;/mtd&amp;gt;&amp;lt;mtd&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;random&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;mfenced&amp;gt;&amp;lt;mrow&amp;gt;&amp;lt;mo&amp;gt;-&amp;lt;/mo&amp;gt;&amp;lt;mn&amp;gt;5&amp;lt;/mn&amp;gt;&amp;lt;mo&amp;gt;.&amp;lt;/mo&amp;gt;&amp;lt;mo&amp;gt;.&amp;lt;/mo&amp;gt;&amp;lt;mn&amp;gt;5&amp;lt;/mn&amp;gt;&amp;lt;/mrow&amp;gt;&amp;lt;/mfenced&amp;gt;&amp;lt;/mtd&amp;gt;&amp;lt;/mtr&amp;gt;&amp;lt;mtr&amp;gt;&amp;lt;mtd&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;random&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;mfenced&amp;gt;&amp;lt;mrow&amp;gt;&amp;lt;mo&amp;gt;-&amp;lt;/mo&amp;gt;&amp;lt;mn&amp;gt;5&amp;lt;/mn&amp;gt;&amp;lt;mo&amp;gt;.&amp;lt;/mo&amp;gt;&amp;lt;mo&amp;gt;.&amp;lt;/mo&amp;gt;&amp;lt;mn&amp;gt;5&amp;lt;/mn&amp;gt;&amp;lt;/mrow&amp;gt;&amp;lt;/mfenced&amp;gt;&amp;lt;/mtd&amp;gt;&amp;lt;mtd&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;random&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;mfenced&amp;gt;&amp;lt;mrow&amp;gt;&amp;lt;mo&amp;gt;-&amp;lt;/mo&amp;gt;&amp;lt;mn&amp;gt;5&amp;lt;/mn&amp;gt;&amp;lt;mo&amp;gt;.&amp;lt;/mo&amp;gt;&amp;lt;mo&amp;gt;.&amp;lt;/mo&amp;gt;&amp;lt;mn&amp;gt;5&amp;lt;/mn&amp;gt;&amp;lt;/mrow&amp;gt;&amp;lt;/mfenced&amp;gt;&amp;lt;/mtd&amp;gt;&amp;lt;mtd&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;random&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;mfenced&amp;gt;&amp;lt;mrow&amp;gt;&amp;lt;mo&amp;gt;-&amp;lt;/mo&amp;gt;&amp;lt;mn&amp;gt;5&amp;lt;/mn&amp;gt;&amp;lt;mo&amp;gt;.&amp;lt;/mo&amp;gt;&amp;lt;mo&amp;gt;.&amp;lt;/mo&amp;gt;&amp;lt;mn&amp;gt;5&amp;lt;/mn&amp;gt;&amp;lt;/mrow&amp;gt;&amp;lt;/mfenced&amp;gt;&amp;lt;/mtd&amp;gt;&amp;lt;/mtr&amp;gt;&amp;lt;/mtable&amp;gt;&amp;lt;/mfenced&amp;gt;&amp;lt;/mrow&amp;gt;&amp;lt;mrow&amp;gt;&amp;lt;mfenced close=&amp;quot;&amp;amp;verbar;&amp;quot; open=&amp;quot;&amp;amp;verbar;&amp;quot;&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;A&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;/mfenced&amp;gt;&amp;lt;mo&amp;gt;≠&amp;lt;/mo&amp;gt;&amp;lt;mn&amp;gt;0&amp;lt;/mn&amp;gt;&amp;lt;/mrow&amp;gt;&amp;lt;/apply&amp;gt;&amp;lt;/math&amp;gt;&amp;lt;/input&amp;gt;&amp;lt;/command&amp;gt;&amp;lt;command&amp;gt;&amp;lt;input&amp;gt;&amp;lt;math xmlns=&amp;quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&amp;quot;&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;AI&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;mo&amp;gt;=&amp;lt;/mo&amp;gt;&amp;lt;msup&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;A&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;mrow&amp;gt;&amp;lt;mo&amp;gt;-&amp;lt;/mo&amp;gt;&amp;lt;mn&amp;gt;1&amp;lt;/mn&amp;gt;&amp;lt;/mrow&amp;gt;&amp;lt;/msup&amp;gt;&amp;lt;mo&amp;gt;;&amp;lt;/mo&amp;gt;&amp;lt;mo&amp;gt; &amp;lt;/mo&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;AII&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;mo&amp;gt;=&amp;lt;/mo&amp;gt;&amp;lt;msup&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;AI&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;mrow&amp;gt;&amp;lt;mo&amp;gt;-&amp;lt;/mo&amp;gt;&amp;lt;mn&amp;gt;1&amp;lt;/mn&amp;gt;&amp;lt;/mrow&amp;gt;&amp;lt;/msup&amp;gt;&amp;lt;/math&amp;gt;&amp;lt;/input&amp;gt;&amp;lt;/command&amp;gt;&amp;lt;command&amp;gt;&amp;lt;input&amp;gt;&amp;lt;math xmlns=&amp;quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&amp;quot;&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;AT&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;mo&amp;gt;=&amp;lt;/mo&amp;gt;&amp;lt;msup&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;A&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;mo&amp;gt;T&amp;lt;/mo&amp;gt;&amp;lt;/msup&amp;gt;&amp;lt;mo&amp;gt;;&amp;lt;/mo&amp;gt;&amp;lt;mo&amp;gt; &amp;lt;/mo&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;ATT&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;mo&amp;gt;=&amp;lt;/mo&amp;gt;&amp;lt;msup&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;AT&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;mo&amp;gt;T&amp;lt;/mo&amp;gt;&amp;lt;/msup&amp;gt;&amp;lt;/math&amp;gt;&amp;lt;/input&amp;gt;&amp;lt;/command&amp;gt;&amp;lt;command&amp;gt;&amp;lt;input&amp;gt;&amp;lt;math xmlns=&amp;quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&amp;quot;&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;R&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;mo&amp;gt;=&amp;lt;/mo&amp;gt;&amp;lt;mfenced&amp;gt;&amp;lt;mrow&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;AII&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;mo&amp;gt;=&amp;lt;/mo&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;ATT&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;mo&amp;gt; &amp;lt;/mo&amp;gt;&amp;lt;mo&amp;gt;?&amp;lt;/mo&amp;gt;&amp;lt;/mrow&amp;gt;&amp;lt;/mfenced&amp;gt;&amp;lt;/math&amp;gt;&amp;lt;/input&amp;gt;&amp;lt;/command&amp;gt;&amp;lt;/group&amp;gt;&amp;lt;/library&amp;gt;&amp;lt;group&amp;gt;&amp;lt;command&amp;gt;&amp;lt;input&amp;gt;&amp;lt;math xmlns=&amp;quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&amp;quot;&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;R&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;/math&amp;gt;&amp;lt;/input&amp;gt;&amp;lt;output&amp;gt;&amp;lt;math xmlns=&amp;quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&amp;quot;&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;true&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;/math&amp;gt;&amp;lt;/output&amp;gt;&amp;lt;/command&amp;gt;&amp;lt;/group&amp;gt;&amp;lt;group&amp;gt;&amp;lt;command&amp;gt;&amp;lt;input&amp;gt;&amp;lt;math xmlns=&amp;quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&amp;quot;/&amp;gt;&amp;lt;/input&amp;gt;&amp;lt;/command&amp;gt;&amp;lt;/group&amp;gt;&amp;lt;/session&amp;gt;&lt;/wirisCasSession&gt;&lt;localData&gt;&lt;data name="cas"&gt;false&lt;/data&gt;&lt;/localData&gt;&lt;/question&gt;    </wirisquestion>
    <wirisoverrideanswer>
<![CDATA[#R]]>
    </wirisoverrideanswer>
  </question>
 </quiz>
