1 Linear Algebra/1.1.11 Diagonalization
Diagonalization 2
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#A«/mi»«/math».
If «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«/math» is diagonalizable, choose the vectors which determines a «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mo»§#8477;«/mo»«mn»3«/mn»«/msup»«/math» basis where «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«/math» is a diagonal matrix.]]>
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abc
#b1
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<question><wirisCasSession><session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mfenced><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>4</mn></mtd><mtd><mn>12</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>5</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>6</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>4</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>4</mn></mtd><mtd><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>7</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>12</mn></mtd><mtd><mn>6</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>10</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>19</mn></mtd><mtd><mn>10</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>12</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>24</mn></mtd><mtd><mn>13</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr></mtable></mfenced></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>EEVV</mi><mo>=</mo><mi>eigenvalues_and_vectors</mi><mfenced><mi>A</mi></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b1</mi><mo>=</mo><msub><mi>EEVV</mi><mn>2</mn></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b2</mi><mo>=</mo><msub><mi>EEVV</mi><mn>4</mn></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b3</mi><mo>=</mo><msub><mi>EEVV</mi><mn>6</mn></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b4</mi><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mrow><msub><mi>b1</mi><mn>1</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>b1</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>,</mo><msub><mi>b1</mi><mn>1</mn></msub><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></mrow></mfenced></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b1</mi><mo>,</mo><mi>b2</mi><mo>,</mo><mi>b3</mi><mo>,</mo><mi>b4</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="]" open="["><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>,</mo><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></mrow></mfenced><mo>,</mo><mfenced close="]" open="["><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac></mrow></mfenced><mo>,</mo><mfenced close="]" open="["><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>,</mo><mn>0</mn></mrow></mfenced><mo>,</mo><mfenced close="]" open="["><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>,</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></mrow></mfenced></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session></wirisCasSession><localData><data name="cas">false</data></localData></question>