4t ESO/4.06 TRIGONOMETRIA/4.06.5 Resolució de triangles rectangles/4.06.5.2 Problemes que fan servir les raons4.06.5.2.65Q Problema trobar a amb C i bUn arbre ha quedat trencat pel vent. Ara la part trencada forma un angle de #Cº amb la part que ha quedat dreta. Quina era l'altura total de l'arbre, si la part que ha quedat dreta mesura #b m?
Format de la resposta:arrodonida al centèsims
]]>1.00000000.500000000#sol
<question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="ca" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>35</mn><mo>,</mo><mn>65</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>50</mn><mo>,</mo><mn>220</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>C</mi><mo>*</mo><pi/></mrow><mn>180</mn></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>arrodoneix</mi><mfenced><mfrac><mrow><mn>100</mn><mo>*</mo><mi>b</mi></mrow><mrow><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>r</mi><mo>)</mo></mrow></mfrac></mfenced></mrow><mn>100</mn></mfrac><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>0</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>52</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>156</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>13</mn><mo>*</mo><pi/></mrow><mn>45</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>253.39</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>409.39</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="precision">8</option><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">textField</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Sabem C = #C i b = #b i volem calcular a.
S'escriu que cos #C = #b/a
i per tant, a = #b/cos#C.
Després, cal sumar #a i #b per saber l'altura total de l'arbre.