4t ESO/4.06 TRIGONOMETRIA/4.06.2 Semblança/4.06.2.1 Triangles semblants 4.06.2.1.31Q CàlculRaóSemblança Dos triangles són semblants:
En el triangle més petit, els costats són {#a_1, #a_2, a}
En el triangle més gran, els costats homòlegs són {#b_1, b, #b_3}.

Quina és la raó de semblança (en fracció) per passar del triangle petit al gran? {#1}
Quina és la raó de semblança (en fracció) per passar del triangle gran al petit? {#2}
Quin és l'homòleg b del 2n costat del triangle petit en el triangle gran? {#3}
Quin és l'homòleg a del 3r costat del triangle gran en el triangle petit? {#4}

]]> 4.0000000 0.5000000 0 <question><wirisCasSession>&lt;session lang=&quot;ca&quot; version=&quot;2.0&quot;&gt;&lt;library closed=&quot;false&quot;&gt;&lt;mtext style=&quot;color:#ffc800&quot; xml:lang=&quot;es&quot;&gt;variables&lt;/mtext&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;apply&gt;&lt;csymbol definitionURL=&quot;http://www.wiris.com/XML/csymbol&quot;&gt;repeat&lt;/csymbol&gt;&lt;apply&gt;&lt;csymbol definitionURL=&quot;http://www.wiris.com/XML/csymbol&quot;&gt;repeat&lt;/csymbol&gt;&lt;apply&gt;&lt;csymbol definitionURL=&quot;http://www.wiris.com/XML/csymbol&quot;&gt;repeat&lt;/csymbol&gt;&lt;mtable&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;a_1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;40&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;49&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;a_2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;40&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;49&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;a_3&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;40&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;49&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;/mtable&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;a_1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a_2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;&amp;gt;&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a_3&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/apply&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;a_1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a_3&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;&amp;gt;&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a_2&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/apply&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;a_2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a_3&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;&amp;gt;&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a_1&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/apply&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;f_1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mfenced close=&quot;}&quot; 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 #a_1 i #b_1 en permeten calcular la proporció:

  • Per passar de petit a gran, la raó serà #b_1/#a_1 = #f_1
  • Per passar de gran a petit, la raó és #a_1/#b_1 = #f_2

Per calcular b, cal passar #a_2 de petit a gran amb la raó corresponent.

Per calcular a, cal passar #b_3 de gran a petit amb la raó  corresponent.

 

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