4t ESO/4.04 EQUACIONS/4.04.3 Sistemes/4.04.3.5 Aplicació sistemes 4.04.3.5.51Q MRU

Un bus surt de Vilafranca a una velocitat de #v1 km/h en direcció a un poble distant de #n2 km. En el mateix moment, una moto surt del poble en direcció a Vilafranca a una velocitat de #v2 km/h.

Al cap de quant de temps i a quina distància de Vilafranca es trobaran?

Comença transformant les unitats

Format:

a) temps: 15 (en segons)

b) distància: 20 (en metres arrodonits a la unitat)

]]> 1.0000000 0.5000000 0 0 t = #sol1x =#sol2]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="ca" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="ca">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>v1</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>50</mn><mo>,</mo><mn>70</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>n1</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>v2</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>70</mn><mo>,</mo><mn>90</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>n2</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>50</mn><mo>,</mo><mn>100</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>e1</mi><mo>=</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>v11</mi><mo>*</mo><mi>x</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>e2</mi><mo>=</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>v12</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>n12</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>v11</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>v1</mi><mrow><mn>3</mn><mo>.</mo><mn>6</mn></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>v12</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>v2</mi><mrow><mn>3</mn><mo>.</mo><mn>6</mn></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>n12</mi><mo>=</mo><mi>n2</mi><mo>*</mo><mn>1000</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x1</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>n12</mi><mrow><mi>v11</mi><mo>+</mo><mi>v12</mi></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>y1</mi><mo>=</mo><mi>v11</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mfenced><mrow><mi>v1</mi><mo>≠</mo><mi>v2</mi></mrow></mfenced></apply></math></input></command><command><input><math 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align="center"><mtr><mtd><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>vermell</mi><mo>,</mo><mi>amplada_línia</mi><mo>=</mo><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f1</mi><mo>=</mo><mi>v1</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>n1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f2</mi><mo>=</mo><mi>v2</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>n2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f11</mi><mo>=</mo><mi>m1</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>m2</mi><mo>*</mo><mi>x</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f12</mi><mo>=</mo><mi>n2</mi><mo>-</mo><mi>n1</mi></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>v1</mi><mo>,</mo><mi>v2</mi><mo>,</mo><mi>n2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>55</mn><mo>,</mo><mn>87</mn><mo>,</mo><mn>85</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>15.278</mn><mo>*</mo><mi>x</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>24.167</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>85000.</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2155</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>32922535</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>55</mn><mo>*</mo><mi>x</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>87</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>85</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>G1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tauler1</mi></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>x</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mn>2</mn></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> Cal transformar primer les velocitats a m/s i la distància a metres.

En aquestes unitats:

l'equació del bus és «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨12px¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»e«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»1«/mn»«/mrow»«/mstyle»«/math»
l'equació de la moto és «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨12px¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»e«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»2«/mn»«/mrow»«/mstyle»«/math» (la velocitat és negativa perquè va en sentit contrari)

Per igualació es troba primer el temps i per substitució, en la 1a equació, la distància

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