4t ESO/4.02 POTÈNCIES I ARRELS/4.02.2 Arrels 4.02.2.131Q Introduir factors arrel quadrada Introdueix tots els factors sota el radical: #r_2

Format de resposta: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mroot»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mi»a«/mi»«/msup»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»*«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msup»«mi»y«/mi»«mi»b«/mi»«/msup»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«/mrow»«mi»n«/mi»«/mroot»«/math»

]]> 1.0000000 0.5000000 0 0 #r_11]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="ca" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>n</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>n</mi><mo>-</mo><mn>2</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r_1</mi><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mi>a</mi></msup><mo>*</mo><msup><mi>y</mi><mi>b</mi></msup><mo>*</mo><msup><mi>z</mi><mi>c</mi></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r_3</mi><mo>=</mo><msqrt><mrow><msup><mi>x</mi><mi>c</mi></msup><mo>*</mo><msup><mi>y</mi><mi>a</mi></msup><mo>*</mo><msup><mi>z</mi><mi>b</mi></msup></mrow></msqrt></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r_2</mi><mo>=</mo><mi>r_1</mi><mo>*</mo><mi>r_3</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>c</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>b</mi><mo>+</mo><mi>a</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>c</mi><mo>+</mo><mi>b</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r_11</mi><mo>=</mo><msqrt><mrow><msup><mi>x</mi><mi>d</mi></msup><mo>*</mo><msup><mi>y</mi><mi>e</mi></msup><mo>*</mo><msup><mi>z</mi><mi>f</mi></msup></mrow></msqrt></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>)</mo></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r_1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>*</mo><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo>*</mo><mi>z</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r_3</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mrow><mi>x</mi><mo>*</mo><msup><mi>y</mi><mn>4</mn></msup><mo>*</mo><msup><mi>z</mi><mn>2</mn></msup></mrow></msqrt></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r_2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>*</mo><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo>*</mo><mi>z</mi><mo>*</mo><msqrt><mrow><mi>x</mi><mo>*</mo><msup><mi>y</mi><mn>4</mn></msup><mo>*</mo><msup><mi>z</mi><mn>2</mn></msup></mrow></msqrt></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r_11</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mrow><msup><mi>x</mi><mn>9</mn></msup><mo>*</mo><msup><mi>y</mi><mn>8</mn></msup><mo>*</mo><msup><mi>z</mi><mn>4</mn></msup></mrow></msqrt></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>#</mo><mi>r</mi><mo>_</mo><mn>11</mn></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Quan un factor entra sota l'arrel:
a) el seu exponent queda multiplicat per 2
b) un cop sota l'arrel, cal sumar aquest nou exponent amb l'exponent del mateix factor (si és que n'hi ha algun).

Per exemple, l'exponent de x, «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨12px¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»a«/mi»«/mrow»«/mstyle»«/math» es transforma en «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨12px¨»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold-italic¨»a«/mi»«/mrow»«/mstyle»«/math» quan x entra sota l'arrel, i després cal sumar («math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨12px¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»c«/mi»«/mrow»«/mstyle»«/math») que és l'exponent que té la x sota l'arrel, o sigui «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨12px¨»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold-italic¨»a«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨»+«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨»(«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold-italic¨»c«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»)«/mo»«/mstyle»«/math»

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