Tema 2: Inducción 006 Determinar término de sucesión recursiva (con suma) con 1 término anterior Determine el término que está en la posición número #n1 de la secuencia definida recursivamente por:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«msub»«mn»1«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msub»«mo»=«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨¨»«mtable columnalign=¨left¨»«mtr»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»s«/mi»«mi»i«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»s«/mi»«mi»i«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#62;«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>,</mo><mi>u</mi><mo>,</mo><mi>v</mi><mo>,</mo><mi>w</mi><mo>,</mo><mi>t</mi><mo>,</mo><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>z</mi><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>k</mi><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi><mo>,</mo><mi>n</mi><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math 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«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«msub»«mn»1«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msub»«mo»=«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨¨»«mtable columnalign=¨left¨»«mtr»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»s«/mi»«mi»i«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»s«/mi»«mi»i«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»s«/mi»«mi»i«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#62;«/mo»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>,</mo><mi>u</mi><mo>,</mo><mi>v</mi><mo>,</mo><mi>w</mi><mo>,</mo><mi>t</mi><mo>,</mo><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>z</mi><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi><mo>,</mo><mi>k</mi><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math 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type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>#</mo><mi mathvariant="normal">s</mi><mi>o</mi><mi mathvariant="normal">l</mi></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> 008 Determinar término de sucesión recursiva (con raíz) con 1 término anterior Determine el término que está en la posición número #n1 de la secuencia definida recursivamente por:

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>,</mo><mi>u</mi><mo>,</mo><mi>v</mi><mo>,</mo><mi>w</mi><mo>,</mo><mi>t</mi><mo>,</mo><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>z</mi><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>k</mi><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi><mo>,</mo><mi>n</mi><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>7</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>TABLA</mi><mo>=</mo><mi>matriz_constante</mi><mo>(</mo><mi>n1</mi><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol 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xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>i</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>an</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mo>*</mo><msub><mi>t</mi><mrow><mi>i</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>+</mo><mn>5</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>#</mo><mi mathvariant="normal">s</mi><mi>o</mi><mi mathvariant="normal">l</mi></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> 009 Determinar término de sucesión recursiva (con división) con 2 términos ateriores Determine el término que está en la posición número #n1 de la secuencia definida recursivamente por:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«msub»«mn»1«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msub»«mo»=«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨¨»«mtable columnalign=¨left¨»«mtr»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»s«/mi»«mi»i«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»s«/mi»«mi»i«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»s«/mi»«mi»i«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#62;«/mo»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>,</mo><mi>u</mi><mo>,</mo><mi>v</mi><mo>,</mo><mi>w</mi><mo>,</mo><mi>t</mi><mo>,</mo><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>z</mi><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi><mo>,</mo><mi>k</mi><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>a1</mi><mo>≠</mo><mi>a2</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>7</mn><mo>,</mo><mn>15</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>TABLA</mi><mo>=</mo><mi>matriz_constante</mi><mo>(</mo><mi>n1</mi><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>l</mi><mo>=</mo><mi>l</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>TABLA</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mi>a1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>TABLA</mi><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mi>a2</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>TABLA</mi><mrow><mi>l</mi><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><msub><mi>TABLA</mi><mrow><mi>l</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow></msub><msub><mi>TABLA</mi><mrow><mi>l</mi><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mfrac></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>l</mi><mo>=</mo><mi>n1</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><msub><mi>TABLA</mi><mrow><mi>n1</mi><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>an</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mfrac><mrow><mo>#</mo><msub><mn>1</mn><mrow><mo>#</mo><mn>2</mn><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mrow><mrow><mo>#</mo><msub><mn>1</mn><mrow><mo>#</mo><mn>2</mn><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow></msub></mrow></mfrac><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>x1</mi><mo>,</mo><mi>y1</mi><mo>,</mo><mi>k2</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>TABLA</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>36</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>160</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>784</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>3776</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>18240</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>88064</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>425216</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>5</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>10</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>#</mo><mi mathvariant="normal">s</mi><mi>o</mi><mi mathvariant="normal">l</mi></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> ExpC2P1 - 2.1.2 A-Matemática Discreta-F-Inducción ExpC2P1

Considera la siguiente propiedad:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«/math»

Esta propiedad se puede demostrar por inducción, detemine cuál de las siguientes afirmaciones corresponde a la tesis de indución.

]]> 1.0000000 0.3333333 0 true true iii Respuesta correcta

]]> Respuesta parcialmente correcta.

]]> Respuesta incorrecta.

]]> #sol1

]]> #sol2

]]> #sol3

]]> #sol4

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>pp</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>"</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>+</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>+</mo><mi>n</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>n</mi><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac><mo>+</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mn>2</mn><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mo>⩽</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>6</mn></mfrac><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mn>1</mn><mo>*</mo><mn>3</mn></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mn>3</mn><mo>*</mo><mn>5</mn></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mn>5</mn><mo>*</mo><mn>7</mn></mrow></mfrac><mo>+</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>n</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mi>n</mi><mrow><mn>2</mn><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>2</mn><msup><mn>2</mn><mn>2</mn></msup></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>3</mn><msup><mn>2</mn><mn>3</mn></msup></mfrac><mo>+</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>+</mo><mfrac><mi>n</mi><msup><mn>2</mn><mi>n</mi></msup></mfrac><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>-</mo><mfrac><mrow><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow><msup><mn>2</mn><mi>n</mi></msup></mfrac><mo>"</mo><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ale</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>=</mo><msub><mi>pp</mi><mi>ale</mi></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol 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definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>ale</mi><mo>=</mo><mn>4</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>2</mn><msup><mn>2</mn><mn>2</mn></msup></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>3</mn><msup><mn>2</mn><mn>3</mn></msup></mfrac><mo>+</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>+</mo><mfrac><mrow><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><msup><mn>2</mn><mrow><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msup></mfrac><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>-</mo><mfrac><mrow><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></mrow><msup><mn>2</mn><mrow><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msup></mfrac><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>2</mn><msup><mn>2</mn><mn>2</mn></msup></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>3</mn><msup><mn>2</mn><mn>3</mn></msup></mfrac><mo>+</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>+</mo><mfrac><mrow><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><msup><mn>2</mn><mi>n</mi></msup><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>-</mo><mfrac><mrow><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><msup><mn>2</mn><mi>n</mi></msup><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol3</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>2</mn><msup><mn>2</mn><mn>2</mn></msup></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>3</mn><msup><mn>2</mn><mn>3</mn></msup></mfrac><mo>+</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>+</mo><mfrac><mi>n</mi><msup><mn>2</mn><mi>n</mi></msup></mfrac><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>-</mo><mfrac><mrow><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow><msup><mn>2</mn><mi>n</mi></msup></mfrac><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol4</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>2</mn><msup><mn>2</mn><mn>2</mn></msup></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>3</mn><msup><mn>2</mn><mn>3</mn></msup></mfrac><mo>+</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>+</mo><mfrac><mrow><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><msup><mn>2</mn><mi>n</mi></msup><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>-</mo><mfrac><mrow><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow><msup><mn>2</mn><mrow><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msup></mfrac><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable></apply></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>Si</ms><mo> </mo><ms>a<b</ms><mo>⇒</mo><mfrac><mn>1</mn><mi>a</mi></mfrac><ms>></ms><mfrac><mn>1</mn><mi>b</mi></mfrac></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>Si</ms><mo> </mo><ms>a<b</ms><mo>⇒</mo><mfrac><mn>1</mn><mi>a</mi></mfrac><ms>></ms><mfrac><mn>1</mn><mi>b</mi></mfrac></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi></math></input><output><math 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]]> 1.0000000 1.0000000 0 Verdadero Falso <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>verdadero</mi></math></input></command></group></library></session>]]></wirisCasSession><options><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> VA_AI_3 Induccion 2 Considere la siguiente proposicion:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»(«/mo»«mi»n«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»:«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»*«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mrow»«mn»3«/mn»«mo»*«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mrow»«mn»5«/mn»«mo»*«/mo»«mn»7«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo»+«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mrow»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mi»n«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mi»n«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»n«/mi»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»n«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Determine cual de las siguientes alternativas corresponde a la tesis de induccion p (n+1):

]]> 1.0000000 0.3333333 0 true true abc Respuesta correcta

]]> Respuesta parcialmente correcta.

]]> Respuesta incorrecta.

]]> #a

]]> #b

]]> #c

]]> #d