ALGEBRA/1 Evaluación de expresiones algebraicas ALGEBRA 1.1.1 Evaluación de términos en una expresión algebraica lineal Evalúa la siguiente expresión #z donde #a1«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#b1«/mi»«/math» y #a2«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#b2«/mi»«/math»]]> Solución:

Si piden evaluar #a1«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#b1«/mi»«/math» y #a2«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#b2«/mi»«/math» en #z, lo que tenemos que hacer es reemplazar en la letra correspondiente los valores señalados.

En este caso la evaluación nos queda:


«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#c1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#d1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#z2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#e2«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#d2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#z3«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#e3«/mi»«/math»

Aplicando prioridad de operaciones obtenemos:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#f1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#z2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#f2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#z3«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#e3«/mi»«/math»
Sumando los dos primeros términos resulta:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#f3«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#z3«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#e3«/mi»«/math»

]]> 1 1 0 0 0 #sol ¡Muy bien, sigue así! ]]> #sol2 Revisa tu desarrollo para seguir avanzando. ¡Tú puedes! ]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»b2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»b2«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»b1«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»b1«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»d1«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mi»b1«/mi»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»d1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b1«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»b2«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»d2«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mi»b2«/mi»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»d2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b2«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»c2«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»e2«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mi»c2«/mi»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»e2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c2«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mo»(«/mo»«mi»c4«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§or;«/mo»«mi»c4«/mi»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»e3«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»c3«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»e3«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mi»c3«/mi»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»e3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c3«/mi»«/mrow»«/apply»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»c2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»f2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»]«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»f2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b2«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»c4«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§or;«/mo»«mi»c4«/mi»«mo»=«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»f3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»f1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b2«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»c4«/mi»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§or;«/mo»«mi»c4«/mi»«mo»=«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»f3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»f1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b2«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»c4«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§or;«/mo»«mi»c4«/mi»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»f4«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»f5«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»f4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sol«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»f5«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»,«/mo»«mi»u«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n«/mi»«mo»,«/mo»«mi»q«/mi»«mo»,«/mo»«mi»w«/mi»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»R1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»{«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»l«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»j«/mi»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»l«/mi»«mo»-«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»j«/mi»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»l«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»j«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c3«/mi»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»l«/mi»«mo»-«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»j«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c3«/mi»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»R2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»{«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»R3«/mi»«mo»=«/mo»«mo»{«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R1«/mi»«mo»(«/mo»«mi»c4«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R2«/mi»«mo»(«/mo»«mi»c4«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R3«/mi»«mo»(«/mo»«mi»c4«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mi»evaluar«/mi»«mo»(«/mo»«mi»z1«/mi»«mo»,«/mo»«mo»{«/mo»«mi»l«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mi»evaluar«/mi»«mo»(«/mo»«mi»z«/mi»«mo»,«/mo»«mo»{«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sol«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»test2«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»sol«/mi»«mo»)«/mo»«mo»?«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»w«/mi»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»j«/mi»«mo»-«/mo»«mn»7«/mn»«mo»*«/mo»«mi»l«/mi»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»7«/mn»«mo»*«/mo»«mi»r«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»w«/mi»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»76«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e3«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c4«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»1«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»56«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»20«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f3«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»76«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f4«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»testFunctionName%5B1%5D=test2&testFunction%5B3112%5D=1 ALGEBRA 1.1.2 Evaluación de términos en una expresión algebraica con potencias Evalúa la expresión #W1«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»-«/mo»«mi»#W2«/mi»«/math» donde #a1«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#b1«/mi»«/math» y #a2«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#b2«/mi»«/math»]]> Solución:

Si piden evaluar #a1«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#b1«/mi»«/math» y #a2«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#b2«/mi»«/math» en #W1«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»-«/mo»«mi»#W2«/mi»«/math», reemplazamos en la letra correspondiente los valores señalados. En este caso nos queda:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»#c1«/mi»«mrow»«mi»#n1«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»-«/mo»«msup»«mi»#c2«/mi»«mrow»«mi»#n2«/mi»«/mrow»«/msup»«/math»
Calculamos lo que tiene potencia:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#c3«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#c4«/mi»«/math»
Haciendo la resta resulta:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#sol«/mi»«/math»
]]> 1 1 0 0 0 #sol ¡Muy bien, sigue así! ]]> #sol1 Revisa tu desarrollo. ¡Tú puedes!
 ]]> #sol2 Revisa tu desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes! ]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»,«/mo»«mi»u«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n«/mi»«mo»,«/mo»«mi»q«/mi»«mo»,«/mo»«mi»w«/mi»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mo»-«/mo»«mi»signo«/mi»«mo»(«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»n2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»n1«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»n2«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»W1«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»a1«/mi»«mi»n1«/mi»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»W2«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»a2«/mi»«mi»n2«/mi»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mi»W1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»W2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mi»evaluar«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»z«/mi»«mo»,«/mo»«mo»{«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»b1«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»c1«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mi»b1«/mi»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»c1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b1«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»b2«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»c2«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mi»b2«/mi»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»c2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b2«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c3«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»b1«/mi»«mi»n1«/mi»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c4«/mi»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»b2«/mi»«msup»«mo»)«/mo»«mi»n2«/mi»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»test«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»sol«/mi»«mo»)«/mo»«mo»?«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z1«/mi»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z2«/mi»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«msup»«mi»q«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»W1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»W2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»q«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»16«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»testFunctionName%5B1%5D=test&testFunctionName%5B2%5D=test&testFunction%5B3114%5D=1&testFunction%5B3115%5D=2 ALGEBRA 1.1.3 Evaluación de términos en una expresión algebraica lineal con paréntesis Determina el valor que se obtiene al evaluar en la expresión:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#z1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#z2«/mi»«/math» para los valores de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a1«/mi»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#b1«/mi»«/math», «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a2«/mi»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#b2«/mi»«/math», «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a3«/mi»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#b3«/mi»«/math» y «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a4«/mi»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#b4«/mi»«/math»]]>
Solución:

Si evaluamos la expresión «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#z1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#z2«/mi»«/math» en «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a1«/mi»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#b1«/mi»«/math», «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a2«/mi»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#b2«/mi»«/math», «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a3«/mi»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#b3«/mi»«/math» y «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a4«/mi»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#b4«/mi»«/math», significa que reemplazamos cada letra por el valor que se indica. Al hacerlo queda:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#c1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#c2«/mi»«mo»-«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»#b3«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#b4«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»

Aplicando prioridad en la operatoria, resolveremos paralelamente la multiplicación y el paréntesis obteniendo:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#d1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#d2«/mi»«/math»

Ahora, restando nos da como resultado final:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#sol«/mi»«/math»
]]> 1 1 0 0 0 #sol ¡Excelente! ]]> #sol2 Revisa tu desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes! ]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»R1«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»n«/mi»«mo»,«/mo»«mn»7«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»c«/mi»«mo»,«/mo»«mn»8«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»z«/mi»«mo»,«/mo»«mn»9«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»p«/mi»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»d«/mi»«mo»,«/mo»«mn»11«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»w«/mi»«mo»,«/mo»«mn»12«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»q«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b5«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R1«/mi»«mo»(«/mo»«mi»b5«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R1«/mi»«mo»(«/mo»«mi»b5«/mi»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R1«/mi»«mo»(«/mo»«mi»b5«/mi»«mo»+«/mo»«mn»6«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R1«/mi»«mo»(«/mo»«mi»b5«/mi»«mo»+«/mo»«mn»9«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z2«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mfenced»«mrow»«mi»a3«/mi»«mo»+«/mo»«mi»a4«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mi»a3«/mi»«mo»+«/mo»«mi»a4«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mi»evaluar«/mi»«mo»(«/mo»«mi»z3«/mi»«mo»,«/mo»«mo»{«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a3«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»b3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a4«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»b4«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sol«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»test2«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»sol«/mi»«mo»)«/mo»«mo»?«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»b1«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»c1«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mi»b1«/mi»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»c1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b1«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»b2«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»c2«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mi»b2«/mi»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»c2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b2«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»b4«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»c4«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mi»b4«/mi»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»c4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b4«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mo»(«/mo»«mi»b3«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b4«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»d2«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mi»b3«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b4«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»d2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b3«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b4«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z3«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b«/mi»«mo»-«/mo»«mi»c«/mi»«mo»-«/mo»«mi»d«/mi»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»22«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»test2«/mi»«mo»(«/mo»«mi»sol«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»falso«/mi»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»test2«/mi»«mo»(«/mo»«mi»sol«/mi»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»cierto«/mi»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»testFunctionName%5B1%5D=test2&testFunction%5B3117%5D=1 ALGEBRA/2 Reducción de términos semejantes ALGEBRA 1.3.2 Reducción de expresiones algebraicas con un paréntesis Reduzca la siguiente expresión algebraica:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#ENUNCIADO«/mi»«/math»

]]> Solución:

Dado el enunciado, el desarrollo dependerá esencialmente del signo que anteceda al paréntesis.

Si el signo es positivo, los signos de los coeficientes internos del paréntesis no deben cambiar y solo basta eliminar los paréntesis.

Si el signo es negativo, los signos de los coeficientes internos del paréntesis deben cambiar, para luego eliminar los paréntesis.

Así:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#ENUNCIADO«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#PASO1«/mi»«/math»

Luego, se deben ordenar los términos, de tal manera que queden juntos los que sean semejantes entre sí:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#PASO1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#PASO2«/mi»«/math»

Posteriormente, debemos factorizar por la variable de los términos semejantes correspondientes:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#PASO2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#PASO3«/mi»«/math»

Finalmente, se suman o restan -según sea el caso- los coeficientes numéricos que quedaron dentro de los paréntesis. Con esto llegamos al resultado:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#PASO3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#PASO4«/mi»«/math»

Por lo tanto: «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#ENUNCIADO«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#PASO4«/mi»«/math».

]]> 1 1 0 0 0 #RESULTADO ¡Muy bien! Sigue así. ]]> #sol2 Revisa tu desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes!
]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»ABC«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»b«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»c«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»d«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»f«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»g«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»m«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»n«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»p«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»q«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»s«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»t«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»u«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»v«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»y«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»w«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»z«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»K«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»9«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V1«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»ABC«/mi»«mrow»«mi»K«/mi»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msub»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V2«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»ABC«/mi»«mrow»«mi»K«/mi»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msub»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»C1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»9«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»C2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»9«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»C1«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»C2«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»C3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»9«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»C1«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»C3«/mi»«mo»§and;«/mo»«mi»C2«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»C3«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»C4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»9«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»C1«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»C4«/mi»«mo»§and;«/mo»«mi»C2«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»C4«/mi»«mo»§and;«/mo»«mi»C3«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»C4«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»L«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»L«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»RESULTADO«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mi»C1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»V1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»C2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»V2«/mi»«mo»-«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»C3«/mi»«mo»*«/mo»«mi»V1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»C4«/mi»«mo»*«/mo»«mi»V2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»ENUNCIADO«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»C1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»V1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»C2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»V2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»C3«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»V1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»C4«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»V2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»)«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»PASO1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»C1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»V1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»C2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»V2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»C3«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»V1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»C4«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»V2«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»PASO2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»C1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»V1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»C3«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»V1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»C2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»V2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»C4«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»V2«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»C2«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mi»C4«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»S«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»S«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»C5«/mi»«mo»=«/mo»«mi»C1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»C3«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»C6«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mrow»«mi»C2«/mi»«mo»-«/mo»«mi»C4«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»PASO3«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»C1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»C3«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»)«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»V1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»C2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»C4«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»)«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»V2«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»PASO4«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»C5«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»V1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»S«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»C6«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»V2«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math 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close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mrow»«mi»C3«/mi»«mo»-«/mo»«mi»C1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»C6«/mi»«mo»=«/mo»«mi»C2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»C4«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»C3«/mi»«mo»§gt;«/mo»«mi»C1«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»PASO4«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»C5«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»V1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»C6«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»V2«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»PASO4«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»C5«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»V1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»C6«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»V2«/mi»«/mrow»«/apply»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math 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«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#EXPRESION«/mi»«/math»

]]> Solución:

Los pasos para resolver o reducir expresiones de este tipo son los siguientes:

1) Primero, cada vez que haya un signo negativo que anteceda a un paréntesis, debemos cambiar los signos de los elementos que están adentro de él. Así, para nuestra expresión veremos los siguientes cambios:

#EXPRESION

=

#PASO1


=

#PASO2

2) Ordenamos y agrupamos los términos que sean semejantes entre sí:

#PASO3

3) Factorizamos por cada variable presente:

#PASO4

4) Sumamos o restamos los elementos que quedan dentro de cada paréntesis:

#PASO5

Por lo tanto, la reduccion de nuestra expresión es:

#EXPRESION = #PASO5

]]> 1 1 0 0 0 #RESULTADO ¡Excelente!

]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»ABC«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»b«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»c«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»d«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»g«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»h«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»m«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»n«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»p«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»q«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»r«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»s«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»u«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»v«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»7«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math 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xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»PASO1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»C1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»V1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»C2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»V2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»C3«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»V1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»C4«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»V2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»C5«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»V1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»C6«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»V2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»)«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»PASO2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»C1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»V1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»C2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»V2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»C3«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»V1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»C4«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»V2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»C5«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»V1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»C6«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»V2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»PASO3«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»C1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»V1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»C3«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»V1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»C5«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»V1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»C2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»V2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»C4«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»V2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»C6«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»V2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»PASO4«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»C1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»C3«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»C5«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»)«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»V1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»C2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»C4«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»C6«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»)«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»V2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C7«/mi»«mo»=«/mo»«mi»C1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»C3«/mi»«mo»+«/mo»«mi»C5«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C8«/mi»«mo»=«/mo»«mi»C2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»C4«/mi»«mo»+«/mo»«mi»C6«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»PASO5«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»C7«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»V1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»C8«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§verbar;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»V2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»RESULTADO«/mi»«mo»=«/mo»«mi»C7«/mi»«mo»*«/mo»«mi»V1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»C8«/mi»«mo»*«/mo»«mi»V2«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»editor=true ALGEBRA 1.3.4 Reducción de expresiones algebraicas, multiplicación de un monomio por un polinomio Desarrolla la siguiente expresión:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a1«/mi»«msup»«mi»#c1«/mi»«mrow»«mi»#b1«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»(«/mo»«mi»#a2«/mi»«msup»«mi»#c2«/mi»«mrow»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/msup»«mi»#s«/mi»«mi»#a3«/mi»«msup»«mi»#c3«/mi»«mrow»«mi»#b3«/mi»«/mrow»«/msup»«mi»#r«/mi»«mi»#a4«/mi»«msup»«mi»#c4«/mi»«mrow»«mi»#b4«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»)«/mo»«/math»
]]>
Solución:

Para resolver, debemos multiplicar el monomio con cada término del polinomio.

En nuestro caso:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a1«/mi»«msup»«mi»#c1«/mi»«mrow»«mi»#b1«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»(«/mo»«mi»#a2«/mi»«msup»«mi»#c2«/mi»«mrow»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/msup»«mi»#s«/mi»«mi»#a3«/mi»«msup»«mi»#c3«/mi»«mrow»«mi»#b3«/mi»«/mrow»«/msup»«mi»#r«/mi»«mi»#a4«/mi»«msup»«mi»#c4«/mi»«mrow»«mi»#b4«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»)«/mo»«/math»

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#p1«/mi»«msup»«mi»#c1«/mi»«mrow»«mi»#b1«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»·«/mo»«mi»#p2«/mi»«msup»«mi»#c2«/mi»«mrow»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/msup»«mi»#t«/mi»«mi»#p1«/mi»«msup»«mi»#c1«/mi»«mrow»«mi»#b1«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»·«/mo»«mi»#p3«/mi»«msup»«mi»#c3«/mi»«mrow»«mi»#b3«/mi»«/mrow»«/msup»«mi»#u«/mi»«mi»#p1«/mi»«msup»«mi»#c1«/mi»«mrow»«mi»#b1«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»·«/mo»«mi»#p4«/mi»«msup»«mi»#c4«/mi»«mrow»«mi»#b4«/mi»«/mrow»«/msup»«/math»
Multiplicando factores numéricos y literales de cada término, obtenemos:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#d1«/mi»«mi»#x1«/mi»«mi»#q«/mi»«mi»#d2«/mi»«mi»#x2«/mi»«mi»#w«/mi»«mi»#d3«/mi»«mi»#x3«/mi»«/math»
]]> 1 1 0 0 0 #sol Bien. Continúa de esta manera. ]]> sol2 Revisa el desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes! ]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math 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align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«mo»,«/mo»«mi»d«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»,«/mo»«mi»z«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«mo»,«/mo»«mi»d«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»,«/mo»«mi»z«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«mo»,«/mo»«mi»d«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»,«/mo»«mi»z«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a3«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a4«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»a3«/mi»«mo»§gt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»s«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»s«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»a4«/mi»«mo»§gt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»r«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»r«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mo»(«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»§gt;«/mo»«mn»0«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§and;«/mo»«mi»a3«/mi»«mo»§gt;«/mo»«mn»0«/mn»«mo»)«/mo»«mo»§or;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»§gt;«/mo»«mn»0«/mn»«mo»§and;«/mo»«mi»a3«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»t«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»t«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mo»(«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»§gt;«/mo»«mn»0«/mn»«mo»§and;«/mo»«mi»a4«/mi»«mo»§gt;«/mo»«mn»0«/mn»«mo»)«/mo»«mo»§or;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»§gt;«/mo»«mn»0«/mn»«mo»§and;«/mo»«mi»a4«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»u«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»u«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»a1«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»p1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»p1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a1«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»a2«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»p2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»p2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a2«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»a3«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»p3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»a3«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»p3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a3«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»a4«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»p4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»a4«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»p4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a4«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»c1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c2«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»x1«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»c1«/mi»«mi»b1«/mi»«/msup»«mo»*«/mo»«msup»«mi»c2«/mi»«mi»b2«/mi»«/msup»«/mrow»«mrow»«mi»x1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»#«/mo»«msup»«mn»1«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»#«/mo»«msup»«mn»3«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»c1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c3«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»x2«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»c1«/mi»«mi»b1«/mi»«/msup»«mo»*«/mo»«msup»«mi»c3«/mi»«mi»b3«/mi»«/msup»«/mrow»«mrow»«mi»x2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»#«/mo»«msup»«mn»1«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»#«/mo»«msup»«mn»3«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b3«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»c1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c4«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»x3«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»c1«/mi»«mi»b1«/mi»«/msup»«mo»*«/mo»«msup»«mi»c4«/mi»«mi»b4«/mi»«/msup»«/mrow»«mrow»«mi»x3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»#«/mo»«msup»«mn»1«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»#«/mo»«msup»«mn»3«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c4«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b4«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»d2«/mi»«mo»§gt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»q«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»q«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»d3«/mi»«mo»§gt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»w«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»w«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»*«/mo»«msup»«mi»c1«/mi»«mi»b1«/mi»«/msup»«mo»*«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»*«/mo»«msup»«mi»c2«/mi»«mi»b2«/mi»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»*«/mo»«msup»«mi»c1«/mi»«mi»b1«/mi»«/msup»«mo»*«/mo»«mi»a3«/mi»«mo»*«/mo»«msup»«mi»c3«/mi»«mi»b3«/mi»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»*«/mo»«msup»«mi»c1«/mi»«mi»b1«/mi»«/msup»«mo»*«/mo»«mi»a4«/mi»«mo»*«/mo»«msup»«mi»c4«/mi»«mi»b4«/mi»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»test«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»sol«/mi»«mo»)«/mo»«mo»?«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»editor=true&testFunctionName%5B1%5D=test&testFunction%5B3031%5D=1 ALGEBRA 1.3.5 Reducción de expresiones algebraicas, operatoria combinada Desarrolla la siguiente expresión y si es posible, reduce términos semejantes:


«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»(«/mo»«mi»#a«/mi»«mi»#b«/mi»«mi»#s«/mi»«mi»#a1«/mi»«mi»#b1«/mi»«mo»)«/mo»«mo»(«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#b2«/mi»«mi»#s1«/mi»«mi»#a3«/mi»«mi»#b3«/mi»«mo»)«/mo»«mi»#s2«/mi»«mo»(«/mo»«mi»#a4«/mi»«mi»#b«/mi»«mi»#s3«/mi»«mi»#a5«/mi»«mi»#b1«/mi»«mo»)«/mo»«mo»(«/mo»«mi»#a6«/mi»«mi»#b2«/mi»«mi»#s4«/mi»«mi»#a7«/mi»«mi»#b3«/mi»«mo»)«/mo»«/math»
]]> Solución:

Para resolver, multiplicamos los binomios correspondientes:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»(«/mo»«mi»#a«/mi»«mi»#b«/mi»«mi»#s«/mi»«mi»#a1«/mi»«mi»#b1«/mi»«mo»)«/mo»«mo»(«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#b2«/mi»«mi»#s1«/mi»«mi»#a3«/mi»«mi»#b3«/mi»«mo»)«/mo»«mi»#s2«/mi»«mo»(«/mo»«mi»#a4«/mi»«mi»#b«/mi»«mi»#s3«/mi»«mi»#a5«/mi»«mi»#b1«/mi»«mo»)«/mo»«mo»(«/mo»«mi»#a6«/mi»«mi»#b2«/mi»«mi»#s4«/mi»«mi»#a7«/mi»«mi»#b3«/mi»«mo»)«/mo»«/math»

Obteniendo lo siguiente:


«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#q«/mi»«mi»#b«/mi»«mi»#b2«/mi»«mi»#u«/mi»«mi»#q1«/mi»«mi»#b«/mi»«mi»#b3«/mi»«mi»#u1«/mi»«mi»#q2«/mi»«mi»#b1«/mi»«mi»#b2«/mi»«mi»#u2«/mi»«mi»#q3«/mi»«mi»#b1«/mi»«mi»#b3«/mi»«mi»#s2«/mi»«mo»(«/mo»«mi»#q4«/mi»«mi»#b«/mi»«mi»#b2«/mi»«mi»#u3«/mi»«mi»#q5«/mi»«mi»#b«/mi»«mi»#b3«/mi»«mi»#u4«/mi»«mi»#q6«/mi»«mi»#b1«/mi»«mi»#b2«/mi»«mi»#u5«/mi»«mi»#q7«/mi»«mi»#b1«/mi»«mi»#b3«/mi»«mo»)«/mo»«/math»

Continuamos, eliminando paréntesis:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#q«/mi»«mi»#b«/mi»«mi»#b2«/mi»«mi»#u«/mi»«mi»#q1«/mi»«mi»#b«/mi»«mi»#b3«/mi»«mi»#u1«/mi»«mi»#q2«/mi»«mi»#b1«/mi»«mi»#b2«/mi»«mi»#u2«/mi»«mi»#q3«/mi»«mi»#b1«/mi»«mi»#b3«/mi»«mi»#u6«/mi»«mi»#q41«/mi»«mi»#b«/mi»«mi»#b2«/mi»«mi»#u7«/mi»«mi»#q51«/mi»«mi»#b«/mi»«mi»#b3«/mi»«mi»#u8«/mi»«mi»#q61«/mi»«mi»#b1«/mi»«mi»#b2«/mi»«mi»#u9«/mi»«mi»#q71«/mi»«mi»#b1«/mi»«mi»#b3«/mi»«/math»

Finalmente, reducimos términos semejantes:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#x1«/mi»«mi»#b«/mi»«mi»#b2«/mi»«mi»#u10«/mi»«mi»#x2«/mi»«mi»#b«/mi»«mi»#b3«/mi»«mi»#u11«/mi»«mi»#x3«/mi»«mi»#b1«/mi»«mi»#b2«/mi»«mi»#u12«/mi»«mi»#x4«/mi»«mi»#b1«/mi»«mi»#b3«/mi»«/math»

]]> 1 1 0 0 0 #sol ¡Muy bien! Continúa de esta manera.

]]> #sol2 Revisa el desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes! ]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»,«/mo»«mi»k«/mi»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mi»y«/mi»«mo»,«/mo»«mi»z«/mi»«mo»,«/mo»«mi»h«/mi»«mo»,«/mo»«mi»f«/mi»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mi»w«/mi»«mo»,«/mo»«mi»g«/mi»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«mo»,«/mo»«mi»k«/mi»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mi»c«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v«/mi»«mo»,«/mo»«mi»d«/mi»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»a2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»a4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»a6«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»a3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»a5«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»a7«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»a4«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a6«/mi»«mo»§and;«/mo»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a3«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»a4«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a7«/mi»«mo»§and;«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»a5«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a6«/mi»«mo»§and;«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a3«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»a5«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a7«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math 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definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»x4«/mi»«mo»§gt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»u12«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»u12«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b«/mi»«mo»+«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mo»(«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»a3«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b3«/mi»«mo»)«/mo»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mi»a4«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b«/mi»«mo»+«/mo»«mi»a5«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mo»(«/mo»«mi»a6«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»a7«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b3«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»test«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»sol«/mi»«mo»)«/mo»«mo»?«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»9«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»5«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»5«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a3«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»2«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a4«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»7«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a5«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a6«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a7«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»10«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»editor=true&testFunctionName%5B1%5D=test%28x%29&testFunction%5B3033%5D=1 ALGEBRA 1.3.6 Reducción de expresiones algebraicas, multiplicación de polinomios Desarrolla la siguiente expresión:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»(«/mo»«mi»#a«/mi»«msup»«mi»#b«/mi»«mi»#c«/mi»«/msup»«mi»#s«/mi»«mi»#a1«/mi»«msup»«mi»#b1«/mi»«mi»#c1«/mi»«/msup»«mi»#s1«/mi»«mi»#a2«/mi»«msup»«mi»#b2«/mi»«mi»#c2«/mi»«/msup»«mo»)«/mo»«mo»(«/mo»«mi»#a3«/mi»«msup»«mi»#b3«/mi»«mrow»«mi»#c3«/mi»«/mrow»«/msup»«mi»#s2«/mi»«mi»#a4«/mi»«msup»«mi»#b4«/mi»«mi»#c4«/mi»«/msup»«mi»#s3«/mi»«mi»#a5«/mi»«msup»«mi»#b5«/mi»«mi»#c5«/mi»«/msup»«mo»)«/mo»«/math»
]]> Solución

Para resolver, debemos multiplicar cada término del primer polinomio con los términos del segundo polinomio, por lo tanto:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»(«/mo»«mi»#a«/mi»«msup»«mi»#b«/mi»«mi»#c«/mi»«/msup»«mi»#s«/mi»«mi»#a1«/mi»«msup»«mi»#b1«/mi»«mi»#c1«/mi»«/msup»«mi»#s1«/mi»«mi»#a2«/mi»«msup»«mi»#b2«/mi»«mi»#c2«/mi»«/msup»«mo»)«/mo»«mo»(«/mo»«mi»#a3«/mi»«msup»«mi»#b3«/mi»«mi»#c3«/mi»«/msup»«mi»#s2«/mi»«mi»#a4«/mi»«msup»«mi»#b4«/mi»«mi»#c4«/mi»«/msup»«mi»#s3«/mi»«mi»#a5«/mi»«msup»«mi»#b5«/mi»«mi»#c5«/mi»«/msup»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«/math»

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#d«/mi»«mi»#x«/mi»«mi»#h«/mi»«mi»#d1«/mi»«mi»#x1«/mi»«mi»#h1«/mi»«mi»#d2«/mi»«mi»#x2«/mi»«mi»#h2«/mi»«mi»#d3«/mi»«mi»#x3«/mi»«mi»#h3«/mi»«mi»#d4«/mi»«mi»#x4«/mi»«mi»#h4«/mi»«mi»#d5«/mi»«mi»#x5«/mi»«mi»#h5«/mi»«mi»#d6«/mi»«mi»#x6«/mi»«mi»#h6«/mi»«mi»#d7«/mi»«mi»#x7«/mi»«mi»#h7«/mi»«mi»#d8«/mi»«mi»#x8«/mi»«/math»

]]> 1 1 0 0 0 #sol ¡Excelente!
 ]]> sol2 Revisa el desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes! ]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mi»y«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n«/mi»«mo»,«/mo»«mi»z«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»,«/mo»«mi»k«/mi»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mi»y«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n«/mi»«mo»,«/mo»«mi»z«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»,«/mo»«mi»k«/mi»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mi»y«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n«/mi»«mo»,«/mo»«mi»z«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»,«/mo»«mi»k«/mi»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mi»y«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n«/mi»«mo»,«/mo»«mi»z«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»,«/mo»«mi»k«/mi»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mi»y«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n«/mi»«mo»,«/mo»«mi»z«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»,«/mo»«mi»k«/mi»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b5«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mi»y«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n«/mi»«mo»,«/mo»«mi»z«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»,«/mo»«mi»k«/mi»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a5«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»c1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c«/mi»«mo»+«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»c2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c«/mi»«mo»+«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»c1«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»c2«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»c4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c3«/mi»«mo»+«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»c5«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c3«/mi»«mo»+«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»c4«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»c5«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math 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definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»d6«/mi»«mo»§gt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»h5«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»h5«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»d7«/mi»«mo»§gt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»h6«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»h6«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»d8«/mi»«mo»§gt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»h7«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»h7«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«msup»«mi»b«/mi»«mi»c«/mi»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»*«/mo»«msup»«mi»b1«/mi»«mi»c1«/mi»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»*«/mo»«msup»«mi»b2«/mi»«mi»c2«/mi»«/msup»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mo»(«/mo»«mi»a3«/mi»«mo»*«/mo»«msup»«mi»b3«/mi»«mi»c3«/mi»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»a4«/mi»«mo»*«/mo»«msup»«mi»b4«/mi»«mi»c4«/mi»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»a5«/mi»«mo»*«/mo»«msup»«mi»b5«/mi»«mi»c5«/mi»«/msup»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»test«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»sol«/mi»«mo»)«/mo»«mo»?«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»21«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»m«/mi»«mn»7«/mn»«/msup»«mo»*«/mo»«msup»«mi»n«/mi»«mn»5«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»18«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»m«/mi»«mn»7«/mn»«/msup»«mo»*«/mo»«msup»«mi»t«/mi»«mn»7«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»m«/mi»«mn»7«/mn»«/msup»«mo»*«/mo»«msup»«mi»y«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»14«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»m«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«mo»*«/mo»«msup»«mi»n«/mi»«mn»5«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»12«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»m«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«mo»*«/mo»«msup»«mi»t«/mi»«mn»7«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»m«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«mo»*«/mo»«msup»«mi»y«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»35«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»n«/mi»«mn»5«/mn»«/msup»«mo»*«/mo»«msup»«mi»y«/mi»«mn»6«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»30«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»t«/mi»«mn»7«/mn»«/msup»«mo»*«/mo»«msup»«mi»y«/mi»«mn»6«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»10«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»y«/mi»«mn»9«/mn»«/msup»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»editor=true&testFunctionName%5B1%5D=test&testFunction%5B3035%5D=1 ALGEBRA/3 Factorización de expresiones algebraicas ALGEBRA 1.4.1 Factorización, factor común monomio Al factorizar al máximo la expresión «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#N1«/mi»«mi»#L1«/mi»«mi»#J1«/mi»«mi»#s1«/mi»«mi»#N2«/mi»«mi»#L2«/mi»«mi»#J2«/mi»«mi»#s2«/mi»«mi»#N3«/mi»«mi»#L3«/mi»«mi»#J3«/mi»«/math» da como resultado:]]> Solución:

Para factorizar al máximo la expresión «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#N1«/mi»«mi»#L1«/mi»«mi»#J1«/mi»«mi»#s1«/mi»«mi»#N2«/mi»«mi»#L2«/mi»«mi»#J2«/mi»«mi»#s2«/mi»«mi»#N3«/mi»«mi»#L3«/mi»«mi»#J3«/mi»«/math» tenemos que determinar cuál es el factor común entre cada uno de los términos, identificando los factores comunes entre los coeficientes y cada término literal:

El factor común entre los coeficientes encerrados
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«menclose notation="box"»«mi»#N1«/mi»«/menclose»«mi»#L1«/mi»«mi»#J1«/mi»«mi»#s1«/mi»«menclose notation="box"»«mrow»«mi»#N2«/mi»«/mrow»«/menclose»«mi»#L2«/mi»«mi»#J2«/mi»«mi»#s2«/mi»«menclose notation="box"»«mrow»«mi»#N3«/mi»«/mrow»«/menclose»«mi»#L3«/mi»«mi»#J3«/mi»«/math» es: «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#m1«/mi»«/math»
El factor entre las potencias de #V1 (las que están encerradas)
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#N1«/mi»«menclose notation="box"»«mi»#L1«/mi»«/menclose»«mi»#J1«/mi»«mi»#s1«/mi»«mi»#N2«/mi»«menclose notation="box"»«mrow»«mi»#L2«/mi»«/mrow»«/menclose»«mi»#J2«/mi»«mi»#s2«/mi»«mi»#N3«/mi»«menclose notation="box"»«mrow»«mi»#L3«/mi»«/mrow»«/menclose»«mi»#J3«/mi»«/math» es #l1

El factor entre las potencias de #V2 (las que están encerradas)
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#N1«/mi»«mi»#L1«/mi»«menclose notation="box"»«mi»#J1«/mi»«/menclose»«mi»#s1«/mi»«mi»#N2«/mi»«mi»#L2«/mi»«menclose notation="box"»«mrow»«mi»#J2«/mi»«/mrow»«/menclose»«mi»#s2«/mi»«mi»#N3«/mi»«mi»#L3«/mi»«menclose notation="box"»«mrow»«mi»#J3«/mi»«/mrow»«/menclose»«/math» es: #j1

Por lo tanto, el factor común máximo del trinomio es la multiplicación de los tres términos obtenidos más arriba: «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#m2«/mi»«/math»#l1#j1.
Luego, si factorizamos «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#N1«/mi»«mi»#L1«/mi»«mi»#J1«/mi»«mi»#s1«/mi»«mi»#N2«/mi»«mi»#L2«/mi»«mi»#J2«/mi»«mi»#s2«/mi»«mi»#N3«/mi»«mi»#L3«/mi»«mi»#J3«/mi»«/math» por «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#m2«/mi»«mi»#l1«/mi»«mi»#j1«/mi»«/math» nos queda:
#opa

Para corroborar, puedes desarrollar la multiplicación y obtener el trinomio original.

]]> 1 1 0 1 truetrue abc #opa ¡Excelente! ]]> #opb Revisa los signos y observa que al desarrollar la expresión no obtienes la original. ]]> #opc Factorizaste, pero no al máximo. La expresión #exp1 aún se puede seguir factorizando. ]]> #opd Factorizaste, pero no al máximo. La expresión #exp2 aún se puede seguir factorizando. ]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Números«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»que«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»componen«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»la«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»expresión«/mi»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»N11«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»15«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«mo»;«/mo»«mi»N1«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»N11«/mi»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»N22«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»15«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«mo»;«/mo»«mi»N2«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»N22«/mi»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»N33«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»15«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«mo»;«/mo»«mi»N3«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»N33«/mi»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Posibles«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»variables«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»que«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»aparecerán«/mi»«mo»:«/mo»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«mo»,«/mo»«mi»g«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»R1«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»d«/mi»«mo»,«/mo»«mi»g«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»h«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»n«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»q«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»s«/mi»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»u«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»w«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»y«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R1«/mi»«mo»(«/mo»«mi»V1«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Variables«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»que«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»componen«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»la«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»expresión«/mi»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»l1«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»V1«/mi»«mrow»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«/msup»«mo»;«/mo»«mi»l2«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»V1«/mi»«mrow»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«/msup»«mo»§nbsp;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»l3«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»V1«/mi»«mrow»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«/msup»«mo»;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»j1«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»V2«/mi»«mrow»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»j2«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»V2«/mi»«mrow»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«/msup»«mo»;«/mo»«mi»j3«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»V2«/mi»«mrow»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«/msup»«/math»«/input»«/command»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Expresiones«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»del«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»enunciado«/mi»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»L1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»l1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»l2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»L2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»l1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»l3«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»L3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»l1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»J1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»j1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»j2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»J2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»j1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»J3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»j1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»j3«/mi»«/math»«/input»«/command»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Signos«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»del«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»enunciado«/mi»«mo»:«/mo»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»N22«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»s1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»s1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»N33«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»s2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»s2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»N22«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»s3«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»s3«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»N33«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»s4«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»s4«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Alternativa«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»a«/mi»«mo»:«/mo»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»mcd«/mi»«mo»(«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»N1«/mi»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»N2«/mi»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»N3«/mi»«/mfenced»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»mcd«/mi»«mo»(«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»N1«/mi»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»N2«/mi»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»N3«/mi»«/mfenced»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»m2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»m2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»mcd«/mi»«mo»(«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»N1«/mi»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»N2«/mi»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»N3«/mi»«/mfenced»«mo»)«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Resultados«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»de«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»la«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»factorización«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»numérica«/mi»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n11«/mi»«mo»=«/mo»«mi»N1«/mi»«mo»/«/mo»«mi»m1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n22«/mi»«mo»=«/mo»«mi»N2«/mi»«mo»/«/mo»«mi»m1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n33«/mi»«mo»=«/mo»«mi»N3«/mi»«mo»/«/mo»«mi»m1«/mi»«/math»«/input»«/command»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Condicionales«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»para«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»que«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»no«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»aparezca«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»objeto«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»si«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»el«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»número«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»es«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«mo»:«/mo»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»n11«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»n1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»n1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»n11«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»n22«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»n2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»n2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»n22«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»n33«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»n3«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»n3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»n33«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opa«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«mo»#«/mo»«mn»6«/mn»«mo»#«/mo»«mn»7«/mn»«mo»#«/mo»«mn»8«/mn»«mo»#«/mo»«mn»9«/mn»«mo»#«/mo»«mn»10«/mn»«mo»#«/mo»«mn»11«/mn»«mo»#«/mo»«mn»12«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»m2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»l1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»j1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»l2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»j2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»s3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»l3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»s4«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»j3«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Alternativa«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»c«/mi»«mo»:«/mo»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opb«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«mo»#«/mo»«mn»6«/mn»«mo»#«/mo»«mn»7«/mn»«mo»#«/mo»«mn»8«/mn»«mo»#«/mo»«mn»9«/mn»«mo»#«/mo»«mn»10«/mn»«mo»#«/mo»«mn»11«/mn»«mo»#«/mo»«mn»12«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mi»m2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»l1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»j1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»l2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»j2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»s3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»l3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»s4«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»j3«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opc«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«mo»#«/mo»«mn»6«/mn»«mo»#«/mo»«mn»7«/mn»«mo»#«/mo»«mn»8«/mn»«mo»#«/mo»«mn»9«/mn»«mo»#«/mo»«mn»10«/mn»«mo»#«/mo»«mn»11«/mn»«mo»#«/mo»«mn»12«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»m2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»l1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»l2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»J1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»s3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»l3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»J2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»s4«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»J3«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opd«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«mo»#«/mo»«mn»6«/mn»«mo»#«/mo»«mn»7«/mn»«mo»#«/mo»«mn»8«/mn»«mo»#«/mo»«mn»9«/mn»«mo»#«/mo»«mn»10«/mn»«mo»#«/mo»«mn»11«/mn»«mo»#«/mo»«mn»12«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»m2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»j1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»L1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»j2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»s3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»L2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»s4«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»L3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»j3«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Retroalimentación«/mi»«mo»:«/mo»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»exp1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«mo»#«/mo»«mn»6«/mn»«mo»#«/mo»«mn»7«/mn»«mo»#«/mo»«mn»8«/mn»«mo»#«/mo»«mn»9«/mn»«mo»#«/mo»«mn»10«/mn»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»l2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»J1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»s3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»l3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»J2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»s4«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»J3«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»exp2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«mo»#«/mo»«mn»6«/mn»«mo»#«/mo»«mn»7«/mn»«mo»#«/mo»«mn»8«/mn»«mo»#«/mo»«mn»9«/mn»«mo»#«/mo»«mn»10«/mn»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»L1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»j2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»s3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»L2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»s4«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»L3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»j3«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»l1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»p«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»l2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»l3«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»p«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»L1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»p«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»L2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»p«/mi»«mn»5«/mn»«/msup»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;; ALGEBRA 1.4.2 Factorización, agrupación de términos y factor común polinomio Determine cuál de las alternativas corresponde a una factorización de: «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mi»#b1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mi»#b2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#b1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#b2«/mi»«/math»
Obs.: Puede haber más de una respuesta correcta.
]]> Solución:

Para factorizar «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mi»#b1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mi»#b2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#b1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#b2«/mi»«/math» agruparemos los términos en parejas de la siguiente forma:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced»«mrow»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mi»#b1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»+«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»#a2«/mi»«mi»#b1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»
Luego, en cada paréntesis, factorizaremos por el factor común:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»#b1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»+«/mo»«mi»#a2«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»#b1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»
Observemos que el término «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced»«mrow»«mi»#b1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math» es común a los dos sumandos, por lo tanto, podemos factorizar por este.
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced»«mrow»«mi»#b1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»
Como la multiplicación es conmutativa, la expresión
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced»«mrow»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#b1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»
también es una factorización de:«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mi»#b1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mi»#b2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#b1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#b2«/mi»«/math»]]> 1 1 0 1 falsetrue abc #opa ¡Muy bien! Sigue así. ]]> #opb ¡Muy bien! Sigue así. ]]> #opc #opd «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Números«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»del«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»enunciado«/mi»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n11«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»n11«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»n1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»n1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»n11«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Posibles«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»variables«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»que«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»aparecerán«/mi»«mo»:«/mo»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»R1«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»d«/mi»«mo»,«/mo»«mi»g«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»h«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»n«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»q«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»s«/mi»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»u«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»w«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»y«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»V1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«mo»,«/mo»«mi»g«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»}«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»V3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«mo»,«/mo»«mi»g«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»}«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»V3«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»V1«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R1«/mi»«mo»(«/mo»«mi»V1«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R1«/mi»«mo»(«/mo»«mi»V3«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Variables«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»del«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»enunciado«/mi»«mo»:«/mo»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»V1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»V2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»V3«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»V4«/mi»«/math»«/input»«/command»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Opciones«/mi»«mo»:«/mo»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opa«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opb«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opc«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opd«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opa«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mn»3«/mn»«mi»p«/mi»«mo»+«/mo»«mi»d«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»c«/mi»«mo»+«/mo»«mi»d«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opb«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mi»c«/mi»«mo»+«/mo»«mi»d«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mn»3«/mn»«mi»p«/mi»«mo»+«/mo»«mi»q«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opc«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mi»p«/mi»«mo»+«/mo»«mi»d«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mn»3«/mn»«mi»c«/mi»«mo»+«/mo»«mi»q«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opd«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mi»c«/mi»«mo»+«/mo»«mi»q«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mn»3«/mn»«mi»p«/mi»«mo»+«/mo»«mi»d«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;; ALGEBRA 1.4.3 Factorización, agrupación de términos y factor común polinomio Determine cuál de las alternativas corresponde a una factorización de: «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mi»#b1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mi»#b2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#b1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#b2«/mi»«/math»
Obs.: Puede haber más de una respuesta correcta.
]]> Solución:

Para factorizar «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mi»#b1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mi»#b2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#b1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#b2«/mi»«/math» agruparemos los términos en parejas de la siguiente forma:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced»«mrow»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mi»#b1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»+«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»#a2«/mi»«mi»#b1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»
Luego, en cada paréntesis, factorizaremos por el factor común:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»#b1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»+«/mo»«mi»#a2«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»#b1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»
Observemos que el término «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced»«mrow»«mi»#b1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math» es común a los dos sumandos, por lo tanto, podemos factorizar por este.
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced»«mrow»«mi»#b1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»
Como la multiplicación es conmutativa, la expresión
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced»«mrow»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#b1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»
también es una factorización de:«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mi»#b1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mi»#b2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#b1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#b2«/mi»«/math»]]> 1 1 0 1 falsetrue abc #opa ¡Muy bien! Sigue así. ]]> #opb ¡Muy bien! Sigue así. ]]> #opc #opd «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Números«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»del«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»enunciado«/mi»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n11«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»n11«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»n1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»n1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»n11«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Posibles«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»variables«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»que«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»aparecerán«/mi»«mo»:«/mo»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»R1«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»d«/mi»«mo»,«/mo»«mi»g«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»h«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»n«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»q«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»s«/mi»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»u«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»w«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»y«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»V1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«mo»,«/mo»«mi»g«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»}«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»V3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«mo»,«/mo»«mi»g«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»}«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»V3«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»V1«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R1«/mi»«mo»(«/mo»«mi»V1«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R1«/mi»«mo»(«/mo»«mi»V3«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Variables«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»del«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»enunciado«/mi»«mo»:«/mo»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»V1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»V2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»V3«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»V4«/mi»«/math»«/input»«/command»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Opciones«/mi»«mo»:«/mo»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opa«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opb«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opc«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opd«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opa«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mn»3«/mn»«mi»p«/mi»«mo»+«/mo»«mi»d«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»c«/mi»«mo»+«/mo»«mi»d«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opb«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mi»c«/mi»«mo»+«/mo»«mi»d«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mn»3«/mn»«mi»p«/mi»«mo»+«/mo»«mi»q«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opc«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mi»p«/mi»«mo»+«/mo»«mi»d«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mn»3«/mn»«mi»c«/mi»«mo»+«/mo»«mi»q«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opd«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mi»c«/mi»«mo»+«/mo»«mi»q«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mn»3«/mn»«mi»p«/mi»«mo»+«/mo»«mi»d«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;; ALGEBRA 1.4.4 Factorización, agrupación de términos y factor común polinomio Determine cuál de las alternativas corresponde a una factorización de:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mi»#b1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mi»#b2«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#b1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#b2«/mi»«/math»
Obs.: Puede haber más de una respuesta correcta.
]]> Solución:

Para factorizar «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mi»#b1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mi»#b2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#b1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#b2«/mi»«/math» agruparemos los términos en parejas de la siguiente forma:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced»«mrow»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mi»#b1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»+«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#b1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»
Luego, en cada paréntesis factorizaremos por el factor común:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»#b1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»-«/mo»«mi»#a2«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»#b1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»
Observemos que el término «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced»«mrow»«mi»#b1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math» es común a los dos sumandos, por lo tanto, podemos factorizar por este.
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced»«mrow»«mi»#b1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#a2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»
Como la multiplicación es conmutativa, la expresión
 «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced»«mrow»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#a2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#b1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»
también es una factorización de:«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mi»#b1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mi»#b2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#b1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#b2«/mi»«/math»]]> 1 1 0 1 falsetrue abc #opa ¡Muy bien! Sigue así. ]]> #opb ¡Muy bien! Sigue así. ]]> #opc #opd «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Números«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»del«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»enunciado«/mi»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n11«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»n11«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»n1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»n1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»n11«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Posibles«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»variables«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»que«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»aparecerán«/mi»«mo»:«/mo»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»R1«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»d«/mi»«mo»,«/mo»«mi»g«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»h«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»n«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»q«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»s«/mi»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»u«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»w«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»y«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»V1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«mo»,«/mo»«mi»g«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»}«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»V3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«mo»,«/mo»«mi»g«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»}«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»V3«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»V1«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R1«/mi»«mo»(«/mo»«mi»V1«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R1«/mi»«mo»(«/mo»«mi»V3«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Variables«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»del«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»enunciado«/mi»«mo»:«/mo»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»V1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»V2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»V3«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»V4«/mi»«/math»«/input»«/command»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Opciones«/mi»«mo»:«/mo»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opa«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opb«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opc«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opd«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opa«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mn»3«/mn»«mi»p«/mi»«mo»+«/mo»«mi»d«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»c«/mi»«mo»+«/mo»«mi»d«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opb«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mi»c«/mi»«mo»+«/mo»«mi»d«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mn»3«/mn»«mi»p«/mi»«mo»+«/mo»«mi»q«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opc«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mi»p«/mi»«mo»+«/mo»«mi»d«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mn»3«/mn»«mi»c«/mi»«mo»+«/mo»«mi»q«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opd«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mi»c«/mi»«mo»+«/mo»«mi»q«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mn»3«/mn»«mi»p«/mi»«mo»+«/mo»«mi»d«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;; ALGEBRA 1.4.5 Factorización, agrupación de términos y factor común polinomio Determine cuál de las alternativas corresponde a una factorización de:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mi»#b1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mi»#b2«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#b1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#b2«/mi»«/math»
Obs.: Puede haber más de una respuesta correcta.
]]> Solución:

Para factorizar «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mi»#b1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mi»#b2«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#b1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#b2«/mi»«/math» agruparemos los términos en parejas de la siguiente forma:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced»«mrow»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mi»#b1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»+«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#b1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»
Luego, en cada paréntesis factorizaremos por el factor común:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»#b1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»-«/mo»«mi»#a2«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»#b1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»
Observemos que el término «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced»«mrow»«mi»#b1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math» es común a los dos sumandos, por lo tanto, podemos factorizar por este.
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced»«mrow»«mi»#b1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#a2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»
Como la multiplicación es conmutativa, la expresión
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced»«mrow»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#a2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#b1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»
también es una factorización de:«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mi»#b1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#n1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mi»#b2«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#b1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#b2«/mi»«/math»]]> 1 0.1 0 1 falsetrue abc #opa ¡Muy bien! Sigue así. ]]> #opb ¡Muy bien! Sigue así. ]]> #opc Esta no es la factorización de la expresión. ]]> #opd Esta no es la factorización de la expresión. ]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Números«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»del«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»enunciado«/mi»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n11«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»n11«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»n1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»n1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»n11«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Posibles«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»variables«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»que«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»aparecerán«/mi»«mo»:«/mo»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»R1«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»d«/mi»«mo»,«/mo»«mi»g«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»h«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»n«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»q«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»s«/mi»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»u«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»w«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»y«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»V1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«mo»,«/mo»«mi»g«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»}«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»V3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«mo»,«/mo»«mi»g«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»}«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»V3«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»V1«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R1«/mi»«mo»(«/mo»«mi»V1«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R1«/mi»«mo»(«/mo»«mi»V3«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Variables«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»del«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»enunciado«/mi»«mo»:«/mo»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»V1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»V2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»V3«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»V4«/mi»«/math»«/input»«/command»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Opciones«/mi»«mo»:«/mo»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opa«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opb«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opc«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opd«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«/session»;;;; ALGEBRA 1.4.6 Factorización, diferencia de cuadrados Al factorizar «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#x2«/mi»«/math» resulta: ]]> Solución:

Para factorizar «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#x2«/mi»«/math» debemos reconocer que es una diferencia de cuadrados, por lo que utilizaremos el siguiente producto notable:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»
Para aplicarlo, tenemos que identificar «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»a«/mi»«/math» y «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»b«/mi»«/math». Para hacer esto, cada término lo escribiremos como un cuadrado perfecto, es decir, «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»a«/mi»«/math» es el término que al cuadrado da como resultado «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a1«/mi»«/math» . En este caso «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#a12«/mi»«/math».
Por otro lado, «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»b«/mi»«/math» es el término que al cuadrado da como resultado «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#x2«/mi»«/math» . En este caso «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#x22«/mi»«/math».
Luego, aplicando «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math», tenemos que:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#x2«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»#a12«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#x22«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#a12«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#x22«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»
]]> 1 1 0 1 truetrue abc #opa ¡Excelente!
 ]]> #opb Hay un problema con los signos, pues si desarrollas la expresión corroborarás que no da como resultado la expresión original. ]]> #opc Hay un problema con los signos, pues si desarrollas la expresión corroborarás que no da como resultado la expresión original. ]]> #opd Hay un problema con los exponentes de los términos, pues si desarrollas la expresión corroborarás que no da como resultado la expresión original. ]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Coeficientes«/mi»«mo»:«/mo»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a11«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b11«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»a11«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»a12«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»a11«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»a12«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a11«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»b11«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»b12«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»b11«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b12«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b11«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/math»«/input»«/command»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Posibles«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»variables«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»que«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»aparecerán«/mi»«mo»:«/mo»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»R1«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»d«/mi»«mo»,«/mo»«mi»g«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»h«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»n«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»q«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»s«/mi»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»u«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»w«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»y«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»V1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«mo»,«/mo»«mi»g«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»}«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»V3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«mo»,«/mo»«mi»g«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»}«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»V3«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»V1«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R1«/mi»«mo»(«/mo»«mi»V1«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R1«/mi»«mo»(«/mo»«mi»V3«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x11«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»V1«/mi»«mrow»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x1«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x11«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y11«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»V3«/mi»«mrow»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y1«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»y11«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x22«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»V2«/mi»«mrow»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x2«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x22«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y22«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»V4«/mi»«mrow»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y2«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»y22«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opa«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»a12«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x22«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opb«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»a12«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x22«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opc«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»a12«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x22«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opd«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»r«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x11«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opa«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mn»3«/mn»«mi»r«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«msup»«mi»s«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mn»3«/mn»«mi»r«/mi»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«msup»«mi»s«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opb«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mn»3«/mn»«mi»r«/mi»«mo»-«/mo»«msup»«mi»s«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mn»3«/mn»«mi»r«/mi»«mo»-«/mo»«msup»«mi»s«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opc«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mn»3«/mn»«mi»r«/mi»«mo»+«/mo»«msup»«mi»s«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mn»3«/mn»«mi»r«/mi»«mo»+«/mo»«msup»«mi»s«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opd«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mn»9«/mn»«msup»«mi»r«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«msup»«mi»s«/mi»«mn»8«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mn»9«/mn»«msup»«mi»r«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«msup»«mi»s«/mi»«mn»8«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x12«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x12«/mi»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»7«/mn»«mo»#«/mo»«mn»8«/mn»«mo»#«/mo»«mn»9«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mn»10«/mn»«mo»#«/mo»«mn»11«/mn»«mo»#«/mo»«mn»12«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;; ALGEBRA 1.4.7 Factorización, diferencia de cuadrados Al factorizar «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a1«/mi»«mi»#x1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#b1«/mi»«mi»#x2«/mi»«/math» resulta: ]]> Solución:

Para factorizar «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a1«/mi»«mi»#x1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#b1«/mi»«mi»#x2«/mi»«/math» debemos identificar que es una diferencia de cuadrados, por lo que utilizaremos el siguiente producto notable:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»
Para aplicarlo, tenemos que identificar «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»a«/mi»«/math» y «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»b«/mi»«/math». Para hacer esto, escribiremos cada término como un cuadrado perfecto, es decir, «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»a«/mi»«/math» es el término que al cuadrado da como resultado «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a1«/mi»«mi»#x1«/mi»«/math» . En este caso «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#a12«/mi»«mi»#x11«/mi»«/math».
Por otro lado, «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»b«/mi»«/math» es el término que al cuadrado da como resultado «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#b1«/mi»«mi»#x2«/mi»«/math» . En este caso «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#b12«/mi»«/math»#x22 .
Ahora, aplicando «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math» tenemos que:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a1«/mi»«mi»#x1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#b1«/mi»«mi»#x2«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»#a12«/mi»«mi»#x11«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#b12«/mi»«mi»#x22«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#a12«/mi»«mi»#x11«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#b12«/mi»«mi»#x22«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»
]]> 1 1 0 1 truetrue abc #opa ¡Excelente!
 ]]> #opb Hay un problema con los signos, pues si desarrollas la expresión corroborarás que no da como resultado la expresión original. ]]> #opc Hay un problema con los signos, pues si desarrollas la expresión corroborarás que no da como resultado la expresión original. ]]> #opd Hay un problema con los exponentes de los términos, pues si desarrollas la expresión corroborarás que no da como resultado la expresión original. ]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Coeficientes«/mi»«mo»:«/mo»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a11«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b11«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»a11«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»a12«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»a11«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»a12«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a11«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»b11«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»b12«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»b11«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b12«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b11«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/math»«/input»«/command»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Posibles«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»variables«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»que«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»aparecerán«/mi»«mo»:«/mo»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»R1«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»d«/mi»«mo»,«/mo»«mi»g«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»h«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»n«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»q«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»s«/mi»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»u«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»w«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»y«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»V1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«mo»,«/mo»«mi»g«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»}«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»V3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«mo»,«/mo»«mi»g«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»}«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»V3«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»V1«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R1«/mi»«mo»(«/mo»«mi»V1«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R1«/mi»«mo»(«/mo»«mi»V3«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x11«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»V1«/mi»«mrow»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x1«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x11«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y11«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»V3«/mi»«mrow»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y1«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»y11«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x22«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»V2«/mi»«mrow»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x2«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x22«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y22«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»V4«/mi»«mrow»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y2«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»y22«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opa«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»a12«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x11«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b12«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x22«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opb«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»a12«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x11«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b12«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x22«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opc«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»a12«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x11«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b12«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x22«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opd«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»r«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x11«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opa«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mn»3«/mn»«mi»r«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«msup»«mi»s«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mn»3«/mn»«mi»r«/mi»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«msup»«mi»s«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opb«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mn»3«/mn»«mi»r«/mi»«mo»-«/mo»«msup»«mi»s«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mn»3«/mn»«mi»r«/mi»«mo»-«/mo»«msup»«mi»s«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opc«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mn»3«/mn»«mi»r«/mi»«mo»+«/mo»«msup»«mi»s«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mn»3«/mn»«mi»r«/mi»«mo»+«/mo»«msup»«mi»s«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opd«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mn»9«/mn»«msup»«mi»r«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«msup»«mi»s«/mi»«mn»8«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mn»9«/mn»«msup»«mi»r«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«msup»«mi»s«/mi»«mn»8«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x12«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x12«/mi»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»7«/mn»«mo»#«/mo»«mn»8«/mn»«mo»#«/mo»«mn»9«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mn»10«/mn»«mo»#«/mo»«mn»11«/mn»«mo»#«/mo»«mn»12«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;; ALGEBRA 1.4.8 Factorización, diferencia de cuadrados Al factorizar «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a1«/mi»«mi»#x1«/mi»«mi»#y1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#b1«/mi»«mi»#x2«/mi»«mi»#y2«/mi»«/math» resulta: ]]> Solución:

Para factorizar «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a1«/mi»«mi»#x1«/mi»«mi»#y1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#b1«/mi»«mi»#x2«/mi»«mi»#y2«/mi»«/math» debemos reconocer que es una diferencia de cuadrados, por lo que utilizaremos el siguiente producto notable:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»
Para aplicarlo, tenemos que identificar «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»a«/mi»«/math» y «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»b«/mi»«/math». Para hacer esto, escribiremos cada término como un cuadrado perfecto, es decir, «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»a«/mi»«/math» es el término que al cuadrado da como resultado «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a1«/mi»«mi»#x1«/mi»«mi»#y1«/mi»«/math».
En este caso «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#a12«/mi»«mi»#x11«/mi»«mi»#y11«/mi»«/math».
Por otro lado, «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»b«/mi»«/math» es el término que al cuadrado da como resultado «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#b1«/mi»«mi»#x2«/mi»«mi»#y2«/mi»«/math» .
En este caso «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#b12«/mi»«mi»#x22«/mi»«mi»#y22«/mi»«/math».
Ahora, aplicando «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math» tenemos que:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a1«/mi»«mi»#x1«/mi»«mi»#y1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#b1«/mi»«mi»#x2«/mi»«mi»#y2«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»#a12«/mi»«mi»#x11«/mi»«mi»#y11«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#b12«/mi»«mi»#x22«/mi»«mi»#y22«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#a12«/mi»«mi»#x11«/mi»«mi»#y11«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#b12«/mi»«mi»#x22«/mi»«mi»#y22«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»
]]> 1 1 0 1 truetrue abc #opa ¡Excelente!
 ]]> #opb Hay un problema con los signos, pues si desarrollas la expresión corroborarás que no da como resultado la expresión original. ]]> #opc Hay un problema con los signos, pues si desarrollas la expresión corroborarás que no da como resultado la expresión original. ]]> #opd Hay un problema con los exponentes de los términos, pues si desarrollas la expresión corroborarás que no da como resultado la expresión original. ]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Coeficientes«/mi»«mo»:«/mo»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a11«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b11«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»a11«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»a12«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»a11«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»a12«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a11«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»b11«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»b12«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»b11«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b12«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b11«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/math»«/input»«/command»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Posibles«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»variables«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»que«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»aparecerán«/mi»«mo»:«/mo»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»R1«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»d«/mi»«mo»,«/mo»«mi»g«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»h«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»n«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»q«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»s«/mi»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»u«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»w«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»y«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»V1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«mo»,«/mo»«mi»g«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»}«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»V3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«mo»,«/mo»«mi»g«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»}«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»V3«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»V1«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R1«/mi»«mo»(«/mo»«mi»V1«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R1«/mi»«mo»(«/mo»«mi»V3«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x11«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»V1«/mi»«mrow»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x1«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x11«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y11«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»V3«/mi»«mrow»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y1«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»y11«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x22«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»V2«/mi»«mrow»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math 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xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opb«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«mo»#«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«mo»#«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»a12«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x11«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y11«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b12«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x22«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y22«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opc«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«mo»#«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«mo»#«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»a12«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x11«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y11«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b12«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x22«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y22«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opd«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«mo»#«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«mo»#«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x11«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opa«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mn»8«/mn»«mi»m«/mi»«mi»t«/mi»«mo»+«/mo»«mn»9«/mn»«msup»«mi»n«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«msup»«mi»u«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mn»8«/mn»«mi»m«/mi»«mi»t«/mi»«mo»-«/mo»«mn»9«/mn»«msup»«mi»n«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«msup»«mi»u«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opb«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mn»8«/mn»«mi»m«/mi»«mi»t«/mi»«mo»-«/mo»«mn»9«/mn»«msup»«mi»n«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«msup»«mi»u«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mn»8«/mn»«mi»m«/mi»«mi»t«/mi»«mo»-«/mo»«mn»9«/mn»«msup»«mi»n«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«msup»«mi»u«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opc«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mn»8«/mn»«mi»m«/mi»«mi»t«/mi»«mo»+«/mo»«mn»9«/mn»«msup»«mi»n«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«msup»«mi»u«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mn»8«/mn»«mi»m«/mi»«mi»t«/mi»«mo»+«/mo»«mn»9«/mn»«msup»«mi»n«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«msup»«mi»u«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opd«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mn»64«/mn»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«msup»«mi»t«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»81«/mn»«msup»«mi»n«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«msup»«mi»u«/mi»«mn»8«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mn»64«/mn»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«msup»«mi»t«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»81«/mn»«msup»«mi»n«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«msup»«mi»u«/mi»«mn»8«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»7«/mn»«mo»#«/mo»«mn»8«/mn»«mo»#«/mo»«mn»9«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mn»10«/mn»«mo»#«/mo»«mn»11«/mn»«mo»#«/mo»«mn»12«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;; ALGEBRA 1.4.9 Factorización, suma de cubos perfectos Al factorizar la expresión «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#eje«/mi»«/math» se obtiene :

]]> Solución:

La expresión «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#eje«/mi»«/math» corresponde a una suma de cubos perfectos, la cual debemos factorizar de la siguiente manera: «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«msup»«mi»b«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»(«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«mi»b«/mi»«mo»+«/mo»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»)«/mo»«/math»Entonces, para nuestro binomio «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#D1«/mi»«msup»«mi»#A«/mi»«mi»#k1«/mi»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»#D2«/mi»«msup»«mi»#B«/mi»«mi»#k2«/mi»«/msup»«/math» , debemos considerar que es un binomio suma, ya que tenemos el término «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#D1«/mi»«msup»«mi»#A«/mi»«mi»#k1«/mi»«/msup»«/math» sumado al término «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#D2«/mi»«msup»«mi»#B«/mi»«mi»#k2«/mi»«/msup»«/math».
 «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»#c1«/mi»«msup»«mi»#A«/mi»«mi»#n1«/mi»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»#c2«/mi»«msup»«mi»#B«/mi»«mi»#n2«/mi»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mfenced»«mrow»«mi»#c1«/mi»«msup»«mi»#A«/mi»«mi»#n1«/mi»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mo»+«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»#c2«/mi»«msup»«mi»#B«/mi»«mi»#n2«/mi»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»#c1«/mi»«msup»«mi»#A«/mi»«mi»#n1«/mi»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»#c1«/mi»«msup»«mi»#A«/mi»«mi»#n1«/mi»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mo»·«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»#c2«/mi»«msup»«mi»#B«/mi»«mi»#n2«/mi»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mo»+«/mo»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»#c2«/mi»«msup»«mi»#B«/mi»«mi»#n2«/mi»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«/math»
Recuerda considerar que
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mroot»«mrow»«mi»#D1«/mi»«msup»«mi»#A«/mi»«mrow»«mi»#k1«/mi»«/mrow»«/msup»«/mrow»«mn»3«/mn»«/mroot»«mo»=«/mo»«mfenced close="" open="{"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»P«/mi»«mi»a«/mi»«mi»r«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»n«/mi»«mi»u«/mi»«mi»m«/mi»«mi»é«/mi»«mi»r«/mi»«mi»i«/mi»«mi»c«/mi»«mi»a«/mi»«mo»(«/mo»«mi»c«/mi»«mi»o«/mi»«mi»e«/mi»«mi»f«/mi»«mi»i«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mroot»«mrow»«mi»#D1«/mi»«/mrow»«mn»3«/mn»«/mroot»«mo»=«/mo»«mi»#c1«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»P«/mi»«mi»a«/mi»«mi»r«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»L«/mi»«mi»i«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mi»a«/mi»«mi»l«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»p«/mi»«mi»o«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mroot»«mrow»«msup»«mi»#A«/mi»«mrow»«mi»#k1«/mi»«/mrow»«/msup»«/mrow»«mn»3«/mn»«/mroot»«mo»=«/mo»«msup»«mi»#A«/mi»«mfrac»«mrow»«mi»#k1«/mi»«/mrow»«mn»3«/mn»«/mfrac»«/msup»«mo»=«/mo»«msup»«mi»#A«/mi»«mrow»«mi»#n1«/mi»«/mrow»«/msup»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mroot»«mrow»«mi»#D2«/mi»«msup»«mi»#B«/mi»«mi»#k2«/mi»«/msup»«/mrow»«mn»3«/mn»«/mroot»«mo»=«/mo»«mfenced close="" open="{"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»P«/mi»«mi»a«/mi»«mi»r«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»n«/mi»«mi»u«/mi»«mi»m«/mi»«mi»é«/mi»«mi»r«/mi»«mi»i«/mi»«mi»c«/mi»«mi»a«/mi»«mo»:«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mroot»«mi»#D2«/mi»«mn»3«/mn»«/mroot»«mo»=«/mo»«mi»#c2«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»P«/mi»«mi»a«/mi»«mi»r«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»L«/mi»«mi»i«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mi»a«/mi»«mi»l«/mi»«mo»:«/mo»«mroot»«msup»«mi»#B«/mi»«mi»#k2«/mi»«/msup»«mn»3«/mn»«/mroot»«mo»=«/mo»«msup»«mi»#B«/mi»«mfrac»«mi»#k2«/mi»«mn»3«/mn»«/mfrac»«/msup»«mo»=«/mo»«msup»«mi»#B«/mi»«mi»#n2«/mi»«/msup»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»

Luego, si desarrollamos cada potencia y productos respectivos, se obtiene que:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#eje«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#opa«/mi»«/math»


]]> 1 1 0 1 truetrue abc #opa Bien. Continúa de esta manera.
 ]]> #ope Revisa tu procedimiento, pues en el trinomio no se utiliza el doble del primer término por el segundo. ]]> #opb Al parecer tienes un error de signos. Revisa tu resultado resolviendo el producto entre el binomio y el trinomio.
]]> #opc Al parecer estás confundiendo la factorización con el concepto de producto notable.
]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»n2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»n1«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»n2«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k1«/mi»«mo»=«/mo»«mn»3«/mn»«mo»*«/mo»«mi»n1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k2«/mi»«mo»=«/mo»«mn»3«/mn»«mo»*«/mo»«mi»n2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»R1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»{«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»n«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»q«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»d«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»s«/mi»«mo»,«/mo»«mi»w«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»z«/mi»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R1«/mi»«mo»(«/mo»«mi»A«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»7«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»c2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»7«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»c1«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»c2«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»D1«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»c1«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»D2«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»c2«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»D1«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»D2«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»c1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»A«/mi»«mo»*«/mo»«mi»A«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»*«/mo»«mn»2«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»c2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c5«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»c2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c6«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c4«/mi»«mo»*«/mo»«mn»2«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»n2«/mi»«mo»*«/mo»«mn»2«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»c1«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»c1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mi»c1«/mi»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»c2«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»c2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mi»c2«/mi»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»c3«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»c3«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mi»c3«/mi»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»c4«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»c4«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mi»c4«/mi»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»c5«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»c5«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mi»c5«/mi»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»n1«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»n1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mi»n1«/mi»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»n2«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»n2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mi»n2«/mi»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»n3«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»n3«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mi»n3«/mi»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»n4«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»n4«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mi»n4«/mi»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»D1«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»D1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mi»D1«/mi»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»D2«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»D2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mi»D2«/mi»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»k1«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»k1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mi»k1«/mi»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»k2«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»k2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mi»k2«/mi»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»opa«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«msup»«mn»2«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»#«/mo»«msup»«mn»5«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»7«/mn»«mo»#«/mo»«msup»«mn»8«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»9«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mn»10«/mn»«mo»#«/mo»«msup»«mn»11«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»12«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»#«/mo»«msup»«mn»13«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»14«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mn»15«/mn»«mo»#«/mo»«msup»«mn»16«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»17«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»B«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c4«/mi»«mo»,«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»B«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c5«/mi»«mo»,«/mo»«mi»B«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n4«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»eje«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«msup»«mn»2«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»#«/mo»«msup»«mn»5«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»D1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»k1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»D2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»B«/mi»«mo»,«/mo»«mi»k2«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opb«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«msup»«mn»2«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»#«/mo»«msup»«mn»5«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»7«/mn»«mo»#«/mo»«msup»«mn»8«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»9«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mn»10«/mn»«mo»#«/mo»«msup»«mn»11«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»12«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»#«/mo»«msup»«mn»13«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»14«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mn»15«/mn»«mo»#«/mo»«msup»«mn»16«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»17«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»B«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c4«/mi»«mo»,«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»B«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c5«/mi»«mo»,«/mo»«mi»B«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n4«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opc«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«msup»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«msup»«mn»2«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»#«/mo»«msup»«mn»5«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»B«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opd«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»#«/mo»«mn»6«/mn»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»7«/mn»«mo»#«/mo»«mn»8«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mn»9«/mn»«mo»#«/mo»«mn»10«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»B«/mi»«mo»,«/mo»«mi»B«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»B«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»ope«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«msup»«mn»2«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»#«/mo»«msup»«mn»5«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»7«/mn»«mo»#«/mo»«msup»«mn»8«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»9«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mn»10«/mn»«mo»#«/mo»«msup»«mn»11«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»12«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»#«/mo»«msup»«mn»13«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»14«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mn»15«/mn»«mo»#«/mo»«msup»«mn»16«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»17«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»B«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c6«/mi»«mo»,«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»B«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c5«/mi»«mo»,«/mo»«mi»B«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n4«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s1«/mi»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p1«/mi»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q1«/mi»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»7«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math 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xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mn»7«/mn»«msup»«mi»m«/mi»«mn»5«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«msup»«mi»n«/mi»«mrow/»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mn»49«/mn»«msup»«mi»m«/mi»«mn»10«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»56«/mn»«msup»«mi»m«/mi»«mn»5«/mn»«/msup»«msup»«mi»n«/mi»«mrow/»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»16«/mn»«msup»«mi»n«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s2«/mi»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol1«/mi»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opb«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mn»7«/mn»«msup»«mi»m«/mi»«mn»5«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«msup»«mi»n«/mi»«mrow/»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mn»7«/mn»«msup»«mi»m«/mi»«mn»5«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«msup»«mi»n«/mi»«mrow/»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»5«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n2«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;; ALGEBRA 1.5.1 Factorización, diferencia de cubos perfectos Al factorizar la expresión «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#eje«/mi»«/math» se obtiene :

]]> Solución:

La expresión «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#eje«/mi»«/math» corresponde a una diferencia de cubos perfectos, la cual se factoriza de la siguiente manera: «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«msup»«mi»b«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»(«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»a«/mi»«mi»b«/mi»«mo»+«/mo»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»)«/mo»«/math»
Entonces, para nuestro binomio «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#D1«/mi»«msup»«mi»#A«/mi»«mi»#k1«/mi»«/msup»«mo»-«/mo»«mi»#D2«/mi»«msup»«mi»#B«/mi»«mi»#k2«/mi»«/msup»«/math», debemos considerar que es un binomio diferencia, ya que tenemos el término «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#D1«/mi»«msup»«mi»#A«/mi»«mi»#k1«/mi»«/msup»«/math» restando al término «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#D2«/mi»«msup»«mi»#B«/mi»«mi»#k2«/mi»«/msup»«/math»
 «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»#c1«/mi»«msup»«mi»#A«/mi»«mi»#n1«/mi»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»#c2«/mi»«msup»«mi»#B«/mi»«mi»#n2«/mi»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mfenced»«mrow»«mi»#c1«/mi»«msup»«mi»#A«/mi»«mi»#n1«/mi»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mo»-«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»#c2«/mi»«msup»«mi»#B«/mi»«mi»#n2«/mi»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»#c1«/mi»«msup»«mi»#A«/mi»«mi»#n1«/mi»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»#c1«/mi»«msup»«mi»#A«/mi»«mi»#n1«/mi»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mo»·«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»#c2«/mi»«msup»«mi»#B«/mi»«mi»#n2«/mi»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mo»+«/mo»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»#c2«/mi»«msup»«mi»#B«/mi»«mi»#n2«/mi»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«/math»

Recuerda considerar que:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mroot»«mrow»«mi»#D1«/mi»«msup»«mi»#A«/mi»«mrow»«mi»#k1«/mi»«/mrow»«/msup»«/mrow»«mn»3«/mn»«/mroot»«mo»=«/mo»«mfenced close="" open="{"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»P«/mi»«mi»a«/mi»«mi»r«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»n«/mi»«mi»u«/mi»«mi»m«/mi»«mi»é«/mi»«mi»r«/mi»«mi»i«/mi»«mi»c«/mi»«mi»a«/mi»«mo»(«/mo»«mi»c«/mi»«mi»o«/mi»«mi»e«/mi»«mi»f«/mi»«mi»i«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mroot»«mrow»«mi»#D1«/mi»«/mrow»«mn»3«/mn»«/mroot»«mo»=«/mo»«mi»#c1«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»P«/mi»«mi»a«/mi»«mi»r«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»L«/mi»«mi»i«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mi»a«/mi»«mi»l«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»p«/mi»«mi»o«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mroot»«mrow»«msup»«mi»#A«/mi»«mrow»«mi»#k1«/mi»«/mrow»«/msup»«/mrow»«mn»3«/mn»«/mroot»«mo»=«/mo»«msup»«mi»#A«/mi»«mfrac»«mrow»«mi»#k1«/mi»«/mrow»«mn»3«/mn»«/mfrac»«/msup»«mo»=«/mo»«msup»«mi»#A«/mi»«mrow»«mi»#n1«/mi»«/mrow»«/msup»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mroot»«mrow»«mi»#D2«/mi»«msup»«mi»#B«/mi»«mi»#k2«/mi»«/msup»«/mrow»«mn»3«/mn»«/mroot»«mo»=«/mo»«mfenced close="" open="{"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»P«/mi»«mi»a«/mi»«mi»r«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»n«/mi»«mi»u«/mi»«mi»m«/mi»«mi»é«/mi»«mi»r«/mi»«mi»i«/mi»«mi»c«/mi»«mi»a«/mi»«mo»:«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mroot»«mi»#D2«/mi»«mn»3«/mn»«/mroot»«mo»=«/mo»«mi»#c2«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»P«/mi»«mi»a«/mi»«mi»r«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»L«/mi»«mi»i«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mi»a«/mi»«mi»l«/mi»«mo»:«/mo»«mroot»«msup»«mi»#B«/mi»«mi»#k2«/mi»«/msup»«mn»3«/mn»«/mroot»«mo»=«/mo»«msup»«mi»#B«/mi»«mfrac»«mi»#k2«/mi»«mn»3«/mn»«/mfrac»«/msup»«mo»=«/mo»«msup»«mi»#B«/mi»«mi»#n2«/mi»«/msup»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»

Luego, si desarrollamos cada potencia y productos respectivos, obtenemos que:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#eje«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#opa«/mi»«/math»


]]> 1 1 0 1 truetrue abc #opa Bien. Continúa de esta manera.
 ]]> #ope Revisa tu procedimiento, pues en el trinomio no se utiliza el doble del primer término por el segundo. ]]> #opb Al parecer tienes un error de signos. Revisa tu resultado resolviendo el producto entre el binomio y el trinomio.
]]> #opc Al parecer estás confundiendo la factorización con el concepto de producto notable.
]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»n2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»n1«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»n2«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k1«/mi»«mo»=«/mo»«mn»3«/mn»«mo»*«/mo»«mi»n1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k2«/mi»«mo»=«/mo»«mn»3«/mn»«mo»*«/mo»«mi»n2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»R1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»{«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»n«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»q«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»d«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»s«/mi»«mo»,«/mo»«mi»w«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»z«/mi»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R1«/mi»«mo»(«/mo»«mi»A«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»7«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»c2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»7«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»c1«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»c2«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»D1«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»c1«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»D2«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»c2«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»D1«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»D2«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»c1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»A«/mi»«mo»*«/mo»«mi»A«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»*«/mo»«mn»2«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»c2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c5«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»c2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c6«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c4«/mi»«mo»*«/mo»«mn»2«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»n2«/mi»«mo»*«/mo»«mn»2«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»c1«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»c1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mi»c1«/mi»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»c2«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»c2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mi»c2«/mi»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»c3«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»c3«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mi»c3«/mi»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»c4«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»c4«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mi»c4«/mi»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»c5«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»c5«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mi»c5«/mi»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»n1«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»n1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mi»n1«/mi»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»n2«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»n2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mi»n2«/mi»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»n3«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»n3«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mi»n3«/mi»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»n4«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»n4«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mi»n4«/mi»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»D1«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»D1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mi»D1«/mi»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»D2«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»D2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mi»D2«/mi»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»k1«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»k1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mi»k1«/mi»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»k2«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»k2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mi»k2«/mi»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»opa«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«msup»«mn»2«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»#«/mo»«msup»«mn»5«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»7«/mn»«mo»#«/mo»«msup»«mn»8«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»9«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mn»10«/mn»«mo»#«/mo»«msup»«mn»11«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»12«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»#«/mo»«msup»«mn»13«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»14«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mn»15«/mn»«mo»#«/mo»«msup»«mn»16«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»17«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»B«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c4«/mi»«mo»,«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»B«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c5«/mi»«mo»,«/mo»«mi»B«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n4«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»eje«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«msup»«mn»2«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»#«/mo»«msup»«mn»5«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»D1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»k1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»D2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»B«/mi»«mo»,«/mo»«mi»k2«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opb«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«msup»«mn»2«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»#«/mo»«msup»«mn»5«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»7«/mn»«mo»#«/mo»«msup»«mn»8«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»9«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mn»10«/mn»«mo»#«/mo»«msup»«mn»11«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»12«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»#«/mo»«msup»«mn»13«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»14«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mn»15«/mn»«mo»#«/mo»«msup»«mn»16«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»17«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»B«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c4«/mi»«mo»,«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»B«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c5«/mi»«mo»,«/mo»«mi»B«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n4«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opc«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«msup»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«msup»«mn»2«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»#«/mo»«msup»«mn»5«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»B«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opd«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»#«/mo»«mn»6«/mn»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»7«/mn»«mo»#«/mo»«mn»8«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mn»9«/mn»«mo»#«/mo»«mn»10«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»B«/mi»«mo»,«/mo»«mi»B«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»B«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»ope«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«msup»«mn»2«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»#«/mo»«msup»«mn»5«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»7«/mn»«mo»#«/mo»«msup»«mn»8«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»9«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mn»10«/mn»«mo»#«/mo»«msup»«mn»11«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»12«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»#«/mo»«msup»«mn»13«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»14«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mn»15«/mn»«mo»#«/mo»«msup»«mn»16«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»17«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»B«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c6«/mi»«mo»,«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»B«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c5«/mi»«mo»,«/mo»«mi»B«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n4«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s1«/mi»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p1«/mi»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q1«/mi»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»7«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»eje«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mn»343«/mn»«msup»«mi»m«/mi»«mn»15«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»64«/mn»«msup»«mi»n«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opa«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mn»7«/mn»«msup»«mi»m«/mi»«mn»5«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«msup»«mi»n«/mi»«mrow/»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mn»49«/mn»«msup»«mi»m«/mi»«mn»10«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»28«/mn»«msup»«mi»m«/mi»«mn»5«/mn»«/msup»«msup»«mi»n«/mi»«mrow/»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»16«/mn»«msup»«mi»n«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»ope«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mn»7«/mn»«msup»«mi»m«/mi»«mn»5«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«msup»«mi»n«/mi»«mrow/»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mn»49«/mn»«msup»«mi»m«/mi»«mn»10«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»56«/mn»«msup»«mi»m«/mi»«mn»5«/mn»«/msup»«msup»«mi»n«/mi»«mrow/»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»16«/mn»«msup»«mi»n«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s2«/mi»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol1«/mi»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opb«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mn»7«/mn»«msup»«mi»m«/mi»«mn»5«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«msup»«mi»n«/mi»«mrow/»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mn»7«/mn»«msup»«mi»m«/mi»«mn»5«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«msup»«mi»n«/mi»«mrow/»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»5«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n2«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;; ALGEBRA 1.5.2 Factorización, trinomios La factorización de la expresión «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#eje«/mi»«/math» es:


]]> Solución:

 Debemos convertir al trinomio «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#eje«/mi»«/math» en el producto de dos factores, pues este caso de factorización corresponde al trinomio de la forma «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«/math».
cuya descomposición es: «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»?«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»?«/mo»«mo»)«/mo»«/math»
Para «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#eje«/mi»«/math» =«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»?«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»?«/mo»«mo»)«/mo»«/math» debemos encontrar dos números que cumplan las siguientes condiciones a la vez:

Primero: cuya suma (o diferencia) sea igual a «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#sum«/mi»«/math»
Segundo: cuyo producto de igual a «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#pro«/mi»«/math»
Los números «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#k1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#k2«/mi»«/math» cumplen ambas condiciones, puesto que
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#k1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#z1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#sum«/mi»«/math» y a la vez «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#k1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»·«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#z1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#pro«/mi»«/math»
Finalmente, la descomposición en factores queda:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#eje«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#opa«/mi»«/math»


]]> 1 1 0 1 truetrue abc #opa ¡Muy bien! Sigue así. ]]> #altb Al parecer no estás factorizando en forma adecuada.
Desarrolla el cuadrado de binomio obtenido y comprueba que concuerde con la pregunta planteada.
 ]]> #altc Al parecer no reconoces el tipo de factorización que se solicita. Revisa la solución. ]]> #altd Recuerda que debes descomponer en factores la expresión dada. ]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»k1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»12«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»k2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»12«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»k1«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»k2«/mi»«mo»§and;«/mo»«mi»k1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»k2«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»productos«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»parte«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»de«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»la«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»solución«/mi»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sum«/mi»«mo»=«/mo»«mi»k1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»k2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»pro«/mi»«mo»=«/mo»«mi»k1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»k2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»A«/mi»«mo»+«/mo»«mi»k1«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»p2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»A«/mi»«mo»+«/mo»«mi»k2«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mi»expandir«/mi»«mo»(«/mo»«mi»p1«/mi»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mo»(«/mo»«mi»p2«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»sol1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»factorizar«/mi»«mo»(«/mo»«mi»sol«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»«/input»«/command»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math 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definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»pro«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»s2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»s2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»sum«/mi»«mo»§gt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»sum«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»s1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»sum«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»s1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»sum«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»sum«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»s1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»sum«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»s1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»sum«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»R1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»{«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»n«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»q«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»d«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»s«/mi»«mo»,«/mo»«mi»w«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»z«/mi»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R1«/mi»«mo»(«/mo»«mi»A«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»k2«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»z1«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mi»k2«/mi»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»z1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»k2«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»soluciones«/mi»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»eje«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«msup»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«mo»#«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»s1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»sum«/mi»«mo»,«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»s2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»pro«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opf«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«msup»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«mo»#«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»s1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»sum«/mi»«mo»,«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»s2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»pro«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opa«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«mo»#«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»si1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»k1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»si2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»k2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»altc«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n2«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»opa«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»altc«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»n1«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»sol4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«msup»«mn»2«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»#«/mo»«msup»«mn»5«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»7«/mn»«mo»#«/mo»«msup»«mn»8«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»9«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mn»10«/mn»«mo»#«/mo»«msup»«mn»11«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»12«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»B«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»B«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n2«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»sol4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«mo»#«/mo»«msup»«mn»4«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»6«/mn»«mo»#«/mo»«mn»7«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mn»8«/mn»«mo»#«/mo»«msup»«mn»9«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»10«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»B«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»B«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n2«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»opb«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«mo»#«/mo»«msup»«mn»4«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»6«/mn»«mo»#«/mo»«mn»7«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mn»8«/mn»«mo»#«/mo»«msup»«mn»9«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»10«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»B«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»B«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n2«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»altb«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«msup»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»si2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»k2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»altd«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«mo»#«/mo»«mn»6«/mn»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»si1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»k1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»s2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»k2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/library»«/session»;;;;;; ALGEBRA 1.5.3 Simplificación de expresiones algebraicas fraccionarias Simplifica la siguiente expresión:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»#N1«/mi»«msup»«mi»#p1«/mi»«mi»#q1«/mi»«/msup»«msup»«mi»#p2«/mi»«mi»#q2«/mi»«/msup»«msup»«mi»#p3«/mi»«mi»#q5«/mi»«/msup»«msup»«mi»#p4«/mi»«mi»#q6«/mi»«/msup»«/mrow»«mrow»«mi»#N2«/mi»«msup»«mi»#p1«/mi»«mi»#q3«/mi»«/msup»«msup»«mi»#p2«/mi»«mi»#q4«/mi»«/msup»«msup»«mi»#p3«/mi»«mi»#q7«/mi»«/msup»«msup»«mi»#p4«/mi»«mi»#q8«/mi»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/math»


]]> Solución:

Debemos recordar que en las potencias de igual base los exponenetes se restan en la división.

Así:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«msup»«mi»#p1«/mi»«mi»#q1«/mi»«/msup»«msup»«mi»#p1«/mi»«mi»#q3«/mi»«/msup»«/mfrac»«mo»=«/mo»«msup»«mi»#p1«/mi»«mrow»«mi»#q1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#q3«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»=«/mo»«msup»«mi»#p1«/mi»«mi»#z1«/mi»«/msup»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«msup»«mi»#p2«/mi»«mi»#q2«/mi»«/msup»«msup»«mi»#p2«/mi»«mrow»«mi»#q4«/mi»«/mrow»«/msup»«/mfrac»«mo»=«/mo»«msup»«mi»#p2«/mi»«mrow»«mi»#q2«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#q4«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»=«/mo»«msup»«mi»#p2«/mi»«mi»#z2«/mi»«/msup»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«msup»«mi»#p3«/mi»«mi»#q5«/mi»«/msup»«msup»«mi»#p3«/mi»«mi»#q7«/mi»«/msup»«/mfrac»«mo»=«/mo»«msup»«mi»#p3«/mi»«mrow»«mi»#q5«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#q7«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»=«/mo»«msup»«mi»#p3«/mi»«mi»#z3«/mi»«/msup»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«msup»«mi»#p4«/mi»«mrow»«mi»#q6«/mi»«/mrow»«/msup»«/mrow»«mrow»«msup»«mi»#p4«/mi»«mrow»«mi»#q8«/mi»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«msup»«mi»#p4«/mi»«mrow»«mi»#q6«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#q8«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»=«/mo»«msup»«mi»#p4«/mi»«mrow»«mi»#z4«/mi»«/mrow»«/msup»«/math»

Y por último simplificando «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»#N1«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#N2«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mi»#F1«/mi»«/math»

Resulta:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»#N1«/mi»«msup»«mi»#p1«/mi»«mi»#q1«/mi»«/msup»«msup»«mi»#p2«/mi»«mi»#q2«/mi»«/msup»«msup»«mi»#p3«/mi»«mi»#q5«/mi»«/msup»«msup»«mi»#p4«/mi»«mi»#q6«/mi»«/msup»«/mrow»«mrow»«mi»#N2«/mi»«msup»«mi»#p1«/mi»«mi»#q3«/mi»«/msup»«msup»«mi»#p2«/mi»«mi»#q4«/mi»«/msup»«msup»«mi»#p3«/mi»«mi»#q7«/mi»«/msup»«msup»«mi»#p4«/mi»«mi»#q8«/mi»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»=«/mo»«mi»#sol«/mi»«/math»


]]> 1 1 0 1 truetrue abc #sol Bien. Continúa de esta manera. ]]> #n1 Recuerda que al trabajar potencias de igual base en la división no se multiplican los exponentes. ]]> #n2 Recuerda que no se resta el exponente del denominador con el exponente del numerador. ]]> #n3 Recuerda que al trabajar pontencias de igual base en la división no se suman los exponentes. ]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»i«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»R1«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mi»i«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»j«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»q«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»y«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R1«/mi»«mfenced»«mi»p1«/mi»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»R2«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»b«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»c«/mi»«mo»,«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»k«/mi»«mo»,«/mo»«mi»q«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»r«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»w«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R2«/mi»«mfenced»«mi»p2«/mi»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math 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xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»§quot;«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»j1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»s1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»v1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»q1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»q3«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»v2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»q2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»q4«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»v3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»q5«/mi»«mo»*«/mo»«mi»q7«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»v4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»q6«/mi»«mo»*«/mo»«mi»q8«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»§quot;«/mo»«mo»#«/mo»«msup»«mn»1«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»#«/mo»«msup»«mn»3«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»#«/mo»«msup»«mn»5«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»#«/mo»«msup»«mn»7«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»8«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»p1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p4«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v4«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»j2«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»N1«/mi»«mi»N2«/mi»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»§quot;«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»j2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»s2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»q3«/mi»«mo»-«/mo»«mi»q1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»q4«/mi»«mo»-«/mo»«mi»q2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»q7«/mi»«mo»-«/mo»«mi»q5«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»q8«/mi»«mo»-«/mo»«mi»q6«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»§quot;«/mo»«mo»#«/mo»«msup»«mn»1«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»#«/mo»«msup»«mn»3«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»#«/mo»«msup»«mn»5«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»#«/mo»«msup»«mn»7«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»8«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»p1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p4«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x4«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»j3«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»N1«/mi»«mi»N2«/mi»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»§quot;«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»j3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»s3«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»q1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»q3«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»q2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»q4«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»q5«/mi»«mo»+«/mo»«mi»q7«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»q6«/mi»«mo»+«/mo»«mi»q8«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»§quot;«/mo»«mo»#«/mo»«msup»«mn»1«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»#«/mo»«msup»«mn»3«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»#«/mo»«msup»«mn»5«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»#«/mo»«msup»«mn»7«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»8«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»p1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p4«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y4«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»j4«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»N1«/mi»«mi»N2«/mi»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»§quot;«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»j4«/mi»«mo»,«/mo»«mi»s4«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»F1«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»N1«/mi»«mi»N2«/mi»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«/session»;;;;;; ALGEBRA 1.5.4 Simplificación de expresiones algebraicas fraccionarias Simplifica la siguiente expresión:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«msup»«mi»#b1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»#c1«/mi»«mi»#a4«/mi»«mi»#b1«/mi»«mi»#c2«/mi»«mi»#a5«/mi»«/mrow»«mrow»«msup»«mi»#b1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»#c3«/mi»«mi»#a6«/mi»«mi»#b1«/mi»«mi»#c4«/mi»«mi»#a7«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»
]]> Solución:

Primero, debemos factorizar el numerador y denominador en dos factores.

Para factorizar «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»#b1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»#c1«/mi»«mi»#a4«/mi»«mi»#b1«/mi»«mi»#c2«/mi»«mi»#a5«/mi»«/math», se buscan dos números que sumados resulte «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a4«/mi»«/math» y multiplicados resulte «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a5«/mi»«/math».

Para factorizar «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»#b1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»#c3«/mi»«mi»#a6«/mi»«mi»#b1«/mi»«mi»#c4«/mi»«mi»#a7«/mi»«/math» , se buscan dos números que sumados resulte «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a6«/mi»«/math» y multiplicados resulte «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a7«/mi»«/math».

Así:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«msup»«mi»#b1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»#c1«/mi»«mi»#a4«/mi»«mi»#b1«/mi»«mi»#c2«/mi»«mi»#a5«/mi»«/mrow»«mrow»«msup»«mi»#b1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»#c3«/mi»«mi»#a6«/mi»«mi»#b1«/mi»«mi»#c4«/mi»«mi»#a7«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mfenced»«mrow»«mi»#b1«/mi»«mi»#c5«/mi»«mi»#a1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#b1«/mi»«mi»#c6«/mi»«mi»#a2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mfenced»«mrow»«mi»#b1«/mi»«mi»#c7«/mi»«mi»#a3«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#b1«/mi»«mi»#c6«/mi»«mi»#a2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Simplificando «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mfenced»«mrow»«mi»#b1«/mi»«mi»#c6«/mi»«mi»#a2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#b1«/mi»«mi»#c6«/mi»«mi»#a2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/math»
Resulta:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«msup»«mi»#b1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»#c1«/mi»«mi»#a4«/mi»«mi»#b1«/mi»«mi»#c2«/mi»«mi»#a5«/mi»«/mrow»«mrow»«msup»«mi»#b1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»#c3«/mi»«mi»#a6«/mi»«mi»#b1«/mi»«mi»#c4«/mi»«mi»#a7«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mfenced»«mrow»«mi»#b1«/mi»«mi»#c5«/mi»«mi»#a1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#b1«/mi»«mi»#c7«/mi»«mi»#a3«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mfrac»«/math»

]]> 1 1 0 1 truetrue abc #sol ¡Muy bien! Sigue así. ]]> #n1 Estás simplificando un factor en el denominador que no deberías. ]]> #n2 Estás simplificando dos factores que no son iguales. ]]> #n3 Estás simplificando un factor en el denominador que no deberías. ]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»u«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»,«/mo»«mi»w«/mi»«mo»,«/mo»«mi»z«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»99«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»99«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»a3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»99«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»a1«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»a3«/mi»«mo»§and;«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»a2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»a3«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§ne;«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§and;«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»a2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»a3«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»a2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»a5«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a2«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»a4«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§and;«/mo»«mi»a4«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»a4«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»c1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»c1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»a5«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»c2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»c2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a6«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»a3«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a7«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a3«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»a6«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»c3«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»c3«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»a7«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»c4«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»c4«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»a1«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»c5«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»c5«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»a2«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»c6«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»c6«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»a3«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»c7«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»c7«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»b1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»a1«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»b1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»a3«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»a1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n2«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»b1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»a2«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»b1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»a3«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»a2«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;; ALGEBRA 1.5.5 Simplificación de expresiones algebraicas fraccionarias, multiplicaciones y divisiones Simplifica la siguiente expresión:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«msup»«mi»#a1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mi»#c1«/mi»«mi»#b3«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»·«/mo»«mfrac»«mrow»«msup»«mi»#a1«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mi»#c2«/mi»«mi»#b5«/mi»«msup»«mi»#a1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»#c3«/mi»«mi»#b6«/mi»«mi»#a1«/mi»«/mrow»«mrow»«msup»«mi»#a1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»#c4«/mi»«mi»#b8«/mi»«mi»#a1«/mi»«mi»#c5«/mi»«mi»#b9«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»÷«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#b1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»
]]> Solución:

Primero, debemos factorizar todos los términos.

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»#a1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mi»#b2«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»#a1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«msup»«mi»#b1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#b1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#b1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math» ( suma por su diferencia )

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»#a1«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mi»#c2«/mi»«mi»#b5«/mi»«msup»«mi»#a1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»#c3«/mi»«mi»#b6«/mi»«mi»#a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#a1«/mi»«mfenced»«mrow»«msup»«mi»#a1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»#c2«/mi»«mi»#b5«/mi»«mi»#a1«/mi»«mi»#c3«/mi»«mi»#b6«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»
Para factorizar «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»#a1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»#c2«/mi»«mi»#b5«/mi»«mi»#a1«/mi»«mi»#c3«/mi»«mi»#b6«/mi»«/math» , recuerda que debemos buscar dos números de los cuales la suma de ellos resulte «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#b5«/mi»«/math» y la multiplicación resulte «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#b6«/mi»«/math».

Así «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a1«/mi»«mfenced»«mrow»«msup»«mi»#a1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»#c2«/mi»«mi»#b5«/mi»«mi»#a1«/mi»«mi»#c3«/mi»«mi»#b6«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mi»#a1«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mi»#c6«/mi»«mi»#b3«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mi»#c7«/mi»«mi»#b4«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»

Ahora, factorizamos «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»#a1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»#c4«/mi»«mi»#b8«/mi»«mi»#a1«/mi»«mi»#c5«/mi»«mi»#b9«/mi»«/math» y recuerda que debemos buscar dos números tal que la suma de ellos resulte «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#b8«/mi»«/math» y la multiplicación de ellos resulte «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#b9«/mi»«/math».

Así:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»#a1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»#c4«/mi»«mi»#b8«/mi»«mi»#a1«/mi»«mi»#c5«/mi»«mi»#b9«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mi»#c8«/mi»«mi»#b7«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#b1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»

Por lo tanto:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mi»#c1«/mi»«mi»#b3«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»·«/mo»«mfrac»«mrow»«msup»«mi»#a1«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mi»#c2«/mi»«mi»#b5«/mi»«msup»«mi»#a1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»#c3«/mi»«mi»#b6«/mi»«mi»#a1«/mi»«/mrow»«mrow»«msup»«mi»#a1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»#c4«/mi»«mi»#b8«/mi»«mi»#a1«/mi»«mi»#c5«/mi»«mi»#b9«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»÷«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#b1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#b1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#b1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mi»#c1«/mi»«mi»#b3«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mfrac»«mo»·«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mi»#c6«/mi»«mi»#b3«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mi»#c7«/mi»«mi»#b4«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mi»#c8«/mi»«mi»#b7«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#b1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfrac»«mo»·«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#b1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mfrac»«/math»

Esta multiplicación cumple con la propiedad conmutativa, por lo tanto, ordenamos y simplificamos lo anterior de la siguiente forma:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#b1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#b1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mi»#c6«/mi»«mi»#b3«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mi»#a1«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mi»#c7«/mi»«mi»#b4«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#b1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#b1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mi»#c1«/mi»«mi»#b3«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mi»#c8«/mi»«mi»#b7«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mi»#c7«/mi»«mi»#b4«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mi»#c8«/mi»«mi»#b7«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mfrac»«/math»

Por consiguiente:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mi»#c1«/mi»«mi»#b3«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»·«/mo»«mfrac»«mrow»«msup»«mi»#a1«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mi»#c2«/mi»«mi»#b5«/mi»«msup»«mi»#a1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»#c3«/mi»«mi»#b6«/mi»«mi»#a1«/mi»«/mrow»«mrow»«msup»«mi»#a1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»#c4«/mi»«mi»#b8«/mi»«mi»#a1«/mi»«mi»#c5«/mi»«mi»#b9«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»÷«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#b1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mi»#c7«/mi»«mi»#b4«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mi»#c8«/mi»«mi»#b7«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mfrac»«/math»
]]> 1 1 0 0 0 #sol ¡Excelente!
]]> #sol2 Revisa el desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes! ]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»,«/mo»«mi»z«/mi»«mo»,«/mo»«mi»w«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»99«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b2«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»b1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»99«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»99«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»b5«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b3«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b4«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b6«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b3«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b4«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»b5«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§and;«/mo»«mi»b5«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b7«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»99«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»b8«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b7«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b9«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b7«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»b8«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§and;«/mo»«mi»b8«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»b3«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»c1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»c1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»b5«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»c2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»c2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»b6«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»c3«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»c3«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»b8«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»c4«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»c4«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»b9«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»c5«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»c5«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»b3«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»c6«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»c6«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»b4«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»c7«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»c7«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»b7«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»c8«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»c8«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«msup»«mi»a1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»b4«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a1«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»a1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b7«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»test1«/mi»«mfenced»«mi»x«/mi»«/mfenced»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»sol«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»?«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»editor=true&testFunctionName%5B1%5D=test1&testFunction%5B3037%5D=1 ALGEBRA 1.5.6 Simplificación de expresiones algebraicas fraccionarias Simplifica la siguiente expresión:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»#a3«/mi»«msup»«mi»#b1«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mi»#c1«/mi»«mi»#a4«/mi»«msup»«mi»#b2«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«/mrow»«mrow»«mi»#a5«/mi»«msup»«mi»#b1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mi»#a6«/mi»«msup»«mi»#b2«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/math»
]]> Solución:

Al ser «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a3«/mi»«msup»«mi»#b1«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mi»#c1«/mi»«mi»#a4«/mi»«msup»«mi»#b2«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«/math» una #p de cubos, factorizamos de la siguiente manera:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable columnalign="left" rowspacing="0"»«mtr»«mtd»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#a3«/mi»«msup»«mi»#b1«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mi»#c1«/mi»«mi»#a4«/mi»«msup»«mi»#b2«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«msup»«mi»#a1«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«msup»«mi»#b1«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mi»#c3«/mi»«msup»«mi»#a2«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«msup»«mi»#b2«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mi»#b1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mn»3«/mn»«/msup»«mi»#c3«/mi»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»#a2«/mi»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mn»3«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mi»#b1«/mi»«mi»#c3«/mi»«mi»#a2«/mi»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mi»#b1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»#c2«/mi»«mi»#a1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#b1«/mi»«mi»#b2«/mi»«mo»+«/mo»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»#a2«/mi»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mi»#b1«/mi»«mi»#c3«/mi»«mi»#a2«/mi»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«msup»«mi»#a1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«msup»«mi»#b1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»#c2«/mi»«mi»#a7«/mi»«mi»#b1«/mi»«mi»#b2«/mi»«mo»+«/mo»«msup»«mi»#a2«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«msup»«mi»#b2«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mi»#b1«/mi»«mi»#c3«/mi»«mi»#a2«/mi»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#a5«/mi»«msup»«mi»#b1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»#c2«/mi»«mi»#a7«/mi»«mi»#b1«/mi»«mi»#b2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a6«/mi»«msup»«mi»#b2«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»
Como «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a5«/mi»«msup»«mi»#b1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mi»#a6«/mi»«msup»«mi»#b2«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math» es una diferencia de cuadrados, factorizamos de este modo:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#a5«/mi»«msup»«mi»#b1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mi»#a6«/mi»«msup»«mi»#b2«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«msup»«mi»#a1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«msup»«mi»#b1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«msup»«mi»#a2«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«msup»«mi»#b1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mi»#b1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»#a2«/mi»«mi»#b1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mi»#b1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mi»#b1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

Así:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»#a3«/mi»«msup»«mi»#b1«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mi»#c1«/mi»«mi»#a4«/mi»«msup»«mi»#b2«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«/mrow»«mrow»«mi»#a5«/mi»«msup»«mi»#b1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mi»#a6«/mi»«msup»«mi»#b2«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mi»#b1«/mi»«mi»#c3«/mi»«mi»#a2«/mi»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#a5«/mi»«msup»«mi»#b1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»#c2«/mi»«mi»#a7«/mi»«mi»#b1«/mi»«mi»#b2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a6«/mi»«msup»«mi»#b2«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mi»#b1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mi»#b1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfrac»«/math»
Simplificando lo anterior:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mi»#b1«/mi»«mi»#c3«/mi»«mi»#a2«/mi»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#a5«/mi»«msup»«mi»#b1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»#c2«/mi»«mi»#a7«/mi»«mi»#b1«/mi»«mi»#b2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a6«/mi»«msup»«mi»#b2«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mi»#b1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mi»#b1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mfenced»«mrow»«mi»#a5«/mi»«msup»«mi»#b1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»#c2«/mi»«mi»#a7«/mi»«mi»#b1«/mi»«mi»#b2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a6«/mi»«msup»«mi»#b2«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mi»#b1«/mi»«mi»#c4«/mi»«mi»#a2«/mi»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mfrac»«/math»

Por lo tanto:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»#a3«/mi»«msup»«mi»#b1«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mi»#c1«/mi»«mi»#a4«/mi»«msup»«mi»#b2«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«/mrow»«mrow»«mi»#a5«/mi»«msup»«mi»#b1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mi»#a6«/mi»«msup»«mi»#b2«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#a5«/mi»«msup»«mi»#b1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»#c2«/mi»«mi»#a7«/mi»«mi»#b1«/mi»«mi»#b2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a6«/mi»«msup»«mi»#b2«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mi»#b1«/mi»«mi»#c4«/mi»«mi»#a2«/mi»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»
]]> 1 1 0 1 truetrue abc #sol Bien. Continúa de esta manera. ]]> #n1 Revisa la simplificación de los factores.
]]> #n2 Revisa la simplificación de los factores. ]]> #n3 Recuerda que no se simplifican los exponenetes de las variables. ]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»9«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»a2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»9«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»a1«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»a2«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»w«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»R1«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»n«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»,«/mo»«mi»w«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»z«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R1«/mi»«mfenced»«mi»b1«/mi»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a3«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»a1«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a4«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»a2«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a5«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»a1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a6«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»a2«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»a4«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»c1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»c1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»c1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»suma«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»diferencia«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a7«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»c1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»c2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»c2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»a4«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»c3«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»c3«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»a4«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»c4«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»c4«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»a4«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»c5«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»c5«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»§quot;«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«msup»«mn»2«/mn»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«mo»#«/mo»«mn»6«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mn»7«/mn»«mo»#«/mo»«msup»«mn»8«/mn»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»9«/mn»«mo»#«/mo»«mn»10«/mn»«mo»#«/mo»«mn»11«/mn»«mo»#«/mo»«mn»12«/mn»«mo»#«/mo»«mn»13«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»a5«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a7«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a6«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c4«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»§quot;«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«msup»«mn»2«/mn»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«mo»#«/mo»«mn»6«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mn»7«/mn»«mo»#«/mo»«msup»«mn»8«/mn»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»a5«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a7«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a6«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»§quot;«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«msup»«mn»2«/mn»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»#«/mo»«mn»5«/mn»«mo»#«/mo»«mn»6«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mn»7«/mn»«mo»#«/mo»«msup»«mn»8«/mn»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»9«/mn»«mo»#«/mo»«mn»10«/mn»«mo»#«/mo»«mn»11«/mn»«mo»#«/mo»«mn»12«/mn»«mo»#«/mo»«mn»13«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»a5«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a7«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a6«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c5«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»§quot;«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«msup»«mn»2«/mn»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»#«/mo»«msup»«mn»5«/mn»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»6«/mn»«mo»#«/mo»«mn»7«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mn»8«/mn»«mo»#«/mo»«mn»9«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»a3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a4«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a5«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a6«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«/session»;;;;;; ALGEBRA/5 Ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de ecuaciones 001 Ecuación primer grado, relación entre perímetros triángulo y cuadrado Observe las figuras de la animación de más abajo y mueva el punto rojo:

Si «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»L«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»L«/mi»«mn»1«/mn»«/math» ¿A qué distancia debería estar «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«/math» del punto «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»P«/mi»«mn»1«/mn»«/math» para que el perímetro del cuadrado sea #texto1 perímetro del triángulo?

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>L1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>30</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>A</mi><mo>,</mo><mi>B</mi><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>R1</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>→</mo><mo>&quot;</mo><mi>igual</mi><mo> </mo><mi>al</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>→</mo><mo>&quot;</mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>doble</mi><mo> </mo><mi>del</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>→</mo><mo>&quot;</mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>triple</mi><mo> </mo><mi>del</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>→</mo><mo>&quot;</mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>mitad</mi><mo> </mo><mi>del</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>→</mo><mo>&quot;</mo><mi>un</mi><mo> </mo><mi>tercio</mi><mo> </mo><mi>del</mi><mo>&quot;</mo><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>R2</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>→</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>→</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>→</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>→</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>→</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>w1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n1</mi><mo>=</mo><mi>R2</mi><mo>(</mo><mi>w1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>texto1</mi><mo>=</mo><mi>R1</mi><mo>(</mo><mi>w1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>P1</mi><mo>=</mo><mi>A</mi></mrow><mrow><mi>sol</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo>*</mo><mi>n1</mi></mrow><mrow><mn>4</mn><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>*</mo><mi>n1</mi></mrow></mfrac><mo>*</mo><mi>L1</mi></mrow><mrow><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>L1</mi><mo>-</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo>*</mo><mi>n1</mi></mrow><mrow><mn>4</mn><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>*</mo><mi>n1</mi></mrow></mfrac><mo>*</mo><mi>L1</mi></mrow></apply></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>51</mn><mn>11</mn></mfrac></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"></data></localData></question> ALGEBRA 1.2.1 Ecuaciones literales en contexto #texto1 está dad#texto3 por la fórmula #FOR, donde #texto2. Si se despeja #var en la ecuación obtenemos: ]]> Solución:

En este problema nos están pidiendo despejar #var. En este tipo de ecuación para despejar la variable debemos eliminar los términos que la acompañan (términos que multiplican o dividen a la variable que queremos despejar):

Para esto, si tenemos:
#FOR

Eliminaremos #texto4 que #operacion1 a #var:
#FOR «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»/«/mo»«mo»·«/mo»«mi»#retro1«/mi»«/math» (multiplicamos por «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#retro1«/mi»«/math»)
#FOR2

Realizamos las multiplicaciones y simplificamos al lado derecho quedándonos:
#FOR3

#texto5
#FOR4

]]> 1 1 0 1 truetrue abc #opa ¡Muy bien, sigue así! ]]> #opb Multiplicaste en vez de dividir y dividiste en vez de multiplicar, revisa tu desarrollo. ]]> #opc El error es el signo, revisa tu desarrollo y ¡sigue adelante! ]]> #opd Despejaste #var3 en vez de #var, revisa tu desarrollo y ¡sigue adelante! ]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Ecua«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»A«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»P«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»R«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»I«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»W«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»V«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»P«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»v«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»T«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»F«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mfrac»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»*«/mo»«mi»h«/mi»«/mrow»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mfrac»«mrow»«mi»n«/mi»«mo»*«/mo»«mi»R«/mi»«mo»*«/mo»«mi»T«/mi»«/mrow»«mi»V«/mi»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mi»§rho;«/mi»«mo»*«/mo»«mfrac»«mi»L«/mi»«mi»s«/mi»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mfrac»«mi»V«/mi»«mi»R«/mi»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«msup»«mi»I«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»*«/mo»«mi»R«/mi»«mo»*«/mo»«mi»t«/mi»«/mtd»«mtd»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«pi/»«mo»*«/mo»«msup»«mi»r«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»*«/mo»«mi»h«/mi»«/mtd»«mtd»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«pi/»«mo»*«/mo»«mi»r«/mi»«/mtd»«mtd»«mfrac»«mi»d«/mi»«mi»t«/mi»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mi»factorizar«/mi»«mo»(«/mo»«mi»C«/mi»«mo»*«/mo»«mfenced»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mi»n«/mi»«mo»*«/mo»«mi»i«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»)«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»K«/mi»«mo»*«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»p«/mi»«mo»*«/mo»«mi»q«/mi»«/mrow»«msup»«mi»r«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»4«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»5«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»6«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»7«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»8«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»9«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»10«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§quot;«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§quot;«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§quot;«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§quot;«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§quot;«/mo»«mi»o«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§quot;«/mo»«mi»o«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§quot;«/mo»«mi»o«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§quot;«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§quot;«/mo»«mi»o«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§quot;«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mi»V«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»s«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»R«/mi»«/mtd»«mtd»«mfrac»«mn»1«/mn»«mrow»«msup»«mi»I«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»*«/mo»«mi»t«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mfrac»«mn»1«/mn»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«pi/»«mo»*«/mo»«msup»«mi»r«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mfrac»«mn»1«/mn»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«pi/»«/mrow»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mi»t«/mi»«/mtd»«mtd»«mfenced»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mi»n«/mi»«mo»*«/mo»«mi»i«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«mtd»«msup»«mi»r«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§quot;«/mo»«mi»el«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»número«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§quot;«/mo»«mi»la«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»variable«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§quot;«/mo»«mi»el«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»término«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§quot;«/mo»«mi»la«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»variable«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§quot;«/mo»«mi»el«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»término«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§quot;«/mo»«mi»el«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»término«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§quot;«/mo»«mi»el«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»término«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§quot;«/mo»«mi»la«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»variable«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§quot;«/mo»«mi»el«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»término«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§quot;«/mo»«mi»la«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»variable«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mi»V«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»§rho;«/mi»«mo»*«/mo»«mi»L«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»R«/mi»«/mtd»«mtd»«mfrac»«mn»1«/mn»«mrow»«msup»«mi»I«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»*«/mo»«mi»R«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mfrac»«mn»1«/mn»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«pi/»«mo»*«/mo»«msup»«mi»r«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mfrac»«mn»1«/mn»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«pi/»«/mrow»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mi»t«/mi»«/mtd»«mtd»«mfenced»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mi»n«/mi»«mo»*«/mo»«mi»i«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«mtd»«msup»«mi»r«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»h«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»R«/mi»«mo»*«/mo»«mi»T«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»§rho;«/mi»«mo»*«/mo»«mi»L«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§quot;«/mo»«mi»nada«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§quot;«/mo»«mi»nada«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§quot;«/mo»«mi»nada«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§quot;«/mo»«mi»nada«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§quot;«/mo»«mi»nada«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§quot;«/mo»«mi»nada«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»K«/mi»«mo»*«/mo»«mi»q«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»R«/mi»«mo»*«/mo»«mi»n«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§quot;«/mo»«mi»nada«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§quot;«/mo»«mi»nada«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§quot;«/mo»«mi»nada«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§quot;«/mo»«mi»nada«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§quot;«/mo»«mi»nada«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§quot;«/mo»«mi»nada«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§quot;«/mo»«mi»nada«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»K«/mi»«mo»*«/mo»«mi»p«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»,«/mo»«mn»7«/mn»«mo»,«/mo»«mn»8«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»VAR1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»{«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»n«/mi»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»W«/mi»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»V«/mi»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»R«/mi»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»h«/mi»«mo»,«/mo»«mn»7«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»r«/mi»«mo»,«/mo»«mn»8«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»d«/mi»«mo»,«/mo»«mn»9«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»C«/mi»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»p«/mi»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»VAR2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»{«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»h«/mi»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»T«/mi»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»W«/mi»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»V«/mi»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»t«/mi»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»h«/mi»«mo»,«/mo»«mn»7«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»r«/mi»«mo»,«/mo»«mn»8«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»d«/mi»«mo»,«/mo»«mn»9«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»C«/mi»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»q«/mi»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math 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align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»texto5«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»Ahora«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»sólo«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»nos«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»falta«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»eliminar«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»el«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»término«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»que«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»multiplica«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»es«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»decir«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»eliminaremos«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»var«/mi»«mo»,«/mo»«msub»«mi»Ecua«/mi»«mrow»«mn»8«/mn»«mo»,«/mo»«mi»k«/mi»«/mrow»«/msub»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»FOR4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»*«/mo»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«mo»*«/mo»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«msub»«mi»Ecua«/mi»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mi»k«/mi»«/mrow»«/msub»«mo»*«/mo»«msub»«mi»Ecua«/mi»«mrow»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mi»k«/mi»«/mrow»«/msub»«mo»,«/mo»«msup»«mfenced»«msub»«mi»Ecua«/mi»«mrow»«mn»8«/mn»«mo»,«/mo»«mi»k«/mi»«/mrow»«/msub»«/mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»,«/mo»«msub»«mi»Ecua«/mi»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mi»k«/mi»«/mrow»«/msub»«mo»*«/mo»«msub»«mi»Ecua«/mi»«mrow»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mi»k«/mi»«/mrow»«/msub»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»texto6«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»que«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»es«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»el«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»resultado«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»final«/mi»«mo».«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»texto5«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»Ahora«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»sólo«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»nos«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»falta«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»eliminar«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»el«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»término«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»que«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»multiplica«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»es«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»decir«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»eliminaremos«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»:«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»var«/mi»«mo»,«/mo»«msub»«mi»Ecua«/mi»«mrow»«mn»9«/mn»«mo»,«/mo»«mi»k«/mi»«/mrow»«/msub»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»*«/mo»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«mo»*«/mo»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«msub»«mi»Ecua«/mi»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mi»k«/mi»«/mrow»«/msub»«mo»*«/mo»«msub»«mi»Ecua«/mi»«mrow»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mi»k«/mi»«/mrow»«/msub»«mo»,«/mo»«msup»«mfenced»«msub»«mi»Ecua«/mi»«mrow»«mn»9«/mn»«mo»,«/mo»«mi»k«/mi»«/mrow»«/msub»«/mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»,«/mo»«msub»«mi»Ecua«/mi»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mi»k«/mi»«/mrow»«/msub»«mo»*«/mo»«msub»«mi»Ecua«/mi»«mrow»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mi»k«/mi»«/mrow»«/msub»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»texto6«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»que«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»es«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»el«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»resultado«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»final«/mi»«mo».«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»texto6«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»que«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»es«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»el«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»resultado«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»final«/mi»«mo».«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»texto6«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»que«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»es«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»el«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»resultado«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»final«/mi»«mo».«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»#«/mo»«mo»#«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»FOR«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»W«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»I«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»*«/mo»«mi»R«/mi»«mo»*«/mo»«mi»t«/mi»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»var«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»R«/mi»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opa«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»R«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mrow»«msup»«mi»I«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»*«/mo»«mi»t«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»*«/mo»«mi»W«/mi»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opb«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»R«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mrow»«msup»«mi»I«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»*«/mo»«mi»W«/mi»«mo»*«/mo»«mi»t«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opc«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»R«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«msup»«mi»I«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»*«/mo»«mi»t«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»*«/mo»«mi»W«/mi»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opd«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mfrac»«msqrt»«mrow»«mi»R«/mi»«mo»*«/mo»«mi»W«/mi»«mo»*«/mo»«mi»t«/mi»«/mrow»«/msqrt»«mrow»«mi»R«/mi»«mo»*«/mo»«mi»t«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Ecua2«/mi»«mo»,«/mo»«mn»9«/mn»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Ecua2«/mi»«mo»,«/mo»«mn»9«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»Ecua«/mi»«mrow»«mn»8«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«/msub»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«ms»nada«/ms»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»FOR4«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;; ALGEBRA 1.2.2 Ecuaciones literales en contexto #texto1 está dad«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#texto3«/mi»«/math» por la fórmula, «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#FOR«/mi»«/math», donde #texto2. Si se despeja #var en la ecuación obtenemos: ]]> Solución:

En este problema nos están pidiendo despejar #var en la ecuación
#FOR
Podemos observar que #var está en el denominador de la fracción. Lo que debemos hacer es multiplicar a ambos lados de la igualdad por #var, obteniendo


«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#FOR«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»/«/mo»«mo»·«/mo»«mi»#var«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»m«/mi»«mi»u«/mi»«mi»l«/mi»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»p«/mi»«mi»l«/mi»«mi»i«/mi»«mi»c«/mi»«mi»a«/mi»«mi»m«/mi»«mi»o«/mi»«mi»s«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#var«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#FOR2«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»
Simplificamos al lado derecho, quedándonos:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#FOR3«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

Por último, multiplicamos a ambos lados de la igualdad por «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mn»1«/mn»«mrow»«mi»#texto5«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math», resultando
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#FOR3«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»/«/mo»«mo»·«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mrow»«mi»#texto5«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»m«/mi»«mi»u«/mi»«mi»l«/mi»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»p«/mi»«mi»l«/mi»«mi»i«/mi»«mi»c«/mi»«mi»a«/mi»«mi»m«/mi»«mi»o«/mi»«mi»s«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mrow»«mi»#texto5«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#FOR4«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»
Simplificando la expresión a la izquierda de la igualdad, obtenemos que la alternativa correcta es aquella en la que #var se rige por medio de la ecuación
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#opa«/mi»«/math»

]]> 1 1 0 1 truetrue abc #opa ¡Muy bien, sigue así! ]]> #opb Multiplicaste en vez de dividir y dividiste en vez de multiplicar, revisa tu desarrollo. ]]> #opc El error es el signo, revisa tu desarrollo y ¡sigue adelante! ]]> #opd No realizaste despeje, ¡sigue adelante! ]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»9«/mn»«mo»,«/mo»«mn»9«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»VAR1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»{«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»V«/mi»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»Q«/mi»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»R«/mi»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»V«/mi»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»R«/mi»«mo»,«/mo»«mn»7«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»t«/mi»«mo»,«/mo»«mn»8«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»t«/mi»«mo»,«/mo»«mn»9«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»V«/mi»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»a«/mi»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»VAR2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»{«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»F«/mi»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»T«/mi»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»W«/mi»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»V«/mi»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»t«/mi»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»h«/mi»«mo»,«/mo»«mn»7«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»r«/mi»«mo»,«/mo»«mn»8«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»d«/mi»«mo»,«/mo»«mn»9«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»C«/mi»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»q«/mi»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math 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xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»FOR2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»*«/mo»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«mo»*«/mo»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«msub»«mi»Ecua«/mi»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mi»k«/mi»«/mrow»«/msub»«mo»,«/mo»«msub»«mi»Ecua«/mi»«mrow»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mi»k«/mi»«/mrow»«/msub»«mo»,«/mo»«msub»«mi»Ecua«/mi»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mi»k«/mi»«/mrow»«/msub»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»FOR3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«msub»«mi»Ecua«/mi»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mi»k«/mi»«/mrow»«/msub»«mo»*«/mo»«msub»«mi»Ecua«/mi»«mrow»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mi»k«/mi»«/mrow»«/msub»«mo»,«/mo»«msub»«mi»Ecua«/mi»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mi»k«/mi»«/mrow»«/msub»«mo»*«/mo»«msub»«mi»Ecua«/mi»«mrow»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mi»k«/mi»«/mrow»«/msub»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»TEXTO5«/mi»«mo»=«/mo»«mo»{«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»F«/mi»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»n«/mi»«mo»*«/mo»«mi»R«/mi»«mo»*«/mo»«mi»T«/mi»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»T«/mi»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»V«/mi»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»G«/mi»«mo»*«/mo»«mi»M«/mi»«mo»,«/mo»«mn»7«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»W«/mi»«mo»,«/mo»«mn»8«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»d«/mi»«mo»,«/mo»«mn»9«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»n«/mi»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»*«/mo»«mi»A«/mi»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»texto5«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»Ecua«/mi»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mi»k«/mi»«/mrow»«/msub»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»texto6«/mi»«mo»=«/mo»«mi»TEXTO5«/mi»«mfenced»«mi»k«/mi»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»FOR4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»§quot;«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»*«/mo»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«mo»*«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«msub»«mi»Ecua«/mi»«mrow»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mi»k«/mi»«/mrow»«/msub»«mo»,«/mo»«msub»«mi»Ecua«/mi»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mi»k«/mi»«/mrow»«/msub»«mo»,«/mo»«mi»texto6«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opa«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»R«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»G«/mi»«mo»*«/mo»«mi»M«/mi»«/mrow»«mi»v«/mi»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opb«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»R«/mi»«mo»=«/mo»«mi»G«/mi»«mo»*«/mo»«mi»M«/mi»«mo»*«/mo»«mi»v«/mi»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opc«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»R«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»G«/mi»«mo»*«/mo»«mi»M«/mi»«/mrow»«mi»v«/mi»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opd«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»v«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»G«/mi»«mo»*«/mo»«mi»M«/mi»«/mrow»«mi»R«/mi»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;; ALGEBRA 1.2.4 Ecuaciones literales en contexto Para calcular #ENUN1 se utiliza la expresión algebraica #FOR, donde #ENUN2.

Si despejamos la variable #var resulta: ]]> Solución:

Despejaremos la variable #var de la fórmula #FOR que corresponde a #ENUN1.


«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#FOR«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»/«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#PRI1«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#PRI2«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#PRI4«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»/«/mo»«/mtd»«mtd»«mfrac»«mn»1«/mn»«mi»#PRI6«/mi»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mfrac»«mrow»«mo»(«/mo»«mi»#PRI2«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mo»(«/mo»«mi»#PRI6«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#var«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#PRI7«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#var«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»


Ordenando y simplificando el resultado anterior se obtiene que #var es:
#opa
]]> 1 1 0 1 truetrue abc #opa ¡Muy bien, sigue así! ]]> #opb Multiplicaste en vez de dividir y dividiste en vez de multiplicar; revisa tu desarrollo. ]]> #opc El error es el signo, revisa tu desarrollo y ¡sigue adelante! ]]> #opd Multiplicaste en vez de dividir y dividiste en vez de multiplicar, además del error de signo. ¡ sigue adelante ! ]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Ecua«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»P«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»P«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»A«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»A«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»A«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»V«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»A«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»V«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»P«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»P«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»A«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»A«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»V«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»b«/mi»«/mtd»«mtd»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»b«/mi»«/mtd»«mtd»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«pi/»«mo»*«/mo»«mi»r«/mi»«mo»*«/mo»«mi»h«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«pi/»«mo»*«/mo»«msup»«mi»r«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mtd»«mtd»«pi/»«mo»*«/mo»«msup»«mi»r«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«pi/»«mo»*«/mo»«mi»r«/mi»«mo»*«/mo»«mi»g«/mi»«/mtd»«mtd»«mn»4«/mn»«mo»*«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»b«/mi»«/mtd»«mtd»«pi/»«mo»*«/mo»«msup»«mi»h«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»*«/mo»«mi»r«/mi»«mo»-«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»3«/mn»«/mfrac»«mo»*«/mo»«pi/»«mo»*«/mo»«msup»«mi»h«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mtd»«mtd»«mn»6«/mn»«mo»*«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»b«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»v«/mi»«mo»+«/mo»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«mi»t«/mi»«/mtd»«mtd»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»b«/mi»«/mtd»«mtd»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»b«/mi»«/mtd»«mtd»«mn»4«/mn»«mo»*«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»b«/mi»«/mtd»«mtd»«mn»6«/mn»«mo»*«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»b«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»v«/mi»«mo»+«/mo»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«mi»t«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»4«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»5«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»6«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»7«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»8«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»9«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»10«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»11«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»12«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»13«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math 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xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»PRI1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»PRI«/mi»«mo»(«/mo»«mi»k«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»PRI2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«msub»«mi»Ecua«/mi»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mi»k«/mi»«/mrow»«/msub»«mo»,«/mo»«mi»PRI1«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»PRI3«/mi»«mo»=«/mo»«mo»{«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«pi/»«mo»*«/mo»«mi»r«/mi»«mo»*«/mo»«mi»h«/mi»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«pi/»«mo»*«/mo»«mi»r«/mi»«mo»*«/mo»«mi»g«/mi»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mn»4«/mn»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«pi/»«mo»*«/mo»«msup»«mi»h«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»*«/mo»«mi»r«/mi»«mo»,«/mo»«mn»7«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mn»6«/mn»«mo»*«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mn»8«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«mi»t«/mi»«mo»,«/mo»«mn»9«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mn»2«/mn»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mn»2«/mn»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mn»11«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mn»2«/mn»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mn»12«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mn»13«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«mi»t«/mi»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»PRI4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»PRI3«/mi»«mo»(«/mo»«mi»k«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»PRI5«/mi»«mo»=«/mo»«mo»{«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«pi/»«mo»*«/mo»«mi»r«/mi»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«pi/»«mo»*«/mo»«mi»r«/mi»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«pi/»«mo»*«/mo»«msup»«mi»h«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»,«/mo»«mn»7«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mn»6«/mn»«mo»,«/mo»«mn»8«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»t«/mi»«mo»,«/mo»«mn»9«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»11«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»12«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»13«/mn»«mo»§rarr;«/mo»«mi»a«/mi»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»PRI6«/mi»«mo»=«/mo»«mi»PRI5«/mi»«mo»(«/mo»«mi»k«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»PRI7«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«msub»«mi»Ecua«/mi»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mi»k«/mi»«/mrow»«/msub»«mo»,«/mo»«mi»PRI1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»PRI6«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opa«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mfenced»«msub»«mfenced»«mrow»«mi»resolver«/mi»«mo»(«/mo»«mo»{«/mo»«msub»«mi»Ecua«/mi»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mi»k«/mi»«/mrow»«/msub»«mo»=«/mo»«msub»«mi»Ecua«/mi»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mi»k«/mi»«/mrow»«/msub»«mo»}«/mo»«mo»,«/mo»«mo»{«/mo»«mi»var«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfenced»«mn»1«/mn»«/msub»«/mfenced»«mn»1«/mn»«/msub»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opb«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mfenced»«msub»«mfenced»«mrow»«mi»resolver«/mi»«mo»(«/mo»«mo»{«/mo»«msub»«mi»Ecua«/mi»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mi»k«/mi»«/mrow»«/msub»«mo»=«/mo»«msup»«mfenced»«msub»«mi»Ecua«/mi»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mi»k«/mi»«/mrow»«/msub»«/mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»}«/mo»«mo»,«/mo»«mo»{«/mo»«mi»var«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfenced»«mn»1«/mn»«/msub»«/mfenced»«mn»1«/mn»«/msub»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opc«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mfenced»«msub»«mfenced»«mrow»«mi»resolver«/mi»«mo»(«/mo»«mo»{«/mo»«msub»«mi»Ecua«/mi»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mi»k«/mi»«/mrow»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«msub»«mi»Ecua«/mi»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mi»k«/mi»«/mrow»«/msub»«mo»}«/mo»«mo»,«/mo»«mo»{«/mo»«mi»var«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfenced»«mn»1«/mn»«/msub»«/mfenced»«mn»1«/mn»«/msub»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opd«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mfenced»«msub»«mfenced»«mrow»«mi»resolver«/mi»«mo»(«/mo»«mo»{«/mo»«msub»«mi»Ecua«/mi»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mi»k«/mi»«/mrow»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«msup»«mfenced»«msub»«mi»Ecua«/mi»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mi»k«/mi»«/mrow»«/msub»«/mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»}«/mo»«mo»,«/mo»«mo»{«/mo»«mi»var«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfenced»«mn»1«/mn»«/msub»«/mfenced»«mn»1«/mn»«/msub»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;; ALGEBRA 2.1.1 Ecuación de primer grado Al resolver la ecuación

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#d1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mi»#x1«/mi»«mi»#d2«/mi»«mi»#a2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#d3«/mi»«mi»#a3«/mi»«mi»#x1«/mi»«mi»#d4«/mi»«mi»#a4«/mi»«/math»
Resulta:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#x1«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{#1}

Obs.: Si ingresas el resultado como fracción hazlo de la forma a/b ó -a/b.

]]> Solución:

En primer lugar, debemos despejar «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#x1«/mi»«/math». Para ello sumamos «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a5«/mi»«/math» y sumamos «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a6«/mi»«mi»#x1«/mi»«/math» a ambos lados de la igualdad.
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable columnalign="left" rowspacing="0"»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#d1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mi»#x1«/mi»«mi»#d2«/mi»«mi»#a2«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#d3«/mi»«mi»#a3«/mi»«mi»#x1«/mi»«mi»#d4«/mi»«mi»#a4«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»/«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»+«/mo»«mfenced»«mi»#a5«/mi»«/mfenced»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»+«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»#a6«/mi»«mi»#x1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#d1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mi»#x1«/mi»«mi»#d2«/mi»«mi»#a2«/mi»«mi»#d5«/mi»«mi»#b6«/mi»«mi»#x1«/mi»«mi»#d6«/mi»«mi»#b5«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#d3«/mi»«mi»#a3«/mi»«mi»#x1«/mi»«mi»#d4«/mi»«mi»#a4«/mi»«mi»#d5«/mi»«mi»#b6«/mi»«mi»#x1«/mi»«mi»#d6«/mi»«mi»#b5«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#z4«/mi»«mi»#x1«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#z3«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»/«/mo»«/mtd»«mtd»«mfenced»«mfrac»«mn»1«/mn»«mi»#z4«/mi»«/mfrac»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#x1«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mfrac»«mi»#z3«/mi»«mi»#z4«/mi»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#x1«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«mi»#sol«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

Por lo tanto:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#x1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#sol«/mi»«/math».
]]> 1 1 0 0 Al resolver la ecuación

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#d1«/mi»«mi»#a1«/mi»«mi»#x1«/mi»«mi»#d2«/mi»«mi»#a2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#d3«/mi»«mi»#a3«/mi»«mi»#x1«/mi»«mi»#d4«/mi»«mi»#a4«/mi»«/math»
Resulta:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#x1«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{1:SA:=\#sol#Bien. Continúa de esta manera.}

Obs.: Si ingresas el resultado como fracción hazlo de la forma a/b ó -a/b.

]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mi»r«/mi»«mo»,«/mo»«mi»s«/mi»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«mo»,«/mo»«mi»u«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v«/mi»«mo»,«/mo»«mi»w«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»,«/mo»«mi»z«/mi»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»b2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»b2«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»b4«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z3«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b4«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a2«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»b2«/mi»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»b2«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»d2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»d2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»b3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»b1«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»b3«/mi»«mo»§and;«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b3«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§and;«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b3«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»b1«/mi»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»b1«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»d1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»d1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a3«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»b3«/mi»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»b3«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»d3«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»d3«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a4«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»b4«/mi»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»b4«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»d4«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»d4«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b4«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»b1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b3«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a5«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mi»b2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a6«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mi»b3«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b6«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»a6«/mi»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b5«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»a5«/mi»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»a6«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»d5«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»d5«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»a5«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»d6«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»d6«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«/session» ALGEBRA 2.1.2 Ecuación de primer grado con paréntesis Si resuelves la ecuación

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#d0«/mi»«mi»#e1«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»#x1«/mi»«mi»#d1«/mi»«mi»#a2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mi»#d2«/mi»«mi»#e2«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»#x1«/mi»«mi»#d3«/mi»«mi»#a4«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mi»#d4«/mi»«mi»#x1«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»#a5«/mi»«mi»#h5«/mi»«mi»#a6«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»

obtienes como resultado «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#x1«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{#1}

Obs.: Si ingresas el resultado como fracción hazlo de la forma a/b ó -a/b.

]]> Solución:

Lo primero que aplicaremos es la propiedad distributiva en cada factor, es decir,

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#e1«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»#x1«/mi»«mi»#d1«/mi»«mi»#a2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mi»#d2«/mi»«mi»#e2«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»#x1«/mi»«mi»#d3«/mi»«mi»#a4«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mi»#d4«/mi»«mi»#x1«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»#a5«/mi»«mi»#h5«/mi»«mi»#a6«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#e1«/mi»«mi»#x1«/mi»«mi»#d6«/mi»«mi»#a8«/mi»«mi»#d2«/mi»«mi»#e2«/mi»«mi»#x1«/mi»«mi»#d7«/mi»«mi»#a9«/mi»«mi»#d8«/mi»«mi»#a10«/mi»«mi»#x1«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»

Luego, sumamos términos semejantes

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a11«/mi»«mi»#x1«/mi»«mi»#d9«/mi»«mi»#a12«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»

Posteriormente, sumamos a ambos lados de la igualdad «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#d11«/mi»«mi»#a13«/mi»«/math»

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a11«/mi»«mi»#x1«/mi»«mi»#d9«/mi»«mi»#a12«/mi»«mi»#d10«/mi»«mi»#a13«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#d11«/mi»«mi»#a13«/mi»«/math»

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a11«/mi»«mi»#x1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#d11«/mi»«mi»#a13«/mi»«/math»

Finalmente, dividimos a ambos lados por «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a11«/mi»«/math» y obtenemos que

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#x1«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#b13«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#a11«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Verificamos si es posible simplificar y se obtiene:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#x1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#sol«/mi»«/math».

]]> 1 1 0 0 Si resuelves la ecuación

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#d0«/mi»«mi»#e1«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»#x1«/mi»«mi»#d1«/mi»«mi»#a2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mi»#d2«/mi»«mi»#e2«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»#x1«/mi»«mi»#d3«/mi»«mi»#a4«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mi»#d4«/mi»«mi»#x1«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»#a5«/mi»«mi»#h5«/mi»«mi»#a6«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»

obtienes como resultado «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#x1«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{1:SA:=\#sol#¡Muy bien! ¡Sigue así!}

Obs.: Si ingresas el resultado como fracción hazlo de la forma a/b ó -a/b.

]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»,«/mo»«mi»z«/mi»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»,«/mo»«mi»u«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v«/mi»«mo»,«/mo»«mi»w«/mi»«mo»,«/mo»«mi»s«/mi»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e1«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»a1«/mi»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»a1«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»d0«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»d0«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a2«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»b2«/mi»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»b2«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»d1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»d1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»a3«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§or;«/mo»«mi»a3«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»e2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»e2«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»a3«/mi»«/mfenced»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»a3«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»d2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»d2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»a4«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»d3«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»d3«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a7«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»a7«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»d4«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»d4«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»a5«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»a6«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mfenced»«mrow»«mi»a1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»a3«/mi»«mo»+«/mo»«mi»a7«/mi»«mo»*«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»a5«/mi»«mo»+«/mo»«mi»a6«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfenced»«mo»§ne;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»a6«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»h5«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»h5«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a3«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a4«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»a1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»a3«/mi»«mo»+«/mo»«mi»a7«/mi»«mo»*«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»a5«/mi»«mo»+«/mo»«mi»a6«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a8«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a9«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a3«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a4«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a10«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a7«/mi»«mo»*«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»a5«/mi»«mo»+«/mo»«mi»a6«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»a11«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»a3«/mi»«mo»+«/mo»«mi»a7«/mi»«mo»*«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»a5«/mi»«mo»+«/mo»«mi»a6«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»a11«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mn»0«/mn»«mo»§and;«/mo»«mi»a11«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§and;«/mo»«mi»a11«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»b12«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a3«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a4«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»b12«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a12«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»b12«/mi»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»b12«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»d9«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»d9«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»a8«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»d6«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»d6«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»a9«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»d7«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»d7«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»a10«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»d8«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»d8«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b13«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a3«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a4«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a13«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a3«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a4«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»b13«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»d10«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»d10«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»b13«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»d11«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»d11«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»h5«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»+«/mo»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» ALGEBRA 2.1.2 Ecuación de segundo grado Dada la siguiente ecuación cuadrática:

#FOR

Ingrese #ENUN1.

Obs: Si el resultado no es número entero, ingréselo de la forma «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mi»a«/mi»«mi»b«/mi»«/mfrac»«/math».
]]> Solución

La ecuación es:
#FOR
Primero, resolvemos las multiplicaciones correspondientes
#FOR1

Agrupamos los términos al lado derecho de la ecuación
(podría ser también en el lado izquierdo).
#FOR2

Ahora, resolvemos la ecuación cuadrática con la fórmula:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msub»«mi»#XV«/mi»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msub»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«mo»±«/mo»«msqrt»«mrow»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»·«/mo»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»c«/mi»«/mrow»«/msqrt»«/mrow»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»·«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»
Donde : «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#a«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#b«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#c«/mi»«/math»

Entonces, para encontrar las soluciones de la ecuación cuadrática, reemplazamos en la fórmula anterior.

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable columnalign="left" rowspacing="0"»«mtr»«mtd»«msub»«mi»#XV«/mi»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msub»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»#b12«/mi»«mo»±«/mo»«msqrt»«mrow»«mo»(«/mo»«mi»#b«/mi»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»·«/mo»«mi»#a12«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#c12«/mi»«/mrow»«/msqrt»«/mrow»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»·«/mo»«mi»#a12«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#RA3«/mi»«mo»±«/mo»«msqrt»«mi»#RA2«/mi»«/msqrt»«/mrow»«mi»#RA4«/mi»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

Así:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable columnalign="left" rowspacing="0"»«mtr»«mtd»«msub»«mi»#XV«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#RA3«/mi»«mo»+«/mo»«msqrt»«mi»#RA2«/mi»«/msqrt»«/mrow»«mi»#RA4«/mi»«/mfrac»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#xA1«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»#XV«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#RA3«/mi»«mo»-«/mo»«msqrt»«mi»#RA2«/mi»«/msqrt»«/mrow»«mi»#RA4«/mi»«/mfrac»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#xA2«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

Como nos están pidiendo encontrar #ENUN1, tenemos que :

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#XV«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#sol1«/mi»«/math»

]]> 1 1 0 0 0 #sol1 ¡Muy bien! ]]> #sol2 ¡Muy bien! ]]> #sol3 Revisa el desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes! ]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»40«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»a2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»40«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»a5«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»40«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»a6«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»40«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»x7«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»a1«/mi»«mi»a5«/mi»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»x8«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»a2«/mi»«mi»a6«/mi»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»x1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»a1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x7«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x8«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»x2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»a1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x7«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x8«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»x1«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»x2«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»40«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math 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definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»§gt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»b12«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»b12«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»RA2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»c2«/mi»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»*«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»c3«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»RA3«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»RA4«/mi»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»x1«/mi»«mo»§gt;«/mo»«mi»x2«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»xA1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»x1«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»xA1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»x2«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»x1«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mi»x2«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»xA2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»x1«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»xA2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»x2«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»test«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»sol1«/mi»«mo»)«/mo»«mo»?«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»64«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»editor=true&testFunctionName%5B2%5D=test&testFunction%5B3356%5D=2 ALGEBRA 2.1.3 Ecuación fraccionaria algebraica de primer grado con denominador numérico Al resolver la ecuación

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#d0«/mi»«mfrac»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mi»#d1«/mi»«mi»#x1«/mi»«/mrow»«mi»#e1«/mi»«/mfrac»«mi»#d3«/mi»«mfrac»«mrow»«mi»#a3«/mi»«mi»#x1«/mi»«mi»#d4«/mi»«mi»#b1«/mi»«/mrow»«mi»#e2«/mi»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mi»#a6«/mi»«mi»#d6«/mi»«mfrac»«mrow»«mi»#x1«/mi»«mi»#d7«/mi»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«mi»#e3«/mi»«/mfrac»«/math»

da como resultado «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#x1«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{#1}

Obs.: Si ingresas el resultado como fracción hazlo de la forma a/b ó -a/b.

]]> Solución:

Lo primero que debemos hacer es multiplicar a ambos lados de la igualdad por el mínimo común múltiplo de los denominadores,

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable columnalign="left" rowspacing="0"»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#d0«/mi»«mfrac»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mi»#d1«/mi»«mi»#x1«/mi»«/mrow»«mi»#e1«/mi»«/mfrac»«mi»#d3«/mi»«mfrac»«mrow»«mi»#a3«/mi»«mi»#x1«/mi»«mi»#d4«/mi»«mi»#b1«/mi»«/mrow»«mi»#e2«/mi»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#a6«/mi»«mi»#d6«/mi»«mfrac»«mrow»«mi»#x1«/mi»«mi»#d7«/mi»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«mi»#e3«/mi»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»/«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#z20«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#d0«/mi»«mi»#f1«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mi»#d1«/mi»«mi»#x1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mi»#d3«/mi»«mi»#f2«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»#a3«/mi»«mi»#x1«/mi»«mi»#d4«/mi»«mi»#b1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#f3«/mi»«mi»#d6«/mi»«mi»#f4«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»#x1«/mi»«mi»#d7«/mi»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«/math»
Luego, aplicamos propiedad distributiva y sumamos términos semejantes

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#f5«/mi»«mi»#d8«/mi»«mi»#f6«/mi»«mi»#x1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#f7«/mi»«mi»#d6«/mi»«mi»#f4«/mi»«mi»#x1«/mi»«/math»
Posteriormente, sumamos «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#g1«/mi»«/math» y sumamos «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#g2«/mi»«mi»#x1«/mi»«/math» a ambos lados de la igualdad,

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable columnalign="left" rowspacing="0"»«mtr»«mtd»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#f5«/mi»«mi»#d8«/mi»«mi»#f6«/mi»«mi»#x1«/mi»«mi»#d10«/mi»«mi»#f8«/mi»«mi»#d11«/mi»«mi»#f9«/mi»«mi»#x1«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#f7«/mi»«mi»#d6«/mi»«mi»#f4«/mi»«mi»#x1«/mi»«mi»#d10«/mi»«mi»#f8«/mi»«mi»#d11«/mi»«mi»#f9«/mi»«mi»#x1«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#z22«/mi»«mi»#x1«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#z21«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»/«/mo»«/mtd»«mtd»«mfenced»«mfrac»«mn»1«/mn»«mi»#z22«/mi»«/mfrac»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#x1«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mfrac»«mrow»«mi»#z21«/mi»«/mrow»«mi»#z22«/mi»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#x1«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#sol«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«/math»
Por lo tanto:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#x1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#sol«/mi»«/math»

]]> 1 1 0 0 Al resolver la ecuación

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#d0«/mi»«mfrac»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mi»#d1«/mi»«mi»#x1«/mi»«/mrow»«mi»#e1«/mi»«/mfrac»«mi»#d3«/mi»«mfrac»«mrow»«mi»#a3«/mi»«mi»#x1«/mi»«mi»#d4«/mi»«mi»#b1«/mi»«/mrow»«mi»#e2«/mi»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mi»#a6«/mi»«mi»#d6«/mi»«mfrac»«mrow»«mi»#x1«/mi»«mi»#d7«/mi»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«mi»#e3«/mi»«/mfrac»«/math»

da como resultado «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#x1«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{1:SA:=\#sol#¡Excelente!}

Obs.: Si ingresas el resultado como fracción hazlo de la forma a/b ó -a/b.

]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mi»r«/mi»«mo»,«/mo»«mi»s«/mi»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«mo»,«/mo»«mi»u«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v«/mi»«mo»,«/mo»«mi»w«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»,«/mo»«mi»z«/mi»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»c1«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»d1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»d1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e1«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»a2«/mi»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»a2«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»d0«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»d0«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»a4«/mi»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»a4«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»d4«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»d4«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a5«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»7«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e2«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»a5«/mi»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»a5«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»d3«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»d3«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a6«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a7«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b2«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»a7«/mi»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»a7«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»d7«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»d7«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol 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definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mfrac»«mrow»«mi»mcm«/mi»«mo»(«/mo»«mi»e1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»e2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»e3«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mi»e1«/mi»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»f1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»f1«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»mcm«/mi»«mo»(«/mo»«mi»e1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»e2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»e3«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mi»e1«/mi»«/mfrac»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol 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definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mfrac»«mrow»«mi»mcm«/mi»«mo»(«/mo»«mi»e1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»e2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»e3«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mi»e3«/mi»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»f4«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»f4«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»mcm«/mi»«mo»(«/mo»«mi»e1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»e2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»e3«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mi»e3«/mi»«/mfrac»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f5«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»mcm«/mi»«mo»(«/mo»«mi»e1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»e2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»e3«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mi»a2«/mi»«/mfrac»«mo»*«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»mcm«/mi»«mo»(«/mo»«mi»e1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»e2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»e3«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mi»a5«/mi»«/mfrac»«mo»*«/mo»«mi»a4«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f6«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mrow»«mfrac»«mrow»«mi»mcm«/mi»«mo»(«/mo»«mi»e1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»e2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»e3«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mi»a2«/mi»«/mfrac»«mo»*«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»mcm«/mi»«mo»(«/mo»«mi»e1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»e2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»e3«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mi»a5«/mi»«/mfrac»«mo»*«/mo»«mi»a3«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mfrac»«mrow»«mi»mcm«/mi»«mo»(«/mo»«mi»e1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»e2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»e3«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mi»a2«/mi»«/mfrac»«mo»*«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»mcm«/mi»«mo»(«/mo»«mi»e1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»e2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»e3«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mi»a5«/mi»«/mfrac»«mo»*«/mo»«mi»a3«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»d8«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»d8«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f7«/mi»«mo»=«/mo»«mi»f3«/mi»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»mcm«/mi»«mo»(«/mo»«mi»e1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»e2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»e3«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mi»a8«/mi»«/mfrac»«mo»*«/mo»«mi»a7«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f8«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»f5«/mi»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»f5«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»d10«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»d10«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f9«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mfrac»«mrow»«mi»mcm«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»a2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a5«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a8«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mi»a8«/mi»«/mfrac»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mfrac»«mrow»«mi»mcm«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»a2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a5«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a8«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mi»a8«/mi»«/mfrac»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»d11«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»d11«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mi»f5«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»mcm«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»a2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a5«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a8«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mi»a8«/mi»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»mcm«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»e1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»e2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»e3«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g4«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»g3«/mi»«mi»a2«/mi»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g5«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»g3«/mi»«mi»a5«/mi»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g6«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»g3«/mi»«mi»a8«/mi»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g7«/mi»«mo»=«/mo»«mi»g4«/mi»«mo»*«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»g5«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a3«/mi»«mo»-«/mo»«mi»g6«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g8«/mi»«mo»=«/mo»«mi»f1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»f2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a3«/mi»«mo»+«/mo»«msup»«mfrac»«mrow»«mi»mcm«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»a2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a5«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a8«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mi»a8«/mi»«/mfrac»«mrow/»«/msup»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«/session» ALGEBRA 2.1.4 Ecuación fraccionaria algebraica de primer grado con denominador numérico La solución de la ecuación

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mfenced»«mrow»«mi»#m«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#n«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mi»#a1«/mi»«/mfrac»«mo»-«/mo»«mfrac»«mrow»«mfenced»«mrow»«mi»#a2«/mi»«mi»#x1«/mi»«mi»#d1«/mi»«mi»#a3«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#a4«/mi»«mi»#x1«/mi»«mi»#d2«/mi»«mi»#a5«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mi»#a6«/mi»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mi»#a7«/mi»«/math»
es «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#x1«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{#1}

Obs.: Si ingresas el resultado como fracción hazlo de la forma a/b ó -a/b.
]]> Solución:

Primero, eliminamos los denominadores multiplicando por el mínimo común múltiplo entre «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a1«/mi»«/math» y «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a6«/mi»«/math», que es «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#p«/mi»«/math».

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mfenced»«mi»#m«/mi»«/mfenced»«mfenced»«mi»#n«/mi»«/mfenced»«/mrow»«mi»#a1«/mi»«/mfrac»«mo»·«/mo»«mi»#p«/mi»«mo»-«/mo»«mfrac»«mrow»«mfenced»«mrow»«mi»#a2«/mi»«mi»#x1«/mi»«mi»#d1«/mi»«mi»#a3«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#a4«/mi»«mi»#x1«/mi»«mi»#d2«/mi»«mi»#a5«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mi»#a6«/mi»«/mfrac»«mo»·«/mo»«mi»#p«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#a7«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#p«/mi»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#e1«/mi»«mfenced»«mi»#m«/mi»«/mfenced»«mfenced»«mi»#n«/mi»«/mfenced»«mo»-«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»#a2«/mi»«mi»#x1«/mi»«mi»#d1«/mi»«mi»#a3«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#a4«/mi»«mi»#x1«/mi»«mi»#d2«/mi»«mi»#a5«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mi»#a8«/mi»«/math»,
Luego, resolvemos los paréntesis y sumamos términos semejantes

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a9«/mi»«mi»#x1«/mi»«mi»#d3«/mi»«mi»#a10«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#a8«/mi»«/math»
Posteriormente, sumamos a ambos lados de la igualdad «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#b11«/mi»«/math»

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a9«/mi»«mi»#x1«/mi»«mi»#d3«/mi»«mi»#a10«/mi»«mi»#d4«/mi»«mi»#a11«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#a8«/mi»«mi»#d4«/mi»«mi»#a11«/mi»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a9«/mi»«mi»#x1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#a12«/mi»«/math»,
Finalmente, dividimos a ambos lados por «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a9«/mi»«/math» y obtenemos que
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#x1«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#a12«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#a9«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»
Verificamos si es posible simplificar y se obtiene:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#x1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#sol«/mi»«/math».
]]> 1 1 0 0 La solución de la ecuación

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mfenced»«mrow»«mi»#m«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#n«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mi»#a1«/mi»«/mfrac»«mo»-«/mo»«mfrac»«mrow»«mfenced»«mrow»«mi»#a2«/mi»«mi»#x1«/mi»«mi»#d1«/mi»«mi»#a3«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#a4«/mi»«mi»#x1«/mi»«mi»#d2«/mi»«mi»#a5«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mi»#a6«/mi»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mi»#a7«/mi»«/math»
es «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#x1«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{1:SA:=\#sol#¡Excelente!}

Obs.: Si ingresas el resultado como fracción hazlo de la forma a/b ó -a/b.
]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mi»r«/mi»«mo»,«/mo»«mi»s«/mi»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«mo»,«/mo»«mi»u«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v«/mi»«mo»,«/mo»«mi»w«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»,«/mo»«mi»z«/mi»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mi»x1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«mi»x1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a3«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»b3«/mi»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»b3«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»d1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»d1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b5«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a5«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»b5«/mi»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»b5«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»d2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»d2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a6«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a4«/mi»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»a6«/mi»«mrow»«mi»a2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a4«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a7«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e1«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»mcm«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»a1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a6«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mi»a1«/mi»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mi»mcm«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»a1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a6«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»a7«/mi»«mo»*«/mo»«mi»p«/mi»«mo»-«/mo»«mi»e1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b3«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b5«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»e1«/mi»«mo»*«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»b1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»-«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b5«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b3«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a4«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a8«/mi»«mo»=«/mo»«mi»p«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a7«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»a9«/mi»«mo»=«/mo»«mi»e1«/mi»«mo»*«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»b1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»-«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b5«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b3«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a4«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»a9«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mn»0«/mn»«mo»§and;«/mo»«mi»a9«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§and;«/mo»«mi»a9«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b10«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»e1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b3«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b5«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a10«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»b10«/mi»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»b10«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»d3«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»d3«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b11«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mi»e1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b3«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b5«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a11«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»b11«/mi»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»b11«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»d4«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»d4«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»a12«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a7«/mi»«mo»*«/mo»«mi»p«/mi»«mo»-«/mo»«mi»e1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b3«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b5«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»a12«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» ALGEBRA 2.1.5 Ecuación de primer grado, problemas de planteo #p1 vendió sus acciones en «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»U«/mi»«mi»S«/mi»«mi»$«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#a1«/mi»«mo».«/mo»«mn»000«/mn»«/math» y al venderlas perdió «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»#a2«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#a3«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math» del valor original. ¿Cuál era el precio original de las acciones?

Obs.: No utilices puntos para separar miles.
]]> Solución:

Para plantear la ecuación, primero debemos ordenar los datos.

Sea «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»x«/mi»«/math» el precio original de las acciones.
Sea «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mi»#a2«/mi»«mi»#a3«/mi»«/mfrac»«mi»#x«/mi»«/math» lo que perdió al venderlas.
Sea «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a4«/mi»«/math» el precio de venta de las acciones.

Entonces, la ecuación es:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#a2«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#a3«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mi»#x«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#a4«/mi»«/math»

Ahora, resolvemos la ecuación
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mfrac»«mi»#a2«/mi»«mi»#a3«/mi»«/mfrac»«mi»#x«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#a4«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mfenced»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mfrac»«mi»#a2«/mi»«mi»#a3«/mi»«/mfrac»«/mrow»«/mfenced»«mi»#x«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#a4«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mfrac»«mi»#b1«/mi»«mi»#a3«/mi»«/mfrac»«mi»#x«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#a4«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»/«/mo»«/mtd»«mtd»«mfenced»«mrow»«mo»·«/mo»«mi»#a3«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#b1«/mi»«mi»#x«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#a4«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#a3«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#b1«/mi»«mi»#x«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#a5«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»/«/mo»«/mtd»«mtd»«mfenced»«mrow»«mo»·«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mi»#b1«/mi»«/mfrac»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mfrac»«mi»#a5«/mi»«mi»#b1«/mi»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#sol«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

Por lo tanto, el precio original de las acciones era de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»U«/mi»«mi»S«/mi»«mi»$«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#sol«/mi»«/math».

]]> 1 1 0 0 0 #sol Muy bien! Sigue así. ]]> #sol2 Revisa el desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes! ]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mo»§quot;«/mo»«mi»Juan«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»Camila«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»Andrés«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»Pablo«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»Jorge«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»Pía«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»66«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»9«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»a3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»15«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»a2«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mi»a3«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a3«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»p2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»*«/mo»«mn»1000«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a5«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a4«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a3«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»a4«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a3«/mi»«/mrow»«mi»b1«/mi»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»test1«/mi»«mfenced»«mi»x«/mi»«/mfenced»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»sol«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»?«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»testFunctionName%5B1%5D=test1&testFunction%5B3041%5D=1 ALGEBRA 2.2.1 Ecuación de segundo grado Dada la siguiente ecuación cuadrática

#ECUA

#PREG




]]> Solución:

Primero debemos recordar que la solución de la ecuación cuadrática

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»a«/mi»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»
viene dada por
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable»«mtr»«mtd»«msub»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«mo»+«/mo»«msqrt»«mrow»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mi»a«/mi»«mi»c«/mi»«/mrow»«/msqrt»«/mrow»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«mo»-«/mo»«msqrt»«mrow»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mi»a«/mi»«mi»c«/mi»«/mrow»«/msqrt»«/mrow»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»
con «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»a«/mi»«mo»§#8800;«/mo»«mn»0«/mn»«/math» .
Ahora, en este caso, la ecuación es

#ECUA

Para resolverla, primero debemos dejar la ecuación equivalente a cero. Así, tenemos

#ECUA1

En la ecuación, identificamos cuánto valen los parámetros de la ecuación cuadrática
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#a1«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#b1«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#c1«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

Los reemplazamos en la solución de la ecuación y obtenemos

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable columnalign="left" rowspacing="0"»«mtr»«mtd»«msub»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mi»#solu1«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mi»#solu2«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»
Resolviendo, tenemos que
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable»«mtr»«mtd»«msub»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#solu3«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#solu5«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#solu7«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#solu4«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#solu6«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#solu8«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

Como en este caso pedían la #PREG2, entonces la respuesta al ejercicio es:
#sol
]]> 1 1 0 0 0 #sol «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable»«mtr»«mtd»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»a2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»a3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»a4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»a5«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a4«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»c1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a3«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a5«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»discr1«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»b1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»*«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»c1«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»discr1«/mi»«mo»§gt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/apply»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»a2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»a3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»a4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»a5«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a4«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»c1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a3«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a5«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»discr1«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»b1«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»*«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»c1«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»discr1«/mi»«mo»§gt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»ECUA«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»a3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a4«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»a5«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x1«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»+«/mo»«msqrt»«mi»discr1«/mi»«/msqrt»«/mrow»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»a1«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x2«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»-«/mo»«msqrt»«mi»discr1«/mi»«/msqrt»«/mrow»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»a1«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»x1«/mi»«mo»§gt;«/mo»«mi»x2«/mi»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mi»x1«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»PREG«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»La«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»solución«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»mayor«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»es«/mi»«mo»:«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»PREG2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»solución«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»mayor«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mi»x1«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»PREG«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»La«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»solución«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»menor«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»es«/mi»«mo»:«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»PREG2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»la«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»solución«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»menor«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math 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«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»#E«/mi»«/mrow»«mrow»«msup»«mi»#X«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mi»#B«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#C«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#X«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#A«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#X«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#D«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»-«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mrow»«mi»#A«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#X«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

es «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#X«/mi»«mo»=«/mo»«/math»
]]> Solución:

Lo primero que debemos realizar son las restricciones de la ecuación:

Restricciones:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable columnalign="left" rowspacing="0"»«mtr»«mtd»«mfenced close="}" open="{"»«mrow»«msup»«mi»#X«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mi»#B«/mi»«mo»§#8800;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§#8743;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfenced close="}" open="{"»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#A«/mi»«mo»§#8800;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§#8743;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfenced close="}" open="{"»«mrow»«mi»#A«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#X«/mi»«mo»§#8800;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mfenced close="}" open="{"»«mrow»«mfenced»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»·«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#8800;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§#8743;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfenced close="}" open="{"»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»§#8800;«/mo»«mo»-«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§#8743;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfenced close="}" open="{"»«mrow»«mi»#A«/mi»«mo»§#8800;«/mo»«mi»#X«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mfenced close="}" open="{"»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#A«/mi»«mo»§#8800;«/mo»«mn»0«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§#8743;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#X«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#A«/mi»«mo»§#8800;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§#8743;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfenced close="}" open="{"»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»§#8800;«/mo»«mo»-«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§#8743;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfenced close="}" open="{"»«mrow»«mi»#A«/mi»«mo»§#8800;«/mo»«mi»#X«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mfenced close="}" open="{"»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»§#8800;«/mo»«mo»-«/mo»«mi»#A«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§#8743;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#X«/mi»«mo»§#8800;«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§#8743;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfenced close="}" open="{"»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»§#8800;«/mo»«mo»-«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§#8743;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfenced close="}" open="{"»«mrow»«mi»#A«/mi»«mo»§#8800;«/mo»«mi»#X«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#X«/mi»«mo»§#8800;«/mo»«mo»-«/mo»«mi»#A«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§#8743;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#X«/mi»«mo»§#8800;«/mo»«mi»#A«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

Una vez realizadas, resolvemos la ecuación:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»#E«/mi»«/mrow»«mrow»«msup»«mi»#X«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mi»#B«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#C«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#X«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#A«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#X«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#D«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»-«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mrow»«mi»#A«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#X«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Reordenando o reescribiendo:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»#E«/mi»«/mrow»«mrow»«msup»«mi»#X«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mi»#B«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#C«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#X«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#D«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Factorizando cada uno de los denominadores, nos queda la ecuación de la siguiente manera:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»#E«/mi»«/mrow»«mrow»«mfenced»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»·«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#C«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#X«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#D«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»
Luego, debemos encontrar cual es el denominador común, para así amplificar las fracciones y lograr que sus denominadores sean iguales, para aplicar la suma de fracciones de igual denominador. Recordemos que el denominador común entre fracciones corresponde al mínimo común múltiplo entre los denominadores. Además, debemos recordar que el mcm entre expresiones algebraicas es el producto de las potencias de exponente mayor de cada factor irreductible. Teniendo en consideración esto, tenemos que:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»m«/mi»«mi»c«/mi»«mi»m«/mi»«mfenced close="]" open="["»«mrow»«mfenced»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»·«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»;«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»;«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»·«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»

Luego, amplificamos cada fracción, para que todas tengan denominador «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»·«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mi»#E«/mi»«mrow»«mfenced»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»·«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mfenced»«mrow»«mi»#C«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#X«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»·«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mfenced»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»·«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#D«/mi»«mo»·«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mfenced»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»·«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mfenced»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»·«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mfenced»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»·«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Dado que el denominador es el mismo para todas las fracciones, podemos sumarlas sin problema. Desarrollando:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»#E«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#C«/mi»«mi»#X«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#A«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#C«/mi»«mo»-«/mo»«msup»«mi»#X«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»#A«/mi»«mi»#X«/mi»«/mrow»«mrow»«msup»«mi»#X«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mi»#B«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#D«/mi»«mi»#X«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#A«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#D«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#X«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«mrow»«msup»«mi»#X«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mi»#B«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Considerando las restricciones iniciales, «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»#X«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mi»#B«/mi»«/math» es distinto de cero. Por lo tanto, podemos amplificar toda la ecuación por «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»#X«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mi»#B«/mi»«/math», obteniendo así la siguiente ecuación equivalente a la original:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#E«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#C«/mi»«mi»#X«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#A«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#C«/mi»«mo»-«/mo»«msup»«mi»#X«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»#A«/mi»«mi»#X«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#D«/mi»«mi»#X«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#A«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#D«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#X«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#A«/mi»«/math»

Reduciendo ambos lados de la ecuación:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»-«/mo»«msup»«mi»#X«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»#D«/mi»«mi»#X«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#F«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#G«/mi»«mi»#X«/mi»«mi»#H«/mi»«/math»

Luego, reescribiendo se obtiene lo siguiente:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»0«/mn»«mo»=«/mo»«msup»«mi»#X«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»#X«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#M«/mi»«/math»

Factorizando:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»0«/mn»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#N«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»·«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#C«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»

Luego:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#X«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#N«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«menclose notation="bottom"»«mo»§#8744;«/mo»«/menclose»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#X«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#C«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»

Por lo tanto:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#X«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mi»#N«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«menclose notation="bottom"»«mo»§#8744;«/mo»«/menclose»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#X«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#C«/mi»«/math»

Luego, la solución #texto1 es «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#X«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#corr«/mi»«/math».
]]> 1 1 0 0 0 #corr ¡Muy Bien! Sigue así. ]]> #incr Revisa tu desarrollo. ¡Intentalo Nuevamente! ]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»X«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»,«/mo»«mi»z«/mi»«mo»,«/mo»«mi»w«/mi»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»15«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»A«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mo»=«/mo»«mi»A«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»D«/mi»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»A«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»E«/mi»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»D«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»F«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»A«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»*«/mo»«mi»A«/mi»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»G«/mi»«mo»=«/mo»«mi»D«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»H«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»B«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»M«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»A«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«mo»*«/mo»«mi»A«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»N«/mi»«mo»=«/mo»«mi»A«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»k«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»texto1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»menor«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»corr«/mi»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»N«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»k«/mi»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»texto1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»mayor«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»corr«/mi»«mo»=«/mo»«mi»C«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»incr«/mi»«mo»=«/mo»«mi»corr«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»test«/mi»«mfenced»«mi»x«/mi»«/mfenced»«mo»:=«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»corr«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»?«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»editor=true&testFunctionName%5B1%5D=test&testFunction%5B3357%5D=1 ALGEBRA 2.3.1 Sistemas de ecuaciones lineales, método de sustitución Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«menclose notation="bottom"»«menclose notation="right"»«mtable»«mtr»«mtd»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#a«/mi»«mi»#x«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»#g1«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»#b«/mi»«mi»#y3«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#c«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#e«/mi»«mi»#y«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#f«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/menclose»«/menclose»«/math»
]]> Solución:

De la segunda ecuación (podría ser cualquiera de las dos, sin embargo,en este caso resulta más fácil utilizar la segunda) despejamos la incógnita «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#y«/mi»«/math» para resolver el sistema con el método de sustitución.
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable columnalign="left" rowspacing="0"»«mtr»«mtd»«mi»#e«/mi»«mi»#y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#f«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»/«/mo»«mo»·«/mo»«mi»#e1«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§#8660;«/mo»«mi»#y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#y1«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»
Sustituyendo «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#y1«/mi»«/math» en la primera ecuación se obtiene:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a«/mi»«mi»#x«/mi»«mi»#g1«/mi»«mi»#b«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#y1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#c«/mi»«/math»
De esta ecuación podemos despejar la incógnita «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#x«/mi»«/math»:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#a«/mi»«mi»#x«/mi»«mi»#g3«/mi»«mi»#s1«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#c«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»#r1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#q1«/mi»«mi»#s2«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mtable»«mtr»«mtd»«mo»§#8660;«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#a«/mi»«mi»#x«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#s2«/mi»«mi»#d1«/mi»«mi»#c«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mtable»«mtr»«mtd»«mo»§#8660;«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#a«/mi»«mi»#x«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#re«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»#r2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#a1«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mtable»«mtr»«mtd»«mo»§#8660;«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#x«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#x1«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»



Así, la solución del sistema está dada por:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#x«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#x1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#y1«/mi»«/math»

]]> 1 1 0 1 truetrue abc #solución Bien. Continúa de esta manera. ]]> #solución1 Podemos observar que si se reemplazamos las variables "#y", "#x" no satisfacen el sistema de ecuaciones. ]]> #solución2 Estas calculando mal la variable "#x". ]]> #solución3 Estas calculando mal la variable "#x". ]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»8«/mn»«mo»,«/mo»«mn»8«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»8«/mn»«mo»,«/mo»«mn»8«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»8«/mn»«mo»,«/mo»«mn»8«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»8«/mn»«mo»,«/mo»«mn»8«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»e«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»8«/mn»«mo»,«/mo»«mn»8«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»f«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»8«/mn»«mo»,«/mo»«mn»8«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«mi»e«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mi»g«/mi»«mo»,«/mo»«mi»h«/mi»«mo»,«/mo»«mi»j«/mi»«mo»,«/mo»«mi»k«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»,«/mo»«mi»s«/mi»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«mo»,«/mo»«mi»u«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v«/mi»«mo»,«/mo»«mi»w«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»,«/mo»«mi»z«/mi»«mo»}«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mi»g«/mi»«mo»,«/mo»«mi»h«/mi»«mo»,«/mo»«mi»j«/mi»«mo»,«/mo»«mi»k«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»,«/mo»«mi»s«/mi»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«mo»,«/mo»«mi»u«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v«/mi»«mo»,«/mo»«mi»w«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»,«/mo»«mi»z«/mi»«mo»}«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»y«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»solución«/mi»«mo»=«/mo»«mi»resolver«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»*«/mo»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»e«/mi»«mo»*«/mo»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»f«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»solución«/mi»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«msub»«mi»solución«/mi»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«/mrow»«/msub»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msub»«mi»solución«/mi»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msub»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»solución1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»resolver«/mi»«mo»(«/mo»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«mo»*«/mo»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»e«/mi»«mo»*«/mo»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mi»f«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»solución1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«msub»«mi»solución1«/mi»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«/mrow»«/msub»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msub»«mi»solución1«/mi»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msub»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»solución2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»resolver«/mi»«mo»(«/mo»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»*«/mo»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»e«/mi»«mo»*«/mo»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»f«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»solución2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«msub»«mi»solución2«/mi»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«/mrow»«/msub»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msub»«mi»solución2«/mi»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msub»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»solución3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»resolver«/mi»«mo»(«/mo»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»*«/mo»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»e«/mi»«mo»*«/mo»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»f«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»solución3«/mi»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«msub»«mi»solución3«/mi»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«/mrow»«/msub»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msub»«mi»solución3«/mi»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msub»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»g1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»g2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»g1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»g2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»e«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»h1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»h1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»g1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»c«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»d1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»d1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y1«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»f«/mi»«mi»e«/mi»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»c«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«mo»*«/mo»«mi»y1«/mi»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»x1«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»x1«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»x1«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mrow»«/apply»«mo»§nbsp;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»y1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»y1«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»y1«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»y1«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»y2«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»y1«/mi»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msub»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»re«/mi»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»g2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»y2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«mo»/«/mo»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e1«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«mo»/«/mo»«mi»e«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b«/mi»«mo»*«/mo»«mi»y2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»g2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»y2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»/«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»/«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»*«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»s1«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»s1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»s2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»r1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»g3«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»s2«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§or;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»s2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»d1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»q1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»s2«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§or;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»s2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»q1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»q1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»s1«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§or;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»s1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»g3«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»g3«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»a1«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»a1«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»r2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»y«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»y3«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»g1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mfrac»«mn»49«/mn»«mn»8«/mn»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g3«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q1«/mi»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s2«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d1«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»6«/mn»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;; ALGEBRA 2.3.2 Sistemas de ecuaciones lineales, método de eliminación Al resolver el sistema de ecuaciones «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«menclose notation="bottom"»«menclose notation="right"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#a1«/mi»«mi»#x1«/mi»«mi»#s1«/mi»«mi»#b1«/mi»«mi»#y1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#c1«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#a2«/mi»«mi»#x1«/mi»«mi»#s2«/mi»«mi»#b2«/mi»«mi»#y1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#c2«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/menclose»«/menclose»«/math» obtenemos:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#x1«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{#1}
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#y1«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{#2}


]]> Solución

Para resolver el sistema existen diversos métodos: eliminación, sustitución, igualación y Crammer. En este caso realizaremos el método de eliminación.

Dado:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«menclose notation="bottom"»«menclose notation="right"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#a1«/mi»«mi»#x1«/mi»«mi»#s1«/mi»«mi»#b1«/mi»«mi»#y1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#c1«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#a2«/mi»«mi»#x1«/mi»«mi»#s2«/mi»«mi»#b2«/mi»«mi»#y1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#c2«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/menclose»«/menclose»«/math»

Primero elegimos la variable a eliminar. Por ejemplo si elegimos la variable "#x1" , tenemos que multiplicar la primera ecuación por un número y la segunda ecuación por otro de tal forma que los coeficientes resultantes que multiplican a la variable "#x1" sean iguales en valor absoluto pero con signos opuestos:


«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«menclose notation="bottom"»«menclose notation="right"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#a1«/mi»«mi»#x1«/mi»«mi»#s1«/mi»«mi»#b1«/mi»«mi»#y1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#c1«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#a2«/mi»«mi»#x1«/mi»«mi»#s2«/mi»«mi»#b2«/mi»«mi»#y1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#c2«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/menclose»«/menclose»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable»«mtr»«mtd»«mo»/«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»·«/mo»«mi»#a22«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»/«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»·«/mo»«mi»#a11«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

Al multiplicar obtenemos:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«menclose notation="bottom"»«menclose notation="right"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#a3«/mi»«mi»#x1«/mi»«mi»#s4«/mi»«mi»#b3«/mi»«mi»#y1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#c3«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#a4«/mi»«mi»#x1«/mi»«mi»#s5«/mi»«mi»#b4«/mi»«mi»#y1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#c4«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/menclose»«/menclose»«/math»
Sumando las dos ecuaciones nos queda:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable»«mtr»«mtd»«menclose notation="updiagonalstrike"»«mrow»«mi»#a3«/mi»«mi»#x1«/mi»«/mrow»«/menclose»«mi»#s4«/mi»«mi»#b3«/mi»«mi»#y1«/mi»«menclose notation="updiagonalstrike"»«mrow»«mi»#s6«/mi»«mi»#a5«/mi»«mi»#x1«/mi»«/mrow»«/menclose»«mi»#s5«/mi»«mi»#b4«/mi»«mi»#y1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#c3«/mi»«mi»#s7«/mi»«mi»#c5«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»§#8660;«/mo»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a6«/mi»«mi»#y1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#c6«/mi»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»§#8660;«/mo»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a6«/mi»«mi»#y1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#c6«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»/«/mo»«mo»·«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mrow»«mi»#a6«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»§#8660;«/mo»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#y1«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#c6«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#a6«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»§#8660;«/mo»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#y1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#sol2«/mi»«/math»

Ahora sólo nos falta determinar el valor de "#x1", para esto podemos reemplazar «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#y1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#sol2«/mi»«/math» en cualquiera de las dos ecuaciones originales y despejar "#x1", por ejemplo, si reemplazamos en la primera ecuación obtenemos:


«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a1«/mi»«mi»#x1«/mi»«mi»#s1«/mi»«mi»#b1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#c7«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#c1«/mi»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»§#8660;«/mo»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a1«/mi»«mi»#x1«/mi»«mi»#s8«/mi»«mi»#a7«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#c1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»/«/mo»«mi»#s9«/mi»«mi»#a7«/mi»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»§#8660;«/mo»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a1«/mi»«mi»#x1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#c1«/mi»«mi»#s9«/mi»«mi»#a7«/mi»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»§#8660;«/mo»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a1«/mi»«mi»#x1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#c9«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»/«/mo»«mo»·«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mrow»«mi»#a1«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»§#8660;«/mo»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#x1«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#c9«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#a1«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»§#8660;«/mo»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#x1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#sol1«/mi»«/math»


Por lo tanto la solución para el sistema es: «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#x1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#sol1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#y1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#sol2«/mi»«/math»
]]> 2 1 0 0 Al resolver el sistema de ecuaciones «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«menclose notation="bottom"»«menclose notation="right"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#a1«/mi»«mi»#x1«/mi»«mi»#s1«/mi»«mi»#b1«/mi»«mi»#y1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#c1«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#a2«/mi»«mi»#x1«/mi»«mi»#s2«/mi»«mi»#b2«/mi»«mi»#y1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#c2«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/menclose»«/menclose»«/math» obtenemos:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#x1«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{1:SA:=\#sol1#¡Muy bien!}
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#y1«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{1:SA:=\#sol2#¡Excelente!}


]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«mo»,«/mo»«mi»g«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»R1«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»d«/mi»«mo»,«/mo»«mi»g«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»h«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»n«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»q«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»s«/mi»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»u«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»w«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»y«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R1«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x1«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»15«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»a2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»15«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b11«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b22«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mfenced»«mrow»«mi»a1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b22«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b11«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§and;«/mo»«mfenced»«mrow»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»a1«/mi»«/mfenced»«mo»§ne;«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»a2«/mi»«/mfenced»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»b11«/mi»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b2«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»b22«/mi»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»b11«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»s1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»s1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»b22«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»s2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»s2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»sol1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b11«/mi»«mo»*«/mo»«mi»sol2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»sol1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b22«/mi»«mo»*«/mo»«mi»sol2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»mcd«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a22«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»a2«/mi»«/mfenced»«mo»/«/mo»«mi»m1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»a1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»a11«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»a1«/mi»«/mfenced»«mo»/«/mo»«mi»m1«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»a11«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»a1«/mi»«/mfenced»«mo»/«/mo»«mi»m1«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a22«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b3«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mrow»«mi»b11«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a22«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a11«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b4«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mrow»«mi»b22«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a11«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a22«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a11«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»b11«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a22«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»s4«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»s4«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»b22«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a11«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»s5«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»s5«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»a2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a11«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»s6«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»s6«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a5«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mrow»«mi»a2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a11«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»c4«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»s7«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»s7«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c5«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»c4«/mi»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a6«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b11«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a22«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b22«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a11«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c6«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a22«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a11«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»sol2«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»c7«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»sol2«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»c7«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sol2«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c8«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sol2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»b11«/mi»«mo»*«/mo»«mi»c8«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»s8«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»s9«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»s8«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»s9«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a7«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mrow»«mi»b11«/mi»«mo»*«/mo»«mi»c8«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c9«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b11«/mi»«mo»*«/mo»«mi»c8«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»9«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»2«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b11«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b22«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» ALGEBRA 2.3.3 Sistemas de ecuaciones lineales, método de sustitución Resolver el siguiente sistema de ecuaciones:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«menclose notation="bottom"»«menclose notation="right"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#a1«/mi»«mi»#b1«/mi»«mi»#c1«/mi»«mi»#a2«/mi»«mi»#b2«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#d1«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#a3«/mi»«mi»#b1«/mi»«mi»#c2«/mi»«mi»#a4«/mi»«mi»#b2«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#d2«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/menclose»«/menclose»«/math»

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#b1«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{#1}
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#b2«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{#2}
]]> Solución:

Para resolver el sistema de ecuaciones lo haremos mediante el método de sustitución.

Para esto despejaremos la variable "«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#b1«/mi»«/math»" en la primera ecuación y luego la reemplazaremos en la segunda ecuación.
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable»«mtr»«mtd»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#a1«/mi»«mi»#b1«/mi»«mi»#c1«/mi»«mi»#a2«/mi»«mi»#b2«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#d1«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»/«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»+«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»#z1«/mi»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#a1«/mi»«mi»#b1«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#d1«/mi»«mi»#c3«/mi»«mi»#z1«/mi»«mi»#b2«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»/«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»·«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mi»#a1«/mi»«/mfrac»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#b1«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mfrac»«mrow»«mi»#d1«/mi»«mi»#c3«/mi»«mi»#z1«/mi»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«mi»#a1«/mi»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»E«/mi»«mi»c«/mi»«mi»u«/mi»«mi»a«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mi»ó«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»*«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

Ahora reemplazamos "«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#b1«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mfrac»«mrow»«mi»#d1«/mi»«mi»#c3«/mi»«mi»#z1«/mi»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«mi»#a1«/mi»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»" en la segunda ecuación.
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#a3«/mi»«mfenced»«mfrac»«mrow»«mi»#d1«/mi»«mi»#c3«/mi»«mi»#z1«/mi»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«mi»#a1«/mi»«/mfrac»«/mfenced»«mi»#c2«/mi»«mi»#a4«/mi»«mi»#b2«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#d2«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mfrac»«mrow»«mi»#z3«/mi»«mi»#c4«/mi»«mi»#z4«/mi»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«mi»#a1«/mi»«/mfrac»«mi»#c2«/mi»«mi»#a4«/mi»«mi»#b2«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#d2«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mfrac»«mi»#z3«/mi»«mi»#a1«/mi»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mi»#z4«/mi»«mi»#a1«/mi»«/mfrac»«mi»#b2«/mi»«mi»#c2«/mi»«mi»#a4«/mi»«mi»#b2«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#d2«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»S«/mi»«mi»i«/mi»«mi»m«/mi»«mi»p«/mi»«mi»l«/mi»«mi»i«/mi»«mi»f«/mi»«mi»i«/mi»«mi»c«/mi»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«mi»d«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»s«/mi»«mi»i«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»o«/mi»«mi»s«/mi»«mi»i«/mi»«mi»b«/mi»«mi»l«/mi»«mi»e«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#z5«/mi»«mi»#c5«/mi»«mi»#z6«/mi»«mi»#b2«/mi»«mi»#c2«/mi»«mi»#a4«/mi»«mi»#b2«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#d2«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»/«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»+«/mo»«mfenced»«mi»#z7«/mi»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#z8«/mi»«mi»#b2«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#d2«/mi»«mi»#c6«/mi»«mi»#z7«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#z8«/mi»«mi»#b2«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#z9«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»/«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»·«/mo»«mfenced»«mi»#z10«/mi»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#b2«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#z9«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#z11«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#b2«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#y1«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

Ahora para saber el valor de "«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#b1«/mi»«/math»" reemplazamos «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#b2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#y1«/mi»«/math» en la ecuación *

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable columnalign="left" rowspacing="0"»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#b1«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mfrac»«mrow»«mi»#d1«/mi»«mi»#c3«/mi»«mi»#z1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#z12«/mi»«/mrow»«mi»#a1«/mi»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#x1«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

Por lo tanto:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable columnalign="left" rowspacing="0"»«mtr»«mtd»«mi»#b1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#x1«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#b2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#y1«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»
]]> 2 1 0 0 Resolver el siguiente sistema de ecuaciones:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«menclose notation="bottom"»«menclose notation="right"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#a1«/mi»«mi»#b1«/mi»«mi»#c1«/mi»«mi»#a2«/mi»«mi»#b2«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#d1«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#a3«/mi»«mi»#b1«/mi»«mi»#c2«/mi»«mi»#a4«/mi»«mi»#b2«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#d2«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/menclose»«/menclose»«/math»

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#b1«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{1:SA:=\#x1#¡Excelente!}
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#b2«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{1:SA:=\#y1#¡Excelente!}
]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»z«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»R1«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»,«/mo»«mi»z«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»w«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»d«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»n«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»s«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R1«/mi»«mfenced»«mi»b1«/mi»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»20«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»20«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»a2«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»c1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»c1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»20«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»20«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»a4«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»c2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»c2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»x1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»20«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»y1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»20«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»d1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»y1«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»d2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a3«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»a4«/mi»«mo»*«/mo»«mi»y1«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mfenced»«mrow»«mi»a1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a4«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a3«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§ne;«/mo»«mn»0«/mn»«mo»§and;«/mo»«mi»d1«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mn»0«/mn»«mo»§and;«/mo»«mi»d2«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mi»a2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»z1«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»c3«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»c3«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»d1«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»z2«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mi»d1«/mi»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»z2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»d1«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»z1«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»s1«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mi»z1«/mi»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»s1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»z1«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a3«/mi»«mo»*«/mo»«mi»d1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a3«/mi»«mo»*«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»a2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»z4«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»c4«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»c4«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z5«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»z3«/mi»«mi»a1«/mi»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z6«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»z4«/mi»«mi»a1«/mi»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»z6«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»c5«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»c5«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z7«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mi»z5«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z8«/mi»«mo»=«/mo»«mi»z6«/mi»«mo»+«/mo»«mi»a4«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»z7«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»c6«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»c6«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z9«/mi»«mo»=«/mo»«mi»d2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»z7«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z10«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»z8«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»z10«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»z11«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mi»z10«/mi»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»z11«/mi»«mo»=«/mo»«mi»z10«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»y1«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»z12«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mi»y1«/mi»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»z12«/mi»«mo»=«/mo»«mi»y1«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«/session» ALGEBRA 2.3.4 Problemas de Planteo, sistemas de ecuaciones lineales Una empresa ha realizado un plan de reclutamiento de personal para dos grupos: #g1 y #g2; y para ello, el departamento de prevención de riesgos, debe planificar el período de inducción, realizando clases en formato de: #c1 y #c2.

Se sabe que cada grupo de #g1 necesitan #h1 hrs. de #c1 y #h2 hrs, de #c2; los #g2 necesitan #h3 y #h4 hrs. respectivamente.

Sabiendo que se dispone de #h5 hrs. para #c1 y #h6 hrs. para #c2 y que se deben utilizar todas estas horas, entonces:

El número de grupos de #g1 que puede realizar la inducción es: {#1}

El número de grupos de #g2 que puede realizar la inducción es: {#2}

]]> Solución:

Para resolver debemos identificar las variables y plantear un sistema de ecuaciones.

Sean:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»x«/mi»«/math»: número de grupos de #g1

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»y«/mi»«/math»: número de grupos de #g2

Ahora, planteamos cada una de las ecuaciones:

Como cada grupo de #g1 necesita #h1 hrs. de #c1 y cada grupo de #g2 necesita #h3 hrs. de #c1, podemos plantear la primera ecuación:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#h1«/mi»«mi»#x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#h3«/mi»«mi»#y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#h5«/mi»«/math»

Donde #h5 es la cantidad de horas que se dispone para #c1

Como cada grupo de #g1 necesita #h2 hrs. de #c2 y cada grupo de #g2 necesita #h4 hrs. de #c2, podemos plantear la segunda ecuación:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#h2«/mi»«mi»#x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#h4«/mi»«mi»#y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#h6«/mi»«/math»

De esta forma, el sistema de ecuaciones es:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#h1«/mi»«mi»#x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#h3«/mi»«mi»#y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#h5«/mi»«/math»

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#h2«/mi»«mi»#x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#h4«/mi»«mi»#y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#h6«/mi»«/math»

Para resolver puedes utilizar cualquier método, ahora usaremos el Método de Eliminación.

Eliminaremos la variable «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»x«/mi»«/math».

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable columnalign="left" rowspacing="0"»«mtr»«mtd»«mi»#h1«/mi»«mi»#x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#h3«/mi»«mi»#y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#h5«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»/«/mo»«mo»·«/mo»«mo»-«/mo»«mi»#d1«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«/math»

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#h2«/mi»«mi»#x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#h4«/mi»«mi»#y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#h6«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»/«/mo»«mo»·«/mo»«mi»#d2«/mi»«/math»

Luego,

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable columnalign="left" rowspacing="0"»«mtr»«mtd»«mi»#h11«/mi»«mi»#x«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#h31«/mi»«mi»#y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#h51«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«/math»

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#h21«/mi»«mi»#x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#h41«/mi»«mi»#y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#h61«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«/math»

Sumando ambas ecuaciones:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a1«/mi»«mi»#y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#a2«/mi»«/math»

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#y1«/mi»«/math»

Reemplazando este valor en la primera ecuación:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#h1«/mi»«mi»#x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#h3«/mi»«mi»#y1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#h5«/mi»«/math»

Despejando «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#x«/mi»«/math», obtenemos:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#x«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#x1«/mi»«/math»

Por lo tanto, el número de grupos de #g1 que puede realizar la inducción es #x1, y el número de grupos de #g2 que puede realizar la inducción es #y1.

]]> 2 1 0 0 Una empresa ha realizado un plan de reclutamiento de personal para dos grupos: #g1 y #g2; y para ello, el departamento de prevención de riesgos, debe planificar el período de inducción, realizando clases en formato de: #c1 y #c2.

Se sabe que cada grupo de #g1 necesitan #h1 hrs. de #c1 y #h2 hrs, de #c2; los #g2 necesitan #h3 y #h4 hrs. respectivamente.

Sabiendo que se dispone de #h5 hrs. para #c1 y #h6 hrs. para #c2 y que se deben utilizar todas estas horas, entonces:

El número de grupos de #g1 que puede realizar la inducción es: {1:SA:=\#sol1#¡Excelente!}

El número de grupos de #g2 que puede realizar la inducción es: {1:SA:=\#sol2#¡Excelente!}

]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»g1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»Ingenieros«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»Civiles«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»Ingenieros«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»Técnicos«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»Constructores«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»}«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»g2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»Ingenieros«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»Civiles«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»Ingenieros«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»Técnicos«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»Constructores«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»}«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»g1«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»g2«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»c1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»Charlas«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»Análisis«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»de«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»casos«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»Evaluaciones«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»}«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»c2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»Charlas«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»Análisis«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»de«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»casos«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»Evaluaciones«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»}«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»c1«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»c2«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»h1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»20«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»h2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»20«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»h3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»20«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»h4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»20«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»x1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»20«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»y1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»20«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»h5«/mi»«mo»=«/mo»«mi»h1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»h3«/mi»«mo»*«/mo»«mi»y1«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»h6«/mi»«mo»=«/mo»«mi»h2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»h4«/mi»«mo»*«/mo»«mi»y1«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»h1«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»h2«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Retroalimentación«/mi»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mi»mcm«/mi»«mo»(«/mo»«mi»h1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»h2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»m«/mi»«mo»/«/mo»«mi»h1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»m«/mi»«mo»/«/mo»«mi»h2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»x1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»y1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»h11«/mi»«mo»=«/mo»«mi»h1«/mi»«mo»*«/mo»«mo»-«/mo»«mi»d1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»h31«/mi»«mo»=«/mo»«mi»h3«/mi»«mo»*«/mo»«mo»-«/mo»«mi»d1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»h51«/mi»«mo»=«/mo»«mi»h5«/mi»«mo»*«/mo»«mo»-«/mo»«mi»d1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»h21«/mi»«mo»=«/mo»«mi»h2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»d2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»h41«/mi»«mo»=«/mo»«mi»h4«/mi»«mo»*«/mo»«mi»d2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»h61«/mi»«mo»=«/mo»«mi»h6«/mi»«mo»*«/mo»«mi»d2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»h31«/mi»«mo»+«/mo»«mi»h41«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»h51«/mi»«mo»+«/mo»«mi»h61«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»h1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»17«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»h2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»6«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»mcm«/mi»«mo»(«/mo»«mi»h1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»h2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»102«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»6«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»17«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»h31«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»h31«/mi»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» ALGEBRA 2.3.4 Sistema de ecuaciones lineales, método de sustitución #p1 trabajó en dos tiendas distintas un total de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#b2«/mi»«/math» días. En la primera, llamada "#p2" le pagaban «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»U«/mi»«mi»S«/mi»«mi»$«/mi»«mi»#a1«/mi»«/math» diarios y en la segunda, llamada "#p3" le pagaban «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»U«/mi»«mi»S«/mi»«mi»$«/mi»«mi»#a2«/mi»«/math». Si en total recaudó «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»U«/mi»«mi»S«/mi»«mi»$«/mi»«mi»#b1«/mi»«/math». ¿Cuántos días trabajó en cada tienda?

En la tienda "#p2" trabajó {#1} días.
En la tienda "#p3" trabajó {#2} días.

]]> Solución:

Primero, identificamos las variables.

Sean:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»x«/mi»«/math» los días que trabajó en la tienda "#p2".
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»y«/mi»«/math» los días que trabajó en la tienda "#p3".

Ahora, planteamos cada una de las ecuaciones.

Como trabajó «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»x«/mi»«/math» días en la tienda "#p2" y también «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»y«/mi»«/math» días en la tienda "#p3" podemos plantear la primera ecuación :
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#b2«/mi»«/math»
Donde «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#b2«/mi»«/math» es la suma de los días que trabajó.

En la tienda "#p2" le pagaban «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»U«/mi»«mi»S«/mi»«mi»$«/mi»«mi»#a1«/mi»«/math», así tenemos que «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a1«/mi»«mi»#x«/mi»«/math» es lo que le pagaron por los días trabajados en "#p2".

En la tienda "#p3" le pagaban «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»U«/mi»«mi»S«/mi»«mi»$«/mi»«mi»#a2«/mi»«/math», así tenemos que «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a2«/mi»«mi»#y«/mi»«/math» es lo que le pagaron por los días trabajados en "#p3".

Como en total recibió «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»U«/mi»«mi»S«/mi»«mi»$«/mi»«mi»#b1«/mi»«/math», planteamos la segunda ecuación:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a1«/mi»«mi»#x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#b1«/mi»«/math»
De esta forma, el sistema de ecuaciones es:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«menclose notation="bottom"»«menclose notation="right"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#y«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#b2«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#a1«/mi»«mi»#x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#y«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#b1«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/menclose»«/menclose»«/math»
Resolveremos el sistema por el Método de sustitución.

De la primera ecuación despejamos «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»y«/mi»«/math» para luego reemplazar en la segunda ecuación.
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#b2«/mi»«mo»-«/mo»«mi»x«/mi»«/math» (1)

Ahora reemplazamos en la segunda ecuación.
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a1«/mi»«mi»#x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a2«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»#b2«/mi»«mo»-«/mo»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mi»#b1«/mi»«/math»
Resolvemos
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#a1«/mi»«mi»#x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a2«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»#b2«/mi»«mo»-«/mo»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#b1«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#a1«/mi»«mi»#x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#z1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#x«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#b1«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#z2«/mi»«mi»#x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#z1«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#b1«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»/«/mo»«/mtd»«mtd»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»#z1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#z2«/mi»«mi»#x«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#b1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#z1«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#z2«/mi»«mi»#x«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#z3«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»/«/mo»«/mtd»«mtd»«mfenced»«mfrac»«mn»1«/mn»«mi»#z2«/mi»«/mfrac»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mfrac»«mi»#z3«/mi»«mi»#z2«/mi»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#sol1«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»
Luego, reemplazamos «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#sol1«/mi»«/math» en la ecuación (1).
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»y«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#b2«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#sol1«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»y«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#sol2«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»
Por lo tanto :

En la tienda "#p2" trabajó «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#sol1«/mi»«/math» días y en la tienda "#p3" trabajó «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#sol2«/mi»«/math» días.
]]> 2 1 0 0 #p1 trabajó en dos tiendas distintas un total de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#b2«/mi»«/math» días. En la primera, llamada "#p2" le pagaban «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»U«/mi»«mi»S«/mi»«mi»$«/mi»«mi»#a1«/mi»«/math» diarios y en la segunda, llamada "#p3" le pagaban «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»U«/mi»«mi»S«/mi»«mi»$«/mi»«mi»#a2«/mi»«/math». Si en total recaudó «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»U«/mi»«mi»S«/mi»«mi»$«/mi»«mi»#b1«/mi»«/math». ¿Cuántos días trabajó en cada tienda?

En la tienda "#p2" trabajó {1:SA:=\#sol1#¡Excelente!} días.
En la tienda "#p3" trabajó {1:SA:=\#sol2#¡Excelente!} días.

]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mo»§quot;«/mo»«mi»Ernesto«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»Simón«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»Victor«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»Victoria«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»Camila«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»Gladys«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»Carlos«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mo»§quot;«/mo»«mi»El«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»gato«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»El«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»aire«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»El«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»cielo«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r2«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mo»§quot;«/mo»«mi»El«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»gato«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»en«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»la«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»ventana«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»§rarr;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»El«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»Canario«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»La«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»casa«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»en«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»el«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»aire«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»§rarr;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»El«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»cometa«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»El«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»cielo«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»§rarr;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»El«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»sol«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»r2«/mi»«mfenced»«mi»p2«/mi»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»20«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»20«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»20«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»20«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»y1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»b2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»x1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»y1«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»a1«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»a2«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»z2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a2«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»z2«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»§and;«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»z1«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»z1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»x1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»y1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» ALGEBRA 2.3.5 Problemas de Planteo, sistemas de ecuaciones lineales Una empresa ha realizado un plan de reclutamiento de personal para dos grupos: #g1 y #g2.

Para ello, el departamento de prevención de riesgos debe planificar el período de inducción, realizando clases en formato de: #c1 y #c2.

Se sabe que cada grupo de #g1 necesita #h1 hrs. de #c1 y #h2 hrs. de #c2 y cada grupo de #g2 necesita #h3 y #h4 hrs respectivamente.

Sabiendo que se dispone de #h5 hrs. para #c1 y #h6 hrs. para #c2 y que se debe hacer uso de todas estas horas, entonces:

El número de grupos de #g1 que puede realizar la inducción es: {#1}

El número de grupos de #g2 que puede realizar la inducción es: {#2}

]]> Solución:

Para resolver, debemos identificar las variables y plantear un sistema de ecuaciones.

Sean:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»x«/mi»«/math»: número de grupos de #g1

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»y«/mi»«/math»: número de grupos de #g2

Ahora, planteamos cada una de las ecuaciones:

Como cada grupo de #g1 necesita #h1 hrs. de #c1 y cada grupo de #g2 necesita #h3 hrs. de #c1, podemos plantear la primera ecuación de la siguiente forma:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#h1«/mi»«mi»#x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#h3«/mi»«mi»#y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#h5«/mi»«/math»

Donde #h5 es la cantidad de horas que se disponen para #c1

Como cada grupo de #g1 necesita #h2 hrs. de #c2 y cada grupo de #g2 necesita #h4 hrs. de #c2, podemos plantear la segunda ecuación:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#h2«/mi»«mi»#x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#h4«/mi»«mi»#y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#h6«/mi»«/math»

Donde #h6 es la cantidad de horas que se disponen para #c2

De esta forma, el sistema de ecuaciones es:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#h1«/mi»«mi»#x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#h3«/mi»«mi»#y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#h5«/mi»«/math»

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#h2«/mi»«mi»#x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#h4«/mi»«mi»#y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#h6«/mi»«/math»

Para resolver, utilizaremos el Método de Eliminación.

Eliminaremos la variable «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»x«/mi»«/math»:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable columnalign="left" rowspacing="0"»«mtr»«mtd»«mi»#h1«/mi»«mi»#x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#h3«/mi»«mi»#y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#h5«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»/«/mo»«mo»·«/mo»«mo»-«/mo»«mi»#d1«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«/math»

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#h2«/mi»«mi»#x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#h4«/mi»«mi»#y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#h6«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»/«/mo»«mo»·«/mo»«mi»#d2«/mi»«/math»

Luego,

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable columnalign="left" rowspacing="0"»«mtr»«mtd»«mi»#h11«/mi»«mi»#x«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#h31«/mi»«mi»#y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#h51«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«/math»

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#h21«/mi»«mi»#x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#h41«/mi»«mi»#y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#h61«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«/math»

Sumando ambas ecuaciones:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a1«/mi»«mi»#y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#a2«/mi»«/math»

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#y1«/mi»«/math»

Reemplazando este valor en la primera ecuación:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#h1«/mi»«mi»#x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#h3«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#y1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#h5«/mi»«/math»

Despejando «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#x«/mi»«/math», obtenemos:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#x«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#x1«/mi»«/math»

Por lo tanto, el número de grupos de #g1 que puede realizar la inducción es #x1, y el número de grupos de #g2 que puede realizar la inducción es #y1.

]]> 2 1 0 0 Una empresa ha realizado un plan de reclutamiento de personal para dos grupos: #g1 y #g2.

Para ello, el departamento de prevención de riesgos debe planificar el período de inducción, realizando clases en formato de: #c1 y #c2.

Se sabe que cada grupo de #g1 necesita #h1 hrs. de #c1 y #h2 hrs. de #c2 y cada grupo de #g2 necesita #h3 y #h4 hrs respectivamente.

Sabiendo que se dispone de #h5 hrs. para #c1 y #h6 hrs. para #c2 y que se debe hacer uso de todas estas horas, entonces:

El número de grupos de #g1 que puede realizar la inducción es: {1:SA:=\#sol1#¡Excelente!}

El número de grupos de #g2 que puede realizar la inducción es: {1:SA:=\#sol2#¡Excelente!}

]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»g1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»Ingenieros«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»Civiles«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»Ingenieros«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»Ingenieros«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»en«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»Mantenimiento«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»Constructores«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»}«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»g2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»Mecánicos«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»Analistas«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»Técnicos«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»Constructores«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»}«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»g1«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»g2«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»c1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»Charlas«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»Análisis«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»de«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»casos«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»Evaluaciones«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»}«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»c2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»Charlas«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»Análisis«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»de«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»casos«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»Evaluaciones«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»}«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»c1«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»c2«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»h1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»20«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»h2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»20«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»h3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»20«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»h4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»20«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»x1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»20«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»y1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»20«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»h5«/mi»«mo»=«/mo»«mi»h1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»h3«/mi»«mo»*«/mo»«mi»y1«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»h6«/mi»«mo»=«/mo»«mi»h2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»h4«/mi»«mo»*«/mo»«mi»y1«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»h1«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»h2«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Retroalimentación«/mi»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mi»mcm«/mi»«mo»(«/mo»«mi»h1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»h2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»m«/mi»«mo»/«/mo»«mi»h1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»m«/mi»«mo»/«/mo»«mi»h2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»x1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»y1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»h11«/mi»«mo»=«/mo»«mi»h1«/mi»«mo»*«/mo»«mo»-«/mo»«mi»d1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»h31«/mi»«mo»=«/mo»«mi»h3«/mi»«mo»*«/mo»«mo»-«/mo»«mi»d1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»h51«/mi»«mo»=«/mo»«mi»h5«/mi»«mo»*«/mo»«mo»-«/mo»«mi»d1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»h21«/mi»«mo»=«/mo»«mi»h2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»d2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»h41«/mi»«mo»=«/mo»«mi»h4«/mi»«mo»*«/mo»«mi»d2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»h61«/mi»«mo»=«/mo»«mi»h6«/mi»«mo»*«/mo»«mi»d2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»h31«/mi»«mo»+«/mo»«mi»h41«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»h51«/mi»«mo»+«/mo»«mi»h61«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»h1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»17«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»h2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»6«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»mcm«/mi»«mo»(«/mo»«mi»h1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»h2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»102«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»6«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»17«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»h31«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»h31«/mi»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» ALGEBRA 2.3.6 Problemas de Planteo, sistemas de ecuaciones lineales Normal 0 21 false false false ES X-NONE X-NONE

Una empresa necesita comprar #a1 computadores de última generación y #b1 servidores de datos. El costo asciende a #c1 dólares. Con el dinero que tiene la empresa sólo puede comprar #a2 servidor de datos y #b2 computadores, gastando #c2 dólares. ¿A cuánto asciende cada computador y servidor?

El valor de un computador es {#1} dólares.

El valor de un servidor es {#2} dólares.

Observación:

#obs1

]]> Solución:

En primer lugar definamos las variables.
Llamemos
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»x«/mi»«/math» el valor de un computador.
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»y«/mi»«/math» el valor de un servidor.
Como el costo de comprar #a1 computadores y #b1 servidores es #c1, nos da la siguiente ecuación
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#ecu1«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

Ahora, como la empresa requiere comprar #a2 computadores y #b2 servidores gastando en total #c2, entonces
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#ecu2«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

Con estas dos ecuaciones formamos el siguiente sistema de ecuaciones
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#ecu1«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#c1«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#ecu2«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#c2«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

El cual resolveremos mediante el método de igualación. Despejamos en la ecuación (1) la variable #var, obteniendo

#desp1

Despejamos la misma incógnita de la ecuación (1) en la ecuación (2),

#desp2

Igualamos las dos ecuaciones resultantes

#igual1=#igual2

Resolvemos la ecuación en la variable #var2 de la ecuación anterior y obtenemos que

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#var2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#sol3«/mi»«/math»

Reemplazamos el valor de #var2 en alguna la ecuación (1) ó(2) y obtenemos que el valor de #var es

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#var«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#sol4«/mi»«/math»

Así, el valor de un computador es «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#sol1«/mi»«/math» dólares y el valor de un servidor es «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#sol2«/mi»«/math» dólares.
]]> 2 0.1 0 0 Normal 0 21 false false false ES X-NONE X-NONE

Una empresa necesita comprar #a1 computadores de última generación y #b1 servidores de datos. El costo asciende a #c1 dólares. Con el dinero que tiene la empresa sólo puede comprar #a2 servidor de datos y #b2 computadores, gastando #c2 dólares. ¿A cuánto asciende cada computador y servidor?

El valor de un computador es {1:SA:=\#sol1#¡Excelente!} dólares.

El valor de un servidor es {1:SA:=\#sol2#¡Excelente!} dólares.

Observación:

#obs1

]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»6«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»6«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»a2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»a1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x1«/mi»«mo»=«/mo»«mn»2550«/mn»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»9«/mn»«mo»,«/mo»«mn»20«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x2«/mi»«mo»=«/mo»«mn»2550«/mn»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»9«/mn»«mo»,«/mo»«mn»20«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Mat«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»a1«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»b1«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»x«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»c1«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»a2«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»b2«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»y«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»c2«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»x1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»x2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»ecuac1«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced style=¨color:#ffc800¨»«mtable»«mtr»«mtd»«msub»«mi»Mat«/mi»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»Mat«/mi»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msub»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo style=¨color:#ffc800¨»*«/mo»«msup»«mfenced style=¨color:#ffc800¨»«mtable»«mtr»«mtd»«msub»«mi»Mat«/mi»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»Mat«/mi»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/msub»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»T«/mo»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»ecuac2«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced style=¨color:#ffc800¨»«mtable»«mtr»«mtd»«msub»«mi»Mat«/mi»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»Mat«/mi»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msub»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo style=¨color:#ffc800¨»*«/mo»«msup»«mfenced style=¨color:#ffc800¨»«mtable»«mtr»«mtd»«msub»«mi»Mat«/mi»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»Mat«/mi»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/msub»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»T«/mo»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»ecu1«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»ecuac1«/mi»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msub»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»ecu2«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»ecuac2«/mi»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msub»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»op«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»op«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»var«/mi»«mo»=«/mo»«mi»x«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»desp1«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mfenced»«msub»«mfenced»«mrow»«mi»resolver«/mi»«mo»(«/mo»«mo»{«/mo»«mi»ecu1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»}«/mo»«mo»,«/mo»«mo»{«/mo»«mi»var«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfenced»«mn»1«/mn»«/msub»«/mfenced»«mn»1«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»desp2«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mfenced»«msub»«mfenced»«mrow»«mi»resolver«/mi»«mo»(«/mo»«mo»{«/mo»«mi»ecu2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»}«/mo»«mo»,«/mo»«mo»{«/mo»«mi»var«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfenced»«mn»1«/mn»«/msub»«/mfenced»«mn»1«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»igual1«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»c1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»*«/mo»«msub»«mi»Mat«/mi»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/msub»«/mrow»«mi»a1«/mi»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»igual2«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»c2«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»*«/mo»«msub»«mi»Mat«/mi»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/msub»«/mrow»«mi»a2«/mi»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»var2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»y«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»sol3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sol2«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»sol4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sol1«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»var«/mi»«mo»=«/mo»«mi»y«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»desp1«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mfenced»«msub»«mfenced»«mrow»«mi»resolver«/mi»«mo»(«/mo»«mo»{«/mo»«mi»ecu1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»}«/mo»«mo»,«/mo»«mo»{«/mo»«mi»var«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfenced»«mn»1«/mn»«/msub»«/mfenced»«mn»1«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»desp2«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mfenced»«msub»«mfenced»«mrow»«mi»resolver«/mi»«mo»(«/mo»«mo»{«/mo»«mi»ecu2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»}«/mo»«mo»,«/mo»«mo»{«/mo»«mi»var«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfenced»«mn»1«/mn»«/msub»«/mfenced»«mn»1«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»igual1«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»c1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»*«/mo»«msub»«mi»Mat«/mi»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/msub»«/mrow»«mi»b1«/mi»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»igual2«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»c2«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»*«/mo»«msub»«mi»Mat«/mi»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/msub»«/mrow»«mi»b2«/mi»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»var2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»x«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»sol3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sol1«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»sol4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sol2«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Para«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»la«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»observación«/mi»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»obs1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»§quot;«/mo»«mi»Ingrese«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»el«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»valor«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»de«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»cada«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»computador«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»cada«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»servidor«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»sin«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»puntos«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»sin«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»la«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»unidad«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»monetaria«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»es«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»decir«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»si«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»el«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»valor«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»del«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»computador«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»es«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»dólares«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»debe«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»ingresar«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo».«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mn»35«/mn»«mo».«/mo»«mn»000«/mn»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mn»35000«/mn»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«/session» ALGEBRA 2.3.7 Problemas de Planteo, sistemas de ecuaciones lineales Normal 0 21 false false false ES X-NONE X-NONE

Una empresa necesita comprar #a1 computadores de última generación y #b1 servidores de datos. El costo asciende a #c1 dólares.

Con el dinero que tiene la empresa sólo se pueden comprar #a2 computadores y #b2 servidores, gastando #c2 dólares. ¿A cuánto asciende el valor de cada computador y servidor?

El valor de un computador es {#1} dólares.

El valor de un servidor es {#2} dólares.

Observación:

#obs1


]]> Solución:

En primer lugar, definamos las variables.
Llamemos
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»x«/mi»«/math» el valor de un computador.
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»y«/mi»«/math» el valor de un servidor.
Como el costo de comprar #a1 computadores y #b1 servidores es #c1, nos da la siguiente ecuación:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#ecu1«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#c1«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

Ahora, como la empresa requiere comprar #a2 computadores y #b2 servidores, gastando en total #c2, entonces:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#ecu2«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#c2«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

Con estas dos ecuaciones formamos el siguiente sistema de ecuaciones:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«menclose notation="right"»«menclose notation="bottom"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#ecu1«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#c1«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#ecu2«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#c2«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/menclose»«/menclose»«/math»

El cual resolveremos mediante el método de igualación.
Despejamos en la ecuación (1) la variable #var, obteniendo

#desp1

Despejamos la misma incógnita de la ecuación (1) en la ecuación (2),

#desp2

Igualamos las dos ecuaciones resultantes

#igual1=#igual2

Resolvemos la ecuación con respecto a la variable #var2 y obtenemos que:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#var2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#sol3«/mi»«/math»

Reemplazamos el valor de #var2 en alguna de las ecuaciones (1) ó (2) y obtenemos que el valor de #var es:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#var«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#sol4«/mi»«/math»

Así, el valor de un computador es «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#sol1«/mi»«/math» dólares y el valor de un servidor es «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#sol2«/mi»«/math» dólares.
]]> 2 0.1 0 0 Normal 0 21 false false false ES X-NONE X-NONE

Una empresa necesita comprar #a1 computadores de última generación y #b1 servidores de datos. El costo asciende a #c1 dólares.

Con el dinero que tiene la empresa sólo se pueden comprar #a2 computadores y #b2 servidores, gastando #c2 dólares. ¿A cuánto asciende el valor de cada computador y servidor?

El valor de un computador es {1:SA:=\#sol1#¡Excelente!} dólares.

El valor de un servidor es {1:SA:=\#sol2#¡Excelente!} dólares.

Observación:

#obs1


]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»7«/mn»«mo»,«/mo»«mn»11«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»7«/mn»«mo»,«/mo»«mn»11«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»a2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»a1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x1«/mi»«mo»=«/mo»«mn»2550«/mn»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»9«/mn»«mo»,«/mo»«mn»20«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x2«/mi»«mo»=«/mo»«mn»2550«/mn»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»9«/mn»«mo»,«/mo»«mn»20«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Mat«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»a1«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»b1«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»x«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»c1«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»a2«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»b2«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»y«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»c2«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»x1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»x2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»ecuac1«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced style=¨color:#ffc800¨»«mtable»«mtr»«mtd»«msub»«mi»Mat«/mi»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»Mat«/mi»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msub»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo style=¨color:#ffc800¨»*«/mo»«msup»«mfenced style=¨color:#ffc800¨»«mtable»«mtr»«mtd»«msub»«mi»Mat«/mi»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»Mat«/mi»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/msub»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»T«/mo»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»ecuac2«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced style=¨color:#ffc800¨»«mtable»«mtr»«mtd»«msub»«mi»Mat«/mi»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»Mat«/mi»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msub»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo style=¨color:#ffc800¨»*«/mo»«msup»«mfenced style=¨color:#ffc800¨»«mtable»«mtr»«mtd»«msub»«mi»Mat«/mi»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»Mat«/mi»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/msub»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»T«/mo»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»ecu1«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»ecuac1«/mi»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msub»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»ecu2«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»ecuac2«/mi»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msub»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»op«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»op«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»var«/mi»«mo»=«/mo»«mi»x«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»desp1«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mfenced»«msub»«mfenced»«mrow»«mi»resolver«/mi»«mo»(«/mo»«mo»{«/mo»«mi»ecu1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»}«/mo»«mo»,«/mo»«mo»{«/mo»«mi»var«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfenced»«mn»1«/mn»«/msub»«/mfenced»«mn»1«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»desp2«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mfenced»«msub»«mfenced»«mrow»«mi»resolver«/mi»«mo»(«/mo»«mo»{«/mo»«mi»ecu2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»}«/mo»«mo»,«/mo»«mo»{«/mo»«mi»var«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfenced»«mn»1«/mn»«/msub»«/mfenced»«mn»1«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»igual1«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»c1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»*«/mo»«msub»«mi»Mat«/mi»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/msub»«/mrow»«mi»a1«/mi»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»igual2«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»c2«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»*«/mo»«msub»«mi»Mat«/mi»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/msub»«/mrow»«mi»a2«/mi»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»var2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»y«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»sol3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sol2«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»sol4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sol1«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»var«/mi»«mo»=«/mo»«mi»y«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»desp1«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mfenced»«msub»«mfenced»«mrow»«mi»resolver«/mi»«mo»(«/mo»«mo»{«/mo»«mi»ecu1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»}«/mo»«mo»,«/mo»«mo»{«/mo»«mi»var«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfenced»«mn»1«/mn»«/msub»«/mfenced»«mn»1«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»desp2«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mfenced»«msub»«mfenced»«mrow»«mi»resolver«/mi»«mo»(«/mo»«mo»{«/mo»«mi»ecu2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»}«/mo»«mo»,«/mo»«mo»{«/mo»«mi»var«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfenced»«mn»1«/mn»«/msub»«/mfenced»«mn»1«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»igual1«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»c1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»*«/mo»«msub»«mi»Mat«/mi»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/msub»«/mrow»«mi»b1«/mi»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»igual2«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»c2«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»*«/mo»«msub»«mi»Mat«/mi»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/msub»«/mrow»«mi»b2«/mi»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»var2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»x«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»sol3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sol1«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»sol4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sol2«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Para«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»la«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»observación«/mi»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»obs1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»§quot;«/mo»«mi»Ingrese«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»el«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»valor«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»de«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»cada«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»computador«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»sin«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»puntos«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»sin«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»la«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»unidad«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»monetaria«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»es«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»decir«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»si«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»el«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»valor«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»del«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»computador«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»es«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»dólares«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»debe«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»ingresar«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo».«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mn»35«/mn»«mo».«/mo»«mn»000«/mn»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mn»35000«/mn»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»obs1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«ms»Ingrese«/ms»«mo»§nbsp;«/mo»«ms»el«/ms»«mo»§nbsp;«/mo»«ms»valor«/ms»«mo»§nbsp;«/mo»«ms»de«/ms»«mo»§nbsp;«/mo»«ms»cada«/ms»«mo»§nbsp;«/mo»«ms»computador«/ms»«mo»§nbsp;«/mo»«ms»sin«/ms»«mo»§nbsp;«/mo»«ms»puntos«/ms»«mo»§nbsp;«/mo»«ms»y«/ms»«mo»§nbsp;«/mo»«ms»sin«/ms»«mo»§nbsp;«/mo»«ms»la«/ms»«mo»§nbsp;«/mo»«ms»unidad«/ms»«mo»§nbsp;«/mo»«ms»monetaria,«/ms»«mo»§nbsp;«/mo»«ms»es«/ms»«mo»§nbsp;«/mo»«ms»decir,«/ms»«mo»§nbsp;«/mo»«ms»si«/ms»«mo»§nbsp;«/mo»«ms»el«/ms»«mo»§nbsp;«/mo»«ms»valor«/ms»«mo»§nbsp;«/mo»«ms»del«/ms»«mo»§nbsp;«/mo»«ms»computador«/ms»«mo»§nbsp;«/mo»«ms»es«/ms»«mo»§nbsp;«/mo»«ms»35.000«/ms»«mo»§nbsp;«/mo»«ms»dolares,«/ms»«mo»§nbsp;«/mo»«ms»debe«/ms»«mo»§nbsp;«/mo»«ms»ingresar«/ms»«mo»§nbsp;«/mo»«ms»35000«/ms»«ms».«/ms»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» ALGEBRA 2.3.8 Ecuación de segundo grado. Modelación problema del rectángulo Considere el rectángulo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mi»B«/mi»«mi»C«/mi»«mi»D«/mi»«/math» tal que «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»m«/mi»«/math», «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»B«/mi»«mi»C«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»m«/mi»«/math», «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»M«/mi»«/math» es un punto que se desplaza sobre el segmento «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»D«/mi»«mi»C«/mi»«/math» tal como lo muestra la ventana dinámica de más abajo. Si se define «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mi»M«/mi»«mo»=«/mo»«mi»x«/mi»«/math», determine los valores de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math» para los cuales el triángulo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mi»B«/mi»«mi»M«/mi»«/math» es rectángulo en «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»M«/mi»«/math».

 Observación:

- La respuesta se ingresa sin unidades y entre llaves (escritas con el teclado o con el editor), si hay más de una solución se separan por comas. Por ejemplo, si las soluciones fueran «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»m«/mi»«/math», «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mn»5«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»m«/mi»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mn»8«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»m«/mi»«/math» se ingresa {1,5,8} (sin separaciones).

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>m</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>n</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>m</mi><mo>&gt;</mo><mi>n</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>m</mi><mo>*</mo><mi>n</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup><mo>,</mo><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup><mo>}</mo></math></input></command></group></library></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> ALGEBRA/6 Inecuaciones ALGEBRA 3.1.1 Inecuaciones de primer grado, solución algebraica El intervalo que representa la solución de la inecuación:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a1«/mi»«mi»#x1«/mi»«mi»#s1«/mi»«mi»#a2«/mi»«mi»#D1«/mi»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»0«/mn»«/math»
está dado por:
]]> Solución:

Para resolver la inecuación realizamos lo siguiente:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#a1«/mi»«mi»#x1«/mi»«mi»#s1«/mi»«mi»#a2«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»#D1«/mi»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»/«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#s2«/mi»«mi»#a2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#a1«/mi»«mi»#x1«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»#D1«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»#w2«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»/«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»·«/mo»«mi»#s3«/mi»«mfrac»«mn»1«/mn»«mrow»«mi»#w3«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mfenced»«mrow»«mi»#t1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#x1«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»#D2«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»#sol«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»
Observemos que el conjunto solución consiste en todos los números #x1 #t2 «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#sol«/mi»«/math». Al escribirlo como intervalo nos queda:
#opa
]]> 1 1 0 1 truetrue abc #opa Bien. Continúa de esta manera. ]]> #opb Observa que no todos los elementos de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#opb«/mi»«/math» satisfacen la desigualdad. Revisa tu desarrollo. ]]> #opc Observa que no todos los elementos de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#opc«/mi»«/math» satisfacen la desigualdad. Revisa tu desarrollo. ]]> #opd Observa que no todos los elementos de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#opd«/mi»«/math» satisfacen la desigualdad. Revisa tu desarrollo. ]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Variable«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»que«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»aparecerá«/mi»«mo»:«/mo»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«mo»,«/mo»«mi»d«/mi»«mo»,«/mo»«mi»g«/mi»«mo»,«/mo»«mi»h«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»,«/mo»«mi»q«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»,«/mo»«mi»s«/mi»«mo»,«/mo»«mi»u«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a22«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a2«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»a22«/mi»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math 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actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Alternativas«/mi»«mo»:«/mo»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opa«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b4«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opb«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c4«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opc«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r4«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opd«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»e1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»e2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»e3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»e4«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Retroalimentación«/mi»«mo»:«/mo»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»w2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mi»a22«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»w3«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»a1«/mi»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»a22«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»s2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»s2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»a1«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»s3«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»t1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»la«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»desigualdad«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»se«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»invierte«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»s3«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»t1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»la«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»desigualdad«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»se«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»mantiene«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»a1«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»D2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R9«/mi»«mo»(«/mo»«mi»d1«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»t2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R10«/mi»«mo»(«/mo»«mi»d1«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»D2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R0«/mi»«mo»(«/mo»«mi»d1«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»t2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R11«/mi»«mo»(«/mo»«mi»d1«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»a22«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»v«/mi»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»2«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«ms»[«/ms»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»3«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b3«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«ms»§infin;«/ms»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opa«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«ms»[«/ms»«mfrac»«mn»3«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«ms»,«/ms»«ms»§infin;«/ms»«ms»[«/ms»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»R0«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§ges;«/mo»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opb«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«ms»]«/ms»«mo»-«/mo»«ms»§infin;«/ms»«ms»,«/ms»«mfrac»«mn»3«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«ms»[«/ms»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;; ALGEBRA 3.1.2 Inecuaciones de primer grado, solución algebraica El intervalo que representa la solución de la inecuación:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a1«/mi»«mi»#x1«/mi»«mi»#s1«/mi»«mi»#a2«/mi»«mi»#D1«/mi»«/math»«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»0«/mn»«/math»
está dado por:
]]> Solución:

Para resolver la inecuación realizamos lo siguiente:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#a1«/mi»«mi»#x1«/mi»«mi»#s1«/mi»«mi»#a2«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»#D1«/mi»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»/«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#s2«/mi»«mi»#a2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#a1«/mi»«mi»#x1«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»#D1«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»#w2«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»/«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»·«/mo»«mi»#s3«/mi»«mfrac»«mn»1«/mn»«mrow»«mi»#w3«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mfenced»«mrow»«mi»#t1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#x1«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»#D2«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»#sol«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»
Observemos que el conjunto solución consiste en todos los números #x1 que son #t2 «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#sol«/mi»«/math». Al escribirlo como intervalo nos queda:
#opa
]]> 1 1 0 1 truetrue abc #opa ¡Muy bien! Sigue así.
]]> #opb Observa que no todos los elementos de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#opb«/mi»«/math» satisfacen la desigualdad. Revisa tu desarrollo. ]]> #opc Observa que no todos los elementos de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#opc«/mi»«/math» satisfacen la desigualdad. Revisa tu desarrollo. ]]> #opd Observa que no todos los elementos de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#opd«/mi»«/math» satisfacen la desigualdad. Revisa tu desarrollo. ]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Variable«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»que«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»aparecerá«/mi»«mo»:«/mo»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«mo»,«/mo»«mi»d«/mi»«mo»,«/mo»«mi»g«/mi»«mo»,«/mo»«mi»h«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»,«/mo»«mi»q«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»,«/mo»«mi»s«/mi»«mo»,«/mo»«mi»u«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a22«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a2«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»a22«/mi»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math 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definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»a1«/mi»«mo»§gt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R1«/mi»«mo»(«/mo»«mi»d1«/mi»«mo»)«/mo»«mo»;«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R2«/mi»«mo»(«/mo»«mi»d1«/mi»«mo»)«/mo»«mo»;«/mo»«mi»b3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R3«/mi»«mo»(«/mo»«mi»d1«/mi»«mo»)«/mo»«mo»;«/mo»«mi»b4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R4«/mi»«mo»(«/mo»«mi»d1«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»c1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R1«/mi»«mo»(«/mo»«mi»d1«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo»;«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R2«/mi»«mo»(«/mo»«mi»d1«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo»;«/mo»«mi»c3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R3«/mi»«mo»(«/mo»«mi»d1«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo»;«/mo»«mi»c4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R4«/mi»«mo»(«/mo»«mi»d1«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»r1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R1«/mi»«mo»(«/mo»«mi»d1«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«mo»;«/mo»«mi»r2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R2«/mi»«mo»(«/mo»«mi»d1«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«mo»;«/mo»«mi»r3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R3«/mi»«mo»(«/mo»«mi»d1«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«mo»;«/mo»«mi»r4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R4«/mi»«mo»(«/mo»«mi»d1«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»e1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R1«/mi»«mo»(«/mo»«mi»d1«/mi»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«mo»;«/mo»«mi»e2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R2«/mi»«mo»(«/mo»«mi»d1«/mi»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«mo»;«/mo»«mi»e3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R3«/mi»«mo»(«/mo»«mi»d1«/mi»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«mo»;«/mo»«mi»e4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R4«/mi»«mo»(«/mo»«mi»d1«/mi»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R5«/mi»«mo»(«/mo»«mi»d1«/mi»«mo»)«/mo»«mo»;«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R6«/mi»«mo»(«/mo»«mi»d1«/mi»«mo»)«/mo»«mo»;«/mo»«mi»b3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R7«/mi»«mo»(«/mo»«mi»d1«/mi»«mo»)«/mo»«mo»;«/mo»«mi»b4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R8«/mi»«mo»(«/mo»«mi»d1«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»c1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R5«/mi»«mo»(«/mo»«mi»d1«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo»;«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R6«/mi»«mo»(«/mo»«mi»d1«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo»;«/mo»«mi»c3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R7«/mi»«mo»(«/mo»«mi»d1«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo»;«/mo»«mi»c4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R8«/mi»«mo»(«/mo»«mi»d1«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»r1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R5«/mi»«mo»(«/mo»«mi»d1«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«mo»;«/mo»«mi»r2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R6«/mi»«mo»(«/mo»«mi»d1«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«mo»;«/mo»«mi»r3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R7«/mi»«mo»(«/mo»«mi»d1«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«mo»;«/mo»«mi»r4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R8«/mi»«mo»(«/mo»«mi»d1«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»e1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R5«/mi»«mo»(«/mo»«mi»d1«/mi»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«mo»;«/mo»«mi»e2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R6«/mi»«mo»(«/mo»«mi»d1«/mi»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«mo»;«/mo»«mi»e3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R7«/mi»«mo»(«/mo»«mi»d1«/mi»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«mo»;«/mo»«mi»e4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R8«/mi»«mo»(«/mo»«mi»d1«/mi»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/math»«/input»«/command»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Alternativas«/mi»«mo»:«/mo»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opa«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b4«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opb«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c4«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opc«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r4«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»opd«/mi»«mo»=«/mo»«mi»sustituir_cadena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»#«/mo»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mn»3«/mn»«mo»#«/mo»«mn»4«/mn»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»e1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»e2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»e3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»e4«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Retroalimentación«/mi»«mo»:«/mo»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»w2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mi»a22«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»w3«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»a1«/mi»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»a22«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»s2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»s2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»a1«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»s3«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»t1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»la«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»desigualdad«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»se«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»invierte«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»s3«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»t1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»la«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»desigualdad«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»se«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»mantiene«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»a1«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»D2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R9«/mi»«mo»(«/mo»«mi»d1«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»t2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R10«/mi»«mo»(«/mo»«mi»d1«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»D2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R0«/mi»«mo»(«/mo»«mi»d1«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»t2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»R11«/mi»«mo»(«/mo»«mi»d1«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s3«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s4«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s4«/mi»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;; ALGEBRA 3.1.3 Inecuaciones de primer grado, solución algebraica El intervalo que representa la solución de la inecuación:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#a3«/mi»«mi»#x1«/mi»«mi»#s4«/mi»«mi»#a4«/mi»«mi»#D1«/mi»«mi»#a33«/mi»«mi»#x1«/mi»«mi»#s5«/mi»«mi»#a5«/mi»«/math»
está dado por:
]]> Solución:

Para resolver la inecuación realizamos lo siguiente:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»§nbsp;«/mo»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#a3«/mi»«mi»#x1«/mi»«mi»#s4«/mi»«mi»#a4«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»#D1«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»#a33«/mi»«mi»#x1«/mi»«mi»#s5«/mi»«mi»#a5«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»/«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#s6«/mi»«mi»#a4«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#a3«/mi»«mi»#x1«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»#D1«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»#a33«/mi»«mi»#x1«/mi»«mi»#s7«/mi»«mi»#w4«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»/«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#s8«/mi»«mi»#a6«/mi»«mi»#x1«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#a1«/mi»«mi»#x1«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»#D1«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»#w2«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»/«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»·«/mo»«mi»#s3«/mi»«mfrac»«mn»1«/mn»«mi»#w3«/mi»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mfenced»«mi»#t1«/mi»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#x1«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»#D2«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»#sol«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»
Observemos que el conjunto solución consiste en todos los números #x1 que son #t2 «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#sol«/mi»«/math». Al escribirlo como intervalo nos queda:
#opa
]]> 1 1 0 1 truetrue abc #opa ¡Excelente! ]]> #opb Observa que no todos los elementos de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#opb«/mi»«/math» satisfacen la desigualdad. Revisa tu desarrollo. ]]> #opc Observa que no todos los elementos de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#opc«/mi»«/math» satisfacen la desigualdad. Revisa tu desarrollo. ]]> #opd Observa que no todos los elementos de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#opd«/mi»«/math» satisfacen la desigualdad. Revisa tu desarrollo. ]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Variable«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»que«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»aparecerá«/mi»«mo»:«/mo»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math 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open=¨§verbar;¨»«mi»a33«/mi»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»w4«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»w4«/mi»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s3«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s4«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»+«/mo»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a3«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a4«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»5«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s4«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»+«/mo»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s5«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a33«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»4«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a44«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;; ALGEBRA 3.1.4 Inecuaciones de primer grado, problemas de planteo En la fabricación y venta de #p1, los ingresos generados al vender «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»x«/mi»«/math» unidades son «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»I«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#a1«/mi»«mi»#x«/mi»«/math» .
El costo de producción de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»x«/mi»«/math» unidades es «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»C«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a3«/mi»«/math»
Para obtener ganancias ha de ser «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»C«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mi»I«/mi»«/math»
¿Cúal es el menor número de #p1 necesario para que la fábrica comience a obtener ganancias?
{#1}
]]> Solución:

El enunciado plantea que para obtener beneficios ha de ser «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»C«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mi»I«/mi»«/math»:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#a2«/mi»«mi»#x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a3«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§lt;«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#a1«/mi»«mi»#x«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»/«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#x«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#a3«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§lt;«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#a1«/mi»«mi»#x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#x«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#a3«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§lt;«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#c1«/mi»«mi»#x«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»/«/mo»«/mtd»«mtd»«mfenced»«mfrac»«mn»1«/mn»«mi»#c1«/mi»«/mfrac»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mfrac»«mi»#a3«/mi»«mi»#c1«/mi»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mo»§lt;«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»x«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#k«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§lt;«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»x«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»
Por lo tanto, la cantidad mínima de #p1 que se necesita para lograr beneficios es «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»#sol«/mi»«/math», ya que al vender un número menor de #p1 los costos superan los ingresos.
]]> 1 1 0 0 En la fabricación y venta de #p1, los ingresos generados al vender «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»x«/mi»«/math» unidades son «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»I«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#a1«/mi»«mi»#x«/mi»«/math» .
El costo de producción de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»x«/mi»«/math» unidades es «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»C«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a3«/mi»«/math»
Para obtener ganancias ha de ser «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»C«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mi»I«/mi»«/math»
¿Cúal es el menor número de #p1 necesario para que la fábrica comience a obtener ganancias?
{1:SA:=\#sol#¡Muy bien! Sigue así!}
]]> «session lang=¨es¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mo»§quot;«/mo»«mi»zapatillas«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»poleras«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»pantalones«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»camisas«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»corbatas«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»15«/mn»«mo»,«/mo»«mn»77«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»a2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»15«/mn»«mo»,«/mo»«mn»77«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»a2«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»§and;«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatorio«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»16«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»k«/mi»«mo»*«/mo»«mfenced»«mi»c1«/mi»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mi»k«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«/session»