BAT 2 CCSS. Anàlisi/Aplicacions de la derivada grafica_funcio_vs_grafica_derivada (I)

La funció

#gf

és la derivada de

#gg

La funció

#gf

és la derivada de

#gg

]]> 1 1 0 0 true false «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»k«/mi»«mo»·«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»fe«/mi»«mo»=«/mo»«mi»f«/mi»«mo»;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»ge«/mi»«mo»=«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§apos;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»fe«/mi»«mo»=«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»ge«/mi»«mo»=«/mo»«mi»f«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»tf«/mi»«mo»=«/mo»«mi»tauler«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»;«/mo»«mi»tg«/mi»«mo»=«/mo»«mi»tauler«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»gf«/mi»«mo»=«/mo»«mi»representa«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»tf«/mi»«mo»,«/mo»«mi»fe«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»;«/mo»«mi»gg«/mi»«mo»=«/mo»«mi»representa«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»tg«/mi»«mo»,«/mo»«mi»ge«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»fe«/mi»«mo»==«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»?«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»cert«/mi»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»#sol optimitzacio (I)
Número de persones: {#1}
Ingrés màxim: {#2}]]> 2 0.1 0 0
Número de persones: {:SA:~=\#r}
Ingrés màxim: {:SA:~=\#t}]]> «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»200«/mn»«mo»,«/mo»«mn»300«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»50«/mn»«mo»,«/mo»«mn»60«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»I«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»p«/mi»«mo»-«/mo»«mi»d«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mo»(«/mo»«mi»n«/mi»«mo»+«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»s«/mi»«mo»=«/mo»«mi»resol«/mi»«mfenced»«mrow»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»I«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«msub»«mi»s«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§ges;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»part_entera«/mi»«mo»(«/mo»«msub»«mi»s«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»part_entera«/mi»«mo»(«/mo»«msub»«mi»s«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»I«/mi»«mo»(«/mo»«mi»s1«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§gt;«/mo»«mi»I«/mi»«mo»(«/mo»«mi»s2«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»r«/mi»«mo»=«/mo»«mi»n«/mi»«mo»+«/mo»«mi»s1«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»t«/mi»«mo»=«/mo»«mi»r«/mi»«mo»*«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»p«/mi»«mo»-«/mo»«mi»d«/mi»«mo»*«/mo»«mi»s1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»r«/mi»«mo»=«/mo»«mi»n«/mi»«mo»+«/mo»«mi»s2«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»t«/mi»«mo»=«/mo»«mi»r«/mi»«mo»*«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»p«/mi»«mo»-«/mo»«mi»d«/mi»«mo»*«/mo»«mi»s2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»51«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s«/mi»«mo»,«/mo»«mi»s1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»s2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»73«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mn»36«/mn»«mo»,«/mo»«mn»37«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»88«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«mo»(«/mo»«mi»s1«/mi»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»I«/mi»«mo»(«/mo»«mi»s2«/mi»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»15312«/mn»«mo»,«/mo»«mn»15312«/mn»«mo»,«/mo»«mn»15312«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» PAU_2011 Considereu la funció següent: «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#k«/mi»«mo»·«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»

a) Determineu el valor de a que fa que la funció f tingui un extrem en el punt x = #x0, i indiqueu si es tracta d’un màxim o d’un mínim.

a = {#1}

b) Per a a=#b, indiqueu les asímptotes de la funció f.

Asímptota vertical: x = {#2}

Asímptota {#3}: y = {#4}

]]> 4 0.1 0 0 Considereu la funció següent: «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#k«/mi»«mo»·«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»

a) Determineu el valor de a que fa que la funció f tingui un extrem en el punt x = #x0, i indiqueu si es tracta d’un màxim o d’un mínim.

a = {:SA:~=\#a}

b) Per a a=#b, indiqueu les asímptotes de la funció f.

Asímptota vertical: x = {:SA:~=\#av}

Asímptota {:MULTICHOICE:~horitzontal~=obliqua}: y = {:SA:~=\#ao}

#gf	#gg	#gh
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«/math»#f	«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»g«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«/math»#g	«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»h«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«/math»#h

]]> 1 0.1 0 1 #gdf f'(x) #gdg g'(x) #gdh h'(x) «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»h«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»df«/mi»«mo»=«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»dg«/mi»«mo»=«/mo»«mi»g«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»dh«/mi»«mo»=«/mo»«mi»h«/mi»«mo»§apos;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»tf«/mi»«mo»=«/mo»«mi»tauler«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»;«/mo»«mi»tg«/mi»«mo»=«/mo»«mi»tauler«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»;«/mo»«mi»th«/mi»«mo»=«/mo»«mi»tauler«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»tdf«/mi»«mo»=«/mo»«mi»tauler«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»;«/mo»«mi»tdg«/mi»«mo»=«/mo»«mi»tauler«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»;«/mo»«mi»tdh«/mi»«mo»=«/mo»«mi»tauler«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»gf«/mi»«mo»=«/mo»«mi»representa«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»tf«/mi»«mo»,«/mo»«mi»f«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»;«/mo»«mi»gg«/mi»«mo»=«/mo»«mi»representa«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»tg«/mi»«mo»,«/mo»«mi»g«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»;«/mo»«mi»gh«/mi»«mo»=«/mo»«mi»representa«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»th«/mi»«mo»,«/mo»«mi»h«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»gdf«/mi»«mo»=«/mo»«mi»representa«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»tdf«/mi»«mo»,«/mo»«mi»df«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»;«/mo»«mi»gdg«/mi»«mo»=«/mo»«mi»representa«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»tdg«/mi»«mo»,«/mo»«mi»dg«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»;«/mo»«mi»gdh«/mi»«mo»=«/mo»«mi»representa«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»tdh«/mi»«mo»,«/mo»«mi»dh«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» BAT 2 CCSS. Anàlisi/Derivades Derivada_funcio_irracional_regla_cadena (I) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#p«/mi»«/math».

Notació de la resposta: Només heu d'escriure l'expressió de la funció derivada, NO heu de posar «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«/math»]]> 1 0.1 0 0 0 #q «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»,«/mo»«mn»7«/mn»«mo»,«/mo»«mn»8«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«msqrt»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mi»n«/mi»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/msqrt»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«mo»=«/mo»«mi»p«/mi»«mo»§apos;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msqrt»«mrow»«mn»3«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/msqrt»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mn»6«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«/mrow»«msqrt»«mrow»«mn»3«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/msqrt»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»editor=true Derivada_funcio_irracional_regla_cadena (II) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#p«/mi»«/math».

Notació de la resposta: Només heu d'escriure l'expressió de la funció derivada, NO heu de posar «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«/math»]]> 1 0.1 0 0 0 #q «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»,«/mo»«mn»7«/mn»«mo»,«/mo»«mn»8«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mroot»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mi»n«/mi»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«mi»m«/mi»«/mroot»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«mo»=«/mo»«mi»p«/mi»«mo»§apos;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mroot»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»9«/mn»«/mrow»«mn»3«/mn»«/mroot»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»*«/mo»«mroot»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»9«/mn»«/mrow»«mn»3«/mn»«/mroot»«/mrow»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»9«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»editor=true Derivada_funcio_logaritme_regla_cadena (I) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#p«/mi»«/math».

Notació de la resposta: Només heu d'escriure l'expressió de la funció derivada, NO heu de posar «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«/math»]]> 1 0.1 0 0 0 #q «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»9«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mi»ln«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mi»n«/mi»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«mo»=«/mo»«mi»p«/mi»«mo»§apos;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»ln«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»3«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»3«/mn»«mrow»«mn»3«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»editor=true Derivada_funcio_logaritme_regla_cadena (II) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#p«/mi»«/math».

Notació de la resposta: Només heu d'escriure l'expressió de la funció derivada, NO heu de posar «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«/math»]]> 1 0.1 0 0 0 #q «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mi»llista«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»llista«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»/«/mo»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mi»llista«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mi»b«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»r«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»residu«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»d«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»==«/mo»«mn»0«/mn»«mo»?«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»s«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»residu«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»c«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»d«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»==«/mo»«mn»0«/mn»«mo»?«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»r«/mi»«mo»==«/mo»«mi»fals«/mi»«mo»§and;«/mo»«mi»s«/mi»«mo»==«/mo»«mi»fals«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mi»ln«/mi»«mfenced»«mfrac»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»c«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»d«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«mo»=«/mo»«mi»p«/mi»«mo»§apos;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»ln«/mi»«mfenced»«mfrac»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mn»3«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»3«/mn»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»editor=true Derivada_funcio_polinomica (I) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#p«/mi»«/math».

Notació de la resposta: Si la solució obtinguda és, per exemple, «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«/math», escriviu «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«/math» a l'espai de la resposta.]]> 1 0.1 0 0 0 #q «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»d«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»+«/mo»«mi»e«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«mo»=«/mo»«mi»p«/mi»«mo»§apos;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»8«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»9«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»editor=true Derivada_funcio_polinomica (II) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#p«/mi»«/math».

Notació de la resposta: Si la solució obtinguda és, per exemple, «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«/math», escriviu «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«/math» a l'espai de la resposta.]]> 1 0.1 0 0 0 #q «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mi»b«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mfrac»«mi»b«/mi»«mi»e«/mi»«/mfrac»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»d«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«mo»=«/mo»«mi»p«/mi»«mo»§apos;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mfrac»«mn»3«/mn»«mn»5«/mn»«/mfrac»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»3«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mfrac»«mn»6«/mn»«mn»5«/mn»«/mfrac»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»editor=true Derivada_funcio_potencial_exponents_negatius «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»#a«/mi»«msup»«mi»x«/mi»«mrow»«mi»#n1«/mi»«/mrow»«/msup»«/mfrac»«mi»#s1«/mi»«mfrac»«mi»#ab«/mi»«msup»«mi»x«/mi»«mrow»«mi»#n2«/mi»«/mrow»«/msup»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mi»#c«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mi»#s2«/mi»«mi»#ad«/mi»«/math».

Notació de la resposta: Si la solució obtinguda és, per exemple, «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«/math», escriviu «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«/math» a l'espai de la resposta.]]> 1 0.1 0 0 0 #q «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»s1«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»s1«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»ab«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»b«/mi»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»12«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»12«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»d«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»s2«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»s2«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»ad«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»d«/mi»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»n1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»n2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»n2«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mi»n1«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»a«/mi»«msup»«mi»x«/mi»«mi»n1«/mi»«/msup»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mi»b«/mi»«msup»«mi»x«/mi»«mi»n2«/mi»«/msup»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»d«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«mo»=«/mo»«mi»p«/mi»«mo»§apos;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mn»3«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»6«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»5«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»5«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»5«/mn»«/msup»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mn»3«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»6«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«/mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»6«/mn»«/msup»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»ab«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»2«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»editor=true Derivada_funcio_potencial_exponents_racionals (I) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»#a«/mi»«mroot»«mi»x«/mi»«mi»#n1«/mi»«/mroot»«/mfrac»«mi»#s1«/mi»«mfrac»«mi»#ab«/mi»«msqrt»«mi»x«/mi»«/msqrt»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mi»#c«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mi»#s2«/mi»«mi»#ad«/mi»«/math».

Notació de la resposta: Si la solució obtinguda és, per exemple, «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«/math», escriviu «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«/math» a l'espai de la resposta.]]> 1 0.1 0 0 0 #q «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»s1«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»s1«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»ab«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»b«/mi»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»12«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»12«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»d«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»s2«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»s2«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»ad«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»d«/mi»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»a«/mi»«mroot»«mi»x«/mi»«mi»n1«/mi»«/mroot»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mi»b«/mi»«msqrt»«mi»x«/mi»«/msqrt»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»d«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«mo»=«/mo»«mi»p«/mi»«mo»§apos;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mfenced»«mrow»«mn»3«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»*«/mo»«msqrt»«mi»x«/mi»«/msqrt»«mo»*«/mo»«mroot»«mi»x«/mi»«mn»4«/mn»«/mroot»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»*«/mo»«msqrt»«mi»x«/mi»«/msqrt»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mroot»«mi»x«/mi»«mn»4«/mn»«/mroot»«/mrow»«mrow»«msqrt»«mi»x«/mi»«/msqrt»«mo»*«/mo»«mroot»«mi»x«/mi»«mn»4«/mn»«/mroot»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mn»12«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»*«/mo»«msqrt»«mi»x«/mi»«/msqrt»«mo»*«/mo»«mroot»«mi»x«/mi»«mn»4«/mn»«/mroot»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«mo»*«/mo»«msqrt»«mi»x«/mi»«/msqrt»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»*«/mo»«mroot»«mi»x«/mi»«mn»4«/mn»«/mroot»«/mrow»«mrow»«mn»4«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»*«/mo»«msqrt»«mi»x«/mi»«/msqrt»«mo»*«/mo»«mroot»«mi»x«/mi»«mn»4«/mn»«/mroot»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»ab«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»3«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»editor=true Derivada_funcio_potencial_exponents_racionals (II) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«/mrow»«mroot»«mi»x«/mi»«mi»#n1«/mi»«/mroot»«/mfrac»«mi»#s1«/mi»«mfrac»«mrow»«mi»#ab«/mi»«mo»·«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mrow»«mi»#n«/mi»«/mrow»«/msup»«/mrow»«msqrt»«mi»x«/mi»«/msqrt»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mi»#c«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mi»#s2«/mi»«mi»#ad«/mi»«/math».

Notació de la resposta: Si la solució obtinguda és, per exemple, «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«/math», escriviu «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«/math» a l'espai de la resposta.]]> 1 0.1 0 0 0 #q «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»s1«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»s1«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»ab«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»b«/mi»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»12«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»12«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»d«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»s2«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»s2«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»ad«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»d«/mi»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«/mrow»«mroot»«mi»x«/mi»«mi»n1«/mi»«/mroot»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»·«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mi»n«/mi»«/msup»«/mrow»«msqrt»«mi»x«/mi»«/msqrt»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»d«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«mo»=«/mo»«mi»p«/mi»«mo»§apos;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mfenced»«mrow»«mn»3«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»10«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»*«/mo»«mroot»«mi»x«/mi»«mn»5«/mn»«/mroot»«mo»*«/mo»«msqrt»«mi»x«/mi»«/msqrt»«mo»+«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»*«/mo»«mroot»«mi»x«/mi»«mn»5«/mn»«/mroot»«mo»+«/mo»«mi»x«/mi»«mo»*«/mo»«msqrt»«mi»x«/mi»«/msqrt»«/mrow»«mrow»«mroot»«mi»x«/mi»«mn»5«/mn»«/mroot»«mo»*«/mo»«msqrt»«mi»x«/mi»«/msqrt»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mn»30«/mn»«mo»*«/mo»«mroot»«mi»x«/mi»«mn»5«/mn»«/mroot»«mo»*«/mo»«msqrt»«mi»x«/mi»«/msqrt»«mo»+«/mo»«mn»15«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»*«/mo»«mroot»«mi»x«/mi»«mn»5«/mn»«/mroot»«mo»+«/mo»«mn»8«/mn»«mo»*«/mo»«msqrt»«mi»x«/mi»«/msqrt»«/mrow»«mrow»«mn»10«/mn»«mo»*«/mo»«mroot»«mi»x«/mi»«mn»5«/mn»«/mroot»«mo»*«/mo»«msqrt»«mi»x«/mi»«/msqrt»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»ab«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»1«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»editor=true Derivada_funcio_potencial_regla_cadena (I) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»#a«/mi»«mo»·«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mrow»«mi»#n«/mi»«/mrow»«/msup»«mi»#s«/mi»«mi»#b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mrow»«mi»#m«/mi»«/mrow»«/msup»«/math».

Notació de la resposta: Només heu d'escriure l'expressió de la funció derivada, NO heu de posar «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«/math»]]> 1 0.1 0 0 0 #q «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»§gt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»s«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»s«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mi»n«/mi»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mi»m«/mi»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«mo»=«/mo»«mi»p«/mi»«mo»§apos;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»x«/mi»«mn»21«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»56«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»18«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»1344«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»15«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»17920«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»12«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»143360«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»9«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»688128«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»6«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»1835008«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»2097152«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»21«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»20«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»1008«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»17«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»20160«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»14«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»215040«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»11«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»1290240«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»8«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»4128768«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»5«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»5505024«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»editor=true Derivada_funcio_racional(I) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#p«/mi»«/math».

Notació de la resposta: Si la solució obtinguda és, per exemple, «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»c«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»d«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«/math», escriviu «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»c«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»d«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«/math» a l'espai de la resposta.]]> 1 0.1 0 0 0 #q «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mi»b«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»c«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»d«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«mo»=«/mo»«mi»p«/mi»«mo»§apos;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»8«/mn»«/mrow»«mrow»«mn»5«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»34«/mn»«mrow»«mn»25«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»30«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»9«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»editor=true Derivada_funcio_racional(II) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#p«/mi»«/math».

Notació de la resposta: Si la solució obtinguda és, per exemple, «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«msup»«mfenced»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«/math», escriviu «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«msup»«mfenced»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«/math» a l'espai de la resposta.]]> 1 0.1 0 0 0 #q «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mi»llista«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mi»llista«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mi»b«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mi»n«/mi»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»r«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»residu«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mi»n«/mi»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«mo»?«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»s«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»residu«/mi»«mo»(«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mi»n«/mi»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«mo»?«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»r«/mi»«mo»==«/mo»«mi»fals«/mi»«mo»§and;«/mo»«mi»s«/mi»«mo»==«/mo»«mi»fals«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«mo»=«/mo»«mi»p«/mi»«mo»§apos;«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»6«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»,«/mo»«mi»s«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»fals«/mi»«mo»,«/mo»«mi»fals«/mi»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»editor=true Derivada_producte_polinomi_x_cosinus(I) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#p«/mi»«/math».

Notació de la resposta: Només heu d'escriure l'expressió de la funció derivada, NO heu de posar «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«/math»]]> 1 0.1 0 0 0 #q «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mi»n«/mi»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»·«/mo»«mi»cos«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«mo»=«/mo»«mi»p«/mi»«mo»§apos;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mn»3«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»*«/mo»«mi»cos«/mi»«mfenced»«mi»x«/mi»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»9«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»*«/mo»«mi»cos«/mi»«mfenced»«mi»x«/mi»«/mfenced»«mo»+«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»*«/mo»«mi»sin«/mi»«mfenced»«mi»x«/mi»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»editor=true Derivada_producte_polinomi_x_exponencial(I) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#p«/mi»«/math».

Notació de la resposta: Si la solució obtinguda és, per exemple, «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mi»n«/mi»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»·«/mo»«msup»«mi»e«/mi»«mi»x«/mi»«/msup»«/math», escriviu «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mi»n«/mi»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»·«/mo»«msup»«mi»e«/mi»«mi»x«/mi»«/msup»«/math» a l'espai de la resposta.]]> 1 0.1 0 0 0 #q «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mi»n«/mi»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»·«/mo»«msup»«exponentiale/»«mi»x«/mi»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«mo»=«/mo»«mi»p«/mi»«mo»§apos;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»*«/mo»«msup»«exponentiale/»«mi»x«/mi»«/msup»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»8«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»*«/mo»«msup»«exponentiale/»«mi»x«/mi»«/msup»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»editor=true Derivada_producte_polinomi_x_exponencial(II) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#p«/mi»«/math».

Notació de la resposta: Només heu d'escriure l'expressió de la funció derivada, NO heu de posar«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«/math»]]> 1 0.1 0 0 0 #q «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mi»n«/mi»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»·«/mo»«msup»«mi»c«/mi»«mi»x«/mi»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«mo»=«/mo»«mi»p«/mi»«mo»§apos;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»7«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»*«/mo»«msup»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«/msup»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mn»1.3863«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»6.«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»4.852«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»*«/mo»«msup»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«/msup»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»editor=true Derivada_producte_polinomi_x_logaritme(I) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#p«/mi»«/math».

Notació de la resposta: Només heu d'escriure l'expressió de la funció derivada, NO heu de posar «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«/math»]]> 1 0.1 0 0 0 #q «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mi»n«/mi»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»·«/mo»«mi»ln«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«mo»=«/mo»«mi»p«/mi»«mo»§apos;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»9«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»*«/mo»«mi»ln«/mi»«mfenced»«mi»x«/mi»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»4«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»*«/mo»«mi»ln«/mi»«mfenced»«mi»x«/mi»«/mfenced»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»9«/mn»«/mrow»«mi»x«/mi»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»editor=true Derivada_producte_polinomi_x_sinus(I) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#p«/mi»«/math».

Notació de la resposta: Només heu d'escriure l'expressió de la funció derivada, NO heu de posar «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«/math»]]> 1 0.1 0 0 0 #q «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mi»n«/mi»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»·«/mo»«mi»sin«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«mo»=«/mo»«mi»p«/mi»«mo»§apos;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»9«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»*«/mo»«mi»sin«/mi»«mfenced»«mi»x«/mi»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»3«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»*«/mo»«mi»sin«/mi»«mfenced»«mi»x«/mi»«/mfenced»«mo»+«/mo»«mfenced»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»9«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»*«/mo»«mi»cos«/mi»«mfenced»«mi»x«/mi»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»editor=true BAT 2 CCSS. Anàlisi/Integrals arees (I) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#g«/mi»«/math» i l'eix d'abscisses.

#g1

Àrea = {#1} u²

]]> 1 0.1 0 0 «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#g«/mi»«/math» i l'eix d'abscisses.

#g1

Àrea = {:SA:~=\#sol} u²

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#g1

Àrea = {#1} u²

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#g1

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#g1

Àrea = {#1} u²

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#g1

Àrea = {:SA:~=\#sol} u²

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#g1

Àrea = {#1} u²

#g1

Àrea = {:SA:~=\#sol} u²

]]> «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»k«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mi»a«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»-«/mo»«mi»k«/mi»«mo»§ges;«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»x«/mi»«mo»·«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»-«/mo»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»fx«/mi»«mo»=«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»k«/mi»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»gx«/mi»«mo»=«/mo»«mi»g«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«mo»=«/mo»«mi»tauler«/mi»«mo»(«/mo»«mi»punt«/mi»«mo»(«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»7«/mn»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mn»40«/mn»«mo»,«/mo»«mo»{«/mo»«mi»mostrar_malla«/mi»«mo»=«/mo»«mi»fals«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»dibuixa«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»,«/mo»«mo»{«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»regió«/mi»«mo»(«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»k«/mi»«/mrow»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»)«/mo»«mo»}«/mo»«mo»,«/mo»«mo»{«/mo»«mi»color«/mi»«mo»=«/mo»«mi»verd«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«mo»;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»dibuixa«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»,«/mo»«mo»{«/mo»«mi»g«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»regió«/mi»«mo»(«/mo»«mi»g«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»k«/mi»«/mrow»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»)«/mo»«mo»}«/mo»«mo»,«/mo»«mo»{«/mo»«mi»color«/mi»«mo»=«/mo»«mi»verd«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«mo»;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»dibuixa«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»,«/mo»«mo»{«/mo»«mi»regió«/mi»«mo»(«/mo»«mi»g«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»k«/mi»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»k«/mi»«/mrow»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»)«/mo»«mo»}«/mo»«mo»,«/mo»«mo»{«/mo»«mi»color«/mi»«mo»=«/mo»«mi»blanc«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«mo»;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»dibuixa«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»,«/mo»«mo»{«/mo»«mi»g«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»}«/mo»«mo»,«/mo»«mo»{«/mo»«mi»color«/mi»«mo»=«/mo»«mi»verd«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«mo»;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«msubsup»«mo»§int;«/mo»«mn»0«/mn»«mfrac»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»k«/mi»«/mrow»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/msubsup»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»-«/mo»«msubsup»«mo»§int;«/mo»«mn»0«/mn»«mfrac»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»k«/mi»«/mrow»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/msubsup»«mi»g«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»343«/mn»«mn»3«/mn»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» arees (V) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#fx«/mi»«/math» i «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#gx«/mi»«/math».

#g1

Àrea = {#1} u²

#g1

Àrea = {:SA:~=\#sol} u²

]]> «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»6«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§ges;«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»x«/mi»«mo»·«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»·«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»/«/mo»«mn»3«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math 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xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»dibuixa«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»,«/mo»«mo»{«/mo»«mi»g«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»regió«/mi»«mo»(«/mo»«mi»g«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mi»b«/mi»«mo»+«/mo»«mfrac»«mn»3«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»)«/mo»«mo»}«/mo»«mo»,«/mo»«mo»{«/mo»«mi»color«/mi»«mo»=«/mo»«mi»verd«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«mo»;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»dibuixa«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»,«/mo»«mo»{«/mo»«mi»regió«/mi»«mo»(«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»b«/mi»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mi»b«/mi»«mo»+«/mo»«mfrac»«mn»3«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»)«/mo»«mo»}«/mo»«mo»,«/mo»«mo»{«/mo»«mi»color«/mi»«mo»=«/mo»«mi»blanc«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«mo»;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g5«/mi»«mo»=«/mo»«mi»dibuixa«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»,«/mo»«mo»{«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»b«/mi»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mi»b«/mi»«mo»+«/mo»«mfrac»«mn»3«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»}«/mo»«mo»,«/mo»«mo»{«/mo»«mi»color«/mi»«mo»=«/mo»«mi»verd«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«mo»;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mrow»«msubsup»«mo»§int;«/mo»«mn»0«/mn»«mi»a«/mi»«/msubsup»«mfenced»«mrow»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»-«/mo»«mi»g«/mi»«mfenced»«mi»x«/mi»«/mfenced»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfenced»«mo»+«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mrow»«msubsup»«mo»§int;«/mo»«mi»a«/mi»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»+«/mo»«mfrac»«mn»3«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/mrow»«/msubsup»«mfenced»«mrow»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»-«/mo»«mi»g«/mi»«mfenced»«mi»x«/mi»«/mfenced»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»91057«/mn»«mn»576«/mn»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» exponencial (I) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»§#8747;«/mo»«mi»#f«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«/math»

Notació de la resposta: Si la primitiva és F(x),la resposta ha de ser F(x)+C

#g1

(a) Trobeu l’àrea de la regió, delimitada per la corba i la recta, en funció de k.
Àrea = {#1} u²

(b) Trobeu per a quin valor de k l’àrea de la regió de l'apartat a) és la meitat de l’àrea del recinte limitat per la corba i l’eix OX entre x = 0 i x = #a.

k ={#2} (cal donar el resultat amb 4 xifres decimals i utilitzar el . com a separador)

(Selectivitat. Juny 2010)

]]> 2 0.1 0 0 y = x(#a - x) i una recta r que passa per l’origen i talla la corba en un punt P d’abscissa k, amb 0 < k < #a.

#g1

(a) Trobeu l’àrea de la regió, delimitada per la corba i la recta, en funció de k.
Àrea = {1:SA:~=k^3/6} u²

(b) Trobeu per a quin valor de k l’àrea de la regió de l'apartat a) és la meitat de l’àrea del recinte limitat per la corba i l’eix OX entre x = 0 i x = #a.

k ={1:SA:~=\#sol} (cal donar el resultat amb 4 xifres decimals i utilitzar el . com a separador)

(Selectivitat. Juny 2010)

Notació de la resposta:

Si la primitiva és F(x),la resposta ha de ser F(x)+C
Si la resposta inclou lnx, s'ha d'escriure ln(|x|)

Notació de la resposta:

Si la primitiva és F(x),la resposta ha de ser F(x)+C
Si la resposta inclou lnx, s'ha d'escriure ln(|x|)

Notació de la resposta: Si la primitiva és F(x),la resposta ha de ser F(x)+C

Notació de la resposta:

Si la primitiva és F(x),la resposta ha de ser F(x)+C
Si la resposta inclou lnx, s'ha d'escriure ln(|x|)

]]> 1 0.1 0 0 0 #sol1 #sol2 «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»9«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»9«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»9«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»9«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»n«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»m«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mi»max«/mi»«mo»(«/mo»«mi»n«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»)«/mo»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»F«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§int;«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mi»n«/mi»«/msup»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«mo»·«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mi»m«/mi»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»d«/mi»«/mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mi»p«/mi»«/msup»«/mfrac»«mo»§DifferentialD;«/mo»«mi»x«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»F«/mi»«mo»+«/mo»«mi»C«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»F«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»5«/mn»«mo»*«/mo»«mi»ln«/mi»«mfenced»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»x«/mi»«/mfenced»«/mfenced»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»10«/mn»«mo»*«/mo»«mi»C«/mi»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»5«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»40«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«mrow»«mn»10«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»5«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»editor=true BAT 2 CCSS. Anàlisi/Límits, asímptotes i continuïtat asimptotes_verticals_horitzontals (I) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»#a«/mi»«/mrow»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mi»#c«/mi»«/math»
Asímptota vertical: x={#1}

Asímptota horitzontal: y={#2}

]]> 2 0.1 0 0 «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi»#a«/mi»«/mrow»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mi»#c«/mi»«/math»
Asímptota vertical: x={:SA:~=\#b}

Asímptota horitzontal: y={:SA:~=\#c}

]]> «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»7«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»a«/mi»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mn»3«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» asimptotes_verticals_horitzontals (II) Asímptota vertical: x={#1}

Asímptota horitzontal: y={#2}

]]> 2 0.1 0 0 Asímptota vertical: x={:SA:~=-\#d/\#c}

Asímptota horitzontal: y={:SA:~=\#a/\#c}

]]> «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»d«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»c«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»d«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» asimptotes_verticals_horitzontals(III) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#f«/mi»«/math»
Asímptotes verticals d'esquerra a dreta: {#1} i {#2}

Asímptota horitzontal: {#3}

]]> 3 0.1 0 0 «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#f«/mi»«/math»
Asímptotes verticals d'esquerra a dreta: {:SA:~=\#t} i {:SA:~=\#s}

Asímptota horitzontal: {:SA:~=\#r}

]]> «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»c«/mi»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«mrow»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»*«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s«/mi»«mo»=«/mo»«mi»recta«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«mo»=«/mo»«mi»recta«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»=«/mo»«mi»recta«/mi»«mo»(«/mo»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n«/mi»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s«/mi»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mn»3«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mn»3«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» asimptotes_verticals_obliques (I) Asímptota vertical: {#1}

Asímptota obliqua: {#2}

]]> 2 0.1 0 0 Asímptota vertical: {:SA:~=\#s}

Asímptota obliqua: {:SA:~=\#r}

]]> «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»c«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»d«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s«/mi»«mo»=«/mo»«mi»recta«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mfrac»«mi»d«/mi»«mi»c«/mi»«/mfrac»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«munder»«mo»lim«/mo»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«cn»§plusmn;§infin;«/cn»«/mrow»«/munder»«mfrac»«mi»f«/mi»«mi»x«/mi»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«munder»«mo»lim«/mo»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«cn»§plusmn;§infin;«/cn»«/mrow»«/munder»«mfenced»«mrow»«mi»f«/mi»«mo»-«/mo»«mi»m«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»=«/mo»«mi»recta«/mi»«mo»(«/mo»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»m«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»n«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»2«/mn»«mn»3«/mn»«/mfrac»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mfrac»«mn»2«/mn»«mn»9«/mn»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»3«/mn»«/mfrac»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»2«/mn»«mn»3«/mn»«/mfrac»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mfrac»«mn»2«/mn»«mn»9«/mn»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«mrow»«mn»3«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» asimptotes_verticals_obliques (II) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mrow»«mi»#a«/mi»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/math»
Asímptota vertical: {#1}

Asímptota obliqua: {#2}

This is a Java Applet created using GeoGebra from www.geogebra.org - it looks like you don't have Java installed, please go to www.java.com ]]> 2 0.1 0 0 «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mrow»«mi»#a«/mi»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/math»
Asímptota vertical: {:SA:~=\#s}

Asímptota obliqua: {:SA:~=\#r}

This is a Java Applet created using GeoGebra from www.geogebra.org - it looks like you don't have Java installed, please go to www.java.com ]]> «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s«/mi»«mo»=«/mo»«mi»recta«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«munder»«mo»lim«/mo»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«cn»§plusmn;§infin;«/cn»«/mrow»«/munder»«mfrac»«mi»f«/mi»«mi»x«/mi»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«munder»«mo»lim«/mo»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«cn»§plusmn;§infin;«/cn»«/mrow»«/munder»«mfenced»«mrow»«mi»f«/mi»«mo»-«/mo»«mi»m«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»=«/mo»«mi»recta«/mi»«mo»(«/mo»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»m«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»n«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» asimptotes_verticals_obliques (III) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#f«/mi»«/math»
Asímptotes verticals d'esquerra a dreta: {#1} i {#2}

Asímptota obliqua: {#3}

]]> 3 0.1 0 0 «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#f«/mi»«/math»
Asímptotes verticals d'esquerra a dreta: {:SA:~=\#t} i {:SA:~=\#s}

Asímptota obliqua: {:SA:~=\#r}

]]> «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mrow»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»*«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s«/mi»«mo»=«/mo»«mi»recta«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«mo»=«/mo»«mi»recta«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«munder»«mo»lim«/mo»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«cn»§plusmn;§infin;«/cn»«/mrow»«/munder»«mfrac»«mi»f«/mi»«mi»x«/mi»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«munder»«mo»lim«/mo»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«cn»§plusmn;§infin;«/cn»«/mrow»«/munder»«mfenced»«mrow»«mi»f«/mi»«mo»-«/mo»«mi»m«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»=«/mo»«mi»recta«/mi»«mo»(«/mo»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»m«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»n«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s«/mi»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» continuitat_ racional_ disc_asimptotica «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»#f«/mi»«mi»#g«/mi»«/mfrac»«/math». Escolliu l'opció correcta:]]> 1 0.3 0 1 truetrue abc És una funció contínua Té discontinuïtats asimptòtiques a x=#c i a x=#d. Té discontinuïtat evitable a x = #c una discontinuïtat asimptòtica a x=#d Té una discontinuïtat de salt a x = #d i una discontinuïtat asimptòtica a x=#c «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mn»0«/mn»«mo»§or;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g«/mi»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»d«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»h«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»f«/mi»«mi»g«/mi»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»,«/mo»«mi»d«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»h«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;; continuitat_ racional_ disc_evitable_asimptotica «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»#f«/mi»«mi»#g«/mi»«/mfrac»«/math». Escolliu l'opció correcta:]]> 1 0.3 0 1 truetrue abc És una funció contínua Té discontinuïtats asimptòtiques a x=#a i a x=#c. Té discontinuïtat evitable a x = #a una discontinuïtat asimptòtica a x=#c Té una discontinuïtat de salt a x = #a i una discontinuïtat asimptòtica a x=#c «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mn»0«/mn»«mo»§or;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g«/mi»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»h«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»f«/mi»«mi»g«/mi»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»h«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«mi»x«/mi»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;; continuitat_ trossos_ disc_de_salt «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfenced close="" open="{"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#f1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»s«/mi»«mi»i«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mi»#a«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#g«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»s«/mi»«mi»i«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#10878;«/mo»«mi»#a«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math» determineu el valor de b perquè la funció f sigui contínua en el punt x = #a]]> 1 0.1 0 0 0 #b Molt bé. «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f1«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»e«/mi»«mi»x«/mi»«/msup»«mo»-«/mo»«mi»d«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»e«/mi»«mi»a«/mi»«/msup»«mo»-«/mo»«mi»d«/mi»«mo»-«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mi»c«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»1«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»editor=true continuitat_trossos_grafica (I) x tendeix a:

a) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»-«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«/math»: {#1}
b) -1^-: {#2}
c) -1⁺: {#3}
d) 2^-: {#4}
e) 2⁺: {#5}

]]> 5 0.1 0 0 x tendeix a:

a) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»-«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«/math»: {:SA:~=\#k}
b) -1^-: {:SA:~=\#k}
c) -1⁺: {:SA:~=\#a}
d) 2^-: {:SA:~=\#b}
e) 2⁺: {:SA:~=\#c}

]]> «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mi»k«/mi»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§ges;«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§and;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»k«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»-«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»k«/mi»«/mrow»«/apply»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«msup»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo»-«/mo»«mi»k«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«msup»«mn»2«/mn»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»-«/mo»«mi»k«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«msup»«mn»2«/mn»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»+«/mo»«mi»k«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» indeterminació_1^infinit (I) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»#f«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mrow»«mi»#g«/mi»«/mrow»«/msup»«/math», calculeu el límit d'aquesta funció quan x tendeix a «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»+«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«/math»]]> 1 0.1 0 0 0 #k Molt bé. «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mfenced»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mfrac»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»,«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»d«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mfenced»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»e«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»e«/mi»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»,«/mo»«mi»e«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math 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definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»absolute«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»absolute«/mi»«mo»(«/mo»«mi»kinf«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»return«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»return«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/apply»«/apply»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«mo»,«/mo»«mi»kinf«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«cn»+§infin;«/cn»«mo»,«/mo»«cn»+§infin;«/cn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»editor=true&testFunctionName%5B1%5D=test&testFunction%5B12781%5D=1 indeterminació_infinit/infinit (II) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#f«/mi»«/math», calculeu el límit d'aquesta funció quan x tendeix a «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»-«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«/math»]]> 1 0.1 0 0 0 #k Molt bé. #kinf Revisa el signe de l'infinit. «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mi»d«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mfenced»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable 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definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»absolute«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»absolute«/mi»«mo»(«/mo»«mi»kinf«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»return«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»return«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/apply»«/apply»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«mo»,«/mo»«mi»kinf«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«cn»+§infin;«/cn»«mo»,«/mo»«cn»+§infin;«/cn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»editor=true&testFunctionName%5B1%5D=test&testFunction%5B12783%5D=1 indeterminació_zero/zero (I) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#f«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#g«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math», calculeu el límit d'aquesta funció quan x tendeix a #a]]> 1 0.1 0 0 0 #k Molt bé. «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math 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align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b«/mi»«mo»*«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mi»b«/mi»«mo»*«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»*«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»c«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mfenced»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»,«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»*«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»c«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»*«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»d«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math 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xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»editor=true indeterminació_zero/zero (II) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#f«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#g«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math», calculeu el límit d'aquesta funció quan x tendeix a #a]]> 1 0.1 0 0 0 #k Molt bé. «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»{«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»9«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mfenced»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«msqrt»«mi»x«/mi»«/msqrt»«mo»-«/mo»«msqrt»«mi»a«/mi»«/msqrt»«mo»,«/mo»«msqrt»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/msqrt»«mo»-«/mo»«msqrt»«mrow»«msup»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/msqrt»«mo»,«/mo»«msqrt»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«/mrow»«/msqrt»«mo»-«/mo»«msqrt»«mrow»«msup»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«/mrow»«/msqrt»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mfenced»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»,«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«mo»=«/mo»«munder»«mo»lim«/mo»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/munder»«mfrac»«mi»f«/mi»«mi»g«/mi»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»3«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msqrt»«mi»x«/mi»«/msqrt»«mo»-«/mo»«msqrt»«mn»3«/mn»«/msqrt»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«msqrt»«mn»3«/mn»«/msqrt»«mn»18«/mn»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»editor=true Limit_de_potencia (I) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»#f«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mrow»«mi»#g«/mi»«/mrow»«/msup»«/math», calculeu el límit d'aquesta funció quan x tendeix a «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»+«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«/math»]]> 1 0.1 0 0 0 #k Molt bé. «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math 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align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mfrac»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»,«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»c«/mi»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»,«/mo»«mfrac»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»d«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mfenced»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»e«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»e«/mi»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»,«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»e«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«mi»d«/mi»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«mo»=«/mo»«munder»«mo»lim«/mo»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«cn»+§infin;«/cn»«/mrow»«/munder»«msup»«mi»f«/mi»«mi»g«/mi»«/msup»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»,«/mo»«mi»g«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«cn»+§infin;«/cn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»editor=true Limit_de_potencia (II) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»#f«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mrow»«mi»#g«/mi»«/mrow»«/msup»«/math», calculeu el límit d'aquesta funció quan x tendeix a «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»-«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«/math»]]> 1 0.1 0 0 0 #k Molt bé. «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math 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xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mfenced»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mfrac»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»,«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»c«/mi»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»d«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»,«/mo»«mi»d«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mfenced»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»e«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»e«/mi»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»,«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»e«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«mi»d«/mi»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«mo»=«/mo»«munder»«mo»lim«/mo»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«cn»-§infin;«/cn»«/mrow»«/munder»«msup»«mi»f«/mi»«mi»g«/mi»«/msup»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»,«/mo»«mi»g«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«cn»+§infin;«/cn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»editor=true límits de funcions racionals en un punt (núm real o infinit) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#f«/mi»«/math», calculeu el límit d'aquesta funció quan x tendeix a #a]]> 1 0.1 0 0 0 #k Molt bé. #kinf Revisa el signe de l'infinit. «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mi»d«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mfenced»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mo»·«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»c«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»,«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mo»·«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»e«/mi»«mo»·«/mo»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mo»,«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mo»·«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»·«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»c«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«mo»=«/mo»«munder»«mo»lim«/mo»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/munder»«mi»f«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»k«/mi»«mo»=«/mo»«cn»+§infin;«/cn»«mo»§or;«/mo»«mi»k«/mi»«mo»=«/mo»«cn»-§infin;«/cn»«/mrow»«mrow»«mi»kinf«/mi»«mo»=«/mo»«mi»k«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»kinf«/mi»«mo»=«/mo»«mi»null«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»test«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»begin«/csymbol»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»absolute«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»absolute«/mi»«mo»(«/mo»«mi»kinf«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»return«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»return«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/apply»«/apply»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«mo»,«/mo»«mi»kinf«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»20«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»editor=true&testFunctionName%5B1%5D=test&testFunction%5B12787%5D=1 límits en un punt (núm real o infinit) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#f«/mi»«/math», calculeu el límit d'aquesta funció quan x tendeix a #a]]> 1 0.1 0 0 0 #k Molt bé. #kinf Revisa el signe de l'infinit. «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mi»d«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mfenced»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»d«/mi»«mo»,«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mo»·«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»e«/mi»«mo»·«/mo»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«mo»=«/mo»«munder»«mo»lim«/mo»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/munder»«mi»f«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»k«/mi»«mo»=«/mo»«cn»+§infin;«/cn»«mo»§or;«/mo»«mi»k«/mi»«mo»=«/mo»«cn»-§infin;«/cn»«/mrow»«mrow»«mi»kinf«/mi»«mo»=«/mo»«mi»k«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»kinf«/mi»«mo»=«/mo»«mi»null«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»test«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»begin«/csymbol»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»absolute«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»absolute«/mi»«mo»(«/mo»«mi»kinf«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»return«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»return«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/apply»«/apply»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«mo»,«/mo»«mi»kinf«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«cn»-§infin;«/cn»«mo»,«/mo»«cn»-§infin;«/cn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»editor=true&testFunctionName%5B1%5D=test&testFunction%5B12789%5D=1 límits en un punt (núm real) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#f«/mi»«/math», calculeu el límit d'aquesta funció quan x tendeix a #a]]> 1 0.1 0 0 0 #k Molt bé. «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mi»d«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mfenced»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»c«/mi»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»d«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b«/mi»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»d«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»e«/mi»«mo»,«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mo»·«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»c«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»,«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mo»·«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»e«/mi»«mo»·«/mo»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»d«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mo»,«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mo»·«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»·«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»c«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«mo»=«/mo»«munder»«mo»lim«/mo»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§rarr;«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/munder»«mi»f«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«mo»,«/mo»«mi»d«/mi»«mo»,«/mo»«mi»e«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»20«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»editor=true BAT 2 CCSS. Anàlisi/tangents punt_ i_tangent_a_funcio_polinomica (I) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#p«/mi»«/math»
a) En quin punt la recta tangent a la funció és horitzontal? ({#1},{#2})
b) Trobeu l'equació de la recta tangent en aquest punt: y = {#3}]]> 3 0.1 0 0 «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#p«/mi»«/math»
a) En quin punt la recta tangent a la funció és horitzontal? ({:SA:~=\#a},{:SA:~=\#q})
b) Trobeu l'equació de la recta tangent en aquest punt: y = {:SA:~=\#c}]]> «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b«/mi»«mo»·«/mo»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»b«/mi»«mo»·«/mo»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«mo»=«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» punt_ i_tangent_a_funcio_polinomica (II) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#p«/mi»«/math»
a) En quin punt la recta tangent a la funció és paral·lela a la recta «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#rt«/mi»«/math»? ({#1},{#2})
b) Trobeu l'equació explícita («math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»m«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»n«/mi»«/math») de la recta tangent en aquest punt: y = {#3}]]> 3 0.1 0 0 «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#p«/mi»«/math»
a) En quin punt la recta tangent a la funció és paral·lela a la recta «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#rt«/mi»«/math»? ({:SA:~=\#a},{:SA:~=\#b})
b) Trobeu l'equació explícita («math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»m«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»n«/mi»«/math») de la recta tangent en aquest punt: y = {:SA:~=\#r}]]> «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mi»k«/mi»«/mfrac»«mo»·«/mo»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»c«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»d«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mi»k«/mi»«/mfrac»«mo»·«/mo»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»c«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»d«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»m«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»=«/mo»«mi»m«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»n«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»rt«/mi»«mo»=«/mo»«mi»r«/mi»«mo»+«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»,«/mo»«mi»rt«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mfrac»«mn»4«/mn»«mn»3«/mn»«/mfrac»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mfrac»«mn»2«/mn»«mn»3«/mn»«/mfrac»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mfrac»«mn»4«/mn»«mn»3«/mn»«/mfrac»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mfrac»«mn»13«/mn»«mn»3«/mn»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» punt_tangencia_parabola_recta (I) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#p«/mi»«/math» i la recta «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#m«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«/math» + n són tangents.
a) Determineu el punt de tangència ({#1},{#2}).
b) Determineu n. {#3}]]> 3 0.1 0 0 «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#p«/mi»«/math» i la recta «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#m«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«/math» + n són tangents.
a) Determineu el punt de tangència ({:SA:~=\#a},{:SA:~=\#b}).
b) Determineu n. {:SA:~=\#n}]]> «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mi»a«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mi»k«/mi»«/mfrac»«mo»·«/mo»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»c«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»d«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mi»k«/mi»«/mfrac»«mo»·«/mo»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»c«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»d«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»m«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»=«/mo»«mi»m«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»n«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» punt_tangencia_parabola_recta (II) a i b sabent que la gràfica de la funció «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#c«/mi»«/math» i la recta «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#r«/mi»«/math» són tangents en «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#x0«/mi»«/math»
a ={#1} b = {#2}.
]]> 2 0.1 0 0 a i b sabent que la gràfica de la funció «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#c«/mi»«/math» i la recta «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#r«/mi»«/math» són tangents en «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#x0«/mi»«/math»
a ={:SA:~=\#a} b = {:SA:~=\#b}.
]]> «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x0«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x0«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x0«/mi»«mo»)«/mo»«mo»-«/mo»«mi»m«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x0«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»=«/mo»«mi»m«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»n«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»27«/mn»«mo»,«/mo»«mn»48«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»27«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»48«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» tangent_a_funcio_polinomica (I) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#p«/mi»«/math»
Quin és el pendent de la recta tangent a la funció en el punt «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#a«/mi»«/math»? {#1}
Trobeu l'equació explícita de la recta tangent: y = {#2}·x {#3}]]> 3 0.1 0 0 «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#p«/mi»«/math»
Quin és el pendent de la recta tangent a la funció en el punt «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#a«/mi»«/math»? {:SA:~=\#m}
Trobeu l'equació explícita de la recta tangent: y = {:SA:~=\#m}·x {:SA:~=\#n}]]> «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»12«/mn»«mo»,«/mo»«mn»12«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b«/mi»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»d«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»+«/mo»«mi»e«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»b«/mi»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»d«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»+«/mo»«mi»e«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»-«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»,«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§apos;«/mo»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»§map;«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§map;«/mo»«mn»3«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» tangent_a_funcio_polinomica (II) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#p«/mi»«/math», trobeu l'equació explícita de la recta tangent a la funció en el punt «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#a«/mi»«/math»:
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y = {:SA:~=\#m}·x {:SA:~=\#n}]]> «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»12«/mn»«mo»,«/mo»«mn»12«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b«/mi»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»d«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»+«/mo»«mi»e«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»b«/mi»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»d«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»+«/mo»«mi»e«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»-«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»,«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§apos;«/mo»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»§map;«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§map;«/mo»«mn»3«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» tangent_a_funcio_racional (I) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#p«/mi»«/math»
Quin és el pendent de la recta tangent a la funció en el punt «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#a«/mi»«/math»? {#1}
Trobeu l'equació explícita de la recta tangent: y = {#2}·x {#3}]]> 3 0.1 0 0 «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#p«/mi»«/math»
Quin és el pendent de la recta tangent a la funció en el punt «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#a«/mi»«/math»? {:SA:~=\#m}
Trobeu l'equació explícita de la recta tangent: y = {:SA:~=\#m}·x {:SA:~=\#n}]]> «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mi»llista«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mi»llista«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»+«/mo»«mi»d«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»r«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»residu«/mi»«mo»(«/mo»«mi»b«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»d«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«mo»?«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»s«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»residu«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»d«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«mo»?«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»r«/mi»«mo»==«/mo»«mi»fals«/mi»«mo»§and;«/mo»«mi»s«/mi»«mo»==«/mo»«mi»fals«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»+«/mo»«mi»d«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»-«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»,«/mo»«mi»f«/mi»«mo»,«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§apos;«/mo»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mn»3«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§map;«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»3«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§map;«/mo»«mfrac»«mn»7«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mfrac»«mn»7«/mn»«mn»16«/mn»«/mfrac»«mo»,«/mo»«mfrac»«mn»3«/mn»«mn»8«/mn»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» tangent_a_funcio_racional (II) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#p«/mi»«/math», trobeu l'equació explícita de la recta tangenta la funció en el punt «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#a«/mi»«/math»:
y = {#1}·x {#2}]]> 2 0.1 0 0 «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#p«/mi»«/math», trobeu l'equació explícita de la recta tangenta la funció en el punt «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#a«/mi»«/math»:
y = {:SA:~=\#m}·x {:SA:~=\#n}]]> «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mi»llista«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mi»llista«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»+«/mo»«mi»d«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»r«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»residu«/mi»«mo»(«/mo»«mi»b«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»d«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«mo»?«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»s«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»residu«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»d«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«mo»?«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»r«/mi»«mo»==«/mo»«mi»fals«/mi»«mo»§and;«/mo»«mi»s«/mi»«mo»==«/mo»«mi»fals«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»+«/mo»«mi»d«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»-«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»,«/mo»«mi»f«/mi»«mo»,«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§apos;«/mo»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mn»3«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§map;«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»3«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§map;«/mo»«mfrac»«mn»7«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mfrac»«mn»7«/mn»«mn»16«/mn»«/mfrac»«mo»,«/mo»«mfrac»«mn»3«/mn»«mn»8«/mn»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» tangent_a_funcio_racional (III) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#p«/mi»«/math», trobeu l'equació explícita de la recta tangenta la funció en el punt «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#a«/mi»«/math»:
y = {#1}·x {#2}]]> 2 0.1 0 0 «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#p«/mi»«/math», trobeu l'equació explícita de la recta tangenta la funció en el punt «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#a«/mi»«/math»:
y = {:SA:~=\#m}·x {:SA:~=\#n}]]> «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»9«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»r«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»residu«/mi»«mo»(«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«mo»?«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»s«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»residu«/mi»«mo»(«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b«/mi»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»d«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«mo»?«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»r«/mi»«mo»==«/mo»«mi»fals«/mi»«mo»§and;«/mo»«mi»s«/mi»«mo»==«/mo»«mi»fals«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»-«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»,«/mo»«mi»f«/mi»«mo»,«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§apos;«/mo»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§map;«/mo»«mfrac»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§map;«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»8«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«/mrow»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»8«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»16«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»4«/mn»«/mfrac»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» BAT 2 CCSS. Anàlisi/TVM TVM - lineal (1) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«/math»#func,

Calcula la TVM(f)[#a,#b]

]]> 1 0.1 0 0 0 #sol «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mi»m«/mi»«/mfrac»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»n«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»func«/mi»«mo»=«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»-«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»func«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»5«/mn»«/mfrac»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»5«/mn»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» TVM - lineal (2) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«/math»#func,

Calcula la TVM(f)[#a,#b]

Calcula la TVM(f)[#p,#q]

]]> 1 0.1 0 0 0 #sol «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»func«/mi»«mo»=«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«mo»=«/mo»«mi»p«/mi»«mo»+«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»q«/mi»«mo»)«/mo»«mo»-«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»p«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»q«/mi»«mo»-«/mo»«mi»p«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»func«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»9«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»28«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» ESO 4/Polinomis arrels_1 x = #r és una arrel del polinomi P(x) = #poli. 1 1 0 0 true false «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x1«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x2«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x3«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»poli«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»x1«/mi»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»x2«/mi»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»x3«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»r«/mi»«mo»=«/mo»«mi»x1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§or;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»r«/mi»«mo»=«/mo»«mi»x2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§or;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»r«/mi»«mo»=«/mo»«mi»x3«/mi»«mo»)«/mo»«mo»?«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»fals«/mi»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»#sol arrels_2 k perquè #r sigui una arrel del polinomi P(x) = #poli.
]]> 1 0.1 0 0 0 #sol «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»n«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»m«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»n«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»n«/mi»«mi»m«/mi»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math 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	{#1}	{#2}	{#3}	{#4}
{#5}		{#6}	{#7}	{#8}
	{#9}	{#10}	{#11}	{#12}

i calculeu el quocient {#13} i el residu {#14} de la divisió P(x) : Q(x).]]> 14 0.1 0 0

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	{#1}	{#2}	{#3}	{#4}
{#5}		{#6}	{#7}	{#8}
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i calculeu el quocient {#13} i el residu {#14} de la divisió P(x) : Q(x).]]> 14 0.1 0 0

	{:SHORTANSWER:~=\#c3}	{:SHORTANSWER:~=\#c2}	{:SHORTANSWER:~=\#c1}	{:SHORTANSWER:~=\#c0}
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	{:SHORTANSWER:~=\#c3}	{:SHORTANSWER:~=\#b}	{:SHORTANSWER:~=\#c}	{:SHORTANSWER:~=\#r}

i calculeu el quocient {:SHORTANSWER:~=\#qcnt} i el residu {:SHORTANSWER:~=\#r} de la divisió P(x) : Q(x).]]> «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»c3«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»n«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»c3«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mn»0«/mn»«mo»§and;«/mo»«mi»n«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math 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factoritza_1 Factoritza el polinomi #poli. 1 0.1 0 0 0 #sol «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x1«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x2«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x3«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math 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polinomi #poli. 1 0.1 0 0 0 #sol «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x1«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x2«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x3«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math 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polinomi amb la seva descomposició factorial. 1 0.1 0 1 #poli1 #sol1 #poli2 #sol2 #poli3 #sol3 «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»c«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mn»0«/mn»«mo»§and;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mn»0«/mn»«mo»§and;«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math 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simplifiqueu el resultat.]]> 1 0.1 0 0 0 #sol «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol 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{#1}

{#2}

{#3}

{#4}

{#5}

{#6}

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{:SA:~=\#p3}

{:MULTICHOICE_V:~=#s1~#se1}

{:SA:~=\#p2}

{:SA:~=\#p1}

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{:SA:~=\#p0}

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Calcula #bp³ =

{#1}

{#2}

{#3}

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Calcula #bp³ =

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{#1}

{#2}

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{#1}

{#2}

{#3}

{#4}

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{#1}

{#2}

{#3}

{#4}

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Calcula #bp³ =

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{:SA:~=\#p2}

{:SA:~=\#p1}

{:SA:~=\#p0}

Calculeu l'àrea d'un triangle isòsceles, sabent que el costat diferent a mesura #a cm i que l'angle diferent és A = #Aº.

Expresseu el resultat en cm² arrodonit a les mil·lèsimes.]]> 1 0.1 0 0 0 #sol «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»25«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mn»2«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»80«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mn»2«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«msup»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mrow»«mn»4«/mn»«mo»*«/mo»«mi»tan«/mi»«mo»(«/mo»«mfrac»«mi»A«/mi»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»*«/mo»«mfrac»«pi/»«mn»180«/mn»«/mfrac»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»50«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»106«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»470.97«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» area_triangle_isosceles_2

Calculeu l'àrea d'un triangle isòsceles, sabent que els costats iguals mesuren #a cm i que l'angle que formen, A és de #Aº.

Expresseu el resultat en cm² arrodonit a les mil·lèsimes.]]> 1 0.1 0 0 0 #sol «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»25«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»80«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mn»2«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»*«/mo»«mi»sin«/mi»«mo»(«/mo»«mfrac»«mi»A«/mi»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»*«/mo»«mfrac»«pi/»«mn»180«/mn»«/mfrac»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»cos«/mi»«mo»(«/mo»«mfrac»«mi»A«/mi»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»*«/mo»«mfrac»«pi/»«mn»180«/mn»«/mfrac»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»18«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»110«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»152.23«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» deg_vs_rad

(En lloc de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#960;«/mi»«/math» cal escriure Pi_. Per exemple: «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»§#960;«/mi»«/mrow»«mn»3«/mn»«/mfrac»«/math», s'escriu 2*Pi_/3)

Graus sexagesimals (DEG)	Radians (RAD)
#angle1º	{#1} rad
{#2}º	#angle2 rad
#angle3º	{#3} rad
{#4}º	#angle4 rad
#angle5º	{#5} rad

]]> 5 0.1 0 0

Graus sexagesimals (DEG)	Radians (RAD)
#angle1º	{:SA:~=\#sol1} rad
{:SA:~=\#sol2}º	#angle2 rad
#angle3º	{:SA:~=\#sol3} rad
{:SA:~=\#sol4}º	#angle4 rad
#angle5º	{:SA:~=\#sol5} rad

]]> «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»angle1«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»72«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mn»5«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»angle3«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»72«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mn»5«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»angle5«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»72«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mn»5«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»angle1«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»angle3«/mi»«mo»§and;«/mo»«mi»angle3«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»angle5«/mi»«mo»§and;«/mo»«mi»angle1«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»angle5«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»angle2«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»24«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«pi/»«/mrow»«mn»12«/mn»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»angle4«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»24«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«pi/»«/mrow»«mn»12«/mn»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»angle2«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»angle4«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol1«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»angle1«/mi»«mo»*«/mo»«pi/»«/mrow»«mn»180«/mn»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol3«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»angle3«/mi»«mo»*«/mo»«pi/»«/mrow»«mn»180«/mn»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol5«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»angle5«/mi»«mo»*«/mo»«pi/»«/mrow»«mn»180«/mn»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol2«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»angle2«/mi»«mo»*«/mo»«mn»180«/mn»«/mrow»«pi/»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol4«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»angle4«/mi»«mo»*«/mo»«mn»180«/mn»«/mrow»«pi/»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mn»7«/mn»«mo»*«/mo»«pi/»«/mrow»«mn»12«/mn»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»90«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» problema_10 arbre_riu2

Situats a la riba d’un riu, veiem un arbre a l’altra riba sota un angle «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«/math» de #Aº. Ens allunyem #d metres cap enrere i aleshores l’angle visual és «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#946;«/mi»«/math» de #Bº. Quina serà l’amplada del riu? {#1} m i l'altura de l'arbre? {#2} m.

(La resposta s'ha de donar en metres amb 4 xifres decimals de precisió)

]]> 2 0.1 0 0 arbre_riu2

(La resposta s'ha de donar en metres amb 4 xifres decimals de precisió)

]]> «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»A«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»30«/mn»«mo»,«/mo»«mn»45«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»B«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»15«/mn»«mo»,«/mo»«mn»30«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»A«/mi»«mo»-«/mo»«mi»B«/mi»«mo»§ges;«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»B«/mi»«mo»§les;«/mo»«mn»22«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»8«/mn»«mo»,«/mo»«mn»12«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»7«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mo»*«/mo»«mi»tan«/mi»«mo»(«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»B«/mi»«mo»*«/mo»«pi/»«/mrow»«mn»180«/mn»«/mfrac»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»tan«/mi»«mo»(«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»A«/mi»«mo»*«/mo»«pi/»«/mrow»«mn»180«/mn»«/mfrac»«mo»)«/mo»«mo»-«/mo»«mi»tan«/mi»«mo»(«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»B«/mi»«mo»*«/mo»«pi/»«/mrow»«mn»180«/mn»«/mfrac»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»l«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«mi»tan«/mi»«mo»(«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»A«/mi»«mo»*«/mo»«pi/»«/mrow»«mn»180«/mn»«/mfrac»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»17.095«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»l«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»13.356«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» problema_11 avio

Sabent que la distància entre els punts A i B és de #k,#m km i que des del punt A es veu l'avió amb un amb angle «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«/math» de #Aº i des del punt B amb un angle «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#946;«/mi»«/math» de #Bº. A quina altura vola l'avió?

(Expresseu el resultat en metres amb dos decimals de precisió)
]]> 1 0.1 0 0 0 #sol «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»100«/mn»«mo»,«/mo»«mn»900«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mi»k«/mi»«mo»+«/mo»«mi»m«/mi»«mo»/«/mo»«mn»1000«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»30«/mn»«mo»,«/mo»«mn»45«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»B«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»45«/mn»«mo»,«/mo»«mn»60«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mo»*«/mo»«mi»tan«/mi»«mo»(«/mo»«mi»A«/mi»«mo»*«/mo»«mfrac»«pi/»«mn»180«/mn»«/mfrac»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»tan«/mi»«mo»(«/mo»«mi»B«/mi»«mo»*«/mo»«mfrac»«pi/»«mn»180«/mn»«/mfrac»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»tan«/mi»«mo»(«/mo»«mi»A«/mi»«mo»*«/mo»«mfrac»«pi/»«mn»180«/mn»«/mfrac»«mo»)«/mo»«mo»+«/mo»«mi»tan«/mi»«mo»(«/mo»«mi»B«/mi»«mo»*«/mo»«mfrac»«pi/»«mn»180«/mn»«/mfrac»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfrac»«mo»*«/mo»«mn»1000«/mn»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»643«/mn»«mn»500«/mn»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»537.21«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» problema_12 paret

Calcula l'altura d'una paret sabent que la seva ombra mesura d = #d m quan els rajos del sol formen un angle «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«/math» = #A° amb el terra.

(Doneu la resposta amb metres i amb tres xifres decimals de precisió)
]]> 1 0.1 0 0 0 #sol «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»30«/mn»«mo»,«/mo»«mn»60«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»tolerància«/mi»«mo»(«/mo»«mn»0«/mn»«mo».«/mo»«mn»001«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mi»d«/mi»«mo»*«/mo»«mi»tan«/mi»«mo»(«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»A«/mi»«mo»*«/mo»«pi/»«/mrow»«mn»180«/mn»«/mfrac»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»2.8563«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» problema_13

Un estel que disposa d’una corda de #a m aixeca el vol. A quina altura es trobarà si l’angle que forma amb el terra és de #Cº?

(La resposta s'ha de donar en metres i amb 3 xifres decimals)

]]> 1 0.1 0 0 0 #sol «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»50«/mn»«mo»,«/mo»«mn»100«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»15«/mn»«mo»,«/mo»«mn»45«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«mi»sin«/mi»«mo»(«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»C«/mi»«mo»*«/mo»«pi/»«/mrow»«mn»180«/mn»«/mfrac»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»93«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»58«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»78.868«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» problema_2

Des d'un punt del terra situat a una certa distància a del peu d'un arbre, es veu la part més alta de l'arbre amb un angle «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#946;«/mi»«/math» de #Cº. Sota quin angle es veurà si ens col·loquem a una distància que és el triple que l'anterior?
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«/math» = {#1}º.
(La resposta s'ha de donar en graus sexagesimals amb tres xifres decimals)

]]> 1 0.1 0 0

Des d'un punt del terra situat a una certa distància a del peu d'un arbre, es veu la part més alta de l'arbre amb un angle «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#946;«/mi»«/math» de #Cº. Sota quin angle es veurà si ens col·loquem a una distància que és el triple que l'anterior?
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«/math» = {:SA:~=\#B}º.
(La resposta s'ha de donar en graus sexagesimals amb tres xifres decimals)

Un turista observa la torre més famosa de la ciutat des de terra en un punt en què forma un angle «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#946;«/mi»«/math» de #Bº. S’acosta #d m al peu de la torre i aleshores l’angle format és «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«/math» de #Aº . Calcula l’altura de la torre. {:SA:~=\#l} m.

(La resposta s'ha de donar en metres amb 4 xifres decimals de precisió)
]]> «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»B«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»30«/mn»«mo»,«/mo»«mn»45«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»A«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»45«/mn»«mo»,«/mo»«mn»60«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»A«/mi»«mo»-«/mo»«mi»B«/mi»«mo»§ges;«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»B«/mi»«mo»§les;«/mo»«mn»37«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»50«/mn»«mo»,«/mo»«mn»75«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»25«/mn»«mo»,«/mo»«mn»50«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mo»*«/mo»«mi»tan«/mi»«mo»(«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»B«/mi»«mo»*«/mo»«pi/»«/mrow»«mn»180«/mn»«/mfrac»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»tan«/mi»«mo»(«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»A«/mi»«mo»*«/mo»«pi/»«/mrow»«mn»180«/mn»«/mfrac»«mo»)«/mo»«mo»-«/mo»«mi»tan«/mi»«mo»(«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»B«/mi»«mo»*«/mo»«pi/»«/mrow»«mn»180«/mn»«/mfrac»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»l«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«mi»tan«/mi»«mo»(«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»A«/mi»«mo»*«/mo»«pi/»«/mrow»«mn»180«/mn»«/mfrac»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»56.05«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»l«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»83.097«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» problema_cotxe cotxe

Un cotxe puja per una rampa amb un pendent de #A°. Quants metres pujarà verticalment si ha recorregut #d m?

(Doneu la resposta amb metres i amb tres xifres decimals de precisió)
]]> 1 0.1 0 0 0 #sol «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»500«/mn»«mo»,«/mo»«mn»600«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»20«/mn»«mo»,«/mo»«mn»40«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mi»d«/mi»«mo»*«/mo»«mi»sin«/mi»«mo»(«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»A«/mi»«mo»*«/mo»«pi/»«/mrow»«mn»180«/mn»«/mfrac»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»261.04«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» propietat_fonamental_1 «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»sin«/mi»«mi»§#945;«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»#n«/mi»«mi»#d«/mi»«/mfrac»«/math» i que «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«/math» és un angle del #qdquadrant determineu el «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»cos«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math».]]> 1 0.1 0 0 0 #sol «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mo»§quot;«/mo»«mn»1«/mn»«mi»r«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mn»2«/mn»«mi»n«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mn»3«/mn»«mi»r«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mn»4«/mn»«mi»t«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»qd«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»m«/mi»«mi»q«/mi»«/msub»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»q«/mi»«mo»==«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§or;«/mo»«mi»q«/mi»«mo»==«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»nm«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»9«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»dm«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»9«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»nm«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mi»dm«/mi»«/mrow»«/apply»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»f«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»nm«/mi»«mi»dm«/mi»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«mi»numerador«/mi»«mo»(«/mo»«mi»f«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mi»denominador«/mi»«mo»(«/mo»«mi»f«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»q«/mi»«mo»==«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«msqrt»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«msup»«mfenced»«mfrac»«mi»n«/mi»«mi»d«/mi»«/mfrac»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/msqrt»«/mrow»«mrow»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«msqrt»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«msup»«mfenced»«mfrac»«mi»n«/mi»«mi»d«/mi»«/mfrac»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/msqrt»«/mrow»«/apply»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«mtable»«mtr»«mtd»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»nm«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»9«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»dm«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»9«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»nm«/mi»«/mfenced»«mo»§lt;«/mo»«mi»dm«/mi»«/mrow»«/apply»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»f«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»nm«/mi»«mi»dm«/mi»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«mi»numerador«/mi»«mo»(«/mo»«mi»f«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mi»denominador«/mi»«mo»(«/mo»«mi»f«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»q«/mi»«mo»==«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«msqrt»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«msup»«mfenced»«mfrac»«mi»n«/mi»«mi»d«/mi»«/mfrac»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/msqrt»«/mrow»«mrow»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«msqrt»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«msup»«mfenced»«mfrac»«mi»n«/mi»«mi»d«/mi»«/mfrac»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/msqrt»«/mrow»«/apply»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»2«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»m«/mi»«mi»q«/mi»«/msub»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«ms»2n«/ms»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»3«/mn»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«msqrt»«mn»2«/mn»«/msqrt»«/mrow»«mn»3«/mn»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»editor=true propietat_fonamental_2 «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»cos«/mi»«mi»§#945;«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#n«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#d«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math» i que «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«/math» és un angle del #qdquadrant determineu el «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»sin«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math».]]> 1 0.1 0 0 0 #sol «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mo»§quot;«/mo»«mn»1«/mn»«mi»r«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mn»2«/mn»«mi»n«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mn»3«/mn»«mi»r«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mn»4«/mn»«mi»t«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»qd«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»m«/mi»«mi»q«/mi»«/msub»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»q«/mi»«mo»==«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§or;«/mo»«mi»q«/mi»«mo»==«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»nm«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»9«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»dm«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»9«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»nm«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mi»dm«/mi»«/mrow»«/apply»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»f«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»nm«/mi»«mi»dm«/mi»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«mi»numerador«/mi»«mo»(«/mo»«mi»f«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mi»denominador«/mi»«mo»(«/mo»«mi»f«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»q«/mi»«mo»==«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«msqrt»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«msup»«mfenced»«mfrac»«mi»n«/mi»«mi»d«/mi»«/mfrac»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/msqrt»«/mrow»«mrow»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«msqrt»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«msup»«mfenced»«mfrac»«mi»n«/mi»«mi»d«/mi»«/mfrac»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/msqrt»«/mrow»«/apply»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«mtable»«mtr»«mtd»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»nm«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»9«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»dm«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»9«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»nm«/mi»«/mfenced»«mo»§lt;«/mo»«mi»dm«/mi»«/mrow»«/apply»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»f«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»nm«/mi»«mi»dm«/mi»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«mi»numerador«/mi»«mo»(«/mo»«mi»f«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mi»denominador«/mi»«mo»(«/mo»«mi»f«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»q«/mi»«mo»==«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«msqrt»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«msup»«mfenced»«mfrac»«mi»n«/mi»«mi»d«/mi»«/mfrac»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/msqrt»«/mrow»«mrow»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«msqrt»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«msup»«mfenced»«mfrac»«mi»n«/mi»«mi»d«/mi»«/mfrac»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/msqrt»«/mrow»«/apply»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»2«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»m«/mi»«mi»q«/mi»«/msub»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«ms»2n«/ms»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mfrac»«mn»4«/mn»«mn»7«/mn»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«msqrt»«mn»33«/mn»«/msqrt»«mn»7«/mn»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»editor=true raons_trigonometriques_sabent_cosinus «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»cos«/mi»«mi»§#945;«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»#n«/mi»«mi»#d«/mi»«/mfrac»«/math» i que «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«/math» és un angle del #qd quadrant. Trobeu les demés raons trigonomètriques de l'angle «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«/math».

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»sin«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»	«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»tan«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»	«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»cosec«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»	«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»sec«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»	«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»cotan«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»
{#1}	{#2}	{#3}	{#4}	{#5}

]]> 5 0.1 0 0 «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»cos«/mi»«mi»§#945;«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»#n«/mi»«mi»#d«/mi»«/mfrac»«/math» i que «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«/math» és un angle del #qd quadrant. Trobeu les demés raons trigonomètriques de l'angle «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«/math».

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»sin«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»	«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»tan«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»	«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»cosec«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»	«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»sec«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»	«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»cotan«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»
{:SA:~=\#sn}	{:SA:~=\#tg}	{:SA:~=\#csct}	{:SA:~=\#sc}	{:SA:~=\#ctg}

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»cos«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»	«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»tan«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»	«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»cosec«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»	«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»sec«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»	«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»cotan«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»
{#1}	{#2}	{#3}	{#4}	{#5}

]]> 5 0.1 0 0 «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»sin«/mi»«mi»§#945;«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#n«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#d«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math» i que «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«/math» és un angle del #qd quadrant. Trobeu les demés raons trigonomètriques de l'angle «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«/math».

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»cos«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»	«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»tan«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»	«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»cosec«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»	«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»sec«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»	«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»cotan«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»
{:SA:~=\#cs}	{:SA:~=\#tg}	{:SA:~=\#csct}	{:SA:~=\#sc}	{:SA:~=\#ctg}

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»sin«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»	«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»cos«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»	«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»cosec«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»	«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»sec«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»	«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»cotan«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»
{#1}	{#2}	{#3}	{#4}	{#5}

]]> 5 0.1 0 0 «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»tan«/mi»«mi»§#945;«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»#n«/mi»«mi»#d«/mi»«/mfrac»«/math» i que «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«/math» és un angle del #qd quadrant. Trobeu les demés raons trigonomètriques de l'angle «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«/math».

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»sin«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»	«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»cos«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»	«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»cosec«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»	«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»sec«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»	«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»cotan«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»
{:SA:~=\#sn}	{:SA:~=\#cs}	{:SA:~=\#csct}	{:SA:~=\#sc}	{:SA:~=\#ctg}

Si «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»cos«/mi»«mi»§#945;«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»4«/mn»«mn»5«/mn»«/mfrac»«/math» i c = #c cm calculeu a = {:SA:~=\#a} cm i b = {:SA:~=\#b} cm.
]]> «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mn»5«/mn»«mo»*«/mo»«mi»k«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mn»3«/mn»«mo»*«/mo»«mi»k«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mn»4«/mn»«mo»*«/mo»«mi»k«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» raons_trigonometriques_triangle_sin triangle_rectangle

Si «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»sin«/mi»«mi»§#945;«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»3«/mn»«mn»5«/mn»«/mfrac»«/math» i a = #a cm calculeu b = {:SA:~=\#b} cm i c = {:SA:~=\#c} cm.
]]> «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mn»5«/mn»«mo»*«/mo»«mi»k«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mn»3«/mn»«mo»*«/mo»«mi»k«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mn»4«/mn»«mo»*«/mo»«mi»k«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» raons_trigonometriques_triangle_tg triangle_rectangle

Si «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»t«/mi»«mi»g«/mi»«mi»§#945;«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»3«/mn»«mn»4«/mn»«/mfrac»«/math» i b = #b cm calculeu a = {:SA:~=\#a} cm i c = {:SA:~=\#c} cm.
]]> «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mn»5«/mn»«mo»*«/mo»«mi»k«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mn»3«/mn»«mo»*«/mo»«mi»k«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mn»4«/mn»«mo»*«/mo»«mi»k«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» raons_trigonometriques_triangle1 triangle_rectangle

Sabent que a = #a i b = #b, trobeu les raons trigonomètriques de l'angle «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«/math» del triangle rectangle de la figura.
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»sin«/mi»«mi»§#945;«/mi»«mo»=«/mo»«/math» {:SA:~=\#sn}, «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»cos«/mi»«mi»§#945;«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{:SA:~=\#cs} i «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»t«/mi»«mi»g«/mi»«mi»§#945;«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{:SA:~=\#tg}.
]]> «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Terna«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»pitagòrica«/mi»«/math»«/comment»«/maction»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mi»m«/mi»«mo»·«/mo»«mi»n«/mi»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»n«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»m«/mi»«mo»*«/mo»«mi»n«/mi»«mo»,«/mo»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»m«/mi»«mo»*«/mo»«mi»n«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»n«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»)«/mo»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mi»m«/mi»«mo»·«/mo»«mi»n«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»n«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»m«/mi»«mo»*«/mo»«mi»n«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»m«/mi»«mo»*«/mo»«mi»n«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»n«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sn«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»b«/mi»«mi»a«/mi»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»cs«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»c«/mi»«mi»a«/mi»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»tg«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»b«/mi»«mi»c«/mi»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»26«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»24«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»10«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» raons_trigonometriques_triangle2 triangle_rectangle

Sabent que a = #a i c = #c, trobeu les raons trigonomètriques de l'angle «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«/math» del triangle rectangle de la figura.
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»sin«/mi»«mi»§#945;«/mi»«mo»=«/mo»«/math» {:SA:~=\#sn}, «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»cos«/mi»«mi»§#945;«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{:SA:~=\#cs} i «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»t«/mi»«mi»g«/mi»«mi»§#945;«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{:SA:~=\#tg}.
]]> «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Terna«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»pitagòrica«/mi»«/math»«/comment»«/maction»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mi»m«/mi»«mo»·«/mo»«mi»n«/mi»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»n«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»m«/mi»«mo»*«/mo»«mi»n«/mi»«mo»,«/mo»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»m«/mi»«mo»*«/mo»«mi»n«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»n«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»)«/mo»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mi»m«/mi»«mo»·«/mo»«mi»n«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»n«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»m«/mi»«mo»*«/mo»«mi»n«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»m«/mi»«mo»*«/mo»«mi»n«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»n«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sn«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»b«/mi»«mi»a«/mi»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»cs«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»c«/mi»«mi»a«/mi»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»tg«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»b«/mi»«mi»c«/mi»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»26«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»24«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»10«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» raons_trigonometriques_triangle3 triangle_rectangle

Sabent que b = #b i c = #c, trobeu les raons trigonomètriques de l'angle «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«/math» del triangle rectangle de la figura.
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»sin«/mi»«mi»§#945;«/mi»«mo»=«/mo»«/math» {:SA:~=\#sn}, «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»cos«/mi»«mi»§#945;«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{:SA:~=\#cs} i «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»t«/mi»«mi»g«/mi»«mi»§#945;«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{:SA:~=\#tg}.
]]> «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Terna«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»pitagòrica«/mi»«/math»«/comment»«/maction»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mi»m«/mi»«mo»·«/mo»«mi»n«/mi»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»n«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»m«/mi»«mo»*«/mo»«mi»n«/mi»«mo»,«/mo»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»m«/mi»«mo»*«/mo»«mi»n«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»n«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»)«/mo»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mi»m«/mi»«mo»·«/mo»«mi»n«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»n«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»m«/mi»«mo»*«/mo»«mi»n«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»m«/mi»«mo»*«/mo»«mi»n«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»n«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sn«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»b«/mi»«mi»a«/mi»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»cs«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»c«/mi»«mi»a«/mi»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»tg«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»b«/mi»«mi»c«/mi»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»26«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»24«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»10«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» resolucio_triangle_catet_adj_angle triangle_rectangle2

L'angle agut «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«/math» d’un triangle rectangle mesura #Bº i c = #c cm. Determina la mesura del catet b {#1} cm, de la hipotenusa {#2} cm i la de l'altre angle agut «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#946;«/mi»«/math» {#3}º.

Nota: els valors no enters s'han d'introduir amb 2 xifres decimals.
]]> 3 0.1 0 0 triangle_rectangle2

L'angle agut «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«/math» d’un triangle rectangle mesura #Bº i c = #c cm. Determina la mesura del catet b {:SA:~=\#b} cm, de la hipotenusa {:SA:~=\#a} cm i la de l'altre angle agut «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#946;«/mi»«/math» {:SA:~=\#C}º.

Nota: els valors no enters s'han d'introduir amb 2 xifres decimals.
]]> «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»20«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Br«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»15«/mn»«mo»,«/mo»«mn»40«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mfrac»«pi/»«mn»180«/mn»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»tolerància«/mi»«mo»(«/mo»«mn»0«/mn»«mo».«/mo»«mn»001«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»c«/mi»«mrow»«mi»cos«/mi»«mo»(«/mo»«mi»Br«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»tolerància«/mi»«mo»(«/mo»«mn»0«/mn»«mo».«/mo»«mn»001«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c«/mi»«mo»*«/mo»«mi»tan«/mi»«mo»(«/mo»«mi»Br«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»Br«/mi»«mo»*«/mo»«mn»180«/mn»«/mrow»«pi/»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mo»=«/mo»«mn»90«/mn»«mo»-«/mo»«mi»B«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»6.3457«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»6«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»B«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»19«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»71«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» resolucio_triangle_catet_hipotenusa triangle_rectangle2

La hipotenusa d’un triangle rectangle mesura #a cm i el catet b, #b cm. Determina la mesura de l’altre catet c {#1} cm i la dels angles aguts «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{#2}º i «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#946;«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{#3}º d’aquest triangle.
Nota: «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»a«/mi»«msqrt»«mi»b«/mi»«/msqrt»«/math» s'ha d'entrar com a*b^(1/2)
]]> 3 0.1 0 0 triangle_rectangle2

La hipotenusa d’un triangle rectangle mesura #a cm i el catet b, #b cm. Determina la mesura de l’altre catet c {:SA:~=\#c} cm i la dels angles aguts «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{:SA:~=\#B}º i «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#946;«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{:SA:~=\#C}º d’aquest triangle.
Nota: «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»a«/mi»«msqrt»«mi»b«/mi»«/msqrt»«/math» s'ha d'entrar com a*b^(1/2)
]]> «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»/«/mo»«mn»2«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«msqrt»«mrow»«msup»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/msqrt»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«mi»asin«/mi»«mo»(«/mo»«mfrac»«mi»b«/mi»«mi»a«/mi»«/mfrac»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mfrac»«mn»180«/mn»«pi/»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mo»=«/mo»«mn»90«/mn»«mo»-«/mo»«mi»B«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»7«/mn»«mo»*«/mo»«msqrt»«mn»3«/mn»«/msqrt»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»7«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»B«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»30.«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»60.«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» resolucio_triangle_catet_op_angle triangle_rectangle2

L'angle agut «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«/math» d’un triangle rectangle mesura #Bº i b = #b cm. Determina la mesura del catet c {#1} cm, de la hipotenusa {#2} cm i la de l'altre angle agut «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#946;«/mi»«/math» {#3}º.

Nota: els valors no enters s'han d'introduir amb 2 xifres decimals.
]]> 3 0.1 0 0 triangle_rectangle2

L'angle agut «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«/math» d’un triangle rectangle mesura #Bº i b = #b cm. Determina la mesura del catet c {:SA:~=\#c} cm, de la hipotenusa {:SA:~=\#a} cm i la de l'altre angle agut «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#946;«/mi»«/math» {:SA:~=\#C}º.

Nota: els valors no enters s'han d'introduir amb 2 xifres decimals.
]]> «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»20«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Br«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»15«/mn»«mo»,«/mo»«mn»40«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mfrac»«pi/»«mn»180«/mn»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»tolerància«/mi»«mo»(«/mo»«mn»0«/mn»«mo».«/mo»«mn»001«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»b«/mi»«mrow»«mi»sin«/mi»«mo»(«/mo»«mi»Br«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»tolerància«/mi»«mo»(«/mo»«mn»0«/mn»«mo».«/mo»«mn»001«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»b«/mi»«mrow»«mi»tan«/mi»«mo»(«/mo»«mi»Br«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»Br«/mi»«mo»*«/mo»«mn»180«/mn»«/mrow»«pi/»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mo»=«/mo»«mn»90«/mn»«mo»-«/mo»«mi»B«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msqrt»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo»*«/mo»«msqrt»«mn»5«/mn»«/msqrt»«mo»+«/mo»«mn»50«/mn»«/mrow»«/msqrt»«mo»+«/mo»«mn»5«/mn»«mo»*«/mo»«msqrt»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«msqrt»«mn»5«/mn»«/msqrt»«mo»+«/mo»«mn»10«/mn»«/mrow»«/msqrt»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»4«/mn»«mo»*«/mo»«msqrt»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo»*«/mo»«msqrt»«mn»5«/mn»«/msqrt»«mo»+«/mo»«mn»25«/mn»«/mrow»«/msqrt»«mo»+«/mo»«mn»10«/mn»«mo»*«/mo»«msqrt»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«msqrt»«mn»5«/mn»«/msqrt»«mo»+«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/msqrt»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»B«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»36«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»54«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» resolucio_triangle_hipotenusa_angle «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«/math» d’un triangle rectangle mesura #Bº i la hipotenusa, #a cm. Determina la mesura dels catets b {#1} cm i c {#2} cm i la de l'altre angle agut «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#946;«/mi»«/math» {#3}º.

Nota: els catets s'han d'introduir amb 4 xifres decimals.
]]> unitat_5/triangle_rectangle2_3.png 3 0.1 0 0 «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«/math» d’un triangle rectangle mesura #Bº i la hipotenusa, #a cm. Determina la mesura dels catets b {:SA:~=\#b} cm i c {:SA:~=\#c} cm i la de l'altre angle agut «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#946;«/mi»«/math» {:SA:~=\#C}º.

Nota: els catets s'han d'introduir amb 4 xifres decimals.
]]> «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»20«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Br«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»15«/mn»«mo»,«/mo»«mn»40«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mfrac»«pi/»«mn»180«/mn»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«mi»sin«/mi»«mo»(«/mo»«mi»Br«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«mi»cos«/mi»«mo»(«/mo»«mi»Br«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»Br«/mi»«mo»*«/mo»«mn»180«/mn»«/mrow»«pi/»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mo»=«/mo»«mn»90«/mn»«mo»-«/mo»«mi»B«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»13.365«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»6.8099«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»B«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»27«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»63«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» resolucio_triangle_hipotenusa_angle triangle_rectangle2

L'angle agut «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«/math» d’un triangle rectangle mesura #Bº i la hipotenusa, #a cm. Determina la mesura dels catets b {:SA:~=\#b} cm i c {:SA:~=\#c} cm i la de l'altre angle agut «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#946;«/mi»«/math» {:SA:~=\#C}º.

Nota: els catets s'han d'introduir amb 4 xifres decimals.
]]> «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»20«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Br«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»15«/mn»«mo»,«/mo»«mn»40«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mfrac»«pi/»«mn»180«/mn»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«mi»sin«/mi»«mo»(«/mo»«mi»Br«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«mi»cos«/mi»«mo»(«/mo»«mi»Br«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»Br«/mi»«mo»*«/mo»«mn»180«/mn»«/mrow»«pi/»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mo»=«/mo»«mn»90«/mn»«mo»-«/mo»«mi»B«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»13.365«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»6.8099«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»B«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»27«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»63«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» resolucio_triangle_perimetre triangle_rectangle2

El perímetre d’un triangle rectangle mesura #p cm i la hipotenusa, #a cm. Resol el triangle sabent que els seus catets es diferencien en #d cm.

Catet menor {#1} cm, catet major {#2} cm, angle agut menor {#3}º i angle agut major {#4}º.

Nota: els angles s'han d'entrar amb 2 decimals de precisió.
]]> 4 0.1 0 0 triangle_rectangle2

El perímetre d’un triangle rectangle mesura #p cm i la hipotenusa, #a cm. Resol el triangle sabent que els seus catets es diferencien en #d cm.

Catet menor {:SA:~=\#b} cm, catet major {:SA:~=\#c} cm, angle agut menor {:SA:~=\#B}º i angle agut major {:SA:~=\#C}º.

Nota: els angles s'han d'entrar amb 2 decimals de precisió.
]]> «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»d«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»100«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b«/mi»«mo»+«/mo»«mi»d«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«msqrt»«mrow»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«msup»«mi»c«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/msqrt»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»r«/mi»«mo»=«/mo»«mi»és«/mi»«mo»?«/mo»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«integers/»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»r«/mi»«mo»==«/mo»«mi»cert«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»tolerància«/mi»«mo»(«/mo»«mn»0«/mn»«mo».«/mo»«mn»001«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«mi»asin«/mi»«mo»(«/mo»«mfrac»«mi»b«/mi»«mi»a«/mi»«/mfrac»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mfrac»«mn»180«/mn»«pi/»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mo»=«/mo»«mn»90«/mn»«mo»-«/mo»«mi»B«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»cert«/mi»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»12«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»16«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»20«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»B«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»36.87«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»53.13«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»