Primer ESO (12 anys)/Divisibilitat/Divisors divisors

(ordena'ls de menor a major)

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(ordena'ls de menor a major)

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(ordena'ls de menor a major)

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(ordena'ls de menor a major)

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(ordena'ls de menor a major)

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(ordena'ls de menor a major)

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]]> 1 0.1 0 0 Calcula el mcm(#a,#b)={:SA:=#sol}]]> «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»60«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»60«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mi»mcm«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»fac_a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»factoritza«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»fac_b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»factoritza«/mi»«mo»(«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» mcm Calcula el mcm(#a,#b)={#1}]]> #a=#fac_a
#b=#fac_b
]]> 1 0.1 0 0 Calcula el mcm(#a,#b)={:SA:=#sol}]]> «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»60«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»60«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mi»mcm«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»fac_a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»factoritza«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»fac_b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»factoritza«/mi»«mo»(«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» Primer ESO (12 anys)/Divisibilitat/Múltiples llista de múltiples

Múltiples de #n =

{#n,{#1},{#2},{#3},{#4},{#5},{#6},{#7},{#8},{#9}}

]]> 9 0.1 0 0

Múltiples de #n =

{#n,{:SA:=#m1},{:SA:=#m2},{:SA:=#m3},{:SA:=#m4},{:SA:=#m5},{:SA:=#m6},{:SA:=#m7},{:SA:=#m8},{:SA:=#m9}}

Múltiples de #n =

{#n,{#1},{#2},{#3},{#4},{#5},{#6},{#7},{#8},{#9}}

]]> 9 0.1 0 0

Múltiples de #n =

{#n,{:SA:=#m1},{:SA:=#m2},{:SA:=#m3},{:SA:=#m4},{:SA:=#m5},{:SA:=#m6},{:SA:=#m7},{:SA:=#m8},{:SA:=#m9}}

Múltiples de #n =

{#n,{#1},{#2},{#3},{#4},{#5},{#6},{#7},{#8},{#9}}

]]> 9 0.1 0 0

Múltiples de #n =

{#n,{:SA:=#m1},{:SA:=#m2},{:SA:=#m3},{:SA:=#m4},{:SA:=#m5},{:SA:=#m6},{:SA:=#m7},{:SA:=#m8},{:SA:=#m9}}

Si la paret que estan escalant mesura #h m i els escaladors paren cada vegada que esgoten la corda,

Quantes vegades coincidiran les dues cordades?

Coincidiran {#1} vegades.

Cada quants metres coincidiran les dues cordades?

Coincidiran cada {#2} metres.

]]> 2 0.1 0 0 Dues cordades d’escaladors estan pujant per la mateixa paret. Els components de la primera porten una corda de #a m, mentre que la corda dels de la segona mesura #b m.

Si la paret que estan escalant mesura #h m i els escaladors paren cada vegada que esgoten la corda,

Quantes vegades coincidiran les dues cordades?

Coincidiran {:SA:=#v} vegades.

Cada quants metres coincidiran les dues cordades?

Coincidiran cada {:SA:=#m} metres.

#a km ={#1} cm.
#b mm ={#2} cm.
#c dam ={#3} cm.
#d dm ={#4} cm.

]]> 4 0.1 0 0

#a km ={:SA:=#aa} cm.
#b mm ={:SA:=#bb} cm.
#c dam ={:SA:=#cc} cm.
#d dm ={:SA:=#dd} cm.

#a km ={#1} cm.
#b mm ={#2} cm.
#c dam ={#3} cm.
#d dm ={#4} cm.

]]> 4 0.1 0 0

#a km ={:SA:=#aa} cm.
#b mm ={:SA:=#bb} cm.
#c dam ={:SA:=#cc} cm.
#d dm ={:SA:=#dd} cm.

#a km² ={#1} m².
#b cm² ={#2} m².
#c àrees(a) ={#3} m².
#d hectàres(ha) ={#4} m².

]]> 4 0.1 0 0 2:

#a km² ={:SA:=#aa} m².
#b cm² ={:SA:=#bb} m².
#c àrees(a) ={:SA:=#cc} m².
#d hectàres(ha) ={:SA:=#dd} m².

#a km² ={#1} m².
#b cm² ={#2} m².
#c àrees(a) ={#3} m².
#d hectàres(ha) ={#4} m².

]]> 4 0.1 0 0 2:

#a km² ={:SA:=#aa} m².
#b cm² ={:SA:=#bb} m².
#c àrees(a) ={:SA:=#cc} m².
#d hectàres(ha) ={:SA:=#dd} m².

#a1 km #a2 hm #a3 dam #a4 m #a5 dm = {#1} m

]]> 1 0.1 0 0

#a1 km #a2 hm #a3 dam #a4 m #a5 dm = {:SA:=#r} m

#a1 km #a2 hm #a3 dam #a4 m #a5 dm = {#1} m

]]> 1 0.1 0 0

#a1 km #a2 hm #a3 dam #a4 m #a5 dm = {:SA:=#r} m

#a1 km² #a2 hm² #a3 dam² #a4 m² #a5 dm² = {#1} m²

]]> 1 0.1 0 0

#a1 km² #a2 hm² #a3 dam² #a4 m² #a5 dm² = {:SA:=#r} m²

#a1 km² #a2 hm² #a3 dam² #a4 m² #a5 dm² = {#1} m²

]]> 1 0.1 0 0

#a1 km² #a2 hm² #a3 dam² #a4 m² #a5 dm² = {:SA:=#r} m²

L'àrea acolorida és de {#1} cm²

]]> imatges/2_cercles_1.jpg 1 0.1 0 0 r=#r cm i R=#R cm respectivament.

L'àrea acolorida és de {:SA:=#a} cm²

L'àrea acolorida és de {#1} cm²

]]> imatges/2_cercles.jpg 1 0.1 0 0 r=#r cm i R=#R cm respectivament.

L'àrea acolorida és de {:SA:=#a} cm²

Àrea={#1} m²

^{(Fes servir 3 decimals, i el punt. per separar la part decimal)}

]]> imatges/cercle_2.jpg 1 0.1 0 0 El diàmetre que apareix a la figura és d = #d m.

Àrea={:SA:=#a} m²

^{(Fes servir 3 decimals, i el punt. per separar la part decimal)}

Àrea={#1} m²

^{(Fes servir 3 decimals, i el punt. per separar la part decimal)}

]]> imatges/cercle_2_1.jpg 1 0.1 0 0 El diàmetre que apareix a la figura és d = #d m.

Àrea={:SA:=#a} m²

^{(Fes servir 3 decimals, i el punt. per separar la part decimal)}

Perímetre={#1} m

Àrea={#2} m²

^{(Fes servir 3 decimals, i el punt. per separar la part decimal)}

]]> 2 0.1 0 0

Perímetre={:SA:=#p} m

Àrea={:SA:=#a} m²

^{(Fes servir 3 decimals, i el punt. per separar la part decimal)}

Perímetre={#1} m

Àrea={#2} m²

^{(Fes servir 3 decimals, i el punt. per separar la part decimal)}

]]> 2 0.1 0 0

Perímetre={:SA:=#p} m

Àrea={:SA:=#a} m²

^{(Fes servir 3 decimals, i el punt. per separar la part decimal)}

L'àrea acolorida és de {#1} cm²

]]> imatges/semicercle.jpg 1 0.1 0 0

L'àrea acolorida és de {:SA:=#a} cm²

L'àrea acolorida és de {#1} cm²

]]> imatges/semicercle_1.jpg 1 0.1 0 0

L'àrea acolorida és de {:SA:=#a} cm²

Calcula la superfície de la zona acolorida.

La superfície de la part acolorida és de {#1} m²

]]> imatges/3_quadrats.jpg 1 0.1 0 0

Calcula la superfície de la zona acolorida.

La superfície de la part acolorida és de {:SA:=#s} m²

Troba l’àrea i el perímetre d’un trapezi rectangle de bases #B cm i #b cm, altura #h cm i costat inclinat #a cm.

El perímetre és de {#1} cm

L’àrea és de {#2} cm²

]]> 2 0.1 0 0

Troba l’àrea i el perímetre d’un trapezi rectangle de bases #B cm i #b cm, altura #h cm i costat inclinat #a cm.

El perímetre és de {:SA:=#p} cm

L’àrea és de {:SA:=#s} cm²

Troba l’àrea i el perímetre d’un trapezi rectangle de bases #B cm i #b cm, altura #h cm i costat inclinat #a cm.

El perímetre és de {#1} cm

L’àrea és de {#2} cm²

]]> 2 0.1 0 0

Troba l’àrea i el perímetre d’un trapezi rectangle de bases #B cm i #b cm, altura #h cm i costat inclinat #a cm.

El perímetre és de {:SA:=#p} cm

L’àrea és de {:SA:=#s} cm²

Troba l’àrea i el perímetre d’un trapezi rectangle de bases #B cm i #b cm, altura #h cm i costat inclinat #a cm.

El perímetre és de {#1} cm

L’àrea és de {#2} cm²

]]> 2 0.1 0 0

Troba l’àrea i el perímetre d’un trapezi rectangle de bases #B cm i #b cm, altura #h cm i costat inclinat #a cm.

El perímetre és de {:SA:=#p} cm

L’àrea és de {:SA:=#s} cm²

Troba l’àrea i el perímetre d’un trapezi rectangle de bases #B cm i #b cm, altura #h cm i costat inclinat #a cm.

El perímetre és de {#1} cm

L’àrea és de {#2} cm²

]]> 2 0.1 0 0

Troba l’àrea i el perímetre d’un trapezi rectangle de bases #B cm i #b cm, altura #h cm i costat inclinat #a cm.

El perímetre és de {:SA:=#p} cm

L’àrea és de {:SA:=#s} cm²

Els costats d’un triangle rectangle mesuren #a cm, #b cm i #c cm.

Troba l’àrea a partir dels catets: {#1} cm²

Calcula quant mesura l’altura sobre la hipotenusa: {#2} cm

]]> 2 0.1 0 0

Els costats d’un triangle rectangle mesuren #a cm, #b cm i #c cm.

Troba l’àrea a partir dels catets: {:SA:=#s} cm²

Calcula quant mesura l’altura sobre la hipotenusa: {:SA:=#h} cm

Els costats d’un triangle rectangle mesuren #a cm, #b cm i #c cm.

Troba l’àrea a partir dels catets: {#1} cm²

Calcula quant mesura l’altura sobre la hipotenusa: {#2} cm

]]> 2 0.1 0 0

Els costats d’un triangle rectangle mesuren #a cm, #b cm i #c cm.

Troba l’àrea a partir dels catets: {:SA:=#s} cm²

Calcula quant mesura l’altura sobre la hipotenusa: {:SA:=#h} cm

Els costats d’un triangle rectangle mesuren #a cm, #b cm i #c cm.

Troba l’àrea a partir dels catets: {#1} cm²

Calcula quant mesura l’altura sobre la hipotenusa: {#2} cm

]]> 2 0.1 0 0

Els costats d’un triangle rectangle mesuren #a cm, #b cm i #c cm.

Troba l’àrea a partir dels catets: {:SA:=#s} cm²

Calcula quant mesura l’altura sobre la hipotenusa: {:SA:=#h} cm

Els costats d’un triangle rectangle mesuren #a cm, #b cm i #c cm.

Troba l’àrea a partir dels catets: {#1} cm²

Calcula quant mesura l’altura sobre la hipotenusa: {#2} cm

]]> 2 0.1 0 0

Els costats d’un triangle rectangle mesuren #a cm, #b cm i #c cm.

Troba l’àrea a partir dels catets: {:SA:=#s} cm²

Calcula quant mesura l’altura sobre la hipotenusa: {:SA:=#h} cm

L'altura és de {#1}m

]]> 1 0.1 0 0 2 de superfície i #b m de base.

L'altura és de {:SA:=#h}m

]]> «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»15«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»h«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»15«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»h«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b«/mi»«mo»*«/mo»«mi»h«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»90«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» altura? donada area i base 2 de superfície i #b m de base.

L'altura és de {#1}m

]]> 1 0.1 0 0 2 de superfície i #b m de base.

L'altura és de {:SA:=#h}m

]]> «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»15«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»h«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»15«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»h«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b«/mi»«mo»*«/mo»«mi»h«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»90«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» àrea i perímetre d'un rombe donades les diagonals Troba l’àrea i el perímetre d’un rombe les diagonals menor i major del qual mesurin D=#d cm i d=#d cm respectivament, i el costat, #a cm.

El perímetre és de {#1} cm

L'àrea és de {#2} cm²

]]> 2 0.1 0 0 Troba l’àrea i el perímetre d’un rombe les diagonals menor i major del qual mesurin D=#d cm i d=#d cm respectivament, i el costat, #a cm.

El perímetre és de {:SA:=#p} cm

L'àrea és de {:SA:=#s} cm²

El perímetre és de {#1} cm

L'àrea és de {#2} cm²

]]> 2 0.1 0 0 Troba l’àrea i el perímetre d’un rombe les diagonals menor i major del qual mesurin D=#d cm i d=#d cm respectivament, i el costat, #a cm.

El perímetre és de {:SA:=#p} cm

L'àrea és de {:SA:=#s} cm²

El perímetre del rectangle és de {#1} cm

La diagonal mesura {#2} cm

L'àrea és de {#3} cm²

]]> 3 0.1 0 0 #graph

El perímetre del rectangle és de {:SA:=#p} cm

La diagonal mesura {:SA:=#d} cm

L'àrea és de {:SA:=#s} cm²

El perímetre del rectangle és de {#1} cm

La diagonal mesura {#2} cm

L'àrea és de {#3} cm²

]]> 3 0.1 0 0 #graph

El perímetre del rectangle és de {:SA:=#p} cm

La diagonal mesura {:SA:=#d} cm

L'àrea és de {:SA:=#s} cm²

El perímetre del rectangle és de {#1} cm

La diagonal mesura {#2} cm

L'àrea és de {#3} cm²

^{(posa els resultats amb el punt . i dos decimals)}

]]> 3 0.1 0 0 #graph

El perímetre del rectangle és de {:SA:=#p} cm

La diagonal mesura {:SA:=#d} cm

L'àrea és de {:SA:=#s} cm²

^{(posa els resultats amb el punt . i dos decimals)}

El perímetre del rectangle és de {#1} cm

La diagonal mesura {#2} cm

L'àrea és de {#3} cm²

^{(posa els resultats amb el punt . i dos decimals)}

]]> 3 0.1 0 0 #graph

El perímetre del rectangle és de {:SA:=#p} cm

La diagonal mesura {:SA:=#d} cm

L'àrea és de {:SA:=#s} cm²

^{(posa els resultats amb el punt . i dos decimals)}

Base (b) = #b cm

Altura (h ) = #h cm

El perímetre és de {#1} cm

L'àrea (superfície) és de {#2} cm²

]]> imatges/paralelogram.jpg 2 0.1 0 0 Costat (a) = #a cm

Base (b) = #b cm

Altura (h ) = #h cm

El perímetre és de {:SA:=#p} cm

L'àrea (superfície) és de {:SA:=#s} cm²

Base (b) = #b cm

Altura (h ) = #h cm

El perímetre és de {#1} cm

L'àrea (superfície) és de {#2} cm²

]]> imatges/paralelogram_1.jpg 2 0.1 0 0 Costat (a) = #a cm

Base (b) = #b cm

Altura (h ) = #h cm

El perímetre és de {:SA:=#p} cm

L'àrea (superfície) és de {:SA:=#s} cm²

El perímetre del rectangle és de {#1} m.

]]> 1 0.1 0 0 2 de superfície i #h m d'altura.

El perímetre del rectangle és de {:SA:=#p} m.

]]> «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»15«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»h«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»15«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»h«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b«/mi»«mo»*«/mo»«mi»h«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mo»(«/mo»«mi»b«/mi»«mo»+«/mo»«mi»h«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» Perimetre? donada area i altura 2 de superfície i #h m d'altura.

El perímetre del rectangle és de {#1} m.

]]> 1 0.1 0 0 2 de superfície i #h m d'altura.

El perímetre del rectangle és de {:SA:=#p} m.

]]> «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»15«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»h«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»15«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»h«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b«/mi»«mo»*«/mo»«mi»h«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mo»(«/mo»«mi»b«/mi»«mo»+«/mo»«mi»h«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» Primer ESO (12 anys)/Nombres naturals/Arrel de combinada arrel (a-bc) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msqrt»«mrow»«mi»#a«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#b«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#c«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«/mrow»«/msqrt»«/math»]]> 1 0.1 0 0 0 #sol «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»15«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»sol«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»*«/mo»«mi»c«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»28«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»6«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»4«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»2«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» arrel (ab-c) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msqrt»«mrow»«mi»#a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#b«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#c«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«/mrow»«/msqrt»«/math»]]> 1 0.1 0 0 0 #sol «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»20«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§rfloor;¨ open=¨§lfloor;¨»«msqrt»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/msqrt»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b«/mi»«mo»-«/mo»«msup»«mi»sol«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»4«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»19«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»8«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»7«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»27«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» arrel (ab-cd) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msqrt»«mrow»«mi»#a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#b«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#c«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#d«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«/mrow»«/msqrt»«/math»]]> 1 0.1 0 0 0 #sol «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»15«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»sol«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«mo»*«/mo»«mi»d«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»p«/mi»«mo»/«/mo»«mi»a«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»§isin;«/mo»«naturalnumbers/»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»12«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»9«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»9«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»3«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» arrel (b^2+4ac) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msqrt»«mrow»«msup»«mi»#b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«mo»·«/mo»«mi»#a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#c«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«/mrow»«/msqrt»«/math»]]> 1 0.1 0 0 0 #sol «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»17«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«msqrt»«mrow»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«mo»*«/mo»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«mi»c«/mi»«/mrow»«/msqrt»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»sol«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§isin;«/mo»«naturalnumbers/»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»25«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» Primer ESO (12 anys)/Nombres naturals/Problemes caixes llet (**) Un botiguer compra #c caixes de llet amb #a ampolles de litre cadascuna. Cada caixa li surt a #e €. En el transport cauen algunes caixes i es trenquen #t ampolles. Després ven la mercaderia a la botiga a 1€ l'ampolla.

Quin benefici obté?

Resposta: El botiguer obté un benefici de {#1}€

]]> 1 0.1 0 0 Un botiguer compra #c caixes de llet amb #a ampolles de litre cadascuna. Cada caixa li surt a #e €. En el transport cauen algunes caixes i es trenquen #t ampolles. Després ven la mercaderia a la botiga a 1€ l'ampolla.

Quin benefici obté?

Resposta: El botiguer obté un benefici de {:SA:=#total}€

Resposta: En total tenen {#1}€

]]> 1 0.1 0 0 L'Albert té #a €. En Bernat té #b € més que l'Albert. En Carles té #c € menys que en Bernat. Quants diners tenen entre tots tres?

Resposta: En total tenen {:SA:=#total}€

Si a cada safata hi caben #s ous, quants ous han recollit en total?

Resposta: En total han recollit {#1} ous.

]]> 1 0.1 0 0 La Júlia ha recollit avui , en la seva granja, #n safates d'ous. En Jaume n'ha recollit #m safates.

Si a cada safata hi caben #s ous, quants ous han recollit en total?

Resposta: En total han recollit {:SA:=#total} ous.

Quants kilòmetres recorre a la setmana sabent que fa festa #f dies a la setmana, i #d dies dina a casa seva (i fa dos viatges)?

Resposta: En total fa {#1}km a la setmana.

]]> 1 0.1 0 0 En Joan treballa en una fàbrica que es troba a #k km de casa seva.

Quants kilòmetres recorre a la setmana sabent que fa festa #f dies a la setmana, i #d dies dina a casa seva (i fa dos viatges)?

Resposta: En total fa {:SA:=#total}km a la setmana.

El transport costa #t €

Les selecciona i les envasa en bosses de #b kg. En la selecció n'aparta, per defectuoses, uns #d kg.

A quan haurà de vendre la bossa si desitja guanyar #g €?

Resposta: Cada bossa l'ha de vendre a {#1}€

]]> 1 0.1 0 0 L'encarregat d'un magatzem compra #c caixes de taronjes, de #k kg cadascuna, per #e €.

El transport costa #t €

Les selecciona i les envasa en bosses de #b kg. En la selecció n'aparta, per defectuoses, uns #d kg.

A quan haurà de vendre la bossa si desitja guanyar #g €?

Resposta: Cada bossa l'ha de vendre a {:SA:=#total}€

El seu angle complementari és de {#1}º

El seu angle suplementari és de {#2}º

]]> 2 0.1 0 0 #a º

El seu angle complementari és de {:SA:=#c}º

El seu angle suplementari és de {:SA:=#s}º

El seu angle complementari és de {#1}º

El seu angle suplementari és de {#2}º

]]> 2 0.1 0 0 #a º

El seu angle complementari és de {:SA:=#c}º

El seu angle suplementari és de {:SA:=#s}º

El seu angle complementari és de {#1}º

El seu angle suplementari és de {#2}º

]]> 2 0.1 0 0 #a º

El seu angle complementari és de {:SA:=#c}º

El seu angle suplementari és de {:SA:=#s}º

El seu angle complementari és de {#1}º

El seu angle suplementari és de {#2}º

]]> 2 0.1 0 0 #a º

El seu angle complementari és de {:SA:=#c}º

El seu angle suplementari és de {:SA:=#s}º

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#946;«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{#1}	«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#949;«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{#2}
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#947;«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{#3}	«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#950;«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{#4}	«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#952;«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{#5}
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#948;«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{#6}	«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#951;«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{#7}

]]> 7 0.1 0 0

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#946;«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{:SA:=#b}	«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#949;«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{:SA:=#e}
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#947;«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{:SA:=#c}	«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#950;«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{:SA:=#f}	«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#952;«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{:SA:=#h}
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#948;«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{:SA:=#d}	«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#951;«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{:SA:=#g}

]]> «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mrow style=¨color:#ffc800¨»«mtext xml:lang=¨es¨»vari«/mtext»«mi»a«/mi»«mtext xml:lang=¨es¨»bles«/mtext»«/mrow»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»20«/mn»«mo»,«/mo»«mn»80«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mn»180«/mn»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e«/mi»«mo»=«/mo»«mi»d«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»=«/mo»«mi»d«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»h«/mi»«mo»=«/mo»«mi»d«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» de complexa a segons

#a1 º #a2 ' #a3 '' = {#1}''
#b1 º #b2 ' #b3 '' = {#2}''
#c1 º #c2 ' #c3 '' = {#3}''

]]> 3 0.1 0 0

#a1 º #a2 ' #a3 '' = {:SA:=#a}''
#b1 º #b2 ' #b3 '' = {:SA:=#b}''
#c1 º #c2 ' #c3 '' = {:SA:=#c}''

#a '' = {#1} º {#2} ' {#3} ''
#b '' = {#4} º {#5} ' {#6} ''
#c '' = {#7} º {#8} ' {#9} ''

]]> 9 0.1 0 0

#a '' = {:SA:=#a1} º {:SA:=#a2} ' {:SA:=#a3} ''
#b '' = {:SA:=#b1} º {:SA:=#b2} ' {:SA:=#b3} ''
#c '' = {:SA:=#c1} º {:SA:=#c2} ' {:SA:=#c3} ''

Transforma a minuts les quantitats següents:

#aa '' ={#1}'
#bb '' ={#2}'
#cc '' ={#3}'

Passa a graus les expressions següents:

#dd ' ={#4}º
#ee ' ={#5}º
#ff '' ={#6}º
#gg '' ={#7}º

]]> 7 0.1 0 0

Transforma a minuts les quantitats següents:

#aa '' ={:SA:=#a}'
#bb '' ={:SA:=#b}'
#cc '' ={:SA:=#c}'

Passa a graus les expressions següents:

#dd ' ={:SA:=#d}º
#ee ' ={:SA:=#e}º
#ff '' ={:SA:=#f}º
#gg '' ={:SA:=#g}º

Quants minuts són?

#a º ={#1}'
#b º ={#2}'
#c º ={#3}'

Quants segons són?

#d ' ={#4}''
#e ' ={#5}''
#f º ={#6}''
#g º ={#7}''

]]> 7 0.1 0 0

Quants minuts són?

#a º ={:SA:=#aa}'
#b º ={:SA:=#bb}'
#c º ={:SA:=#cc}'

Quants segons són?

#d ' ={:SA:=#dd}''
#e ' ={:SA:=#ee}''
#f º ={:SA:=#ff}''
#g º ={:SA:=#gg}''

#a x⁴#s1#b x²#s2#c=0

(Ordena les solucions de menor a major, essent x₁ el menor i x₄ el major)

x₁={#1}

x₂={#2}

x₃={#3}

x₄={#4}

]]> 4 0.1 0 0

#a x⁴#s1#b x²#s2#c=0

(Ordena les solucions de menor a major, essent x₁ el menor i x₄ el major)

x₁={1:SA:=\#x1}

x₂={1:SA:=\#x2}

x₃={1:SA:=\#x3}

x₄={1:SA:=\#x4}

]]> «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»z1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»z2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»s«/mi»«mo»=«/mo»«mi»z1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»z2«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mi»z1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»z2«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«mi»s«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«mi»p«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»s«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mn»0«/mn»«mo»§and;«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»{«/mo»«mi»x1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x4«/mi»«mo»}«/mo»«mo»=«/mo»«mi»ordena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«msqrt»«mi»z1«/mi»«/msqrt»«mo»,«/mo»«msqrt»«mi»z1«/mi»«/msqrt»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«msqrt»«mi»z2«/mi»«/msqrt»«mo»,«/mo»«msqrt»«mi»z2«/mi»«/msqrt»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»§gt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»s1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»s1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»c«/mi»«mo»§gt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»s2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»s2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»246«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»+«/mo»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»243«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»+«/mo»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»9«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z1«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» biquadrada 1

#a x⁴#s1#b x²#s2#c=0

(Ordena les solucions de menor a major, essent x₁ el menor i x₄ el major)

x₁={#1}

x₂={#2}

x₃={#3}

x₄={#4}

]]> 4 0.1 0 0

#a x⁴#s1#b x²#s2#c=0

(Ordena les solucions de menor a major, essent x₁ el menor i x₄ el major)

x₁={1:SA:=\#x1}

x₂={1:SA:=\#x2}

x₃={1:SA:=\#x3}

x₄={1:SA:=\#x4}

]]> «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»z1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»z2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»s«/mi»«mo»=«/mo»«mi»z1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»z2«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mi»z1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»z2«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«mi»s«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«mi»p«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»s«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mn»0«/mn»«mo»§and;«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»{«/mo»«mi»x1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x4«/mi»«mo»}«/mo»«mo»=«/mo»«mi»ordena«/mi»«mo»(«/mo»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«msqrt»«mi»z1«/mi»«/msqrt»«mo»,«/mo»«msqrt»«mi»z1«/mi»«/msqrt»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«msqrt»«mi»z2«/mi»«/msqrt»«mo»,«/mo»«msqrt»«mi»z2«/mi»«/msqrt»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»§gt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»s1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»s1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»c«/mi»«mo»§gt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»s2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»s2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»81«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»49«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»520«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»+«/mo»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»15876«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»9«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»7«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z1«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» Problema de l'examen tipus test Quantes preguntes s’han de contestar correctament per aprovar?

CORRECTES = {#1}

INCORRECTES = {#2}

]]> 2 0.1 0 0 Quantes preguntes s’han de contestar correctament per aprovar?

CORRECTES = {1:SA:=\#c}

INCORRECTES = {1:SA:=\#m}

]]> «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»20«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»e«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»8«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mn»0«/mn»«mo».«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»S«/mi»«mo»=«/mo»«mi»resol«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»p«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»2«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»e«/mi»«mo»*«/mo»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»p«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»S«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»S«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»(«/mo»«mi»y«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»decimal«/mi»«mo»(«/mo»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«mo».«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»13«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»0.6«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»8.«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»5.«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» Problema rectangle semblant Calcula les dimensions d’un rectangle de diagonal igual a #d m, sabent que és semblant a un altre els costats del qual fan #a m i #b m.

COSTAT CURT = {#1}

COSTAT LLARG = {#2}

]]> 2 0.1 0 0 Calcula les dimensions d’un rectangle de diagonal igual a #d m, sabent que és semblant a un altre els costats del qual fan #a m i #b m.

COSTAT CURT = {1:SA:=\#c}

COSTAT LLARG = {1:SA:=\#l}

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x₁={#1} y₁={#2}

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x₁={1:SA:=\#x1~=\#x2} y₁={1:SA:=\#y1~=\#y2}

x₂={1:SA:=\#x1~=\#x2} y₂={1:SA:=\#y1~=\#y2}

]]> «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»100«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»c«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/apply»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»S«/mi»«mo»=«/mo»«mi»resol«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»c«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»§Hat;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»+«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§Hat;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»=«/mo»«mi»b«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»x1«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»S«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»y1«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»S«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»(«/mo»«mi»y«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»x2«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»S«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»y2«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»S«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»(«/mo»«mi»y«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»x1«/mi»«mo»§isin;«/mo»«rationals/»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»3«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»29«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»5«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»2«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» sistema NL2b «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced close="" open="{"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#c«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#a«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«msup»«mi»y«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«mi»#b«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»

x₁={#1} y₁={#2}

x₂={#3} y₂={#4}

x₁={1:SA:=\#x1~=\#x2} y₁={1:SA:=\#y1~=\#y2}

x₂={1:SA:=\#x1~=\#x2} y₂={1:SA:=\#y1~=\#y2}

]]> «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»100«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»c«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/apply»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»S«/mi»«mo»=«/mo»«mi»resol«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»c«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»§Hat;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»+«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§Hat;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»=«/mo»«mi»b«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»x1«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»S«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»y1«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»S«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»(«/mo»«mi»y«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»x2«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»S«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»y2«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»S«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»(«/mo»«mi»y«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»x1«/mi»«mo»§isin;«/mo»«rationals/»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»3«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»29«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»5«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»2«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» sistema NL3 «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced close="" open="{"»«mtable»«mtr»«mtd»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«msup»«mi»y«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«mi»#a«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«msup»«mi»y«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«mi»#b«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»

Ordena les solucions de menor a major valor de x i després de y:

x₁={#1} y₁={#2}

x₂={#3} y₂={#4}

x₃={#5} y₃={#6}

x₄={#7} y₄={#8}

]]> 8 0.1 0 0 «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced close="" open="{"»«mtable»«mtr»«mtd»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«msup»«mi»y«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«mi»#a«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«msup»«mi»y«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«mi»#b«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»

Ordena les solucions de menor a major valor de x i després de y:

x₁={1:SA:=\#x1} y₁={1:SA:=\#y1}

x₂={1:SA:=\#x2} y₂={1:SA:=\#y2}

x₃={1:SA:=\#x3} y₃={1:SA:=\#y3}

x₄={1:SA:=\#x4} y₄={1:SA:=\#y4}

]]> «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»20«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»20«/mn»«mo»,«/mo»«mn»50«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»S«/mi»«mo»=«/mo»«mi»resol«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»§Hat;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»-«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§Hat;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»§Hat;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»+«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§Hat;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»=«/mo»«mi»b«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»longitud«/mi»«mo»(«/mo»«mi»S«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«/apply»«mrow»«msub»«mi»S«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§isin;«/mo»«rationals/»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»x1«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»S«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»y1«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»S«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»(«/mo»«mi»y«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»x2«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»S«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»y2«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»S«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»(«/mo»«mi»y«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»x3«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»S«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»y3«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»S«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«mo»(«/mo»«mi»y«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»x4«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»S«/mi»«mn»4«/mn»«/msub»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»y4«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»S«/mi»«mn»4«/mn»«/msub»«mo»(«/mo»«mi»y«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»longitud«/mi»«mo»(«/mo»«mi»S«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»4«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»22«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«msqrt»«mn»6«/mn»«/msqrt»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msqrt»«mn»6«/mn»«/msqrt»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» sistema NL3 «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced close="" open="{"»«mtable»«mtr»«mtd»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«msup»«mi»y«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«mi»#a«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«msup»«mi»y«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«mi»#b«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»

Ordena les solucions de menor a major valor de x i després de y
:

x₁={#1} y₁={#2}
x₂={#3} y₂={#4}
x₃={#5} y₃={#6}
x₄={#7} y₄={#8}

Ordena les solucions de menor a major valor de x i després de y
:

x₁={1:SA:=\#x1} y₁={1:SA:=\#y1}
x₂={1:SA:=\#x2} y₂={1:SA:=\#y2}
x₃={1:SA:=\#x3} y₃={1:SA:=\#y3}
x₄={1:SA:=\#x4} y₄={1:SA:=\#y4}

]]> «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»20«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»20«/mn»«mo»,«/mo»«mn»50«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»S«/mi»«mo»=«/mo»«mi»resol«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»§Hat;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»-«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§Hat;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»§Hat;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»+«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§Hat;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»=«/mo»«mi»b«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»longitud«/mi»«mo»(«/mo»«mi»S«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«/apply»«mrow»«msub»«mi»S«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§isin;«/mo»«rationals/»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»x1«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»S«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»y1«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»S«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»(«/mo»«mi»y«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»x2«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»S«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»y2«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»S«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»(«/mo»«mi»y«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»x3«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»S«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»y3«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»S«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«mo»(«/mo»«mi»y«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»x4«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»S«/mi»«mn»4«/mn»«/msub»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»y4«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»S«/mi»«mn»4«/mn»«/msub»«mo»(«/mo»«mi»y«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»longitud«/mi»«mo»(«/mo»«mi»S«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»4«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»22«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«msqrt»«mn»6«/mn»«/msqrt»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msqrt»«mn»6«/mn»«/msqrt»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» Quart ESO (15 anys)/Estadística/Taules de frequencia nombre d'intervals (fins 100 dades) #N individus, i volem agrupar les dades amb intervals.

Quin serà el nombre d'intervals adient per tal d'agrupar les dades?

El nombre d'intervals és {#1}

]]> 1 0.1 0 0 #N individus, i volem agrupar les dades amb intervals.

Quin serà el nombre d'intervals adient per tal d'agrupar les dades?

El nombre d'intervals és {:SA:=#k}

Quin serà el nombre d'intervals adient per tal d'agrupar les dades?

El nombre d'intervals és {#1}

]]> 1 0.1 0 0 #N individus, i volem agrupar les dades amb intervals.

Quin serà el nombre d'intervals adient per tal d'agrupar les dades?

El nombre d'intervals és {:SA:=#k}

#L2

#L3

#L4

Volem agrupar les dades en 6 intervals.

Calcula el recorregut: r={#1}

El recorregut múltiple de 6:
(si r ja ho és, cal posar el següent múltiple) r'={#2}

Longitud de cada interval: l={#3}

INTERVAL	MARCA	FREQ
[#a1,{#4})	{#5}	{#6}
[{#7},{#8})	{#9}	{#10}
[{#11},{#12})	{#13}	{#14}
[{#15},{#16})	{#17}	{#18}
[{#19},{#20})	{#21}	{#22}
[{#23},{#24})	{#25}	{#26}

Calcula els estadístics següents:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover»«mi»X«/mi»«mo»¯«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«/math»{#27}

mediana={#28}

Moda={#29} (si són dos valors, expressa-ho com {m1,m2})

Var={#30}

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#963;«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{#31}

C.V.={#32}

]]> 32 0.1 0 0 #L1

#L2

#L3

#L4

Volem agrupar les dades en 6 intervals.

Calcula el recorregut: r={:SA:=#rec}

El recorregut múltiple de 6:
(si r ja ho és, cal posar el següent múltiple) r'={:SA:=#rec2}

Longitud de cada interval: l={:SA:=#long}

INTERVAL	MARCA	FREQ
[#a1,{:SA:=#b1})	{:SA:=#m1}	{:SA:=#f1}
[{:SA:=#a2},{:SA:=#b2})	{:SA:=#m2}	{:SA:=#f2}
[{:SA:=#a3},{:SA:=#b3})	{:SA:=#m3}	{:SA:=#f3}
[{:SA:=#a4},{:SA:=#b4})	{:SA:=#m4}	{:SA:=#f4}
[{:SA:=#a5},{:SA:=#b5})	{:SA:=#m5}	{:SA:=#f5}
[{:SA:=#a6},{:SA:=#b6})	{:SA:=#m6}	{:SA:=#f6}

Calcula els estadístics següents:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover»«mi»X«/mi»«mo»¯«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«/math»{:SA:=#m}

mediana={:SA:=#me}

Moda={:SA:=#mo} (si són dos valors, expressa-ho com {m1,m2})

Var={:SA:=#var}

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#963;«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{:SA:=#sig}

C.V.={:SA:=#coef}

#L2

#L3

#L4

DADES	0	1	2	3	4
FREQ.	{#1}	{#2}	{#3}	{#4}	{#5}

Calcula els estadístics següents:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover»«mi»X«/mi»«mo»¯«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«/math»{#6}

mediana={#7}

Moda={#8}

Var={#9}

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#963;«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{#10}

C.V.={#11}

]]> 11 0.1 0 0 #L1

#L2

#L3

#L4

DADES	0	1	2	3	4
FREQ.	{:SA:=#f0}	{:SA:=#f1}	{:SA:=#f2}	{:SA:=#f3}	{:SA:=#f4}

Calcula els estadístics següents:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover»«mi»X«/mi»«mo»¯«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«/math»{:SA:=#m}

mediana={:SA:=#me}

Moda={:SA:=#mo}

Var={:SA:=#var}

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#963;«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{:SA:=#sig}

C.V.={:SA:=#coef}

#L1

#L2

#L3

#L4

Volem agrupar les dades en 4 intervals.

Calcula el recorregut: r={#1}

El recorregut múltiple de 4: (si r ja ho és cal posar el següent) r'={#2}

Longitud de cada interval: l={#3}

INTERVAL	MARCA	FREQ
[#a1,{#4})	{#5}	{#6}
[{#7},{#8})	{#9}	{#10}
[{#11},{#12})	{#13}	{#14}
[{#15},{#16})	{#17}	{#18}

Calcula els estadístics següents:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover»«mi»X«/mi»«mo»¯«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«/math»{#19}

mediana={#20}

Moda={#21} (si són dos valors, expressa-ho com {m1,m2})

Var={#22}

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#963;«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{#23}

C.V.={#24}

]]> 24 0.1 0 0

#L1

#L2

#L3

#L4

Volem agrupar les dades en 4 intervals.

Calcula el recorregut: r={:SA:=#rec}

El recorregut múltiple de 4: (si r ja ho és cal posar el següent) r'={:SA:=#rec2}

Longitud de cada interval: l={:SA:=#long}

INTERVAL	MARCA	FREQ
[#a1,{:SA:=#b1})	{:SA:=#m1}	{:SA:=#f1}
[{:SA:=#a2},{:SA:=#b2})	{:SA:=#m2}	{:SA:=#f2}
[{:SA:=#a3},{:SA:=#b3})	{:SA:=#m3}	{:SA:=#f3}
[{:SA:=#a4},{:SA:=#b4})	{:SA:=#m4}	{:SA:=#f4}

Calcula els estadístics següents:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover»«mi»X«/mi»«mo»¯«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«/math»{:SA:=#m}

mediana={:SA:=#me}

Moda={:SA:=#mo} (si són dos valors, expressa-ho com {m1,m2})

Var={:SA:=#var}

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#963;«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{:SA:=#sig}

C.V.={:SA:=#coef}

#L1

#L2

#L3

#L4

Volem agrupar les dades en 6 intervals.

Calcula el recorregut: r={#1}

El recorregut múltiple de 6:
(si r ja ho és, cal posar el següent múltiple) r'={#2}

Longitud de cada interval: l={#3}

INTERVAL	MARCA	FREQ
[#a1,{#4})	{#5}	{#6}
[{#7},{#8})	{#9}	{#10}
[{#11},{#12})	{#13}	{#14}
[{#15},{#16})	{#17}	{#18}
[{#19},{#20})	{#21}	{#22}
[{#23},{#24})	{#25}	{#26}

Calcula els estadístics següents:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover»«mi»X«/mi»«mo»¯«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«/math»{#27}

mediana={#28}

Moda={#29} (si són dos valors, expressa-ho com {m1,m2})

Var={#30}

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#963;«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{#31}

C.V.={#32}

]]> 32 0.1 0 0

#L1

#L2

#L3

#L4

Volem agrupar les dades en 6 intervals.

Calcula el recorregut: r={:SA:=#rec}

El recorregut múltiple de 6:
(si r ja ho és, cal posar el següent múltiple) r'={:SA:=#rec2}

Longitud de cada interval: l={:SA:=#long}

INTERVAL	MARCA	FREQ
[#a1,{:SA:=#b1})	{:SA:=#m1}	{:SA:=#f1}
[{:SA:=#a2},{:SA:=#b2})	{:SA:=#m2}	{:SA:=#f2}
[{:SA:=#a3},{:SA:=#b3})	{:SA:=#m3}	{:SA:=#f3}
[{:SA:=#a4},{:SA:=#b4})	{:SA:=#m4}	{:SA:=#f4}
[{:SA:=#a5},{:SA:=#b5})	{:SA:=#m5}	{:SA:=#f5}
[{:SA:=#a6},{:SA:=#b6})	{:SA:=#m6}	{:SA:=#f6}

Calcula els estadístics següents:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover»«mi»X«/mi»«mo»¯«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«/math»{:SA:=#m}

mediana={:SA:=#me}

Moda={:SA:=#mo} (si són dos valors, expressa-ho com {m1,m2})

Var={:SA:=#var}

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#963;«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{:SA:=#sig}

C.V.={:SA:=#coef}

#L2

#L3

#L4

DADES	0	1	2	3	4	5	6	7
FREQ.	{#1}	{#2}	{#3}	{#4}	{#5}	{#6}	{#7}	{#8}

Calcula els estadístics següents:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover»«mi»X«/mi»«mo»¯«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«/math»{#9}

mediana={#10}

Moda={#11}

Var={#12}

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#963;«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{#13}

C.V.={#14}

]]> 14 0.1 0 0 #L1

#L2

#L3

#L4

DADES	0	1	2	3	4	5	6	7
FREQ.	{:SA:=#f0}	{:SA:=#f1}	{:SA:=#f2}	{:SA:=#f3}	{:SA:=#f4}	{:SA:=#f5}	{:SA:=#f6}	{:SA:=#f7}

Calcula els estadístics següents:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover»«mi»X«/mi»«mo»¯«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«/math»{:SA:=#m}

mediana={:SA:=#me}

Moda={:SA:=#mo}

Var={:SA:=#var}

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#963;«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{:SA:=#sig}

C.V.={:SA:=#coef}

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»g«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«/math»#g

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»h«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«/math»#h

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»i«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«/math»#i

]]> 1 0.1 0 1 #gf Funció f(x) #gg Funció g(x) #gh Funció h(x) #gi Funció i(x) «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨»llibreria«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»f«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»}«/mo»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»g«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»}«/mo»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»h«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»}«/mo»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»i«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»}«/mo»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»f«/mi»«mo»§notin;«/mo»«mo»{«/mo»«mi»g«/mi»«mo»,«/mo»«mi»h«/mi»«mo»,«/mo»«mi»i«/mi»«mo»}«/mo»«mo»§and;«/mo»«mi»g«/mi»«mo»§notin;«/mo»«mo»{«/mo»«mi»f«/mi»«mo»,«/mo»«mi»h«/mi»«mo»,«/mo»«mi»i«/mi»«mo»}«/mo»«mo»§and;«/mo»«mi»h«/mi»«mo»§notin;«/mo»«mo»{«/mo»«mi»f«/mi»«mo»,«/mo»«mi»g«/mi»«mo»,«/mo»«mi»i«/mi»«mo»}«/mo»«mo»§and;«/mo»«mi»i«/mi»«mo»§notin;«/mo»«mo»{«/mo»«mi»f«/mi»«mo»,«/mo»«mi»g«/mi»«mo»,«/mo»«mi»h«/mi»«mo»}«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»tauler«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»;«/mo»«mi»t2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»tauler«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»;«/mo»«mi»t3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»tauler«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»;«/mo»«mi»t4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»tauler«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»gf«/mi»«mo»=«/mo»«mi»representa«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»f«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»gg«/mi»«mo»=«/mo»«mi»representa«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»g«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»gh«/mi»«mo»=«/mo»«mi»representa«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»h«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»gi«/mi»«mo»=«/mo»«mi»representa«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t4«/mi»«mo»,«/mo»«mi»i«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»,«/mo»«mi»g«/mi»«mo»,«/mo»«mi»h«/mi»«mo»,«/mo»«mi»i«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» Aparellar gràfics amb funcions (amb colors)

#graph

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«/math»#f

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»g«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«/math»#g

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»h«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«/math»#h

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»i«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«/math»#i

]]> 1 0.1 0 1 Corba de color blau]]> Funció f(x) Corba de color vermell]]> Funció g(x) Corba de color verd]]> Funció h(x) Corba de color taronja]]> Funció i(x) «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨»llibreria«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»f«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»}«/mo»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»g«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»}«/mo»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»h«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»}«/mo»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»i«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»}«/mo»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»f«/mi»«mo»§notin;«/mo»«mo»{«/mo»«mi»g«/mi»«mo»,«/mo»«mi»h«/mi»«mo»,«/mo»«mi»i«/mi»«mo»}«/mo»«mo»§and;«/mo»«mi»g«/mi»«mo»§notin;«/mo»«mo»{«/mo»«mi»f«/mi»«mo»,«/mo»«mi»h«/mi»«mo»,«/mo»«mi»i«/mi»«mo»}«/mo»«mo»§and;«/mo»«mi»h«/mi»«mo»§notin;«/mo»«mo»{«/mo»«mi»f«/mi»«mo»,«/mo»«mi»g«/mi»«mo»,«/mo»«mi»i«/mi»«mo»}«/mo»«mo»§and;«/mo»«mi»i«/mi»«mo»§notin;«/mo»«mo»{«/mo»«mi»f«/mi»«mo»,«/mo»«mi»g«/mi»«mo»,«/mo»«mi»h«/mi»«mo»}«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»tauler«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»altura_finestra«/mi»«mo»(«/mo»«mn»350«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»amplada_finestra«/mi»«mo»(«/mo»«mn»350«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»graph«/mi»«mo»=«/mo»«mi»dibuixa«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»f«/mi»«mo»,«/mo»«mo»{«/mo»«mi»color«/mi»«mo»=«/mo»«mi»blau«/mi»«mo»,«/mo»«mi»amplada_linia«/mi»«mo»=«/mo»«mn»3«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»graph«/mi»«mo»=«/mo»«mi»dibuixa«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»g«/mi»«mo»,«/mo»«mo»{«/mo»«mi»color«/mi»«mo»=«/mo»«mi»vermell«/mi»«mo»,«/mo»«mi»amplada_linia«/mi»«mo»=«/mo»«mn»3«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»graph«/mi»«mo»=«/mo»«mi»dibuixa«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»h«/mi»«mo»,«/mo»«mo»{«/mo»«mi»color«/mi»«mo»=«/mo»«mi»verd«/mi»«mo»,«/mo»«mi»amplada_linia«/mi»«mo»=«/mo»«mn»3«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»graph«/mi»«mo»=«/mo»«mi»dibuixa«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»i«/mi»«mo»,«/mo»«mo»{«/mo»«mi»color«/mi»«mo»=«/mo»«mi»taronja«/mi»«mo»,«/mo»«mi»amplada_linia«/mi»«mo»=«/mo»«mn»3«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»,«/mo»«mi»g«/mi»«mo»,«/mo»«mi»h«/mi»«mo»,«/mo»«mi»i«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» Dibuixar paràbola (entrega al professor) (1) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«/math»#f

No has de respondre res aquí. Cal presentar la gràfica feta a la llibreta al professor.

]]> 1 0 0 0 «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»x1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»x2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x2«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mn»0«/mn»«mo»§and;«/mo»«mi»x1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»x2«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»x2«/mi»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» Dibuixar paràbola (entrega al professor) (2) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«/math»#f

No has de respondre res aquí. Cal presentar la gràfica feta a la llibreta al professor.

]]> 1 0 0 0 «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»x1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»x2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x2«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mn»0«/mn»«mo»§and;«/mo»«mi»x1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»x2«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»x2«/mi»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x2«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» Taula de valors i identificar gràfic (1) Donada la funció quadràtica «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«/math»#func,

Té el vèrtex en el punt V=({#1},{#2})

Els punts de tall són (ordenats de menor a major)

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msub»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«/math»{#3}

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msub»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«/math»{#4}

Completa la taula de valors següent:

x	#x_1	#x_2	#x_3	#x_4
y	{#5}	{#6}	{#7}	{#8}

Quina de les següents gràfiques es correspon amb la funció «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math»?

{#9}

A	B	C	D
#g1	#g2	#g3	#g4

]]> 9 0.1 0 0 Donada la funció quadràtica «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«/math»#func,

Té el vèrtex en el punt V=({:SA:=#xv},{:SA:=#yv})

Els punts de tall són (ordenats de menor a major)

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msub»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«/math»{:SA:=#x1}

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msub»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«/math»{:SA:=#x2}

Completa la taula de valors següent:

x	#x_1	#x_2	#x_3	#x_4
y	{:SA:=#y_1}	{:SA:=#y_2}	{:SA:=#y_3}	{:SA:=#y_4}

Quina de les següents gràfiques es correspon amb la funció «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math»?

{:MCH:A~=B~C~D}

A	B	C	D
#g1	#g2	#g3	#g4

Té el vèrtex en el punt V=({#1},{#2})

Els punts de tall són (ordenats de menor a major)

$$x_1=$${#3}

$$x_2=$${#4}

Completa la taula de valors següent:

x	#x_1	#x_2	#x_3	#x_4
y	{#5}	{#6}	{#7}	{#8}

Quina de les següents gràfiques es correspon amb la funció $$f(x)$$?

{#9}

A	B	C	D
#g1	#g2	#g3	#g4

]]> 9 0.1 0 0 Donada la funció quadràtica $$f(x)=$$#func,

Té el vèrtex en el punt V=({:SA:=#xv},{:SA:=#yv})

Els punts de tall són (ordenats de menor a major)

$$x_1=$${:SA:=#x1}

$$x_2=$${:SA:=#x2}

Completa la taula de valors següent:

x	#x_1	#x_2	#x_3	#x_4
y	{:SA:=#y_1}	{:SA:=#y_2}	{:SA:=#y_3}	{:SA:=#y_4}

Quina de les següents gràfiques es correspon amb la funció $$f(x)$$?

{:MCH:A~=B~C~D}

A	B	C	D
#g1	#g2	#g3	#g4

Té el vèrtex en el punt V=({#1},{#2})

Els punts de tall són (ordenats de menor a major)

$$x_1=$${#3}

$$x_2=$${#4}

Completa la taula de valors següent:

x	#x_1	#x_2	#x_3	#x_4
y	{#5}	{#6}	{#7}	{#8}

Quina de les següents gràfiques es correspon amb la funció $$f(x)$$?

{#9}

A	B	C	D
#g1	#g2	#g3	#g4

]]> 9 0.1 0 0 Donada la funció quadràtica $$f(x)=$$#func,

Té el vèrtex en el punt V=({:SA:=#xv},{:SA:=#yv})

Els punts de tall són (ordenats de menor a major)

$$x_1=$${:SA:=#x1}

$$x_2=$${:SA:=#x2}

Completa la taula de valors següent:

x	#x_1	#x_2	#x_3	#x_4
y	{:SA:=#y_1}	{:SA:=#y_2}	{:SA:=#y_3}	{:SA:=#y_4}

Quina de les següents gràfiques es correspon amb la funció $$f(x)$$?

{:MCH:A~=B~C~D}

A	B	C	D
#g1	#g2	#g3	#g4

La funció és

Creixent si $$x\leq$$ {#1}
Constant a {#2} $$<x\leq$${#3}
Decreixent a $$x>$${#4}

]]> 4 0.1 0 0 #g1

La funció és

Creixent si $$x\leq$$ {:SA:=#x0}
Constant a {:SA:=#x0} $$<x\leq$${:SA:=#x1}
Decreixent a $$x>$${:SA:=#x1}

Escriu la seva expressió analítica: $$f(x)=$${#1}

Completa la taula de valors següent:

x	y
#x_1	{#2}
#x_2	{#3}
{#4}	#y_3
{#5}	#y_4

]]> 5 0.1 0 0 #graf

Escriu la seva expressió analítica: $$f(x)=$${:SA:=#fx}

Completa la taula de valors següent:

x	y
#x_1	{:SA:=#y_1}
#x_2	{:SA:=#y_2}
{:SA:=#x_3}	#y_3
{:SA:=#x_4}	#y_4

Escriu la seva expressió analítica: $$f(x)=$${#1}

Completa la taula de valors següent:

x	y
#x_1	{#2}
#x_2	{#3}
{#4}	#y_3
{#5}	#y_4

]]> 5 0.1 0 0 #graf

Escriu la seva expressió analítica: $$f(x)=$${:SA:=#fx}

Completa la taula de valors següent:

x	y
#x_1	{:SA:=#y_1}
#x_2	{:SA:=#y_2}
{:SA:=#x_3}	#y_3
{:SA:=#x_4}	#y_4

$$y=$${#1}

]]> 1 0.1 0 0 #g1

$$y=$${:SA:=#f}

$$y=$${#1}

]]> 1 0.1 0 0 #g1

$$y=$${:SA:=#f}

$$y=$${#1}

]]> 1 0.1 0 0 #g1

$$y=$${:SA:=#f}

]]> «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable»«mtr»«mtd»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»aleatori«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»}«/mo»«/mrow»«/mfrac»«/mrow»«mrow»«mi»m«/mi»«mo»§notin;«/mo»«integers/»«/mrow»«/apply»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»m«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»n«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»representa«/mi»«mo»(«/mo»«mi»f«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mfrac»«mn»4«/mn»«mn»3«/mn»«/mfrac»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» Calcular l'eq. de la recta a partir del gràfic (4) #g1

$$y=$${#1}

]]> 1 0.1 0 0 #g1

$$y=$${:SA:=#f}

$$y=$${#1}

]]> 1 0.1 0 0 Escriu l'equació de la recta que passa pel punt #P i pel punt #Q

$$y=$${:SA:=#y}

]]> «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»P«/mi»«mo»=«/mo»«mi»punt«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»Q«/mi»«mo»=«/mo»«mi»punt«/mi»«mo»(«/mo»«mi»c«/mi»«mo»,«/mo»«mi»d«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»c«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»c«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b«/mi»«mo»+«/mo»«mi»m«/mi»«mo»*«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»y«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»,«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mfrac»«mn»3«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» Eq lineal que passa per dos punts (2) Escriu l'equació de la recta que passa pel punt #P i pel punt #Q

$$y=$${#1}

]]> 1 0.1 0 0 Escriu l'equació de la recta que passa pel punt #P i pel punt #Q

$$y=$${:SA:=#y}

]]> «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»P«/mi»«mo»=«/mo»«mi»punt«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»Q«/mi»«mo»=«/mo»«mi»punt«/mi»«mo»(«/mo»«mi»c«/mi»«mo»,«/mo»«mi»d«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»c«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»c«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b«/mi»«mo»+«/mo»«mi»m«/mi»«mo»*«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»y«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»,«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mfrac»«mn»3«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» Eq lineal que passa per dos punts (3) Escriu l'equació de la recta que passa pel punt #P i pel punt #Q

$$y=$${#1}

]]> 1 0.1 0 0 Escriu l'equació de la recta que passa pel punt #P i pel punt #Q

$$y=$${:SA:=#y}

]]> «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»P«/mi»«mo»=«/mo»«mi»punt«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»Q«/mi»«mo»=«/mo»«mi»punt«/mi»«mo»(«/mo»«mi»c«/mi»«mo»,«/mo»«mi»d«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»c«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»c«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b«/mi»«mo»+«/mo»«mi»m«/mi»«mo»*«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»y«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»,«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mfrac»«mn»3«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» Eq lineal que passa per dos punts (4) Escriu l'equació de la recta que passa pel punt #P i pel punt #Q

$$y=$${#1}

]]> 1 0.1 0 0 Escriu l'equació de la recta que passa pel punt #P i pel punt #Q

$$y=$${:SA:=#y}

]]> «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»P«/mi»«mo»=«/mo»«mi»punt«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»Q«/mi»«mo»=«/mo»«mi»punt«/mi»«mo»(«/mo»«mi»c«/mi»«mo»,«/mo»«mi»d«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»c«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»c«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b«/mi»«mo»+«/mo»«mi»m«/mi»«mo»*«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»y«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»,«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mfrac»«mn»3«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» Eq punt pendent (1) Escriu l'equació de la recta que passa pel punt #P i te pendent #m

$$y=$${#1}

]]> 1 0.1 0 0 Escriu l'equació de la recta que passa pel punt #P i te pendent #m

$$y=$${:SA:=#y}

$$y=$${#1}

]]> 1 0.1 0 0 Escriu l'equació de la recta que passa pel punt #P i te pendent #m

$$y=$${:SA:=#y}

$$y=$${#1}

]]> 1 0.1 0 0 Escriu l'equació de la recta que passa pel punt #P i te pendent #m

$$y=$${:SA:=#y}

$$y=$${#1}

]]> 1 0.1 0 0 Escriu l'equació de la recta que passa pel punt #P i te pendent #m

$$y=$${:SA:=#y}

Calcula la TVM(f)[#a,#b]

]]> 1 0.1 0 0 0 #sol «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»m«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»m«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»n«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»func«/mi»«mo»=«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»-«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»func«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» TVM - lineal (2) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«/math»#func,

Calcula la TVM(f)[#a,#b]

]]> 1 0.1 0 0 0 #sol «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»m«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»m«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»n«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»func«/mi»«mo»=«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»-«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»func«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» TVM - lineal (3) fracció «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«/math»#func,

Calcula la TVM(f)[#a,#b]

]]> 1 0.1 0 0 0 #sol «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»aleatori«/mi»«mo»{«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»}«/mo»«/mrow»«/mfrac»«/mrow»«mrow»«mi»m«/mi»«mo»§notin;«/mo»«integers/»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»m«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»n«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»func«/mi»«mo»=«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»-«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»func«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»2«/mn»«mn»3«/mn»«/mfrac»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»2«/mn»«mn»3«/mn»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» TVM - lineal (4) fracció i fracció «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«/math»#func,

Calcula la TVM(f)[#a,#b]

]]> 1 0.1 0 0 0 #sol «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»aleatori«/mi»«mo»{«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»}«/mo»«/mrow»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»aleatori«/mi»«mo»{«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»}«/mo»«/mrow»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»m«/mi»«mo»§notin;«/mo»«integers/»«mo»§and;«/mo»«mi»n«/mi»«mo»§notin;«/mo»«integers/»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»m«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»n«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»func«/mi»«mo»=«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»-«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»func«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»2«/mn»«mn»5«/mn»«/mfrac»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mfrac»«mn»3«/mn»«mn»5«/mn»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»2«/mn»«mn»5«/mn»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» TVM - prop. inversa (1) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«/math»#func,

Calcula la TVM(f)[#a,#b]

]]> 1 0.1 0 0 0 #sol «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»m«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»n«/mi»«mrow»«mi»m«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»func«/mi»«mo»=«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»-«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»func«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»5«/mn»«mn»14«/mn»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» TVM - prop. inversa (2) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«/math»#func,

Calcula la TVM(f)[#a,#b]

]]> 1 0.1 0 0 0 #sol «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»m«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»n«/mi»«mrow»«mi»m«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»func«/mi»«mo»=«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»-«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»func«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»5«/mn»«mn»14«/mn»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» TVM - quadratica (1) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«/math»#func,

Calcula la TVM(f)[#p,#q]

]]> 1 0.1 0 0 0 #sol «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»func«/mi»«mo»=«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«mo»=«/mo»«mi»p«/mi»«mo»+«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»q«/mi»«mo»)«/mo»«mo»-«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»p«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»q«/mi»«mo»-«/mo»«mi»p«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»func«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»9«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»28«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» TVM - quadratica (2) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«/math»#func,

Calcula la TVM(f)[#p,#q]

]]> 1 0.1 0 0 0 #sol «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»func«/mi»«mo»=«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«mo»=«/mo»«mi»p«/mi»«mo»+«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»q«/mi»«mo»)«/mo»«mo»-«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»p«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»q«/mi»«mo»-«/mo»«mi»p«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»func«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»9«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»28«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» Quart ESO (15 anys)/Trigonometria/Calculadora inversa angles compostos (calculadora) 1 «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»#rr«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»§#945;«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#r«/mi»«/math»

Calcula l'angle en graus minuts i segons:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«/math»={#1}º {#2}' {#3}''

Aproxima amb un valor enter a cada casella.

]]> 3 0.1 0 0 «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»#rr«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»§#945;«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#r«/mi»«/math»

Calcula l'angle en graus minuts i segons:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«/math»={:SA:=#g}º {:SA:=#m}' {:SA:=#s}''

Aproxima amb un valor enter a cada casella.

Calcula l'angle en graus minuts i segons:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«/math»={#1}º {#2}' {#3}''

Aproxima amb un valor enter a cada casella.

]]> 3 0.1 0 0 «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»#rr«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»§#945;«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#r«/mi»«/math»

Calcula l'angle en graus minuts i segons:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«/math»={:SA:=#g}º {:SA:=#m}' {:SA:=#s}''

Aproxima amb un valor enter a cada casella.

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»sin«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»§#945;«/mi»«/math» =	{#1}
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»cos«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»§#945;«/mi»«/math» =	{#2}
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»tan«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»§#945;«/mi»«/math» =	{#3}

]]> 3 0.1 0 0 «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#g«/mi»«mo»°«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#m«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#s«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»§apos;«/mo»«/math»

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»sin«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»§#945;«/mi»«/math» =	{:SA:=#sn}
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»cos«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»§#945;«/mi»«/math» =	{:SA:=#cs}
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»tan«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»§#945;«/mi»«/math» =	{:SA:=#tg}

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»sin«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»§#945;«/mi»«/math» =	{#1}
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»cos«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»§#945;«/mi»«/math» =	{#2}
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»tan«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»§#945;«/mi»«/math» =	{#3}

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»sin«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»§#945;«/mi»«/math» =	{:SA:=#sn}
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»cos«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»§#945;«/mi»«/math» =	{:SA:=#cs}
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»tan«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»§#945;«/mi»«/math» =	{:SA:=#tg}

Trobeu les demés raons trigonomètriques de l'angle «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«/math».

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»sin«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»	«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»tan«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»	«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»cosec«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»	«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»sec«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»	«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»cotan«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»
{#1}	{#2}	{#3}	{#4}	{#5}

]]> 5 0.1 0 0 «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»cos«/mi»«mi»§#945;«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#cs«/mi»«/math»

Trobeu les demés raons trigonomètriques de l'angle «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«/math».

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»sin«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»	«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»tan«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»	«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»cosec«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»	«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»sec«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»	«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»cotan«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»
{:SA:~=\#sn}	{:SA:~=\#tg}	{:SA:~=\#csct}	{:SA:~=\#sc}	{:SA:~=\#ctg}

Trobeu les demés raons trigonomètriques de l'angle «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«/math».

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»cos«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»	«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»tan«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»	«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»cosec«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»	«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»sec«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»	«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»cotan«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»
{#1}	{#2}	{#3}	{#4}	{#5}

]]> 5 0.1 0 0 «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»sin«/mi»«mi»§#945;«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#sn«/mi»«/math»

Trobeu les demés raons trigonomètriques de l'angle «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«/math».

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»cos«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»	«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»tan«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»	«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»cosec«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»	«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»sec«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»	«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»cotan«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»
{:SA:=\#cs}	{:SA:=\#tg}	{:SA:~=\#csct}	{:SA:~=\#sc}	{:SA:~=\#ctg}

Trobeu les demés raons trigonomètriques de l'angle «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«/math».

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»sin«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»	«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»cos«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»	«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»cosec«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»	«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»sec«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»	«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»cotan«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»
{#1}	{#2}	{#3}	{#4}	{#5}

]]> 5 0.1 0 0 «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»tan«/mi»«mi»§#945;«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#tg«/mi»«/math»

Trobeu les demés raons trigonomètriques de l'angle «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«/math».

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»sin«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»	«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»cos«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»	«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»cosec«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»	«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»sec«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»	«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»cotan«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»
{:SA:=\#sn}	{:SA:=\#cs}	{:SA:~=\#csct}	{:SA:~=\#sc}	{:SA:~=\#ctg}

(La resposta s'ha de donar en metres i amb 3 xifres decimals i sense posar les unitats, només el nombre)

]]> imatges/cometa.png 1 0.1 0 0 0 #sol «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»50«/mn»«mo»,«/mo»«mn»100«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»15«/mn»«mo»,«/mo»«mn»45«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«mi»sin«/mi»«mo»(«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»C«/mi»«mo»*«/mo»«pi/»«/mrow»«mrow»«mn»180«/mn»«mo».«/mo»«/mrow»«/mfrac»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»tolerància«/mi»«mo»(«/mo»«mn»0«/mn»«mo».«/mo»«mn»001«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»59«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»40«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»37.924«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» radi d'un poligon regular, donat el costat
#g

radi={#1}cm
]]> 1 0.1 0 0
#g

radi={:SA:=#r}cm
]]> «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»12«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mn»180«/mn»«mo»º«/mo»«mo»/«/mo»«mi»n«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»c«/mi»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»sin«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfrac»«mo»*«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»ap«/mi»«mo»=«/mo»«msqrt»«mrow»«msup»«mi»r«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mi»c«/mi»«mo»/«/mo»«mn»2«/mn»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/msqrt»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»cent«/mi»«mo»=«/mo»«mi»punt«/mi»«mo»(«/mo»«mi»c«/mi»«mo»/«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mi»ap«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mi»punt«/mi»«mo»(«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«mi»punt«/mi»«mo»(«/mo»«mi»c«/mi»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»=«/mo»«mi»poligon_regular«/mi»«mo»(«/mo»«mi»n«/mi»«mo»,«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»B«/mi»«mo»)«/mo»«mo»;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»tri«/mi»«mo»=«/mo»«mi»triangle«/mi»«mo»(«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»B«/mi»«mo»,«/mo»«mi»cent«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»M«/mi»«mo»=«/mo»«mi»punt«/mi»«mo»(«/mo»«mi»c«/mi»«mo»/«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»seg«/mi»«mo»=«/mo»«mi»segment«/mi»«mo»(«/mo»«mi»cent«/mi»«mo»,«/mo»«mi»M«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»ang«/mi»«mo»=«/mo»«mi»arc«/mi»«mo»(«/mo»«mi»cent«/mi»«mo»,«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»M«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»/«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»T«/mi»«mo»=«/mo»«mi»tauler«/mi»«mo»(«/mo»«mi»cent«/mi»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»r«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»r«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mo»{«/mo»«mi»mostrar_malla«/mi»«mo»=«/mo»«mi»fals«/mi»«mo»,«/mo»«mi»mostrar_eixos«/mi»«mo»=«/mo»«mi»fals«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g«/mi»«mo»=«/mo»«mi»dibuixa«/mi»«mo»(«/mo»«mi»T«/mi»«mo»,«/mo»«mo»{«/mo»«mi»P«/mi»«mo»,«/mo»«mi»tri«/mi»«mo»,«/mo»«mi»seg«/mi»«mo»,«/mo»«mi»ang«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»tolerancia«/mi»«mo»(«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»precisio«/mi»«mo»(«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»12«/mn»«mo»,«/mo»«mn»12«/mn»«mo»,«/mo»«mn»15«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«csymbol definitionURL=¨http://.../units/degree/angular¨»º«/csymbol»«mo»,«/mo»«mn»23.182«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» Quart ESO (15 anys)/Trigonometria/Relacions entre angles raons_trigonometriques_angles_dif_angle_pla GGB Relaciona les raons trigonomètriques de l'angle #aº amb les de l'angle #aoº.
]]> 1 0.1 0 0 sin(#aº) -sin(#aoº) cos(#aº) -cos(#aoº) tg(#aº) tg(#aoº) sin(#aoº) cos(#aoº) -tg(#aoº) «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»190«/mn»«mo»,«/mo»«mn»260«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»ao«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»-«/mo»«mn»180«/mn»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«/session» raons_trigonometriques_angles_oposats GGB Relaciona les raons trigonomètriques de l'angle #aº amb les del seu oposat #aoº.
]]> 1 0.1 0 0 sin(#aº) -sin(#aoº) cos(#aº) cos(#aoº) tg(#aº) -tg(#aoº) sin(#aoº) -cos(#aoº) tg(#aoº) «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»350«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»ao«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«/session» raons_trigonometriques_angles_suplementaris GGB Relaciona les raons trigonomètriques de l'angle #aº amb les del seu suplementari #asº.

]]> 1 0.1 0 0 sin(#aº) sin(#asº) cos(#aº) -cos(#asº) tg(#aº) -tg(#asº) -sin(#asº) cos(#asº) tg(#asº) «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»100«/mn»«mo»,«/mo»«mn»170«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»as«/mi»«mo»=«/mo»«mn»180«/mn»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» raons_trigonometriques_sabent_cosinus «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»cos«/mi»«mi»§#945;«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»#n«/mi»«mi»#d«/mi»«/mfrac»«/math» i que «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«/math» és un angle del #qd quadrant. Trobeu les demés raons trigonomètriques de l'angle «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«/math».

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»sin«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»	«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»tan«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»	«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»cosec«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»	«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»sec«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»	«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»cotan«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»
{#1}	{#2}	{#3}	{#4}	{#5}

]]> 5 0.1 0 0 «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»cos«/mi»«mi»§#945;«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»#n«/mi»«mi»#d«/mi»«/mfrac»«/math» i que «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«/math» és un angle del #qd quadrant. Trobeu les demés raons trigonomètriques de l'angle «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«/math».

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»sin«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»	«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»tan«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»	«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»cosec«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»	«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»sec«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»	«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»cotan«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»
{:SA:~=\#sn}	{:SA:~=\#tg}	{:SA:~=\#csct}	{:SA:~=\#sc}	{:SA:~=\#ctg}

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»cos«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»	«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»tan«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»	«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»cosec«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»	«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»sec«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»	«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»cotan«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»
{#1}	{#2}	{#3}	{#4}	{#5}

]]> 5 0.1 0 0 «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»sin«/mi»«mi»§#945;«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#n«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#d«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math» i que «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«/math» és un angle del #qd quadrant. Trobeu les demés raons trigonomètriques de l'angle «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«/math».

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»cos«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»	«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»tan«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»	«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»cosec«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»	«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»sec«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»	«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»cotan«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»
{:SA:~=\#cs}	{:SA:~=\#tg}	{:SA:~=\#csct}	{:SA:~=\#sc}	{:SA:~=\#ctg}

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»sin«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»	«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»cos«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»	«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»cosec«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»	«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»sec«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»	«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»cotan«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»
{#1}	{#2}	{#3}	{#4}	{#5}

]]> 5 0.1 0 0 «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»tan«/mi»«mi»§#945;«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»#n«/mi»«mi»#d«/mi»«/mfrac»«/math» i que «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«/math» és un angle del #qd quadrant. Trobeu les demés raons trigonomètriques de l'angle «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«/math».

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»sin«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»	«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»cos«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»	«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»cosec«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»	«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»sec«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»	«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»cotan«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»
{:SA:~=\#sn}	{:SA:~=\#cs}	{:SA:~=\#csct}	{:SA:~=\#sc}	{:SA:~=\#ctg}

El riu fa {#1} m d'amplada.

]]> imatges/rivera.png 1 0.1 0 0 Sabent que la distància entre els punts A i B és de #m m i que des del punt A es veu un punt de l'altre costat del riu amb un amb angle «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«/math» de #Aº i des del punt B amb un angle «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#946;«/mi»«/math» de #Bº. Quina és l'amplada del riu?
(Expresseu el resultat en metres amb 3 decimals de precisió)

El riu fa {:SA:=#sol} m d'amplada.

Des d'un punt del terra situat a una certa distància a del peu d'un arbre, es veu la part més alta de l'arbre amb un angle «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#946;«/mi»«/math» de #Cº. Sota quin angle es veurà si ens col·loquem a una distància que és el triple que l'anterior?
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«/math» = {#1}º.
(La resposta s'ha de donar en graus sexagesimals amb tres xifres decimals)

]]> imatges/arbre.jpg 1 0.1 0 0

Des d'un punt del terra situat a una certa distància a del peu d'un arbre, es veu la part més alta de l'arbre amb un angle «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#946;«/mi»«/math» de #Cº. Sota quin angle es veurà si ens col·loquem a una distància que és el triple que l'anterior?
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«/math» = {:SA:~=\#B}º.
(La resposta s'ha de donar en graus sexagesimals amb tres xifres decimals)

(La resposta s'ha de donar en metres amb 3 xifres decimals de precisió)

]]> imatges/arbre_riu2.jpg 2 0.1 0 0 a la riba d’un riu, veiem un arbre a l’altra riba sota un angle «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«/math» de #Aº. Ens allunyem #d metres cap enrere i aleshores l’angle visual és «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#946;«/mi»«/math» de #Bº. Quina serà l’amplada del riu? {:SA:~=\#a} m i l'altura de l'arbre? {:SA:~=\#l} m.

(La resposta s'ha de donar en metres amb 3 xifres decimals de precisió)

]]> «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»A«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»30«/mn»«mo»,«/mo»«mn»45«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»B«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»15«/mn»«mo»,«/mo»«mn»30«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»A«/mi»«mo»-«/mo»«mi»B«/mi»«mo»§ges;«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»B«/mi»«mo»§les;«/mo»«mn»22«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»8«/mn»«mo»,«/mo»«mn»12«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»7«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mo»*«/mo»«mi»tan«/mi»«mo»(«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»B«/mi»«mo»*«/mo»«pi/»«/mrow»«mn»180«/mn»«/mfrac»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»tan«/mi»«mo»(«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»A«/mi»«mo»*«/mo»«pi/»«/mrow»«mn»180«/mn»«/mfrac»«mo»)«/mo»«mo»-«/mo»«mi»tan«/mi»«mo»(«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»B«/mi»«mo»*«/mo»«pi/»«/mrow»«mn»180«/mn»«/mfrac»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»l«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«mi»tan«/mi»«mo»(«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»A«/mi»«mo»*«/mo»«pi/»«/mrow»«mn»180«/mn»«/mfrac»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»tolerancia«/mi»«mo»(«/mo»«mn»0«/mn»«mo».«/mo»«mn»001«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»12.353«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»l«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»8.3325«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» distància dos vaixells (***)

Des del far F s’observa el vaixell A que forma un angle de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#a«/mi»«/math»º respecte a la línia de la costa i el vaixell B que forma un angle de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#946;«/mi»«mo»=«/mo»«mi mathvariant="normal"»#b«/mi»«/math»º.

El vaixell A és a «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msub»«mi»h«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«/math» #h1 km de la costa, i el B, a «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msub»«mi»h«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«/math»#h2 km.

Calcula la distància que hi ha entre els vaixells.

Els vaixells es troben a una distància de {#1} kilòmetres l'un de l'altre.

]]> imatges/far.png 1 0.1 0 0

Calcula la distància que hi ha entre els vaixells.

Els vaixells es troben a una distància de {:SA:=#sol} kilòmetres l'un de l'altre.

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«mo»=«/mo»«mi mathvariant="normal"»#a«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»°«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi mathvariant="normal"»i«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»§#946;«/mi»«mo»=«/mo»«mi mathvariant="normal"»#b«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»°«/mo»«/math»

i la distància de R a Q és de #m metres.

Calcula l'alçada de la torre més alta.

L'altura de la torre gran «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover»«mrow»«mi»P«/mi»«mi»Q«/mi»«/mrow»«mo»¯«/mo»«/mover»«/math» és de {#1} metres

]]> imatges/dues_torres.png 1 0.1 0 0 Des de la torre d'un castell fem mesures sobre la torre més alta, de manera que

i la distància de R a Q és de #m metres.

Calcula l'alçada de la torre més alta.

L'altura de la torre gran «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover»«mrow»«mi»P«/mi»«mi»Q«/mi»«/mrow»«mo»¯«/mo»«/mover»«/math» és de {:SA:=#sol} metres

La Beatriu es posa a un punt B, situat a #m metres de l'Andreu, i veu el globus amb un angle de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#946;«/mi»«mo»=«/mo»«/math»#bº.

A quina alçada es troba el globus?

El globus es troba a {#1} metres

]]> imatges/globus.png 1 0.1 0 0 «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«mo»=«/mo»«/math»#a º.

La Beatriu es posa a un punt B, situat a #m metres de l'Andreu, i veu el globus amb un angle de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#946;«/mi»«mo»=«/mo»«/math»#bº.

A quina alçada es troba el globus?

El globus es troba a {:SA:=#sol} metres

Sabem que hi ha un funicular per anar de S a Q, la longitud del qual és de #m . Calcula les distàncies següents:

L'altura de la muntanya «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover»«mrow»«mi»R«/mi»«mi»Q«/mi»«/mrow»«mo»¯«/mo»«/mover»«/math» és de {#1} metres.
La distància del peu del funicular a l'altre extrem «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover»«mrow»«mi»S«/mi»«mi»Q«/mi»«/mrow»«mo»¯«/mo»«/mover»«/math» és de {#2} metres.
L'altura de l'hotel «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover»«mrow»«mi»P«/mi»«mi»Q«/mi»«/mrow»«mo»¯«/mo»«/mover»«/math» és de {#3} metres.

]]> imatges/casa-muntanya.png 4 0.1 0 0 Per calcular l’alçària de l'hotel del dibuix, hem mesurat els angles, amb els valors:

Sabem que hi ha un funicular per anar de S a Q, la longitud del qual és de #m . Calcula les distàncies següents:

L'altura de la muntanya «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover»«mrow»«mi»R«/mi»«mi»Q«/mi»«/mrow»«mo»¯«/mo»«/mover»«/math» és de {:SA:=#y} metres.
La distància del peu del funicular a l'altre extrem «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover»«mrow»«mi»S«/mi»«mi»Q«/mi»«/mrow»«mo»¯«/mo»«/mover»«/math» és de {:SA:=#z} metres.
L'altura de l'hotel «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover»«mrow»«mi»P«/mi»«mi»Q«/mi»«/mrow»«mo»¯«/mo»«/mover»«/math» és de {2:SA:=#x} metres.

El valor de $$a=$${#1}

]]> 1 0.1 0 0

El valor de $$a=$${1:SA:=#sol}

]]> «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»t«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»20«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»S«/mi»«mo»=«/mo»«mi»resol«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»*«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mi»t«/mi»«mo»/«/mo»«mfenced close=¨§Verbar;¨ open=¨§Verbar;¨»«mrow»«msubsup»«mo»§int;«/mo»«mrow»«msub»«mi»S«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«msub»«mi»S«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/msubsup»«mo»(«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»sol«/mi»«mo»§isin;«/mo»«rationals/»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»40«/mn»«mn»9«/mn»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» Segon batxillerat (17 anys)/Àlgebra Lineal/determinants adjunts en funció de k «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable columnalign="left" rowspacing="0"»«mtr»«mtd»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»A«/mi»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»q«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»A«/mi»«mrow»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»r«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»A«/mi»«mrow»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/msub»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

de la matriu #A

en funció de k

Posa el resultat com a

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable columnalign="left" rowspacing="0"»«mtr»«mtd»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»q«/mi»«mo»=«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»r«/mi»«mo»=«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

]]> 1 0.1 0 0 0 #p #q #r «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»k«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«mo»+«/mo»«mi»k«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»k«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»k«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mi»menor«/mi»«mo»(«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«mo»=«/mo»«mi»menor«/mi»«mo»(«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mi»menor«/mi»«mo»(«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»,«/mo»«mi»q«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»24«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»k«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»9«/mn»«mo»*«/mo»«mi»k«/mi»«mo»-«/mo»«mn»66«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»k«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»16«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»k«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»*«/mo»«mi»k«/mi»«mo»,«/mo»«mn»8«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»k«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»10«/mn»«mo»*«/mo»«mi»k«/mi»«mo»-«/mo»«mn»40«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»5«/mn»«mo»*«/mo»«mi»k«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»5«/mn»«/mtd»«mtd»«mi»k«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»5«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»5«/mn»«mo»*«/mo»«mi»k«/mi»«/mtd»«mtd»«mn»4«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»5«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mi»k«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»editor=true&multipleAnswers=true det 3x3 amb dos paràmetres

Escriu el polinomi en funció de a i b directament

]]> 1 0.1 0 0 0 #d «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»M«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»i_1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»i_2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»j_1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»j_2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mo»{«/mo»«mi»i_1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»j_1«/mi»«mo»}«/mo»«mo»§ne;«/mo»«mo»{«/mo»«mi»i_2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»j_2«/mi»«mo»}«/mo»«mo»§and;«/mo»«mo»{«/mo»«mi»i_1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»j_1«/mi»«mo»}«/mo»«mo»§ne;«/mo»«mo»{«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»M«/mi»«mrow»«mi»i_1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»j_1«/mi»«/mrow»«/msub»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»M«/mi»«mrow»«mi»i_2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»j_2«/mi»«/mrow»«/msub»«mo»=«/mo»«mi»b«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mi»determinant«/mi»«mo»(«/mo»«mi»M«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»M«/mi»«mo»,«/mo»«mi»d«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»a«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mi»b«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b«/mi»«mo»+«/mo»«mn»14«/mn»«mo»*«/mo»«mi»a«/mi»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»*«/mo»«mi»b«/mi»«mo»+«/mo»«mn»8«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»editor=true det 3x3 amb paràmetre

Escriu el polinomi en funció de k directament

]]> 1 0.1 0 0 0 #d «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»M«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»i_1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»i_2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»j_1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»j_2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mo»{«/mo»«mi»i_1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»j_1«/mi»«mo»}«/mo»«mo»§ne;«/mo»«mo»{«/mo»«mi»i_2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»j_2«/mi»«mo»}«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»M«/mi»«mrow»«mi»i_1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»j_1«/mi»«/mrow»«/msub»«mo»=«/mo»«mi»k«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»M«/mi»«mrow»«mi»i_2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»j_2«/mi»«/mrow»«/msub»«mo»=«/mo»«mi»k«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mi»determinant«/mi»«mo»(«/mo»«mi»M«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»editor=true determinant en x #M

en funció de x

]]> 1 0.1 0 0 0 #p «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»M«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»x«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»x«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»x«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»a«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»x«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»x«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»x«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»a«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»x«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»x«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»x«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»a«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mi»determinant«/mi»«mo»(«/mo»«mi»M«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»8«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»editor=true inversa 2x2
]]> 1 0.1 0 0 0 #M «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»M«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»i_1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»i_2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»j_1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»j_2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mo»{«/mo»«mi»i_1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»j_1«/mi»«mo»}«/mo»«mo»§ne;«/mo»«mo»{«/mo»«mi»i_2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»j_2«/mi»«mo»}«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»M«/mi»«mrow»«mi»i_1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»j_1«/mi»«/mrow»«/msub»«mo»=«/mo»«mi»k«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»M«/mi»«mrow»«mi»i_2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»j_2«/mi»«/mrow»«/msub»«mo»=«/mo»«mi»k«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»N«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»M«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»N«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mfrac»«mn»1«/mn»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»k«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mfrac»«mn»1«/mn»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»k«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»determinant«/mi»«mo»(«/mo»«mi»M«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»k«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»editor=true propietats dels det. |A|=«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced close="|" open="|"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»l«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»m«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»n«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»p«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mi»#a«/mi»«/math»

(a) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced close="|" open="|"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»n«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»p«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»l«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»m«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»={#1}

(b) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced close="|" open="|"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»l«/mi»«/mtd»«mtd»«mn»4«/mn»«mi»m«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»n«/mi»«/mtd»«mtd»«mn»4«/mn»«mi»p«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»={#2}

(c) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced close="|" open="|"»«mrow»«mn»6«/mn»«mo»·«/mo»«mi»A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»={#3}

(d) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced close="|" open="|"»«msup»«mi»A«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«/mfenced»«/math»={#4}

]]> 4 0.1 0 0 |A|=«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced close="|" open="|"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»l«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»m«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»n«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»p«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mi»#a«/mi»«/math»

(c) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced close="|" open="|"»«mrow»«mn»6«/mn»«mo»·«/mo»«mi»A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»={:SA:=#d_3}

(d) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced close="|" open="|"»«msup»«mi»A«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«/mfenced»«/math»={:SA:=#d_4}

Dóna la resposta com a

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable columnalign="left" rowspacing="0"»«mtr»«mtd»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

]]> 1 0.1 0 0 0 #A #B «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»M«/mi»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»A«/mi»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«mo»*«/mo»«mi»B«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»N«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mi»A«/mi»«mo»+«/mo»«mn»5«/mn»«mi»B«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»B«/mi»«mo»,«/mo»«mi»M«/mi»«mo»,«/mo»«mi»N«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»4«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»4«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»4«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»9«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»9«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»9«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»14«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»7«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»14«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»15«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»15«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»12«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»19«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»19«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»16«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»6«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»editor=true&multipleAnswers=true Calcula x,y,z «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»,«/mo»«mi»z«/mi»«/math» de tal manera que

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#a«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»y«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»z«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#b«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»x«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»y«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»z«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mi»#M«/mi»«/math»

Escriu la resposta de la forma:

]]> 1 0.1 0 0 0 #x #y #z «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»15«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»15«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»15«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»M«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»y«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»z«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»*«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»b«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»x«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»y«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»z«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»M«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»14«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»10«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»1«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»4«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»editor=true&multipleAnswers=true matriu X^2-X «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»X«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»#b«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#c«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math», calcula «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»a«/mi»«/math» per tal que «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»X«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mi»X«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#M«/mi»«/math»]]> 1 0.1 0 0 0 #a «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»X«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»b«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»c«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»M«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»X«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mi»X«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»M«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»12«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»8«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»20«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»4«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» paràmetres A^2 «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#d«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»b«/mi»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#e«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»#f«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»c«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»

Calculeu el valors dels paràmetres «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»a«/mi»«/math», «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»b«/mi»«/math» i «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»c«/mi»«/math» perquè «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»A«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«mi»#M«/mi»«/math»

Escriu les respostes de la forma

]]> 1 0.1 0 0 0 #a #b #c «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»d«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»b«/mi»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»e«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»f«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»c«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»M«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»A«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»M«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»40«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»7«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»32«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»4«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»28«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»16«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»8«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»6«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»9«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»10«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»editor=true&multipleAnswers=true sistema 1 (SCD) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced close="" open="{"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»#eq1«/mi»«mo»=«/mo»«mi mathvariant="normal"»#b1«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»#eq2«/mi»«mo»=«/mo»«mi mathvariant="normal"»#b2«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»#eq3«/mi»«mo»=«/mo»«mi mathvariant="normal"»#b3«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»

x={#1}
y={#2}
z={#3}

]]> 3 0.1 0 0 «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced close="" open="{"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»#eq1«/mi»«mo»=«/mo»«mi mathvariant="normal"»#b1«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»#eq2«/mi»«mo»=«/mo»«mi mathvariant="normal"»#b2«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»#eq3«/mi»«mo»=«/mo»«mi mathvariant="normal"»#b3«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»

x={:SA:=#xx}
y={:SA:=#yy}
z={:SA:=#zz}

x={#1}
y={#2}
z={#3}

x={:SA:=#xx}
y={:SA:=#yy}
z={:SA:=#zz}

x={#1}
y={#2}
z={#3}

x={:SA:=#xx}
y={:SA:=#yy}
z={:SA:=#zz}

si A=#A

]]> 1 0.1 0 0 0 #k «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»M«/mi»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»A«/mi»«mo»-«/mo»«mi»k«/mi»«mo»*«/mo»«msub»«ident definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨/»«mn»3«/mn»«/msub»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»M«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»24«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»33«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»17«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»21«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»6«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»27«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» Segon batxillerat (17 anys)/Geometria en l'espai/Equacions de la recta i del pla Eq. general del pla, donats P, Q, R equació general del pla que passa pels punts P#P , Q#Q i R#R

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#960;«/mi»«mo»:«/mo»«/math» {#1} x + {#2}y + #C z + {#3} = 0

]]> 3 0.1 0 0 equació general del pla que passa pels punts P#P , Q#Q i R#R

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#960;«/mi»«mo»:«/mo»«/math» {:SA:=#A} x + {:SA:=#B}y + #C z + {:SA:=#D} = 0

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#960;«/mi»«mo»:«/mo»«/math» {#1} x + {#2}y + {#3} z + #D = 0

]]> 3 0.1 0 0 equació general del pla que passa pels punts P#P , Q#Q i R#R

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#960;«/mi»«mo»:«/mo»«/math» {:SA:=#A} x + {:SA:=#B}y + {:SA:=#C} z + #D = 0

r: «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»,«/mo»«mi»z«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«/math»(#p1,{#1},{#2})«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»+«/mo»«mi»§#955;«/mi»«/math»({#3},{#4},#d3)

]]> 4 0.1 0 0 equació vectorial de la recta que passa pels punts P#P i Q#Q

r: «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»,«/mo»«mi»z«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«/math»(#p1,{:SA:=#p2},{:SA:=#p3})«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»+«/mo»«mi»§#955;«/mi»«/math»({:SA:=#d1},{:SA:=#d2},#d3)

]]> 4 0.1 0 0 equació vectorial de la recta que passa pel punt P#P i té com a vector director «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»d«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mi»#d«/mi»«/math»

]]> «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»=«/mo»«mi»punt«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p1«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»P«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»;«/mo»«mi»p2«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»P«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»;«/mo»«mi»p3«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»P«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«mo»;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mi»punt«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«mo»=«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»k«/mi»«mo»*«/mo»«msub»«mi»d«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»;«/mo»«mi»d2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»k«/mi»«mo»*«/mo»«msub»«mi»d«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»;«/mo»«mi»d3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»k«/mi»«mo»*«/mo»«msub»«mi»d«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«mo»;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»P«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»2«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» triar equació implicita de la recta P i Q
Notació: les rectes es presenten com a intersercció «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»§#8745;«/mo»«/math» de dos plans.
(els errors resten!)
]]> 1 0.1 0 1 truetrue abc #r1 #r2 #r3 #r4 #r5 «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»P«/mi»«mo»=«/mo»«mi»punt«/mi»«mo»(«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»Q«/mi»«mo»=«/mo»«mi»punt«/mi»«mo»(«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»R«/mi»«mo»=«/mo»«mi»punt«/mi»«mo»(«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»S«/mi»«mo»=«/mo»«mi»punt«/mi»«mo»(«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»P«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»Q«/mi»«mo»§and;«/mo»«mi»P«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»R«/mi»«mo»§and;«/mo»«mi»Q«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»S«/mi»«mo»§and;«/mo»«mi»R«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»S«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»recta«/mi»«mo»(«/mo»«mi»P«/mi»«mo»,«/mo»«mi»Q«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»recta«/mi»«mo»(«/mo»«mi»P«/mi»«mo»,«/mo»«mi»R«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»recta«/mi»«mo»(«/mo»«mi»P«/mi»«mo»,«/mo»«mi»S«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»recta«/mi»«mo»(«/mo»«mi»Q«/mi»«mo»,«/mo»«mi»R«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r5«/mi»«mo»=«/mo»«mi»recta«/mi»«mo»(«/mo»«mi»Q«/mi»«mo»,«/mo»«mi»S«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»9«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»5«/mn»«mo»*«/mo»«mi»y«/mi»«mo»+«/mo»«mn»51«/mn»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«mo»§cap;«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»y«/mi»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«mo»*«/mo»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»y«/mi»«mo»+«/mo»«mn»12«/mn»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«mo»§cap;«/mo»«mn»82«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»137«/mn»«mo»*«/mo»«mi»y«/mi»«mo»+«/mo»«mn»12«/mn»«mo»*«/mo»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;;; triar equació implicita de la recta P i Q (2)
Notació: les rectes es presenten com a intersercció «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»§#8745;«/mo»«/math» de dos plans.
(els errors resten!)
]]> 1 0.1 0 1 truetrue abc #r1 #r2 #r3 #r4 #r5 «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»P«/mi»«mo»=«/mo»«mi»punt«/mi»«mo»(«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»Q«/mi»«mo»=«/mo»«mi»punt«/mi»«mo»(«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»R«/mi»«mo»=«/mo»«mi»punt«/mi»«mo»(«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»S«/mi»«mo»=«/mo»«mi»punt«/mi»«mo»(«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»P«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»Q«/mi»«mo»§and;«/mo»«mi»P«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»R«/mi»«mo»§and;«/mo»«mi»Q«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»S«/mi»«mo»§and;«/mo»«mi»R«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»S«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»recta«/mi»«mo»(«/mo»«mi»P«/mi»«mo»,«/mo»«mi»Q«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»recta«/mi»«mo»(«/mo»«mi»P«/mi»«mo»,«/mo»«mi»R«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»recta«/mi»«mo»(«/mo»«mi»P«/mi»«mo»,«/mo»«mi»S«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»recta«/mi»«mo»(«/mo»«mi»Q«/mi»«mo»,«/mo»«mi»R«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r5«/mi»«mo»=«/mo»«mi»recta«/mi»«mo»(«/mo»«mi»Q«/mi»«mo»,«/mo»«mi»S«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»9«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»5«/mn»«mo»*«/mo»«mi»y«/mi»«mo»+«/mo»«mn»51«/mn»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«mo»§cap;«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»y«/mi»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«mo»*«/mo»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»y«/mi»«mo»+«/mo»«mn»12«/mn»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«mo»§cap;«/mo»«mn»82«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»137«/mn»«mo»*«/mo»«mi»y«/mi»«mo»+«/mo»«mn»12«/mn»«mo»*«/mo»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;;; Segon batxillerat (17 anys)/Geometria en l'espai/Posició relativa de 3 plans pos. rel de 3 plans sol = 2 coinc+1 paral·lel «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced close="" open="{"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»§#960;«/mi»«mo»:«/mo»«/mtd»«mtd»«mi mathvariant="normal"»#p1«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»§#960;«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»:«/mo»«/mtd»«mtd»«mi mathvariant="normal"»#p2«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»§#960;«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»§apos;«/mo»«mo»:«/mo»«/mtd»«mtd»«mi mathvariant="normal"»#p3«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»
]]> 1 0.1 0 1 truetrue abc Els tres plans són coincidents Dos plans coincidents i un paral·lel Els tres plans són paral·lels Els tres plans es tallen en un punt Dos plans són paral·lels i un tercer pla talla a aquests dos Els plans es tallen dos a dos Els tres plans es tallen en una sola recta «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r2«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»12«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»X«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»,«/mo»«mi»z«/mi»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»]«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r2«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»]«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»L«/mi»«mo»=«/mo»«mo»{«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mi»L«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»k«/mi»«mo»*«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«mo»*«/mo»«mi»n1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»n2«/mi»«mn»4«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«msub»«mi»n2«/mi»«mn»4«/mn»«/msub»«mo»+«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mi»L«/mi»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mi»k«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«mo»*«/mo»«mi»n1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»=«/mo»«mo»{«/mo»«apply»«scalarproduct/»«mi»X«/mi»«mi»n1«/mi»«/apply»«mo»,«/mo»«apply»«scalarproduct/»«mi»X«/mi»«mi»n2«/mi»«/apply»«mo»,«/mo»«apply»«scalarproduct/»«mi»X«/mi»«mi»n3«/mi»«/apply»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mi»P«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»=«/mo»«mi»P«/mi»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mi»p1«/mi»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mi»P«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»=«/mo»«mi»P«/mi»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mi»p2«/mi»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p3«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»P«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mn»5«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»5«/mn»«mo»*«/mo»«mi»y«/mi»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»*«/mo»«mi»z«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;;;;; pos. rel de 3 plans sol = 2 coinc+1 paral·lel «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced close="" open="{"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»§#960;«/mi»«mo»:«/mo»«/mtd»«mtd»«mi mathvariant="normal"»#p1«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»§#960;«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»:«/mo»«/mtd»«mtd»«mi mathvariant="normal"»#p2«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»§#960;«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»§apos;«/mo»«mo»:«/mo»«/mtd»«mtd»«mi mathvariant="normal"»#p3«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»
]]> 1 0.1 0 1 truetrue abc Els tres plans són coincidents Dos plans coincidents i un paral·lel Els tres plans són paral·lels Els tres plans es tallen en un punt Dos plans són paral·lels i un tercer pla talla a aquests dos Els plans es tallen dos a dos Els tres plans es tallen en una sola recta «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r2«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»12«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»X«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»,«/mo»«mi»z«/mi»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»]«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r2«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»]«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»L«/mi»«mo»=«/mo»«mo»{«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mi»L«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»k«/mi»«mo»*«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«mo»*«/mo»«mi»n1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»n2«/mi»«mn»4«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«msub»«mi»n2«/mi»«mn»4«/mn»«/msub»«mo»+«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mi»L«/mi»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mi»k«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«mo»*«/mo»«mi»n1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»=«/mo»«mo»{«/mo»«apply»«scalarproduct/»«mi»X«/mi»«mi»n1«/mi»«/apply»«mo»,«/mo»«apply»«scalarproduct/»«mi»X«/mi»«mi»n2«/mi»«/apply»«mo»,«/mo»«apply»«scalarproduct/»«mi»X«/mi»«mi»n3«/mi»«/apply»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mi»P«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»=«/mo»«mi»P«/mi»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mi»p1«/mi»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mi»P«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»=«/mo»«mi»P«/mi»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mi»p2«/mi»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p3«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»P«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mn»5«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»5«/mn»«mo»*«/mo»«mi»y«/mi»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»*«/mo»«mi»z«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;;;;; pos. rel de 3 plans sol = 2 coinc+1 talla «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced close="" open="{"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»§#960;«/mi»«mo»:«/mo»«/mtd»«mtd»«mi mathvariant="normal"»#p1«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»§#960;«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»:«/mo»«/mtd»«mtd»«mi mathvariant="normal"»#p2«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»§#960;«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»§apos;«/mo»«mo»:«/mo»«/mtd»«mtd»«mi mathvariant="normal"»#p3«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»
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]]> 1 0.1 0 1 truetrue abc Els tres plans són coincidents Dos plans coincidents i un paral·lel Els tres plans són paral·lels Els tres plans es tallen en un punt Dos plans són paral·lels i un tercer pla talla a aquests dos Els plans es tallen dos a dos Els tres plans es tallen en una sola recta «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r2«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»12«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»X«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»,«/mo»«mi»z«/mi»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»]«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r2«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»]«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«mo»*«/mo»«mi»n1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»n2«/mi»«mn»4«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«msub»«mi»n2«/mi»«mn»4«/mn»«/msub»«mo»+«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»n3«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r2«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»]«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»rang«/mi»«mo»[«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n3«/mi»«mo»]«/mo»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»=«/mo»«mo»{«/mo»«apply»«scalarproduct/»«mi»X«/mi»«mi»n1«/mi»«/apply»«mo»,«/mo»«apply»«scalarproduct/»«mi»X«/mi»«mi»n2«/mi»«/apply»«mo»,«/mo»«apply»«scalarproduct/»«mi»X«/mi»«mi»n3«/mi»«/apply»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mi»P«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»=«/mo»«mi»P«/mi»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mi»p1«/mi»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mi»P«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»=«/mo»«mi»P«/mi»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mi»p2«/mi»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p3«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»P«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p3«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»5«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«mo»*«/mo»«mi»y«/mi»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»*«/mo»«mi»z«/mi»«mo»-«/mo»«mn»8«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»y«/mi»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»*«/mo»«mi»z«/mi»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»25«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»15«/mn»«mo»*«/mo»«mi»y«/mi»«mo»-«/mo»«mn»15«/mn»«mo»*«/mo»«mi»z«/mi»«mo»-«/mo»«mn»44«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;;;;; pos. rel de 3 plans sol = 2 paral +1 talla «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced close="" open="{"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»§#960;«/mi»«mo»:«/mo»«/mtd»«mtd»«mi mathvariant="normal"»#p1«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»§#960;«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»:«/mo»«/mtd»«mtd»«mi mathvariant="normal"»#p2«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»§#960;«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»§apos;«/mo»«mo»:«/mo»«/mtd»«mtd»«mi mathvariant="normal"»#p3«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»
]]> 1 0.1 0 1 truetrue abc Els tres plans són coincidents Dos plans coincidents i un paral·lel Els tres plans són paral·lels Els tres plans es tallen en un punt Dos plans són paral·lels i un tercer pla talla a aquests dos Els plans es tallen dos a dos Els tres plans es tallen en una sola recta «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r2«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»12«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»X«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»,«/mo»«mi»z«/mi»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»]«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r2«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»]«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«mo»*«/mo»«mi»n1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»n2«/mi»«mn»4«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«msub»«mi»n2«/mi»«mn»4«/mn»«/msub»«mo»+«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»n3«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r2«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»]«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»rang«/mi»«mo»[«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n3«/mi»«mo»]«/mo»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»=«/mo»«mo»{«/mo»«apply»«scalarproduct/»«mi»X«/mi»«mi»n1«/mi»«/apply»«mo»,«/mo»«apply»«scalarproduct/»«mi»X«/mi»«mi»n2«/mi»«/apply»«mo»,«/mo»«apply»«scalarproduct/»«mi»X«/mi»«mi»n3«/mi»«/apply»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mi»P«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»=«/mo»«mi»P«/mi»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mi»p1«/mi»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mi»P«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»=«/mo»«mi»P«/mi»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mi»p2«/mi»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p3«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»P«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p3«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»5«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«mo»*«/mo»«mi»y«/mi»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»*«/mo»«mi»z«/mi»«mo»-«/mo»«mn»8«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»y«/mi»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»*«/mo»«mi»z«/mi»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»25«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»15«/mn»«mo»*«/mo»«mi»y«/mi»«mo»-«/mo»«mn»15«/mn»«mo»*«/mo»«mi»z«/mi»«mo»-«/mo»«mn»44«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;;;;; pos. rel de 3 plans sol = es tallen dos a dos «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced close="" open="{"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»§#960;«/mi»«mo»:«/mo»«/mtd»«mtd»«mi mathvariant="normal"»#p1«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»§#960;«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»:«/mo»«/mtd»«mtd»«mi mathvariant="normal"»#p2«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»§#960;«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»§apos;«/mo»«mo»:«/mo»«/mtd»«mtd»«mi mathvariant="normal"»#p3«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»
]]> 1 0.1 0 1 truetrue abc Els tres plans són coincidents Dos plans coincidents i un paral·lel Els tres plans són paral·lels Els tres plans es tallen en un punt Dos plans són paral·lels i un tercer pla talla a aquests dos Els plans es tallen dos a dos Els tres plans es tallen en una sola recta «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»n1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»]«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»n2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»]«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»rang«/mi»«mo»[«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n2«/mi»«mo»]«/mo»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»n2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»X«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»,«/mo»«mi»z«/mi»«mo»]«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p1«/mi»«mo»=«/mo»«apply»«scalarproduct/»«mi»X«/mi»«mi»n1«/mi»«/apply»«mo»+«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p2«/mi»«mo»=«/mo»«apply»«scalarproduct/»«mi»X«/mi»«mi»n2«/mi»«/apply»«mo»+«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p3«/mi»«mo»=«/mo»«apply»«scalarproduct/»«mi»X«/mi»«mi»n3«/mi»«/apply»«mo»+«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»[«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n3«/mi»«mo»]«/mo»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»4«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»4«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»12«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»9«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;;;;; pos. rel de 3 plans sol = es tallen dos a dos «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced close="" open="{"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»§#960;«/mi»«mo»:«/mo»«/mtd»«mtd»«mi mathvariant="normal"»#p1«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»§#960;«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»:«/mo»«/mtd»«mtd»«mi mathvariant="normal"»#p2«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»§#960;«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»§apos;«/mo»«mo»:«/mo»«/mtd»«mtd»«mi mathvariant="normal"»#p3«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»
]]> 1 0.1 0 1 truetrue abc Els tres plans són coincidents Dos plans coincidents i un paral·lel Els tres plans són paral·lels Els tres plans es tallen en un punt Dos plans són paral·lels i un tercer pla talla a aquests dos Els plans es tallen dos a dos Els tres plans es tallen en una sola recta «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»n1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»]«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»n2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»]«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»rang«/mi»«mo»[«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n2«/mi»«mo»]«/mo»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»n2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»X«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»,«/mo»«mi»z«/mi»«mo»]«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p1«/mi»«mo»=«/mo»«apply»«scalarproduct/»«mi»X«/mi»«mi»n1«/mi»«/apply»«mo»+«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p2«/mi»«mo»=«/mo»«apply»«scalarproduct/»«mi»X«/mi»«mi»n2«/mi»«/apply»«mo»+«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p3«/mi»«mo»=«/mo»«apply»«scalarproduct/»«mi»X«/mi»«mi»n3«/mi»«/apply»«mo»+«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»[«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n3«/mi»«mo»]«/mo»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»4«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»4«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»12«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»9«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;;;;; pos. rel de 3 plans sol = es tallen en un punt «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced close="" open="{"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»§#960;«/mi»«mo»:«/mo»«/mtd»«mtd»«mi mathvariant="normal"»#p1«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»§#960;«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»:«/mo»«/mtd»«mtd»«mi mathvariant="normal"»#p2«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»§#960;«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»§apos;«/mo»«mo»:«/mo»«/mtd»«mtd»«mi mathvariant="normal"»#p3«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»
]]> 1 0.1 0 1 truetrue abc Els tres plans són coincidents Dos plans coincidents i un paral·lel Els tres plans són paral·lels Els tres plans es tallen en un punt Dos plans són paral·lels i un tercer pla talla a aquests dos Els plans es tallen dos a dos Els tres plans es tallen en una sola recta «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»n1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»]«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»n2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»]«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»n3«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»]«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»rang«/mi»«mo»[«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n3«/mi»«mo»]«/mo»«mo»=«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»X«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»,«/mo»«mi»z«/mi»«mo»]«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p1«/mi»«mo»=«/mo»«apply»«scalarproduct/»«mi»X«/mi»«mi»n1«/mi»«/apply»«mo»+«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p2«/mi»«mo»=«/mo»«apply»«scalarproduct/»«mi»X«/mi»«mi»n2«/mi»«/apply»«mo»+«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p3«/mi»«mo»=«/mo»«apply»«scalarproduct/»«mi»X«/mi»«mi»n3«/mi»«/apply»«mo»+«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mn»5«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»5«/mn»«mo»*«/mo»«mi»y«/mi»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»*«/mo»«mi»z«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;;;;; pos. rel de 3 plans sol = es tallen en un punt «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced close="" open="{"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»§#960;«/mi»«mo»:«/mo»«/mtd»«mtd»«mi mathvariant="normal"»#p1«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»§#960;«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»:«/mo»«/mtd»«mtd»«mi mathvariant="normal"»#p2«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»§#960;«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»§apos;«/mo»«mo»:«/mo»«/mtd»«mtd»«mi mathvariant="normal"»#p3«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»
]]> 1 0.1 0 1 truetrue abc Els tres plans són coincidents Dos plans coincidents i un paral·lel Els tres plans són paral·lels Els tres plans es tallen en un punt Dos plans són paral·lels i un tercer pla talla a aquests dos Els plans es tallen dos a dos Els tres plans es tallen en una sola recta «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»n1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»]«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»n2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»]«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»n3«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»]«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»rang«/mi»«mo»[«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n3«/mi»«mo»]«/mo»«mo»=«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»X«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»,«/mo»«mi»z«/mi»«mo»]«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p1«/mi»«mo»=«/mo»«apply»«scalarproduct/»«mi»X«/mi»«mi»n1«/mi»«/apply»«mo»+«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p2«/mi»«mo»=«/mo»«apply»«scalarproduct/»«mi»X«/mi»«mi»n2«/mi»«/apply»«mo»+«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p3«/mi»«mo»=«/mo»«apply»«scalarproduct/»«mi»X«/mi»«mi»n3«/mi»«/apply»«mo»+«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mn»5«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»5«/mn»«mo»*«/mo»«mi»y«/mi»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»*«/mo»«mi»z«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;;;;; pos. rel de 3 plans sol = tots 3 paral «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced close="" open="{"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»§#960;«/mi»«mo»:«/mo»«/mtd»«mtd»«mi mathvariant="normal"»#p1«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»§#960;«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»:«/mo»«/mtd»«mtd»«mi mathvariant="normal"»#p2«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»§#960;«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»§apos;«/mo»«mo»:«/mo»«/mtd»«mtd»«mi mathvariant="normal"»#p3«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»
]]> 1 0.1 0 1 truetrue abc Els tres plans són coincidents Dos plans coincidents i un paral·lel Els tres plans són paral·lels Els tres plans es tallen en un punt Dos plans són paral·lels i un tercer pla talla a aquests dos Els plans es tallen dos a dos Els tres plans es tallen en una sola recta «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r2«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»12«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»X«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»,«/mo»«mi»z«/mi»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»]«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r2«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»]«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»L«/mi»«mo»=«/mo»«mo»{«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mi»L«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»k«/mi»«mo»*«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«mo»*«/mo»«mi»n1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mi»L«/mi»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mi»k«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«mo»*«/mo»«mi»n1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«msub»«mi»n2«/mi»«mn»4«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«msub»«mi»n2«/mi»«mn»4«/mn»«/msub»«mo»+«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»n3«/mi»«mn»4«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«msub»«mi»n3«/mi»«mn»4«/mn»«/msub»«mo»+«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«msub»«mi»n2«/mi»«mn»4«/mn»«/msub»«mo»§ne;«/mo»«msub»«mi»n3«/mi»«mn»4«/mn»«/msub»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»=«/mo»«mo»{«/mo»«apply»«scalarproduct/»«mi»X«/mi»«mi»n1«/mi»«/apply»«mo»,«/mo»«apply»«scalarproduct/»«mi»X«/mi»«mi»n2«/mi»«/apply»«mo»,«/mo»«apply»«scalarproduct/»«mi»X«/mi»«mi»n3«/mi»«/apply»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mi»P«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»=«/mo»«mi»P«/mi»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mi»p1«/mi»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mi»P«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»=«/mo»«mi»P«/mi»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mi»p2«/mi»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p3«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»P«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mn»5«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»5«/mn»«mo»*«/mo»«mi»y«/mi»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»*«/mo»«mi»z«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;;;;; 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]]> 1 0.1 0 1 truetrue abc Els tres plans són coincidents Dos plans coincidents i un paral·lel Els tres plans són paral·lels Els tres plans es tallen en un punt Dos plans són paral·lels i un tercer pla talla a aquests dos Els plans es tallen dos a dos Els tres plans es tallen en una sola recta «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r2«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»12«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»X«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»,«/mo»«mi»z«/mi»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»]«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r2«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»]«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»L«/mi»«mo»=«/mo»«mo»{«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mi»L«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»k«/mi»«mo»*«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«mo»*«/mo»«mi»n1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mi»L«/mi»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mi»k«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«mo»*«/mo»«mi»n1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«msub»«mi»n2«/mi»«mn»4«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«msub»«mi»n2«/mi»«mn»4«/mn»«/msub»«mo»+«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»n3«/mi»«mn»4«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«msub»«mi»n3«/mi»«mn»4«/mn»«/msub»«mo»+«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«msub»«mi»n2«/mi»«mn»4«/mn»«/msub»«mo»§ne;«/mo»«msub»«mi»n3«/mi»«mn»4«/mn»«/msub»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»=«/mo»«mo»{«/mo»«apply»«scalarproduct/»«mi»X«/mi»«mi»n1«/mi»«/apply»«mo»,«/mo»«apply»«scalarproduct/»«mi»X«/mi»«mi»n2«/mi»«/apply»«mo»,«/mo»«apply»«scalarproduct/»«mi»X«/mi»«mi»n3«/mi»«/apply»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mi»P«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»=«/mo»«mi»P«/mi»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mi»p1«/mi»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mi»P«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»=«/mo»«mi»P«/mi»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mi»p2«/mi»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p3«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»P«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mn»5«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»5«/mn»«mo»*«/mo»«mi»y«/mi»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»*«/mo»«mi»z«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;;;;; pos. rel de 3 plans sol = tots coincidents «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced close="" open="{"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»§#960;«/mi»«mo»:«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi mathvariant="normal"»#p1«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»§#960;«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»:«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi mathvariant="normal"»#p2«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»§#960;«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»§apos;«/mo»«mo»:«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi mathvariant="normal"»#p3«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»
]]> 1 0.1 0 1 truetrue abc Els tres plans són coincidents Dos plans coincidents i un paral·lel Els tres plans són paral·lels Els tres plans es tallen en un punt Dos plans són paral·lels i un tercer pla talla a aquests dos Els plans es tallen dos a dos Els tres plans es tallen en una sola recta «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r2«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»12«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»X«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»,«/mo»«mi»z«/mi»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»]«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r2«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»]«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»L«/mi»«mo»=«/mo»«mo»{«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mi»L«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»k«/mi»«mo»*«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«mo»*«/mo»«mi»n1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mi»L«/mi»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mi»k«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«mo»*«/mo»«mi»n1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p1«/mi»«mo»=«/mo»«apply»«scalarproduct/»«mi»X«/mi»«mi»n1«/mi»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p2«/mi»«mo»=«/mo»«apply»«scalarproduct/»«mi»X«/mi»«mi»n2«/mi»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p3«/mi»«mo»=«/mo»«apply»«scalarproduct/»«mi»X«/mi»«mi»n3«/mi»«/apply»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;;; pos. rel de 3 plans sol = tots coincidents «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced close="" open="{"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»§#960;«/mi»«mo»:«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi mathvariant="normal"»#p1«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»§#960;«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»:«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi mathvariant="normal"»#p2«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»§#960;«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»§apos;«/mo»«mo»:«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi mathvariant="normal"»#p3«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»
]]> 1 0.1 0 1 truetrue abc Els tres plans són coincidents Dos plans coincidents i un paral·lel Els tres plans són paral·lels Els tres plans es tallen en un punt Dos plans són paral·lels i un tercer pla talla a aquests dos Els plans es tallen dos a dos Els tres plans es tallen en una sola recta «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r2«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»12«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»X«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»,«/mo»«mi»z«/mi»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»]«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r2«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»]«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»L«/mi»«mo»=«/mo»«mo»{«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mi»L«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»k«/mi»«mo»*«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«mo»*«/mo»«mi»n1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mi»L«/mi»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mi»k«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«mo»*«/mo»«mi»n1«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p1«/mi»«mo»=«/mo»«apply»«scalarproduct/»«mi»X«/mi»«mi»n1«/mi»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p2«/mi»«mo»=«/mo»«apply»«scalarproduct/»«mi»X«/mi»«mi»n2«/mi»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p3«/mi»«mo»=«/mo»«apply»«scalarproduct/»«mi»X«/mi»«mi»n3«/mi»«/apply»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;;; Segon batxillerat (17 anys)/Geometria en l'espai/Posicions relatives de dos plans pos. rel de dos plans (en general) sol=coinc «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#960;«/mi»«mo»:«/mo»«/math» #p1

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#960;«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»:«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi mathvariant="normal"»#p2«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»

(Atenció! les respostes incorrectes resten)

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«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#960;«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»:«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi mathvariant="normal"»#p2«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»

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]]> 1 0.1 0 1 truetrue abc Els plans són paral·lels Els plans són coincidents Els plans es tallen en una recta «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»]«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»punt«/mi»«mo»(«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»P2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»punt«/mi»«mo»(«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»P2«/mi»«mo»§notin;«/mo»«mi»pla«/mi»«mo»(«/mo»«mi»P1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»n2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»]«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»rang«/mi»«mo»[«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n2«/mi»«mo»]«/mo»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»pla«/mi»«mo»(«/mo»«mi»P1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»D2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«apply»«scalarproduct/»«mi»n2«/mi»«mrow»«mo»[«/mo»«msub»«mi»P2«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»,«/mo»«msub»«mi»P2«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»,«/mo»«msub»«mi»P2«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«mo»]«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p2«/mi»«mo»=«/mo»«apply»«scalarproduct/»«mi»n2«/mi»«mrow»«mo»[«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»,«/mo»«mi»z«/mi»«mo»]«/mo»«/mrow»«/apply»«mo»+«/mo»«mi»D2«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»7«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»z«/mi»«mo»+«/mo»«mn»9«/mn»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»42«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«mo»*«/mo»«mi»z«/mi»«mo»-«/mo»«mn»24«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;; pos. rel de dos plans (en general) sol=tallen «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#960;«/mi»«mo»:«/mo»«/math» #p1

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#960;«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»:«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi mathvariant="normal"»#p2«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»

(Atenció! les respostes incorrectes resten)

]]> 1 0.1 0 1 truetrue abc Els plans són paral·lels Els plans són coincidents Els plans es tallen en una recta «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»]«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»punt«/mi»«mo»(«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»P2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»punt«/mi»«mo»(«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»P2«/mi»«mo»§notin;«/mo»«mi»pla«/mi»«mo»(«/mo»«mi»P1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»n2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»]«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»rang«/mi»«mo»[«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n2«/mi»«mo»]«/mo»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»pla«/mi»«mo»(«/mo»«mi»P1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n1«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»D2«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«apply»«scalarproduct/»«mi»n2«/mi»«mrow»«mo»[«/mo»«msub»«mi»P2«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»,«/mo»«msub»«mi»P2«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»,«/mo»«msub»«mi»P2«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«mo»]«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p2«/mi»«mo»=«/mo»«apply»«scalarproduct/»«mi»n2«/mi»«mrow»«mo»[«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»,«/mo»«mi»z«/mi»«mo»]«/mo»«/mrow»«/apply»«mo»+«/mo»«mi»D2«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»7«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»z«/mi»«mo»+«/mo»«mn»9«/mn»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»42«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«mo»*«/mo»«mi»z«/mi»«mo»-«/mo»«mn»24«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;; Segon batxillerat (17 anys)/Geometria en l'espai/Posicions relatives de dues rectes/En general pos. rel de dues rectes (en general) sol= coinc r: #r

s: #s

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La notació «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»§#8745;«/mo»«/math» indica que és la intersecció dels dos plans.

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La notació «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»§#8745;«/mo»«/math» indica que és la intersecció dels dos plans.

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]]> 1 0.1 0 1 truetrue abc r i s són paral·leles Les rectes r i s són coincidents Les rectes r i s es tallen en un punt Les rectes r i s es creuen «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»u«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»]«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»=«/mo»«mi»punt«/mi»«mo»(«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»Q«/mi»«mo»=«/mo»«mi»punt«/mi»«mo»(«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»Q«/mi»«mo»§notin;«/mo»«mi»recta«/mi»«mo»(«/mo»«mi»P«/mi»«mo»,«/mo»«mi»u«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»w«/mi»«mo»=«/mo»«mi»vector«/mi»«mo»(«/mo»«mi»P«/mi»«mo»,«/mo»«mi»Q«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»v«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»]«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»rang«/mi»«mo»[«/mo»«mi»u«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v«/mi»«mo»,«/mo»«mi»w«/mi»«mo»]«/mo»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»=«/mo»«mi»recta«/mi»«mo»(«/mo»«mi»P«/mi»«mo»,«/mo»«mi»u«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s«/mi»«mo»=«/mo»«mi»recta«/mi»«mo»(«/mo»«mi»Q«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»,«/mo»«mi»u«/mi»«mo»,«/mo»«mi»Q«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»8«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mfenced»«mrow»«mn»8«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»7«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»7«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;; Segon batxillerat (17 anys)/Geometria en l'espai/Posicions relatives de dues rectes/En paramètriques pos. rel de dues rectes (en parametriques) sol= coinc «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»r«/mi»«mo»:«/mo»«mfenced close="" open="{"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»#p1«/mi»«mo»+«/mo»«mo»(«/mo»«mi mathvariant="normal"»#u1«/mi»«mo»)«/mo»«mi»§#955;«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»#p2«/mi»«mo»+«/mo»«mo»(«/mo»«mi mathvariant="normal"»#u2«/mi»«mo»)«/mo»«mi»§#955;«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»#p3«/mi»«mo»+«/mo»«mo»(«/mo»«mi mathvariant="normal"»#u3«/mi»«mo»)«/mo»«mi»§#955;«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»s«/mi»«mo»:«/mo»«mfenced close="" open="{"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»#q1«/mi»«mo»+«/mo»«mo»(«/mo»«mi mathvariant="normal"»#v1«/mi»«mo»)«/mo»«mi»§#956;«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»#q2«/mi»«mo»+«/mo»«mo»(«/mo»«mi mathvariant="normal"»#v2«/mi»«mo»)«/mo»«mi»§#956;«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»#q3«/mi»«mo»+«/mo»«mo»(«/mo»«mi mathvariant="normal"»#v3«/mi»«mo»)«/mo»«mi»§#956;«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»

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]]> 1 0.1 0 1 truetrue abc r i s són paral·leles Les rectes r i s són coincidents Les rectes r i s es tallen en un punt Les rectes r i s es creuen «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»u«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»]«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»=«/mo»«mi»punt«/mi»«mo»(«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Q«/mi»«mo»=«/mo»«mi»P«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»u«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»v«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»u«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p1«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»P«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»;«/mo»«mi»p2«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»P«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»;«/mo»«mi»p3«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»P«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«mo»;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q1«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»Q«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»;«/mo»«mi»q2«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»Q«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»;«/mo»«mi»q3«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»Q«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«mo»;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»[«/mo»«mi»u1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»u2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»u3«/mi»«mo»]«/mo»«mo»=«/mo»«mi»u«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»[«/mo»«mi»v1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v3«/mi»«mo»]«/mo»«mo»=«/mo»«mi»v«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»rx«/mi»«mo»=«/mo»«mi»p1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»u1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»§lambda;«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»§lambda;«/mi»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;; pos. rel de dues rectes (en parametriques) sol= coinc «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»r«/mi»«mo»:«/mo»«mfenced close="" open="{"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»#p1«/mi»«mo»+«/mo»«mo»(«/mo»«mi mathvariant="normal"»#u1«/mi»«mo»)«/mo»«mi»§#955;«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»#p2«/mi»«mo»+«/mo»«mo»(«/mo»«mi mathvariant="normal"»#u2«/mi»«mo»)«/mo»«mi»§#955;«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»#p3«/mi»«mo»+«/mo»«mo»(«/mo»«mi mathvariant="normal"»#u3«/mi»«mo»)«/mo»«mi»§#955;«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»s«/mi»«mo»:«/mo»«mfenced close="" open="{"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»#q1«/mi»«mo»+«/mo»«mo»(«/mo»«mi mathvariant="normal"»#v1«/mi»«mo»)«/mo»«mi»§#956;«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»#q2«/mi»«mo»+«/mo»«mo»(«/mo»«mi mathvariant="normal"»#v2«/mi»«mo»)«/mo»«mi»§#956;«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»#q3«/mi»«mo»+«/mo»«mo»(«/mo»«mi mathvariant="normal"»#v3«/mi»«mo»)«/mo»«mi»§#956;«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»

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]]> 1 0.1 0 1 truetrue abc r i s són paral·leles Les rectes r i s són coincidents Les rectes r i s es tallen en un punt Les rectes r i s es creuen «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»u«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»]«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»=«/mo»«mi»punt«/mi»«mo»(«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Q«/mi»«mo»=«/mo»«mi»P«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»u«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»v«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»u«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p1«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»P«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»;«/mo»«mi»p2«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»P«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»;«/mo»«mi»p3«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»P«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«mo»;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q1«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»Q«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»;«/mo»«mi»q2«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»Q«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»;«/mo»«mi»q3«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»Q«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«mo»;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»[«/mo»«mi»u1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»u2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»u3«/mi»«mo»]«/mo»«mo»=«/mo»«mi»u«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»[«/mo»«mi»v1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v3«/mi»«mo»]«/mo»«mo»=«/mo»«mi»v«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»rx«/mi»«mo»=«/mo»«mi»p1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»u1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»§lambda;«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»§lambda;«/mi»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;; pos. rel de dues rectes (en parametriques) sol= creuen «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»r«/mi»«mo»:«/mo»«mfenced close="" open="{"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»#p1«/mi»«mo»+«/mo»«mo»(«/mo»«mi mathvariant="normal"»#u1«/mi»«mo»)«/mo»«mi»§#955;«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»#p2«/mi»«mo»+«/mo»«mo»(«/mo»«mi mathvariant="normal"»#u2«/mi»«mo»)«/mo»«mi»§#955;«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»#p3«/mi»«mo»+«/mo»«mo»(«/mo»«mi mathvariant="normal"»#u3«/mi»«mo»)«/mo»«mi»§#955;«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»s«/mi»«mo»:«/mo»«mfenced close="" open="{"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»#q1«/mi»«mo»+«/mo»«mo»(«/mo»«mi mathvariant="normal"»#v1«/mi»«mo»)«/mo»«mi»§#956;«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»#q2«/mi»«mo»+«/mo»«mo»(«/mo»«mi mathvariant="normal"»#v2«/mi»«mo»)«/mo»«mi»§#956;«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»#q3«/mi»«mo»+«/mo»«mo»(«/mo»«mi mathvariant="normal"»#v3«/mi»«mo»)«/mo»«mi»§#956;«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»

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]]> 1 0.1 0 1 truetrue abc r i s són paral·leles Les rectes r i s són coincidents Les rectes r i s es tallen en un punt Les rectes r i s es creuen «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»u«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»]«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»=«/mo»«mi»punt«/mi»«mo»(«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»Q«/mi»«mo»=«/mo»«mi»punt«/mi»«mo»(«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»Q«/mi»«mo»§notin;«/mo»«mi»recta«/mi»«mo»(«/mo»«mi»P«/mi»«mo»,«/mo»«mi»u«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»w«/mi»«mo»=«/mo»«mi»vector«/mi»«mo»(«/mo»«mi»P«/mi»«mo»,«/mo»«mi»Q«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»v«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»]«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»rang«/mi»«mo»[«/mo»«mi»u«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v«/mi»«mo»,«/mo»«mi»w«/mi»«mo»]«/mo»«mo»=«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p1«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»P«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»;«/mo»«mi»p2«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»P«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»;«/mo»«mi»p3«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»P«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«mo»;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q1«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»Q«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»;«/mo»«mi»q2«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»Q«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»;«/mo»«mi»q3«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»Q«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«mo»;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»[«/mo»«mi»u1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»u2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»u3«/mi»«mo»]«/mo»«mo»=«/mo»«mi»u«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»[«/mo»«mi»v1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v3«/mi»«mo»]«/mo»«mo»=«/mo»«mi»v«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»,«/mo»«mi»u«/mi»«mo»,«/mo»«mi»Q«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mfenced»«mrow»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;; pos. rel de dues rectes (en parametriques) sol= creuen «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»r«/mi»«mo»:«/mo»«mfenced close="" open="{"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»#p1«/mi»«mo»+«/mo»«mo»(«/mo»«mi mathvariant="normal"»#u1«/mi»«mo»)«/mo»«mi»§#955;«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»#p2«/mi»«mo»+«/mo»«mo»(«/mo»«mi mathvariant="normal"»#u2«/mi»«mo»)«/mo»«mi»§#955;«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»#p3«/mi»«mo»+«/mo»«mo»(«/mo»«mi mathvariant="normal"»#u3«/mi»«mo»)«/mo»«mi»§#955;«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»s«/mi»«mo»:«/mo»«mfenced close="" open="{"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»#q1«/mi»«mo»+«/mo»«mo»(«/mo»«mi mathvariant="normal"»#v1«/mi»«mo»)«/mo»«mi»§#956;«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»#q2«/mi»«mo»+«/mo»«mo»(«/mo»«mi mathvariant="normal"»#v2«/mi»«mo»)«/mo»«mi»§#956;«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»#q3«/mi»«mo»+«/mo»«mo»(«/mo»«mi mathvariant="normal"»#v3«/mi»«mo»)«/mo»«mi»§#956;«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»

(Atenció! les respostes incorrectes resten)

]]> 1 0.1 0 1 truetrue abc r i s són paral·leles Les rectes r i s són coincidents Les rectes r i s es tallen en un punt Les rectes r i s es creuen «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»u«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»]«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»=«/mo»«mi»punt«/mi»«mo»(«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»Q«/mi»«mo»=«/mo»«mi»punt«/mi»«mo»(«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»Q«/mi»«mo»§notin;«/mo»«mi»recta«/mi»«mo»(«/mo»«mi»P«/mi»«mo»,«/mo»«mi»u«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»w«/mi»«mo»=«/mo»«mi»vector«/mi»«mo»(«/mo»«mi»P«/mi»«mo»,«/mo»«mi»Q«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»v«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»]«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»rang«/mi»«mo»[«/mo»«mi»u«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v«/mi»«mo»,«/mo»«mi»w«/mi»«mo»]«/mo»«mo»=«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p1«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»P«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»;«/mo»«mi»p2«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»P«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»;«/mo»«mi»p3«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»P«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«mo»;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q1«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»Q«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»;«/mo»«mi»q2«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»Q«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»;«/mo»«mi»q3«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»Q«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«mo»;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»[«/mo»«mi»u1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»u2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»u3«/mi»«mo»]«/mo»«mo»=«/mo»«mi»u«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»[«/mo»«mi»v1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v3«/mi»«mo»]«/mo»«mo»=«/mo»«mi»v«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»,«/mo»«mi»u«/mi»«mo»,«/mo»«mi»Q«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mfenced»«mrow»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;; pos. rel de dues rectes (en parametriques) sol= paral «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»r«/mi»«mo»:«/mo»«mfenced close="" open="{"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»#p1«/mi»«mo»+«/mo»«mo»(«/mo»«mi mathvariant="normal"»#u1«/mi»«mo»)«/mo»«mi»§#955;«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»#p2«/mi»«mo»+«/mo»«mo»(«/mo»«mi mathvariant="normal"»#u2«/mi»«mo»)«/mo»«mi»§#955;«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»#p3«/mi»«mo»+«/mo»«mo»(«/mo»«mi mathvariant="normal"»#u3«/mi»«mo»)«/mo»«mi»§#955;«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»s«/mi»«mo»:«/mo»«mfenced close="" open="{"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»#q1«/mi»«mo»+«/mo»«mo»(«/mo»«mi mathvariant="normal"»#v1«/mi»«mo»)«/mo»«mi»§#956;«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»#q2«/mi»«mo»+«/mo»«mo»(«/mo»«mi mathvariant="normal"»#v2«/mi»«mo»)«/mo»«mi»§#956;«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»#q3«/mi»«mo»+«/mo»«mo»(«/mo»«mi mathvariant="normal"»#v3«/mi»«mo»)«/mo»«mi»§#956;«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»

(Atenció! les respostes incorrectes resten)

]]> 1 0.1 0 1 truetrue abc r i s són paral·leles Les rectes r i s són coincidents Les rectes r i s es tallen en un punt Les rectes r i s es creuen «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»u«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»]«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»=«/mo»«mi»punt«/mi»«mo»(«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»Q«/mi»«mo»=«/mo»«mi»punt«/mi»«mo»(«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»Q«/mi»«mo»§notin;«/mo»«mi»recta«/mi»«mo»(«/mo»«mi»P«/mi»«mo»,«/mo»«mi»u«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»v«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»u«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p1«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»P«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»;«/mo»«mi»p2«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»P«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»;«/mo»«mi»p3«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»P«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«mo»;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q1«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»Q«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»;«/mo»«mi»q2«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»Q«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»;«/mo»«mi»q3«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»Q«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«mo»;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»[«/mo»«mi»u1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»u2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»u3«/mi»«mo»]«/mo»«mo»=«/mo»«mi»u«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»[«/mo»«mi»v1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v3«/mi»«mo»]«/mo»«mo»=«/mo»«mi»v«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»rx«/mi»«mo»=«/mo»«mi»p1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»u1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»§lambda;«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»§lambda;«/mi»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;; pos. rel de dues rectes (en parametriques) sol= paral «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»r«/mi»«mo»:«/mo»«mfenced close="" open="{"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»#p1«/mi»«mo»+«/mo»«mo»(«/mo»«mi mathvariant="normal"»#u1«/mi»«mo»)«/mo»«mi»§#955;«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»#p2«/mi»«mo»+«/mo»«mo»(«/mo»«mi mathvariant="normal"»#u2«/mi»«mo»)«/mo»«mi»§#955;«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»#p3«/mi»«mo»+«/mo»«mo»(«/mo»«mi mathvariant="normal"»#u3«/mi»«mo»)«/mo»«mi»§#955;«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»s«/mi»«mo»:«/mo»«mfenced close="" open="{"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»#q1«/mi»«mo»+«/mo»«mo»(«/mo»«mi mathvariant="normal"»#v1«/mi»«mo»)«/mo»«mi»§#956;«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»#q2«/mi»«mo»+«/mo»«mo»(«/mo»«mi mathvariant="normal"»#v2«/mi»«mo»)«/mo»«mi»§#956;«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»#q3«/mi»«mo»+«/mo»«mo»(«/mo»«mi mathvariant="normal"»#v3«/mi»«mo»)«/mo»«mi»§#956;«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»

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]]> 1 0.1 0 1 truetrue abc r i s són paral·leles Les rectes r i s són coincidents Les rectes r i s es tallen en un punt Les rectes r i s es creuen «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»u«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»]«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»=«/mo»«mi»punt«/mi»«mo»(«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»Q«/mi»«mo»=«/mo»«mi»punt«/mi»«mo»(«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»Q«/mi»«mo»§notin;«/mo»«mi»recta«/mi»«mo»(«/mo»«mi»P«/mi»«mo»,«/mo»«mi»u«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»v«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»u«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p1«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»P«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»;«/mo»«mi»p2«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»P«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»;«/mo»«mi»p3«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»P«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«mo»;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q1«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»Q«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»;«/mo»«mi»q2«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»Q«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»;«/mo»«mi»q3«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»Q«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«mo»;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»[«/mo»«mi»u1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»u2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»u3«/mi»«mo»]«/mo»«mo»=«/mo»«mi»u«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»[«/mo»«mi»v1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v3«/mi»«mo»]«/mo»«mo»=«/mo»«mi»v«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»rx«/mi»«mo»=«/mo»«mi»p1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»u1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»§lambda;«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»§lambda;«/mi»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;; pos. rel de dues rectes (en parametriques) sol= tallen «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»r«/mi»«mo»:«/mo»«mfenced close="" open="{"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»#p1«/mi»«mo»+«/mo»«mo»(«/mo»«mi mathvariant="normal"»#u1«/mi»«mo»)«/mo»«mi»§#955;«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»#p2«/mi»«mo»+«/mo»«mo»(«/mo»«mi mathvariant="normal"»#u2«/mi»«mo»)«/mo»«mi»§#955;«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»#p3«/mi»«mo»+«/mo»«mo»(«/mo»«mi mathvariant="normal"»#u3«/mi»«mo»)«/mo»«mi»§#955;«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»s«/mi»«mo»:«/mo»«mfenced close="" open="{"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»#q1«/mi»«mo»+«/mo»«mo»(«/mo»«mi mathvariant="normal"»#v1«/mi»«mo»)«/mo»«mi»§#956;«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»#q2«/mi»«mo»+«/mo»«mo»(«/mo»«mi mathvariant="normal"»#v2«/mi»«mo»)«/mo»«mi»§#956;«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»#q3«/mi»«mo»+«/mo»«mo»(«/mo»«mi mathvariant="normal"»#v3«/mi»«mo»)«/mo»«mi»§#956;«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»

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]]> 1 0.1 0 1 truetrue abc r i s són paral·leles Les rectes r i s són coincidents Les rectes r i s es tallen en un punt Les rectes r i s es creuen «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»u«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»]«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»=«/mo»«mi»punt«/mi»«mo»(«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»Q«/mi»«mo»=«/mo»«mi»punt«/mi»«mo»(«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»Q«/mi»«mo»§notin;«/mo»«mi»recta«/mi»«mo»(«/mo»«mi»P«/mi»«mo»,«/mo»«mi»u«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»w«/mi»«mo»=«/mo»«mi»vector«/mi»«mo»(«/mo»«mi»P«/mi»«mo»,«/mo»«mi»Q«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»v«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»]«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»rang«/mi»«mo»[«/mo»«mi»u«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v«/mi»«mo»,«/mo»«mi»w«/mi»«mo»]«/mo»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p1«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»P«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»;«/mo»«mi»p2«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»P«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»;«/mo»«mi»p3«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»P«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«mo»;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q1«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»Q«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»;«/mo»«mi»q2«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»Q«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»;«/mo»«mi»q3«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»Q«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«mo»;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»[«/mo»«mi»u1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»u2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»u3«/mi»«mo»]«/mo»«mo»=«/mo»«mi»u«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»[«/mo»«mi»v1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v3«/mi»«mo»]«/mo»«mo»=«/mo»«mi»v«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»,«/mo»«mi»u«/mi»«mo»,«/mo»«mi»Q«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mfenced»«mrow»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;; pos. rel de dues rectes (en parametriques) sol= tallen «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»r«/mi»«mo»:«/mo»«mfenced close="" open="{"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»#p1«/mi»«mo»+«/mo»«mo»(«/mo»«mi mathvariant="normal"»#u1«/mi»«mo»)«/mo»«mi»§#955;«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»#p2«/mi»«mo»+«/mo»«mo»(«/mo»«mi mathvariant="normal"»#u2«/mi»«mo»)«/mo»«mi»§#955;«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»#p3«/mi»«mo»+«/mo»«mo»(«/mo»«mi mathvariant="normal"»#u3«/mi»«mo»)«/mo»«mi»§#955;«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»s«/mi»«mo»:«/mo»«mfenced close="" open="{"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»#q1«/mi»«mo»+«/mo»«mo»(«/mo»«mi mathvariant="normal"»#v1«/mi»«mo»)«/mo»«mi»§#956;«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»#q2«/mi»«mo»+«/mo»«mo»(«/mo»«mi mathvariant="normal"»#v2«/mi»«mo»)«/mo»«mi»§#956;«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi mathvariant="normal"»#q3«/mi»«mo»+«/mo»«mo»(«/mo»«mi mathvariant="normal"»#v3«/mi»«mo»)«/mo»«mi»§#956;«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»

(Atenció! les respostes incorrectes resten)

]]> 1 0.1 0 1 truetrue abc r i s són paral·leles Les rectes r i s són coincidents Les rectes r i s es tallen en un punt Les rectes r i s es creuen «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»u«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»]«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»=«/mo»«mi»punt«/mi»«mo»(«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»Q«/mi»«mo»=«/mo»«mi»punt«/mi»«mo»(«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»Q«/mi»«mo»§notin;«/mo»«mi»recta«/mi»«mo»(«/mo»«mi»P«/mi»«mo»,«/mo»«mi»u«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»w«/mi»«mo»=«/mo»«mi»vector«/mi»«mo»(«/mo»«mi»P«/mi»«mo»,«/mo»«mi»Q«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mrow»«mi»v«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»]«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»rang«/mi»«mo»[«/mo»«mi»u«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v«/mi»«mo»,«/mo»«mi»w«/mi»«mo»]«/mo»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p1«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»P«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»;«/mo»«mi»p2«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»P«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»;«/mo»«mi»p3«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»P«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«mo»;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q1«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»Q«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»;«/mo»«mi»q2«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»Q«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»;«/mo»«mi»q3«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»Q«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«mo»;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»[«/mo»«mi»u1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»u2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»u3«/mi»«mo»]«/mo»«mo»=«/mo»«mi»u«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»[«/mo»«mi»v1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v3«/mi»«mo»]«/mo»«mo»=«/mo»«mi»v«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»,«/mo»«mi»u«/mi»«mo»,«/mo»«mi»Q«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mfenced»«mrow»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;; Segon batxillerat (17 anys)/Geometria en l'espai/Problemes de càlcul de rectes i plans (no mètrics) PAU-2009-s4-1 Donats el punt P =#P i la recta r :«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi mathvariant="normal"»#x1«/mi»«/mrow»«mrow»«mi mathvariant="normal"»#u1«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi mathvariant="normal"»#y1«/mi»«/mrow»«mrow»«mi mathvariant="normal"»#u2«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi mathvariant="normal"»#z1«/mi»«/mrow»«mrow»«mi mathvariant="normal"»#u3«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

a) Trobeu l’equació cartesiana (és a dir, de la forma Ax + By + Cz + D = 0) del pla que passa per P i és perpendicular a la recta r.

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#960;«/mi»«/math»: #A x+{#1}y + {#2}z+{#3}=0

b) Trobeu el punt de tall entre la recta r i el pla π.

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»Q«/mi»«mo»=«/mo»«/math»({#4},{#5},{#6})

]]> 6 0.1 0 0 Donats el punt P =#P i la recta r :«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mi mathvariant="normal"»#x1«/mi»«/mrow»«mrow»«mi mathvariant="normal"»#u1«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi mathvariant="normal"»#y1«/mi»«/mrow»«mrow»«mi mathvariant="normal"»#u2«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi mathvariant="normal"»#z1«/mi»«/mrow»«mrow»«mi mathvariant="normal"»#u3«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

a) Trobeu l’equació cartesiana (és a dir, de la forma Ax + By + Cz + D = 0) del pla que passa per P i és perpendicular a la recta r.

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#960;«/mi»«/math»: #A x+{:SA:=#B}y + {:SA:=#C}z+{:SA:=#D}=0

b) Trobeu el punt de tall entre la recta r i el pla π.

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»Q«/mi»«mo»=«/mo»«/math»({:SA:=#q1},{:SA:=#q2},{:SA:=#q3})

Troba l'angle «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#946;«/mi»«/math» format per «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»u«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»i«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mover accent="true"»«mi»v«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/math»

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#946;«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{#1}º (l'angle amb 3 decimals)

]]> 1 0.1 0 0 «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»u«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»i«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mover accent="true"»«mi»v«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/math» sabem que compleixen «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»u«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»+«/mo»«mover accent="true"»«mi»v«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mover accent="true"»«mi»a«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»2«/mn»«mover accent="true"»«mi»u«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mover accent="true"»«mi»v«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mover accent="true"»«mi»b«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/math», quan «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»a«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mi»#a«/mi»«/math» i «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»b«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mi»#b«/mi»«/math».

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#946;«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{:SA:=#alpha}º (l'angle amb 3 decimals)

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#946;«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{#1}º (l'angle amb 3 decimals)

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#946;«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{:SA:=#alpha}º (l'angle amb 3 decimals)

a) Troba les coordenades dels vectors:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»u«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mover accent="true"»«mi»v«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«mover accent="true"»«mi»w«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«/math»({#1},{#2},{#3})

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mover accent="true"»«mi»u«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»+«/mo»«mover accent="true"»«mi»v«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mover accent="true"»«mi»w«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«/math»({#4},{#5},{#6})

b) Calcula «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»a«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»i«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»b«/mi»«/math» tals que «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»u«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mover accent="true"»«mi»v«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mover accent="true"»«mi»w«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/math»

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{#7}

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{#8}

]]> 8 0.1 0 0 «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»u«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«/math»#u, «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»v«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«/math»#v i «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»w«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«/math»#w

a) Troba les coordenades dels vectors:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{:SA:=#sol_a}

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{:SA:=#sol_b}

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»k«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{#1}

]]> 1 0.1 0 0 «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»k«/mi»«/math» (no de kappa ;-) ) per tal que els vectors «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»u«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«/math»#u, «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»v«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«/math»#v i «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»w«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«/math»#w són linealment dependents.

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»k«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{:SA:=#sol_k}

Troba un vector «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»w«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/math» perpendicular a «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»u«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/math» i a «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»v«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/math» on la primera component és la marcada:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»w«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«/math»(#a,{#1},{#2})

Calcula l'àrea del triangle determinat pels vectors «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»u«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»i«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mover accent="true"»«mi»v«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/math»

Àrea={#3} u²

^{(recorda que l'arrel quadrada cal expressar-la amb ^(1/2) o bé posar fins a 3 decimals)}

]]> 3 0.1 0 0 base ortonormal, les coordenades de dos vectors són «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»u«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mi»#u«/mi»«/math» i «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»v«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mi»#v«/mi»«/math».

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»w«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«/math»(#a,{:SA:=#b},{:SA:=#c})

Àrea={:SA:=#at} u²

^{(recorda que l'arrel quadrada cal expressar-la amb ^(1/2) o bé posar fins a 3 decimals)}

Calcula:

a) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»u«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»·«/mo»«mover accent="true"»«mi»v«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«/math»{#1}

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced close="|" open="|"»«mover accent="true"»«mi»u«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/mfenced»«mo»=«/mo»«/math»{#2} (escriu ___^(1/2) per expressar l'arrel quadrada)

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced close="|" open="|"»«mover accent="true"»«mi»v«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/mfenced»«mo»=«/mo»«/math»{#3} (escriu ___^(1/2) per expressar l'arrel quadrada)

c) Calcula l'angle «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«mo»=«/mo»«mover»«mrow»«mover accent="true"»«mi»u«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mover accent="true"»«mi»v«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/mrow»«mo»^«/mo»«/mover»«/math» que formen els vectors «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»u«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mi»i«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mover accent="true"»«mi»v«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/math» «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{#4}º (expressa-ho en graus)

]]> 4 0.1 0 0 base ortonormal, les coordenades de dos vectors són «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»u«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mi»#u«/mi»«/math» i «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»v«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mi»#v«/mi»«/math».

Calcula:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced close="|" open="|"»«mover accent="true"»«mi»u«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/mfenced»«mo»=«/mo»«/math»{:SA:=#mod_u} (escriu ___^(1/2) per expressar l'arrel quadrada)

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced close="|" open="|"»«mover accent="true"»«mi»v«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/mfenced»«mo»=«/mo»«/math»{:SA:=#mod_v} (escriu ___^(1/2) per expressar l'arrel quadrada)

Calcula:

c) Quant ha de valer x per tal que «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»w«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/math»=#w sigui perpendicular a «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»u«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/math»?
x={#4}

Calcula:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced close="|" open="|"»«mover accent="true"»«mi»u«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/mfenced»«mo»=«/mo»«/math»{:SA:=#mod_u} (escriu ^(1/2) per expressar l'arrel quadrada)

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced close="|" open="|"»«mover accent="true"»«mi»v«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/mfenced»«mo»=«/mo»«/math»{:SA:=#mod_v} (escriu ^(1/2) per expressar l'arrel quadrada)

Volum={#1} u³

]]> 1 0.1 0 0 «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»u«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«/math»#u, «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»v«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«/math»#v i «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»w«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«/math»#w

Volum={:SA:=#vol} u³

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{#1}

]]> 1 0.1 0 0 «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»x«/mi»«/math» perquè els vectors «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»u«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«/math»#u, «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»v«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«/math»#v i «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»w«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«/math»#w siguin coplanaris, és a dir, que no formin cap paral·lelepípede.

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{:SA:=#sol_x}

#g1

(a) Trobeu una primitiva de la funció $$f$$

$$F(x)=$${#1}

(b) Calculeu l'àrea de la regió ombrejada:

ÀREA={#2} u²

]]> 2 0.1 0 0

#g1

(a) Trobeu una primitiva de la funció $$f$$

$$F(x)=$${1:SA:=#prim}

(b) Calculeu l'àrea de la regió ombrejada:

ÀREA={1:SA:=#total} u²

{#1}

(feu servir l'editor wiris

)

(b) Trobeu la primitiva $$F$$ de $$f$$ que compleixi que $$F($$ #d$$)=$$#e

{#2}

]]> 2 0.1 0 0 (a) calculeu la integral $$\displaystyle \int f(x) dx$$

{1:SA:=#inte}

(feu servir l'editor wiris

)

(b) Trobeu la primitiva $$F$$ de $$f$$ que compleixi que $$F($$ #d$$)=$$#e

{1:SA:=#sol}

]]> «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»e«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»*«/mo»«mi»d«/mi»«mo»§Hat;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»-«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§gt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«/mrow»«msqrt»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§Hat;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»-«/mo»«mi»c«/mi»«/mrow»«/msqrt»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»F«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§int;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»inte«/mi»«mo»=«/mo»«mi»F«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»C«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mo»=«/mo»«mi»e«/mi»«mo»-«/mo»«mi»F«/mi»«mo»(«/mo»«mi»d«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mi»F«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»+«/mo»«mi»C«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»inte«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«msqrt»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/msqrt»«/mfrac»«mo»+«/mo»«ms»C«/ms»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«msqrt»«mn»3«/mn»«/msqrt»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«msqrt»«mn»3«/mn»«/msqrt»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»*«/mo»«msqrt»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/msqrt»«mo»+«/mo»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«msqrt»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/msqrt»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«msqrt»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/msqrt»«/mfrac»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«msqrt»«mn»3«/mn»«/msqrt»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«msqrt»«mn»3«/mn»«/msqrt»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»*«/mo»«msqrt»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/msqrt»«mo»+«/mo»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«msqrt»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/msqrt»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» parabola + tangents 2 (a) Calculeu l'equació de les rectes tangents a la paràbola en els punts:

$$x=-#x0$$ $$y=$${#1}

$$x=#x0$$ $$y=$${#2}

(b) Calculant el mínim de la funció $$y=#a x^2+#b x - #c$$, trobeu les coordenades del vèrtex de la paràbola: ({#3},{#4})

(c) Trobeu les interseccions de la paràbola amb el eixos i feu una representació gràfica de la paràbola i de les tangents obtingudes (sense solució automàtica)

(d) Calculeu l'àrea compresa entre la paràbola i les rectes tangents.

Àrea={#5}

]]> 5 0.1 0 0 (a) Calculeu l'equació de les rectes tangents a la paràbola en els punts:

$$x=-#x0$$ $$y=$${:SA:=#r1}

$$x=#x0$$ $$y=$${:SA:=#r2}

(b) Calculant el mínim de la funció $$y=#a x^2+#b x - #c$$, trobeu les coordenades del vèrtex de la paràbola: ({:SA:=\#x1},{:SA:=\#y1})

(c) Trobeu les interseccions de la paràbola amb el eixos i feu una representació gràfica de la paràbola i de les tangents obtingudes (sense solució automàtica)

(d) Calculeu l'àrea compresa entre la paràbola i les rectes tangents.

Àrea={:SA:=#total}

]]> «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»disc«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§Hat;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»*«/mo»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«mi»c«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»disc«/mi»«mo»§isin;«/mo»«integers/»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x0«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»taylor«/mi»«mo»(«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mi»x0«/mi»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»taylor«/mi»«mo»(«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x0«/mi»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§Hat;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»c«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«mo»/«/mo»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x1«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A1«/mi»«mo»=«/mo»«msubsup»«mo»§int;«/mo»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»x0«/mi»«/mrow»«mn»0«/mn»«/msubsup»«mrow»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»-«/mo»«mi»r1«/mi»«/mrow»«mo»§DifferentialD;«/mo»«mi»x«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A2«/mi»«mo»=«/mo»«msubsup»«mo»§int;«/mo»«mn»0«/mn»«mi»x0«/mi»«/msubsup»«mrow»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»-«/mo»«mi»r2«/mi»«/mrow»«mo»§DifferentialD;«/mo»«mi»x«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»total«/mi»«mo»=«/mo»«mi»A1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»A2«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»resol«/mi»«mo»(«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»18«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»56«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»5«/mn»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» parabola + tangents 2 (a) Calculeu l'equació de les rectes tangents a la paràbola en els punts:

$$x=-#x0$$ $$y=$${#1}

$$x=#x0$$ $$y=$${#2}

(b) Calculant el mínim de la funció $$y=#a x^2+#b x - #c$$, trobeu les coordenades del vèrtex de la paràbola: ({#3},{#4}). (no funciona)

(c) Trobeu les interseccions de la paràbola amb el eixos i feu una representació gràfica de la paràbola i de les tangents obtingudes (sense solució automàtica)

(d) Calculeu l'àrea compresa entre la paràbola i les rectes tangents.

Àrea={#5}

]]> 5 0.1 0 0 (a) Calculeu l'equació de les rectes tangents a la paràbola en els punts:

$$x=-#x0$$ $$y=$${:SA:=#r1}

$$x=#x0$$ $$y=$${:SA:=#r2}

(b) Calculant el mínim de la funció $$y=#a x^2+#b x - #c$$, trobeu les coordenades del vèrtex de la paràbola: ({:SA:=\#x1},{:SA:=\#y1}). (no funciona)

(c) Trobeu les interseccions de la paràbola amb el eixos i feu una representació gràfica de la paràbola i de les tangents obtingudes (sense solució automàtica)

(d) Calculeu l'àrea compresa entre la paràbola i les rectes tangents.

Àrea={:SA:=#total}

]]> «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»disc«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§Hat;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»*«/mo»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«mi»c«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»disc«/mi»«mo»§isin;«/mo»«integers/»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x0«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»taylor«/mi»«mo»(«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mi»x0«/mi»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»taylor«/mi»«mo»(«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x0«/mi»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§Hat;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»c«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«mo»/«/mo»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x1«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A1«/mi»«mo»=«/mo»«msubsup»«mo»§int;«/mo»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»x0«/mi»«/mrow»«mn»0«/mn»«/msubsup»«mrow»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»-«/mo»«mi»r1«/mi»«/mrow»«mo»§DifferentialD;«/mo»«mi»x«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A2«/mi»«mo»=«/mo»«msubsup»«mo»§int;«/mo»«mn»0«/mn»«mi»x0«/mi»«/msubsup»«mrow»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»-«/mo»«mi»r2«/mi»«/mrow»«mo»§DifferentialD;«/mo»«mi»x«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»total«/mi»«mo»=«/mo»«mi»A1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»A2«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»resol«/mi»«mo»(«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»18«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»56«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»5«/mn»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» parabola + tangents 2 (proves) (a) Calculeu l'equació de les rectes tangents a la paràbola en els punts:

$$x=-#x0$$ $$y=$${#1}

$$x=#x0$$ $$y=$${#2}

(b) Calculant el mínim de la funció $$y=#a x^2+#b x - #c$$, trobeu les coordenades del vèrtex de la paràbola: ({#3},{#4}). #x1, #y1

(c) Trobeu les interseccions de la paràbola amb el eixos i feu una representació gràfica de la paràbola i de les tangents obtingudes (sense solució automàtica)

(d) Calculeu l'àrea compresa entre la paràbola i les rectes tangents.

Àrea={#5}

]]> 5 0.1 0 0 (a) Calculeu l'equació de les rectes tangents a la paràbola en els punts:

$$x=-#x0$$ $$y=$${:SA:=#r1}

$$x=#x0$$ $$y=$${:SA:=#r2}

(b) Calculant el mínim de la funció $$y=#a x^2+#b x - #c$$, trobeu les coordenades del vèrtex de la paràbola: ({:SA:=\#x1},{:SA:=\#y1}). #x1, #y1

(c) Trobeu les interseccions de la paràbola amb el eixos i feu una representació gràfica de la paràbola i de les tangents obtingudes (sense solució automàtica)

(d) Calculeu l'àrea compresa entre la paràbola i les rectes tangents.

Àrea={:SA:=#total}

]]> «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»disc«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§Hat;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»*«/mo»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«mi»c«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»disc«/mi»«mo»§isin;«/mo»«integers/»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x0«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»taylor«/mi»«mo»(«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mi»x0«/mi»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»taylor«/mi»«mo»(«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x0«/mi»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§Hat;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»c«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«mo»/«/mo»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x1«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A1«/mi»«mo»=«/mo»«msubsup»«mo»§int;«/mo»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»x0«/mi»«/mrow»«mn»0«/mn»«/msubsup»«mrow»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»-«/mo»«mi»r1«/mi»«/mrow»«mo»§DifferentialD;«/mo»«mi»x«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A2«/mi»«mo»=«/mo»«msubsup»«mo»§int;«/mo»«mn»0«/mn»«mi»x0«/mi»«/msubsup»«mrow»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»-«/mo»«mi»r2«/mi»«/mrow»«mo»§DifferentialD;«/mo»«mi»x«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»total«/mi»«mo»=«/mo»«mi»A1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»A2«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»resol«/mi»«mo»(«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»18«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»56«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»5«/mn»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» recta tangent donada

(a) Calculeu els valors de $$a$$ i $$b$$, sabent que la recta $$ #p x + #q y = 14$$ és tangent a la gràfica de la funció $$f(x)$$ en el punt d'abscissa $$x= #t $$

$$a=$${#1}

$$b=$${#2}

Pels apartats següents preneu $$a=$$ #aa i $$b=$$ #bb

(b) Calculeu els les abscisses dels punts de tall de la funció $$f(x)$$ amb l'eix OX.(de menor a major)

$$x_1=$${#3}

$$x_2=$${#4}

ÀREA= {#5}

]]> 5 0.1 0 0

(a) Calculeu els valors de $$a$$ i $$b$$, sabent que la recta $$ #p x + #q y = 14$$ és tangent a la gràfica de la funció $$f(x)$$ en el punt d'abscissa $$x= #t $$

$$a=$${:SA:=#a}

$$b=$${:SA:=#b}

Pels apartats següents preneu $$a=$$ #aa i $$b=$$ #bb

(b) Calculeu els les abscisses dels punts de tall de la funció $$f(x)$$ amb l'eix OX.(de menor a major)

$$x_1=$${1:SA:=#x1}

$$x_2=$${1:SA:=#x2}

ÀREA= {1:SA:=#sol}

]]> «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»q«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»t«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mi»x«/mi»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mi»b«/mi»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»S1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»resol«/mi»«mo»(«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mfrac»«mi»p«/mi»«mi»q«/mi»«/mfrac»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»S2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»resol«/mi»«mo»(«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»t«/mi»«mo»+«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»14«/mn»«mi»q«/mi»«/mfrac»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»S1«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mo»{«/mo»«mo»}«/mo»«mo»§and;«/mo»«mi»S2«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mo»{«/mo»«mo»}«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»S1«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»(«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»S2«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»aa«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»bb«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»g«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aa«/mi»«mo»+«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mi»x«/mi»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mi»bb«/mi»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»S3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»resol«/mi»«mo»(«/mo»«mi»g«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»aa«/mi»«mo»*«/mo»«mi»bb«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mn»0«/mn»«mo»§and;«/mo»«mi»S3«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mo»{«/mo»«mo»}«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»minim«/mi»«mo»{«/mo»«msub»«mi»S3«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«msub»«mi»S3«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»maxim«/mi»«mo»{«/mo»«msub»«mi»S3«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«msub»«mi»S3«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»arrodoneix«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A1«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§Verbar;¨ open=¨§Verbar;¨»«mrow»«msubsup»«mo»§int;«/mo»«mn»1«/mn»«mi»x2«/mi»«/msubsup»«mi»g«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A2«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§Verbar;¨ open=¨§Verbar;¨»«mrow»«msubsup»«mo»§int;«/mo»«mi»x2«/mi»«mi»x3«/mi»«/msubsup»«mi»g«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mi»A1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»A2«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x0«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«msqrt»«mn»17«/mn»«/msqrt»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»S3«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«msqrt»«mn»73«/mn»«/msqrt»«mn»6«/mn»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»6«/mn»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mfrac»«msqrt»«mn»73«/mn»«/msqrt»«mn»6«/mn»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»6«/mn»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»A2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»3.0986«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0.21232«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» regió amb tangents (a) Calculeu l'equació de les rectes tangents a la gràfica de $$f$$ en els punts:

$$x=0$$ $$y=$${#1}

$$x=#x0$$ $$y=$${#2}

(b) Feu un gràfic dels elements del problema (sense correcció automàtica)

ÀREA={#3} u²

]]> 3 0.1 0 0 (a) Calculeu l'equació de les rectes tangents a la gràfica de $$f$$ en els punts:

$$x=0$$ $$y=$${1:SA:=#r1}

$$x=#x0$$ $$y=$${1:SA:=#r2}

(b) Feu un gràfic dels elements del problema (sense correcció automàtica)

ÀREA={1:SA:=#sol} u²

Siguin $$A$$ i $$B$$ els punts d'intersecció de la recta i la paràbola, i $$T$$ el triangle que té per vèrtexs $$A$$ i $$B$$ i l'origen de coordenades (0,0).

Calculeu l'àrea de la regió que resulta quan es treu el triangle $$T$$ a la regió $$S$$

]]> 1 0.1 0 0 0 #sol «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»)«/mo»«mo»;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»)«/mo»«mo»;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»T1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»tauler«/mi»«mo»(«/mo»«mi»punt«/mi»«mo»(«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»15«/mn»«mo»)«/mo»«mo»;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»R«/mi»«mo»=«/mo»«mi»regio«/mi»«mo»(«/mo»«mi»p«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§Hat;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mi»q«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»graf«/mi»«mo»=«/mo»«mi»dibuixa«/mi»«mo»(«/mo»«mi»T1«/mi»«mo»,«/mo»«mo»{«/mo»«mi»p«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§Hat;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mi»q«/mi»«mo»,«/mo»«mi»R«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«mo»;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«msubsup»«mo»§int;«/mo»«mrow»«mo»-«/mo»«msqrt»«mrow»«mi»q«/mi»«mo»/«/mo»«mi»p«/mi»«/mrow»«/msqrt»«/mrow»«mrow»«mo»+«/mo»«msqrt»«mrow»«mi»q«/mi»«mo»/«/mo»«mi»p«/mi»«/mrow»«/msqrt»«/mrow»«/msubsup»«mrow»«mi»q«/mi»«mo»-«/mo»«mi»p«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§Hat;«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«mo»§DifferentialD;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«msqrt»«mrow»«mi»q«/mi»«mo»/«/mo»«mi»p«/mi»«/mrow»«/msqrt»«mo»*«/mo»«mi»q«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mn»5«/mn»«mo»*«/mo»«msqrt»«mn»15«/mn»«/msqrt»«/mrow»«mn»9«/mn»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» tangents coincidents

(a) Calculeu $$a$$ i $$b$$ de manera que les gràfiques de $$f(x)$$ i de $$g(x)$$ siguin tangents en el punt d'abscissa $$x=#t$$, és a dir, que tinguin la mateixa recta tangent en aquest punt.

$$a=$${#1} $$b=$${#2}

(b) Trobeu l'equació de la recta tangent esmenada a l'apartat anterior.

$$y=$${#3}

(c) Pel valor de $$a$$ obtingut al primer apartat, calculeu el valor de l'àrea de la regió limitada per l'eix d'abscisses OX i la funció $$f(x)$$

ÀREA= {#4} u²

]]> 4 0.1 0 0

(a) Calculeu $$a$$ i $$b$$ de manera que les gràfiques de $$f(x)$$ i de $$g(x)$$ siguin tangents en el punt d'abscissa $$x=#t$$, és a dir, que tinguin la mateixa recta tangent en aquest punt.

$$a=$${1:SA:=#a} $$b=$${1:SA:=#b}

(b) Trobeu l'equació de la recta tangent esmenada a l'apartat anterior.

$$y=$${1:SA:=#r}

(c) Pel valor de $$a$$ obtingut al primer apartat, calculeu el valor de l'àrea de la regió limitada per l'eix d'abscisses OX i la funció $$f(x)$$

ÀREA= {1:SA:=#sol} u²

]]> «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»t«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»8«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»S«/mi»«mo»=«/mo»«mi»resol«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»t«/mi»«mo»§Hat;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»-«/mo»«mi»x«/mi»«mo»*«/mo»«mi»t«/mi»«mo»-«/mo»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«msup»«mi»t«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»d«/mi»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mi»y«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»t«/mi»«mo»-«/mo»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»t«/mi»«/mrow»«mi»d«/mi»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»S«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mo»{«/mo»«mo»}«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§Hat;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»c«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»S«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»S«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»(«/mo»«mi»y«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»=«/mo»«mi»taylor«/mi»«mo»(«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»T«/mi»«mo»=«/mo»«mi»resol«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x0«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»T«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x1«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»T«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§Verbar;¨ open=¨§Verbar;¨»«mrow»«msubsup»«mo»§int;«/mo»«mi»x0«/mi»«mi»x1«/mi»«/msubsup»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x0«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mn»5«/mn»«mo»*«/mo»«msqrt»«mn»29«/mn»«/msqrt»«/mrow»«mn»14«/mn»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mn»23«/mn»«mn»14«/mn»«/mfrac»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»5«/mn»«mo»*«/mo»«msqrt»«mn»29«/mn»«/msqrt»«/mrow»«mn»14«/mn»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mn»23«/mn»«mn»14«/mn»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mn»3625«/mn»«mo»*«/mo»«msqrt»«mn»29«/mn»«/msqrt»«/mrow»«mn»2058«/mn»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»resol«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»m«/mi»«mo»§Hat;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«mi»t«/mi»«mo»-«/mo»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§Hat;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»/«/mo»«mi»d«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»m«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»m«/mi»«mo»/«/mo»«mi»d«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»