1. Razones y Proporciones (RP) RyP. C1. S01. a. LS. Comparar (lenguaje natural): producción de unidades en una fábrica En una fábrica la máquina A produce #a unidades de #text3 al día, mientras que la máquina B produce #b unidades del mismo producto en igual periodo de tiempo.

Determinar el antecedente «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«mi»C«/mi»«mo»)«/mo»«/math» y el consecuente «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«mi»D«/mi»«mo»)«/mo»«/math» de la razón «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mfrac»«mi»C«/mi»«mi»D«/mi»«/mfrac»«/mfenced»«/math» entre la producción #text1 y la producción #text2 de #text3 al día, respectivamente.

Observación:

Ingresa los resultados considerando la razón simplificada a la mínima expresión.

]]> Para calcular la razón entre la producción #text1 y #text2 de #text3 al día, lo primero que debes hacer es recordar que los elementos de una razón son:

«math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mi»antecedente«/mi»«mi»consecuente«/mi»«/mfrac»«/math»

Por tanto, los datos entregados en el problema son:

1. El antecedente será igual al valor de la producción #text1.

2. El consecuente será igual al valor de la producción #text2.

Entonces, la razón queda expresada como:

«math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»p«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mi»d«/mi»«mi»u«/mi»«mi»c«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mi»§#243;«/mi»«mi»n«/mi»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»x«/mi»«mi»t«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»p«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mi»d«/mi»«mi»u«/mi»«mi»c«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mi»§#243;«/mi»«mi»n«/mi»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»x«/mi»«mi»t«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Al simplificar esta expresión obtenemos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«/math».

Por lo tanto, el antecedente «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«/math» y el consecuente «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»D«/mi»«/math» de razón «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mi»C«/mi»«mi»D«/mi»«/mfrac»«/math» entre la producción #text1 y la producción #text2 de #text3 al día son, respectivamente #n1 y #d1.

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]]> 1 .3333333 0 0 C=#n1D=#d1]]> ¡Muy bien!

]]> C=#a1D=#b1]]> El cálculo es correcto, pero no simplificaste la razón.

]]> #sol3 Al parecer cometiste un error. Revisa tu procedimiento.

]]> *]]> Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas.

Observación:

-Escribe tu respuesta como una fracción irreductible

{#1}

{#2}

]]> Para calcular la razón entre el área «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#txt«/mi»«/math» y el área del terreno total, lo primero que debemos hacer es calcular a cuánto corresponde el área total:

Área Total = «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#n1«/mi»«/math» + «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#n2«/mi»«/math» = «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#t«/mi»«/math» metros cuadrados.

Luego, para que calculemos la razón entre las áreas, debemos considerar como antecedente a «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#ante«/mi»«/math» y como consecuente a «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#t«/mi»«/math». Posteriormente, simplificamos, quedando lo siguiente:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»A«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»c«/mi»«mi»e«/mi»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§#8658;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»C«/mi»«mi»o«/mi»«mi»n«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»sec«/mi»«mi»u«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§#8658;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mfrac»«mi»#ante«/mi»«mi»#t«/mi»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#ni«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#di«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

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]]> 2 1 0 <question><wirisCasSession><session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mrow><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>mcd</mi><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>)</mo><mo>==</mo><mn>1</mn></mrow></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>área</mi><mo> </mo><mi>construida</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mrow><mi>n1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>50</mn><mo>,</mo><mn>300</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mi>n1</mi><mo>/</mo><mi>a</mi><mo>)</mo><mo>==</mo><mfenced close="⌋" open="⌊"><mrow><mi>n1</mi><mo>/</mo><mi>a</mi></mrow></mfenced><mo>∧</mo><mo>(</mo><mi>n1</mi><mo>/</mo><mi>b</mi><mo>)</mo><mo>==</mo><mfenced close="⌋" open="⌊"><mrow><mi>n1</mi><mo>/</mo><mi>b</mi></mrow></mfenced></mrow></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>área</mi><mo> </mo><mi>libre</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mrow><mi>n2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>50</mn><mo>,</mo><mn>300</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>n1</mi><mo>≠</mo><mi>n2</mi><mo>∧</mo><mo>(</mo><mi>n2</mi><mo>/</mo><mi>a</mi><mo>)</mo><mo>==</mo><mfenced close="⌋" open="⌊"><mrow><mi>n2</mi><mo>/</mo><mi>a</mi></mrow></mfenced><mo>∧</mo><mo>(</mo><mi>n2</mi><mo>/</mo><mi>b</mi><mo>)</mo><mo>==</mo><mfenced close="⌋" open="⌊"><mrow><mi>n2</mi><mo>/</mo><mi>b</mi></mrow></mfenced></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>k</mi><mo>==</mo><mn>0</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>txt</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>construida</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>fi</mi><mo>=</mo><mi>n1</mi><mo>/</mo><mo>(</mo><mi>n1</mi><mo>+</mo><mi>n2</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>ante</mi><mo>=</mo><mi>n1</mi></mtd></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mi>txt</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>libre</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>fi</mi><mo>=</mo><mi>n2</mi><mo>/</mo><mo>(</mo><mi>n1</mi><mo>+</mo><mi>n2</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>ante</mi><mo>=</mo><mi>n2</mi></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t</mi><mo>=</mo><mi>n1</mi><mo>+</mo><mi>n2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ni</mi><mo>=</mo><mi>numerador</mi><mo>(</mo><mi>fi</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>di</mi><mo>=</mo><mi>denominador</mi><mo>(</mo><mi>fi</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>7</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>8</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>112</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>56</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ni</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>di</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>fi</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>2/3</ms></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session></wirisCasSession><localData><data name="cas">false</data></localData></question> RyP. C1. S02. a. LS. Comparar (gráficos): área y perímetro de circunferencias Determine la razón entre «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathvariant=¨bold¨»#tex1«/mtext»«/math» «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathvariant=¨bold¨»#tex4«/mtext»«/math» de radio «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathvariant=¨bold¨»#tex2«/mtext»«/math» y de radio «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathvariant=¨bold¨»#tex3«/mtext»«/math» ,respectivamente.

#graf

Observaciones:

1. Ingresa tu resultado como fracción, simplificando a la mínima expresión la razón resultante.

2. Ten presente que la fórmula para #tex1 es: #f1, donde «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»r«/mi»«/math» es el radio #tex41.

]]> Para determinar la razón entre «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathvariant=¨bold¨»#tex1«/mtext»«/math» «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathvariant=¨bold¨»#tex4«/mtext»«/math» de radio «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathvariant=¨bold¨»#tex2«/mtext»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathvariant=¨bold¨»#tex3«/mtext»«/math» respectivamente, identificamos:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»c«/mi»«mi»e«/mi»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»c«/mi»«mi»o«/mi»«mi»n«/mi»«mi»s«/mi»«mi»e«/mi»«mi»c«/mi»«mi»u«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»x«/mi»«mn»41«/mn»«mo»§#32;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#32;«/mo»«mi»r«/mi»«mi»a«/mi»«mi»d«/mi»«mi»i«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§#32;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»x«/mi»«mn»41«/mn»«mo»§#32;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#32;«/mo»«mi»r«/mi»«mi»a«/mi»«mi»d«/mi»«mi»i«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§#32;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mn»2«/mn»«/math»

Al simplificar esta expresión se obtiene «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathvariant=¨bold¨»#sol«/mtext»«/math».

Por lo tanto, la razón entre #tex1 #tex4 de radio #tex2 y el #tex3 es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«/math».

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]]> 1 .3333333 0 0 #sol ¡Muy Bien!

]]> #sol2 El cálculo que hiciste es correcto, pero no está simplificado, revísalo.

]]> *]]> Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas.

#graf

Observaciones:

1. Entrega el resultado como una fracción simplificada al máximo

2. Recuerda que el área de un triángulo puedes calcularla de la siguiente manera:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»b«/mi»«mi»a«/mi»«mi»s«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»a«/mi»«mi»l«/mi»«mi»t«/mi»«mi»u«/mi»«mi»r«/mi»«mi»a«/mi»«/mrow»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/math»

]]> Para calcular la razón entre el área del #t1 y el área del #t2, identificamos como antecedente área del #t1 y como su consecuente área del #t2

El área de un triángulo se calcula utilizando la siguiente fórmula:

$A igual fracción numerador b a s e por a l t u r a entre denominador 2 fin fracción$

Por lo tanto, si consideramos como base en cada triángulo el segmento horizontal y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»u«/mi»«/math» corresponde a las unidades de medida, obtenemos:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»§#225;«/mi»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»a«/mi»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»§#225;«/mi»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»a«/mi»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mstyle displaystyle=¨true¨»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»B«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»H«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»§#160;«/mo»«msup»«mi»u«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mstyle»«mstyle displaystyle=¨true¨»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»B«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»H«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»§#160;«/mo»«msup»«mi»u«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mstyle»«/mfrac»«/math»

Al simplificar esta razón se obtiene: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mi»C«/mi»«mi»D«/mi»«/mfrac»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»N«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»N«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Por lo tanto, el antecedente «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«/math» y el consecuente «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»D«/mi»«/math» de la razón «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mi»C«/mi»«mi»D«/mi»«/mfrac»«/math» son respectivamente «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»N«/mi»«mn»1«/mn»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»N«/mi»«mn»2«/mn»«/math».

Reporta y/o califica esta pregunta:

1. Copia este código: RyP. C1. S02. b. LS.

2. Presiona este enlace, pega el código y completa el formulario

]]> 1 .3333333 0 0 C = #N1D = #N2]]> ¡Muy Bien!

]]> C = #N2D = #N1]]> Planteaste la razón en un orden equivocado, revisa el procedimiento de tu problema.

]]> C = #xD = #y]]> Planteaste la razón de forma correcta, pero no ingresaste la menor razón equivalente (debes simplificar).

]]> #sol4 Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas.

Observación:

No utilices punto para separar miles. Por ejemplo, si la respuesta es 4.000 ingresa 4000.

Dividendo: $ {#1}
Mercadería: $ {#2}
Universidad: $ {#3}

]]> Lo primero que debemos hacer para resolver el problema es definir las variables que identifiquen a cada una de las cantidades.

Sean D, M y U las variables que corresponden a la cantidad de dinero de dividendo, mercadería y universidad, respectivamente.

Así:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»D«/mi»«mo»+«/mo»«mi»M«/mi»«mo»+«/mo»«mi»U«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#f«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»p«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»s«/mi»«mo»)«/mo»«/math» (1)

Además, sabemos que existe la siguiente relación entre estas cantidades:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»D«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»:«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»M«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»:«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»U«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#a«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»:«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#b«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»:«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#c«/mi»«/math» (2)

De la última relación, diremos que existe un factor de proporcionalidad "«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«/math»" que cumple con lo siguiente:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»D«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»k«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»M«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#b«/mi»«mo»·«/mo»«mi»k«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»U«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#c«/mi»«mo»·«/mo»«mi»k«/mi»«/math» (3)

Reemplazando (3) en (1)

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable»«mtr»«mtd»«munder»«mi»D«/mi»«mo»§#65080;«/mo»«/munder»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«munder»«mi»M«/mi»«mo»§#65080;«/mo»«/munder»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«munder»«mi»U«/mi»«mo»§#65080;«/mo»«/munder»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#f«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»/«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»R«/mi»«mi»e«/mi»«mi»e«/mi»«mi»m«/mi»«mi»p«/mi»«mi»l«/mi»«mi»a«/mi»«mi»z«/mi»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«mi»d«/mi»«mi»o«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»k«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#b«/mi»«mo»·«/mo»«mi»k«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#c«/mi»«mo»·«/mo»«mi»k«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#f«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»/«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»F«/mi»«mi»a«/mi»«mi»c«/mi»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mi»i«/mi»«mi»z«/mi»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«mi»d«/mi»«mi»o«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»(«/mo»«mi»#a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#b«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#c«/mi»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«mi»k«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#f«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»/«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»D«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mi»a«/mi»«mi»r«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mi»l«/mi»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«mi»d«/mi»«mi»o«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#d«/mi»«mo»·«/mo»«mi»k«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#f«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»/«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»÷«/mo»«mi»#d«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mfrac»«mrow»«menclose notation=¨updiagonalstrike¨»«mrow»«mi»#d«/mi»«/mrow»«/menclose»«mo»·«/mo»«mi»k«/mi»«/mrow»«menclose notation=¨updiagonalstrike¨»«mrow»«mi»#d«/mi»«/mrow»«/menclose»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mfrac»«mrow»«mi»#f«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#d«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mo»/«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»S«/mi»«mi»i«/mi»«mi»m«/mi»«mi»p«/mi»«mi»l«/mi»«mi»i«/mi»«mi»f«/mi»«mi»i«/mi»«mi»c«/mi»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«mi»d«/mi»«mi»o«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»k«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#k«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

Por lo tanto, el factor de proporcionalidad es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#k«/mi»«/math». Como ya hemos obtenido el factor, ahora basta reemplazarlo en (3):

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»D«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»k«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#k«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#c1sol1«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»M«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#b«/mi»«mo»·«/mo»«mi»k«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#b«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#k«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#c2sol1«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»U«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#c«/mi»«mo»·«/mo»«mi»k«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#c«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#k«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#c3sol1«/mi»«/math»

De esta manera, las cantidades de dinero destinadas a dividendo, mercadería y universidad, respectivamente son «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»$«/mi»«mi»#c1sol1«/mi»«/math» , «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»$«/mi»«mi»#c2sol1«/mi»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»$«/mi»«mi»#c3sol1«/mi»«/math» .

Reporta y/o califica esta pregunta:

1. Copia este código: RyP. C1. S03. a. LS.

2. Presiona este enlace, pega el código y completa el formulario

]]> 3 1 0 ~*#Revisa tu desarrollo, ¡Tú puedes!}]]> ~*#Revisa tu desarrollo, ¡Tú puedes!}]]> ~*#Revisa tu desarrollo, ¡Tú puedes!}]]> <question><wirisCasSession><session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn><mi>a</mi><mo> </mo><mi>componente</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mi>a</mi><mo> </mo><mi>componente</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mrow><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo> </mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>a</mi><mo>≠</mo><mi>b</mi></mrow></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><mi>a</mi><mo> </mo><mi>componente</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mrow><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>a</mi><mo>≠</mo><mi>c</mi><mo> </mo><mo>∧</mo><mo> </mo><mi>b</mi><mo>≠</mo><mi>c</mi></mrow></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Divisor</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>+</mo><mi>c</mi></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Factor</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>e</mi><mo>=</mo><mi>e</mi><mo>+</mo><msup><mn>10</mn><mi>i</mi></msup><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>i</mi><mo>=</mo><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>3</mn></mrow></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Total</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>dinero</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>d</mi><mo>*</mo><mi>e</mi><mo>*</mo><mn>10</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>fdespmil</mi><mo>=</mo><mfenced close="⌋" open="⌊"><mfrac><mi>f</mi><mn>1000</mn></mfrac></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>fantemil</mi><mo>=</mo><mi>f</mi><mo>-</mo><mfenced close="⌋" open="⌊"><mfrac><mi>f</mi><mn>1000</mn></mfrac></mfenced><mo>*</mo><mn>1000</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>fcantdecantemil</mi><mo>=</mo><mfenced close="⌉" open="⌈"><mrow><mi>log</mi><mfenced><mi>fantemil</mi></mfenced></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>fcantdecantemil</mi><mo>==</mo><mn>0</mn><mo>∨</mo><mi>fantemil</mi><mo>==</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>fantemil</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mn>000</mn><mo>&quot;</mo></mrow><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>fcantdecantemil</mi><mo>==</mo><mn>1</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>fantemil</mi><mo>≠</mo><mn>10</mn></mrow><mrow><mi>fantemil</mi><mo>=</mo><mn>00</mn><mo>&verbar;</mo><mi>fantemil</mi></mrow></apply></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>fantemil</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>&verbar;</mo><mi>fantemil</mi></mtd></mtr></mtable><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>fcantdecantemil</mi><mo>==</mo><mn>2</mn><mo>∧</mo><mi>fantemil</mi><mo>≠</mo><mn>100</mn></mrow><mrow><mi>fantemil</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mn>0</mn><mo>&quot;</mo><mo> </mo><mo>&verbar;</mo><mi>fantemil</mi></mrow><mrow><mi>fantemil</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>&quot;</mo><mo>&verbar;</mo><mi>fantemil</mi></mrow></apply></apply></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>fdisplay</mi><mo>=</mo><mi>fdespmil</mi><mo>&verbar;</mo><mo>&quot;</mo><mo>.</mo><mo>&quot;</mo><mo>&verbar;</mo><mi>fantemil</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k</mi><mo>=</mo><mi>f</mi><mo>/</mo><mi>d</mi></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn><mi>er</mi><mo> </mo><mi>Cloze</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c1sol1</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>f</mi><mo>/</mo><mi>d</mi><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mi>do</mi><mo> </mo><mi>Cloze</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c2sol1</mi><mo>=</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>f</mi><mo>/</mo><mi>d</mi><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><mi>er</mi><mo> </mo><mi>Cloze</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c3sol1</mi><mo>=</mo><mi>c</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>f</mi><mo>/</mo><mi>d</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>75900</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>fdisplay</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>75.900</ms></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session></wirisCasSession><localData><data name="cas">false</data></localData></question> RyP. C1. S04. a. LS. Resolver (lenguaje natural): dada una razón y una diferencia de cantidades, calcular la suma de las cantidades Si el dinero de dos empresarios está en la razón «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#a«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»:«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#b«/mi»«/math» y uno de ellos tiene
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»$«/mi»«mi»#dinerodisplay«/mi»«/math» #sign que el otro. Entonces, la suma aproximada de dinero entre los dos empresarios es $ {#1}

Observaciones:

En caso de que tu respuesta sea un número que contenga decimales, aproxima el número al valor entero.
No utilices punto para separar miles; por ejemplo, si la respuesta es 4.000 ingresa 4000 .

]]> Sean «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»E«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»E«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/math» las cantidades de dinero de los dos empresarios.

Sabemos que la comparación entre las cantidades de dinero está definida por la razón «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#a«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»:«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#b«/mi»«/math».
Además, tenemos claro que uno de los empresarios tiene $«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#dinerodisplay«/mi»«/math» #sign que el otro.

Por lo tanto, la diferencia de dinero entre los empresario es $«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#dinerodisplay«/mi»«/math» .

A partir de esto, tenemos la siguiente relación:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»E«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»-«/mo»«msub»«mi»E«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mi»#dinero«/mi»«/math» , despejando «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»E«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mi»#dinero«/mi»«mo»+«/mo»«msub»«mi»E«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/math»

Por lo tanto, «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»E«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/math» es la cantidad mayor de dinero. Esta cantidad está asociada con el componente mayor de la razón dada, mientras que la menor cantidad está asociada con el componente menor de la razón.

De aquí obtenemos la siguiente relación:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«msub»«mi»E«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«msub»«mi»E«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«msub»«mi»E«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»+«/mo»«mi»#dinero«/mi»«/mrow»«msub»«mi»E«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#mx«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#mn«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Multiplicando cruzado los términos de la última proporción obtenemos:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#mn«/mi»«mo»·«/mo»«mfenced»«mrow»«msub»«mi»E«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»+«/mo»«mi»#dinero«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#mx«/mi»«mo»·«/mo»«msub»«mi»E«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»/«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»D«/mi»«mi»i«/mi»«mi»s«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»i«/mi»«mi»b«/mi»«mi»u«/mi»«mi»y«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»d«/mi»«mi»o«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#mn«/mi»«mo»·«/mo»«msub»«mi»E«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»+«/mo»«mi»#mn«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#dinero«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#mx«/mi»«mo»·«/mo»«msub»«mi»E«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»/«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mi»#mn«/mi»«mo»·«/mo»«msub»«mi»E«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#mn«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#dinero«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#mx«/mi»«mo»·«/mo»«msub»«mi»E«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»-«/mo»«mi»#mn«/mi»«mo»·«/mo»«msub»«mi»E«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»/«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»R«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»tan«/mi»«mi»d«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»l«/mi»«mi»o«/mi»«mi»s«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»v«/mi»«mi»a«/mi»«mi»l«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#mn«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#dinero«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#a1«/mi»«mo»·«/mo»«msub»«mi»E«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»/«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»÷«/mo»«mi»#a1«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mfrac»«mrow»«mi»#mn«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#dinero«/mi»«/mrow»«mi»#a1«/mi»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»E«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»/«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»H«/mi»«mi»a«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»d«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»l«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»i«/mi»«mi»v«/mi»«mi»i«/mi»«mi»s«/mi»«mi»i«/mi»«mi»ó«/mi»«mi»n«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»n«/mi»«mi»o«/mi»«mi»s«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»q«/mi»«mi»u«/mi»«mi»e«/mi»«mi»d«/mi»«mi»a«/mi»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»E«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#d«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#T1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#T2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#T3«/mi»«/math»
Reemplazando «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»E«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/math» en la primera relación presentada, tenemos que:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»E«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mi»#dinerodisplay«/mi»«mo»+«/mo»«msub»«mi»E«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mi»#dinerodisplay«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#soldisplay«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#solp1display«/mi»«/math».
Con esto, la suma de dinero entre los dos empresarios es:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»E«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»+«/mo»«msub»«mi»E«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mi»#solp1display«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#soldisplay«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#solp2display«/mi»«/math» pesos.

Reporta y/o califica esta pregunta:

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]]> 1 1 0 <question><wirisCasSession><session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mrow><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>a</mi><mo>≠</mo><mi>b</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dinero</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>200</mn><mo>,</mo><mn>800</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>50</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dinerodespmil</mi><mo>=</mo><mfenced close="⌋" open="⌊"><mfrac><mi>dinero</mi><mn>1000</mn></mfrac></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dineroantemil</mi><mo>=</mo><mi>dinero</mi><mo>-</mo><mfenced close="⌋" open="⌊"><mfrac><mi>dinero</mi><mn>1000</mn></mfrac></mfenced><mo>*</mo><mn>1000</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>dineroantemil</mi><mo>≠</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>dinerocantdecantemil</mi><mo>=</mo><mfenced close="⌉" open="⌈"><mrow><msub><mi>log</mi><mn>10</mn></msub><mfenced><mi>dineroantemil</mi></mfenced></mrow></mfenced></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>dinerocantdecantemil</mi><mo>==</mo><mn>0</mn><mo>∨</mo><mi>dineroantemil</mi><mo>==</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>dineroantemil</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mn>000</mn><mo>&quot;</mo></mrow><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>dinerocantdecantemil</mi><mo>==</mo><mn>1</mn><mo>∧</mo><mi>dineroantemil</mi><mo>≠</mo><mn>10</mn></mrow><mrow><mi>dineroantemil</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>&quot;</mo><mo>&verbar;</mo><mn>00</mn><mo>&verbar;</mo><mi>dineroantemil</mi></mrow><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>dinerocantdecantemil</mi><mo>==</mo><mn>2</mn><mo>∧</mo><mi>dineroantemil</mi><mo>≠</mo><mn>100</mn></mrow><mrow><mi>dineroantemil</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>&quot;</mo><mo>&verbar;</mo><mn>0</mn><mo>&verbar;</mo><mi>dineroantemil</mi></mrow><mrow><mi>dineroantemil</mi><mo>=</mo><mi>dineroantemil</mi></mrow></apply></apply></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dinerodisplay</mi><mo>=</mo><mi>dinerodespmil</mi><mo> </mo><mo>&verbar;</mo><mo> </mo><mo>&quot;</mo><mo>.</mo><mo>&quot;</mo><mo> </mo><mo>&verbar;</mo><mo> </mo><mi>dineroantemil</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>k</mi><mo>==</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>sign</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>más</mi><mo>&quot;</mo></mrow><mrow><mi>sign</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>menos</mi><mo>&quot;</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>mx</mi><mo>=</mo><mi>max</mi><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>mn</mi><mo>=</mo><mi>min</mi><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi><mo>=</mo><mi>mx</mi><mo>-</mo><mi>mn</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>precisión</mi><mo>(</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>a_decimal</mi><mo>(</mo><mo>(</mo><mi>mn</mi><mo>*</mo><mi>dinero</mi><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>(</mo><mi>mx</mi><mo>-</mo><mi>mn</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>redondear</mi><mo>(</mo><mi>d</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>soldespmil</mi><mo>=</mo><mfenced close="⌋" open="⌊"><mfrac><mi>sol</mi><mn>1000</mn></mfrac></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>solantemil</mi><mo>=</mo><mi>sol</mi><mo>-</mo><mfenced close="⌋" open="⌊"><mfrac><mi>sol</mi><mn>1000</mn></mfrac></mfenced><mo>*</mo><mn>1000</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>solantemil</mi><mo>≠</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>solcantdecantemil</mi><mo>=</mo><mfenced close="⌉" open="⌈"><mrow><msub><mi>log</mi><mn>10</mn></msub><mfenced><mi>solantemil</mi></mfenced></mrow></mfenced></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>solcantdecantemil</mi><mo>==</mo><mn>0</mn><mo>∨</mo><mi>solantemil</mi><mo>==</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>solantemil</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mn>000</mn><mo>&quot;</mo></mrow><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>solcantdecantemil</mi><mo>==</mo><mn>1</mn></mrow><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>solantemil</mi><mo>==</mo><mn>10</mn></mrow><mrow><mi>solantemil</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>&quot;</mo><mo>&verbar;</mo><mn>0</mn><mo>&verbar;</mo><mi>solantemil</mi></mrow><mrow><mi>solantemil</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>&quot;</mo><mo>&verbar;</mo><mn>00</mn><mo>&verbar;</mo><mi>solantemil</mi></mrow></apply><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>solcantdecantemil</mi><mo>==</mo><mn>2</mn><mo>∧</mo><mi>solantemil</mi><mo>≠</mo><mn>100</mn></mrow><mrow><mi>solantemil</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>&quot;</mo><mo>&verbar;</mo><mn>0</mn><mo>&verbar;</mo><mi>solantemil</mi></mrow><mrow><mi>solantemil</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>&quot;</mo><mo>&verbar;</mo><mi>solantemil</mi></mrow></apply></apply></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>soldisplay</mi><mo>=</mo><mi>soldespmil</mi><mo> </mo><mo>&verbar;</mo><mo> </mo><mo>&quot;</mo><mo>.</mo><mo>&quot;</mo><mo> </mo><mo>&verbar;</mo><mo> </mo><mi>solantemil</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>sol</mi><mo>==</mo><mi>d</mi></mrow><mrow><mi>textoAUX</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>&quot;</mo></mrow><mrow><mi>textoAUX</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>(</mo><mi>aproximadamente</mi><mo>)</mo><mo>&quot;</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>solp1</mi><mo>=</mo><mi>dinero</mi><mo>+</mo><mi>sol</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>solp1despmil</mi><mo>=</mo><mfenced close="⌋" open="⌊"><mfrac><mi>solp1</mi><mn>1000</mn></mfrac></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>solp1antemil</mi><mo>=</mo><mi>solp1</mi><mo>-</mo><mfenced close="⌋" open="⌊"><mfrac><mi>solp1</mi><mn>1000</mn></mfrac></mfenced><mo>*</mo><mn>1000</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>solp1antemil</mi><mo>≠</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>solp1cantdecantemil</mi><mo>=</mo><mfenced close="⌉" open="⌈"><mrow><msub><mi>log</mi><mn>10</mn></msub><mfenced><mi>solp1antemil</mi></mfenced></mrow></mfenced></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>solp1cantdecantemil</mi><mo>==</mo><mn>0</mn><mo>∨</mo><mi>solp1antemil</mi><mo>==</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>solp1antemil</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mn>000</mn><mo>&quot;</mo></mrow><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>solp1cantdecantemil</mi><mo>==</mo><mn>1</mn></mrow><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>solp1antemil</mi><mo>==</mo><mn>10</mn></mrow><mrow><mi>solp1antemil</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>&quot;</mo><mo>&verbar;</mo><mn>0</mn><mo>&verbar;</mo><mi>solp1antemil</mi></mrow><mrow><mi>solp1antemil</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>&quot;</mo><mo>&verbar;</mo><mn>00</mn><mo>&verbar;</mo><mi>solp1antemil</mi></mrow></apply><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>solp1cantdecantemil</mi><mo>==</mo><mn>2</mn><mo>∧</mo><mi>solp1antemil</mi><mo>≠</mo><mn>100</mn></mrow><mrow><mi>solp1antemil</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>&quot;</mo><mo>&verbar;</mo><mn>0</mn><mo>&verbar;</mo><mi>solp1antemil</mi></mrow><mrow><mi>solp1antemil</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>&quot;</mo><mo>&verbar;</mo><mi>solp1antemil</mi></mrow></apply></apply></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>solp1display</mi><mo>=</mo><mi>solp1despmil</mi><mo> </mo><mo>&verbar;</mo><mo> </mo><mo>&quot;</mo><mo>.</mo><mo>&quot;</mo><mo> </mo><mo>&verbar;</mo><mo> </mo><mi>solp1antemil</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>solp2</mi><mo>=</mo><mi>solp1</mi><mo>+</mo><mi>sol</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>solp2despmil</mi><mo>=</mo><mfenced close="⌋" open="⌊"><mfrac><mi>solp2</mi><mn>1000</mn></mfrac></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>solp2antemil</mi><mo>=</mo><mi>solp2</mi><mo>-</mo><mfenced close="⌋" open="⌊"><mfrac><mi>solp2</mi><mn>1000</mn></mfrac></mfenced><mo>*</mo><mn>1000</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>solp2antemil</mi><mo>≠</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>solp2cantdecantemil</mi><mo>=</mo><mfenced close="⌉" open="⌈"><mrow><msub><mi>log</mi><mn>10</mn></msub><mfenced><mi>solp2antemil</mi></mfenced></mrow></mfenced></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>solp2cantdecantemil</mi><mo>==</mo><mn>0</mn><mo>∨</mo><mi>solp2antemil</mi><mo>==</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>solp2antemil</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mn>000</mn><mo>&quot;</mo></mrow><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>solp2cantdecantemil</mi><mo>==</mo><mn>1</mn></mrow><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>solp2antemil</mi><mo>==</mo><mn>10</mn></mrow><mrow><mi>solp2antemil</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>&quot;</mo><mo>&verbar;</mo><mn>0</mn><mo>&verbar;</mo><mi>solp2antemil</mi></mrow><mrow><mi>solp2antemil</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>&quot;</mo><mo>&verbar;</mo><mn>00</mn><mo>&verbar;</mo><mi>solp2antemil</mi></mrow></apply><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>solp2cantdecantemil</mi><mo>==</mo><mn>2</mn><mo>∧</mo><mi>solp2antemil</mi><mo>≠</mo><mn>100</mn></mrow><mrow><mi>solp2antemil</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>&quot;</mo><mo>&verbar;</mo><mn>0</mn><mo>&verbar;</mo><mi>solp2antemil</mi></mrow><mrow><mi>solp2antemil</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>&quot;</mo><mo>&verbar;</mo><mi>solp2antemil</mi></mrow></apply></apply></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>solp2display</mi><mo>=</mo><mi>solp2despmil</mi><mo> </mo><mo>&verbar;</mo><mo> </mo><mo>&quot;</mo><mo>.</mo><mo>&quot;</mo><mo> </mo><mo>&verbar;</mo><mo> </mo><mi>solp2antemil</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>sol</mi><mo>==</mo><mi>d</mi></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>T1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>T2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>T3</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mi>T1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>Al</mi><mo> </mo><mi>aproximar</mi><mo> </mo><mi>al</mi><mo> </mo><mi>entero</mi><mo> </mo><mi>nos</mi><mo> </mo><mi>queda</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>T2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><msub><mi>E</mi><mn>2</mn></msub><mo> </mo><mi>da</mi><mo> </mo><mi>aproximadamente</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>T3</mi><mo>=</mo><mi>sol</mi></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>140400.</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>140400</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dinero</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>23400</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dinerodisplay</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>23.400</ms></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>soldisplay</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>140.400</ms></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>solp1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>163800</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>solp1display</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>163.800</ms></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>solp2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>304200</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>solp2display</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>304.200</ms></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session></wirisCasSession><localData><data name="cas">false</data></localData></question> RyP. C3. S01. a. LS. Prop. Directa (lenguaje natural): maqueta La altura de #t1 y #t2 en un galpón son «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#a1«/mi»«/math» mt. y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#a2«/mi»«/math» mt. respectivamente.
Si se está construyendo una maqueta a escala en que #t3 mide «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#b1«/mi»«/math» cm., entonces la altura de #t4 debe medir:

Observación:

Para separar las cifras decimales utiliza punto en vez de coma

{#1}cm.

]]> Que la maqueta se esté construyendo a escala, indica que los valores de #t1 y #t2, tienen que ser proporcionales a los tamaños reales. Entonces, calcularemos primero la constante de proporcionalidad.

La razón entre la medida de #t1 y #t2 está dada por:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»m«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#a2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»m«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mi»#r1«/mi»«/math»

(Observa que al hacer la razón, el resultado no tiene unidades)

Ahora, como #t4 en la maqueta debe ser proporcional, se debe cumplir lo siguiente:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mi»#b1«/mi»«mrow»«mi»#t4«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mi»#r1«/mi»«/math»

Al despejar #t4 de la igualdad nos queda:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#t4«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»#b1«/mi»«mi»#r1«/mi»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mi»#b2«/mi»«/math»

Por lo tanto, #t4 debe medir «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#b2«/mi»«/math» cm.

Reporta y/o califica esta pregunta:

1. Copia este código: RyP. C3. S01. a. LS.

2. Presiona este enlace, pega el código y completa el formulario

Observación:

Ingresa la respuesta numérica, por ejemplo, si la solución es 15 km, escribe sólo 15.

]]>

Como se señala en el enunciado, la cantidad consumida por un móvil, es directamente proporcional a la distancia recorrida.

La expresión matemática que representa esta relación es:

«math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»i«/mi»«mi»s«/mi»«mi»tan«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mi»a«/mi»«mo» «/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»c«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mi»r«/mi»«mi»i«/mi»«mi»d«/mi»«mi»a«/mi»«mo»(«/mo»«mi»k«/mi»«mi»m«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»c«/mi»«mi»o«/mi»«mi»m«/mi»«mi»b«/mi»«mi»u«/mi»«mi»s«/mi»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»b«/mi»«mi»l«/mi»«mi»e«/mi»«mo» «/mo»«mi»c«/mi»«mi»o«/mi»«mi»n«/mi»«mi»s«/mi»«mi»u«/mi»«mi»m«/mi»«mi»i«/mi»«mi»d«/mi»«mi»o«/mi»«mo»(«/mo»«mi»l«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math»

Reemplazando los datos e igualando, obtenemos la siguiente ecuación:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»l«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»d«/mi»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»l«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Por tanto, la distancia recorrida por el móvil con #l2 l es #sol km.

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]]> 1 .3333333 0 0 #sol ¡Muy bien!

]]> *]]> Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas.

]]> Sabemos que la velocidad es directamente proporcional a la distancia recorrida e inversamente proporcional al tiempo.

Luego «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V«/mi»«mo»=«/mo»«/math»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»#D1«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#T1«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math».

Como la velocidad es constante, tenemos la siguiente proporción directa, a saber:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#D1«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#T1«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«msub»«mi»d«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mrow»«mi»#T2«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math», donde «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»d«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/math» es la distancia requerida.

Así «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»d«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#D1«/mi»«mi»#T2«/mi»«/mrow»«mi»#T1«/mi»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mi»#D6«/mi»«/math» .

Por tanto, la distancia que recorre el móvil en «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#T2«/mi»«/math» horas es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#D6«/mi»«/math» kilómetros.

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]]> 1 1 0 true true abc #D2 km

]]> ¡Muy Bien!]]> #D4 km

]]> #D3 km

]]> #D5 km

]]> <question><wirisCasSession><session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>D1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>60</mn><mo>,</mo><mn>100</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>D2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>30</mn><mo>,</mo><mn>120</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>T1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>8</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>T2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>12</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>V1</mi><mo>=</mo><mi>D1</mi><mo>/</mo><mi>T1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>D2</mi><mo>=</mo><mi>V1</mi><mo>*</mo><mi>T2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>D4</mi><mo>=</mo><mi>D2</mi><mo>*</mo><mn>100</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>D5</mi><mo>=</mo><mi>T1</mi><mo>*</mo><mn>100</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>D3</mi><mo>=</mo><mi>D1</mi><mo>/</mo><mi>D2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>T3</mi><mo>=</mo><mi>T1</mi><mo>*</mo><mi>V1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>D6</mi><mo>=</mo><mi>D1</mi><mo>/</mo><mi>T1</mi><mo>*</mo><mi>T2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session></wirisCasSession><localData><data name="cas">false</data></localData></question> RyP. C3. S01. d. LS. Prop. Directa (lenguaje natural): inversión Una inversión de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»$«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#p1«/mi»«mo».«/mo»«mn»000«/mn»«/math» produce un rendimiento (ganancia) de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»$«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#q1«/mi»«mo».«/mo»«mi»#q2«/mi»«/math» en un año.
¿Qué rendimiento producirá una inversión de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»$«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#p2«/mi»«mo».«/mo»«mn»000«/mn»«/math» a la misma tasa de interés y durante el mismo tiempo?

Observación:

Ingresa el resultado sin punto ni coma.

]]> Para resolver el problema, primero debemos darnos cuenta que es una proporción directa.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»I«/mi»«mi»n«/mi»«mi»v«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mi»s«/mi»«mi»i«/mi»«mi»ó«/mi»«mi»n«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»R«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»d«/mi»«mi»i«/mi»«mi»m«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#p3«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§#8594;«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#q3«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#p4«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§#8594;«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»x«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

Lo anterior es:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mfrac»«mi»#p3«/mi»«mrow»«mi»#p4«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mfrac»«mi»#q3«/mi»«mi»x«/mi»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

Si aplicamos propiedades y el teorema fundamental de las proporciones, tenemos:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#q3«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#p4«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#p3«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Así

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#sol«/mi»«/math»

Por lo tanto, el rendimiento que producirá la inversión de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»$«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#p2«/mi»«mo».«/mo»«mn»000«/mn»«/math» en un año es de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»$«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#sol«/mi»«/math».

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]]> 1 1 0 0 #sol ¡Muy Bien!

]]> #sol2 Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas.

]]> <question><wirisCasSession><session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>99</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>10</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p2</mi><mo>=</mo><mi>k</mi><mo>*</mo><mi>p1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>100</mn><mo>,</mo><mn>999</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p3</mi><mo>=</mo><mi>p1</mi><mo>*</mo><mn>1000</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p4</mi><mo>=</mo><mi>p2</mi><mo>*</mo><mn>1000</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q3</mi><mo>=</mo><mi>q1</mi><mo>*</mo><mn>1000</mn><mo>+</mo><mi>q2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>q3</mi><mo>*</mo><mi>p4</mi></mrow><mi>p3</mi></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mi>sol</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>test1</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>:</mo><mo>=</mo><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>≠</mo><mi>sol</mi></mrow></mfenced><mo>?</mo></math></input></command></group></library></session></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"> #sol </correctAnswer><correctAnswer type="mathml"> #sol2 </correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression" correctAnswer="0"/><assertion name="syntax_expression" correctAnswer="1"/><assertion name="equivalent_function" correctAnswer="1"><param name="name">test1</param></assertion></assertions><localData><data name="inputField">textField</data><data name="inputCompound">false</data><data name="cas">false</data></localData></question> RyP. C3. S02. a. LS. Prop. Inversa (lenguaje natural): cant. de obreros / días de construcción Para construir una casa, se trabajó con #a obreros durante #b meses. Por un requerimiento, luego se construirá una casa con similares características con #c obreros #tex1 sin variar el ritmo de la construcción.

Calcula el tiempo necesario para realizar este trabajo.

Observaciones:

1. Considera en tu desarrollo como unidades de medida los meses.

2. Ingresa la respuesta numérica solamente, por ejemplo, si la solución es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»4«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»§#160;«/mo»«mtext mathcolor=¨#FF0000¨»meses«/mtext»«/math» sólo escribe «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»4«/mn»«/math».

]]> Las variables que intervienen son #a obreros y #b meses, estas variables son inversamente proporcionales, pues al aumentar una, la otra disminuye o viceversa.

Además según el requerimiento planteado, se construirá una casa con similares características con #c obreros menos, es decir, el trabajo lo realizaran #a «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»1«/mn»«/math» #c obreros

Por tanto la expresión algebraica que representa esta situación es la siguiente:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»x«/mi»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Lo que es equivalente a:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mfrac»«mi»x«/mi»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Al despejar la incógnita se obtiene:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«/math»

Por lo tanto, para realizar este trabajo se necesitan #sol meses.

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]]> 1 .3333333 0 0 #sol ]]> !Muy Bien¡

]]> #sol2 Planteaste la razón en un orden equivocado, revisa el procedimiento de tu problema.

]]> #sol4 Recuerda que el número de obreros no es #c, sino que «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«/math» (porque disminuye la cantidad de obreros).

]]> #sol5 Recuerda que el número de obreros no es #c, sino que «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«/math» (porque disminuye la cantidad de obreros) y además trabajaste el problema como proporción directa cuando corresponde a una proporción inversa.

]]> *]]> Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»N«/mi»«mo»°«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»í«/mi»«mi»a«/mi»«mi»s«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»N«/mi»«mo»°«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»a«/mi»«mi»b«/mi»«mi»a«/mi»«mi»j«/mi»«mi»a«/mi»«mi»d«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#p«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§#8594;«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#q«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§#8594;«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#s«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

Al ser una proporción inversa, se invierte uno de los dos lados de la igualdad, resultando :

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»#p«/mi»«/mrow»«mi»x«/mi»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#s«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#q«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Aplicando propiedades y el teorema fundamental de las proporciones se tiene:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#p«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#q«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#s«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Así,

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#sol«/mi»«/math»

Por tanto, «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#s«/mi»«/math» trabajadores se demorarán «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#sol«/mi»«/math» días en pintar una #t de las mismas características.

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1. Copia este código: RyP. C3. S02. b. LS.

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]]> 1 1 0 0 #sol ¡Muy bien!

]]> #sol2 Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas.

]]> <question><wirisCasSession><session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>&quot;</mo><mi>casa</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>hacienda</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>casona</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>farmacia</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>bodega</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>escuela</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>25</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>35</mn><mo>,</mo><mn>70</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>9</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>=</mo><mfenced><mrow><mi>q</mi><mo>-</mo><mi>r</mi></mrow></mfenced><mo>*</mo><mi>k</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s</mi><mo>=</mo><mi>q</mi><mo>-</mo><mi>r</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>p</mi><mo>*</mo><mi>q</mi></mrow><mi>s</mi></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mi>sol</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>test1</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>:</mo><mo>=</mo><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>≠</mo><mi>sol</mi></mrow></mfenced><mo>?</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library></session></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"> #sol </correctAnswer><correctAnswer type="mathml"> #sol2 </correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression" correctAnswer="0"/><assertion name="syntax_expression" correctAnswer="1"/><assertion name="equivalent_function" correctAnswer="1"><param name="name">test1</param></assertion></assertions><localData><data name="inputField">textField</data><data name="inputCompound">false</data><data name="cas">false</data></localData></question> RyP. C3. S03. a. LS. Prop. Inversa (tabla de valores): nº de personas / nº de horas de trabajo La siguiente tabla, muestra la relación del número de personas contratadas y el tiempo por persona (en horas) empleados para terminar proyectos.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable rowlines=¨solid none¨ columnlines=¨solid solid none¨ frame=¨solid¨»«mtr»«mtd»«mtext mathvariant=¨bold¨»n§#176;§#160;personas«/mtext»«/mtd»«mtd»«mtext mathvariant=¨bold¨»n§#176;§#160;de§#160;horas«/mtext»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»z«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»y«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

¿A cuánto equivale «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»#t§#160;«/mtext»«/math»?

Observación:

Ingresa en la respuesta sólo la cantidad numérica, por ejemplo si la respuesta es 5 personas ingresar sólo 5.

]]> Las variables que intervienen en este problema son número de personas y número de horas empleadas para ejecutar los proyectos, siendo inversamente proporcionales. Debido que al aumentar la cantidad de personas, disminuye el número de horas y viceversa.

Por lo tanto, la constante de proporcionalidad inversa que llamaremos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«/math» equivale al producto entre las variables correspondientes, es decir:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»n§#176;§#160;personas§#160;§#183;§#160;n§#176;§#160;horas§#160;=§#8201;k«/mtext»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»#d§#160;§#183;§#160;#c§#160;=§#160;k«/mtext»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»k§#160;=§#160;#k«/mtext»«/math»

Luego utilizando «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«/math», podemos concluir que:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»#t§#160;§#183;§#160;#r§#160;=§#160;#k«/mtext»«/math»

Al despejar la variable «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«/math», se obtiene:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»#t§#160;=§#160;«/mtext»«mfrac»«mtext»#k«/mtext»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mtext»=§#160;#sol«/mtext»«/math»

Por lo tanto:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«/math»

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]]> 1 .3333333 0 0 #sol ¡Muy bien!

]]> #sol2 Realizaste un cálculo correcto, pero despejaste la variable equivocada.

]]> #sol3 Realizaste un cálculo correcto, pero despejaste la variable equivocada.

]]> *]]> Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas.

¿Cuál es el nuevo valor a pagar?

Observaciones:

1. Si tu respuesta es un número decimal aproxima el resultado al número entero. Por ejemplo, si tu respuesta es 3.4 o menos escribe 3. Si tu respuesta es 3.5 o más escribe 4.

2. Ingresa la respuesta numérica solamente, por ejemplo, si la solución es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathcolor=¨#FF0000¨»$§#160;400«/mtext»«/math» sólo escribe «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»400«/mn»«/math».

]]> Si el litro de lubricante cuesta «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$«/mo»«/math» #a y se tiene #text del #b «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»%«/mo»«/math», una de las formas de resolver el problema es realizando el siguiente cálculo:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»x«/mi»«mi»t«/mi»«mn»2«/mn»«mo» «/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«mn»100«/mn»«/mfrac»«mo»§#160;«/mo»«/math»

Luego al operar y aproximar si fuese necesario obtenemos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«/math».

Por lo tanto el nuevo valor a pagar es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$«/mo»«/math»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«/math».

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]]> 1 .3333333 0 0 #sol ¡Muy bien!

]]> * Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas.

Un sueldo base de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$«/mo»«/math»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/math»
Una comisión que es del «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»%«/mo»«/math» de sus ventas
Con la información anterior, calcula:

a) Si en marzo vendió «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$«/mo»«/math»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»1«/mn»«/math». ¿Cuál fue el sueldo bruto del mes?.

b) Si al siguiente mes, recibió un sueldo bruto de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$«/mo»«/math»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mn»1«/mn»«/math». ¿Cuál fue el monto de sus ventas?.

Observaciones:

-Denotaremos el Sueldo Bruto como «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub mathcolor=¨#FF0000¨»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»S«/mi»«mrow»«mi»B«/mi»«mi»R«/mi»«/mrow»«/msub»«/math» y el Monto de las Ventas como «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub mathcolor=¨#FF0000¨»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»M«/mi»«mi»V«/mi»«/msub»«/math», por lo que:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub mathcolor=¨#FF0000¨»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»S«/mi»«mrow»«mi»B«/mi»«mi»R«/mi»«/mrow»«/msub»«/math» = Sueldo Base + Comisión

-Si tu respuesta es un número decimal aproxima al número entero. Por ejemplo, si el resultado es 3.5 o más escribe 4. Si el resultado es 3.4 o menos escribe 3.

-Ingresa la respuesta numérica solamente, por ejemplo, si la solución es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»$«/mo»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»450000«/mn»«/math» sólo ingrese «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»450000«/mn»«/math».

]]> Para resolver el problema, debes tener presente lo siguiente:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mspace linebreak=¨newline¨/»«msub»«mi»S«/mi»«mrow»«mi»B«/mi»«mi»R«/mi»«/mrow»«/msub»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»S«/mi»«mi»u«/mi»«mi»e«/mi»«mi»l«/mi»«mi»d«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»B«/mi»«mi»a«/mi»«mi»s«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»C«/mi»«mi»o«/mi»«mi»m«/mi»«mi»i«/mi»«mi»s«/mi»«mi»i«/mi»«mi»§#243;«/mi»«mi»n«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«msub»«mi»S«/mi»«mrow»«mi»B«/mi»«mi»R«/mi»«/mrow»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»S«/mi»«mi»u«/mi»«mi»e«/mi»«mi»l«/mi»«mi»d«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»B«/mi»«mi»a«/mi»«mi»s«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«msub»«mi»M«/mi»«mi»V«/mi»«/msub»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»%«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»l«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»V«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«/math»

a) Al considerar la información anterior, se obtiene:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»S«/mi»«mrow»«mi»B«/mi»«mi»R«/mi»«/mrow»«/msub»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»$«/mo»«/math»#a1 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»$«/mo»«/math»#c1«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#183;«/mo»«/math»#b «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»%«/mo»«/math»

b) Como sabemos:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mspace linebreak=¨newline¨/»«msub»«mi»S«/mi»«mrow»«mi»B«/mi»«mi»R«/mi»«/mrow»«/msub»«mo»=«/mo»«mi»S«/mi»«mi»u«/mi»«mi»e«/mi»«mi»l«/mi»«mi»d«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»B«/mi»«mi»a«/mi»«mi»s«/mi»«mi»e«/mi»«mo»+«/mo»«mo»(«/mo»«msub»«mi»M«/mi»«mi»V«/mi»«/msub»«mo»§#183;«/mo»«mo»%«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»l«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»v«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math»

Entonces al despejar:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mspace linebreak=¨newline¨/»«msub»«mi»M«/mi»«mrow»«mi»V«/mi»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mrow»«msub»«mi»S«/mi»«mrow»«mi»B«/mi»«mi»R«/mi»«/mrow»«/msub»«mo»-«/mo»«mi»S«/mi»«mi»u«/mi»«mi»e«/mi»«mi»l«/mi»«mi»d«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»B«/mi»«mi»a«/mi»«mi»s«/mi»«mi»e«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»%«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»l«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»v«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«msub»«mi»M«/mi»«mi»V«/mi»«/msub»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»$«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mo»$«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»%«/mo»«/mrow»«/mfrac»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mspace linebreak=¨newline¨/»«msub»«mi»M«/mi»«mi»V«/mi»«/msub»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»$«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mo»$«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»h«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»M«/mi»«mi»V«/mi»«/msub»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»$«/mo»«/math» #tv

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]]> 1 .3333333 0 0 SBR=#sol1Mv=#tv]]> ¡Muy Bien!

]]> *]]> Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas.

Observación:

Ingresar el resultado sin el signo de porcentaje " «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»%«/mo»«/math» "

]]> Al identificar los datos del problema, se tiene la siguiente información:

El valor de un #text1 cuyo precio de oferta es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mi»f«/mi»«/math»
El precio total pagado en #b cuotas de«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mi»u«/mi»«mi»o«/mi»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«/math» cada una, está dado por:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»$«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mi»u«/mi»«mi»o«/mi»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mo»$«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/math»

Para calcular el porcentaje de recargo, primero debes calcular la diferencia entre el precio final de un #text1 al comprarlo en cuotas y el precio de oferta respectivamente :

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo» «/mo»«mo»$«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»-«/mo»«mo»$«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mi»f«/mi»«/math» «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»=«/mo»«mo»$«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»D«/mi»«/math»

Entonces, si definimos como «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math» al porcentaje buscado podemos establecer la proporción:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mo»$«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mi»f«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»$«/mo»«mo»#«/mo»«mi»D«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»100«/mn»«mo»%«/mo»«/mrow»«mi»x«/mi»«/mfrac»«/math»

Luego al despejar «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math», obtenemos:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»$«/mo»«mo»#«/mo»«mi»D«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»$«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mi»f«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#183;«/mo»«mn»100«/mn»«mo»%«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mo»%«/mo»«/math»

Por lo tanto, el porcentaje de recargo sobre el precio de oferta al comprar un #text1 en «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math» cuotas es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mo»%«/mo»«/math».

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]]> 1 .3333333 0 0 #sol ¡Muy bien!

]]> *]]> Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas.

¿Qué porcentaje representa #text1 con respecto al terreno total?

Observación:

Ingresa la respuesta sin el símbolo de porcentaje, empleando punto (no coma) para separar decimales de enteros y aproximando a la décima. Por ejemplo, si el resultado es 3.25 o más escribe 3.3. Si el resultado es 3.24 o menos escribe 3.2.

]]> Para resolver el problema, debes tener presente los siguientes datos:

El terreno es de #a «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math».
Lo destinado tanto para la construcción de una vivienda es de #b «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math».
Lo destinado para cultivo es de #c «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math».
Lo destinado para recreación es de #d «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math».

Entonces si consideramos la información anterior y llamamos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/math» el porcentaje que representa #text1 con respecto al terreno total, podemos plantear la siguiente proporción:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»z«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»100«/mn»«mo»%«/mo»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Luego, despejando «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/math» , quedaría expresado como:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»z«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#183;«/mo»«mn»100«/mn»«mo»%«/mo»«mo»§#160;«/mo»«/math»

Por lo tanto:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»%«/mo»«mo»§#160;«/mo»«/math»

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1. Copia este código: RyP. C4. S04. a. LS.

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]]> 1 .3333333 0 0 #sol ¡Muy Bien!

]]> *]]> Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable»«mtr»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«mtable»«mtr/»«mtr/»«/mtable»«/math»«math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mtable rowlines=¨solid solid solid none¨ columnlines=¨solid solid solid none¨ frame=¨solid¨»«mtr»«mtd»«mfrac bevelled=¨true¨»«mrow»«mi»C«/mi»«mi»o«/mi»«mi»n«/mi»«mi»d«/mi»«mi»i«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mi»§#243;«/mi»«mi»n«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»M«/mi»«mi»e«/mi»«mi»d«/mi»«mi»i«/mi»«mi»c«/mi»«mi»a«/mi»«mi»m«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mtext»A«/mtext»«/mtd»«mtd»«mtext»B«/mtext»«/mtd»«mtd»«mi»T«/mi»«mi»o«/mi»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«mi»l«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»M«/mi»«mi»e«/mi»«mi»j«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mi»§#243;«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»a«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»b«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»t«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»N«/mi»«mi»o«/mi»«mo» «/mo»«mi»m«/mi»«mi»e«/mi»«mi»j«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mi»§#243;«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»n«/mi»«mi»a«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»n«/mi»«mi»b«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»T«/mi»«mi»o«/mi»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«mi»l«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/mtd»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«/mstyle»«/math»

a. Del total de los pacientes que recibió el medicamento B, ¿qué % de ellos, mejoró?

b. Del total de los pacientes que recibió el medicamento A, ¿qué % de ellos, no mejoró?

c. Del total de los pacientes, ¿qué % de ellos, mejoró con el medicamento A?

Observaciones:

- Ingresa tu respuesta utilizando punto (no coma) para separar decimales y aproximando a la centésima. Por ejemplo, si tu respuesta es 3.465 o más escribe 3.47. Si tu respuesta es 3.464 o menos escribe 3.46

- Recuerda que debes ingresar solo respuestas numéricas, sin símbolo de porcentaje.

]]>

a. Para dar respuesta a la primera pregunta, se debe considerar los pacientes que mejoraron tomando medicamento B versus el total de pacientes que tomaron medicamento B.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»pacientes«/mi»«mo» «/mo»«mi»que«/mi»«mo» «/mo»«mi»mejoraron«/mi»«mo» «/mo»«mi»con«/mi»«mo» «/mo»«mi»B«/mi»«/mrow»«mtext»total de pacientes que tomaron medicamento§#32;B«/mtext»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»b«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

por tanto el porcentaje de pacientes que mejoró con el medicamento B, se obtiene a través de la siguiente ecuación:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»100«/mn»«mo»%«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»%«/mo»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Al despejar la incógnita «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math», se tiene:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»b«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mn»100«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»i«/mi»«mo»%«/mo»«/math»

b. Para dar respuesta a la segunda pregunta, se debe considerar los pacientes que no mejoraron tomando medicamento A versus el total de pacientes que tomaron medicamento A.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»pacientes«/mi»«mo» «/mo»«mi»que«/mi»«mo»§#32;«/mo»«mtext»no«/mtext»«mo» «/mo»«mi»mejoraron«/mi»«mo» «/mo»«mi»con«/mi»«mo» «/mo»«mtext»A«/mtext»«/mrow»«mtext»total de pacientes que tomaron medicamento§#32;A«/mtext»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»n«/mi»«mi»a«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

por tanto el porcentaje de pacientes que mejoró con el medicamento B, se obtiene a través de la siguiente ecuación:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»n«/mi»«mi»a«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»100«/mn»«mo»%«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»%«/mo»«/mrow»«/mfrac»«/math»

al despejar la incognita «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math», se tiene:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»n«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mn»100«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»i«/mi»«mi»i«/mi»«mo»%«/mo»«/math»

c) Para dar respuesta a la tercera pregunta, se debe considerar , los pacientes que mejoraron tomando el medicamento A versus el total de pacientes.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»pacientes«/mi»«mo» «/mo»«mi»que«/mi»«mo» «/mo»«mi»mejoraron«/mi»«mo» «/mo»«mi»con«/mi»«mo» «/mo»«mtext»A«/mtext»«/mrow»«mtext»total de pacientes§#32;en§#32;estudio«/mtext»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»a«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

por tanto el porcentaje que mejoró con el medicamento A del total de pacientes, se obtiene a través de la siguiente ecuación:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»100«/mn»«mo»%«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»%«/mo»«/mrow»«/mfrac»«/math»

entonces, al despejar la incognita «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math» se tiene:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mn»100«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»i«/mi»«mi»i«/mi»«mi»i«/mi»«mo»%«/mo»«/math»

Reporta y/o califica esta pregunta:

1. Copia este código: RyP. C4. S05. a. LS.

2. Presiona este enlace, pega el código y completa el formulario

]]> 1 .3333333 0 0 % mejora con medicamento B=#i% no mejora con medicamento A=#ii% mejora con medicamento A=#iii]]> ¡Muy Bien!

]]> #i1#ii1#iii1]]> Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas.

]]> *]]> Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas.

La expresión algebraica «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»S«/mi»«/math» que permite traducir el dinero que le queda es:

Observación:

- En la respuesta no ingrese el signo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»$«/mo»«/math»

]]> Si la variable #x1 representa el primer pago, la variable #y1 el segundo pago y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$«/mo»«/math»#z la cantidad que se debe devolver.

La expresión algebraica que representa el dinero que queda es:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»S«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»z«/mi»«/math»

Reporta y/o califica esta pregunta:

1. Copia este código: Alg. C1. S01. a. LS-MV

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]]> 1 .3333333 0 0 S=#sol]]> ¡¡Muy bien!!

]]> *]]> Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas.

- Ingrese la respuesta sin utilizar el símbolo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»$«/mo»«/math».

]]> Si la variable #x1, corresponde a la cantidad de cuadernos que vienen en el pack, comprado a un valor de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math», la expresión algebraica que representa el valor por cuaderno, está determinado por la división entre el precio del pack y la cantidad de cuadernos.

Por tanto, el valor por cuaderno es :

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Reporta y/o califica esta pregunta:

1. Copia este código: Alg. C1. S02. a. LS-JP

2. Presiona este enlace, pega el código y completa el formulario

]]> 1 .3333333 0 0 V=#sol]]> ¡Muy Bien!

]]> *]]> Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left center center¨ rowlines=¨solid solid solid none¨ columnlines=¨solid solid none¨»«mtr»«mtd»«mtext»Proceso§#8944;Producto«/mtext»«/mtd»«mtd»«mtext mathvariant=¨bold¨»A«/mtext»«/mtd»«mtd»«mtext mathvariant=¨bold¨»B«/mtext»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mtext»Horas§#160;montaje«/mtext»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mtext»Horas§#160;Embalaje«/mtext»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math»

a) La expresión algebraica (a la que denominaremos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»M«/mi»«/math») para calcular el total de horas utilizadas para #tex1

b) La expresión algebraica (a la que denominaremos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»N«/mi»«/math») para calcular el total de horas utilizadas para #tex2

Observación:

- Ingresa las variables con minúscula.

]]> Al traducir el enunciado del problema de fabricación de productos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathvariant=¨bold¨»A«/mtext»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathvariant=¨bold¨»B«/mtext»«/math» del lenguaje natural al lenguaje algebraico y estableciendo que «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/math» es la cantidad de productos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathvariant=¨bold¨»A«/mtext»«/math» #tex3 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/math» es la cantidad de productos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathvariant=¨bold¨»B«/mtext»«/math», se obtiene la expresión algebraica respectiva de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»M«/mi»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»N«/mi»«/math» :

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»M«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»1«/mn»«mo» «/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»N«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»2«/mn»«/math»

Reporta y/o califica esta pregunta:

1. Copia este código: Alg. C1. S03. a. LS-JP

2. Presiona este enlace, pega el código y completa el formulario

]]> 1 .3333333 0 0 M=#sol1N=#sol2]]> ¡Muy Bien!

]]> *]]> Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable rowlines=¨solid solid none¨ columnlines=¨solid solid none¨»«mtr»«mtd»«mi»P«/mi»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§#8945;«/mo»«mi»P«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mi»d«/mi»«mi»u«/mi»«mi»c«/mi»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»A«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»B«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»C«/mi»«mi»o«/mi»«mi»s«/mi»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mi»c«/mi»«mi»a«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mi»c«/mi»«mi»b«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»V«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mi»v«/mi»«mi»a«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mi»v«/mi»«mi»b«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

Si se venden #x1 unidades de #A y #y1 unidades de #B.

Determinar la expresión algebraica que represente:

a) El costo total, considerando ambos productos (a esta expresión se le denominará «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«mi»C«/mi»«mo»)«/mo»«/math»)

b) El ingreso total por concepto de venta de ambos productos (a esta expresión se denominará «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«/math»)

Observación:

- Ingresa las variables con minúscula y no consideres el signo $ para el costo y el ingreso.

]]> Considerando los datos entregados en la tabla adjunta, se tienen #x1 unidades de #A y #y1 unidades de #B.

a) Para determinar el costo total de un artículo, debemos multiplicar el costo unitario del producto por el total de unidades vendidas del mismo.

En este caso, por ejemplo, el costo total por concepto de #A «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«msub»«mi»C«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»)«/mo»«/math», será :

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»C«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mi»c«/mi»«mi»a«/mi»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

Por otra parte, el costo total por concepto de #B «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«msub»«mi»C«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»)«/mo»«/math», será:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»C«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mi»c«/mi»«mi»b«/mi»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

Por tanto, como lo solicitado es el costo total «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«mi»C«/mi»«mo»)«/mo»«/math» considerando ambos productos, la expresión algebraica que lo representa está dada por la suma de las expresiones precedentes:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»C«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»+«/mo»«msub»«mi»C«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mtext»C=#tc«/mtext»«/math»

b) De igual manera, para determinar el ingreso total por concepto de venta de un producto, debemos multiplicar el precio de venta por el total de unidades vendidas del mismo, en este caso por ejemplo, el ingreso total por concepto de venta de #A «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«msub»«mi»I«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»)«/mo»«/math», esta dado por:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»I«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mi»v«/mi»«mi»a«/mi»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

y por concepto de venta de #B «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«msub»«mi»I«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»)«/mo»«/math» está dado por:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»I«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mi»v«/mi»«mi»b«/mi»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

Por tanto, como lo solicitado es el ingreso total «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«mi»I«/mi»«mo»)«/mo»«/math» por concepto de venta de ambos productos, la expresión algebraica que lo representa es la suma de ambas:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»I«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»+«/mo»«msub»«mi»I«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»I«/mi»«mtext»=#tv«/mtext»«/math»

Reporta y/o califica esta pregunta:

1. Copia este código: Alg. C1. S04. a. LS-MO

2. Presiona este enlace, pega el código y completa el formulario

]]> 1 .3333333 0 0 C=#tcI=#tv]]> ¡¡Muy Bien!!

]]> *]]> Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas.

#graf

Considerando que el el Área «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«msub»«mi»A«/mi»«mo»§#9645;«/mo»«/msub»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«/math» y el Perímetro «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«msub»«mi»P«/mi»«mo»§#9645;«/mo»«/msub»«mo»)«/mo»«/math» de un rectángulo están definidas por las expresiones:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»A«/mi»«mo»§#9645;«/mo»«/msub»«mo»=«/mo»«mi»l«/mi»«mi»a«/mi»«mi»r«/mi»«mi»g«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«mi»c«/mi»«mi»h«/mi»«mi»o«/mi»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»P«/mi»«mo»§#9645;«/mo»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»l«/mi»«mi»a«/mi»«mi»r«/mi»«mi»g«/mi»«mi»o«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«mi»c«/mi»«mi»h«/mi»«mi»o«/mi»«/math»

]]> Para la resolución de este problema debes recordar lo siguiente:

a) El área «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«/math» de un rectángulo , se determina multiplicando largo por ancho , es decir :

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»A«/mi»«mo»§#9645;«/mo»«/msub»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»b«/mi»«/math»

En el caso del rectángulo #texta1. de la figura, se tiene que:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«/math»

Operando y reduciendo términos semejantes se tiene que:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»1«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math»

b) El perímetro «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«/math» del rectángulo se determina sumando todos los lados del rectángulo, de modo que :

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»P«/mi»«mo»§#9645;«/mo»«/msub»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»b«/mi»«/math»

Reemplazando los valores, queda:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«/math»

Operando y reduciendo términos semejantes

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»P«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»2«/mn»«/math»

Reporta y/o califica esta pregunta:

1. Copia este código: Alg. C1. S05. a. LS-JP

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]]> 1 .3333333 0 0 A=#sol1P=#sol2]]> ¡¡Muy Bien!!

]]> *]]> Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas.

#graf

]]> Para la resolución de este problema debes recordar que el área de un rectángulo que denominaremos como «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»A«/mi»«mo»§#9645;«/mo»«/msub»«/math» se calcula, aplicando la siguiente fórmula:

Luego, para determinar el área «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«/math», se requiere determinar las expresiones algebraicas correspondientes al área del rectángulo #texta1 y al área del rectángulo #texta2, obteniendo:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»A«/mi»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»x«/mi»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»A«/mi»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»x«/mi»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»

Por lo tanto, al sumar las áreas de los rectángulos mencionados obtenemos la expresión que determina el área solicitada:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»A«/mi»«mrow/»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»A«/mi»«mrow/»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«/math»

Luego reduciendo términos semejantes, se obtiene:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»A«/mi»«mrow/»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«/math»

Reporta y/o califica esta pregunta:

1. Copia este código: Alg. C1. S05. b. LS-JP

2. Presiona este enlace, pega el código y completa el formulario

]]> 1 .3333333 0 0 A=#sol]]> ¡¡Muy Bien!!

]]> * Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«mi»C«/mi»«mi»C«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»h«/mi»«mi»m«/mi»«/mfrac»«/math»

donde «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»h«/mi»«/math» es la altura de la persona y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«/math» es la magnitud de la circunferencia de su muñeca, ambas medidas en centímetros.

A partir de este cálculo se determina la contextura corporal, la cual se clasifica, según la siguiente tabla:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left center center¨ rowlines=¨solid solid solid none¨ columnlines=¨solid solid none¨»«mtr»«mtd»«mtext mathvariant=¨bold¨»Contextura«/mtext»«/mtd»«mtd»«mtext mathvariant=¨bold¨»Hombres«/mtext»«/mtd»«mtd»«mtext mathvariant=¨bold¨»Mujeres«/mtext»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mtext mathvariant=¨bold¨»Peque§#241;a«/mtext»«/mtd»«mtd»«mtext»mayor§#160;a§#160;10.4«/mtext»«/mtd»«mtd»«mtext»mayor§#160;a§#160;11«/mtext»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi mathvariant=¨bold¨»M«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»e«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»d«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»i«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»a«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»n«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»a«/mi»«/mtd»«mtd»«mtext»entre§#160;9.6§#160;y§#160;10.4«/mtext»«/mtd»«mtd»«mtext»entre§#160;10.1§#160;y§#160;11«/mtext»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi mathvariant=¨bold¨»G«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»r«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»a«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»n«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»d«/mi»«mi mathvariant=¨bold¨»e«/mi»«/mtd»«mtd»«mtext»menor§#160;a§#160;9.6«/mtext»«/mtd»«mtd»«mtext»menor§#160;a§#160;10.1«/mtext»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

De acuerdo a la información, la contextura corporal de #s que mide #a «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mi»m«/mi»«/math». de altura, si la medida de la circunferencia de su muñeca es de #c «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mi»m«/mi»«/math». sería:

]]> 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 Al reemplazar los datos de #s que mide #a «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mi»m«/mi»«/math». de altura , y el valor de la medida de la circunferencia de su muñeca que es de #c «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mi»m«/mi»«/math». en la fórmula de Índice de Contextura Corporal «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»I«/mi»«mi»C«/mi»«mi»C«/mi»«mo»§#8201;«/mo»«mo»)«/mo»«/math», se tiene que:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«mi»C«/mi»«mi»C«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»h«/mi»«mi»m«/mi»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»I«/mi»«mi»C«/mi»«mi»C«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»m«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»m«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»I«/mi»«mi»C«/mi»«mi»C«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»I«/mi»«mi»C«/mi»«mi»C«/mi»«/math»

Entonces, si su resultado es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«mi»C«/mi»«mi»C«/mi»«mo»=«/mo»«/math» #ICC, se concluye que su contextura corporal corresponde al rango #t

Reporta y/o califica esta pregunta:

1. Copia este código: Alg. C2. S01. a. LS-MV

2. Presiona este enlace, pega el código y completa el formulario

]]> 1 .3333333 0 true true abc Respuesta correcta

]]> Respuesta parcialmente correcta.

]]> Respuesta incorrecta.

]]> #t

]]>

¡¡Muy bien!!

]]> #l

]]>

Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas.

]]> #r

]]>

Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas.

]]> Falta información

]]>

Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas.

#graf

Lo que recuerda en ese instante es que el largo es #a #text su ancho.

Considerando que el área «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«msub»«mi»A«/mi»«mo»§#9645;«/mo»«/msub»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«/math» y el perímetro «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«msub»«mi»P«/mi»«mo»§#9645;«/mo»«/msub»«mo»)«/mo»«/math» de un rectángulo están definidas por las expresiones:

Y que el ancho del terreno es de #v metros.

Si «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»v«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»v«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»m«/mi»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»m«/mi»«/math».

Determina el Área (A) y el Perímetro (P) de dicho terreno.

Observación:

- Ingresa tu respuesta sin unidades ( por ejemplo si el área es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»65«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»§#160;«/mo»«msup mathcolor=¨#FF0000¨»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math» ingresa «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»65«/mn»«/math» )

]]> Si el ancho es de #v metros, y el largo es #a #text su ancho, se establece la siguiente relación:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»l«/mi»«mi»a«/mi»«mi»r«/mi»«mi»g«/mi»«mi»o«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»l«/mi»«/math»

Considerando que el Área «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«msub»«mi»A«/mi»«mo»§#9645;«/mo»«/msub»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«/math» y el Perímetro «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«msub»«mi»P«/mi»«mo»§#9645;«/mo»«/msub»«mo»)«/mo»«/math» de un rectángulo están definidas por las expresiones:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»P«/mi»«mo»§#9645;«/mo»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»l«/mi»«mi»a«/mi»«mi»r«/mi»«mi»g«/mi»«mi»o«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«mi»c«/mi»«mi»h«/mi»«mi»o«/mi»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»A«/mi»«mo»§#9645;«/mo»«/msub»«mo»=«/mo»«mi»l«/mi»«mi»a«/mi»«mi»r«/mi»«mi»g«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«mi»c«/mi»«mi»h«/mi»«mi»o«/mi»«/math»

Reemplazando los valores del ancho y largo en las expresiones anteriores se tiene que:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»l«/mi»«mo»)«/mo»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»v«/mi»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»l«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»v«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mi»r«/mi»«/math»

Al reemplazar en las expresiones del Perimetro y el Área, los valores

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»v«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»v«/mi»«mn»1«/mn»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

Se tiene que el perimetro está dado por

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»P«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»P«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«/math»

Y el área está dada por:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mi»r«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mn»2«/mn»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mn»4«/mn»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«/math»

Reporta y/o califica esta pregunta:

1. Copia este código: Alg. C2. S02. a. LS-MV

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]]> 1 .3333333 0 0 P=#per A=#are ]]> ¡¡Muy Bien!!

]]> *]]> Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left center center¨ rowlines=¨solid solid solid none¨ columnlines=¨solid solid none¨»«mtr»«mtd»«mtext»Proceso§#8944;Producto«/mtext»«/mtd»«mtd»«mtext»A«/mtext»«/mtd»«mtd»«mtext»B«/mtext»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mtext»Horas§#160;montaje«/mtext»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mtext»Horas§#160;Embalaje«/mtext»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math»

Si definimos como «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/math» la cantidad de productos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/math» como la cantidad de productos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»B«/mi»«/math», entonces la expresión algebraica que representa el total de horas (a la que denominaremos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»T«/mi»«/math») de #tex1 es:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»T«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

Considerando la información entregada. Determine el total de horas utilizadas «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mi»T«/mi»«/mfenced»«/math» para #tex1, si #tex3

Observación:

- Ingresa tu respuesta sin unidades ( por ejemplo si la respuesta es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»65«/mn»«/math» horas ingrese «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»65«/mn»«/math»).

]]> El problema consiste en la fabricación de productos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»B«/mi»«/math» , donde considera que «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/math» es la cantidad de productos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«/math» y que «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/math» es la cantidad de productos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»B«/mi»«/math».

Luego, como la expresión algebraica que representa el total de horas (a la que denominaremos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»T«/mi»«/math») de #tex1 es:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»T«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

Si se remplaza #tex3 en la expresión algebraica correspondiente al total de horas, se tiene que:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»T«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mi»v«/mi»«mi»a«/mi»«mi»l«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»T«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»2«/mn»«/math»

Reporta y/o califica esta pregunta:

1. Copia este código: Alg. C2. S03. a. LS-JP

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]]> 1 .3333333 0 0 T=#sol2]]> ¡¡Muy Bien!!

]]> - Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas.

]]> *]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>R1</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mi>x</mi><mo>→</mo><mi>y</mi><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>→</mo><mi>b</mi><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>→</mo><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>p</mi><mo>→</mo><mi>q</mi><mo>,</mo><mi>r</mi><mo>→</mo><mi>s</mi><mo>,</mo><mi>u</mi><mo>→</mo><mi>v</mi><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>,</mo><mi>p</mi><mo>,</mo><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>u</mi><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y1</mi><mo>=</mo><mi>R1</mi><mo>(</mo><mi>x1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>a1</mi><mo>≠</mo><mi>a2</mi><mo>∧</mo><mi>b1</mi><mo>≠</mo><mi>b2</mi><mo>∧</mo><mi>c1</mi><mo>≠</mo><mi>c2</mi></mrow></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>H</mi><mi>E</mi></msub><mo> </mo><mi>son</mi><mo> </mo><mi>las</mi><mo> </mo><mi>horas</mi><mo> </mo><mi>embalaje</mi><mo> </mo><mi>y</mi><mo> </mo><msub><mi>H</mi><mi>M</mi></msub><mo> </mo><mi>son</mi><mo> </mo><mi>las</mi><mo> </mo><mi>horas</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>montaje</mi><mo>,</mo><mo> </mo><msub><mi>H</mi><mi>A</mi></msub><mo> </mo><mi>horas</mi><mo> </mo><mi>totales</mi><mo> </mo><mi>por</mi><mo> </mo><mi>producir</mi><mo> </mo><mi>A</mi><mo> </mo><mi>y</mi><mo> </mo><msub><mi>H</mi><mrow><mi>B</mi><mo> </mo></mrow></msub><mi>horas</mi><mo> </mo><mi>totales</mi><mo> </mo><mi>por</mi><mo> </mo><mi>producir</mi><mo> </mo><mi>B</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ex1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>HM</mi><mo>,</mo><mi>HE</mi><mo>,</mo><mi>HA</mi><mo>,</mo><mi>HB</mi><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>ex1</mi><mo>=</mo><mi>HM</mi></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>tex1</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>montaje</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>ambos</mi><mo> </mo><mi>productos</mi><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi><mo>+</mo><mi>b1</mi><mo>*</mo><mi>y1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>c1</mi><mo>+</mo><mi>b1</mi><mo>*</mo><mi>c2</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>eval1</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>*</mo><mo>#</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mo>#</mo><mn>3</mn><mo>*</mo><mo>#</mo><mn>4</mn><mo>"</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mi>a1</mi><mo>,</mo><mi>c1</mi><mo>,</mo><mi>b1</mi><mo>,</mo><mi>c2</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>tex3</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mo>#</mo><mn>2</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mn>3</mn><mo>=</mo><mo>#</mo><mn>4</mn><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>x1</mi><mo>,</mo><mi>c1</mi><mo>,</mo><mi>y1</mi><mo>,</mo><mi>c2</mi><mo>)</mo><mo> </mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr><mtr><mtd><mi>tex8</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>#</mo><mi>x1</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>c1</mi><mo> </mo><mo>;</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>y1</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>c2</mi><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mrow><mi>ex1</mi><mo>=</mo><mi>HE</mi></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>tex1</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>embalaje</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>ambos</mi><mo> </mo><mi>productos</mi><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mi>a2</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi><mo>+</mo><mi>b2</mi><mo>*</mo><mi>y1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mi>a2</mi><mo>*</mo><mi>c1</mi><mo>+</mo><mi>b2</mi><mo>*</mo><mi>c2</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>eval1</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>*</mo><mo>#</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mo>#</mo><mn>3</mn><mo>*</mo><mo>#</mo><mn>4</mn><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>a2</mi><mo>,</mo><mi>c1</mi><mo>,</mo><mi>b2</mi><mo>,</mo><mi>c2</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>tex3</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mo>#</mo><mn>2</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mn>3</mn><mo>=</mo><mo>#</mo><mn>4</mn><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>x1</mi><mo>,</mo><mi>c1</mi><mo>,</mo><mi>y1</mi><mo>,</mo><mi>c2</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr><mtr><mtd><mi>tex8</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>#</mo><mi>x1</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>c1</mi><mo> </mo><mo>;</mo><mo> </mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>y1</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>c2</mi><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr><mtr><mtd/></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mrow><mi>ex1</mi><mo>=</mo><mi>HA</mi></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>tex1</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>producir</mi><mo> </mo><mi>productos</mi><mo> </mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>A</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>a1</mi><mo>+</mo><mi>a2</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>x1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>a1</mi><mo>+</mo><mi>a2</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>c1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>eval1</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>*</mo><mo>#</mo><mn>2</mn><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>a1</mi><mo>+</mo><mi>a2</mi><mo>,</mo><mi>c1</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>tex3</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mo>#</mo><mn>2</mn><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>x1</mi><mo>,</mo><mi>c1</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr><mtr><mtd><mi>tex8</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>#</mo><mi>x1</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>c1</mi><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mi>tex1</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>producir</mi><mo> </mo><mi>productos</mi><mo> </mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>B</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>b1</mi><mo>+</mo><mi>b2</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>y1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>b1</mi><mo>+</mo><mi>b2</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>c2</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>eval1</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>*</mo><mo>#</mo><mn>2</mn><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>b1</mi><mo>+</mo><mi>b2</mi><mo>,</mo><mi>c2</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>tex3</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mo>#</mo><mn>2</mn><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>y1</mi><mo>,</mo><mi>c2</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr><mtr><mtd><mi>tex8</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>#</mo><mi>y1</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>c2</mi><mo>"</mo></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tex3</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>5</mn><ms>;</ms><mo> </mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>8</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>9</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>9</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>w</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>w</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>v</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>v</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>8</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ex1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>HE</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tex1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>el</ms><mo> </mo><ms>embalaje</ms><mo> </mo><ms>de</ms><mo> </mo><ms>ambos</ms><mo> </mo><ms>productos</ms></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>9</mn><mo>*</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>*</mo><mi>b</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>85</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>eval1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>9</mn><mo>*</mo><mn>5</mn><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>*</mo><mn>8</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>T</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mn>2</mn></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="1">-</correctAnswer><correctAnswer id="2" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>*</mo></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="check_simplified" correctAnswer="2"/><assertion name="equivalent_all" correctAnswer="2"/><assertion name="check_simplified"/><assertion name="equivalent_symbolic" correctAnswer="1"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">true</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> Alg. C2. S04. a. LS. Valorizar (Tabla) costo-venta En la siguiente tabla se detallan el costo y el precio de venta, por unidad, de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»2«/mn»«/math» productos #A y #B .

En un momento del día, en una de las librerías de la cadena Lápiz-Goma, se venden #x1 unidades de #A y #y1 unidades de #B.

La expresión para determinar el costo total es: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«mi»c«/mi»«/math»

La expresión para determinar el ingreso total por la venta es: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«mi»v«/mi»«/math»

Si en un día particular «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/math», determine:

a) El costo total por esa venta, a este número lo denominaremos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»C«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/math».

b) El ingreso total por esa venta, a este número lo denominaremos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»V«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/math».

]]> En un momento del día, en una de las librerías de la cadena Lápiz-Goma, se venden «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/math» unidades de #A y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»#y1=#a2«/mtext»«/math» unidades de #B.

a) Para determinar el costo total considerando ambos productos, debemos reemplazar en la expresión algebraica y luego, calcular el valor:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mtext»C«/mtext»«mn»1«/mn»«/msub»«mtext»=#tc«/mtext»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mtext»C«/mtext»«mn»1«/mn»«/msub»«mtext»=#tc2«/mtext»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mtext»C«/mtext»«mn»1«/mn»«/msub»«mtext»=#tc1«/mtext»«/math»

b) De manera análoga, para determinar el ingreso total por concepto de venta de ambos productos, debemos reemplazar en la expresión algebraica y luego, calcular el valor:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mtext»V«/mtext»«mn»1«/mn»«/msub»«mtext»=#tv«/mtext»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mtext»V«/mtext»«mn»1«/mn»«/msub»«mtext»=#tv2«/mtext»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mtext»V«/mtext»«mn»1«/mn»«/msub»«mtext»=#tv1«/mtext»«/math»

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]]> 1 .3333333 0 0 C1=#tc1V1=#tv1]]> ¡¡Muy Bien!!

]]> *]]> Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas.

Entonces, la expresión algebraica que representa el área del cuadrado «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»D«/mi»«mi»E«/mi»«mi»F«/mi»«mi»M«/mi»«/math» es:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»A«/mi»«mi»C«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mi»s«/mi»«/math»

La expresión algebraica que representa el área de un triángulo es:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mtext»A«/mtext»«mi mathvariant=¨normal¨»T«/mi»«/msub»«mtext»=«/mtext»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mtext»§#183;(base§#183;altura)«/mtext»«/math»

Si consideras que la base es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»e«/mi»«/math» y la atrura altura está dada por la expresión «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»e«/mi»«/math», y la remplazas en en la expresión anterior «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»A«/mi»«mi»T«/mi»«/msub»«/math», se tiene que el área del triángulo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mi»B«/mi»«mi»F«/mi»«/math» es:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»A«/mi»«mi»T«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«/math»

Valoriza las expresiones para «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»#x1=#x«/mtext»«/math».

]]> El área del cuadrado «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»DEFM«/mtext»«/math» de lado «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/math», esta dada por la expresión:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»A«/mi»«mi»c«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mi»s«/mi»«/math»

Al reemplazar «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»#x1= #x«/mtext»«/math», se obtiene:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»A«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»c«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mi»s«/mi»«mi»e«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»A«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»C«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mi»s«/mi»«mi»v«/mi»«/math»

La base del triángulo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mi»B«/mi»«mi»F«/mi»«/math» está dado por

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»e«/mi»«/math»

La altura del triángulo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mi»B«/mi»«mi»F«/mi»«/math» está dado por:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»AD§#32;-§#32;ED§#32;=§#32;#se§#32;-#x1«/mtext»«/math»

Luego el área del triángulo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mi»B«/mi»«mi»F«/mi»«/math», está dado por

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»A«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»T«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«/math»

Al reemplazar «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»§#32;#x1=§#32;#x«/mtext»«/math» en la expresión anterior se obtiene:

«math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mtext»A«/mtext»«mi mathvariant=¨normal¨»T«/mi»«/msub»«mtext»=#atve«/mtext»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»A«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»T«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«mi»v«/mi»«/math»

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]]> 1 .3333333 0 0 AC=#asvAT=#atv]]> ¡¡Muy Bien!!

]]> *]]> Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas.

#graf

Aplicando las definiciones anteriores en el rectángulo #texta1, las expresiones algebraicas que permiten determinar el área «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mi»A«/mi»«/mfenced»«/math» y el perímetro «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mi»P«/mi»«/mfenced»«/math», están dadas por:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»A«/mi»«mi»R«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»P«/mi»«mi»E«/mi»«/math»

Determine el área y el perímetro si «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«/math» #tex3 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/math».

]]> En el rectángulo #texta1, la expresion algebraica que permite determinar el área «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mi»A«/mi»«/mfenced»«/math» está dada por «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»A«/mi»«mi»R«/mi»«/math», luego debes reemplazar los valores de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«/math» #tex3 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/math» por «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/math» respectivamente, obteniendo lo siguiente:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»A«/mi»«mi»R«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»A«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#8201;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

En el rectángulo #texta1, la expresion algebraica que permite determinar el perímetro «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mi»P«/mi»«/mfenced»«/math» está dada por «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»P«/mi»«mi»E«/mi»«/math», luego debes reemplazar los valores de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«/math» #tex3 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/math» por «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/math» respectivamente, obteniendo lo siguiente:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»P«/mi»«mi»E«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»P«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mn»3«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»P«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»2«/mn»«/math»

Por lo tanto;

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»1«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»P«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»2«/mn»«/math»

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]]> 1 .3333333 0 0 A=#sol1P=#sol2]]> ¡¡Muy Bien!!

]]> *]]> Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»A«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§#8594;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§#183;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§#8594;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»i«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§#8594;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§#8594;«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»B«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§#8593;«/mo»«/mtd»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd»«mo»§#8595;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd»«mo»+«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§#8593;«/mo»«/mtd»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd»«mo»§#8595;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»h«/mi»«/mtd»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo mathcolor=¨#191919¨»§#8593;«/mo»«/mtd»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd»«mo»§#8595;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo mathcolor=¨#191919¨»+«/mo»«/mtd»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§#8593;«/mo»«/mtd»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd»«mo»§#8595;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo mathcolor=¨#0000FF¨»#«/mo»«mi mathcolor=¨#0000FF¨»b«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§#8594;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§#183;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§#8594;«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»D«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§#8594;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§#8594;«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»C«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi mathcolor=¨#0000FF¨»I«/mi»«mi mathcolor=¨#0000FF¨»n«/mi»«mi mathcolor=¨#0000FF¨»i«/mi»«mi mathcolor=¨#0000FF¨»c«/mi»«mi mathcolor=¨#0000FF¨»i«/mi»«mi mathcolor=¨#0000FF¨»o«/mi»«/mtd»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«/math»

Observaciones:

- Para utilizar el editor de ecuaciones presiona los botones amarillos a la derecha del espacio para responder.

- Un ejemplo de como desarrollar el esquema es el siguiente: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»#«/mo»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»b«/mi»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»+«/mo»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»#«/mo»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»h«/mi»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»§#160;«/mo»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»A«/mi»«/math»

]]> Para completar la secuencia, comenzamos desde el inicio y operamos siguiendo la flecha «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#8593;«/mo»«/math», realizando esto conseguimos el valor «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«/math»:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»h«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

Luego, utilizando el valor «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«/math» calculamos el valor «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»B«/mi»«/math» realizando la operación indicada:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»B«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»i«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»2«/mn»«/math»

Continuando con la secuencia calculamos el valor «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«/math» haciendo uso del valor «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»B«/mi»«/math» :

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»C«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»3«/mn»«/math»

Finalmente para obtener el valor «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»D«/mi»«/math» , hacemos uso del valor de inicio y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«/math» respectivamente, es decir:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»D«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»3«/mn»«/math»

Por lo tanto, al despejar «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»D«/mi»«/math» se obtiene:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»D«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»3«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#160;«/mo»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»D«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»4«/mn»«/math»

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]]> 1 .3333333 0 0 A=#sol1B=#sol2C=#sol3D=#sol4]]> ¡¡Muy Bien!!

]]> *]]> Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas.

#graf

Si consideras que el ancho del terreno es #v metros y representamos como:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»L«/mi»«mo»§#160;«/mo»«/math»: largo

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«/math»: Perímetro

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«/math»: Área

Y además que el área «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«msub»«mi»A«/mi»«mo»§#9645;«/mo»«/msub»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«/math» y el perímetro «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«msub»«mi»P«/mi»«mo»§#9645;«/mo»«/msub»«mo»)«/mo»«/math» de un rectángulo están definidas por las expresiones:

Determina las expresiones algebraicas que representan el largo, perímetro y área de dicho terreno.

Observaciones:

- Las expresiones deben reducirse al máximo.

- Ingresa tu respuesta sin unidades ( por ejemplo si el área es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»(«/mo»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»x«/mi»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»+«/mo»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»36«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»)«/mo»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»§#160;«/mo»«msup mathcolor=¨#FF0000¨»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math» ingrese «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»x«/mi»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»+«/mo»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»36«/mn»«/math» )

]]> De acuerdo a los datos del problema, como el ancho del terreno es #v metros y considerando que el largo es #a #text el ancho, entonces el largo del terreno queda determinado por la expresión:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»L«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»l«/mi»«/math»

El perímetro del terreno está dado por la expresión:

Remplazando los valores del largo y ancho se tiene que:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»P«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»l«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»)«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»#«/mo»«mi»v«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«/math»

Al eliminar el paréntesis y reducir términos semejantes la expresión para el perímetro queda como:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math»

El área del terreno está dada por la expresión:

Remplazando los valores del largo y ancho se tiene que:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»A«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»l«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»v«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«/math»

Al eliminar el paréntesis, la expresión para el área queda como:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mi»r«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math»

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]]> 1 .3333333 0 0 L=#lP=#pA=#ar]]> ¡¡Muy bien!!

]]> P=#p]]> Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas.

]]> A=#ar]]> Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas.

#graf

Si consideras que el ancho del terreno es #v metros y representamos como:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»L«/mi»«mo»§#160;«/mo»«/math»: largo

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«/math»: Perímetro

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«/math»: Área

Determina las expresiones algebraicas que representan el largo, perímetro y área de dicho terreno.

Observaciones:

- Las expresiones deben simplificarse al máximo.

- Ingresa tu respuesta sin unidades ( por ejemplo si el largo es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»(«/mo»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»x«/mi»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»+«/mo»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»36«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»)«/mo»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»§#160;«/mo»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»m«/mi»«/math» ingrese «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»x«/mi»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»+«/mo»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»36«/mn»«/math» )

]]> De acuerdo a los datos del problema, como el ancho del terreno es #v metros y considerando que el largo es #a #text el ancho, entonces el largo del terreno queda determinado por la expresión:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»L«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»l«/mi»«/math»

El perímetro del terreno se calcula, como:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»P«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»l«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»)«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»v«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«/math»

Al reducir términos semejantes la expresión pedida queda como:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math»

El área del terreno se calcula, como:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»A«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»l«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»v«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«/math»

Al reducir algebraicamente, la expresión pedida queda como:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mi»r«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math»

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]]> 1 .3333333 0 0 L=#lP=#pA=#ar]]> ¡¡Muy Bien!!

]]> L=#lP=#pA=#ar]]> ¡¡Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas!!

]]> * <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>[</mo><mi>b</mi><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>,</mo><mi>d</mi><mo>]</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>v</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>[</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>z</mi><mo>,</mo><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>t</mi><mo>]</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>metros</mi><mo> </mo><mi>mayor</mi><mo> </mo><mi>que</mi><mo>"</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>veces</mi><mo>"</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>text</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>[</mo><mi>m</mi><mo>,</mo><mi>r</mi><mo>]</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>D</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi><mo>=</mo><mi>poligono</mi><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>,</mo><mi>B</mi><mo>,</mo><mi>C</mi><mo>,</mo><mi>D</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>E1</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>6</mn><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>E2</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t1</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>mostrar_malla</mi><mo>(</mo><mi>falso</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>mostrar_ejes</mi><mo>(</mo><mi>falso</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>P</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>llenar</mi><mo>=</mo><mi>cierto</mi><mo>,</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>marron</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>escribir</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>v</mi><mo>,</mo><mi>E1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>escribir</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mo>"</mo><mo>?</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>E2</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>text</mi><mo>=</mo><mi>m</mi></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>p</mi><mo>=</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>v</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>a</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>l</mi><mo>=</mo><mi>v</mi><mo>+</mo><mi>a</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>ar</mi><mo>=</mo><mi>l</mi><mo>*</mo><mi>v</mi></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mi>p</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>v</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>v</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>l</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>v</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>ar</mi><mo>=</mo><mi>l</mi><mo>*</mo><mi>v</mi></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>v</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>metros</ms><mo> </mo><ms>mayor</ms><mo> </mo><ms>que</ms></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>veces</ms></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>n</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>*</mo><mi>n</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ar</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>*</mo><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>L</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>l</mi><mspace linebreak="newline"/><mi>P</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>p</mi><mspace linebreak="newline"/><mi>A</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>a</mi><mi>r</mi><mspace linebreak="newline"/></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="1" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>L</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>l</mi><mspace linebreak="newline"/><mi>P</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>p</mi><mspace linebreak="newline"/><mi>A</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>a</mi><mi>r</mi></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="2">*</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="equivalent_symbolic" correctAnswer="1"/><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">true</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputCompound">true</data><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">distribute</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Alg. C4. S03. a. LS. Reducir (Tabla): horas de producción Para fabricar los productos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathvariant=¨bold¨»A«/mtext»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathvariant=¨bold¨»B«/mtext»«/math» se pasa por los procesos de montaje y embalaje, las horas que se utilizan en estas etapas para cada producto se detallan en la siguiente tabla:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left center center¨ rowlines=¨solid solid solid none¨ columnlines=¨solid solid none¨»«mtr»«mtd»«mtext»Proceso§#8944;Producto«/mtext»«/mtd»«mtd»«mtext mathvariant=¨bold¨»A«/mtext»«/mtd»«mtd»«mtext mathvariant=¨bold¨»B«/mtext»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mtext»horas§#160;montaje«/mtext»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mtext»horas§#160;embalaje«/mtext»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math»

La expresión algebraica que determina el total de horas de montaje es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»M«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

La expresión algebraica que determina el total de horas de embalaje es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»E«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mn»2«/mn»«/math»

De forma análoga, determine la expresión algebraica que permita calcular el total de horas utilizados para #tex1 a la llamaremos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»T«/mi»«/math».

Observación:

- Reduzca a la mínima expresión

Luego, como nos piden la expresión algebraica que representa #tex1 que llamaremos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»T«/mi»«/math» , tenemos lo siguiente:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»T«/mi»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«/math»

Por lo tanto reduciendo a la mínima expresión obtenemos:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»T«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

Reporta y/o califica esta pregunta:

1. Copia este código: Alg. C4. S03. a. LS-JP

2. Presiona este enlace, pega el código y completa el formulario

]]> 1 .3333333 0 0 T=#sol1]]> ¡Muy Bien!

]]> *]]> Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable rowlines=¨solid solid none¨ columnlines=¨solid solid none¨»«mtr»«mtd»«mi»P«/mi»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§#8945;«/mo»«mi»P«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mi»d«/mi»«mi»u«/mi»«mi»c«/mi»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»A«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»B«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»C«/mi»«mi»o«/mi»«mi»s«/mi»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»$«/mo»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mi»c«/mi»«mi»a«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»$«/mo»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mi»c«/mi»«mi»b«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»V«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»$«/mo»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mi»v«/mi»«mi»a«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»$«/mo»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mi»v«/mi»«mi»b«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

En un momento del día, en una librería, se venden #x1 unidades de #A y #y1 unidades de #B.

- La expresión para determinar el precio de costo es: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«mi»c«/mi»«/math»

- La expresión para determinar el precio de venta es: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«mi»v«/mi»«/math»

Determine:

a) La expresión algebraica que permite calcular la utilidad («math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»U«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/math»).

b) El valor numérico de la utilidad («math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mtext»U«/mtext»«mn»2«/mn»«/msub»«/math»), dado «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/math».

Observaciones:

- El cálculo de la utilidad se obtiene de la diferencia entre la precio de venta y el precio de costo: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»U«/mi»«mo»=«/mo»«mi»V«/mi»«mo»-«/mo»«mi»C«/mi»«/math».

- Ingrese la expresión algebraica simplificada con las variables en minúscula.

- Ingresa tu respuesta sin unidades ( por ejemplo si la respuesta es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»$«/mo»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»1365«/mn»«/math» ingresa «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»1365«/mn»«/math» )

]]> a) Para determinar la expresión algebraica que permite calcular la utilidad («math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»U«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/math»), se debe considerar que la esta se obtiene como la diferencia entre el precio de venta y el precio de costo:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»U«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mi»V«/mi»«mo»-«/mo»«mi»C«/mi»«/math»

Si se sabe que :

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«mi»v«/mi»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«mi»c«/mi»«/math»

Para determinar la expresión algebraica que permite calcular la utilidad («math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»U«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/math»), remplazamos los valores de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V«/mi»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«/math» dados anteriormente, donde se obtiene que:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»U«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«mi»v«/mi»«mo»-«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«mi»c«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»

Al eliminar paréntesis y reducir términos semejantes resulta:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»U«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«mi»u«/mi»«/math»

b) Para determinar, el valor numérico de la utilidad («math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mtext»U«/mtext»«mn»2«/mn»«/msub»«/math»), considerando ambos productos, debemos reemplazar «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/math» en la expresión algebraica que permite calcular la utilidad («math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»U«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/math»), donde se obtiene:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»U«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«mi»u«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mtext»U«/mtext»«mn»2«/mn»«/msub»«mtext»=#tu2«/mtext»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mtext»U«/mtext»«mn»2«/mn»«/msub»«mtext»=#tu1«/mtext»«/math»

Reporta y/o califica esta pregunta:

1. Copia este código: Alg. C4. S04. a. LS-MO

2. Presiona este enlace, pega el código y completa el formulario

]]> 1 .3333333 0 0 U1=#tuU2=#tu1]]> ¡Muy Bien!

]]> U1=#tuU2=#tu1]]> Realizaste de manera correcta los cálculos pero no simplificaste.

]]> *]]> Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas.

Además, se tiene que el área del cuadrado «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»D«/mi»«mi»E«/mi»«mi»F«/mi»«mi»M«/mi»«/math» está dada por:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»A«/mi»«mi»C«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mi»s«/mi»«/math»

La expresión algebraica que representa el área de un triángulo es:

Si consideras que la base es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»e«/mi»«/math» y la altura está dada por la expresión «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»e«/mi»«/math», y la remplazas en la expresión anterior «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»A«/mi»«mi»T«/mi»«/msub»«/math», se tiene que el área del triángulo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mi»B«/mi»«mi»F«/mi»«/math» es:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»A«/mi»«mi»T«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«/math»

Determina la expresión algebraica que representa la adición entre el área del cuadrado y el área del triángulo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mi»B«/mi»«mi»F«/mi»«/math», la cual denominaremos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»A«/mi»«mi»R«/mi»«/msub»«/math»

Observación:

- Ingresa la respuesta simplificada al máximo.

]]> Sabemos que:

El área del cuadrado «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»DEFM«/mtext»«/math» de lado igual a «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/math», es:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»A«/mi»«mi»C«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mi»s«/mi»«/math»

La base del triángulo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mi»B«/mi»«mi»F«/mi»«/math» está dado por

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»e«/mi»«/math»

La altura del triángulo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mi»B«/mi»«mi»F«/mi»«/math» está dado por:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»AD§#32;-§#32;ED§#32;=§#32;#se§#32;-#x1«/mtext»«/math»

Luego el área del triángulo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mi»B«/mi»«mi»F«/mi»«/math», está dado por

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»A«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»T«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«mi»v«/mi»«mi»e«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»A«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»T«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«/math»

Entonces, la expresión que determina la adición entre las áreas, será igual a:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»A«/mi»«mi»R«/mi»«/msub»«mtext»=#eat«/mtext»«/math»

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]]> 1 .3333333 0 0 AR=#eat]]> ¡Muy Bien!

]]> *]]> Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas.

#graf

Se puede concluir que:

- La expresión algebraica que determina el área «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»A«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/math» del rectángulo #texta1 está dado por:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»A«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»A«/mi»«mi»P«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

- La expresión algebraica que determina el área «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»A«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/math» del rectángulo #texta2 está dado por:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»A«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»A«/mi»«mi»P«/mi»«mn»2«/mn»«/math»

Considerando la información entregada, determine la expresión algebraica simplificada de la suma «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«msub»«mi»S«/mi»«mi»A«/mi»«/msub»«mo»)«/mo»«/math» de las áreas «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»A«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»A«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/math» de los rectángulos mencionados.

]]> Dado que se entrega las expresiones algebraicas que representan las áreas de ambos rectangulos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»A«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»A«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/math», lo que debemos realizar es la siguiente suma:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»S«/mi»«mi»A«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«msub»«mi»A«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«msub»«mi»A«/mi»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«/msub»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»S«/mi»«mi»A«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»A«/mi»«mi»P«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»A«/mi»«mi»P«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»

Luego, para determinar la expresión algebraica simplificada debes reducir términos semejantes, obteniendo finalmente que:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»S«/mi»«mi»A«/mi»«/msub»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«/math»

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]]> 1 .3333333 0 0 SA=#sol]]> ¡Muy Bien!

]]> #sol Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas.

]]> *]]>

#graf

Se puede concluir que:

- La expresión algebraica que determina el perímetro «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»P«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/math» del rectángulo #texta1 está dado por:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»P«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»A«/mi»«mi»P«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

- La expresión algebraica que determina el perímetro «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»P«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/math» del rectángulo #texta2 está dado por:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»P«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»A«/mi»«mi»P«/mi»«mn»2«/mn»«/math»

Considerando la información entregada, determine la expresión algebraica simplificada «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«msub»«mi»S«/mi»«mi»P«/mi»«/msub»«mo»)«/mo»«/math» de la suma de los perímetros «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»P«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»P«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/math» de los rectángulos mencionados.

]]> Dado que se entrega las expresiones algebraicas que representan los perímetros de ambos rectángulos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»P«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»P«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/math», lo que debemos realizar es la siguiente suma:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»S«/mi»«mi»P«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«msub»«mi»P«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«msub»«mi»P«/mi»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«/msub»«mo»§#160;«/mo»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»S«/mi»«mi»P«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»A«/mi»«mi»P«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»A«/mi»«mi»P«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«/math»

Luego, para determinar la expresión algebraica simplificada debes reducir términos semejantes, obteniendo finalmente la siguiente expresión:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»S«/mi»«mi»P«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«/math»

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1. Copia este código: Alg. C4. S06. b. LS-JP

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]]> 1 .3333333 0 0 SP=#sol]]> ¡Muy Bien!

]]> #sol ¡Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas!

]]> *]]>

a) Al lado #text1 se encuentra un círculo azul que pesa #M1 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«mi»g«/mi»«/math»

b) Al lado #text2 un triángulo verde que pesa #b «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«mi»g«/mi»«/math» y #k1 rectángulos.que no sabemos su peso.

¿A cuántos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«mi»g«/mi»«/math» equivale cada rectángulo?

#graf

Observación:

- Ingrese el resultado sin unidades, por ejemplo, si el resultado es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»20«/mn»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»k«/mi»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»g«/mi»«/math» sólo ingrese «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»20«/mn»«/math»

]]> Como la balanza se encuentra se encuentra en perfecto estado de equilibrio, entonces representa una igualdad entre los pesos del círculo y los pesos del triángulo más los pesos de los #k1 rectángulos.

Sabemos que:

El triángulo pesa «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math» «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»K«/mi»«mi»g«/mi»«/math»

El círculo pesa «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»M«/mi»«mn»1«/mn»«/math» «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»K«/mi»«mi»g«/mi»«/math»

Si «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math» representa el peso en «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»K«/mi»«mi»g«/mi»«/math» de cada rectángulo y considerando que hay «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»k«/mi»«mn»1«/mn»«/math» rectángulos, podemos determinar la siguente ecuación.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»k«/mi»«mn»1«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»M«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

Para determinar el peso en «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«mi»g«/mi»«/math» de cada rectángulo despejamos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math» en la ecuación anterior:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»k«/mi»«mn»1«/mn»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»M«/mi»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»k«/mi»«mn»1«/mn»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»k«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Al simplificar la expresión obtenemos:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/math»

Por lo tanto, cada rectángulo pesa «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»k«/mi»«mi»g«/mi»«/math».

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]]> 1 .3333333 0 0 El peso en Kg de cada rectángulo es = #a]]> ¡Muy Bien!

]]> *]]> Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas.

La siguiente figura involucra un cuadrado y un triángulo equilátero. Si la medida del segmento «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mi»C«/mi»«/math» la representamos con la variable «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math», entonces la medida del segmento «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mi»B«/mi»«/math» será igual a «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»L«/mi»«mo»-«/mo»«mi»x«/mi»«/math».

Si «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»L«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»L«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»m«/mi»«/math» ¿Cuál es la medida del segmento «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mi»C«/mi»«/math», para que el perímetro del cuadrado sea #texto1 perímetro del triángulo equilátero?

Observaciones:

- Un triángulo equilátero es aquel que tiene todos sus lados de igual medida.

- El perímetro de un cuadrado y de un triángulo corresponde a la suma de sus lados.

- Ingresa tu respuesta sin unidad de medida, con punto para separar enteros de decimales y aproximando a la centésima en caso de ser necesario (Ej. si el resultado es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»20«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨».«/mo»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»§#160;«/mo»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»348«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»§#160;«/mo»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»c«/mi»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»m«/mi»«/math», ingresa «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»20«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨».«/mo»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»35«/mn»«/math»)

]]> La situación planteada involucra un cuadrado y un triángulo equilátero. Si la medida del segmento «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mi»C«/mi»«/math» la designamos con la variable «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math», entonces la medida del segmento «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mi»B«/mi»«/math» sería igual a «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»L«/mi»«mo»-«/mo»«mi»x«/mi»«/math». Por otro lado sabemos que «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»L«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»L«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»m«/mi»«/math», por lo tanto tenemos:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mi»C«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»C«/mi»«mi»B«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»L«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«/math»

Como el Perímetro «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mi»P«/mi»«/mfenced»«/math» de estas figuras geométricas corresponde a la suma de sus lados, entonces los perímetro están dados por las expresiones:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»§#9633;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»4«/mn»«mi»x«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»P«/mi»«mo»§#9651;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»3«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»L«/mi»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math»

Debemos determinar el valor de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math» de tal forma que el perímetro del cuadrado sea #texto1 perímetro del triángulo equilátero, esto se representa por:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»§#9633;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»n«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mi»P«/mi»«mo»§#9651;«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mn»4«/mn»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»n«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mn»3«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»L«/mi»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math»

Al despejar «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math», nos queda:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»L«/mi»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»)«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»L«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»L«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»L«/mi»«mn»1«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»1«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math»

Por lo tanto la medida del segmento «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mi»C«/mi»«/math» es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»m«/mi»«mo».«/mo»«/math»

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1. Copia este código: EySE. C1. S02. a. LS-MO

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]]> 1 .3333333 0 0 Medida del segmento AC = #sol]]> ¡Muy bien!

]]> *]]> Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left center center¨ rowlines=¨solid solid solid none¨ columnlines=¨solid solid none¨»«mtr»«mtd»«mtext»Proceso§#8944;Producto«/mtext»«/mtd»«mtd»«mtext mathvariant=¨bold¨»A«/mtext»«/mtd»«mtd»«mtext mathvariant=¨bold¨»B«/mtext»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mtext»horas§#160;montaje«/mtext»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mtext»horas§#160;embalaje«/mtext»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math»

Si definimos como «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/math» la cantidad de productos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathvariant=¨bold¨»A«/mtext»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/math» como la cantidad de productos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathvariant=¨bold¨»B«/mtext»«/math», determine «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/math» , sabiendo que :

a) El total de horas que se utilizaron para fabricar productos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathvariant=¨bold¨»A«/mtext»«/math» es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»2«/mn»«/math»

b) El total de horas que se utilizaron para fabricar productos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathvariant=¨bold¨»B«/mtext»«/math» es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»4«/mn»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«mo»=«/mo»«/math»{#1}

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«mo»=«/mo»«/math»{#2}

]]> Dado que se definió como «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/math» la cantidad de productos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathvariant=¨bold¨»A«/mtext»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/math» como la cantidad de productos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathvariant=¨bold¨»B«/mtext»«/math», entonces:

a) La expresión algebraica que determina el total de horas de #tex1 es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

b)La expresión algebraica que determina el total de horas de #tex2 es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»3«/mn»«/math»

Por lo tanto para determinar la cantidad de productos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathvariant=¨bold¨»A«/mtext»«/math», debemos resolver la siguiente ecuación:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»/«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»k«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»k«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»k«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#160;«/mo»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#8201;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

Por lo tanto para determinar la cantidad de productos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathvariant=¨bold¨»B«/mtext»«/math», debemos resolver la siguiente ecuación:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»3«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»4«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»/«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»k«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»3«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»k«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»4«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»k«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#160;«/mo»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#8201;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»2«/mn»«/math»

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]]> 2 .3333333 0 ¡Muy Bien!}]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>R1</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mi>x</mi><mo>→</mo><mi>y</mi><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>→</mo><mi>b</mi><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>→</mo><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>p</mi><mo>→</mo><mi>q</mi><mo>,</mo><mi>r</mi><mo>→</mo><mi>s</mi><mo>,</mo><mi>u</mi><mo>→</mo><mi>v</mi><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>,</mo><mi>p</mi><mo>,</mo><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>u</mi><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y1</mi><mo>=</mo><mi>R1</mi><mo>(</mo><mi>x1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>40</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>40</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mrow><mi>a1</mi><mo>≠</mo><mi>a2</mi><mo>∧</mo><mi>b1</mi><mo>≠</mo><mi>b2</mi><mo>∧</mo><mi>c1</mi><mo>≠</mo><mi>c2</mi></mrow></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable><mtr><mtd><mi>tex1</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>para</mi><mo> </mo><mi>fabricar</mi><mo> </mo><mi>productos</mi><mo> </mo><mi>A</mi><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s1</mi><mo>=</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi><mo>+</mo><mi>a2</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s2</mi><mo>=</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>c1</mi><mo>+</mo><mi>a2</mi><mo>*</mo><mi>c1</mi></mtd></mtr></mtable></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k1</mi><mo>=</mo><mi>a1</mi><mo>+</mo><mi>a2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable><mtr><mtd><mi>tex2</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>para</mi><mo> </mo><mi>fabricar</mi><mo> </mo><mi>productos</mi><mo> </mo><mi>B</mi><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s3</mi><mo>=</mo><mi>b1</mi><mo>*</mo><mi>y1</mi><mo>+</mo><mi>b2</mi><mo>*</mo><mi>y1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s4</mi><mo>=</mo><mi>b1</mi><mo>*</mo><mi>c2</mi><mo>+</mo><mi>b2</mi><mo>*</mo><mi>c2</mi></mtd></mtr></mtable></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k2</mi><mo>=</mo><mi>b1</mi><mo>+</mo><mi>b2</mi></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>30</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>10</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>6</mn><mo>*</mo><mi>r</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>180</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s3</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>9</mn><mo>*</mo><mi>s</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s4</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>90</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ex1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ex1</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tex1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>para</ms><mo> </mo><ms>fabricar</ms><mo> </mo><ms>productos</ms><mo> </mo><ms>A</ms></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>6</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>9</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">true</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> EySE. C1. S04. a. LS. 1er grado. Plantear y resolver (lenguaje natural): venta de acciones con dato en fracciones En un día el valor de las acciones bajaron «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»#a2«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#a3«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math» de su valor original quedando en «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»#a4«/mi»«/math»

¿Cuál era el precio original de las acciones?.

]]> Para plantear la ecuación, primero debemos ordenar los datos.

Sea «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math» el precio original de las acciones.

Sea «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mi»#a2«/mi»«mi»#a3«/mi»«/mfrac»«mi»#x«/mi»«/math» lo que perdió al venderlas.

Sea «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»#a4«/mi»«/math» el precio de venta de las acciones.

Entonces, la ecuación es:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#a2«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#a3«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mi»#x«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#a4«/mi»«/math»

Ahora, resolvemos la ecuación

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mfrac»«mi»#a2«/mi»«mi»#a3«/mi»«/mfrac»«mi»#x«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#a4«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mfenced»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mfrac»«mi»#a2«/mi»«mi»#a3«/mi»«/mfrac»«/mrow»«/mfenced»«mi»#x«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#a4«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mfrac»«mi»#b1«/mi»«mi»#a3«/mi»«/mfrac»«mi»#x«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#a4«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»/«/mo»«/mtd»«mtd»«mfenced»«mrow»«mo»§#183;«/mo»«mi»#a3«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#b1«/mi»«mi»#x«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#a4«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»#a3«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#b1«/mi»«mi»#x«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#a5«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»/«/mo»«/mtd»«mtd»«mfenced»«mrow»«mo»§#183;«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mi»#b1«/mi»«/mfrac»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mfrac»«mi»#a5«/mi»«mi»#b1«/mi»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#sol«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math»

Por lo tanto, el precio original de las acciones era de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»$«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»#sol«/mi»«/math».

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]]> 1 1 0 0 Precio original=#sol]]> ¡Muy bien!

]]> *]]> Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas.

#ef1.

Determine el valor de la incógnita #x1

#graf

Observaciónes:

- El perímetro del rectángulo, es igual a la suma de las longitudes de sus cuatro lados.

- Ingresa tu respuesta sin unidades ( por ejemplo si la respuesta es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»65«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»§#160;«/mo»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»c«/mi»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»m«/mi»«/math» ingresa «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»65«/mn»«/math»)

]]> Como se indicó en la observación, el perímetro del rectángulo es igual a la suma de las longitudes de sus cuatro lados.

Como dato sabemos que el perímetro del rectángulo #texta1 es #p1 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mi»m«/mi»«/math».

Entonces:

#ef1«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

#ef2«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

#EF1«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

#ef3

#ef4

Por lo tanto el valor de la incógnita:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»1«/mn»«/math».

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]]> 1 .3333333 0 0 El valor de la incógnita=#c1]]> ¡Muy Bien!

]]> *]]> Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#d0«/mi»«mfrac»«mrow»«mo»(«/mo»«mi»#a1«/mi»«mi»#d1«/mi»«mi»#x1«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mi»#e1«/mi»«/mfrac»«mi»#d3«/mi»«mfrac»«mrow»«mo»(«/mo»«mi»#a3«/mi»«mi»#x1«/mi»«mi»#d4«/mi»«mi»#b1«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mi»#e2«/mi»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mi»#a6«/mi»«mi»#d6«/mi»«mfrac»«mrow»«mo»(«/mo»«mi»#x1«/mi»«mi»#d7«/mi»«mi»#b2«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mi»#e3«/mi»«/mfrac»«/math»

Observación:

- Si el resultado no es entero ingrésalo como fracción de la forma a/b o -a/b.

El resultado corresponde a:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#x1«/mi»«mo»=«/mo»«/math» {#1}

]]> Lo primero que debemos hacer es multiplicar a ambos lados de la igualdad por el mínimo común múltiplo de los denominadores,

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#d0«/mi»«mfrac»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mi»#d1«/mi»«mi»#x1«/mi»«/mrow»«mi»#e1«/mi»«/mfrac»«mi»#d3«/mi»«mfrac»«mrow»«mi»#a3«/mi»«mi»#x1«/mi»«mi»#d4«/mi»«mi»#b1«/mi»«/mrow»«mi»#e2«/mi»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#a6«/mi»«mi»#d6«/mi»«mfrac»«mrow»«mi»#x1«/mi»«mi»#d7«/mi»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«mi»#e3«/mi»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»/«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#z20«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#d0«/mi»«mi»#f1«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mi»#d1«/mi»«mi»#x1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mi»#d3«/mi»«mi»#f2«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»#a3«/mi»«mi»#x1«/mi»«mi»#d4«/mi»«mi»#b1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#f3«/mi»«mi»#d6«/mi»«mi»#f4«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»#x1«/mi»«mi»#d7«/mi»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«/math»

Luego, aplicamos propiedad distributiva y sumamos términos semejantes

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#f5«/mi»«mi»#d8«/mi»«mi»#f6«/mi»«mi»#x1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#f7«/mi»«mi»#d6«/mi»«mi»#f4«/mi»«mi»#x1«/mi»«/math»

Posteriormente, sumamos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#g1«/mi»«/math» y sumamos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#g2«/mi»«mi»#x1«/mi»«/math» a ambos lados de la igualdad,

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#f5«/mi»«mi»#d8«/mi»«mi»#f6«/mi»«mi»#x1«/mi»«mi»#d10«/mi»«mi»#f8«/mi»«mi»#d11«/mi»«mi»#f9«/mi»«mi»#x1«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#f7«/mi»«mi»#d6«/mi»«mi»#f4«/mi»«mi»#x1«/mi»«mi»#d10«/mi»«mi»#f8«/mi»«mi»#d11«/mi»«mi»#f9«/mi»«mi»#x1«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#z22«/mi»«mi»#x1«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#z21«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»/«/mo»«/mtd»«mtd»«mfenced»«mfrac»«mn»1«/mn»«mi»#z22«/mi»«/mfrac»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#x1«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mfrac»«mrow»«mi»#z21«/mi»«/mrow»«mi»#z22«/mi»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#x1«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#sol«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«/math»

Por lo tanto:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#x1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#sol«/mi»«/math»

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]]> 1 1 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a3</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a4</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a5</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>7</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a6</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a7</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a8</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>7</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>z21</mi><mo>=</mo><mi>a2</mi><mo>*</mo><mi>a5</mi><mo>*</mo><mi>a8</mi><mo>*</mo><mi>a6</mi><mo>+</mo><mi>a2</mi><mo>*</mo><mi>a5</mi><mo>*</mo><mi>a7</mi><mo>-</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>a5</mi><mo>*</mo><mi>a8</mi><mo>-</mo><mi>a8</mi><mo>*</mo><mi>a2</mi><mo>*</mo><mi>a4</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>z22</mi><mo>=</mo><mi>a5</mi><mo>*</mo><mi>a8</mi><mo>*</mo><mi>c1</mi><mo>+</mo><mi>a8</mi><mo>*</mo><mi>a2</mi><mo>*</mo><mi>a3</mi><mo>-</mo><mi>a2</mi><mo>*</mo><mi>a5</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>a5</mi><mo>*</mo><mi>a8</mi><mo>*</mo><mi>c1</mi><mo>+</mo><mi>a8</mi><mo>*</mo><mi>a2</mi><mo>*</mo><mi>a3</mi><mo>≠</mo><mi>a2</mi><mo>*</mo><mi>a5</mi><mo>∧</mo><mi>z21</mi><mo>≠</mo><mn>0</mn><mo>∧</mo><mi>z22</mi><mo>≠</mo><mn>0</mn><mo>∧</mo><mfenced close="|" open="|"><mi>z22</mi></mfenced><mo>≠</mo><mn>0</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>s</mi><mo>,</mo><mi>t</mi><mo>,</mo><mi>u</mi><mo>,</mo><mi>v</mi><mo>,</mo><mi>w</mi><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>,</mo><mi>z</mi><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>c1</mi><mo><</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>d1</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>-</mo><mo>"</mo></mrow><mrow><mi>d1</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>+</mo><mo>"</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e1</mi><mo>=</mo><mfenced close="|" open="|"><mi>a2</mi></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>a2</mi><mo><</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>d0</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>-</mo><mo> </mo><mo>"</mo></mrow><mrow><mi>d0</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo> </mo><mo>"</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b1</mi><mo>=</mo><mfenced close="|" open="|"><mi>a4</mi></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>a4</mi><mo><</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>d4</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>-</mo><mo>"</mo></mrow><mrow><mi>d4</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>+</mo><mo>"</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e2</mi><mo>=</mo><mfenced close="|" open="|"><mi>a5</mi></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>a5</mi><mo><</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>d3</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>-</mo><mo>"</mo></mrow><mrow><mi>d3</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>+</mo><mo>"</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b2</mi><mo>=</mo><mfenced close="|" open="|"><mi>a7</mi></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>a7</mi><mo><</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>d7</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>-</mo><mo>"</mo></mrow><mrow><mi>d7</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>+</mo><mo>"</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e3</mi><mo>=</mo><mfenced close="|" open="|"><mi>a8</mi></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>a8</mi><mo><</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>d6</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>-</mo><mo>"</mo></mrow><mrow><mi>d6</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>+</mo><mo>"</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>z20</mi><mo>=</mo><mi>mcm</mi><mo>(</mo><mi>e1</mi><mo>,</mo><mi>e2</mi><mo>,</mo><mi>e3</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>a2</mi><mo>*</mo><mi>a5</mi><mo>*</mo><mi>a8</mi><mo>*</mo><mi>a6</mi><mo>+</mo><mi>a2</mi><mo>*</mo><mi>a5</mi><mo>*</mo><mi>a7</mi><mo>-</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>a5</mi><mo>*</mo><mi>a8</mi><mo>-</mo><mi>a8</mi><mo>*</mo><mi>a2</mi><mo>*</mo><mi>a4</mi></mrow><mrow><mi>a5</mi><mo>*</mo><mi>a8</mi><mo>*</mo><mi>c1</mi><mo>+</mo><mi>a8</mi><mo>*</mo><mi>a2</mi><mo>*</mo><mi>a3</mi><mo>-</mo><mi>a2</mi><mo>*</mo><mi>a5</mi></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mfrac><mrow><mi>mcm</mi><mo>(</mo><mi>e1</mi><mo>,</mo><mi>e2</mi><mo>,</mo><mi>e3</mi><mo>)</mo></mrow><mi>e1</mi></mfrac><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>f1</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo> </mo><mo>"</mo></mrow><mrow><mi>f1</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>mcm</mi><mo>(</mo><mi>e1</mi><mo>,</mo><mi>e2</mi><mo>,</mo><mi>e3</mi><mo>)</mo></mrow><mi>e1</mi></mfrac></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mfrac><mrow><mi>mcm</mi><mo>(</mo><mi>e1</mi><mo>,</mo><mi>e2</mi><mo>,</mo><mi>e3</mi><mo>)</mo></mrow><mi>e2</mi></mfrac><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>f2</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo> </mo><mo>"</mo></mrow><mrow><mi>f2</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>mcm</mi><mo>(</mo><mi>e1</mi><mo>,</mo><mi>e2</mi><mo>,</mo><mi>e3</mi><mo>)</mo></mrow><mi>e2</mi></mfrac></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f3</mi><mo>=</mo><mi>mcm</mi><mo>(</mo><mi>e1</mi><mo>,</mo><mi>e2</mi><mo>,</mo><mi>e3</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>a6</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mfrac><mrow><mi>mcm</mi><mo>(</mo><mi>e1</mi><mo>,</mo><mi>e2</mi><mo>,</mo><mi>e3</mi><mo>)</mo></mrow><mi>e3</mi></mfrac><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>f4</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo> </mo><mo>"</mo></mrow><mrow><mi>f4</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>mcm</mi><mo>(</mo><mi>e1</mi><mo>,</mo><mi>e2</mi><mo>,</mo><mi>e3</mi><mo>)</mo></mrow><mi>e3</mi></mfrac></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f5</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>mcm</mi><mo>(</mo><mi>e1</mi><mo>,</mo><mi>e2</mi><mo>,</mo><mi>e3</mi><mo>)</mo></mrow><mi>a2</mi></mfrac><mo>*</mo><mi>a1</mi><mo>+</mo><mfrac><mrow><mi>mcm</mi><mo>(</mo><mi>e1</mi><mo>,</mo><mi>e2</mi><mo>,</mo><mi>e3</mi><mo>)</mo></mrow><mi>a5</mi></mfrac><mo>*</mo><mi>a4</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f6</mi><mo>=</mo><mfenced close="|" open="|"><mrow><mfrac><mrow><mi>mcm</mi><mo>(</mo><mi>e1</mi><mo>,</mo><mi>e2</mi><mo>,</mo><mi>e3</mi><mo>)</mo></mrow><mi>a2</mi></mfrac><mo>*</mo><mi>c1</mi><mo>+</mo><mfrac><mrow><mi>mcm</mi><mo>(</mo><mi>e1</mi><mo>,</mo><mi>e2</mi><mo>,</mo><mi>e3</mi><mo>)</mo></mrow><mi>a5</mi></mfrac><mo>*</mo><mi>a3</mi></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mfrac><mrow><mi>mcm</mi><mo>(</mo><mi>e1</mi><mo>,</mo><mi>e2</mi><mo>,</mo><mi>e3</mi><mo>)</mo></mrow><mi>a2</mi></mfrac><mo>*</mo><mi>c1</mi><mo>+</mo><mfrac><mrow><mi>mcm</mi><mo>(</mo><mi>e1</mi><mo>,</mo><mi>e2</mi><mo>,</mo><mi>e3</mi><mo>)</mo></mrow><mi>a5</mi></mfrac><mo>*</mo><mi>a3</mi><mo><</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>d8</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>-</mo><mo>"</mo></mrow><mrow><mi>d8</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>+</mo><mo>"</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f7</mi><mo>=</mo><mi>f3</mi><mo>+</mo><mfrac><mrow><mi>mcm</mi><mo>(</mo><mi>e1</mi><mo>,</mo><mi>e2</mi><mo>,</mo><mi>e3</mi><mo>)</mo></mrow><mi>a8</mi></mfrac><mo>*</mo><mi>a7</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f8</mi><mo>=</mo><mfenced close="|" open="|"><mi>f5</mi></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>f5</mi><mo><</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>d10</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>+</mo><mo>"</mo></mrow><mrow><mi>d10</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>-</mo><mo>"</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f9</mi><mo>=</mo><mfenced close="|" open="|"><mfrac><mrow><mi>mcm</mi><mfenced><mrow><mi>a2</mi><mo>,</mo><mi>a5</mi><mo>,</mo><mi>a8</mi></mrow></mfenced></mrow><mi>a8</mi></mfrac></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mfrac><mrow><mi>mcm</mi><mfenced><mrow><mi>a2</mi><mo>,</mo><mi>a5</mi><mo>,</mo><mi>a8</mi></mrow></mfenced></mrow><mi>a8</mi></mfrac><mo><</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>d11</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>+</mo><mo>"</mo></mrow><mrow><mi>d11</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>-</mo><mo>"</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g1</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>f5</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g2</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mrow><mi>mcm</mi><mfenced><mrow><mi>a2</mi><mo>,</mo><mi>a5</mi><mo>,</mo><mi>a8</mi></mrow></mfenced></mrow><mi>a8</mi></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g3</mi><mo>=</mo><mi>mcm</mi><mfenced><mrow><mi>e1</mi><mo>,</mo><mi>e2</mi><mo>,</mo><mi>e3</mi></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g4</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>g3</mi><mi>a2</mi></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g5</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>g3</mi><mi>a5</mi></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g6</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>g3</mi><mi>a8</mi></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g7</mi><mo>=</mo><mi>g4</mi><mo>*</mo><mi>c1</mi><mo>+</mo><mi>g5</mi><mo>*</mo><mi>a3</mi><mo>-</mo><mi>g6</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g8</mi><mo>=</mo><mi>f1</mi><mo>*</mo><mi>c1</mi><mo>+</mo><mi>f2</mi><mo>*</mo><mi>a3</mi><mo>+</mo><mfrac><mrow><mi>mcm</mi><mfenced><mrow><mi>a2</mi><mo>,</mo><mi>a5</mi><mo>,</mo><mi>a8</mi></mrow></mfenced></mrow><mi>a8</mi></mfrac></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mn>19</mn><mn>2</mn></mfrac></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> EySE. C2. S01. a. LS. 2do grado. Resolver (algebraico): ec de la forma ax^2+bx+c=0 Sea la ecuación «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math». Contesta a las siguientes preguntas:

a) ¿Cuál es el grado de la ecuación?{#1}

b) ¿Cuál es la solución menor de la ecuación?{#2}

c) ¿Cuál es la solución mayor de la ecuación?{#3}

Observación:

- Ingrese solo números en las casillas de respuestas.

]]> El grado de una ecuación está dado por el exponente mayor de la o las incógnitas que aparezcan, en este caso el exponente de grado mayor es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»2«/mn»«/math».

Para responder las siguientes preguntas utilizaremos la fórmula para resolver ecuaciones de segundo grado (esta no es la única forma de resolverlo):

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#177;«/mo»«msqrt»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mi»a«/mi»«mi»c«/mi»«/msqrt»«/mrow»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

En este caso:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»A«/mi»«mn»1«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»B«/mi»«mn»1«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»C«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

Al reemplazar en la fórmula nos queda:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mn»11«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«msub»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mn»21«/mn»«/math»

Al calcular nos queda:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mn»12«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«msub»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mn»22«/mn»«/math»

Calculando las raíces queda:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mn»13«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«msub»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mn»23«/mn»«/math»

Finalmente

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mn»1«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«msub»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mn»2«/mn»«/math»

Donde «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mn»1«/mn»«/math» es la solución menor y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mn»2«/mn»«/math» es la solución mayor.

Reporta y/o califica esta pregunta:

1. Copia este código: EySE. C2. S01. a. LS.

2. Presiona este enlace, pega el código y completa el formulario

]]> 3 .1 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>5</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>5</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cp</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>5</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><msub><mi>p</mi><mi>g</mi></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>i</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><msub><mi>p</mi><mn>0</mn></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>r1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>5</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>5</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>cp</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>5</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>p</mi><mo>=</mo><mi>cp</mi><mo>·</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>r1</mi><mo>)</mo><mo>·</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>r2</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>r1</mi><mo><</mo><mi>r2</mi><mo>∧</mo><mi>cp</mi><mo>≠</mo><mn>0</mn><mo>∧</mo><mfenced close="|" open="|"><msub><mi>p</mi><mn>0</mn></msub></mfenced><mo><</mo><mn>61</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A1</mi><mo>=</mo><mi>cp</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B1</mi><mo>=</mo><mi>cp</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mi>r1</mi><mo>-</mo><mi>r2</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C1</mi><mo>=</mo><mi>cp</mi><mo>*</mo><mi>r1</mi><mo>*</mo><mi>r2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>retro11</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><msqrt><mrow><msup><mfenced><mrow><mo>#</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mo>#</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mo>#</mo><mn>3</mn></mrow></msqrt></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mo>#</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>B1</mi><mo>,</mo><mi>A1</mi><mo>,</mo><mi>C1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>retro21</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><msqrt><mrow><msup><mfenced><mrow><mo>#</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mo>#</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mo>#</mo><mn>3</mn></mrow></msqrt></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mo>#</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>B1</mi><mo>,</mo><mi>A1</mi><mo>,</mo><mi>C1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>retro12</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mfrac><mrow><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><msqrt><mrow><mo>#</mo><mn>2</mn></mrow></msqrt></mrow><mrow><mo>#</mo><mn>3</mn></mrow></mfrac><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>-</mo><mi>B1</mi><mo>,</mo><msup><mi>B1</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>A1</mi><mo>*</mo><mi>C1</mi><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>A1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>retro22</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mfrac><mrow><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><msqrt><mrow><mo>#</mo><mn>2</mn></mrow></msqrt></mrow><mrow><mo>#</mo><mn>3</mn></mrow></mfrac><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>-</mo><mi>B1</mi><mo>,</mo><msup><mi>B1</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>A1</mi><mo>*</mo><mi>C1</mi><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>A1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>retro13</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mfrac><mrow><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mo>#</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mo>#</mo><mn>3</mn></mrow></mfrac><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>-</mo><mi>B1</mi><mo>,</mo><msqrt><mrow><msup><mi>B1</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>A1</mi><mo>*</mo><mi>C1</mi></mrow></msqrt><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>A1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>retro23</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mfrac><mrow><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mo>#</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mo>#</mo><mn>3</mn></mrow></mfrac><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>-</mo><mi>B1</mi><mo>,</mo><msqrt><mrow><msup><mi>B1</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>A1</mi><mo>*</mo><mi>C1</mi></mrow></msqrt><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>A1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>32</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>60</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>p</mi><mn>1</mn></msub></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>32</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> EySE. C2. S02. a. LS. 2do grado. Resolver (algebraico): de la forma ax^2+bx+c=dx+e Dada la siguiente ecuación cuadrática de una variable : #ECUA . Al reducir los términos semejantes en la siguiente ecuación y determinar sus soluciones.

#PREG

Observacion:

- Si la raiz no es exacta, dejar los resultados expresados con raiz, simplificados a la mínima expresión.

]]> Recordar que, la expresión general de una ecuación cuadrática de una variable se expresa como:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math» para «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»§#8800;«/mo»«mn»0«/mn»«/math»

debes considerar que siempre existen dos soluciones de la forma

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable»«mtr»«mtd»«msub»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«mo»+«/mo»«msqrt»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mi»a«/mi»«mi»c«/mi»«/msqrt»«/mrow»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«mo»-«/mo»«msqrt»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mi»a«/mi»«mi»c«/mi»«/msqrt»«/mrow»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math»

Como la ecuación planteada es:

#ECUA

Para resolverla, primero debemos dejar la ecuación equivalente a cero. Así, tenemos

#ECUA1

Luego, en la ecuación cuadrática obtenida, identificamos cuánto valen los parámetros «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#a1«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#b1«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#c1«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

Reemplazamos en la solución de la ecuación mencionada anteriormente, según corresponda y obtenemos

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mi»#solu1«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«msub»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mi»#solu2«/mi»«/math»

Resolviendo, tenemos que

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable»«mtr»«mtd»«msub»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#solu3«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#solu5«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#solu7«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#solu4«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#solu6«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#solu8«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math»

Por lo tanto la #PREG2 es: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«/math»

Reporta y/o califica esta pregunta:

1. Copia este código: EySE. C2S02. a. LS.

2. Presiona este enlace, pega el código y completa el formulario

]]> 1 1 0 0 La solución indicada es=#sol]]> ¡Muy Bien!

]]> *]]> Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas.

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable><mtr><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>5</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a3</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>5</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a4</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>5</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a5</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>5</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b1</mi><mo>=</mo><mi>a2</mi><mo>-</mo><mi>a4</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c1</mi><mo>=</mo><mi>a3</mi><mo>-</mo><mi>a5</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>discr1</mi><mo>=</mo><msup><mi>b1</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>c1</mi></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>discr1</mi><mo>></mo><mn>0</mn></mrow></apply></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a3</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a4</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a5</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b1</mi><mo>=</mo><mi>a2</mi><mo>-</mo><mi>a4</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c1</mi><mo>=</mo><mi>a3</mi><mo>-</mo><mi>a5</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>discr1</mi><mo>=</mo><msup><mi>b1</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>c1</mi></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>discr1</mi><mo>></mo><mn>0</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ECUA</mi><mo>=</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>a2</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>a3</mi><mo>=</mo><mi>a4</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>a5</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mi>b1</mi><mo>+</mo><msqrt><mi>discr1</mi></msqrt></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>a1</mi></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x2</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mi>b1</mi><mo>-</mo><msqrt><mi>discr1</mi></msqrt></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>a1</mi></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>x1</mi><mo>></mo><mi>x2</mi></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>x1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>PREG</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>La</mi><mo> </mo><mi>solución</mi><mo> </mo><mi>mayor</mi><mo> </mo><mi>es</mi><mo>:</mo><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>PREG2</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>solución</mi><mo> </mo><mi>mayor</mi><mo>"</mo></mtd></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>x1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>PREG</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>La</mi><mo> </mo><mi>solución</mi><mo> </mo><mi>menor</mi><mo> </mo><mi>es</mi><mo>:</mo><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>PREG2</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>solución</mi><mo> </mo><mi>menor</mi><mo>"</mo></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math 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xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>solu7</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><msqrt><mn>21</mn></msqrt><mn>2</mn></mfrac><mo>-</mo><mfrac><mn>7</mn><mn>2</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>solu8</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><msqrt><mn>21</mn></msqrt><mn>2</mn></mfrac><mo>-</mo><mfrac><mn>7</mn><mn>2</mn></mfrac></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>L</mi><mi>a</mi><mo> </mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mi>u</mi><mi>c</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>ó</mi><mi>n</mi><mo> </mo><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>n</mi><mi mathvariant="normal">d</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>c</mi><mi>a</mi><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>a</mi><mo> </mo><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>s</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="1" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>*</mo></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="equivalent_all" correctAnswer="1"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">true</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> EySE. C2. S03. a. LS. 2do grado. Plantear y resolver (gráfico 3D-contextualizado): capacidad tanque de agua Se desea construir un depósito de agua de base cuadrada y altura «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»m«/mi»«/math» (similar al de la imagen). Si el volumen del depósito debe ser de #V «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»m«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«/math». ¿Cuánto debe medir cada lado de su base?

Observaciones:

- El volumen del depósito se determina como el área de la base por la altura del mismo.

- El área de un cuadrado, es el cuadrado de la medida de su lado.

- Ingresa tu respuesta sin unidades ( por ejemplo si la respuesta es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»65«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»§#160;«/mo»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»m«/mi»«/math» ingresa «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»65«/mn»«/math» )

]]> Sabemos que el volumen del depósito se determina como el área de la base por la altura del mismo, es decir. Si designamos como «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V«/mi»«/math» al volumen, «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»h«/mi»«mo»§#160;«/mo»«/math»la altura del depósito y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«/math» como la medida del lado de la base, en general tenemos que:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»h«/mi»«/math»

En nuestro ejercicio, el volumen «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mi»V«/mi»«/mfenced»«/math» es #V «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»m«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«/math» y la altura «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mi»h«/mi»«/mfenced»«/math» es #c «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«/math», entonces, la expresión anterior queda como:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»V«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»V«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»§#177;«/mo»«msqrt»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»V«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/msqrt»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#177;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«/math»

Dado que «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«/math» corresponde a la longitud del lado de la base del depósito, ésta sólo puede tomar valores positivos, por lo que, se debe considerar solamente la solución positiva de la ecuación anterior.

Concluimos que, cada lado de su base debe medir #sol «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«/math».

Reporta y/o califica esta pregunta:

1. Copia este código: EySE. C2. S03. a. LS.

2. Presiona este enlace, pega el código y completa el formulario

]]> 1 .3333333 0 0 Cada lado basal mide =#a]]> ¡Muy Bien!

]]> *]]> Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mi»#E«/mi»«mrow»«mo»(«/mo»«msup»«mi»#X«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mi»#B«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#C«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#X«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»(«/mo»«mi»#A«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#X«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»#D«/mi»«mrow»«mo»(«/mo»«mi»#X«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#A«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfrac»«mo»-«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mrow»«mo»(«/mo»«mi»#A«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#X«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Solución #texto1 :

]]> Lo primero que debemos realizar son las restricciones de la ecuación, para determinar los valores excluidos ( valores de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»X«/mi»«/math» que harían «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»0«/mn»«/math» el denominador) :

Luego:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«msup»«mi»#X«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mi»#B«/mi»«mo»§#8800;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8743;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#A«/mi»«mo»§#8800;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8743;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«mi»#A«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#X«/mi»«mo»§#8800;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«mfenced»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#8800;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8743;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»§#8800;«/mo»«mo»-«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8743;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«mi»#A«/mi»«mo»§#8800;«/mo»«mi»#X«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#A«/mi»«mo»§#8800;«/mo»«mn»0«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8743;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»#X«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#A«/mi»«mo»§#8800;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8743;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»§#8800;«/mo»«mo»-«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8743;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«mi»#A«/mi»«mo»§#8800;«/mo»«mi»#X«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»§#8800;«/mo»«mo»-«/mo»«mi»#A«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8743;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»#X«/mi»«mo»§#8800;«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8743;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»§#8800;«/mo»«mo»-«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8743;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«mi»#A«/mi»«mo»§#8800;«/mo»«mi»#X«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»#X«/mi»«mo»§#8800;«/mo»«mo»-«/mo»«mi»#A«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8743;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»#X«/mi»«mo»§#8800;«/mo»«mi»#A«/mi»«/math»

Una vez identificados los valores excluidos, resolvemos la ecuación solicitada:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»#E«/mi»«/mrow»«mrow»«msup»«mi»#X«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mi»#B«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#C«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#X«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#A«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#X«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#D«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»-«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mrow»«mi»#A«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#X«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Reordenando o reescribiendo, debes tener presente la propiedad «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»)«/mo»«/math». Entonces:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»#E«/mi»«/mrow»«mrow»«msup»«mi»#X«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mi»#B«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#C«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#X«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#D«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Factorizando cada uno de los denominadores, nos queda la ecuación de la siguiente manera:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»#E«/mi»«/mrow»«mrow»«mfenced»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»·«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#C«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#X«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#D«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Para encontrar cual es el denominador común, para así amplificar las fracciones y lograr que sus denominadores sean iguales, para aplicar la suma de fracciones de igual denominador. Recordemos que el denominador común entre fracciones corresponde al mínimo común múltiplo entre los denominadores. Además, debemos recordar que el mcm entre expresiones algebraicas es el producto de las potencias de exponente mayor de cada factor irreductible. Teniendo en consideración esto, tenemos que:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mi»c«/mi»«mi»m«/mi»«mfenced open=¨[¨ close=¨]¨»«mrow»«mfenced»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»

Luego, amplificamos cada fracción, para que todas tengan igual denominador «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mi»#E«/mi»«mrow»«mfenced»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mfenced»«mrow»«mi»#C«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#X«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mfenced»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#D«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mfenced»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mfenced»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mfenced»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Dado que el denominador es el mismo para todas las fracciones, podemos sumarlas operando los numeradores y reduciendo términos semejantes . Se obtiene:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»#E«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#C«/mi»«mi»#X«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#A«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#C«/mi»«mo»-«/mo»«msup»«mi»#X«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»#A«/mi»«mi»#X«/mi»«/mrow»«mrow»«msup»«mi»#X«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mi»#B«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#D«/mi»«mi»#X«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#A«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#D«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#X«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«mrow»«msup»«mi»#X«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mi»#B«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Considerando las restricciones de la ecuación que fueron analizadas al inicio, «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»#X«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mi»#B«/mi»«/math» es distinto de cero. Por lo tanto, podemos amplificar toda la ecuación por «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»#X«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mi»#B«/mi»«/math», obteniendo así la siguiente ecuación equivalente a la original:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#E«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#C«/mi»«mi»#X«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#A«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#C«/mi»«mo»-«/mo»«msup»«mi»#X«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»#A«/mi»«mi»#X«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#D«/mi»«mi»#X«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#A«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#D«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#X«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#A«/mi»«/math»

Reduciendo terminos semejantes en ambos lados de la ecuación:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«msup»«mi»#X«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»#D«/mi»«mi»#X«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#F«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#G«/mi»«mi»#X«/mi»«mi»#H«/mi»«/math»

Al observar la expresión anterior, se tiene que el mayor exponente de la ecuación es de grado 2, logrando concluir que estamos frente a una ecuación cuadrática, donde debes igualar a cero para obtener el valor de la variable, es decir:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»0«/mn»«mo»=«/mo»«msup»«mi»#X«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»#X«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#M«/mi»«/math»

Como la ecuación obtenida se puede factorizar, se obtiene:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»0«/mn»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#N«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#C«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»

Luego:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#X«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#N«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«menclose notation=¨bottom¨»«mo»§#8744;«/mo»«/menclose»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»#X«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#C«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»

Por lo tanto, las soluciones de la ecuación de la ecuación cuadrática son:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#X«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mi»#N«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«menclose notation=¨bottom¨»«mo»§#8744;«/mo»«/menclose»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»#X«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#C«/mi»«/math»

Luego, la solución #texto1 es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#X«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#corr«/mi»«/math».

Reporta y/o califica esta pregunta:

1. Copia este código: EySE. C2. S04. a. LS.

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]]> 1 1 0 0 La solución es =#corr]]> ¡Muy Bien!

]]> *]]> Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas.

Determine el valor de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math», que satisface la condición.

#graf

Observaciónes:

- El área de un rectángulo es el producto de la medida de la base por la medida de la altura.

- Recuerda que no existen longitudes negativas.

]]> Recordar que el área de un rectángulo es el producto de la medida de la base por la medida de la altura.

Teniendo en cuenta esto, entonces la expresión algebraica que determina el área del rectángulo #texta1 es:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»§#193;«/mi»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«msub»«mi»a«/mi»«mrow»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»c«/mi»«mi»t«/mi»«mi»§#225;«/mi»«mi»n«/mi»«mi»g«/mi»«mi»u«/mi»«mi»l«/mi»«mi»o«/mi»«/mrow»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mi»h«/mi»«mo»)«/mo»«/math»

Además como dato sabemos que el área del rectángulo #texta1 es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mn»1«/mn»«/math» «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math».

Por lo tanto para determinar el valor de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math», tenemos que establecer una igualdad entre la expresión algebraica y la medida del área.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mi»b«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»)«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mi»h«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

Hecho esto, resolvemos el producto, reducimos términos semejantes obteniendo la siguiente ecuación:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mi»c«/mi»«mn»2«/mn»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»

Como sabemos, el grado de una ecuación está dado por el exponente mayor de la o las incógnitas que aparezcan, en este caso el exponente de grado mayor es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»2«/mn»«/math».

Para responder la pregunta utilizaremos la fórmula para resolver ecuaciones de segundo grado (esta no es la única forma de resolverlo):

En este caso:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»A«/mi»«mi»X«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»B«/mi»«mi»X«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»C«/mi»«mi»X«/mi»«/math»

Al reemplazar en la fórmula nos queda:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable»«mtr»«mtd»«msub»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mn»11«/mn»«/mtd»«mtd/»«mtd/»«mtd»«msub»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mn»21«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

Al calcular nos queda:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mtable»«mtr»«mtd»«msub»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mn»12«/mn»«/mtd»«mtd/»«mtd/»«mtd»«msub»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mn»22«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

Calculando las raíces queda:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable»«mtr»«mtd»«msub»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mn»13«/mn»«/mtd»«mtd/»«mtd/»«mtd»«msub»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mn»23«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable»«mtr»«mtd»«msub»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»e«/mi»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd/»«mtd/»«mtd»«msub»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»e«/mi»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

Obtenidos los valores de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math» que dan solución a la ecuación, debemos tener en cuenta que, dado que, estamos trabajando con longitudes, estas sólo pueden tomar valores positivos, por lo que, al evaluar en cada medida de los lados del rectángulo #texta1 podemos concluir que «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«/math» es el valor que satisface la condición previamente establecida

Reporta y/o califica esta pregunta:

1. Copia este código: EySE. C2. S05. a. LS-JP

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]]> 1 .3333333 0 0 #sol ¡Muy Bien!

]]> *]]> Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas.

Se tienen 2 cajas, ambas de base cuadrada, una dentro de la otra, cuyas características son:

a) Cada lado de la base mayor tiene #l «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mi»m«/mi»«/math» más que cada lado de la menor que mide #m «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mi»m«/mi»«/math».

b) Ambas cajas tienen la misma altura, cuya medida es de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»l«/mi»«mn»2«/mn»«/math»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mi»m«/mi»«/math».

c) El volumen de la caja más grande es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»V«/mi»«mn»2«/mn»«/math»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«msup»«mi»m«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«/math».

Determina la «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mtext»Ecuaci§#243;n=a#m«/mtext»«mn»2«/mn»«/msup»«mtext»+b#m+c=0«/mtext»«/math», que permite calcular la medida de una de las aristas de la caja más pequeña.

Determina la medida de cada una de las aristas de la base de la caja pequeña. «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»(L)«/mtext»«/math»

Observaciones:

- La fórmula para calcular volumen «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced mathcolor=¨#FF0000¨»«mi»V«/mi»«/mfenced»«/math» de la caja es: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»V«/mi»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»§#225;«/mi»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»r«/mi»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»e«/mi»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»a«/mi»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»§#160;«/mo»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»b«/mi»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»a«/mi»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»s«/mi»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»e«/mi»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»§#183;«/mo»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»§#160;«/mo»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»a«/mi»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»l«/mi»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»t«/mi»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»u«/mi»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»r«/mi»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»a«/mi»«/math»

]]> Según el enunciado, se tienen 2 cajas, ambas de base cuadrada, una dentro de la otra. Además se debe considerar:

a) Cada lado de la base de la caja mayor volumen tiene #l «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mi»m«/mi»«/math» más que cada lado(#m) de la menor volumen.

b) La altura de la caja es de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»l«/mi»«mn»2«/mn»«/math» «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mi»m«/mi»«/math».

Para responder la primera pregunta debemos considerar que:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»V=#V2e«/mtext»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»V=#V2«/mtext»«/math»

Para obtener la expresión algebraica solicitada, se obtiene a través de la siguiente igualdad:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»#Ec1«/mtext»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»E«/mi»«mi»c«/mi»«mn»2«/mn»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»E«/mi»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»

Por tanto, la expresión que permite, determinar la medida de la arista de la caja más pequeña es:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»E«/mi»«mi»c«/mi»«mi»u«/mi»«mi»a«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mi»§#243;«/mi»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»E«/mi»«mi»c«/mi»«/math»

Para responder la segunda pregunta utilizaremos la fórmula para resolver ecuaciones de segundo grado (esta no es la única forma de resolverlo):

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»#«/mo»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#177;«/mo»«msqrt»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mi»a«/mi»«mi»c«/mi»«/msqrt»«/mrow»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

En este caso:

Al reemplazar en la fórmula nos queda:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mn»11«/mn»«/mtd»«mtd/»«mtd/»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mn»21«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

Al calcular nos queda:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mn»12«/mn»«/mtd»«mtd/»«mtd/»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mn»22«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

Calculando las raíces queda:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mn»13«/mn»«/mtd»«mtd/»«mtd/»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mn»23«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mn»14«/mn»«/mtd»«mtd/»«mtd/»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mn»24«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

Finalmente

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»Soluciones=#sol«/mtext»«/math»

De las soluciones obtenidas, sólo rescatamos el valor positivo, dado que corresponde a la medida de uno de los lados de la base de la caja pequeña, igual a «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/math» «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mi»m«/mi»«/math».

Reporta y/o califica esta pregunta:

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]]> 1 .3333333 0 0 Ec=#EcL=#a]]> ¡Muy Bien!

]]> *]]> Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas.

Definimos como "«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math»" la cantidad de productos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathvariant=¨bold¨»A«/mtext»«/math» e "«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«/math»" como la cantidad de productos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathvariant=¨bold¨»B«/mtext»«/math»

En el siguiente plano cartesiano están las ecuaciones que representan el total de horas #tex1 y #tex2, respectivamente.

#graf

De acuerdo al plano, estime el valor de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math» e «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«/math» .

Observación:

- Para números decimales utilce punto en vez de coma.

]]> Ambas rectas representan las ecuaciones correspondientes al total de horas montaje y embalaje de ambos productos respectivamente, lo que observamos en el plano es un sistema de ecuaciones.

Debemos recordar que la solución de un sistema de ecuaciones es el punto «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«mi»P«/mi»«mo»)«/mo»«/math» de intersección entre ambas rectas marcado en rojo en gráfico:

#graf2

Por lo tanto «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/math» e «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/math» representan las coordenadas de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«/math» , «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/math» la coordenada correspondiente a la abscisa e «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/math» coordenada correspondiente ordenada, es decir,

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#8201;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/math»

Para realizar la estimación de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/math» nos centramos en el valor que toma «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/math» en el eje de las abscisas ( eje horizontal), por ejemplo, podemos trazar una flecha que va desde el punto hasta el eje horizontal:

#graf3

Obteniendo: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

Para realizar la estimación de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/math» nos centramos en el valor que toma «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/math» en el eje de las ordenadas ( eje vertical), por ejemplo, puedes trazar una flecha que va desde el punto hasta el eje vertical:

#graf4

Obteniendo que «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»2«/mn»«/math»

Luego, podemos concluir que la solución del sistema de ecuaciones, es decir, el punto de intersección de ambas rectas «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«/math» es:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#8201;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«/math»

Reporta y/o califica esta pregunta:

1. Copia este código: EySE. C3. S01. a. LS-Jp

2. Presiona este enlace, pega el código y completa el formulario

]]> 1 .3333333 0 0 x = #c1y = #c2]]> La respuesta que diste es exacta.

¡Muy bien!

]]> x = #q0y = #p0]]> Tu aproximación es muy buena.

¡Muy bien!

]]> x = #q0y = #p0]]> Estás cerca, pero podrías mejorar la estimación.

]]> *]]> Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left center center¨ rowlines=¨solid solid solid none¨ columnlines=¨solid solid none¨»«mtr»«mtd»«mtext»Proceso§#8944;Producto«/mtext»«/mtd»«mtd»«mtext mathvariant=¨bold¨»A«/mtext»«/mtd»«mtd»«mtext mathvariant=¨bold¨»B«/mtext»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mtext»Horas§#160;montaje«/mtext»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mtext»Horas§#160;embalaje«/mtext»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math»

Si definimos como «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/math» la cantidad de productos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathvariant=¨bold¨»A«/mtext»«/math» y como «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/math» la cantidad de productos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathvariant=¨bold¨»B«/mtext»«/math», determine «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/math» #conn «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/math» , sabiendo que :

a) La expresión algebraica que determina el total de horas #tex1 es #s1.

b) El total de horas #tex1 es #s2.

c) La expresión algebraica que determina el total de horas #tex2 es #s3.

d) El total de horas #tex2 es #s4.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«mo»=«/mo»«/math»{#1}

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«mo»=«/mo»«/math»{#2}

]]> Teniendo en cuenta los datos entregados en el problema podemos concluir que :

El total de horas #tex1 se puede representar con la siguiente ecuación:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»2«/mn»«/math»

El total de horas #tex2 se puede representar con la siguiente ecuación:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»3«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»4«/mn»«/math»

De acuerdo a los datos obtenidos, al tener dos ecuaciones y dos variables podemos formar el siguiente sistema de ecuaciones.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable rowlines=¨none solid none¨ columnlines=¨none none solid none¨»«mtr»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»4«/mn»«/mtd»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«/math»

Dado que planteamos ambas ecuaciones, en esta ocasión resolveremos el sistema por el Método de sustitución (recuerda que no es el único método).

De la primera ecuación despejamos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/math» , obteniendo:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

Para luego reemplazar «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/math» en la segunda ecuación .

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»4«/mn»«/math»

Reducimos términos semejantes obtenemos

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mn»4«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»4«/mn»«/math»

Despejando «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/math» resulta:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

Luego, reemplazamos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#8201;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»1«/mn»«/math» en la primera ecuación

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mn»5«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mn»6«/mn»«/math»

Operamos, finalmente obtenemos que:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»2«/mn»«/math»

Reporta y/o califica esta pregunta:

1. Copia este código: EySE. C3. S01. b. LS-JP

2. Presiona este enlace, pega el código y completa el formulario

]]> 2 .3333333 0 !Muy Bien!}]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>R1</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mi>x</mi><mo>→</mo><mi>y</mi><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>→</mo><mi>b</mi><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>→</mo><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>p</mi><mo>→</mo><mi>q</mi><mo>,</mo><mi>r</mi><mo>→</mo><mi>s</mi><mo>,</mo><mi>u</mi><mo>→</mo><mi>v</mi><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>,</mo><mi>p</mi><mo>,</mo><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>u</mi><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y1</mi><mo>=</mo><mi>R1</mi><mo>(</mo><mi>x1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>x1</mi><mo>=</mo><mi>x</mi></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>conn</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>e</mi><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mrow><mi>conn</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>y</mi><mo>"</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>40</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>40</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mrow><mi>a1</mi><mo>≠</mo><mi>a2</mi><mo>∧</mo><mi>b1</mi><mo>≠</mo><mi>b2</mi><mo>∧</mo><mi>c1</mi><mo>≠</mo><mi>c2</mi></mrow></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable><mtr><mtd><mi>tex1</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>del</mi><mo> </mo><mi>montaje</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>ambos</mi><mo> </mo><mi>productos</mi><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s1</mi><mo>=</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi><mo>+</mo><mi>b1</mi><mo>*</mo><mi>y1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s2</mi><mo>=</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>c1</mi><mo>+</mo><mi>b1</mi><mo>*</mo><mi>c2</mi></mtd></mtr></mtable></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r1</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>s2</mi><mo>-</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi></mrow><mi>b1</mi></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable><mtr><mtd><mi>tex2</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>del</mi><mo> </mo><mi>embalaje</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>ambos</mi><mo> </mo><mi>productos</mi><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s3</mi><mo>=</mo><mi>a2</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi><mo>+</mo><mi>b2</mi><mo>*</mo><mi>y1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s4</mi><mo>=</mo><mi>a2</mi><mo>*</mo><mi>c1</mi><mo>+</mo><mi>b2</mi><mo>*</mo><mi>c2</mi></mtd></mtr></mtable></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r4</mi><mo>=</mo><mi>a2</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi><mo>+</mo><mi>b2</mi><mo>*</mo><mi>r1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r5</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mi>a1</mi></mrow><mi>b1</mi></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r6</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>s2</mi><mi>b1</mi></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> EySE. C3. S02. a. LS. Sist. Lineal. Estimar solución (gráfico). 4 rectángulos, área y perímetro #graf

En el siguiente plano cartesiano estan las ecuaciones que representan los perímetros de los rectángulos #texta1 y #texta2 que se pueden observar en la figura superior.

De acuerdo al plano, estime el valor de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/math» e «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/math» si:

#graf2

Observación:

- Para números decimales utilce punto en vez de coma.

- Recuerda que el perímetro de un rectángulo de lados contiguos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»a«/mi»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»b«/mi»«/math» se calcula de la siguiente forma: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»P«/mi»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»§#160;«/mo»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»2«/mn»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»a«/mi»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»+«/mo»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»§#160;«/mo»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»2«/mn»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»b«/mi»«/math»

]]> Ambas rectas representan las ecuaciones de los perímetros de los rectángulos #texta1 y #texta2, entonces, lo que observamos en el plano es un sistema de ecuaciones.

#graf3

Por lo tanto «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/math» e «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/math» representan las coordenadas de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«/math» , «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/math» la coordenada correspondiente a la abscisa (eje horizontal) e «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/math» coordenada correspondiente ordenada (eje vertical).

Para realizar la estimación de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/math» nos centramos en el valor que toma «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/math» en el eje de las abscisas ( eje horizontal), para obtenerlo puede trazar una flecha desde el punto «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«/math» hasta el eje horizontal:

#graf4

Obteniendo que: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«/math»

Para realizar la estimación de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/math» nos centramos en el valor que toma «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/math» en el eje de las ordenadas ( eje vertical), para obtenerlo puede trazar una flecha desde el punto «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«/math» hasta el eje vertical:

#graf5

Obteniendo que «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»n«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#8201;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»n«/mi»«mo»)«/mo»«/math»

Reporta y/o califica esta pregunta:

1. Copia este código: EySE. C3. S02. a. LS-JP

2. Presiona este enlace, pega el código y completa el formulario

]]> 1 .3333333 0 0 x = #my = #n]]> La respuesta que diste es exacta.

¡Muy bien!

]]> x = #q0y = #p0]]> Tu aproximación es muy buena.

¡Muy bien!

]]> x = #q0y = #p0]]> Estás cerca, pero podrías mejorar la estimación.

]]> *]]> Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas.

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi><mo>=</mo><mi>x</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>R1</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mi>x</mi><mo>→</mo><mi>y</mi><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>→</mo><mi>b</mi><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>→</mo><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>p</mi><mo>→</mo><mi>q</mi><mo>,</mo><mi>r</mi><mo>→</mo><mi>s</mi><mo>,</mo><mi>u</mi><mo>→</mo><mi>v</mi><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y1</mi><mo>=</mo><mi>R1</mi><mo>(</mo><mi>x1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>r1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>z1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>z2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>z3</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>z4</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>w1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>w2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>w3</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>w4</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>k1</mi><mo>=</mo><mi>z1</mi><mo>*</mo><mi>r1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>k2</mi><mo>=</mo><mi>z2</mi><mo>*</mo><mi>r1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>k3</mi><mo>=</mo><mi>z3</mi><mo>*</mo><mi>r2</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>k4</mi><mo>=</mo><mi>z4</mi><mo>*</mo><mi>r2</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>m</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>n</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>h1</mi><mo>=</mo><mi>z1</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>h2</mi><mo>=</mo><mi>z2</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>i1</mi><mo>=</mo><mi>z3</mi><mo>*</mo><mi>y1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>i2</mi><mo>=</mo><mi>z4</mi><mo>*</mo><mi>y1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mrow><mi>k1</mi><mo>></mo><mn>0</mn><mo>∧</mo><mi>k2</mi><mo>></mo><mn>0</mn><mo>∧</mo><mi>k3</mi><mo>></mo><mn>0</mn><mo>∧</mo><mi>k4</mi><mo>></mo><mn>0</mn><mo>∧</mo><mi>k1</mi><mo>/</mo><mi>k2</mi><mo>></mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>∧</mo><mi>k2</mi><mo>/</mo><mi>k1</mi><mo>></mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>∧</mo><mi>k3</mi><mo>/</mo><mi>k4</mi><mo>></mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>∧</mo><mo>(</mo><mi>k1</mi><mo>+</mo><mi>k2</mi><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>(</mo><mi>k3</mi><mo>+</mo><mi>k4</mi><mo>)</mo><mo>></mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>4</mn><mo>∧</mo><mo>(</mo><mi>k3</mi><mo>+</mo><mi>k4</mi><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>(</mo><mi>k1</mi><mo>+</mo><mi>k2</mi><mo>)</mo><mo>></mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>4</mn><mo>∧</mo><mi>h1</mi><mo>≠</mo><mi>h2</mi><mo>∧</mo><mi>h1</mi><mo>≠</mo><mi>i1</mi><mo>∧</mo><mi>h1</mi><mo>≠</mo><mi>i2</mi><mo>∧</mo><mi>h2</mi><mo>≠</mo><mi>i1</mi><mo>∧</mo><mi>h2</mi><mo>≠</mo><mi>i2</mi><mo>∧</mo><mi>i2</mi><mo>≠</mo><mi>i1</mi></mrow></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mi>valores</mi><mo> </mo><mi>a</mi><mo> </mo><mi>evaluar</mi><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo></math></comment></maction><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mo> </mo><mi>y</mi><mo> </mo><mi>n</mi><mo> </mo></math></comment></maction><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math 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definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>texta1</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>azul</mi><mo>"</mo></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>texta2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>"</mo><mi>rojo</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>verde</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>amarillo</mi><mo>"</mo><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>PF1</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z1</mi><mo>*</mo><mi>m</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z3</mi><mo>*</mo><mi>n</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>EF1</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z1</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z3</mi><mo>*</mo><mi>y1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r1</mi><mo>=</mo><mi>z1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r2</mi><mo>=</mo><mi>z3</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>rr1</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>r1</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>rr2</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>r2</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>rr3</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>PF1</mi><mi>rr2</mi></mfrac><mo>-</mo><mfrac><mi>rr1</mi><mi>rr2</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>rr6</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>PF1</mi><mi>rr2</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>rr7</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>r1</mi></mrow><mi>rr2</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>cr1</mi><mo>=</mo><mi>azul</mi></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>texta1</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>rojo</mi><mo>"</mo></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>texta2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>"</mo><mi>azul</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>verde</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>amarillo</mi><mo>"</mo><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>PF1</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z2</mi><mo>*</mo><mi>m</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z3</mi><mo>*</mo><mi>n</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>EF1</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z2</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z3</mi><mo>*</mo><mi>y1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r1</mi><mo>=</mo><mi>z2</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r2</mi><mo>=</mo><mi>z3</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>rr1</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>r1</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>rr2</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>r2</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>rr3</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>PF1</mi><mi>rr2</mi></mfrac><mo>-</mo><mfrac><mi>rr1</mi><mi>rr2</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>rr6</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>PF1</mi><mi>rr2</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>rr7</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>r1</mi></mrow><mi>rr2</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>cr1</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>texta1</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>verde</mi><mo>"</mo></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>texta2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>"</mo><mi>azul</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>rojo</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>amarillo</mi><mo>"</mo><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>PF1</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z1</mi><mo>*</mo><mi>m</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z4</mi><mo>*</mo><mi>n</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>EF1</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z1</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z4</mi><mo>*</mo><mi>y1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r1</mi><mo>=</mo><mi>z1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r2</mi><mo>=</mo><mi>z4</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>rr1</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>r1</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>rr2</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>r2</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>rr3</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>PF1</mi><mi>rr2</mi></mfrac><mo>-</mo><mfrac><mi>rr1</mi><mi>rr2</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>rr6</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>PF1</mi><mi>rr2</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>rr7</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>r1</mi></mrow><mi>rr2</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>cr1</mi><mo>=</mo><mi>verde</mi></mtd></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mi>texta2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>"</mo><mi>azul</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>rojo</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>verde</mi><mo>"</mo><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>PF1</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z2</mi><mo>*</mo><mi>m</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z4</mi><mo>*</mo><mi>n</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>EF1</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z2</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z4</mi><mo>*</mo><mi>y1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r1</mi><mo>=</mo><mi>z2</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r2</mi><mo>=</mo><mi>z4</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>rr1</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>r1</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>rr2</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>r2</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>rr3</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>PF1</mi><mi>rr2</mi></mfrac><mo>-</mo><mfrac><mi>rr1</mi><mi>rr2</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>rr6</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>PF1</mi><mi>rr2</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>rr7</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>r1</mi></mrow><mi>rr2</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>cr1</mi><mo>=</mo><mi>amarillo</mi></mtd></mtr></mtable></apply></mtd></mtr><mtr><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>texta2</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>azul</mi><mo>"</mo></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>PF2</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z1</mi><mo>*</mo><mi>m</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z3</mi><mo>*</mo><mi>n</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>EF2</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z1</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z3</mi><mo>*</mo><mi>y1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b5</mi><mo>=</mo><mi>a1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r3</mi><mo>=</mo><mi>z1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r4</mi><mo>=</mo><mi>z3</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>rr4</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>r3</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>rr5</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>r4</mi><mo>*</mo><mi>rr3</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>cr2</mi><mo>=</mo><mi>azul</mi></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>texta2</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>rojo</mi><mo>"</mo></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>PF2</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z2</mi><mo>*</mo><mi>m</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z3</mi><mo>*</mo><mi>n</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>EF2</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z2</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z3</mi><mo>*</mo><mi>y1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b5</mi><mo>=</mo><mi>a2</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r3</mi><mo>=</mo><mi>z2</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r4</mi><mo>=</mo><mi>z3</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>rr4</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>r3</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>rr5</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>r4</mi><mo>*</mo><mi>rr3</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>cr2</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>texta2</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>verde</mi><mo>"</mo></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>PF2</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z1</mi><mo>*</mo><mi>m</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z4</mi><mo>*</mo><mi>n</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>EF2</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z1</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z4</mi><mo>*</mo><mi>y1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b5</mi><mo>=</mo><mi>a3</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r3</mi><mo>=</mo><mi>z1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r4</mi><mo>=</mo><mi>z4</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>rr4</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>r3</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>rr5</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>r4</mi><mo>*</mo><mi>rr3</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>cr2</mi><mo>=</mo><mi>verde</mi></mtd></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mi>PF2</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z2</mi><mo>*</mo><mi>m</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z4</mi><mo>*</mo><mi>n</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>EF2</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z2</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z4</mi><mo>*</mo><mi>y1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b5</mi><mo>=</mo><mi>a4</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r3</mi><mo>=</mo><mi>z2</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r4</mi><mo>=</mo><mi>z4</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>rr4</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>r3</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>rr5</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>r4</mi><mo>*</mo><mi>rr3</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>cr2</mi><mo>=</mo><mi>amarillo</mi></mtd></mtr></mtable></apply></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>EF1</mi><mo>≠</mo><mi>EF2</mi></mrow></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u1</mi><mo>=</mo><mi>PF1</mi><mo>/</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>r1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u2</mi><mo>=</mo><mi>PF1</mi><mo>/</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>r2</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u3</mi><mo>=</mo><mi>PF2</mi><mo>/</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>r3</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u4</mi><mo>=</mo><mi>PF1</mi><mo>/</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>r4</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>umax</mi><mo>=</mo><mi>max</mi><mfenced close="]" open="["><mrow><mi>u1</mi><mo>,</mo><mi>u2</mi><mo>,</mo><mi>u3</mi><mo>,</mo><mi>u4</mi></mrow></mfenced></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C2</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mfrac><mi>umax</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>,</mo><mfrac><mi>umax</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M2</mi><mo>=</mo><mi>umax</mi><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>2</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cke</mi><mo>=</mo><mi>negro</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>m</mi><mspace linebreak="newline"/><mi>y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>n</mi></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="1" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>q</mi><mn>0</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>p</mi><mn>0</mn><mspace linebreak="newline"/></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="2" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>q</mi><mn>0</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>p</mi><mn>0</mn></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="3" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>*</mo></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="equivalent_function" correctAnswer="1"><param name="name">test</param><param name="notevaluate">false</param></assertion><assertion name="equivalent_all" correctAnswer="3"/><assertion name="equivalent_function" correctAnswer="2"><param name="name">test1</param><param name="notevaluate">false</param></assertion><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">true</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> EySE. C3. S02. b. LS. Sist. Lineal. Plantear y resolver (figura geométrica): 4 rectángulos, área y perímet De acuerdo a la siguiente figura, determine el valor de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/math» si:

a) El perímetro del rectángulo #texta1 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»P«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/math» es #PF1 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mi»m«/mi»«/math».

b) El perímetro del rectángulo #texta2 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»P«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/math» es #PF2 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mi»m«/mi»«/math».

#graf

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«mo»=«/mo»«/math»{#1}

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«mo»=«/mo»«/math»{#2}

Observaciónes:

- El perímetro del rectángulo, es igual a la suma de las longitudes de sus cuatro lados.

]]> Recuerda que el perímetro de un rectángulo de lados contiguos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«/math» se calcula a de la siguiente forma:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»b«/mi»«/math»

Luego, considerando los datos entregados y la figura correspondiente, podemos determinar que:

El perímetro del rectángulo #texta1 quedaría expresado como:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»P«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»P«/mi»«mi»F«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

Al resolver dicha expresión algebraica, se obtiene:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»P«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»E«/mi»«mi»F«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»P«/mi»«mi»F«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

El perímetro del rectángulo #texta2 es

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»P«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mn»3«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mn»4«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»P«/mi»«mi»F«/mi»«mn»2«/mn»«/math»

Al resolver dicha expresión algebraica , se obtiene:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»P«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»E«/mi»«mi»F«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»P«/mi»«mi»F«/mi»«mn»2«/mn»«/math»

Si observas, se tiene dos ecuaciones y dos variables ( a la que llamamos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»P«/mi»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«/msub»«msub»«mi»P«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/math» ). Entonces, podemos formar el siguiente sistema de ecuaciones.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable rowlines=¨none solid none¨ columnlines=¨none none solid none¨»«mtr»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»E«/mi»«mi»F«/mi»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»P«/mi»«mi»F«/mi»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»E«/mi»«mi»F«/mi»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»P«/mi»«mi»F«/mi»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«/math»

Dado que planteamos ambas ecuaciones, en esta ocasión resolveremos el sistema por el Método de sustitución.

De la primera ecuación despejamos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/math», obteniendo:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»P«/mi»«mi»F«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»r«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»r«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Reduciendo:

Para luego reemplazar en la segunda ecuación .

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mn»3«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mn»4«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»r«/mi»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»P«/mi»«mi»F«/mi»«mn»2«/mn»«/math»

Reducimos términos semejantes obtenemos

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»r«/mi»«mn»4«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»r«/mi»«mn»5«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»P«/mi»«mi»F«/mi»«mn»2«/mn»«/math»

Despejando «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/math» resulta:

Luego, reemplazamos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»r«/mi»«mn»7«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»r«/mi»«mn»6«/mn»«/math»

Operamos, finalmente obtenemos que:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»2«/mn»«/math»

Reporta y/o califica esta pregunta:

1. Copia este código: EySE. C3. S02. b. LS-JP

2. Presiona este enlace, pega el código y completa el formulario

]]> 2 .3333333 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>,</mo><mi>p</mi><mo>,</mo><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>u</mi><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>R1</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mi>x</mi><mo>→</mo><mi>y</mi><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>→</mo><mi>b</mi><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>→</mo><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>p</mi><mo>→</mo><mi>q</mi><mo>,</mo><mi>r</mi><mo>→</mo><mi>s</mi><mo>,</mo><mi>u</mi><mo>→</mo><mi>v</mi><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y1</mi><mo>=</mo><mi>R1</mi><mo>(</mo><mi>x1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>r1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>z1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>z2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>z3</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>z4</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>w1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>w2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>w3</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>w4</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>k1</mi><mo>=</mo><mi>z1</mi><mo>*</mo><mi>r1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>k2</mi><mo>=</mo><mi>z2</mi><mo>*</mo><mi>r1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>k3</mi><mo>=</mo><mi>z3</mi><mo>*</mo><mi>r2</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>k4</mi><mo>=</mo><mi>z4</mi><mo>*</mo><mi>r2</mi></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>k1</mi><mo>></mo><mn>0</mn><mo>∧</mo><mi>k2</mi><mo>></mo><mn>0</mn><mo>∧</mo><mi>k3</mi><mo>></mo><mn>0</mn><mo>∧</mo><mi>k4</mi><mo>></mo><mn>0</mn><mo>∧</mo><mi>k1</mi><mo>/</mo><mi>k2</mi><mo>></mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>∧</mo><mi>k2</mi><mo>/</mo><mi>k1</mi><mo>></mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>∧</mo><mi>k3</mi><mo>/</mo><mi>k4</mi><mo>></mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>∧</mo><mo>(</mo><mi>k1</mi><mo>+</mo><mi>k2</mi><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>(</mo><mi>k3</mi><mo>+</mo><mi>k4</mi><mo>)</mo><mo>></mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>4</mn><mo>∧</mo><mo>(</mo><mi>k3</mi><mo>+</mo><mi>k4</mi><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>(</mo><mi>k1</mi><mo>+</mo><mi>k2</mi><mo>)</mo><mo>></mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>4</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable><mtr><mtd><mi>h1</mi><mo>=</mo><mi>z1</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>h2</mi><mo>=</mo><mi>z2</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi></mtd></mtr></mtable></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>i1</mi><mo>=</mo><mi>z3</mi><mo>*</mo><mi>y1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>i2</mi><mo>=</mo><mi>z4</mi><mo>*</mo><mi>y1</mi></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mi>valores</mi><mo> </mo><mi>a</mi><mo> </mo><mi>evaluar</mi><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>e</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>20</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>20</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mrow><mi>e</mi><mo>≠</mo><mi>f</mi></mrow></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>k1</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>k1</mi><mo>+</mo><mi>k2</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>D</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mi>k3</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>E</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>k1</mi><mo>,</mo><mo>-</mo><mi>k3</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>F</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>k1</mi><mo>+</mo><mi>k2</mi><mo>,</mo><mo>-</mo><mi>k3</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>G</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mi>k3</mi><mo>-</mo><mi>k4</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>H</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>k1</mi><mo>,</mo><mo>-</mo><mi>k3</mi><mo>-</mo><mi>k4</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>I</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>k1</mi><mo>+</mo><mi>k2</mi><mo>,</mo><mo>-</mo><mi>k3</mi><mo>-</mo><mi>k4</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P1</mi><mo>=</mo><mi>poligono</mi><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>,</mo><mi>B</mi><mo>,</mo><mi>E</mi><mo>,</mo><mi>D</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P2</mi><mo>=</mo><mi>poligono</mi><mo>(</mo><mi>B</mi><mo>,</mo><mi>C</mi><mo>,</mo><mi>F</mi><mo>,</mo><mi>E</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P3</mi><mo>=</mo><mi>poligono</mi><mo>(</mo><mi>D</mi><mo>,</mo><mi>E</mi><mo>,</mo><mi>H</mi><mo>,</mo><mi>G</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P4</mi><mo>=</mo><mi>poligono</mi><mo>(</mo><mi>E</mi><mo>,</mo><mi>F</mi><mo>,</mo><mi>I</mi><mo>,</mo><mi>H</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C1</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mfrac><mrow><mi>k1</mi><mo>+</mo><mi>k2</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mi>k3</mi><mo>-</mo><mi>k4</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M1</mi><mo>=</mo><mi>max</mi><mo>(</mo><mo>(</mo><mi>k1</mi><mo>+</mo><mi>k2</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>7</mn><mo>,</mo><mo>(</mo><mi>k3</mi><mo>+</mo><mi>k4</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>7</mn><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo></math></comment></maction><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Ubicación</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>etiquetas</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>E1</mi><mo>=</mo><mo> </mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>05</mn><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>k3</mi><mo>+</mo><mi>k4</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>E2</mi><mo>=</mo><mo> </mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>k1</mi><mo>+</mo><mi>k2</mi><mo>*</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>05</mn><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>k3</mi><mo>+</mo><mi>k4</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>E3</mi><mo>=</mo><mo> </mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>k1</mi><mo>+</mo><mi>k2</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>-</mo><mfrac><mi>k3</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>E4</mi><mo>=</mo><mo> </mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>k1</mi><mo>+</mo><mi>k2</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>-</mo><mi>k3</mi><mo>-</mo><mfrac><mi>k4</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo></math></comment></maction><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Opciones</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>tablero</mi><mo> </mo><mi>y</mi><mo> </mo><mi>dibujos</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t1</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mi>C1</mi><mo>,</mo><mi>M1</mi><mo>,</mo><mi>M1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>mostrar_malla</mi><mo>(</mo><mi>falso</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>mostrar_ejes</mi><mo>(</mo><mi>falso</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>P1</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>llenar</mi><mo>=</mo><mi>cierto</mi><mo>,</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>azul</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>P2</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>llenar</mi><mo>=</mo><mi>cierto</mi><mo>,</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>P3</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>llenar</mi><mo>=</mo><mi>cierto</mi><mo>,</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>verde</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>P4</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>llenar</mi><mo>=</mo><mi>cierto</mi><mo>,</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>amarillo</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>escribir</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>h1</mi><mo>,</mo><mi>E1</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>negro</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>escribir</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>h2</mi><mo>,</mo><mi>E2</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>negro</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>escribir</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>i1</mi><mo>,</mo><mi>E3</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>negro</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>escribir</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>i2</mi><mo>,</mo><mi>E4</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>negro</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi><mo>=</mo><mi>h1</mi><mo>*</mo><mi>i1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a2</mi><mo>=</mo><mi>h2</mi><mo>*</mo><mi>i1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a3</mi><mo>=</mo><mi>h1</mi><mo>*</mo><mi>i2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a4</mi><mo>=</mo><mi>h2</mi><mo>*</mo><mi>i2</mi></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>texta1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>"</mo><mi>azul</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>rojo</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>verde</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>amarillo</mi><mo>"</mo><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>texta1</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>azul</mi><mo>"</mo></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>texta2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>"</mo><mi>rojo</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>verde</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>amarillo</mi><mo>"</mo><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>PF1</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z1</mi><mo>*</mo><mi>e</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z3</mi><mo>*</mo><mi>f</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>EF1</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z1</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z3</mi><mo>*</mo><mi>y1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r1</mi><mo>=</mo><mi>z1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r2</mi><mo>=</mo><mi>z3</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>rr1</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>r1</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>rr2</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>r2</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>rr3</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>PF1</mi><mi>rr2</mi></mfrac><mo>-</mo><mfrac><mi>rr1</mi><mi>rr2</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>rr6</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>PF1</mi><mi>rr2</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>rr7</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>r1</mi></mrow><mi>rr2</mi></mfrac></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>texta1</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>rojo</mi><mo>"</mo></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>texta2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>"</mo><mi>azul</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>verde</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>amarillo</mi><mo>"</mo><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>PF1</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z2</mi><mo>*</mo><mi>e</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z3</mi><mo>*</mo><mi>f</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>EF1</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z2</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z3</mi><mo>*</mo><mi>y1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r1</mi><mo>=</mo><mi>z2</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r2</mi><mo>=</mo><mi>z3</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>rr1</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>r1</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>rr2</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>r2</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>rr3</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>PF1</mi><mi>rr2</mi></mfrac><mo>-</mo><mfrac><mi>rr1</mi><mi>rr2</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>rr6</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>PF1</mi><mi>rr2</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>rr7</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>r1</mi></mrow><mi>rr2</mi></mfrac></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>texta1</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>verde</mi><mo>"</mo></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>texta2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>"</mo><mi>azul</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>rojo</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>amarillo</mi><mo>"</mo><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>PF1</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z1</mi><mo>*</mo><mi>e</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z4</mi><mo>*</mo><mi>f</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>EF1</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z1</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z4</mi><mo>*</mo><mi>y1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r1</mi><mo>=</mo><mi>z1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r2</mi><mo>=</mo><mi>z4</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>rr1</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>r1</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>rr2</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>r2</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>rr3</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>PF1</mi><mi>rr2</mi></mfrac><mo>-</mo><mfrac><mi>rr1</mi><mi>rr2</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>rr6</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>PF1</mi><mi>rr2</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>rr7</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>r1</mi></mrow><mi>rr2</mi></mfrac></mtd></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mi>texta2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>"</mo><mi>azul</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>rojo</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>verde</mi><mo>"</mo><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>PF1</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z2</mi><mo>*</mo><mi>e</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z4</mi><mo>*</mo><mi>f</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>EF1</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z2</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z4</mi><mo>*</mo><mi>y1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r1</mi><mo>=</mo><mi>z2</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r2</mi><mo>=</mo><mi>z4</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>rr1</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>r1</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>rr2</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>r2</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>rr3</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>PF1</mi><mi>rr2</mi></mfrac><mo>-</mo><mfrac><mi>rr1</mi><mi>rr2</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>rr6</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>PF1</mi><mi>rr2</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>rr7</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>r1</mi></mrow><mi>rr2</mi></mfrac></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math 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definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>texta2</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>azul</mi><mo>"</mo></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>PF2</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z1</mi><mo>*</mo><mi>e</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z3</mi><mo>*</mo><mi>f</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>EF2</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z1</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z3</mi><mo>*</mo><mi>y1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b5</mi><mo>=</mo><mi>a1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r3</mi><mo>=</mo><mi>z1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r4</mi><mo>=</mo><mi>z3</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>rr4</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>r3</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>rr5</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>r4</mi><mo>*</mo><mi>rr3</mi></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>texta2</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>rojo</mi><mo>"</mo></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>PF2</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z2</mi><mo>*</mo><mi>e</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z3</mi><mo>*</mo><mi>f</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>EF2</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z2</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z3</mi><mo>*</mo><mi>y1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b5</mi><mo>=</mo><mi>a2</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r3</mi><mo>=</mo><mi>z2</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r4</mi><mo>=</mo><mi>z3</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>rr4</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>r3</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>rr5</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>r4</mi><mo>*</mo><mi>rr3</mi></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>texta2</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>verde</mi><mo>"</mo></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>PF2</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z1</mi><mo>*</mo><mi>e</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z4</mi><mo>*</mo><mi>f</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>EF2</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z1</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z4</mi><mo>*</mo><mi>y1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b5</mi><mo>=</mo><mi>a3</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r3</mi><mo>=</mo><mi>z1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r4</mi><mo>=</mo><mi>z4</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>rr4</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>r3</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>rr5</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>r4</mi><mo>*</mo><mi>rr3</mi></mtd></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mi>PF2</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z2</mi><mo>*</mo><mi>e</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z4</mi><mo>*</mo><mi>f</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>EF2</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z2</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z4</mi><mo>*</mo><mi>y1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b5</mi><mo>=</mo><mi>a4</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r3</mi><mo>=</mo><mi>z2</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r4</mi><mo>=</mo><mi>z4</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>rr4</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>r3</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>rr5</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>r4</mi><mo>*</mo><mi>rr3</mi></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mi>e</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mi>f</mi></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>EF1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>12</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>8</mn><mo>*</mo><mi>y</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>EF2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>8</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>8</mn><mo>*</mo><mi>y</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>PF1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>228</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>PF2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>200</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>7</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>18</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>texta1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>rojo</ms></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>texta2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>azul</ms></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">true</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> EySE. C3. S03. a. LS. Sist. Lineal. Estimar solución (tabla). Computadores y servidores Una empresa debe comprar computadores, servidores, para lo cual cotiza con dos proveedores (Proveedor A y Proveedor B). Las cotizaciones se indican en la siguiente tabla:

«math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle indentalign=¨left¨ mathsize=¨14px¨»«mtable rowspacing=¨7px 3px default default¨ rowalign=¨baseline baseline baseline center¨ columnalign=¨left center center¨ rowlines=¨solid solid solid none¨ columnlines=¨solid solid solid none¨ frame=¨solid¨»«mtr»«mtd/»«mtd»«mtext»Proveedor§#160;A«/mtext»«/mtd»«mtd»«mtext»Proveedor§#160;B«/mtext»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mtext»N§#176; Computadores«/mtext»«/mtd»«mtd»«mtext»#a1«/mtext»«/mtd»«mtd»«mtext»#a2«/mtext»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mtext»N§#176;§#160;Servidores«/mtext»«/mtd»«mtd»«mtext»#b1«/mtext»«/mtd»«mtd»«mtext»#b2«/mtext»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mtext»Total Valor Compra«/mtext»«/mtd»«mtd»«mtext»#c1«/mtext»«/mtd»«mtd»«mtext»#c2«/mtext»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/mstyle»«/math»

En el plano cartesiano a continuación se representan los datos entregados en la tabla

#graf

Considerando que:

a) La recta roja representa la cotización del proovedor A.

b) La recta azul representa la cotización del proovedor B.

Estime el valor (en miles de pesos) de compra de cada computador «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»(c)«/mtext»«/math» y de cada servidor de datos «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»(s)«/mtext»«/math».

Observación:

- Ingrese resultado sin unidades y sin punto, por ejemplo, si el resultado es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»$«/mo»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»§#160;«/mo»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»350«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨».«/mo»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»000«/mn»«/math», solo ingrese «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»350000«/mn»«/math».

- Recuerda que la solución de un sistema de ecuaciones de forma gráfica, es el punto de intersección entre ambas rectas.

]]> Recordemos que lo que observamos en el plano, es un sistema de ecuaciones que representa, una cotización de compra por parte de una empresa de computadores y servidores de datos.

Para estimar el valor unitario de compra (en miles de pesos) de cada computador «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»(c)«/mtext»«/math» y de cada servidor de datos «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»(s)«/mtext»«/math» debemos encontrar el punto de intersección (al que llamaremos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«/math») de ambas rectas marcado en negro en el gráfico:

#graf2

Para realizar la estimación de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«/math» debemos observar el valor que proyecta el punto «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«/math» sobre el eje horizontal, por ejeplo, trazando una flecha desde el punto de intersección hasta este eje:

#graf3

Con lo que obtenemos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo» «/mo»«mo»=«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

De forma análoga, para realizar la estimación de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s«/mi»«/math», debemos observar el valor que proyecta el punto «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«/math» sobre el eje horizontal, por ejeplo, trazando una flecha desde el punto de intersección hasta este eje:

#graf4

Con lo que obtenemos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s«/mi»«mo» «/mo»«mo»=«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»2«/mn»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»§#32;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#8201;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#32;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«/math»

Reporta y/o califica esta pregunta:

1. Copia este código: EySE. C3. S03. a. LS.

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]]> 1 .3333333 0 0 c=#sol1s=#sol2]]> Excelente la respuesta que diste es exacta

]]> c=#q0s=#p0]]> Tu aproximación es muy buena, muy bien

]]> c=#q0s=#p0]]> Estas cerca, pero podrías mejorar tu estimación

]]> *]]> Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas.

Una empresa debe comprar computadores, servidores, para lo cual cotiza con dos proveedores (Proveedor A y Proveedor B). Las cotizaciones se indican en la siguiente tabla:

a) El valor unitario de un computador es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$«/mo»«/math» {#1}.

b) El valor unitario de un servidor es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$«/mo»«/math» {#2} .

Observación:

]]> Si consideramos a «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math» e «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«/math» como:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»:«/mo»«/math»valor de un computador

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«mo»:«/mo»«/math»valor de un servidor

Se sabe que si el costo de comprar #a1 computadores y #b1 servidores es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$«/mo»«/math» #c1,la ecuación queda determinada por:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#ecu1«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#c1«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

Como la empresa requiere comprar #a2 computadores y #b2 servidores, gastando en total «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$«/mo»«/math» #c2, entonces la ecuación queda determinada por:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#ecu2«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#c2«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

Al formar el sistema de ecuación lineal, con las ecuaciones «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mn»1«/mn»«/mfenced»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mn»2«/mn»«/mfenced»«/math», obtenemos:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«menclose notation=¨right¨»«menclose notation=¨bottom¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#ecu1«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#c1«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#ecu2«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#c2«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/menclose»«/menclose»«/math»

Podemos resolver por diferentes métodos, en este caso, utilizaremos el método de igualación.
Despejamos en la ecuación «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mn»1«/mn»«/mfenced»«/math» la variable #var, obteniendo

#desp1

Despejamos la misma incógnita de la ecuación «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mn»1«/mn»«/mfenced»«/math» en la ecuación «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mn»2«/mn»«/mfenced»«/math».

#desp2

Igualamos las dos ecuaciones resultantes

#igual1=#igual2

Resolvemos la ecuación con respecto a la variable #var2 y obtenemos que:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#var2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#sol3«/mi»«/math»

Reemplazamos el valor de #var2 en alguna de las ecuaciones «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mn»1«/mn»«/mfenced»«/math» ó «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mn»2«/mn»«/mfenced»«/math» y obtenemos que el valor de #var es:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#var«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#sol4«/mi»«/math»

Así, el valor de un computador es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$«/mo»«/math» «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#sol1«/mi»«/math» y el valor de un servidor es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$«/mo»«/math» «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#sol2«/mi»«/math»

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]]> 2 .1 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>7</mn><mo>,</mo><mn>11</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>7</mn><mo>,</mo><mn>11</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d1</mi><mo>=</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>6</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>6</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>b2</mi><mo>-</mo><mi>a2</mi><mo>*</mo><mi>b1</mi><mo>≠</mo><mn>0</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>25</mn><mo>,</mo><mn>55</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>1000</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>60</mn><mo>,</mo><mn>200</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>1000</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c1</mi><mo>=</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi><mo>+</mo><mi>b1</mi><mo>*</mo><mi>x2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c2</mi><mo>=</mo><mi>a2</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi><mo>+</mo><mi>b2</mi><mo>*</mo><mi>x2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Mat</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mi>a1</mi></mtd><mtd><mi>b1</mi></mtd><mtd><mi>x</mi></mtd><mtd><mi>c1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a2</mi></mtd><mtd><mi>b2</mi></mtd><mtd><mi>y</mi></mtd><mtd><mi>c2</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mi>x1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mi>x2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ecuac1</mi><mo>=</mo><mfenced style="color:#ffc800"><mtable><mtr><mtd><msub><mi>Mat</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mtd><mtd><msub><mi>Mat</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo style="color:#ffc800">*</mo><msup><mfenced style="color:#ffc800"><mtable><mtr><mtd><msub><mi>Mat</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></msub></mtd><mtd><msub><mi>Mat</mi><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>T</mo></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ecuac2</mi><mo>=</mo><mfenced style="color:#ffc800"><mtable><mtr><mtd><msub><mi>Mat</mi><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mtd><mtd><msub><mi>Mat</mi><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo style="color:#ffc800">*</mo><msup><mfenced style="color:#ffc800"><mtable><mtr><mtd><msub><mi>Mat</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></msub></mtd><mtd><msub><mi>Mat</mi><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>T</mo></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ecu1</mi><mo>=</mo><msub><mi>ecuac1</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ecu2</mi><mo>=</mo><msub><mi>ecuac2</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>op</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>op</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>var</mi><mo>=</mo><mi>x</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>desp1</mi><mo>=</mo><msub><mfenced><msub><mfenced><mrow><mi>resolver</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>ecu1</mi><mo>=</mo><mi>c1</mi><mo>}</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>var</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></mrow></mfenced><mn>1</mn></msub></mfenced><mn>1</mn></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>desp2</mi><mo>=</mo><msub><mfenced><msub><mfenced><mrow><mi>resolver</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>ecu2</mi><mo>=</mo><mi>c2</mi><mo>}</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>var</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></mrow></mfenced><mn>1</mn></msub></mfenced><mn>1</mn></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>igual1</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>c1</mi><mo>-</mo><mi>b1</mi><mo>*</mo><msub><mi>Mat</mi><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></msub></mrow><mi>a1</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>igual2</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>c2</mi><mo>-</mo><mi>b2</mi><mo>*</mo><msub><mi>Mat</mi><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></msub></mrow><mi>a2</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>var2</mi><mo>=</mo><mi>y</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol3</mi><mo>=</mo><mi>sol2</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol4</mi><mo>=</mo><mi>sol1</mi></mtd></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mi>var</mi><mo>=</mo><mi>y</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>desp1</mi><mo>=</mo><msub><mfenced><msub><mfenced><mrow><mi>resolver</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>ecu1</mi><mo>=</mo><mi>c1</mi><mo>}</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>var</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></mrow></mfenced><mn>1</mn></msub></mfenced><mn>1</mn></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>desp2</mi><mo>=</mo><msub><mfenced><msub><mfenced><mrow><mi>resolver</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>ecu2</mi><mo>=</mo><mi>c2</mi><mo>}</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>var</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></mrow></mfenced><mn>1</mn></msub></mfenced><mn>1</mn></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>igual1</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>c1</mi><mo>-</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><msub><mi>Mat</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></msub></mrow><mi>b1</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>igual2</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>c2</mi><mo>-</mo><mi>a2</mi><mo>*</mo><msub><mi>Mat</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></msub></mrow><mi>b2</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>var2</mi><mo>=</mo><mi>x</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol3</mi><mo>=</mo><mi>sol1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol4</mi><mo>=</mo><mi>sol2</mi></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l1</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>c1</mi><mo>-</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>/</mo><mi>b1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l2</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>c2</mi><mo>-</mo><mi>a2</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>/</mo><mi>b2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>xp</mi><mo>=</mo><mi>b1</mi><mo>/</mo><mo>(</mo><mi>d1</mi><mo>-</mo><mi>a1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>yp</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>b1</mi><mo>-</mo><mi>d1</mi><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>(</mo><mi>d1</mi><mo>-</mo><mi>a1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>an</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>*</mo><mi>sol1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>al</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>*</mo><mi>sol2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f1</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>sol1</mi><mo>*</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>7</mn><mo>,</mo><mi>sol2</mi><mo>*</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t1</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>centro</mi><mo>=</mo><mi>f1</mi><mo>,</mo><mi>anchura</mi><mo>=</mo><mi>an</mi><mo>,</mo><mi>altura</mi><mo>=</mo><mi>al</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>l1</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>,</mo><mi>anchura_línea</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>l2</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>verde</mi><mo>,</mo><mi>anchura_línea</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></comment></maction></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>27000</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>121000</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ecu1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>9</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>8</mn><mo>*</mo><mi>y</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ecu2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>*</mo><mi>y</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mn>9</mn><mn>8</mn></mfrac><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>151375</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>9</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>8</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>10.8</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1211000</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>xp</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>6.4286</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>yp</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0.42857</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tablero1</mi></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">true</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> EySE. C3. S03. c. LS. Sist. Lineal. Plantear y resolver (lenguaje natural). Computadores y servidores Normal 0 21 false false false ES X-NONE X-NONE

Una empresa al momento de realizar la compra de computadores de última generación y servidores de datos, sólo posee los siguiente datos para la toma de decisión:

a) Si compra #a1 computadores de última generación y #b1 servidores de datos, le significa un costo de #c1, lo que se representa en la recta color rojo.

b) Con el presupuesto que tienen que es #c2, le señalan que puede comprar r computadores y t servidores, lo que se representa en la recta de color verde.

¿A cuánto asciende el valor de cada computador y servidor?

El valor de un computador es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$«/mo»«/math» {#1}.

El valor de un servidor es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$«/mo»«/math» {#2} .

Observación:

]]> Si definimos las variables, como:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»:«/mo»«/math»valor de un computador

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«mo»:«/mo»«/math»valor de un servidor

y el costo de comprar #a1 computadores y #b1 servidores es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$«/mo»«/math» #c1,la ecuación queda determinada por:

#desp1

#desp2

Igualamos las dos ecuaciones resultantes

#igual1=#igual2

Resolvemos la ecuación con respecto a la variable #var2 y obtenemos que:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#var2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#sol3«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#var«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#sol4«/mi»«/math»

Reporta y/o califica esta pregunta:

1. Copia este código: EySE. C3. S03. c. LS.

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Una empresa al momento de realizar la compra de computadores de última generación y servidores de datos, sólo posee los siguiente datos para la toma de decisión:

a) Si compra #a1 computadores de última generación y #b1 servidores de datos, le significa un costo de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»M«/mi»«mo»$«/mo»«/math»«math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»#c1«/mtext»«/math», lo que se representa en la recta color rojo.

b) Con el presupuesto que tienen que es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»M«/mi»«mo»$«/mo»«/math»«math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»#c2«/mtext»«/math», le señalan que sólo puede comprar «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»#a2«/mtext»«/math» computadores y «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»#b2«/mtext»«/math» servidores, lo que se representa en la recta de color azul.

A partir de la gráfica, estime el valor unitario de compras (en miles de pesos) de cada computador «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»(c)«/mtext»«/math» y de cada servidor de datos «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»(s)«/mtext»«/math».

Observación:

- Ingrese resultado sin unidades y sin punto, por ejemplo, si el resultado es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»M«/mi»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»$«/mo»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»§#160;«/mo»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»3«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨».«/mo»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»000«/mn»«/math», sólo ingrese «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»3000«/mn»«/math».

- Recuerda que la solución de un sistema de ecuaciones de forma gráfica, es el punto de intersección entre ambas rectas.

]]> Recordemos que lo que observamos en el plano, es un sistema de ecuaciones que representa, una situación de compra por parte de una empresa de computadores y servidores de datos.

#graf2

Para realizar la estimación de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«/math» debemos observar el valor que proyecta el punto «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«/math» sobre el eje horizontal, por ejemplo, trazando una flecha desde el punto de intersección hasta este eje:

#graf3

#graf4

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]]> 1 .3333333 0 0 c=#sol1s=#sol2]]> Excelente la respuesta que diste es exacta.

]]> c=#q0s=#p0]]> Tu aproximación es muy buena, muy bien.

]]> c=#q0s=#p0]]> Estas cerca, pero podrías mejorar tu estimación.

]]> *]]> Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas.

Las capacitaciones a impartir son: #c1 y #c2.

Se sabe que cada uno de los #g1 necesita #h1 horas de #c1 y #h2 horas de #c2 y cada uno de los #g2 necesita #h3 y #h4 horas respectivamente.

Sabiendo que se dispone de #h5 horas para #c1 y #h6 horas para #c2 y que se debe hacer uso de todas estas horas, entonces:

a) El número de #g1 que puede realizar las capacitaciónes es: {#1}

b) El número de #g2 que puede realizar las capacitaciónes es: {#2}

]]> Si consideramos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math» e «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«/math» como:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math»: número de #g1

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«/math»: número de #g2

Como cada uno de los #g1 necesita #h1 horas de #c1 y cada uno de los #g2 necesita #h3 horas de #c1, podemos plantear la primera ecuación de la siguiente forma:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#h1«/mi»«mi»#x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#h3«/mi»«mi»#y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#h5«/mi»«/math»

Donde #h5 es la cantidad de horas que se disponen para #c1

Como cada uno de los #g1 necesita #h2 horas. de #c2 y cada uno de los #g2 necesita #h4 horas de #c2, podemos plantear la segunda ecuación:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#h2«/mi»«mi»#x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#h4«/mi»«mi»#y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#h6«/mi»«/math»

Donde #h6 es la cantidad de horas que se disponen para #c2

De esta forma, el sistema de ecuaciones es:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#h1«/mi»«mi»#x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#h3«/mi»«mi»#y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#h5«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#h2«/mi»«mi»#x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#h4«/mi»«mi»#y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#h6«/mi»«/math»

Para resolver, utilizaremos el Método de Reducción. (recuerda que no es el único método para resolver sistemas de ecuaciones)

Eliminaremos la variable «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math»:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mi»#h1«/mi»«mi»#x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#h3«/mi»«mi»#y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#h5«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»/«/mo»«mo»·«/mo»«mo»-«/mo»«mi»#d1«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#h2«/mi»«mi»#x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#h4«/mi»«mi»#y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#h6«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»/«/mo»«mo»·«/mo»«mi»#d2«/mi»«/math»

Luego,

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mtable columnlines=¨none none solid none¨»«mtr»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»h«/mi»«mn»11«/mn»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»h«/mi»«mn»31«/mn»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»h«/mi»«mn»51«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»h«/mi»«mn»21«/mn»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»h«/mi»«mn»41«/mn»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»h«/mi»«mn»61«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math»

Sumando ambas ecuaciones:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

Reemplazando este valor en la primera ecuación:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#h1«/mi»«mi»#x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#h3«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#y1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#h5«/mi»«/math»

Despejando «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#x«/mi»«/math» , obtenemos:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#x«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#x1«/mi»«/math»

Por lo tanto, el número de #g1 que puede realizar las capacitaciones es #x1, y el número de #g2 que puede realizar las capacitaciones es #y1.

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]]> 2 1 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>g1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>"</mo><mi>Ingenieros</mi><mo> </mo><mi>Civiles</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>Ingenieros</mi><mo> </mo><mi>Mecánicos</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mo>"</mo><mi>Ingenieros</mi><mo> </mo><mi>en</mi><mo> </mo><mi>Mantenimiento</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mo>"</mo><mi>Ingenieros</mi><mo> </mo><mi>Constructores</mi><mo>"</mo><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>g2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>"</mo><mi>Mecánicos</mi><mo> </mo><mi>Automotices</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>Analistas</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>Sistemas</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mo>"</mo><mi>Prevencionistas</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>Riesgo</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mo>"</mo><mi>Constructores</mi><mo> </mo><mi>Civiles</mi><mo>"</mo><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mrow><mi>g1</mi><mo>≠</mo><mi>g2</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>c1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>"</mo><mi>Contabilidad</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>Análisis</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>casos</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>Seguridad</mi><mo> </mo><mi>empresarial</mi><mo>"</mo><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>"</mo><mi>Contabilidad</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>Análisis</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>casos</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>Seguridad</mi><mo> </mo><mi>empresarial</mi><mo>"</mo><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mrow><mi>c1</mi><mo>≠</mo><mi>c2</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>h1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>20</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>h2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>20</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>h3</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>20</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>h4</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>20</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>20</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>y1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>20</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>h5</mi><mo>=</mo><mi>h1</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi><mo>+</mo><mi>h3</mi><mo>*</mo><mi>y1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>h6</mi><mo>=</mo><mi>h2</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi><mo>+</mo><mi>h4</mi><mo>*</mo><mi>y1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mrow><mi>h1</mi><mo>≠</mo><mi>h2</mi></mrow></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Retroalimentación</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mo>=</mo><mi>mcm</mi><mo>(</mo><mi>h1</mi><mo>,</mo><mi>h2</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d1</mi><mo>=</mo><mi>m</mi><mo>/</mo><mi>h1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d2</mi><mo>=</mo><mi>m</mi><mo>/</mo><mi>h2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mi>x1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mi>y1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h11</mi><mo>=</mo><mi>h1</mi><mo>*</mo><mo>-</mo><mi>d1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h31</mi><mo>=</mo><mi>h3</mi><mo>*</mo><mo>-</mo><mi>d1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h51</mi><mo>=</mo><mi>h5</mi><mo>*</mo><mo>-</mo><mi>d1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h21</mi><mo>=</mo><mi>h2</mi><mo>*</mo><mi>d2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h41</mi><mo>=</mo><mi>h4</mi><mo>*</mo><mi>d2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h61</mi><mo>=</mo><mi>h6</mi><mo>*</mo><mi>d2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi><mo>=</mo><mi>h31</mi><mo>+</mo><mi>h41</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a2</mi><mo>=</mo><mi>h51</mi><mo>+</mo><mi>h61</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>12</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>9</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>mcm</mi><mo>(</mo><mi>h1</mi><mo>,</mo><mi>h2</mi><mo>)</mo></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>36</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h31</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>100</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> EySE. C3. S05. a. LS. Sist. Lineal. Plantear y resolver (lenguaje natural): días de trabajo y pago por día #p1 trabajó en dos tiendas distintas un total de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#b2«/mi»«/math» días. En la primera, llamada "#p2" le pagaban «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»U«/mi»«mi»S«/mi»«mi»$«/mi»«mi»#a1«/mi»«/math» diarios y en la segunda, llamada "#p3" le pagaban «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»U«/mi»«mi»S«/mi»«mi»$«/mi»«mi»#a2«/mi»«/math». Si en total recaudó «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»U«/mi»«mi»S«/mi»«mi»$«/mi»«mi»#b1«/mi»«/math». ¿Cuántos días trabajó en cada tienda?

En la tienda "#p2" trabajó {#1} días.
En la tienda "#p3" trabajó {#2} días.

]]> Si consideramos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math» e «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«/math» como:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math» días que trabajó en la tienda "#p2".
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«/math» días que trabajó en la tienda "#p3".

Como trabajó «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math» días en la tienda "#p2" y también «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«/math» días en la tienda "#p3" podemos plantear la primera ecuación :

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#b2«/mi»«/math»

Donde «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#b2«/mi»«/math» es la suma de los días que trabajó.

En la tienda "#p2" le pagaban «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»U«/mi»«mi»S«/mi»«mi»$«/mi»«mi»#a1«/mi»«/math», así tenemos que «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#a1«/mi»«mi»#x«/mi»«/math» es lo que le pagaron por los días trabajados en "#p2".

En la tienda "#p3" le pagaban «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»U«/mi»«mi»S«/mi»«mi»$«/mi»«mi»#a2«/mi»«/math», así tenemos que «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#a2«/mi»«mi»#y«/mi»«/math» es lo que le pagaron por los días trabajados en "#p3".

Como en total recibió «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»U«/mi»«mi»S«/mi»«mi»$«/mi»«mi»#b1«/mi»«/math», planteamos la segunda ecuación:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#a1«/mi»«mi»#x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#b1«/mi»«/math»

De esta forma, el sistema de ecuaciones es:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«menclose notation=¨bottom¨»«menclose notation=¨right¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#y«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#b2«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#a1«/mi»«mi»#x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#y«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#b1«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/menclose»«/menclose»«/math»

Resolveremos el sistema por el Método de sustitución (recuerda que no es el único método).

De la primera ecuación despejamos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«/math» para luego reemplazar en la segunda ecuación.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#b2«/mi»«mo»-«/mo»«mi»x«/mi»«/math»

Ahora reemplazamos en la segunda ecuación.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#a1«/mi»«mi»#x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a2«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»#b2«/mi»«mo»-«/mo»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mi»#b1«/mi»«/math»

Resolvemos

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#a1«/mi»«mi»#x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a2«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»#b2«/mi»«mo»-«/mo»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#b1«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#a1«/mi»«mi»#x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#z1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#x«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#b1«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#z2«/mi»«mi»#x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#z1«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#b1«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»/«/mo»«/mtd»«mtd»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»#z1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#z2«/mi»«mi»#x«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#b1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#z1«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#z2«/mi»«mi»#x«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#z3«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»/«/mo»«/mtd»«mtd»«mfenced»«mfrac»«mn»1«/mn»«mi»#z2«/mi»«/mfrac»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mfrac»«mi»#z3«/mi»«mi»#z2«/mi»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#sol1«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math»

Luego, reemplazamos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#sol1«/mi»«/math» en la primera ecuación.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»y«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#b2«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#sol1«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»y«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#sol2«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

Por lo tanto :

En la tienda "#p2" trabajó «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#sol1«/mi»«/math» días y en la tienda "#p3" trabajó «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#sol2«/mi»«/math» días.

Reporta y/o califica esta pregunta:

1. Copia este código: EySE. C3. S05. a. LS.

2. Presiona este enlace, pega el código y completa el formulario

¿Cuáles son los ingresos si se fabrican «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/math» pantalones?

Observación:

- Ingresa la cifra sin puntos.

]]> Los ingresos de Pablo están dados por la función

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«mo»(«/mo»«mi»p«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»p«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mi»p«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»

donde «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«/math» es el número de pantalones.

Luego, para obtener la cantidad de ingresos debes remplazar «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/math» en la función «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«mo»(«/mo»«mi»p«/mi»«mo»)«/mo»«/math»

Donde se tiene que

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«mo»(«/mo»«mi»p«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«msup»«mn»3«/mn»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«msup»«mn»3«/mn»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«/math»

El ingreso obtenido al fabricar «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/math» pantalones es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«/math»

Si observas el siguiente gráfico, el punto rojo representa la cantidad de pantalones «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»§#160;«/mo»«/math»(eje horizontal) que representan el ingreso «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«/math» (eje vertical)

#graf

Reporta y/o califica esta pregunta:

1. Copia este código: F. Cua. S01. a. RE-FT

2. Presiona este enlace, pega el código y completa el formulario

]]> 1 .3333333 0 0 #sol Muy bien!!

]]> -]]> Revisemos el procedimiento para mejores resultados, si aún tienes dudas consulta a tu profesor.

]]> -

Determina ¿Qué cantidad de pantalones se deben fabricar, de tal manera que su ingreso sea igual a cero?

Observaciones:

- El número de pantalones debe ser distinto de cero.

- Debes ingresar la cifra sin puntos.

]]> Los ingresos de Pablo están dados por la función

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«mo»(«/mo»«mi»p«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/math»

donde «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«/math» es el número de pantalones.

Si observas el siguiente gráfico, verás que existen dos valores de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«/math» (eje horizontal) para los cuales el ingreso «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«/math» (eje vertical) es igual a cero

#graf

Para obtener la solución debes considerar la expresión «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«mo»(«/mo»«mi»p«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math», es decir:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»

Recuerda que una ecuación de segundo grado tiene la forma:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mi»p«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»p«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»

donde la solución está dada por las expresiones:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»p«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«mo»+«/mo»«msqrt»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»c«/mi»«/msqrt»«/mrow»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»p«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«mo»-«/mo»«msqrt»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»c«/mi»«/msqrt»«/mrow»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Luego si consideras que «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/math», «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»p«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo»+«/mo»«msqrt»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mn»0«/mn»«/msqrt»«/mrow»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfrac»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»p«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo»-«/mo»«msqrt»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mn»0«/mn»«/msqrt»«/mrow»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfrac»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»p«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo»+«/mo»«msqrt»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»0«/mn»«/msqrt»«/mrow»«mrow»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»p«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo»-«/mo»«msqrt»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»0«/mn»«/msqrt»«/mrow»«mrow»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»p«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«msqrt»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«/msqrt»«/mrow»«mrow»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»p«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«msqrt»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«/msqrt»«/mrow»«mrow»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»p«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»p«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»p«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»0«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»p«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»5«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»p«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»p«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»C«/mi»«/math»

Donde se tiene que la cantidad de pantalones (distinta de cero) que se deben fabricar, para que los ingresos sean cero es:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»C«/mi»«/math» pantalones

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]]> 1 .3333333 0 0 #C Muy Bien!!!

]]> -]]> Revisemos el procedimiento para mejores resultados, si aún tienes dudas consulta a tu profesor.

]]> -

Pablo tiene una fábrica de pantalones, en la cual sus ingresos mensuales están dados por la función «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«mo»(«/mo»«mi»p«/mi»«mo»)«/mo»«/math» que se observa en el gráfico, donde «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«/math» es la cantidad de pantalones que fabrica en el mes.

A partir del siguiente gráfico, estime la cantidad «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«/math» de pantalones que es necesario producir para obtener el ingreso máximo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«/math», y estime cuál sería su valor.

#graf

Observaciones:

- Ingresa la respuesta sin unidades de medida

- Ingresa la cifra sin puntos

]]> Los ingresos de Pablo están dados por la función «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«mo»(«/mo»«mi»p«/mi»«mo»)«/mo»«/math», donde «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«/math» es el número de pantalones, tal como se observa en el siguiente gráfico.

#graf2

Recuerda que el vértice de la parábola representa la cantidad de pantalones que se deben producir para obtener el mayor ingreso. Como la cantidad de pantalones se representa en el eje horizontal, levantamos una flecha perpendicular a este, hasta al vértice de la parábola, tal como se muestra en el siguiente gráfico.

#graf3

Luego, trazamos una flecha desde el punto (marcado en rojo), hasta el eje vertical, que representa la imagen, que a su vez representa el ingreso «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«/math», tal como como se observa en el siguiente gráfico.

#graf4

Finalmente, se obtiene que al producir «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»H«/mi»«mn»1«/mn»«/math» pantalones, se obtiene el ingreso igual a «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«/math», que representa el par ordenado «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»H«/mi»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math», tal como se observa en el siguiente gráfico.

#graf5

Como debemos ingresar los datos sin unidades de medida se tiene que:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»H«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«/math»

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]]> 1 .3333333 0 0 p=#H1I=#sol]]> Muy buena estimación

]]> *]]> Revisemos el procedimiento para mejores resultados, si aún tienes dudas consulta a tu profesor.

]]> - <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol 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Cua. S01. d. Máx [Algebraico]. RE-FT. Costo - Ingreso pantalones

Pablo tiene una fábrica de pantalones, en la cual sus ingresos mensuales están dados por la función «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«mo»(«/mo»«mi»p«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/math», donde «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«/math» es la cantidad de pantalones que fabrica en el mes.

¿Qué cantidad de pantalones debe fabricar mensualmente para obtener el mayor ingreso?

¿Cuál es el mayor ingreso que puede obtener Pablo, en su fábrica de pantalones?

Observación:

- Ingresa las cifras sin puntos ni unidades de medida

]]> Los ingresos de Pablo están dados por la función «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«mo»(«/mo»«mi»p«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/math», donde «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«/math» es el número de pantalones.

Si observas el siguiente gráfico, el vértice de la parábola (punto rojo), representa la cantidad de pantalones que se deben producir para obtener el mayor ingreso.

#graf

Si consideras que la forma general de una función de segundo grado está dada por:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«mo»(«/mo»«mi»p«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mi»p«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»p«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«/math»

La expresión que permite calcular la cantidad de pantalones está dada por:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Luego si consideramos la función de ingresos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«mo»(«/mo»«mi»p«/mi»«mo»)«/mo»«/math», donde «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/math», y se reemplazan en la expresión que permite calcular «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«/math», se tiene que:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»H«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

Finalmente, remplazamos la cantidad de pantalones «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«/math» en la función de ingresos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«mo»(«/mo»«mi»p«/mi»«mo»)«/mo»«/math», donde se obtiene que

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»H«/mi»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»H«/mi»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»H«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»H«/mi»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«/math»

Reporta y/o califica esta pregunta:

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]]> 1 .3333333 0 0 p=#H1I=#sol]]> Muy bien!!

]]> -]]> Revisemos el procedimiento para mejores resultados, si aún tienes dudas consulta a tu profesor.

]]> -]]>

Pablo tiene una fábrica de pantalones, en la cual sus ingresos mensuales están dados por la función:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«mo»(«/mo»«mi»p«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

Donde «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«/math»es la cantidad de pantalonesque e «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«/math» es el ingreso por la venta de esos pantalones.

Identifique el gráfico que corresponde a la función «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«/math»

]]> Para graficar la función se puede hacer una tabla de valores, pero como es una función cuadrática lo haremos encontrado los elementos principales de su gráfica, es decir:

Las raíces o intersecciones con el eje «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«/math» (horizontal) en caso de que existan
El vértice de la función
La concavidad
El coeficiente de posición

Con estos elementos podremos trazar la gráfica.

]]> 1 .3333333 0 true true abc Respuesta correcta

]]> Respuesta parcialmente correcta.

]]> Respuesta incorrecta.

]]> #grafa

]]> #grafb

]]> #grafc

]]> #grafd

Expresa el nivel de monóxido de carbono en el aire como función del tiempo.

Observaciones:

- Monóxido de carbono «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»c«/mi»«/math» en función del tiempo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»t«/mi»«/math», ejemplo: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»c«/mi»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»(«/mo»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»t«/mi»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»)«/mo»«mo mathcolor=¨#FF0000¨» «/mo»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mo mathcolor=¨#FF0000¨» «/mo»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»a«/mi»«mo mathcolor=¨#FF0000¨» «/mo»«msup mathcolor=¨#FF0000¨»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»t«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»+«/mo»«mo mathcolor=¨#FF0000¨» «/mo»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»b«/mi»«/math»

- Ingresa los decimales con punto de separación, ejemplo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»1«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨».«/mo»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»23«/mn»«/math»

]]>

Solución:

Función de nivel de monóxido de carbono en el aire cuando la población es de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«/math» miles.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»(«/mo»«mi»p«/mi»«mo»)«/mo»«mo» «/mo»«mo»=«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo» «/mo»«mi»p«/mi»«mo» «/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»+«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math»

Función población transcurridos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«/math» años.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo» «/mo»«mo»=«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo» «/mo»«msup»«mi»t«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§#32;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«/math»

Reemplazamos la función población en la función de nivel de monóxido de carbono en el aire

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo» «/mo»«mo»=«/mo»«mo» «/mo»«mi»c«/mi»«mo» «/mo»«mo»(«/mo»«mo» «/mo»«mi»p«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo» «/mo»«mo»)«/mo»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo» «/mo»«mo»=«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo» «/mo»«mo»(«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo» «/mo»«msup»«mi»t«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§#32;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo» «/mo»«mo»)«/mo»«mo» «/mo»«mo»+«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math»

Desarrollamos las multiplicaciones

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo» «/mo»«mo»=«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo» «/mo»«msup»«mi»t«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo» «/mo»«mo»+«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mo» «/mo»«mo»+«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math»

Reduciendo términos

La expresión del nivel de monóxido de carbono en el aire dentro de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«/math» años es:

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]]> 1 .3333333 0 0 c(t)=#sol]]> Muy Bien

]]> *]]> Revisemos el procedimiento para mejores resultados, si aún tienes dudas consulta a tu profesor

#graf

Estima el nivel de monóxido de carbono en el aire actual.

Observación:

Ingresa la cantidad sin unidad y los decimales con punto de separación, ejemplo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»1«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨».«/mo»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»23«/mn»«/math»

]]>

Solución:

Observa el punto rojo, marca el nivel de monóxido de carbono actual de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«/math» partes por millón.

Es la intersección de la función con el eje de las ordenadas «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«/math», tiempo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»0«/mn»«/math» años.

#graf2

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]]> 1 .3333333 0 0 #sol Excelente

]]> #sol]]> Muy buena estimación

]]> *]]> Revisemos el procedimiento para mejores resultados, si aún tienes dudas consulta a tu profesor

]]> -]]>

Determina el nivel de monóxido de carbono en el aire actual.

Observación:

]]>

Solución:

Reemplazamos el tiempo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»0«/mn»«/math» años en la función de monóxido de carbono

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mi»t«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»(«/mo»«mn»0«/mn»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»0«/mn»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»(«/mo»«mn»0«/mn»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/math»

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]]> 1 .3333333 0 0 #sol Muy Bien

]]> *]]> Revisemos el procedimiento para mejores resultados, si aún tienes dudas consulta a tu profesor

#graf

Estima el nivel de monóxido de carbono en el aire dentro de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«mi»t«/mi»«/math» años.

Observación:

]]>

Solución:

Trazamos la perpendicular en el tiempo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«mi»t«/mi»«/math» años hasta cortar la curva. Luego en este punto de intersección trazamos la perpendicular al eje de las ordenadas «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«/math», obteniendo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«/math» partes por millón.

#graf2

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]]> 1 .3333333 0 0 #sol Excelente

]]> #sol Muy Buena estimación

]]> *]]> Revisemos el procedimiento para mejores resultados, si aún tienes dudas consulta a tu profesor

]]> -

Determina el nivel de monóxido de carbono en el aire dentro de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«mi»t«/mi»«/math» años.

Observación:

]]>

Solución:

Reemplazamos el tiempo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«mi»t«/mi»«/math» años en la función de monóxido de carbono

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«msup»«mi»t«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/math»

Determinando que «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«/math» partes por millón es el nivel de monóxido de carbono en el aire dentro de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«mi»t«/mi»«/math» años.

Reporta y/o califica esta pregunta:

1. Copia este código: F. Cua. S02. e. SS-MG

2. Presiona este enlace, pega el código y completa el formulario

]]> 1 .3333333 0 0 #sol Muy Bien

]]> *]]> Revisemos el procedimiento para mejores resultados, si aún tienes dudas consulta a tu profesor

]]> -

Determina el monóxido de carbono en el aire dentro de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«/math» años.

Observación:

]]>

Solución:

Reemplazamos en la función población los «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«/math» años.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mo»)«/mo»«mo» «/mo»«mo»=«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo» «/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«msup»«mi»e«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo» «/mo»«mo»+«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mo»)«/mo»«mo» «/mo»«mo»=«/mo»«mo» «/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/math»

La población a los «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«/math» años es de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/math» miles.

Reemplazamos en la función de nivel de monóxido de carbono la población «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/math» miles.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»(«/mo»«mi»p«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#32;«/mo»«mi»p«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo»)«/mo»«mo» «/mo»«mo»=«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo» «/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo» «/mo»«mo»+«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo»)«/mo»«mo» «/mo»«mo»=«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«/math»

El nivel de monóxido de carbono en el aire a los «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«/math» años es de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«/math» partes por millón.

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]]> 1 .3333333 0 0 #sol Muy Bien

]]> *]]> Revisemos el procedimiento para mejores resultados, si aún tienes dudas consulta a tu profesor

#graf

Estima el tiempo que debe transcurrir para que el nivel de monóxido de carbono en el aire sea de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/math» partes por millón.

Observación:

]]>

Solución:

Trazamos la perpendicular en el monóxido de carbono «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/math» partes por millón hasta cortar la curva. Luego en este punto de intersección trazamos la perpendicular al eje de las abscisas «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«/math», obteniendo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«/math» años.

#graf2

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]]> 1 .3333333 0 0 #sol Excelente

]]> #sol Muy Buena estimación

]]> *]]> Revisemos el procedimiento para mejores resultados, si aún tienes dudas consulta a tu profesor

¿Cuántos años deben transcurrir para que el monóxido de carbono sea de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/math» partes por millón?

Observaciones:

- Ingresa tu respuesta con dos decimales aproximados y sin unidad de medida.

- Ejemplo si la cantidad es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»12«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨».«/mo»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»345«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨» «/mo»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»a«/mi»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»§#241;«/mi»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»o«/mi»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»s«/mi»«/math», ingresa «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»12«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨».«/mo»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»35«/mn»«/math»

c : monóxido de carbono

p : población

t : tiempo

]]>

Solución:

Primero se calcula la población para «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/math» partes por millón de monóxido de carbono.

Reemplazamos en la función de monóxido de carbono «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»(«/mo»«mi»p«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo» «/mo»«mi»p«/mi»«mo» «/mo»«mo»+«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math»

Despejamos la población «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo» «/mo»«mi»p«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»g«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»p«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»h«/mi»«mo» «/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»p«/mi»«/math»

La población es de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»h«/mi»«/math» miles para «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/math» partes por millón de monóxido de carbono.

Luego calculamos el tiempo en años para la población de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»h«/mi»«/math» miles.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§#32;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo»§#32;«/mo»«msup»«mi»t«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»h«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo» «/mo»«mo»+«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo» «/mo»«msup»«mi»t«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»

Despejamos el tiempo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»h«/mi»«mo» «/mo»«mo»-«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo»§#160;«/mo»«msup»«mi»t«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»i«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«msup»«mi»t«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«msup»«mi»t«/mi»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«/msup»«mo» «/mo»«mo» «/mo»«mo» «/mo»«mo» «/mo»«mo»/«/mo»«mo» «/mo»«msqrt/»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msqrt»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«/msqrt»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»t«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»k«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»t«/mi»«/math»

Aproximando a dos decimales

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»t«/mi»«/math»

Deben transcurrir «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«/math» años para que el nivel de monóxido de carbono sea de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/math» partes por millón.

Reporta y/o califica esta pregunta:

1. Copia este código: F. Cua. S02. h. SS-MG

2. Presiona este enlace, pega el código y completa el formulario

]]> 1 .3333333 0 0 #sol Muy Bien

]]> *]]> Revisemos el procedimiento para mejores resultados, si aún tienes dudas consulta a tu profesor

¿Cuántos años deben transcurrir para que el monóxido de carbono sea de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/math» partes por millón?

Observaciones:

- Ingresa tu respuesta con dos decimales aproximados y sin unidad de medida.

- Ejemplo: si la cantidad es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»12«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨».«/mo»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»345«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨» «/mo»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»a«/mi»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»§#241;«/mi»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»o«/mi»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»s«/mi»«/math», ingresa «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»12«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨».«/mo»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»35«/mn»«/math»

]]>

Solución:

Reemplazamos en la función de monóxido de carbono «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mi»t«/mi»«/math»

Despejamos el tiempo t

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»g«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«msup»«mi»t«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»h«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«msup»«mi»t«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»h«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«msup»«mi»t«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»i«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«msup»«mi»t«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»/«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«msqrt/»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msqrt»«mo»#«/mo»«mi»i«/mi»«/msqrt»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»t«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»t«/mi»«/math»

Aproximando a dos decimales

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»t«/mi»«/math»

Reporta y/o califica esta pregunta:

1. Copia este código: F. Cua. S02. i. SS-MG

2. Presiona este enlace, pega el código y completa el formulario

]]> 1 .3333333 0 0 #sol Muy Bien

]]> *]]> Revisemos el procedimiento para mejores resultados, si aún tienes dudas consulta a tu profesor

Escribe la expresión algebraica que representa la función Ingreso.

Observación:

La función ingreso es el precio de venta por unidad multiplicado por la cantidad producida.

]]>

La función ingreso es el precio de venta por unidad multiplicado por la cantidad producida

Por lo tanto aplicando la definición resulta

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo»-«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math»

Multiplicando el binomio por el monomio nos queda la función Ingreso

]]> 1 .3333333 0 0 I=#sol ]]> ¡Muy bien!

]]> * A lo mejor cometiste un error , intentalo de nuevo o consulta con tu profesor

]]> -

Halla el Ingreso al vender #g galletas

]]>

El ingreso por la venta de galletas esta dado por la función

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»

donde #b es la cantidad de galletas

luego al reemplazar #g galletas en la función

obtienes

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»g«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»g«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«msup»«mi»g«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«/math»

]]> 1 .3333333 0 0 I=#sol ]]> ¡¡ MUY BIEN !!

]]> +]]> Al parecer te equivocaste , consulta a tu profesor si tienes dudas .

]]> - Observación retroalimentación: Hecha por: Santiago Sur PG, ND, LO Fecha: 22/04/2016

Pendiente SSUR 22/04. En retroalimentación falta centrar las fórmulas y alinear a la izquierda los textos Corregido 25/04 PS

Cambiado SSUR 22/04. En la fórmula aparece la letra f en vez de #f

Pendiente SSUR 22/04. Debe escribir I(b) en vez de p(b). En la pregunta y la retroalimentación habla de p y debe ser I CORREGIDO 27 /04/2016

Pendiente SSUR 22/04. Debería detallar todo el desarrollo necesario para lograr el resultado y escribir en cada línea un paso, con más separaciones de líneas.Corregido 27/04/2016

Pendiente SSUR 22/04. Entregar una frase motivacional cuando la respuesta es correcta Corregido 25/04 PS

Determina la cantidad de galletas para encontrar el punto de equilibrio.

Observación:

El punto de equilibrio se calcula al igualar la función ingreso con la función costo.

Considere «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»#«/mo»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»b«/mi»«/math» como la cantidad de galletas producidas y vendidas.

]]>

El punto de equilibrio se encuentra resolviendo la ecuación «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mo»=«/mo»«mi»I«/mi»«/math»

Es decir :

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»h«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»h«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»h«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo» «/mo»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo» «/mo»«mo» «/mo»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mo» «/mo»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mi»b«/mi»«mo»#«/mo»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»h«/mi»«mi»h«/mi»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mi»a«/mi»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo» «/mo»«mo»+«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mo»§#32;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mn»0«/mn»«/math»

luego se reemplazan los valores en la fórmula

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#177;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«msqrt»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§#32;«/mo»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»c«/mi»«/msqrt»«/mrow»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mo» «/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo» «/mo»«mo»§#177;«/mo»«msqrt»«msup»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mo» «/mo»«mn»4«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«/msqrt»«/mrow»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mi»j«/mi»«mo» «/mo»«mo»§#177;«/mo»«mo» «/mo»«msqrt»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mi»c«/mi»«/msqrt»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mi»f«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mi»j«/mi»«mo» «/mo»«mo»§#177;«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mi»d«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mi»f«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math»

Cantidad mayor

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mi»j«/mi»«mo» «/mo»«mo»+«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mi»d«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mi»f«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mi»e«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math»

Cantidad menor

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mi»j«/mi»«mo» «/mo»«mo»-«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mi»d«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mi»f«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»g«/mi»«mi»g«/mi»«/math»

]]> 1 .3333333 0 0 Cantidad mayor =#sol1 Cantidad menor = #sol2]]> Muy bien.

]]> *]]> Al parecer te equivocaste, consulta con tu profesor si tienes dudas.

]]> -]]> Observación retroalimentación: Hecha por: Santiago Sur PG, ND, LO Fecha: 22/04/2016

Pendiente SSUR 22/04 Agregar en la observación: Cómo ingresar el valor si es un decimal.Corregido PS

Pendiente SSUR 22/04. En el enunciado dar espacio entre el enunciado y observación Cambiado 25/04 PS.

Pendiente SSUR 22/04. Cambiar tipo y tamaño de letra Cambiado 25/04 PS.

Pendiente SSUR 22/04. En retroalimentación: En retroalimentación falta centrar las fórmulas y alinear a la izquierda los textos.Cambiado 25/04 PS.

Pendiente SSUR 22/04. Hay variables que no muestran su contenido parece que falta un símbolo gato. Realizar en papel el desarrollo paso a paso, porque hay operaciones no comprensibles. Cambiado 28/04 PS

Pendiente SSUR 22/04. Dice el punto de equilibrio 1 y no es un punto de equilibrio es la coordenada x del punto de equilibrio.Cambiado 25/04 PS

Determina el tiempo en que la pelota alcanza una altura de #f metros

Observación:

Si obtienes dos soluciones, ingresa cualquiera de ellas.

Ingresa tu respuesta sin unidades, por ejemplo, si tu respuesta es 6 segundos, ingresa 6.

Si el resultado es un decimal, puedes ingresarlo como decimal (con punto) o como fracción, por ejemplo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»3«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»:«/mo»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»2«/mn»«/math» o «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac mathcolor=¨#FF0000¨»«mn»3«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/math» o «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»1«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨».«/mo»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»5«/mn»«/math»

En problema consiste en determinar los tiempos en que la pelota tiene un altura de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mfenced open=¨[¨ close=¨]¨»«mi»m«/mi»«/mfenced»«/math» (considerando cuando sube y baja), dada la función

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»#«/mo»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math»,

donde «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«/math» representa la altura y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math» el tiempo, ya que «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mfenced open=¨[¨ close=¨]¨»«mi»m«/mi»«/mfenced»«/math» reemplazando en la función anterior se obtiene:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»#«/mo»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math»

igualando a cero

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»#«/mo»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»

recuerda que en una ecuación cuadrática de la forma «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»B«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»C«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»

la fórmula a aplicar es

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»B«/mi»«mo»§#177;«/mo»«msqrt»«msup»«mi»B«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»A«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»C«/mi»«/msqrt»«/mrow»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»A«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

al aplicar la fórmula con «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«/math», «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/math»

en la fórmula anterior

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§#177;«/mo»«msqrt»«msup»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/msqrt»«/mrow»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§#177;«/mo»«msqrt»«mo»#«/mo»«mi»i«/mi»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«/msqrt»«/mrow»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§#177;«/mo»«msqrt»«mo»#«/mo»«mi»k«/mi»«/msqrt»«/mrow»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§#177;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»l«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»

obteniendo el tiempo cuando sube «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»1«/mn»«mfenced open=¨[¨ close=¨]¨»«mi»s«/mi»«/mfenced»«/math»

y el tiempo cuando baja «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»n«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»2«/mn»«mfenced open=¨[¨ close=¨]¨»«mi»s«/mi»«/mfenced»«/math»

]]> 1 .3333333 0 0 tiempo=#sol]]> ¡Muy Bien!

]]> *]]> Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo, si sigues con dudas consulta a tu profesor

]]> -]]> Observación retroalimentación: Hecha por: Santiago Sur PG, ND, LO Fecha: 22/04/2016

Pendiente SSUR 22/04. CORREGIDO Cambiar tipo y tamaño de letra en la retroalimentación

Pendiente SSUR 22/04. CORREGIDO Agregar en la observación: Cómo ingresar el valor si es un decimal y que no ingrese unidad.

Pendiente SSUR 22/04. CORREGIDO Debería detallar todo el desarrollo necesario para lograr el resultado y escribir en cada línea un paso, con más separaciones de líneas.

Pendiente SSUR 22/04.CORREGIDO En retroalimentación: falta centrar las fórmulas y alinear a la izquierda los textos.

Pendiente SSUR 22/04. Debería colocar en observación que el tiempo de subida es menor que el tiempo de bajada.

Observaciones:

Hecha por: Santiago Sur PG, ND, LO

Fecha: 01/04/2016

PENDIENTE: CORREGIDO No cumple el formato de título de la pregunta: falta acción principal, registro semiótico. Por ejemplo: 4.1.13.a
PENDIENTE CORREGIDO Sugerimos agregar una observación especificando como ingresar la respuesta con decimales.

NOTA: una vez que las observaciones estén hechas, cambiar PENDIENTE por CORREGIDO y colocar nombre de quién hace las observaciones y fecha en la que se hizo.

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800">librería</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd/></mtr><mtr><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>20</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>20</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>delta</mi><mo>=</mo><msup><mi>c</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>*</mo><mo>-</mo><mi>f</mi></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>delta</mi><mo>></mo><mn>0</mn><mo>∧</mo><mi>cuadrado</mi><mo>?</mo><mo>(</mo><mi>delta</mi><mo>)</mo><mo>≠</mo><mi>falso</mi><mo>∧</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mi>c</mi><mo>+</mo><msqrt><mi>delta</mi></msqrt></mrow><mrow><mo>-</mo><mn>10</mn></mrow></mfrac><mo>></mo><mn>0</mn><mo>∧</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mi>c</mi><mo>-</mo><msqrt><mi>delta</mi></msqrt></mrow><mrow><mo>-</mo><mn>10</mn></mrow></mfrac><mo>></mo><mn>0</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>h</mi><mo>,</mo><mi>z</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>t</mi><mo>,</mo><mi>w</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr></mtable></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mi>c</mi><mo>+</mo><msqrt><mi>delta</mi></msqrt></mrow><mrow><mo>-</mo><mn>10</mn></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mi>c</mi><mo>-</mo><msqrt><mi>delta</mi></msqrt></mrow><mrow><mo>-</mo><mn>10</mn></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>test</mi><mo>(</mo><mi>e</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>e</mi><mo>=</mo><mi>sol1</mi><mo> </mo><mo>∨</mo><mo> </mo><mi>e</mi><mo>=</mo><mi>sol2</mi><mo>)</mo><mo>?</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>e</mi><mo>=</mo><mi>sol1</mi></mrow><mrow><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>sol1</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>e</mi><mo>=</mo><mi>sol2</mi></mrow><mrow><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>sol2</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>i</mi><mo>=</mo><msup><mi>c</mi><mn>2</mn></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>j</mi><mo>=</mo><mn>20</mn><mo>*</mo><mo>-</mo><mi>f</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k</mi><mo>=</mo><mi>i</mi><mo>+</mo><mi>j</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l</mi><mo>=</mo><msqrt><mi>k</mi></msqrt></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>c</mi><mo>+</mo><mi>l</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>c</mi><mo>-</mo><mi>l</mi></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>m</mi><mi>p</mi><mi>o</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mspace linebreak="newline"/></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="1" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>*</mo></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="2" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="equivalent_symbolic" correctAnswer="2"/><assertion name="equivalent_function"><param name="name">test</param><param name="notevaluate">false</param></assertion><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_all" correctAnswer="1"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution">50, 50</data><data name="casSession"/></localData></question> F. Cua. S04. b. Imagen [Algebraico]. CU-GL. Lanzamiento vertical La altura «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/math» que alcanza una pelota lanzada desde el piso verticalmente hacia arriba, está dada por «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»#«/mo»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math», donde #a está en metros y #b es el tiempo transcurrido en segundos.

¿Determina la altura después de #f segundos?

Observación:

Ingresa tu respuesta sin unidades, por ejemplo, si tu respuesta es 6 metros, ingresa 6

En problema consiste en reemplazar el tiempo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mfenced open=¨[¨ close=¨]¨»«mi»s«/mi»«/mfenced»«/math» en la función

es decir,

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»g«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»i«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»i«/mi»«/math»

encontrando la altura de la pelota en ese instante «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»1«/mn»«mfenced open=¨[¨ close=¨]¨»«mi»m«/mi»«/mfenced»«/math»

]]> 1 .3333333 0 0 altura=#sol1]]> ¡Muy Bien!

]]> *]]> Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo, si sigues con dudas consulta a tu profesor

]]> - Observación retroalimentación: Hecha por: Santiago Sur PG, ND, LO Fecha: 22/04/2016

Pendiente SSUR 22/04. CORREGIDO Cambiar tipo y tamaño de letra en la retroalimentación

Pendiente SSUR 22/04. CORREGIDO Agregar en la observación: Que no ingrese unidad.

Pendiente SSUR 22/04. CORREGIDO Debería detallar todo el desarrollo en la fórmula, necesario para lograr el resultado y escribir en cada línea un paso, con más separaciones de líneas.

Pendiente SSUR 22/04. CORREGIDO En retroalimentación: falta centrar las fórmulas y alinear a la izquierda los textos.

Pendiente SSUR 22/04. CORREGIDO Cuando evalúa el tiempo en la función debería decir f(valor) aparece el nombre de la variable.

Observaciones:

Hecha por: Santiago Sur PG, ND, LO

Fecha: 01/04/2016

PENDIENTE: CORREGIDO No cumple el formato de título de la pregunta: falta acción principal, registro semiótico. Por ejemplo: 4.1.13.a
PENDIENTE: CORREGIDO Sugerimos agregar una observación especificando como ingresar la respuesta con decimales.

NOTA: una vez que las observaciones estén hechas, cambiar PENDIENTE por CORREGIDO y colocar nombre de quién hace las observaciones y fecha en la que se hizo.

¿Después de cuántos segundos la pelota alcanza su altura máxima?

¿Cuál es la altura máxima?

Observación:

No ingresar unidad de medida

dada la función «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mfenced»«mi»x«/mi»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mi»A«/mi»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»B«/mi»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»C«/mi»«/math» el vértice «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»f«/mi»«mfenced»«mi»x«/mi»«/mfenced»«/mrow»«/mfenced»«/math» se determina con la expresión

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»B«/mi»«/mrow»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»A«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

luego se evalua el valor encontrado de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math» en la función «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mfenced»«mi»x«/mi»«/mfenced»«/math», en particular para el problema planteado

la variable «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math» representa el tiempo y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math» la altura máxima alcanzada por la pelota

para determinar el tiempo se calcula con «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«/mrow»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math» , «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»1«/mn»«mfenced open=¨[¨ close=¨]¨»«mi»s«/mi»«/mfenced»«/math»

la altura máxima se determina evaluando #b=«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math», es decir,

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«msup»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

]]> 1 .3333333 0 0 tiempo=#sol1altura=#sol2]]> ¡Muy Bien!

]]> *]]> Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo, si sigues con dudas consulta a tu profesor

]]> - Observación retroalimentación: Hecha por: Santiago Sur PG, ND, LO Fecha: 22/04/2016

Pendiente SSUR 22/04. CORREGIDO Cambiar tipo y tamaño de letra en la retroalimentación

Pendiente SSUR 22/04. Corregido Agregar en la observación: Que no ingrese unidad.

Pendiente SSUR 22/04. Debería detallar todo el desarrollo en la fórmula, necesario para lograr el resultado y escribir en cada línea un paso, con más separaciones de líneas.

Pendiente SSUR 22/04. corregido En retroalimentación: falta centrar las fórmulas y alinear a la izquierda los textos.

Pendiente SSUR 22/04. corregido Cuando el tiempo está expresado con la variable w, aparece en la retroalimentación la letra t.

Observaciones:

Hecha por: Santiago Sur PG, ND, LO

Fecha: 01/04/2016

PENDIENTE: CORREGIDO No cumple el formato de título de la pregunta: falta acción principal, registro semiótico. Por ejemplo: 4.1.13.a
PENDIENTE CORREGIDOSugerimos agregar una observación especificando como ingresar la respuesta con decimales.

NOTA: una vez que las observaciones estén hechas, cambiar PENDIENTE por CORREGIDO y colocar nombre de quién hace las observaciones y fecha en la que se hizo.

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800">librería</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>h</mi><mo>,</mo><mi>z</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>t</mi><mo>,</mo><mi>w</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>16</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mn>10</mn><mo>*</mo><mi>c</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>d</mi><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mn>5</mn></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>*</mo><msup><mi>sol1</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>d</mi><mo>*</mo><mi>sol1</mi></math></input></command></group></library></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>m</mi><mi>p</mi><mi>o</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>a</mi><mi>l</mi><mi>t</mi><mi>u</mi><mi>r</mi><mi>a</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mn>2</mn></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="1" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>*</mo></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="2">-</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="equivalent_symbolic" correctAnswer="1"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_equations"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">distribute</data><data name="gradeCompoundDistribution">40% 60%</data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> F. Lin. S01. a. Creación función [Algebraico]. SS-ND. Utilidad El costo unitario de un producto es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/math», el costo fijo total es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/math», el precio de venta «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«/math» de cada producto es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/math».

Determine:

La función costo, la cual tiene la forma «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mi»T«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»C«/mi»«mi»U«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»C«/mi»«mi»F«/mi»«/math» donde «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mi»T«/mi»«mo»§#160;«/mo»«/math»es costo total, «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mi»U«/mi»«/math» es costo unitario, «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math» es la cantidad de productos y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mi»F«/mi»«/math» es el costo fijo.
La función ingreso, la cual tiene la forma «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»p«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«/math» donde «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«/math» es el precio de venta y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math» es la cantidad de productos.
La función utilidad, la cual está dada por la diferencia entre el ingreso y el costo total.

]]>

La función costo total es:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mi»T«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»C«/mi»«mi»U«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»C«/mi»«mi»F«/mi»«/math»

De acuerdo a los datos del problema es:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mi»T«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/math»

La función ingreso es:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»p«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«/math»

De acuerdo a los datos del problema es:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«/math»

La función Utilidad es:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»U«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»I«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»-«/mo»«mi»C«/mi»«mi»T«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math»

Luego la utilidad es:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»U«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«/math»

Eliminando paréntesis queda:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»U«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/math»

Reduciendo términos semejantes queda:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»U«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/math»

]]> 1 .3333333 0 0 CT(x)=#SolCI(x)=#SolIU(x) =#SolU]]> ¡Muy Bien!

]]> *]]> Revisemos el procedimiento para mejores resultados, si aún tienes dudas consulta a tu profesor.

]]> - Observaciones hechas por N. G. R, fecha:

Corregido NIDO: La información que se da en la observación es muy amplia comparada con la extención de la pregunta, se sugiere contextualizar de forma que parte de los contenidos (lo mas relevante) que se necesiten para realizar el ejercicio esten propuestos en el enunciado.
Corregido NIDO: En el enunciado no está indicada la moneda.
Corregido NIDO: Al igual que en la observación seria conveniente indicar que la respuesta fuera sin unidad de medida.

Observaciones JG 05/04/2016

Corregido NIDO: De acuerdo con Nancy en la observación, agregaría que la misma observación muestra la necesidad de primero pedir la función costo total y en otra pregunta la función utilidad
Corregido NIDO: En la observación hay un error, dice C(x)=costo variable + costofijo, cuando en realidad es costo variable * cantidad de unidades + costo fijo, pero en vez de presentarla así, recomiendo presentarla como CT=CV*x+CF , donde CV es...
Corregido NIDO: La función ingreso en la observación está mal definida
Corregido NIDO: Costo fijo menor a costo variable, idem pregunta anterior
Corregido NIDO: Falta una observación para la forma que tiene la respuesta, sugiero ver pregunta 4.1.6.a de Patricio

Observaciones realizadas a la retroalimentación ... N:G:R: 21/04/2016.

No cambiado: Preferí pedir la función utilidad porque es la función más completa, que utilizará todos los valores entregados. No está considerada la observación realizada por Jorge Gaona con respecto de separar en dos preguntas, una para pedir costo y otra para pedir utilidad.
Cambiado NIDO 26/04. Se cambio por costo unitario. Considero que es necesario definir al alumno que se entiende por costo variable.
Cambiado NIDO 26/04. Sugiero anotar : «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mi»V«/mi»«/math» es costo variable, «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math» es la cantidad de productos y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mi»F«/mi»«/math» es costo fijo en lugar de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mi»V«/mi»«/math» es costo variable, «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mi»F«/mi»«/math» es costo fijo y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math» es la cantidad de productos en el enunciado (solo para continuar orden de la formula).
Cambiado NIDO 26/04.Todas las observaciones realizadas en la corrección anterior, le aparecen al alumno cuando responde de forma errónea, no así , cuando responde de forma correcta , se supone que no debieran aparecer.
Cambiado NIDO 26/04. El valor que reemplaza en el CV es el costo unitario, ¿ Es acaso lo mismo .... el costo variable que el costo unitario?.... por lo que me devuelvo a la segunda observación e indico que es importante aclarar Costo Variable.
Cambiado NIDO 26/04 En caso que el alumno responde correctamente , aparece una expresión motivacional, no así, en caso de equivocarse , no hay expresión que lo señale.

Entonces la utilidad de vender «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math» productos, es: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»U«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»5«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/math»

Determina la utilidad al vender «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«/math» productos.

Observación:

Debes ingresar la respuesta sin unidades, por ejemplo, si tu respuesta es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$«/mo»«mn»12«/mn»«/math», sólo debes ingresar «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»12«/mn»«/math».

]]>

La utilidad de vender «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math» productos es:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»U«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»5«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/math»

Luego reemplazando la variable «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math» por «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«/math», nos queda:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»U«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»5«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»U«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»6«/mn»«/math»

Por lo tanto la utilidad de vender «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«/math» productos, es de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»6«/mn»«/math»

]]> 1 .3333333 0 0 #SolU Muy Bien

]]> *]]> Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y si tienes dudas consulta con tu profesor

]]> - Observaciones N. G. R, fecha:

CORREGIDO NIDO: Comentario: Al igual que en caso anterior, la información que se da en la observación es muy amplia comparada con la extensión de la pregunta, se sugiere contextualizar de forma que parte de los contenidos (lo mas relevante) que se necesiten para realizar el ejercicio estén propuestos en el enunciado.

Observaciones JG 05/04/2016

Corregido NIDO: Idem a las observaciones del punto anterior
CORREGIDO NIDO: Agregaría una pregunta de pre-imagen

Observaciones de la retroalimentación: N:G:R: 21/04/2016.

Corregido NIDO:(25/04) No aparecen expresiones de afirmación (¡¡ Muy bien !! o ¡¡ Incorrecto!! ... u .. otra....) en la retroalimentación dirigida al alumno cuándo acierta o se equivoca.
Corregido NIDO:(25/04) En las últimas líneas de la retroalimentación no existe la misma separación que en las anteriores.
Corregido NIDO:(25/04) Considero que es necesario definir al alumno que se entiende por costo variable.

Entonces la utilidad de vender «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math» productos, es: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»U«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»6«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/math»

Determina la cantidad de productos vendidos para que la utilidad sea de $ «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»5«/mn»«/math».

Observación:

Debes ingresar la respuesta sin unidades, por ejemplo, si tu respuesta es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»15«/mn»«/math» productos, sólo debes ingresar «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»15«/mn»«/math».

]]>

La utilidad es:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»U«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»6«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/math»

Como «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»U«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»5«/mn»«/math»

Entonces «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»5«/mn»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»6«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/math»

Se despeja la variable «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math»,

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»5«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»6«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»6«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»7«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»7«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»6«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«/math»

Por lo tanto la cantidad de productos vendidos debe ser «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«/math», para obtener una utilidad de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»5«/mn»«/math»

]]> 1 .3333333 0 0 #SolU Muy Bien

]]> *]]>

Revisemos el procedimiento para mejores resultados, si aún tienes dudas consulta a tu profesor.

]]> -

Observaciones hechas por: N. G. R, fecha:

CAMBIADO NIDO: Al igual que en caso anterior, la información que se da en la observación es muy amplia comparada con la extención de la pregunta, se sugiere contextualizar de forma que parte de los contenidos (lo mas relevante) que se necesiten para realizar el ejercicio esten propuestos en el enunciado.

Observaciones JG 05/04/2016

CORREGIDO NIDO : 15/4 Idem a las observaciones del punto anterior
CORREGIDO NIDO: 15/4 Agregaría una pregunta de premimagen

NOTA: una vez que las observaciones estén hechas, cambiar PENDIENTE por CORREGIDO y colocar nombre de quién hace las observaciones y fecha en la que se hizo.

Observaciones de la retroalimentación: N:G:R: 21/04/2016.

CORREGIDO NIDO: 25/4 No aparecen expresiones de afirmación (¡¡ Muy bien !! o ¡¡ Incorrecto!! ... u .. otra....) en la retroalimentación dirigida al alumno cuándo acierta o se equivoca.
CORREGIDO NIDO: 25/4 Considero que es necesario definir al alumno que se entiende por costo variable.
CORREGIDO NIDO: 25/4 El valor que reemplaza en el CV es el costo unitario, ¿ Es acaso lo mismo .... el costo variable que el costo unitario?.... por lo que me devuelvo a la segunda observación e indico que es importante aclarar Costo Variable.

#graf

Indique la posición (en metros), en que se encuentra la persona para los tiempos ( en segundos) :

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«/math»«math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»X(#c1)«/mtext»«/math», para un tiempo igual a «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»#c1«/mtext»«/math»seg.
«math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»b=X(#c2)«/mtext»«/math», para un tiempo igual a «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»#c2«/mtext»«/math»seg.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»c=X(#c3)«/mtext»«/math», para un tiempo igual a «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»#c3«/mtext»«/math» seg.
«math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»d=X(#c4)«/mtext»«/math», para un tiempo igual a «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»#c4«/mtext»«/math» seg.

Obs: ingresa las cantidades sin unidades de medidas

]]> Observa la siguiente gráfica:

#graf

Recuerda que los tiempos se presentan en el eje horizontal, entonces, para encontrar la posición de la persona en el tiempo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»1«/mn»«/math» segundo#s1 ubicamos este valor en el eje horizontal y levantamos una flecha perpendicular hasta cortar la curva, este punto de intersección aparece junto con la flecha en el siguiente gráfico:

#graf2

Luego trazamos una flecha desde el punto (marcado en azul) hasta el eje vertical, donde podemos leer la imagen, que en este caso que corresponde a «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»1«/mn»«/math» metros, tal como lo muestra la siguiente figura:

#graf3

Hacemos el mismo procedimiento para el resto de los puntos:

#graf4

Con lo que se obtiene:

Para «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»2«/mn»«/math» seg, se obtiene «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/math» metros.
Para «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»3«/mn»«/math» seg, se obtiene «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»3«/mn»«/math» metros
Para «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»4«/mn»«/math» seg, se obtiene «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»4«/mn»«/math» metros.

Como se debe ingresar la respuesta sin unidades de medidas, entonces:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»1«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»3«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»4«/mn»«/math»

]]> 1 .3333333 0 0 a=#b1b=#b2c=#b3d=#b4]]> ¡Muy Bién!

]]> *]]> Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y si tienes duda consulta a tu profesor. Vuelve a intentarlo

]]> - Ejercicio revisado sin observación Isella Cisterna 22/4

#graf

Indique la posición inicial y final de la persona (en metros)

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»P«/mi»«mi»i«/mi»«/msub»«/math» corresponde a la posición inicial de la persona (en metros)

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»P«/mi»«mi»f«/mi»«/msub»«/math» corresponde a la posición final de la persona (en metros)

Obs: ingresa la cantidad sin unidades de medidas.

]]> Analicemos el gráfico:

#graf

Recuerda que los tiempos se presentan en el eje horizontal , entonces, buscamos la posición de la persona en el tiempo inicial «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«msub»«mi»P«/mi»«mi»i«/mi»«/msub»«/mfenced»«/math» , esto es para «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»0«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»s«/mi»«mi»e«/mi»«mi»g«/mi»«mo».«/mo»«/math» y leemos donde la recta corta al eje «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Y«/mi»«/math». Observa el grafico a continuación.

#graf2

entonces

para «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»0«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»s«/mi»«mi»e«/mi»«mi»g«/mi»«mo».«/mo»«/math» se obtiene #b1 metros

Análogamente para determinar la posición final «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«msub»«mi»P«/mi»«mi»f«/mi»«/msub»«/mfenced»«/math» de la persona nos ubicamos en el valor «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mn»10«/mn»«mo»§#32;«/mo»«mi»s«/mi»«mi»e«/mi»«mi»g«/mi»«mo».«/mo»«/math» en el eje horizontal y leemos el valor en el eje Y. Observa el grafico a continuación.

#graf3

, de modo que :

para «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mn»10«/mn»«mo»§#32;«/mo»«mi»s«/mi»«mi»e«/mi»«mi»g«/mi»«mo».«/mo»«/math» se obtiene #b2 metros

Como se debe ingresar la respuesta sin unidades de medidas, entonces:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»P«/mi»«mi»i«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»1«/mn»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»P«/mi»«mi»f«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/math»

]]> 1 .3333333 0 0 Pi=#b1Pf=#b2]]> ¡Muy Bien!

]]> *]]> Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y si tienes duda consulta a tu profesor. Vuelve a intentarlo

]]> - Revisado por Isella Cisterna Parra, Curicó 23/4/2016

PENDIENTE: Centrar los datos a reemplazar y el valor obtenido según estimación. CORREGIDO N.G.R.

#graf

Determine la distancia total recorrida por la persona durante los 10 primeros segundos de movimiento.

Obs: ingrese la cantidad sin unidades de medida.

]]> Analicemos el gráfico:

#graf

Recuerda que los tiempos se presentan en el eje horizontal , entonces, buscamos la posición de la persona en el tiempo inicial , esto es para «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»0«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»s«/mi»«mi»e«/mi»«mi»g«/mi»«mo».«/mo»«/math» y leemos donde la recta corta al eje «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Y«/mi»«/math». Observa el grafico a continuación.

#graf2

entonces

Análogamente para determinar la posición final de la persona nos ubicamos en el valor «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mn»10«/mn»«mo»§#32;«/mo»«mi»s«/mi»«mi»e«/mi»«mi»g«/mi»«mo».«/mo»«/math» en el eje horizontal y leemos el valor en el eje Y. Observa el grafico a continuación.

#graf3

, de modo que :

Para encontrar la distancia total recorrida debemos realizar la diferencia entre la posición final y la posición inicial.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»D«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»1«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»D«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»D«/mi»«/math»

Como se debe ingresar la respuesta sin unidades de medidas, entonces:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»D«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»D«/mi»«/math»

]]> 1 .3333333 0 0 D=#D]]> ¡¡ Excelente !!

]]> *]]> Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y si tienes duda consulta a tu profesor. Vuelve a intentarlo

]]> +]]> Revisado sin observación Isella Cisterna

#graf

Si la pendiente de la gráfica representa la velocidad del movimiento (expresada en m/s), determine la velocidad que experimenta la persona representado por la figura.

Obs: ingresa la cantidad sin unidades.

]]> Recuerda que la expresión para calcular la pendiente de una recta es:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«msub»«mi»y«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»-«/mo»«msub»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mrow»«mrow»«msub»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»-«/mo»«msub»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mrow»«/mfrac»«/math»

donde «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«msub»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«msub»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mrow»«/mfenced»«/math» son las coordenadas del punto 1 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«msub»«mi»P«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mfenced»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«msub»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«msub»«mi»y«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mrow»«/mfenced»«/math» son las coordenadas del punto 2 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«msub»«mi»P«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mfenced»«/math» , entonces, del gráfico :

#graf2

Puedes obtener «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«msub»«mi»P«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mfenced»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«msub»«mi»P«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mfenced»«/math» , por ejemplo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»P«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»P«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»4«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math» , con estos valores determinemos la pendiente "m".

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»4«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»4«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»V«/mi»«/math»

Como la pendiente representa la velocidad de la persona, entonces «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»V«/mi»«/math»

]]> 1 .3333333 0 0 V=#V]]>

¡Muy Bién!

]]> *]]>

Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y si tienes duda consulta a tu profesor. Vuelve a intentarlo

]]> ´ Revisado sin observación Isella Cisterna

Una constructora necesita arrendar equipos industriales para generar electricidad. Se dispone de las ofertas de dos empresas A y B cuyos costos asociados por equipo se especifican en la siguiente tabla:

	Costo fijo por transporte por equipo (miles de pesos)	Costo por hora de uso por equipo (miles de pesos)
Empresa A	#a	#c
Empresa B	#b	#d

Si la relación funcional de costos para un equipo es de la forma «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathvariant=¨italic¨»f«/mtext»«mtext»(t)=a§#183;t+b«/mtext»«/math», donde «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«/math» depende de la variable tiempo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#34;«/mo»«mi»t«/mi»«mo»§#34;«/mo»«/math»en horas y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#34;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#34;«/mo»«/math» corresponde a los costos fijos por transporte.

Determine la función de costos asociada para arrendar un equipo en cada empresa:

Sea «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»a«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«/math», modelamiento función para arrendar un equipo en la empresa A.
Sea «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mtext»b(t)«/mtext»«/math», modelamiento función para arrendar un equipo en la empresa B.

]]> Sea «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathvariant=¨italic¨»f«/mtext»«mtext»(t)=a§#183;t+b«/mtext»«/math» el modelo de costo asociado al arriendo de un equipo en cada empresa.

Luego, si la empresa A cobra #c por hora de arriendo más #a por transporte reemplazamos en la expresión anterior y obtenemos:

«math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»a«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

Por otra parte, si la empresa B cobra #d por hora de arriendo más #b por transporte reemplazamos y obtenemos:

«math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mi»b«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»2«/mn»«/math»

]]> 1 .3333333 0 0 fa(t)=#sol1fb(t)=#sol2]]> ¡Muy Bien!

]]> 000 ¡Al parecer cometiste un error!

]]> 0 Observaciones hechas por: , fecha:

Cambiado Falta en la pregunta registro semiótico nombre de la pregunta
Cambiado: A lo mejor, incorporar en el enunciado de la pregunta que se dispone la oferta de dos empresass A y B
Cambiado: En la pregunta estaria demás la letra i) ya que es una sola
Cambiado: No tutea al alumno .

Observaciones hechas por: SEDE CURICÓ. Fecha: 24/04/2016

Aparecen ambas y estan bien asignadas: En la tabla de datos se hace referencia a "costo por hora de uso de un equipo". En cambio, en la retroalimentación la descripción hace referencia a "costo por transporte".

cambiado - Falta centrar fórmulas en retroalimentación.

Cambiado Falta añadir mensaje de motivación al inicio de la retroalimentación cuando la respuesta del alumno es correcta. Por ejemplo; ¡Muy bien. Felicitaciones¡.

Cambiado- Falta añadir mensaje de motivación al inicio de la retroalimentación cuando la respuesta del alumno sea incorrecta. Por ejemplo. "Al parecer cometiste un error, revisa tus procedimientos y vuelve a intentarlo".-

Cambiado- Es necesario que las observaciones hechas la primera vez a la pregunta sean cambiadas a otro espacio de retroalimentación, ya que son visibles para el alumno cuando responde correctamente.-

Cambiado- Hay elementos en el enunciado y retroalimentación de la pregunta que no están en formato WIRIS. Por ejemplo: #n, f(t), #a, #b.

	Costo fijo por transporte por equipo (miles de pesos)	Costo por hora de uso de cada equipo (miles de pesos)
Empresa A	#a	#c
Empresa B	#b	#d

Según los datos entregados en la tabla obtenemos un modelamiento de costos para arrendar un equipo en función del tiempo en ambas empresas:

modelamiento función para arrendar un equipo en la empresa A: «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»fa«/mi»«mo»(«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»sol«/mi»«mn»1«/mn»«/math»
modelamiento función para arrendar un equipo en la empresa B: «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»fb«/mi»«mo»(«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»sol«/mi»«mn»2«/mn»«/math»=

Determine el costo más barato en miles de pesos (al que llamaremos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»C«/mi»«mrow»«mi»m«/mi»«mi»§#237;«/mi»«mi»n«/mi»«/mrow»«/msub»«/math») para arrendar un equipo por un total de #x horas.

Observación: Considera ambas empresas. En la respuesta debe ingresar el valor numérico sin el signo $ y sin punto para separar miles.

]]> El costo para las empresas A y B esta modelado por:

«math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»fa(t)«/mtext»«/math»= #sol1 (empresa A)

«math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mtext»b(t)«/mtext»«/math»=#sol2(empresa B)

Evaluamos ambas funciones con los datos proporcionados, reemplazando «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«/math» por #x

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mi»a«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mo» «/mo»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mi»a«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«/math»#C

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mi»b«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mo» «/mo»«mo»+«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mi»b«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»D«/mi»«/math»

Por lo tanto, la solución es: #sol

]]> 1 .3333333 0 0 Cmín=#sol]]> ¡Muy bien!

]]> 000 ¡Al parecer cometiste un error!

]]> 0 Observaciones hechas por:, fecha:

CORREGIDO No tiene registro semiotico.
CORREGIDO: Revisar tamaño de letra
CORREGIDO: En la parte aleatoria de los equipos se empieza de dos para que no se produzca el error gramatical
CORREGIDO: Nos arroja ruido la frase arrendamiento menos conveniente. No nos parece muy clara la expresión quizas puede ser cambiada por otra

NOTA: una vez que las observaciones estén hechas, cambiar PENDIENTE por CORREGIDO y colocar nombre de quién hace las observaciones y fecha en la que se hizo.

Observaciones hechas por sede Curicó. Fecha: 24/04/2016

CORREGIDO- Agregar mensaje de motivación antes de la retroalimentación cuando la respuesta sea correcta o incorrecta.

CORREGIDO- Faltan algunos elementos en formato WIRIS, en el enunciado y en la retroalimentación.

CORREGIDO- Centrar fórmulas en la retroalimentación.

CORREGIDO- Último párrafo de la retroalimentación no está en tamaño de letra 14.

CORREGIDO- Corregir las observaciones de la primera revisión, cambiándolas de lugar, ya que se muestran al alumno cuando responde correctamente.

corregido- Se recomienda que junto al espacio para ingresar la respuesta aparezca un signo $.

CORREGIDO- Verificar que tamaño de texto de tabla de datos esté en tamaño de letra 14.

	Costo fijo por transporte equipo (miles de pesos)	Costo por hora de uso de equipo (miles de pesos)
Empresa A	#a	#c
Empresa B	#b	#d

Por lo tanto, la relación funcional que representa los costos de arriendo para un equipo en función del tiempo (horas) son de de la forma:

Sea «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»a«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«/math»#A, modelamiento función para empresa A (representada en color azul)
Sea «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mtext»b(t)=«/mtext»«/math»#B, modelamiento función empresa B (representada en color rojo)

Observe el gráfico y determine la cantidad de horas de arriendo para las cuales ambas empresas cobran lo mismo (a este valor lo llamaremos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»t«/mi»«mn»0«/mn»«/msub»«/math»).

#t1

Observación:

- En la respuesta NO se debe indicar unidad de tiempo "horas"

]]> Según el gráfico:

#t2

Observamos que ambas rectas se intersectan en el punto #P

Considerando que el eje horizontal representa al tiempo, concluimos que ambas empresas cobran lo mismo para un tiempo:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«mo»=«/mo»«/math» #sol

Otra solución es algebraica, consiste en igualar ambas funciones, es decir:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mi»a«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»f«/mi»«mi»b«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«/math»

#A=#B

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»t«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»t«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«/math»

Por lo tanto, la respuesta correcta es #sol

]]> 1 .3333333 0 0 t0=#sol]]> ¡Muy bien!

]]> * Al parecer cometiste un error, revisa el desarrollo y si te quedan dudas consulta a tu profesor

]]> 00 Observaciones hechas por sede Curicó. Fecha: 24/04/2016.

CORREGIDO- Centrar gráfico tanto en el enunciado de la pregunta, como en la retroalimentación.

-CORREGIDO Centrar tabla de datos en el enunciado de la pregunta.

Se ajusto de la mejor manera posible considerando los parámetros del ejercicio- Si fuera posible aumentar el tamaño de los ejes y sus unidades en el gráfico para facilitar el análisis visual del punto de intersección.

-CORREGIDO- Verificar tamaño de letra 14, en la tabla de datos del enunciado.

-CORREGIDO- Se recomienda plantear la solución "alternativa" del problema denominándola "solución algebraica".

-CORREGIDO- Agregar mensaje motivacional en el caso de que la respuesta del alumno sea correcta. Por ejemplo: "Muy bien, Felicitaciones". Lo mismo en el caso de que la respuesta sea incorrecta.

-CORREGIDO- Corregir antes del espacio para ingresar la respuesta la expresión "sol" que aparece. Recomendamos colocar la expresión: "El punto de intersección corresponde a:............"

-CORREGIDO- Verificar que tanto como en el enunciado, como en la retroalimentación las variables y fórmulas vayan todas en formato WIRIS.

	Costo fijo por transporte equipo (miles de pesos)	Costo por hora de uso de equipo (miles de pesos)
Empresa A	#a	#c
Empresa B	#b	#d

El siguiente gráfico representa la función de costos para ambas empresas. Observe y determine los intervalos de tiempo para los cuales es más conveniente (más económico) contratar la empresa A (color azul) y empresa B (color rojo)

Sea «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»I«/mi»«mi»A«/mi»«/msub»«/math» intervalo donde nos conviene contratar la empresa A
Sea «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»I«/mi»«mi»B«/mi»«/msub»«/math» intervalo donde nos conviene contratar la empresa B

Debemos considerar que ambas empresas cobran lo mismo para un tiempo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«mo»=«/mo»«/math»#sol «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»[«/mo»«mi»h«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mi»a«/mi»«mi»s«/mi»«mo»]«/mo»«/math»

#graf2

Observación:

Los intervalos de solución se ingresan de la siguiente forma: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub mathcolor=¨#FF0000¨»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»I«/mi»«mi»A«/mi»«/msub»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mfenced mathcolor=¨#FF0000¨»«mrow»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«/mrow»«/mfenced»«/math» «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub mathcolor=¨#FF0000¨»«mtext mathcolor=¨#FF0000¨»I«/mtext»«mi»B«/mi»«/msub»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mfenced mathcolor=¨#FF0000¨»«mrow»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»
No se debe indicar unidad de tiempo "horas"

]]> El gráfico representa el costo por arriendo de equipos para ambas empresas en función del tiempo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«mo»§#160;«/mo»«/math»:

#graf2

Observamos que ambas funciones se intersectan en el punto #P; esto significa que en el instante «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«mo»=«/mo»«/math»#sol las empresas A y B cobran lo mismo.

Como la empresa A está representada en color azul es inmediato ver que resulta más conveniente (económico) contratarla en el intervalo de tiempo:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»I«/mi»«mi»A«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«/math»#sol1

De la misma forma observamos que la empresa B color rojo resulta más económica en el intervalo de tiempo:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»I«/mi»«mi»B«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«/math»#sol2

]]> 1 .3333333 0 0 IA=#sol1IB=#sol2]]> ¡Excelente!

]]> 000 ¡Al parecer has cometido un error!

]]> 000 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>30</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>30</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>a</mi><mo>≠</mo><mi>b</mi></mrow></apply></mtd></mtr><mtr><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>c</mi><mo>≠</mo><mi>d</mi></mrow></apply></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mrow><mn>24</mn><mo>></mo><mfrac><mrow><mi>b</mi><mo>-</mo><mi>a</mi></mrow><mrow><mi>c</mi><mo>-</mo><mi>d</mi></mrow></mfrac><mo>></mo><mn>0</mn><mo> </mo><mo>∧</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mi>b</mi><mo>-</mo><mi>a</mi></mrow><mrow><mi>c</mi><mo>-</mo><mi>d</mi></mrow></mfrac><mo>∈</mo><integers/></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>c</mi><mo>*</mo><mi>t</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mo>=</mo><mi>b</mi><mo>+</mo><mi>d</mi><mo>*</mo><mi>t</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>b</mi><mo>-</mo><mi>a</mi></mrow><mrow><mi>c</mi><mo>-</mo><mi>d</mi></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t1</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>centro</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>12</mn><mo>,</mo><mn>98</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>anchura</mi><mo>=</mo><mn>26</mn><mo>,</mo><mi>altura</mi><mo>=</mo><mn>200</mn><mo>,</mo><mi>etiqueta_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>"</mo><mi>t</mi><mo> </mo><mo>[</mo><mi>horas</mi><mo>]</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mo>[</mo><mi>M</mi><mo>$</mo><mo>]</mo><mo>"</mo><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>color_ejes</mi><mo>=</mo><mi>negro</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>anchura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>400</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>altura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>400</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>A</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>30</mn><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>anchura_linea</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>azul</mi><mo>}</mo><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>B</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>30</mn><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>anchura_linea</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>sol</mi><mo>-</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>c</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo><</mo><mi>b</mi><mo>+</mo><mi>d</mi><mo>*</mo><mi>x</mi></mrow><mrow><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mi>interval_open_open</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>sol</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mi>interval_open_open</mi><mo>(</mo><mi>sol</mi><mo>,</mo><cn>+∞</cn><mo>)</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>sol</mi><mo>-</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>c</mi><mo>*</mo><mi>y</mi><mo>></mo><mi>b</mi><mo>+</mo><mi>d</mi><mo>*</mo><mi>y</mi></mrow><mrow><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mi>interval_open_open</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>sol</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mi>interval_open_open</mi><mo>(</mo><mi>sol</mi><mo>,</mo><cn>+∞</cn><mo>)</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>TABLERO</mi><mo> </mo><mn>2</mn><mo> </mo><mi>RETROALIMENTACIÓN</mi><mo>:</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>punto_mas_cercano</mi><mo>(</mo><mi>B</mi><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>sol</mi><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>c</mi><mo>*</mo><mi>sol</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t2</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>centro</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>12</mn><mo>,</mo><mn>98</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>anchura</mi><mo>=</mo><mn>26</mn><mo>,</mo><mi>altura</mi><mo>=</mo><mn>200</mn><mo>,</mo><mi>etiqueta_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>"</mo><mi>t</mi><mo> </mo><mo>[</mo><mi>horas</mi><mo>]</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mo>[</mo><mi>M</mi><mo>$</mo><mo>]</mo><mo>"</mo><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>color_ejes</mi><mo>=</mo><mi>negro</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>anchura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>400</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>altura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>400</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf2</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t2</mi><mo>,</mo><mi>A</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>30</mn><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>anchura_linea</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>azul</mi><mo>}</mo><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t2</mi><mo>,</mo><mi>B</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>30</mn><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>anchura_linea</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf2</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t2</mi><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>sol</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>c</mi><mo>*</mo><mi>sol</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>negro</mi><mo>,</mo><mi>tamaño_punto</mi><mo>=</mo><mn>6</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf2</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t2</mi><mo>,</mo><mi>segmento</mi><mo>(</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>sol</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>sol</mi><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>c</mi><mo>*</mo><mi>sol</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>anchura_linea</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>color</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>negro</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf2</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t2</mi><mo>,</mo><mi>segmento</mi><mo>(</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>c</mi><mo>*</mo><mi>sol</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>sol</mi><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>c</mi><mo>*</mo><mi>sol</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>anchura_linea</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>color</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>negro</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf2</mi><mo>=</mo><mi>escribir</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>p</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>|</mo><mo>(</mo><mi>P</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>(</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>sol</mi><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>c</mi><mo>*</mo><mi>sol</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>9</mn><mo>*</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><mn>8</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>8</mn><mo>*</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><mn>26</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>8</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>26</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>9</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>8</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>18</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>16.614</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>18</mn></mrow></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mn>18</mn><mo>,</mo><cn>+∞</cn></mrow></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>I</mi><mi>A</mi></msub><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><msub><mi>I</mi><mi>B</mi></msub><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mn>2</mn></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="1">000</correctAnswer><correctAnswer id="2">000</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"><param name="intervals">true</param></assertion><assertion name="equivalent_literal"><param name="usecase">false</param><param name="usespaces">false</param></assertion></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">distribute</data><data name="gradeCompoundDistribution">45% 55%</data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> F. Lin. S03. e. Creación función 2 variables [Info. Tabular]. RE-AH. Costos arriendo

Una constructora necesita arrendar #n equipos industriales para generar electricidad. Se dispone de las ofertas de dos empresas A y B cuyos costos asociados por equipo se especifican en la siguiente tabla:

	Costo fijo por transporte por equipo (miles de pesos)	Costo por hora de uso por equipo (miles de pesos)
Empresa A	#a	#c
Empresa B	#b	#d

Determine la función de costos asociada para arrendar los #n equipos en cada empresa:

Sea «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»a«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«/math», modelamiento función para arrendar «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«mo»§#160;«/mo»«/math»equipos en la empresa A.
Sea «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mtext»b(t)«/mtext»«/math», modelamiento función para arrendar «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«mo»§#160;«/mo»«/math»equipos en la empresa B.

]]> Si «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathvariant=¨italic¨»f«/mtext»«mtext»(t)=a§#183;t+b«/mtext»«/math» es el costo asociado al arriendo de un equipo.

Entonces, para «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«/math» equipos el costo debe ser:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»n«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»t«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#32;«/mo»«mi»n«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»n«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»t«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»n«/mi»«/math»

Luego, si la empresa A cobra #c por hora de arriendo más #a por transporte, reemplazamos en la expresión anterior y obtenemos:

Por otra parte si la empresa B cobra #d por hora de arriendo más #b por transporte reemplazamos y obtenemos:

]]> 1 .3333333 0 0 fa(t)=#sol1fb(t)=#sol2]]> ¡Muy Bien!

]]> 000 ¡Al parecer cometiste un error!

]]> 0 Observaciones hechas por: , fecha:

Cambiado Falta en la pregunta registro semiotico nombre de la pregunta
Cambiado: A lo mejor Incorporar en el enunciado de la pregunta que se dispone la oferta de dos empresass A y B
Cambiado: En la pregunta estaria demas la letra i) ya que es una sola
Cambiado: No tutea al alumno .

Observaciones hechas por: SEDE CURICÓ. Fecha: 24/04/2016

cambiado - Falta centrar fórmulas en retroalimentación.

Cambiado Falta añadir mensaje de motivación al inicio de la retroalimentación cuando la respuesta del alumno es correcta. Por ejemplo; ¡Muy bien. Felicitaciones¡.

Cambiado- Hay elementos en el enunciado y retroalimentación de la pregunta que no están en formato WIRIS. Por ejemplo: #n, f(t), #a, #b.

Una constructora necesita arrendar #n equipos industriales para generar electricidad. Se dispone de las ofertas de dos empresas A y B, cuyos costos asociados por equipo se especifican en la siguiente tabla:

	Costo fijo por transporte por equipo (miles de pesos)	Costo por hora de uso de cada equipo (miles de pesos)
Empresa A	#a	#c
Empresa B	#b	#d

La relación funcional de costos para un equipo es de la forma «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathvariant=¨italic¨»f«/mtext»«mtext»(t)=a§#183;t+b«/mtext»«/math», donde «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«/math» depende de la variable tiempo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#34;«/mo»«mi»t«/mi»«mo»§#34;«/mo»«/math»en horas y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#34;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#34;«/mo»«/math» corresponde a los costos fijos por transporte. Además, según los datos entregados en la tabla obtenemos un modelamiento de costos para cada empresa en función del tiempo y para #n equipos contratados:

modelamiento función para arrendar «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«/math» equipos en la empresa A: «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»fa(t)«/mtext»«/math»= #sol1
modelamiento función para errendar «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«/math» equipos en la empresa B: «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mtext»b(t)«/mtext»«/math»= #sol2

Determine el menor valor total por concepto de arriendo para una cantidad de #e equipos, por un total de #x horas (a este valor lo llamaremos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»C«/mi»«mrow»«mi»m«/mi»«mi»§#237;«/mi»«mi»n«/mi»«/mrow»«/msub»«/math»).

Observación: Considera ambas empresas. En la respuesta debe ingresar el valor numérico sin el signo $.

]]> El costo para las empresas A y B está modelado por:

«math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»fa(t)«/mtext»«/math»= #sol1 (empresa A)

«math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mtext»b(t)«/mtext»«/math»=#sol2(empresa B)

Evaluamos ambas funciones con los datos proporcionados, reemplazando «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«/math» por #e y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«/math» por #x

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mi»a«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mo» «/mo»«mo»+«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mi»a«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«/math»#C

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mi»b«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mo» «/mo»«mo»+«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mi»b«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»D«/mi»«/math»

Por lo tanto, la solución es: #sol

]]> 1 .3333333 0 0 Cmín=#sol]]> ¡Muy bien!

]]> 000 ¡Al parecer cometiste un error!

]]> 0 Observaciones hechas por:, fecha:

CORREGIDO No tiene registro semiotico.
CORREGIDO: Revisar tamaño de letra
CORREGIDO: En la parte aleatoria de los equipos se empieza de dos para que no se produzca el error gramatical
CORREGIDO: Nos arroja ruido la frase arrendamiento menos conveniente. No nos parece muy clara la expresión quizas puede ser cambiada por otra

NOTA: una vez que las observaciones estén hechas, cambiar PENDIENTE por CORREGIDO y colocar nombre de quién hace las observaciones y fecha en la que se hizo.

Observaciones hechas por sede Curicó. Fecha: 24/04/2016

CORREGIDO- Agregar mensaje de motivación antes de la retroalimentación cuando la respuesta sea correcta o incorrecta.

CORREGIDO- Faltan algunos elementos en formato WIRIS, en el enunciado y en la retroalimentación.

CORREGIDO- Centrar fórmulas en la retroalimentación.

CORREGIDO- Último párrafo de la retroalimentación no está en tamaño de letra 14.

CORREGIDO- Corregir las observaciones de la primera revisión, cambiándolas de lugar, ya que se muestran al alumno cuando responde correctamente.

corregido- Se recomienda que junto al espacio para ingresar la respuesta aparezca un signo $.

CORREGIDO- Verificar que tamaño de texto de tabla de datos esté en tamaño de letra 14.

Observación:

Recuerda ingresar tu respuesta utilizando el formato de modelo lineal cuya forma es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»#«/mo»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»y«/mi»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»(«/mo»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»#«/mo»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»x«/mi»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»1«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»)«/mo»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»a«/mi»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»§#183;«/mo»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»#«/mo»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»x«/mi»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»1«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»+«/mo»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»b«/mi»«/math», por ejemplo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»#«/mo»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»y«/mi»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»(«/mo»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»#«/mo»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»x«/mi»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»1«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»)«/mo»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»15«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»§#183;«/mo»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»#«/mo»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»x«/mi»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»1«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»+«/mo»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»19«/mn»«/math», utilizando letras minúsculas en la escritura.

]]> Recuerda que el modelo lineal tiene la forma

donde el valor de "«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«/math»" corresponde a la pendiente de la recta, «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#34;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#34;«/mo»«/math» corresponde al coeficiente de posición y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/math» es nuestra variable

Para encontrar la pendiente "«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«/math»", utilizaremos la fórmula:

donde

Considerando el modelo entregado en las observaciones del enunciado tenemos los puntos

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»P«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«msub»«mn»1«/mn»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«msub»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»)«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo» «/mo»«mi»y«/mi»«mo» «/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«msub»«mi»P«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«msub»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«msub»«mi»y«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»)«/mo»«/math»

Luego, la fórmula de la pendiente queda:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«msub»«mi»y«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«msub»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«msub»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«msub»«mn»1«/mn»«mn»1«/mn»«/msub»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Obteniendo los puntos del enunciado tenemos:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»P«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo» «/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mi»y«/mi»«mo» «/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«msub»«mi»P«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»,

reemplazando.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo» «/mo»«mo» «/mo»«mo» «/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo» «/mo»«mo» «/mo»«mo» «/mo»«/math»

con este valor de la pendiente y uno de los puntos, por ejemplo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»P«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/math» reemplazamos en nuestro modelo lineal, para calcular «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#34;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#34;«/mo»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«mn»5«/mn»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«mn»7«/mn»«mo»=«/mo»«mi»b«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«mn»6«/mn»«mo»=«/mo»«mi»b«/mi»«mo» «/mo»«mo»§#8658;«/mo»«mo» «/mo»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«mn»6«/mn»«/math»

Con este valor de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#34;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#34;«/mo»«/math» y el valor de la pendiente podemos escribir el modelo lineal pedido.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«mn»6«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math»

]]> 1 .3333333 0 0 #y#x1=#Sol]]> ¡Muy Bien!

]]> -]]> A parecer cometiste un error. Si aun tienes dudas consulta a tu profesor.

]]> * Observaciones JG 05/04/2016

Cambiado: El tamaño de letra no se ajusta al protocolo /
Cambiado: Las observaciones están subrayadas de blanco y no se ajustan a protocolo
Cambiado: La variable #p la cambié por texto ya que no es un objeto matemático, en el algoritmo le agregué comillas a las palabras primera, segunda y tercera
Cambiado: En las observaciones, las expresiones matemáticas las varié en función del enunciado, es decir, si el nombre de la función es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»M«/mi»«/math» y la variable es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«/math», las observaciones les aparecerán con las mismas letras de tal forma de no confundirlos al interior de la misma pregunta.
Pendiente: La observación sobre los decimales no tengo claro porque se da ya que los estudiantes podrían ingresar decimales, por otra parte en el alogoritmo están definidos los elementos para que sean sean siempre enteros y por último, si consideras que la observación es pertinente debería ser: si algún coeficiente del modelo lineal es decimal, escríbelo como fracción.Cambiado (LPOH)

Observaciones: retroalimentación AH 24/04/2016

La retroalimentación es clara y ordenada, sin embargo aborda el problema desde la perspectiva de la geometría analítica en particular en la asignatura Matemática Aplicada 1 MTES01 ese contenido NO está en el descriptor, por tanto, no me parece una solución pertinente, sugiero que se cambie o al menos que se incluya otra forma de solucionar, tal vez determinar las constantes a y b de la función mediante un sistema de ecuaciones. (considero que es un concepto que deben conocer, por su utilidad en derivadas cuando determinamos las ecuaciones de las rectas tangentes y normal en un punto de la curva (matemática aplicada II), además es mas cómodo para ellos trabajar con esta relación que establecer un sistema de ecuaciones)

#graf

Estimar cuál es la cantidad de hojas impresas a las #a6 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»h«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mi»a«/mi»«mi»s«/mi»«/math»

Observación:

Ingresa tu respuesta sin unidades, por ejemplo: si es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»1350«/mn»«/math» hojas, ingresa solo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»1350«/mn»«/math»

]]> Una forma de resolver el problema es..

#graf2

Como se pide estimar las hojas impresa para la hora #a6, ubicamos este valor en el eje (horizontal) y levantamos un segmento vertical que tope con la recta (observa el gráfico anterior).

#graf3

Ahora, desde el punto trazamos una flecha Horizontal (paralela al eje x), hasta que toque el eje de las ordenadas (eje y). El punto donde llega la flecha horizontal es la respuesta buscada #a7 que corresponde a la cantidad de hojas impresas en la hora #a6

]]> 1 .3333333 0 0 #a7 ¡Muy Bien!

]]> #a7 Muy buena tu estimación

]]> -]]> Al parecer cometiste un error. Revisa el siguiente procedimiento.

]]> - Observaciones JG 05/04/2016:

Cambiado: Cambié a), b) y hojas a formato Wiris para que quede con un mismo estilo
Cambiado: De las soluciones eliminé las unidades (hojas)
Cambiado: En el nombre de la función la cambié por #y(#x1) como en la pregunta 4.1.6.a para que sea coherente
Cambiado: Agregué: "donde «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/math» es el tiempo en horas" en el enunciado
Cambiado: Había un pequeño error en el algoritmo, pusiste la condición a6 distinto de a7 justo debajo de la definición de las variables y se coloca en el espacio que dice repetir... hasta

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»Y«/mi»«/math»

Determina cuál es la cantidad de hojas impresas después de:#a6 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»h«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mi»a«/mi»«mi»s«/mi»«/math»

Observación:

]]> Una forma de resolver el problema es..

Utilizando el modelo encontrado por el técnico

Para responder la pregunta reemplazamos las #a6 horas que lleva trabajando la impresora, en la variable #x1 y realizamos las operaciones indicadas.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»6«/mn»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»6«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»6«/mn»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»8«/mn»«/math»

Entonces:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»N«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»8«/mn»«/math»

]]> 1 .3333333 0 0 #a8 ¡Muy Bien!

]]> -]]> Al parecer cometiste un error. Revisa el siguiente desarrollo

]]> - Observaciones JG 05/04/2016:

Cambiado: Cambié a), b) y hojas a formato Wiris para que quede con un mismo estilo
Cambiado: De las soluciones eliminé las unidades (hojas)
Cambiado: En el nombre de la función la cambié por #y(#x1) como en la pregunta 4.1.6.a para que sea coherente
Cambiado: Agregué: "donde «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/math» es el tiempo en horas" en el enunciado
Cambiado: Había un pequeño error en el algoritmo, pusiste la condición a6 distinto de a7 justo debajo de la definición de las variables y se coloca en el espacio que dice repetir... hasta

Observaciones: AH 24/04/2016

En está retroalimentación no hay observaciones

Observaciones generales: observamos que tus preguntas están bien formuladas, la sugerencia es que aproveches la situación e incluir preguntas a partir de gráficos y/o que interpreten expresiones algebraicas (esto implica sacarlos del lenguaje natural)

Desde que la fotocopiadora comenzó a funcionar, ¿Cuántas horas han pasado hasta que imprime «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»5«/mn»«/math» hojas?

Observación:

Ingresa tu respuesta sin unidades. Ejemplo: si es 2 horas, ingresa 2

]]>

Obteniendo del enunciado los puntos:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»P«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«msub»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»,«/mo»«msub»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«msub»«mi»P«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«msub»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»,«/mo»«msub»«mi»y«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»,

Determinamos la pendiente mediante la fórmula

Reemplazando.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«/math»

Con este valor de la pendiente y uno de los puntos, por ejemplo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»P«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/math» reemplazamos en la ecuación de la recta, para calcular «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#34;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#34;«/mo»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«mn»5«/mn»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«mn»7«/mn»«mo»=«/mo»«mi»b«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«mn»6«/mn»«mo»=«/mo»«mi»b«/mi»«mo» «/mo»«mo»§#8658;«/mo»«mo» «/mo»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«mn»6«/mn»«/math»

Con este valor de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#34;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#34;«/mo»«/math» podemos escribir la ecuación lineal «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«mn»6«/mn»«/math», donde la variable «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#34;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§#34;«/mo»«/math» representa el número de hojas impresas y la variable «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#34;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#34;«/mo»«/math»representa el tiempo en horas de funcionamiento.

Como nos piden cuántas horas han pasado desde que la fotocopiadora comenzó a funcionar hasta que imprime «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»5«/mn»«/math» hojas, reemplazamos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«/math» por «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»5«/mn»«/math» y despejamos el tiempo representado por «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math» en:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»5«/mn»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»5«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»5«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mo» «/mo»«mi»x«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«mn»2«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math»

]]> 1 .3333333 0 0 #Sol]]> ¡Muy Bien!

]]> -]]> Al parecer cometiste un error. Analiza la siguiente forma de resolver el problema

]]> * Observaciones JG 05/04/2016:

Cambiado: En la solución sólo deber ir #sol y no Número de horas = #Sol porque esto sólo complicará la respuesta de los estudiantes
Cambiado: En la observación pusiste que aproximara al entero, supuse (corígeme si me equivoco) que querías que las soluciones fueran enteras, para hacer esto, lo más sencillo es pensar de manera inversa, es decir, le doy la solución y con eso calculo el parámetro que le debo dar al estudiante, por ejemplo en este caso, en el algoritmo di aleatoria la solución y con eso calculé a5 (adjunto imagen). Con este cambio la observación es inecesaria.

Observaciones: retroalimentación AH 24/04/2016

La retroalimentación es clara y ordenada, sin embargo aborda el problema desde la perspectiva de la geometría analítica en particular en la asignatura Matemática Aplicada 1 MTES01 ese contenido NO está en el descriptor, por tanto no me parece una solución pertinente, sugiero que se cambie o al menos que se incluya otra forma de solucionar, tal vez determinar las constantes a y b de la función mediante un sistema de ecuaciones.(considero que es un concepto que deben conocer, por su utilidad en derivadas cuando determinamos las ecuaciones de las rectas tangentes y normal en un punto de la curva (matemática aplicada II), además es mas comodo para ellos trabajar con esta relación que establecer un sistema de ecuaciones)

Observaciones:

Debes ingresar la respuesta sin unidades, por ejemplo, si tu respuesta es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»13«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»§#160;«/mo»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»h«/mi»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»o«/mi»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»r«/mi»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»a«/mi»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»s«/mi»«/math», sólo debes ingresar «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»13«/mn»«/math».

Si tu respuesta es un número decimal, debes aproximar al entero más cercano. Por ejemplo, si tu respuesta es 3.4 o menos aproxima a 3. Si tu respuesta es 3.5 o más, aproxima a 4.

]]> Al parecer cometiste un error. A continuación te presento una alternativa de solución.

Como la disminución de producción disminuye en forma constante se utilizará un modelo lineal. Por lo tanto, con la siguiente relación podemos determinar la pendiente:

Donde «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»,«/mo»«msub»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»,«/mo»«msub»«mi»y«/mi»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«/mrow»«/msub»«msub»«mi»y«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»§#32;«/mo»«/math»son las coordenadas de dos puntos

Del enunciado se obtienen los puntos

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»P«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo» «/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo» «/mo»«msub»«mi»P«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»

Reemplazando.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«/math»

con este valor de la pendiente y uno de los puntos, por ejemplo,

reemplazamos en la ecuación de la recta, para calcular «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#34;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#34;«/mo»«/math»

Obteniendo la ecuación de la recta «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«mn»6«/mn»«/math», donde la variable «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#34;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§#34;«/mo»«/math» representa el número de hojas impresas y la variable «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#34;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#34;«/mo»«/math»representa el tiempo en horas de funcionamiento.

Como nos piden cuántas horas pasarán desde que comenzó a funcionar la fotocopiadora hasta que deje de imprimir, reemplazamos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«/math» por cero hojas y despejamos el tiempo representado por «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math» en:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»0«/mn»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»#«/mo»«mi»v«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo» «/mo»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»v«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math»

Aproximando al entero, tenemos.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»S«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«/math»

]]> 1 .3333333 0 0 #Sol]]> ¡Muy Bien!

]]> * Observa el siguiente procedimiento para mejorar tu respuesta

]]> * Observaciones JG 05/03/2016

Cambiado: En el nombre coloqué preimagen de cero para diferenciarla de la otra pregunta
Cambiado: En la solución eliminé "Número de horas=", porque esto sólo complicará a los estudiantes
Cambiado: La variable p la escribí como texto porque no es un objeto matemático.

Observaciones N:G:R: 24/04/2016

Cambiado: En la observacion dice "respusta " debe decir respuesta.
Corregido: Sugiero anotar en varios pasos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»P«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«msub»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»,«/mo»«msub»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§#160;«/mo»«msub»«mi»P«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«msub»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»,«/mo»«msub»«mi»y«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math» , y no con tanto signo igual en la misma línea.
Corregido: Propongo anotar primero la formula de la pendiente , luego, indicar al alumno cada concepto que interviene en la formula para finalmente establecer cada punto.
Corregido: Con respecto a la pendiente : no usar tanto signo igual en la misma línea y separar la pendiente (anotándola mas abajo).
Corregido: Cambiar tamaño y tipo de letra en la penúltima línea.
Se sugiere evitar el uso de la ecuación de la recta punto pendiente.(considero que es un concepto que deben conocer, por su utilidad en derivadas cuando determinamos las ecuaciones de las rectas tangentes y normal en un punto de la curva (matemática aplicada II)

Observación:

Recuerda que un modelo lineal tiene la forma «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»#«/mo»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»y«/mi»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»(«/mo»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»#«/mo»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»x«/mi»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»1«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»)«/mo»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»a«/mi»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»§#183;«/mo»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»#«/mo»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»x«/mi»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»1«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»+«/mo»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»b«/mi»«/math», por ejemplo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»#«/mo»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»y«/mi»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»(«/mo»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»#«/mo»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»x«/mi»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»1«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»)«/mo»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»15«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»§#183;«/mo»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»#«/mo»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»x«/mi»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»1«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»+«/mo»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»19«/mn»«/math».

]]> Recuerda que el modelo lineal tiene la forma

donde el valor de "«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«/math»" corresponde a la pendiente de la recta

Para encontrar el modelo lineal utilizaremos la ecuación de la recta punto pendiente, donde

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»P«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«msub»«mn»1«/mn»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«msub»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»)«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§#32;«/mo»«msub»«mi»P«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«msub»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«msub»«mi»y«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»)«/mo»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«msub»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«msub»«mn»1«/mn»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»)«/mo»«/math»

ya que nuestra variable es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

Primero determinamos la pendiente mediante la formula

obteniendo los puntos del enunciado tenemos:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»P«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§#32;«/mo»«msub»«mi»P«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»,

reemplazando.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8658;«/mo»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«/math»

con este valor de la pendiente y uno de los puntos por ejemplo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»P«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/math» reemplazando en:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»5«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»6«/mn»«/math»

]]> 1 .3333333 0 0 #y#x1=#Sol]]> ¡Muy Bien!

]]> -]]> Al parecer cometiste un error. Te propongo una forma de solución

]]> * Observaciones JG 05/04/2016

Cambiado: El tamaño de letra no se ajusta al protocolo /
Cambiado: Las observaciones están subrayadas de blanco y no se ajustan a protocolo
Cambiado: La variable #p la cambié por texto ya que no es un objeto matemático, en el algoritmo le agregué comillas a las palabras primera, segunda y tercera
Cambiado: En las observaciones, las expresiones matemáticas las varié en función del enunciado, es decir, si el nombre de la función es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»M«/mi»«/math» y la variable es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«/math», las observaciones les aparecerán con las mismas letras de tal forma de no confundirlos al interior de la misma pregunta.
Pendiente: La observación sobre los decimales no tengo claro porque se da ya que los estudiantes podrían ingresar decimales, por otra parte en el alogoritmo están definidos los elementos para que sean sean siempre enteros y por último, si consideras que la observación es pertinente debería ser: si algún coeficiente del modelo lineal es decimal, escríbelo como fracción.Cambiado (LPOH)

Observaciones: RENCA 24/04/2016

En
Observaciones generales: observamos que tus preguntas están bien formuladas y no hay reparos en la retroalimentación, la sugerencia es que aproveches la situación e incluir preguntas a partir de gráficos y/o que interpreten expresiones algebraicas (esto implica sacarlos del lenguaje natural)
Por tanto la sugerencia no es modificar lo que ya está hecho, sino que plantear otra u otras preguntas siguiendo esta consideración.

Observaciones:

-En la respuesta solo debes ingresar un número, por ejemplo, si tú respuesta es 13 horas, solo debes ingresar 13 sin la palabra horas

-Si tu respuesta es un número decimal debes aproximar al entero. Por ejemplo, si la respuesta es 3.4 o menos debe quedar como 3. Si la respuesta es 3.5 o más debe quedar como 4.

]]> A continuación te presento una alternativa de solución.

Con la siguiente relación podemos determinar la pendiente

Del enunciado se obtienen los puntos

reemplazando.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«/math»

con este valor de la pendiente y uno de los puntos, por ejemplo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»P«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/math» reemplazamos en la ecuación de la recta punto pendiente para obtener la función que representa la situación

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«mo»-«/mo»«msub»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«msub»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»)«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»y«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»y«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»7«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»y«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»8«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»8«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»9«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math»

Como nos piden cuántas horas pasarán desde que comenzó a funcionar la fotocopiadora hasta que deje de imprimir, reemplazamos "«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«/math»" por cero hojas y despejamos el tiempo representado por "«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math»" en:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»S«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«/math»

]]> 1 .3333333 0 0 #Sol]]> ¡Muy Bien!

]]> -]]> Al parecer cometiste un error.

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>4000</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>5000</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>10</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo> </mo><mfenced><mrow><mn>15</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>30</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a3</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo> </mo><mfenced><mrow><mn>500</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>3000</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>10</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a4</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Sol</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>5</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mi>a2</mi></mrow></mfenced></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>res</mi><mo>(</mo><mi>a3</mi><mo>-</mo><mi>a1</mi><mo>,</mo><mi>a2</mi><mo>-</mo><mi>a4</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>a4</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>p</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>primera</mi><mo>"</mo></mrow><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>a4</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mi>p</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>segunda</mi><mo>"</mo></mrow><mrow><mi>p</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>tercera</mi><mo>"</mo></mrow></apply></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>N</mi><mo>,</mo><mi>F</mi><mo>,</mo><mi>G</mi><mo>,</mo><mi>H</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>s</mi><mo>,</mo><mi>t</mi><mo>,</mo><mi>u</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>Sol</mi><mo>=</mo><msub><mfenced><mrow><mi>resolver</mi><mfenced><mrow><mfrac><mrow><mi>a3</mi><mo>-</mo><mi>a1</mi></mrow><mrow><mi>a2</mi><mo>-</mo><mi>a4</mi></mrow></mfrac><mo>*</mo><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a4</mi></mrow></mfenced><mo>+</mo><mi>a1</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>0</mn></mrow></mfenced></mrow></mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mrow><mi>Sol</mi><mo>⩾</mo><mn>0</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>a3</mi><mo>-</mo><mi>a1</mi></mrow><mrow><mi>a2</mi><mo>-</mo><mi>a4</mi></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>m</mi><mo>*</mo><mi>a4</mi><mo>+</mo><mi>a1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u1</mi><mo>=</mo><mi>Sol</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>v</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>m</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>=</mo><mi>Sol</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u6</mi><mo>=</mo><mi>a1</mi><mo>-</mo><mi>u5</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u5</mi><mo>=</mo><mi>m</mi><mo>*</mo><mi>a4</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u7</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>u5</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a7</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>m</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a8</mi><mo>=</mo><mi>a7</mi><mo>*</mo><mi>a4</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a9</mi><mo>=</mo><mi>a8</mi><mo>+</mo><mi>a1</mi></math></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>#</mo><mi>S</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mspace linebreak="newline"/></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="1" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="equivalent_all" correctAnswer="1"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">2</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option><option name="float_format">mr</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> F. Lin. S04. h. Preimagen [L. Natural]. SS-LO. Fotocopiadora c/retro geo. analítica Después de observar una fotocopiadora automática de trabajo continuo, el técnico descubre que por un defecto de funcionamiento, la producción disminuirá en un número constante de hojas impresas por hora, arrojando «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/math» hojas impresas la #p hora con desperfectos. Si a la hora n° «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/math» con desperfecto produjo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/math» hojas impresas, ¿Cuántas horas habrán pasado desde que la fotocopiadora comenzó a funcionar hasta que imprime «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»5«/mn»«/math» hojas?

Observaciones:

-Si tu resultado es un número decimal, debes aproximar al entero. Por ejemplo, si tu respuesta es 3.4 o menos aproxima a 3. Si tu respuesta es 3.5 o más, aproxima a 4.

-Ingresa sólo la cantidad. Por ejemplo: 34 horas, ingresa 34

]]>

Primero encontraremos el modelo lineal que describe la situación.

Obteniendo del enunciado los puntos:

determinamos la pendiente mediante la fórmula

reemplazando.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«/math»

]]> 1 .3333333 0 0 #u2]]> ¡Muy bien!

]]> -]]> Al parecer cometiste un error. A continuación te presento una forma de resolver el problema

Escribe, para cada caso, la expresión algebraica que representa el sueldo mensual de Cristian en función de los electrodomésticos vendidos.

Observación: La oferta A corresponde a la función F(x). La oferta B corresponde a la función G(x).

]]> La función que permite determinar el sueldo en la oferta A, corresponde al producto de la comisión ofrecida por artículo vendido más el sueldo base.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»F«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/math»

La función que permite determinar el sueldo en la oferta B, corresponde al producto de la comisión ofrecida por artículo vendido más el sueldo base.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»G«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«/math»

Luego las expresiones algebraicas pedidas son: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»F«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»G«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«/math»

]]> 1 .3333333 0 0 F(x)=#sol1G(x)=#sol2]]> Muy bien. Felicitaciones¡

]]> nnn Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y si aún sigues con dudas consulta a tu profesor.

]]> - Observación retroalimentación: Hecha por: Santiago Sur PG, ND, LO Fecha: 22/04/2016

Correcciones hechas por Benito Lizama el día 24/04/2016

Pendiente SSUR 22/04. Cambiar tipo y tamaño de letra en la retroalimentación. Corregido BL/24/04

Pendiente SSUR 22/04. En retroalimentación: falta centrar las fórmulas y alinear a la izquierda los textos. Corregido BL/24/04

Pendiente SSUR 22/04. Entregar una frase motivacional cuando la respuesta es correcta. Corregido BL/24/04

Observaciones hechas por: Santiago Sur PG, ND, LO, Fecha: 01/04/2016

Cambiado: No tiene tipo de letra Arial /
Cambiado: No tiene tamaño de letra 14 pt /
Cambiado: No cumple el formato de título de la pregunta: falta el número. Por ejemplo: 4.1.4.a
Cambiado: No siempre tutea al alumno
Cambiado: Falta agregar pregunta a planilla Excel “Creación funciones sedes SEDOL-M” ubicada en el link del tema 4 hoja de cálculo acuerdo contactos, cronogramas funciones. Indicando foco de la pregunta, grado de la función, registro semiótico del enunciado, objeto de la respuesta y contextualización.
En proceso: La pregunta se podría separar en dos preguntas: una para la parte de funciones y otra para la parte de dominio y recorrido.
Cambiado: Sugerimos agregar una observación especificando cuál función es la oferta A y cuál es la B.
Cambiado: Error, el infinito se escribe en intervalo abierto.
Cambiado: Al rellenar con la respuesta correcta, muestra

NOTA: una vez que las observaciones estén hechas, cambiar PENDIENTE por CORREGIDO y colocar nombre de quién hace las observaciones y fecha en la que se hizo.

Determina la cantidad de electrodomésticos que debe vender Cristian en un mes, para obtener el mismo sueldo en ambos trabajos.

]]> La función que permite determinar el sueldo en la oferta A, corresponde al producto de la comisión ofrecida por artículo vendido más el sueldo base.

La función que permite determinar el sueldo en la oferta B, corresponde al producto de la comisión ofrecida por artículo vendido más el sueldo base.

Por lo tanto, para poder determinar la cantidad de electrodomésticos que debe vender Cristian para ganar la misma cantidad de dinero mensual en ambas ofertas, se deben igualar ambas funciones y resolver la ecuación de primer grado.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»x«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mo»)«/mo»«mo» «/mo»«mo»=«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo» «/mo»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»v«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»w«/mi»«/math»

Luego la cantidad de electrodomésticos que debe vender es igual a «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»w«/mi»«/math»

]]> 1 .3333333 0 0 La cantidad de electrodomésticos que debe vender es =#sol3]]> Muy bien. Felicitaciones¡

]]> nnn Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y si aún sigues con dudas consulta a tu profesor.

Determina el intervalo de sueldo que podría recibir Cristian en cada una de las ofertas de trabajo disponibles.

Observación: Ingresa la respuesta en forma de intervalo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced mathcolor=¨#FF0000¨ open=¨[¨ close=¨]¨»«mrow»«mo»§#160;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«/mfenced»«/math», por ejemplo si la respuesta esta entre $ 550000 y $600000 debes escribir [550000,600000]

]]>

La función que permite determinar el sueldo en la oferta A, corresponde al producto de la comisión ofrecida por artículo vendido más el sueldo base.

La función que permite determinar el sueldo en la oferta B, corresponde al producto de la comisión ofrecida por artículo vendido más el sueldo base.

El recorrido de F(x), determina el intervalo de sueldo que puede percibir Cristian de acuerdo a las condiciones de la oferta A.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»R«/mi»«mi»e«/mi»«mi»c«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»F«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfenced open=¨[¨ close=¨]¨»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»

El recorrido de G(x), determina el intervalo de sueldo que puede percibir Cristian de acuerdo a las condiciones de la oferta B.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»R«/mi»«mi»e«/mi»«mi»c«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»G«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mfenced open=¨[¨ close=¨]¨»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»

Luego: En la oferta A podría recibir entre «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$«/mo»«mo»=«/mo»«mfenced open=¨[¨ close=¨]¨»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»

En la oferta B podría recibir entre «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$«/mo»«mo»=«/mo»«mfenced open=¨[¨ close=¨]¨»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»v«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»

]]> 1 .3333333 0 0 En la oferta A podría recibir entre $=#sol4En la oferta B podría recibir entre $=#sol6]]> ¡Muy bien. Felicitaciones!

]]> nnn Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y si aún sigues con dudas consulta a tu profesor.

]]> - Observaciones hechas por: Santiago Sur PG, ND, LO, Fecha: 01/04/2016

Cambiado: No tiene tipo de letra Arial /
Cambiado: No tiene tamaño de letra 14 pt /
cambiado: No cumple el formato de título de la pregunta: falta el número. Por ejemplo: 4.1.4.a
cambiado: No siempre tutea al alumno
PENDIENTE: Falta agregar pregunta a planilla Excel “Creación funciones sedes SEDOL-M” ubicada en el link del tema 4 hoja de cálculo acuerdo contactos, cronogramas funciones. Indicando foco de la pregunta, grado de la función, registro semiótico del enunciado, objeto de la respuesta y contextualización.
cambiado: La pregunta se podría separar en dos preguntas: una para la parte de funciones y otra para la parte de dominio y recorrido.
cambiado: Sugerimos agregar una observación especificando cuál función es la oferta A y cuál es la B.
Corregido: Error, el infinito se escribe en intervalo abierto.
Corregido: Al rellenar con la respuesta correcta, muestra

NOTA: una vez que las observaciones estén hechas, cambiar PENDIENTE por CORREGIDO y colocar nombre de quién hace las observaciones y fecha en la que se hizo.

Sea «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«/math» la cantidad de artículos producidos.

Estimar los valores del Costo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«/math» e ingreso «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«/math», para una cantidad «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»n«/mi»«/math» de artículos.

#graf

]]>

Ambas rectas representan a las funciones de costo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«/math» (recta rojo) e ingreso «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«/math» (recta azul).

Si queremos estimar el valor del Costo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«/math», para una cantidad «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»n«/mi»«/math» de artículos producidos, nos centramos en el valor que toma «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»n«/mi»«/math» en el eje de las abscisas (eje horizontal), y trazamos una flecha que va desde este valor hasta el punto verde de la recta de función de Costo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«/math». Luego trazamos una flecha que va desde este punto en la recta de función de Costo hasta el eje de las ordenadas (eje vertical).

#graf2

Obteniendo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

Si queremos estimar el valor del Ingreso «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«/math», para una cantidad «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»n«/mi»«/math» de artículos producidos, nos centramos en el valor que toma «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»n«/mi»«/math» en el eje de las abscisas (eje horizontal), y trazamos una flecha que va desde este valor hasta el punto verde de la recta de la función de Ingreso «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«/math». Luego trazamos una flecha que va desde este punto en la recta de la función de ingreso, hasta el eje de las ordenadas (eje vertical)

#graf3

Obteniendo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»2«/mn»«/math»

Por lo tanto: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»2«/mn»«/math»

]]> 1 .3333333 0 0 C=#sol1I=#sol2]]> ¡Muy buena estimación!

]]> *]]> Al parecer has cometido un error, revisa tu desarrollo y si tienes dudas consulta con tu profesor

]]> -]]>

Estima las coordenadas del punto de equilibrio generado por las funciones de costo e ingreso «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»)«/mo»«/math»

#graf

]]> Ambas rectas representan a las funciones de costo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«/math» (recta roja) e ingreso «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«/math» (recta azul), y lo que observamos en el plano, corresponde al punto de equilibrio «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«/math», generado por la intersección de ambas rectas (punto de color rojo).

#graf2

Por lo tanto, (#sol1, #sol2), representan las coordenadas de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mi»e«/mi»«mi»q«/mi»«/math», donde #sol1 es la coordenada correspondiente a la abscisa e #sol2 es la coordenada que representa a la ordenada, es decir,

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«/math»

Para realizar la estimación de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math», nos centramos en el valor que toma «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math» en el eje de las abscisas (eje horizontal), trazando una flecha que va desde «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«/math» hasta el eje horizontal

#graf3

Obteniendo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

Para realizar la estimación de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«/math», nos centramos en el valor que toma «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«/math» en el eje de las ordenadas (eje vertical), trazando una flecha que va desde «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«/math» hasta el eje vertical

#graf4

Obteniendo que «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»2«/mn»«/math»

Luego podemos concluir, que la solución del punto de equilibrio «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«/math», corresponde a la intersección de las rectas de costo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«/math» e ingreso «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«/math», formando «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«/math».

La respuesta será: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»2«/mn»«/math»

]]> 1 .3333333 0 0 x=#sol1 y=#sol2]]> ¡Muy buena estimación!

]]> *]]> Al parecer cometistes un error, revisa tu desarrollo y si tienes alguna duda consulta con tu profesor.

]]> - Observación retroalimentación: Hecha por: Santiago Sur PG, ND, LO Fecha: 22/04/2016

CORREGIDO SSUR 22/04. Cambiar tipo y tamaño de letra en la retroalimentación

CORREGIDO SSUR 22/04. En retroalimentación: En retroalimentación falta centrar las fórmulas y alinear a la izquierda los textos.

CORREGIDO SSUR 22/04. No es clara la explicación de la ubicación de las coordenadas, la explicación es muy simple, podría ser más gráfica o más didáctica. Vea pregunta que colocó Jorge en Control 3 ecuaciones y sistema de ecuaciones que está en el tema 5. De math la serena 2016 profesores.

CORREGIDO SSUR 22/04. No mencionar sistema de ecuaciones en línea 3 de retroalimentación, porque estamos estimando.

Cambiado SSUR 22/04. Cambiar las observaciones de los pares para que no aparezcan en la retroalimentación

Observación: Ingresa tu respuesta como par ordenado, por ejemplo si tu respuesta es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»x«/mi»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»25«/mn»«mo» «/mo»«/math»e «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»y«/mi»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»18«/mn»«/math», debes escribir «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced mathcolor=¨#FF0000¨»«mrow»«mn»25«/mn»«mo»,«/mo»«mn»18«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»

]]> La solución de un sistema de ecuaciones, es el punto de intersección entre ambas rectas, por lo tanto, x e y, representan las coordenadas del punto de equilibrio

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mi»e«/mi»«mi»q«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»)«/mo»«/math»

Si la función de costo se representa a través de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math», y la función de Ingreso se representa a través de la función «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«/math», igualaremos ambas funciones para obtener el punto de intersección, es decir:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«/math»

Al despejar el valor de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math», obtenemos

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math»

Reduciendo términos semejantes

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math», despejando «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»v«/mi»«/math»

Por lo tanto, el punto «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«/math», es la coordenada correspondiente al eje x (eje de las abscisa)

El punto y es la coordenada que correspondiente al eje y ( eje de las ordenadas), la cual es calcula reemplazando el valor de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math» en cualquiera de las dos ecuaciones, es decir:

En la ecuación de costo: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math» cambiando C por y, y reemplazando «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»v«/mi»«/math», se tiene..

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»v«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«/math»

En la ecuación Ingreso: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«/math» cambiando I por y, y reemplazando «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»v«/mi»«/math», se tiene

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»v«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»I«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»I«/mi»«/math»

De esta manera, obtenemos como resultado que el punto de equilibrio («math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mi»e«/mi»«mi»q«/mi»«/math») entre las rectas de Costo e Ingreso, corresponde a

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mi»e«/mi»«mi»q«/mi»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«/math»

]]> 1 .3333333 0 0 Peq=(#sol1,#sol2)]]> ¡Muy bien!

]]> + Al parecer has cometido un error, revisa tu desarrollo y si tienes alguna duda consulta a tu profesor.

]]> -

Observación retroalimentación: Hecha por: Santiago Sur PG, ND, LO Fecha: 22/04/2016

REVISADO SSUR 22/04. En vez de trabajar con un sistema de ecuaciones se podría indicar que el costo es igual al ingreso, y luego obtener el valor de x y luego la imagen para cualquiera de las funciones. Porque sistema de ecuaciones no es el objetivo.

Objeto la observación porque considero que es una de las aplicaciones de funciones. Si bién, no es el objetivo el sistema de ecuaciones, los alumnos ya estudiaron estos contenidos, asi es que pueden aplicarlos sin problemas

CORREGIDO SSUR 22/04. Debería detallar todo el desarrollo necesario para lograr el resultado y escribir en cada línea un paso, con más separaciones de líneas.

Determina la función lineal, que permite calcular el sueldo bruto «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s«/mi»«/math», en función de las horas extras «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«/math».

Observaciones:

- Ingresa la función considerando las variables dadas

- Ingresa las cifras sin puntos

- Una función lineal se puede expresar de la forma «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»s«/mi»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»(«/mo»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»t«/mi»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»)«/mo»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»m«/mi»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»§#183;«/mo»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»t«/mi»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»+«/mo»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»§#160;«/mo»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»b«/mi»«/math»

]]> Si Juan tiene un sueldo base mensual de $«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/math» , más $«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/math» por hora extra de trabajo.

Si deseas determinar la función lineal asociada, debes considerar que el sueldo base mensual de«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/math» es un valor fijo y se incrementa $ «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/math» por hora de trabajo.

Luego , la función que permite determinar el sueldo base mensual en función del tiempo, está dada por :

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»t«/mi»«/math»

]]> 1 .3333333 0 0 s(t)=#s]]> Muy Bien!!

]]> - Revisemos el procedimiento para mejores resultados, si aún tienes dudas consulta a tu profesor.

]]> - CORREGIDO: FT: Pregunta sin retroalimentación

NY- Curicò, 22 abril

Observaciones: Retroalimentación hechas por Curicó : GL. BL. PS. 23/04/2016

Corregido ,Curicó 23/04 /2016 :En la pregunta no indica la variable para expresar algebraicamente la función .Por ejemplo al ingreasr como respuesta como 322000+2300x y en la retroalimentacIön n oaparece lo mismo pero con la varable t .

Pendiente Curicó 23/04/2016 En las observaciones no ingrese puntos ni comas para separar miles. y tampoco el signo $.

Corregido Curicó 23/04/2016 En la pregunta no tiene relevancia colocar la cantidad de dias ya que el sueldo base esta dado .

corregido Curicö 23/04/2016 :.Al ingresar una respuesta incorrecta o correcta no aparece nada y deberia decir "Muy Bien" o "te equivocastes " esto ocurre en todos los problemas.

Pendiente Curicó 23 /04 /2016 : Se sugiere cambiar donde dice " luego la función que permite determinar el sueldo base mensual en función del tiempo " deberia decir en función de la hora extra de trabajo.

Pendiente Curicó 23/04/2016 : En la retroalimentación deberia estar las fórmulas centradas .

Pendiente Curicó 23/04/2016 : En el gráfico no aparece el eje de las x ( horas extras).

Si la función lineal que representa su remuneración mensual esta dado por «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»S«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mtext»m§#183;t+b«/mtext»«/math»

Determina, cuál es el sueldo mensual de Juan, si trabaja de lunes a viernes, «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/math» horas extras.

Observación:

- Un mes equivale a cuatro semanas

Si se desea determinar la función lineal asociada, debes considerar que el suelo base mensual de«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/math» es un valor fijo, y se incrementa $ «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/math» por hora de trabajo.

Luego la función que permite determinar el el sueldo base mensual en función del tiempo, esta dada por:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»S«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»t«/mi»«/math»

Si Juan trabaja de lunes a viernes «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/math» extras, en un mes trabaja «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»5«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mn»4«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/math» horas extras, es decir, «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«/math» horas.

Finalmente debes remplazar el total de horas extras trabajadas en la función «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»S«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«/math», donde se tienen que:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»S«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«/math»

]]> 1 .3333333 0 0 #sol]]> - CORREGIDO FT: Pregunta no tenía retroalimentación.

NY, Curicò, 22 de abril

Observaciones: Retroalimentación hechas por Curicó : GL. BL. PS. 23/04/2016

Pendiente ,Curicó 23/04 /2016 : La observación debe estar en rojo

Pendiente Curicó 23/04/2016 : En las observaciones no ingrese puntos ni comas para separar miles. y tampoco el signo $.

Pendiente Curicó 23/04/2016 : En el enunciado debe especificar las variables ejemplo (p sueldo base , horas extras y)

Pendiente Curicó :23/04/2016 : En el enunciado se entiende que las horas extras son semanales y en la retroalimenatción son diarias.

Pendiente Curicö 23/04/2016 : Según las leyes laborales un trabajador no puede realizar mas de dos horas extras diarias.

Pendiente Curicó 23 /04 /2016 : Al ingresar una respuesta incorrecta o correcta no aparece nada y deberia decir "Muy Bien" o "te equivocastes " esto ocurre en todos los problemas.

Pendiente Curicó 23/04/2016 : En la retroalimentación deberia estar las fórmulas centradas .

Pendiente Curicó 23/04/2016 : En la retroalimentación dice "si Juan trabaja de lunes a viernes 8 " no dice si son horas extras diarias .

Si se enferma durante «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«/math» días y luego trabaja el resto del mes «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/math» horas extras diarias ,por día. ¿Cuál será el sueldo al final del mes recibido por Juan?

Observaciones:

- Un día no trabajado es el equivalente al sueldo base dividido por 20.

- Juan sólo puede trabajar un máximo de 20 días al mes

Si deseas determinar la función lineal asociada, debes considerar que el suelo base mensual de«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/math» es un valor fijo, y se incrementa $ «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/math» por hora de trabajo.

Luego la función que permite determinar el el sueldo base mensual en función del tiempo, esta dada por:

Si Juan se enferma durante «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«/math» días, en el mes solo trabaja «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»5«/mn»«mo»§#160;«/mo»«/math» días, y si por cada día trabaja «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/math» horas extras, trabaja en total «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»5«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/math» horas, es decir «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»6«/mn»«/math» horas.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»S«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

]]> 1 .3333333 0 0 #sol1]]> - CORREGIDO:FT: No tenia retroalimentación la pregunta.

NY, Curicò, 22 de abril

FT: Se le agregaron observaciones, que no se entienden.

Observaciones: Retroalimentación hechas por Curicó : GL. BL. PS. 23/04/2016

Pendiente ,Curicó 23/04 /2016 : Modificar el rango aleatorio por ejemplo en el enunciado dice " si se enferma durante 20 dias y luego trabaja 9 horas extras diarias " pero en obsevaciones dice que puede trabajar 20 dias al mes , por lo tanto no uede trabajar horas extras si estuvo enfermo todo el mes.

Pendiente Curicó 23/04/2016 : En las observaciones no ingrese puntos ni comas para separar miles. y tampoco el signo $.

Pendiente Curicó 23/04/2016 : En el enunciado debe generar la función para que cumpla el criterio 4:1

Pendiente Curicó :23/04/2016 : Según la retroalimentación se trabaja con 28 dias laborales

Pendiente Curicö 23/04/2016 : Según las leyes laborales un trabajador no puede realizar mas de dos horas extras diarias.

Pendiente Curicó 23 /04 /2016 : Al ingresar una respuesta incorrecta o correcta no aparece nada y deberia decir "Muy Bien" o "te equivocastes " esto ocurre en todos los problemas.

Pendiente Curicó 23/04/2016 : En la retroalimentación deberia estar las fórmulas centradas .

Pendiente Curicó 23/04/2016 : SUGERENCIA REALIZAR UNA REVISIÓN EXHAUTIVA DE LA PREGUNTA Y RETROALIMENTACION.

Además la función lineal que modela la remuneración mesual recibida esta dada por la expresión «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»S«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»t«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/math»

Determina cúantas horas extras al mes debe trabajar Juan, para obtener un sueldo de $ «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/math»

Si deseas determinar la función lineal asociada, debes considerar que el sueldo base mensual de«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/math» es un valor fijo, y se incrementa $ «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/math» por hora de trabajo.

Luego, la función que permite determinar el sueldo base mensual en función del tiempo, está dada por:

Si obtiene un sueldo de $«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/math», y lo remplazamos en la función anterior se tiene que:

Luego despejando «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«/math» de la expresión anterior se obtiene que:

Resolviendo se tiene que:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«/math»

Por lo tanto Juan trabajo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«/math» horas al mes

]]> 1 .3333333 0 0 #sol]]> - CORREGIDO:FT: Pregunta sin retroalimentación

NY, Curicò, 22 de abril

Observaciones: Retroalimentación hechas por Curicó : GL. BL. PS. 23/04/2016

Pendiente ,Curicó 23/04 /2016 : En las observaciones no ingrerasr unidades .

Pendiente Curicó 23/04/2016 : En la retroalimentación deberia estar las fórmulas centradas .

Pendiente Curicó 23/04/2016 : En el enunciado debe especificar las variables t , S(t) .

Pendiente Curicó :23/04/2016 : en la retroalimentación dice "luego la función que permite determinar el sueldo base mensual en función del tiempo " deberia decir en función de las horas extras.

Pendiente Curicö 23/04/2016 : Según las leyes laborales un trabajador no puede realizar mas de dos horas extras diarias. ejemplo en una iteración dan 320 horas extras.

Pendiente Curicó 23 /04 /2016 : Al ingresar una respuesta incorrecta o correcta no aparece nada y deberia decir "Muy Bien" o "te equivocastes " esto ocurre en todos los problemas.

La ley de Ebbinghaus del olvido establece que si se aprende una tarea a un nivel de desempeño «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»P«/mi»«mn»0«/mn»«/msub»«/math» (en % de logro), entonces para cualquier instante de tiempo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«/math» (en meses) el nivel de desempeño «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«/math» satisface:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»log«/mi»«mfenced»«mi»P«/mi»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mi»log«/mi»«mfenced»«msub»«mi»P«/mi»«mn»0«/mn»«/msub»«/mfenced»«mo»-«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»log«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»t«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»

Dónde «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»P«/mi»«mn»0«/mn»«/msub»«/math» representa el porcentaje de logro inicial y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«/math» es una constante que depende del tipo de tarea.

Si para una evaluación de Biología el nivel de desempeño «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«/math» en función del tiempo esta dado por:

#graf1

Estime el porcentaje de logro inicial «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»P«/mi»«mn»0«/mn»«/msub»«/math»

Observación:

-Debe ingresar el valor de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub mathcolor=¨#FF0000¨»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»P«/mi»«mn»0«/mn»«/msub»«/math» sin el símbolo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»%«/mo»«/math»

]]> El gráfico muestra el nivel de desempeño «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«/math» en función del tiempo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»m«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mo»)«/mo»«/math» :

#graf1

En donde el porcentaje inicial de logro «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»P«/mi»«mn»0«/mn»«/msub»«/math» ocurre en «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math», es decir, es el punto donde la curva intersecta al eje y (punto de color rojo):

#graf2

Por lo tanto el porcentaje inicial de logro es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»P«/mi»«mn»0«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«/math»#sol2

]]> 1 .3333333 0 0 #sol]]> ¡Muy bien!

]]> #sol2 ¡Buena estimación!

]]> -]]> ¡Tu estimación ha quedado fuera de rango, debes aproximar más tu respuesta!

La ley de enfriamiento de Newton se emplea en investigaciones de homicidio para determinar la hora de muerte, donde la temperatura «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»T«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»[«/mo»«mo»§#176;«/mo»«mi»C«/mi»«mo»]«/mo»«/math» de un cadáver varía en función del tiempo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»[«/mo»«mi»h«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mi»a«/mi»«mi»s«/mi»«mo»]«/mo»«/math» según:

El detective Conan fue llamado para determinar la hora en que fue asesinada una persona cuyo cadáver se encontró en la habitación de un hotel que siempre está a una temperatura constante «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»T«/mi»«mn»0«/mn»«/msub»«/math». Conan ordena los datos recopilados en la siguiente tabla:

constante de enfriamiento de Newton	«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»T«/mi»«mi»i«/mi»«/msub»«/math» es la temperatura inicial del cuerpo que se enfría.	«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»T«/mi»«mn»0«/mn»«/msub»«/math» es la temperatura ambiente.	«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#8710;«/mo»«mi»T«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»T«/mi»«mi»i«/mi»«/msub»«mo»-«/mo»«msub»«mi»T«/mi»«mn»0«/mn»«/msub»«/math»
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»0«/mn»«mo».«/mo»«mn»19«/mn»«/math»	«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/math» «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#186;«/mo»«mi»C«/mi»«/math»	«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math» «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#186;«/mo»«mi»C«/mi»«/math»	«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#8710;«/mo»«mi»T«/mi»«mo»=«/mo»«/math»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«/math»

Escriba la función «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»T«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«/math» que representa la temperatura «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«/math» horas después de la muerte.

Observaciones:

-Utilizar dos cifras decimales.

-Utilizar el punto para separar cifras decimales; ejemplo 2,35 se escribe 2.35

-No usar el símbolo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»§#186;«/mo»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»C«/mi»«/math»

]]> La ley de enfriamiento de Newton establece que:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»T«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msub»«mi»T«/mi»«mn»0«/mn»«/msub»«mo»+«/mo»«mo»(«/mo»«msub»«mi»T«/mi»«mi»i«/mi»«/msub»«mo»-«/mo»«msub»«mi»T«/mi»«mn»0«/mn»«/msub»«mo»)«/mo»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mi»e«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»k«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»t«/mi»«/mrow»«/msup»«/math»

Dónde:«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»T«/mi»«mn»0«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«/math»#b«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#186;«/mo»«mi»C«/mi»«/math» temperatura ambiente; «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»T«/mi»«mi»i«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«/math»#a«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#186;«/mo»«mi»C«/mi»«/math» temperatura inicial del cuerpo; «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«mo».«/mo»«mn»19«/mn»«/math» constante; «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«/math» es tiempo en horas. Sustituimos en la expresión anterior:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»T«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»+«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mi»e«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»0«/mn»«mo».«/mo»«mn»19«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»t«/mi»«/mrow»«/msup»«/math»

Por lo tanto la temperatura en función del tiempo es:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»T«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«/math»#sol1

]]> 1 .3333333 0 0 T(t)=#sol1]]> ¡Muy bien!

]]> - Al parecer has cometido un error. Verifiquemos la respuesta correcta. Si aún persisten dudas, consulta con tú profesor.

]]> + Observaciones 28/06/2016 Sede Curicó PS

corregido :En la observación indicar que los decimales se colocan con punto y no con coma.

corregido indicar con un ejemplo 2,345 se escribe 2.34

corregido:En la retroalimentación dejar mas espacios en las fórmulas .

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»K«/mi»«/math» constante	«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»T«/mi»«mi»i«/mi»«/msub»«/math» es la temperatura inicial del cuerpo que se enfría.	«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»T«/mi»«mn»0«/mn»«/msub»«/math» es la temperatura ambiente.	«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#8710;«/mo»«mi»T«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»T«/mi»«mi»i«/mi»«/msub»«mo»-«/mo»«msub»«mi»T«/mi»«mn»0«/mn»«/msub»«/math»
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»0«/mn»«mo».«/mo»«mn»19«/mn»«/math»	«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/math» «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#186;«/mo»«mi»C«/mi»«/math»	«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math» «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#186;«/mo»«mi»C«/mi»«/math»	«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#8710;«/mo»«mi»T«/mi»«mo»=«/mo»«/math»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«/math» «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#176;«/mo»«mi»C«/mi»«/math»

Indica cuál es el gráfico que mejor modela la temperatura del cadáver en función del tiempo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»T«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«/math»:

]]> Según la información proporcionada por la tabla, la función que modela la situación esta dada por:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»T«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«/math»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

Esta función exponencial con base «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e«/mi»«/math» elevada a un exponente negativo implica que «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»T«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«/math» es una función decreciente; ya que «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e«/mi»«mo»§#62;«/mo»«mn»0«/mn»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«mo»§#62;«/mo»«mn»0«/mn»«/math»

Una forma sencilla para determinar el gráfico representa a esta función, consiste en encontrar su asíntota horizontal y el punto de intersección con eje «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«/math».

A partir de la función se tiene que en «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math» esta la asíntota horizontal (recta de color rojo), tal como se muestra en el siguiente gráfico:

#graf5

Además el punto de intersección con el eje «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«mo»§#160;«/mo»«/math»ocurre en «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»T«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»T«/mi»«mo»(«/mo»«mn»0«/mn»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»+«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«msup»«mi»e«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»k«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/msup»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»T«/mi»«mo»(«/mo»«mn»0«/mn»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/math»

Por lo tanto el punto de intesección con el eje «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«/math» esta dado por el Punto «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«/math», punto de color rojo en el esiguiente gráfico:

#graf6

Por lo tanto el gráfico que mejor representa a la función exponencial «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»T«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mn»1«/mn»«/math», es:

#graf1

]]> 1 .3333333 0 true true abc Respuesta correcta

]]> Respuesta parcialmente correcta.

]]> Respuesta incorrecta.

]]> #graf1

]]> ¡¡Muy Bien!!

]]> #graf2

]]> Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas.

]]> #graf3

]]> Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas.

]]> #graf4

]]> Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas.

]]> Para estimar que gráfico representa mejor a la función exponencial «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«/math», analiza donde está la asintota horizontal de la función.

A partir de la función se tiene que en «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math» esta la asintota horizontal (recta de color rojo), tal como se muestra en el siguiente gráfico

#graf6

Si analizas el punto de intersección con el eje «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«mo»§#160;«/mo»«/math»tienes que:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mn»0«/mn»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mrow»«mn»0«/mn»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mn»0«/mn»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»n«/mi»«/math»

Por lo tanto el punto de intesección con el eje «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«/math» esta dado por el Punto «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»P«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»n«/mi»«mo»)«/mo»«/math»

Por lo tanto el gráfico que mejor representa a la función exponencial «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«/math», es:

#graf1

]]> 1 .3333333 0 true true abc Respuesta correcta

]]> Respuesta parcialmente correcta.

]]> Respuesta incorrecta.

]]> #graf1

]]> ¡¡Muy Bien!!

]]> #graf2

]]> Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas.

]]> #graf3

]]> Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas.

]]> #graf4

]]> Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas.

#graf1

a) Determina el Dominio «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«mi»D«/mi»«mi»o«/mi»«msub»«mi»m«/mi»«mi»f«/mi»«/msub»«mo»)«/mo»«/math».

b) Determina el Recorrido «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«mi»R«/mi»«mi»e«/mi»«msub»«mi»c«/mi»«mi»f«/mi»«/msub»«mo»)«/mo»«/math».

Observación:

- Debes ingresar la solución en intervalos (Intervalo semiabierto «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»[«/mo»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»3«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»,«/mo»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»+«/mo»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»§#8734;«/mo»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»)«/mo»«/math», Intervalo abierto «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»(«/mo»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»2«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»,«/mo»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»§#160;«/mo»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»7«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»)«/mo»«/math»)

]]> A partir del gráfico de la función exponencial

#graf1

La asíntota está representada por una recta horizontal de color rojo, tal como se muestra en el siguiente gráfico:

#graf5

Se estima que la asíntota horizontal está dada por la expresión:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«/math»

A partir del análisis anterior, se tiene que el dominio «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«mi»D«/mi»«mi»o«/mi»«msub»«mi»m«/mi»«mi»f«/mi»«/msub»«mo»)«/mo»«/math» de una función exponencial son los «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨normal¨»§#8477;«/mi»«/math», expresando la solución en un intervalo, se tiene que:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»D«/mi»«mi»o«/mi»«msub»«mi»m«/mi»«mi»f«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»B«/mi»«mo»)«/mo»«/math»

El recorrido «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«mi»R«/mi»«mi»e«/mi»«msub»«mi»c«/mi»«mi»f«/mi»«/msub»«mo»)«/mo»«/math» de una función exponencial esta dado por

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»R«/mi»«mi»e«/mi»«msub»«mi»c«/mi»«mi»f«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»2«/mn»«/math»

]]> 1 .3333333 0 0 Domf=(#A,#B)Recf=#sol2]]> ¡¡Muy Bien!!

]]> - Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas.

#graf1

a) Determina el punto «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»P«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/math» de intersección con el eje «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«/math».

b) Determina la asíntota horizontal a la función.

Observaciones:

- Todo punto debe ser ingresado como par ordenado (ejemplo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»(«/mo»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»5«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»,«/mo»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»§#160;«/mo»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»9«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»)«/mo»«/math» ).

- Todos los valores estimados son números enteros.

]]> A partir del gráfico de la función exponencial

#graf1

Se tiene que el punto «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»P«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/math» de intersección con el eje «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«/math» esta marcado con color rojo tal como se muestra en el siguiente gráfico.

#graf2

Como se señala en la observación, el valor debe ser un número entero, por lo tanto se estima que el punto «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»P«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/math» tiene coordenadas:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»P«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»P«/mi»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/math»

La asíntota esta representada por una recta horizontal de color rojo, tal como se muestra en el siguiente gráfico:

#graf5

Como se señala en la observación, el valor debe ser un número entero, por lo tanto se estima que la asíntota horizontal esta dada por la expresión:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«/math»

]]> 1 .3333333 0 0 P1=(#P1)y=#y]]> ¡¡Muy Bien!!

]]> - Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msub»«mi»n«/mi»«mn»0«/mn»«/msub»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»2«/mn»«mfrac»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«/mfrac»«/msup»«/math»

donde «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«/math» se miden en las mismas unidades de tiempo (minutos, horas, días, años, etcétera).

Bajo condiciones ideales, una colonia de virus de la gripe, se duplica siguiendo el patron que aparece en la siguiente tabla:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»0«/mn»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»g«/mi»«/math»

a) Encuentra un modelo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«/math» para la población de virus despues de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«/math» horas.

b) ¿Cuántos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»n«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/math» virus hay en la colonia despues de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»w«/mi»«/math» horas?

c) ¿Cuánto tiempo tardara en llegar a «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mn»1«/mn»«/math» el número de virus en la colonia?

Observaciones:

- Los números decimales deben ser aproximandos a la centésima, es decir, si es 2.0326 entonces ingresa 2.03.

- Utiliza el punto decimal en lugar de la coma e ingresa tu respuesta sin unidades.

]]> Bajo condiciones ideales, una colonia de virus de la gripe, se duplica siguiendo el patron que aparece en la siguiente tabla: